Κυριακή, 30 Οκτωβρίου 2011

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Προσεγγίζοντας την πραγματική μαγνητόσφαιρα των pulsars

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Πέμπτη 3 Νοεμβρίου 2011, 12:00-13:00
Κτήριο Φυσικής, Αίθουσα Συνελεύσεων Τμήματος


Ομιλητής: Δρ. Ιωάννης Κοντόπουλος
Κέντρο Ερευνών Αστρονομίας και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Ακαδημία Αθηνών

Τίτλος Ομιλίας: Προσεγγίζοντας την πραγματική μαγνητόσφαιρα των pulsars

Περίληψη Ομιλίας:
Μέχρι σήμερα, η μελέτη της δομής της μαγνητόσφαιρας των pulsars ήταν δυνατή είτε υπό συνθήκες κενού (vacuum), είτε υπό συνθήκες force-free, όμως καμία από τις δύο αυτές παραδοχές δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Στην ομιλία μας θα παρουσιάσουμε την δομή της μαγνητόσφαιρας όταν το μαγνητοσφαιρικό πλάσμα διαθέτει πεπερασμένη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Στόχος μας είναι η κατανόηση της προέλευσης και της κατανομής των ρευμάτων πλάσματος και των ηλεκτρικών πεδίων που απαιτούνται για την παραγωγή των παρατηρούμενων φασμάτων εκπομπής υψηλών ενεργειών. Θα υπολογίσουμε τον ρυθμό επιβράδυνσης του αστέρος και θα συζητήσουμε το φαινόμενο των διακοπτόμενων (intermittent) pulsars.


Update: Εδώ μπορεί να δει κανείς τις διαφάνειες της ομιλίας
και εδώ υπάρχουν κάποιες από τις σχετικές εργασίες που αναφέρονται και στην παρουσίαση.

Κυριακή, 23 Οκτωβρίου 2011

Πέμπτη, 13 Οκτωβρίου 2011

ΒΡΑΔΙΕΣ ΚΟΙΝΟΥ – ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
______________


ΓΕΡΟΣΤΑΘΟΠΟΥΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ




Πρόγραμμα εκδηλώσεων και επισκέψεων στο Αστεροσκοπείο
στο πλαίσιο του προγράμματος

"ΒΡΑΔΙΕΣ ΚΟΙΝΟΥ – ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ"

22η Περίοδος: Οκτώβριος 2011 – Ιανουάριος 2012


Παρασκευή 14/10/11, ώρα 19:00, Διάλεξη με θέμα
Προς μια θεωρία ενότητας της γνώσης
Ομιλητής: Ε. Θεοδοσίου, Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Παρασκευή 11/11/11, ώρα 18:00, Διάλεξη με θέμα
Διαστημικός καιρός και ηλιακά πρωτονικά γεγονότα
Ομιλήτρια: Δρ. Μ. Γεροντίδου, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Παρασκευή 9/12/11, ώρα 18:00, Διάλεξη με θέμα
Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας - 100 χρόνια μετά
Ομιλητής: Μ. Τσαμπαρλής, Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Παρασκευή 27/1/12, ώρα 18:00, Διάλεξη με θέμα
Ηλιακά Ρολόγια και Αστρονομικές Κατασκευές
Ομιλητής: Ανδρέας Γαλανάκης, Γλύπτης



Μετά τις διαλέξεις ακολουθεί επίσκεψη στο αστεροσκοπείο, όπου γίνεται ενημέρωση για διάφορα επίκαιρα αστρονομικά θέματα, επίδειξη της λειτουργίας του τηλεσκοπίου και νυκτερινή παρατήρηση, εφόσον το επιτρέπουν οι καιρικές συνθήκες.

Πληροφορίες και δηλώσεις συμμετοχής στα τηλ. 7276917, 7276858, 7276896

Από το Πανεπιστημιακό Αστεροσκοπείο
http://observatory.phys.uoa.gr/

Σάββατο, 8 Οκτωβρίου 2011

Χωρίς σχόλια...

Τις προηγούμενες μέρες ανακοινώθηκαν τα Times Higher Education World University Rankings και ένα από τα σχόλια που ακούστηκαν ήταν το πόσο απογοητευτικό είναι το γεγονός ότι κανένα από τα ελληνικά πανεπιστήμια δεν βρίσκεται μέσα στα 200 καλύτερα του κόσμου, ενώ η Κρήτη βρίσκετε στη θέση 279.

Φυσικά το να ακουστεί ότι τα ελληνικά πανεπιστήμια απογοήτευσαν είναι απόλυτα αναμενόμενο.

Αυτό που δεν πρέπει να περιμένει να ακούσει κανείς είναι:

Α) ότι το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών έκοψε τις υποτροφίες για εκπόνηση Διδακτορικής Διατριβής και για Μεταδιδακτορική Έρευνα στην Ελλάδα, γιατί λέει έχουν χρηματοδοτηθεί αρκετοί από το πρόγραμμα Ηράκλειτος (ναι, αυτό που είχε προκηρυχθεί πριν από 3 χρόνια και έκανε ή τουλάχιστον είχαν υποσχεθεί ότι θα κάνει την πρώτη εκταμίευση τώρα τον Ιούλιο/Αύγουστο και η απόφαση του ΙΚΥ φυσικά είναι από 17 Ιανουαρίου 2011),

Β) ότι γίνονται περικοπές ή καταργούνται παροχές από την φοιτητική μέριμνα για τους μεταπτυχιακούς/διδακτορικούς φοιτητές και συγκεκριμένα καταργείται το δικαίωμα σίτισης στην φοιτητική λέσχη (που σύμφωνα με κάποιους δεν το είχαν και ποτέ),

Γ) ότι οι αμοιβές των μεταπτυχιακών/διδακτορικών φοιτητών από το επικουρικό έργο των εργαστηρίων δεν πληρώνονται (οι τελευταίας αμοιβές που δόθηκαν ήταν με καθυστέρηση 15 μηνών ενώ για το επικουρικό έργο του προ-προηγούμενου ακαδημαϊκού έτους έχουν περάσει 13 μήνες and counting...),

Δ) ότι για ακόμα μία φορά χάνουμε την πρόσβαση στις ηλεκτρονικές πηγές του εκδοτικού οίκου Elsevier,

03-10-2011
Ο Σ.Ε.Α.Β. επιθυμεί να ενημερώσει την ακαδημαϊκή κοινότητα για τις τελευταίες εξελίξεις στο θέμα της πρόσβασης στις ηλεκτρονικές πηγές του εκδοτικού οίκου Elsevier. Όπως διαπιστώθηκε κατά την 67η Σύνοδο των Πρυτάνεων (1-2 Ιουλίου 2011), οι προσφορές που είχαμε λάβει από τον εν λόγω εκδοτικό οίκο για την ανανέωση της σύμβασης πρόσβασης στις πηγές του (ScienceDirect και Scopus) για το έτος 2012 (και μετά) ήταν «εξαιρετικά αρνητικές» (ΑΠΟΦΑΣΗ 5, 67η Σύνοδος Πρυτάνεων και Προέδρων Δ.Ε.). Δυστυχώς και παρά τις προσπάθειές μας, ο Elsevier δεν κατέθεσε μέχρι σήμερα καμία άλλη, βελτιωμένη πρόταση. Εν τω μεταξύ, όπως και όλοι μας καθημερινά το βιώνουμε,τα οικονομικά δεδομένα και για τα Πανεπιστήμια έχουν αλλάξει δραματικά επι τα χείρω και οι εκτιμήσεις για το επόμενο έτος προβλέπουν ακόμη μεγαλύτερη επιδείνωση με περικοπές στον προϋπολογισμό του Σ.Ε.Α.Β. για τα περιοδικά. Υπό τις παραπάνω συνθήκες η ανανέωση της σύμβασης με τον Elsevier για το έτος 2012 θεωρείται αδύνατη. Τέλος καθώς ο εν λόγω εκδοτικός οίκος μέχρι στιγμής δεν έχει λάβει την πληρωμή του για το τρέχον έτος, ενδέχεται να διακόψει στα μέλη του Σ.Ε.Α.Β. την πρόσβαση στις πηγές του στις 5 Οκτωβρίου.

Και ένα ακόμα όμορφο, Για να πάρεις πάσο πρέπει να κάνεις δήλωση νομιμοφροσύνης...

Είπαμε, no comments...

Πέμπτη, 6 Οκτωβρίου 2011

Κύκνος Χ-1 (Cygnus X-1), η πρώτη Μαύρη Τρύπα

Το θέμα των ημερών φυσικά είναι τα αποτελέσματα του OPERA με τα νετρίνα που τρέχουν με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός κατά $$\reverse \opaque \frac{v-c}{c}=(2.48\pm0.28_{stat.}\pm0.30_{sys.})\times 10^{-5}$$. Και όπως είναι λογικό, έχει γίνει χαμός (ειδικά την προηγούμενη βδομάδα) τόσο στα διάφορα sites που ασχολούνται με την επιστημονική επικαιρότητα, όσο και στο arXiv. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει πολύ υλικό για έλεγχο και άρα θα πάρει περισσότερο χρόνο η προετοιμασία για το συγκεκριμένο θέμα. Οπότε, σήμερα δεν θα ασχοληθώ με το OPERA. Το θέμα είναι η πηγή ακτίνων Χ, Κύκνος Χ-1.

Ο Κύκνος Χ-1 είναι η πρώτη υποψηφιότητα για μαύρη τρύπα που είχαμε και ανακαλύφθηκε το 1964. Αποτελεί ουσιαστικά ένα διπλό σύστημα ακτίνων Χ (X-ray binary), όπου έχουμε ένα πολύ συμπαγές αντικείμενο και ένα αστέρι σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο. Καθώς το άστρο περιστρέφεται γύρω από το συμπαγές αντικείμενο (για την ακρίβεια και τα δύο περιστρέφονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας), υλικό από το άστρο φεύγει και καταλήγει στο συμπαγές αντικείμενο, όπου και δημιουργεί ένα δίσκο προσαύξησης. Στον δίσκο αυτό, το υλικό καθώς περιστρέφεται και κινείται προς το κεντρικό συμπαγές αντικείμενο, θερμαίνεται σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες, τόσο υψηλές, ώστε ακτινοβολεί στις ακτίνες Χ, τις οποίες και παρατηρούμε.

Ο Κύκνος Χ-1 όπως είπα ήταν η πρώτη υποψήφια μαύρη τρύπα. Θυμάμαι, το πρώτο βιβλίο που είχα διαβάσει πάνω σ'αυτά τα πράγματα (αρχές της δεκαετίας του 90) ήταν το "Οι Μαύρες Τρύπες και το Σύμπαν" του Igor Novikov (τον οποίον "συνάντησα" αργότερα μελετώντας σχετικιστικούς αστέρες) από τις εκδόσεις Κωσταράκη (η πρώτη έκδοση του 92) και φυσικά είχα φάει και το σχετικό δούλεμα από ξαδέρφια και συγγενείς στο χωριό εξαιτίας του τίτλου. Στο βιβλίο αυτό λοιπόν ήταν η πρώτη φορά που διάβασα για τον Κύκνο Χ-1, όπου ο Novikov έλεγε τότε:

Ο κανονικός ορατός αστέρας σ'αυτό το διπλό σύστημα είναι ένας μεγάλος αστέρας με μάζα ίση με 20 περίπου ηλιακές μάζες. Η μάζα του νεκρού αστέρα, η περιοχή του οποίου εκπέμπει ακτίνες Χ, είναι περίπου 10 ηλιακές μάζες. Αυτή η τιμή είναι αρκετά υψηλότερη της κρίσιμης. Πολλές πρόσφατες μελέτες ενίσχυσαν την αξιοπιστία αυτού του αποτελέσματος. Έτσι, μπορούμε με αρκετή βεβαιότητα να πούμε ότι έγινε η ανακάλυψη της πρώτης μαύρης τρύπας του Σύμπαντος και ότι αυτή βρίσκεται στο σύστημα που περιλαμβάνει την πηγή Κύκνος Χ-1.

Ας δούμε από πιο κοντά τις διεργασίες που γίνονται σ'αυτό το σύστημα. Τα μέλη του περιστρέφονται γύρω από το κέντρο μάζας τους με περίοδο 5.6 ημέρες... Το κύριο μέρος της ακτινοβολίας ακτίνων Χ που παρατηρείται στη Γη προέρχεται από τα εσώτατα μέρη του δίσκου, από μια περιοχή με διάμετρο που δεν ξεπερνά τα 200 χιλιόμετρα. Η έκταση της μαύρης τρύπας είναι περίπου 30 χιλιόμετρα... Αυτή η παράξενη πηγή ακτίνων Χ που μόλις περιγράψαμε, βρίσκεται σε απόσταση 6000 έτη φωτός από τη Γη.

Αυτά έλεγε λοιπόν ο Novikov τότε (και το βιβλίο ήταν βασισμένο σίγουρα σε κάποια παλαιότερη από το 92 έκδοση στα ρώσικα), ενώ σε κάποιο σημείο λίγο πιο μετά παρέθετε και ένα απόσπασμα των Blandford και Thorne όπου εφιστούσαν την προσοχή στο ότι οι παρατηρήσεις είχαν μεγάλες αβεβαιότητες και θα έπρεπε να είναι κανείς πολύ προσεκτικός πριν εκφράσει με σιγουριά την άποψη ότι ο Κύκνος Χ-1 είναι μαύρη τρύπα. Μέσα στο καλοκαίρι λοιπόν ολοκληρώθηκε μια σειρά από 3 εργασίες που έχουν ως αντικείμενο την πηγή ακτίνων Χ, Κύκνος Χ-1.

Η πρώτη είναι η εργασία:

The Trigonometric Parallax of Cygnus X-1

We report a direct and accurate measurement of the distance to the X-ray binary Cygnus X-1, which contains the first black hole to be discovered. The distance of $$\reverse \opaque 1.86_{-0.11}^{+0.12} kpc $$ was obtained from a trigonometric parallax measurement using the Very Long Baseline Array. The position measurements are also sensitive to the 5.6 d binary orbit and we determine the orbit to be clockwise on the sky. We also measured the proper motion of Cygnus X-1 which, when coupled to the distance and Doppler shift, gives the three-dimensional space motion of the system. When corrected for differential Galactic rotation, the non-circular (peculiar) motion of the binary is only about 21 km/s, indicating that the binary did not experience a large "kick" at formation.

Η εργασία αυτή ασχολείται με την μέτρηση με μεγάλη ακρίβεια της απόστασης του συστήματος χρησιμοποιώντας την μέθοδο της παράλλαξης (όπως αναφέρει και η εργασία "by measuring its trigonometric parallax, ie, triangulating using the Earth’s orbit as one leg of the triangle and measuring the change in its apparent position as the Earth orbits the Sun", που είναι η συνήθης μέθοδος της παράλλαξης και όχι η μέθοδος της δυναμική παράλλαξη που χρησιμοποιείται για διπλά συστήματα) με παρατηρήσεις από τη συστοιχία ραδιοτηλεσκοπίων, Very Long Baseline Array.

Προηγούμενες εκτιμήσεις της απόστασης είχαν αρκετά μεγάλη αβεβαιότητα και έδιναν απόσταση από 1.8 μέχρι 2.4 kpc, ενώ κάποιες από αυτές στηρίζονταν στην συσχέτισή του συστήματος με το ανοιχτό σμήνος NGC 6871 και περιείχαν έτσι εγγενείς αβεβαιότητες.

Η νέα μέτρηση λοιπόν είναι απευθείας μέτρηση του ίδιου του συστήματος και μας έδωσε,

α) την απόσταση του συστήματος από την Γη, η οποία είναι $$\reverse \opaque 1.86_{-0.11}^{+0.12} kpc $$,
β) με δεδομένη την περίοδο του συστήματος που είναι 5.599829 ημέρες και κάποια πρώτη εκτίμηση για την κλίση του επιπέδου περιστροφής του συστήματος σε σχέση με τη διεύθυνση παρατήρησης (η γωνία αυτή υπολογίζεται ακριβέστερα στην 2η εργασία) έδωσε την ακτίνα της τροχιάς της πηγής των ακτίνων Χ γύρω από το κέντρο μάζας, η οποία είναι $$\reverse \opaque 0.18 \pm 0.09 AU $$ και
γ) έδωσε και την ίδια κίνηση του Κύκνου Χ-1 στην ουράνια σφαίρα, η οποία σε συνδυασμό με προηγούμενες μετρήσεις της ακτινικής ταχύτητας του συστήματος και την γνώση της κίνησης του Ήλιου στον Γαλαξία, μας έδωσε τελικά το διάνυσμα της ταχύτητας για το σύστημα.

Το σημαντικότερο από την συγκεκριμένη δουλειά είναι φυσικά ο ακριβής υπολογισμός της απόστασης και αυτό είναι γιατί επιτρέπει στη συνέχεια την δυναμική μελέτη του διπλού συστήματος από την οποία μπορεί κανείς να εξάγει περισσότερες πληροφορίες, όπως είναι η μάζα του Κύκνου Χ-1.

Η δουλειά αυτή λοιπόν, πραγματοποιείται στην δεύτερη εργασία:

The Mass of the Black Hole in Cygnus X-1

Cygnus X-1 is a binary star system that is comprised of a black hole and a massive giant companion star in a tight orbit. Building on our accurate distance measurement reported in the preceding paper, we first determine the radius of the companion star, thereby constraining the scale of the binary system. To obtain a full dynamical model of the binary, we use an extensive collection of optical photometric and spectroscopic data taken from the literature. By using all of the available observational constraints, we show that the orbit is slightly eccentric (both the radial velocity and photometric data independently confirm this result) and that the companion star rotates roughly 1.4 times its pseudosynchronous value. We find a black hole mass of $$ \reverse\opaque M =14.8\pm 1.0 M_{\odot}$$, a companion mass of $$ \reverse\opaque M_{opt}=19.2\pm 1.9 M_{\odot}$$, and the angle of inclination of the orbital plane to our line of sight of $$ \reverse\opaque i=27.1\pm 0.8 deg.$$

Όπως αναφέρει λοιπόν η εργασία, έχουν γίνει στο παρελθόν διάφορες εκτιμήσεις των μαζών των μελών του διπλού συστήματος. Οι πιο ρεαλιστικές από αυτές, παίρνουν υπόψιν τους και το γεγονός ότι ο συνοδός αστέρας της ραδιοπηγής είναι ένας μεγάλης μάζας αστέρας φασματικού τύπου Ο (δηλαδή αρκετά θερμός γίγαντας αστέρας). Αυτές οι εκτιμήσεις δίνουν μάζα για την ραδιοπηγή αρκετά μεγαλύτερη από το μέγιστο όριο για τους αστέρες νετρονίων και άρα υποδεικνύουν μια μαύρη τρύπα. Μία από αυτές τις εκτιμήσεις θα πρέπει να είχε στο μυαλό του και ο Novikov όταν έδινε τις μάζες 10 Μο για την μαύρη τρύπα και 20 Μο για τον συνοδό αστέρα. Αλλά και πάλι οι εκτιμήσεις αυτές έχουν μεγάλη αβεβαιότητα που σε έναν βαθμό οφείλεται στο πρόβλημα της απόστασης.

Το κλειδί στην απόκτηση περισσότερων πληροφοριών από το διπλό σύστημα βρίσκεται στα χαρακτηριστικά του συνοδού αστέρα (τόσο τα φυσικά του όσο και τα κινηματικά του χαρακτηριστικά).

Από φωτομετρικές και φασματοσκοπικές παρατηρήσεις του αστέρα είναι δυνατόν να μαζέψει κανείς πολύ πληροφορία. Μπορεί να εκτιμήσει σε πρώτη φάση κάποια από τα τροχιακά στοιχεία του διπλού συστήματος (ακτινικές ταχύτητες, περίοδος, κλπ).

Ακόμα, με δεδομένη την απόσταση, μπορεί κανείς να υπολογίσει την λαμπρότητα του αστέρα η οποία με την σειρά της και σε συνδυασμό με την επιφανειακή θερμοκρασία, μπορεί να μας δώσει πληροφορίες για την ακτίνα του αστέρα. Κάποια στοιχεία σχετικά με τον λοβό Roche βάζουν μερικούς ακόμα περιορισμούς. Επιπλέον, όπως η ακτίνα, έτσι και η μάζα έχει εξάρτηση από την λαμπρότητα του αστέρα, γεγονός που μπορεί να μας δώσει ακόμα περισσότερη πληροφορία.

Τέλος, αν στήσει κανείς ένα δυναμικό μοντέλο που να περιέχει την κίνηση του άστρου στο διπλό σύστημα, την κατανομή της ακτινοβολίας από την επιφάνεια του άστρου, την παραμόρφωση και την ιδιοπεριστροφή του άστρου όπως διαμορφώνονται από την βαρύτητα του συστήματος και όλα τα απαραίτητα στοιχεία για τη σύσταση και τη δομή του άστρου που είναι σχετικά για την ακτινοβολία που εκπέμπει, τότε μπορεί έχοντας κάποιες ελεύθερες παραμέτρους να υπολογίσει θεωρητικές καμπύλες φωτός για το άστρο τις οποίες μπορεί να συγκρίνει με τις παρατηρούμενες και από εκεί να βρει ποιες τιμές των παραμέτρων δίνουν αποτελέσματα σε ικανοποιητική συμφωνία με τις παρατηρήσεις, αλλά και με τους γενικούς περιορισμούς που αναφέραμε παραπάνω.

Οι ελεύθερες παράμετροι που χρησιμοποιεί τελικά το μοντέλο είναι: α) η κλίση του επιπέδου των τροχιών σε σχέση με την ευθεία παρατήρησης, β) το πλάτος της καμπύλης της ακτινικής ταχύτητας (η ακτινική ταχύτητα μπορεί να αναπτυχθεί στη μορφή $$\reverse\opaque V=V_o + K \left(\cos(\nu+\omega)+e\cos\omega\right),$$ όπου ν είναι η αληθής ανωμαλία που εκφράζει την γωνία της θέσης του αστέρα και αυξάνεται με τον χρόνο, e είναι η εκκεντρότητα της τροχιάς και ω είναι η γωνία που δίνει τη θέση του περίαστρου), γ) η μάζα του συνοδού αστέρα, δ) η ακτίνα του αστέρα, ε) ο λόγος της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του αστέρα γύρω από τον άξονά του προς τη γωνιακή ταχύτητα του αστέρα στην τροχιά του όταν βρίσκεται στο περίαστρο, στ) η εκκεντρότητα της τροχιάς και ζ) η γωνία ω. Η περίοδος του συστήματος θεωρείται δεδομένη από τα προηγούμενα, ενώ το μέγεθος του μεγάλου ημιάξονα και η μάζα της πηγής ακτίνων Χ προσδιορίζονται τελικά από τις παραπάνω παραμέτρους.

Τα αποτελέσματα είναι ότι ο αστέρας συνοδός έχει μάζα περίπου 19.16 φορές την ηλιακή μάζα και ακτίνα περίπου 16.17 φορές την ηλιακή ακτίνα, η τροχιά που διαγράφει έχει εκκεντρότητα 0.018 περίπου, η πηγή ακτίνων Χ έχει μάζα 14.81 φορές την μάζα του ήλιου και το επίπεδο της τροχιάς έχει κλίση περίπου 27 μοίρες.

Με λίγα λόγια, η παραπάνω ανάλυση μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η πηγή των ακτίνων Χ είναι μια μαύρη τρύπα με μάζα $$\reverse\opaque M=(14.18\pm0.98)M_{\odot}$$.

Η μάζα της μαύρης τρύπας και η κλίση του τροχιακού επιπέδου του συστήματος, θα μας οδηγήσουν στον προσδιορισμό μιας ακόμη παραμέτρου, της τελευταίας που χρειάζεται για να προσδιορίσουμε απόλυτα τις ιδιότητες μιας μαύρης τρύπας, δηλαδή της παραμέτρου περιστροφής του Κύκνου Χ-1.

Στην τρίτη εργασία, τελικά πραγματοποιείται αυτός ο υπολογισμός.

The Extreme Spin of the Black Hole in Cygnus X-1

The compact primary in the X-ray binary Cygnus X-1 was the first black hole to be established via dynamical observations. We have recently determined accurate values for its mass and distance, and for the orbital inclination angle of the binary. Building on these results, which are based on our favored (asynchronous) dynamical model, we have measured the radius of the inner edge of the black hole's accretion disk by fitting its thermal continuum spectrum to a fully relativistic model of a thin accretion disk. Assuming that the spin axis of the black hole is aligned with the orbital angular momentum vector, we have determined that Cygnus X-1 contains a near-extreme Kerr black hole with a spin parameter a/M>0.95 (3σ). For a less probable (synchronous) dynamical model, we find a/M>0.92 (3σ). In our analysis, we include the uncertainties in black hole mass, orbital inclination angle and distance, and we also include the uncertainty in the calibration of the absolute flux via the Crab. These four sources of uncertainty totally dominate the error budget. The uncertainties introduced by the thin-disk model we employ are particularly small in this case given the extreme spin of the black hole and the disk's low luminosity.

Το κομμάτι αυτό της όλης δουλειάς είναι από τα πιο ενδιαφέροντα (κατά τη γνώμη μου φυσικά) γιατί κρύβει αρκετή όμορφη αστροφυσική που έχει να κάνει με την φυσική των μελανών οπών και την φυσική των δίσκων προσαύξησης (και είναι και κοντά στα ενδιαφέροντά μου). Μια πολύ όμορφη παρουσίαση της μεθόδου για τον υπολογισμό της παραμέτρου περιστροφής μιας μαύρης τρύπας που έχει έναν λεπτό δίσκο προσαύξησης, μπορεί να παρακολουθήσει κανείς από τον ίδιο τον Ramesh Narayan, από μία διάλεξη που είχε δώσει πάνω στο θέμα στο perimeter institue με τίτλο, Measuring Black Hole Spin (την ίδια περίπου διάλεξη είχε δώσει πέρσι και στο Αστεροσκοπείο στην Πεντέλη).

Η ουσία είναι ότι η παράμετρος περιστροφής (που ορίζεται ως ο λόγος της στροφορμής της μαύρης τρύπας προς το τετράγωνο της μάζας, $$\reverse\opaque a_*=cJ/GM^2$$ και είναι αδιάστατη παράμετρος) αν γνωρίζει κανείς την μάζα της μαύρης τρύπας, εξαρτάται με 1 προς 1 αντιστοιχία από την ακτίνα της τελευταίας ευσταθούς κυκλικής τροχιάς. Τι είναι όμως αυτό το πράγμα;

Στην Νευτώνεια βαρύτητα, αν έχεις ένα κεντρικό σώμα που δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο γύρω του, τότε μπορείς σε οποιαδήποτε θέση (ακτίνα δηλαδή) να έχεις ένα σωματίδιο το οποίο να εκτελεί κυκλική τροχιά και η κίνησή του να είναι ευσταθής, δηλαδή αν η ταχύτητά του διαταραχθεί λίγο από την κατάλληλη τιμή η τροχιά του θα παραμένει κοντά στην κυκλική. Τα πράγματα όμως δεν είναι έτσι στην γενική σχετικότητα. Αν έχεις μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα (μια μαύρη τρύπα Schwarzschild), τότε υπάρχει μια ακτίνα πιο κοντά από την οποία δεν υπάρχουν ευσταθείς κυκλικές τροχιές, υπάρχει δηλαδή μια τελευταία ευσταθής κυκλική τροχιά (Inermost Stable Circular Orbit). Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι αν ένα σωματίδιο βρεθεί μέσα από την τελευταία ευσταθή κυκλική τροχιά, οποιαδήποτε διαταραχή στην ταχύτητά του, θα το οδηγήσει γρήγορα μακριά από την ακτίνα στην οποία βρισκόταν. Αν για παράδειγμα το σωματίδιο χάσει λίγη ενέργεια τότε πολύ γρήγορα θα κάνει βουτιά μέσα στη μαύρη τρύπα. Η ακτίνα λοιπόν στην οποία συμβαίνει αυτό για την μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα είναι η $$\reverse \opaque R_{ISCO}= 6 GM/c^2$$, όπου Μ είναι η μάζα της μαύρης τρύπας και ο ορίζοντας βρίσκεται σε ακτίνα $$\reverse \opaque R_{horizon}= 2 GM/c^2$$. Αντίστοιχα είναι τα πράγματα και για τις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες (τύπου Kerr) και τις τροχιές στο ισημερινό επίπεδο, όπου η θέση του ISCO εξαρτάται τώρα και από την περιστροφή $$\reverse\opaque a_*=cJ/GM^2$$ και ξεκινάει από την τιμή της μη περιστρεφόμενης για $$\reverse\opaque a_*=0$$ και φτάνει στην οριακή τιμή της μέγιστα περιστρεφόμενης με $$\reverse\opaque a_*=1$$ στην ακτίνα $$\reverse \opaque R_{ISCO}= GM/c^2$$ (όπου σ'αυτήν την περίπτωση της μέγιστα περιστρεφόμενης Kerr ο ορίζοντας βρίσκεται και αυτός στην θέση $$\reverse \opaque R_{horizon}= GM/c^2$$).

Έτσι λοιπόν, αν γνωρίζει κανείς την ακτίνα του ISCO, μπορεί να μάθει την παράμετρο περιστροφής. Και εδώ μπαίνουν σου παιχνίδι οι δίσκοι προσαύξησης, αφού το πόσο κοντά στη μαύρη τρύπα μπορεί να φτάσει ένας δίσκος προσαύξησης εξαρτάται από το ISCO. Γιατί όμως ισχύει αυτό; Το υλικό σε έναν δίσκο (σε έναν λεπτό δίσκο συγκεκριμένα) μπορεί να θεωρηθεί ότι κινείται με πολύ καλή ακρίβεια σε κυκλικές τροχιές όπου σιγά σιγά χάνει ενέργεια και κινείται έτσι συνεχώς και αργά σε τροχιές με όλο και μικρότερη ακτίνα, ενώ η βαρυτική ενέργεια που χάνει το υλικό μετατρέπετε σε ακτινοβολία (που είναι η ακτινοβολία που βλέπουμε από το δίσκο). Όταν λοιπόν το υλικό που στροβιλίζεται προς όλο και μικρότερες ακτίνες, φτάσει στην ακτίνα του ISCO, τότε με το που θα χάσει λίγη ενέργεια αναγκαστικά θα πέσει πολύ γρήγορα προς την μαύρη τρύπα. Με αυτόν τον τρόπο η θέση της τελευταίας ευσταθούς κυκλικής τροχιάς ορίζει ένα "φυσικό" εσωτερικό σύνορο για έναν δίσκο προσαύξησης. Ο δίσκος δηλαδή δεν μπορεί να εκτείνεται σε μικρότερες ακτίνες. Άρα, αν κάποιος μετρήσει την εσωτερική ακτίνα του δίσκου, τότε θα έχει μετρήσει ουσιαστικά την ακτίνα του ISCO και κατ'επέκταση την παράμετρο περιστροφής.

Το όλο πρόβλημα λοιπόν ανάγεται σε φωτομετρία και γεωμετρία. Οι παράμετροι που καθορίζουν τελικά το παρατηρούμενο φάσμα και την παρατηρούμενη ολική λαμπρότητα του δίσκου είναι ουσιαστικά η μάζα και η περιστροφή της μαύρης τρύπας, ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται μάζα στο δίσκο, η απόσταση του αντικειμένου από τον παρατηρητή και η κλίση του δίσκου ως προς την ευθεία παρατήρησης. Όλες οι παράμετροι εκτός από την περιστροφή και τον ρυθμό πρόσπτωσης ύλης είναι γνωστές από τα προηγούμενα (αφού θεωρούμε ότι το επίπεδο του δίσκου συμπίπτει με το ισημερινό επίπεδο της μαύρης τρύπας και το τροχιακό επίπεδο του διπλού συστήματος). Από την σύγκριση λοιπόν των παρατηρούμενων φασμάτων και της ολικής λαμπρότητας του δίσκου με τα αποτελέσματα των μοντέλων, προσδιορίζεται τελικά η παράμετρος περιστροφής για την μαύρη τρύπα Κύκνος Χ-1.

Τελικά, η μαύρη τρύπα Κύκνος Χ-1 προκύπτει πως έχει μάζα $$ \reverse\opaque M =14.8\pm 1.0 M_{\odot}$$ και περιστροφή $$ \reverse\opaque a_*>0.95$$, ενώ η ακτίνα του ορίζοντά της είναι $$ \reverse\opaque R_{horizon}<29 km$$ και η ακτίνα της τελευταίας ευσταθούς τροχιάς $$ \reverse\opaque R_{ISCO}<42 km$$. Το υλικό στην τελευταία ευσταθή τροχιά κινείται με ταχύτητα που πλησιάζει το μισό της ταχύτητας του φωτός, ενώ η συχνότητα περιστροφής του είναι μεγαλύτερη από 598 Hz (πραγματοποιεί δηλαδή πάνω από 598 περιστροφές σε ένα δευτερόλεπτο). Τέλος, σύμφωνα με τα δεδομένα, είναι πολύ δύσκολο ο Κύκνος Χ-1 να έχει αποκτήσει την πολύ γρήγορη περιστροφή του μέσω της πρόσπτωσης του υλικού από τον δίσκο και άρα το πιθανότερο είναι να δημιουργήθηκε με πολύ γρήγορη περιστροφή. Σήμερα γνωρίζουμε ακόμα δύο τόσο γρήγορα περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες, την GRS 1915+105 (που είναι ένας μικροκβάζαρ) και την υπερμεγέθη μαύρη τρύπα στον γαλαξία MCG-6-30-15, όπου και οι δύο έχουν $$ \reverse\opaque a_*>0.98$$.

Τελικά, δεν είναι και πολύ μακριά τα νούμερα του Novikov από πριν 2+ δεκαετίες.

Αυτά τα ολίγα.

Πέμπτη, 8 Σεπτεμβρίου 2011

Η αποστολή GRAIL εκτοξεύεται για τη Σελήνη

Εκτοξεύεται σήμερα (μεθαύριο, δες 2ο update) η αποστολή Gravity Recovery And Interior Laboratory (GRAIL) για τη Σελήνη. Την εκτόξευση μπορεί να την παρακολουθήσει κανείς ζωντανά:



Streaming video by Ustream


Ο στόχος της αποστολής είναι να χαρτογραφήσει το βαρυτικό πεδίο της Σελήνης προκειμένου να πάρουμε περισσότερες πληροφορίες για την δομή του εσωτερικού της. Ένα από τα ανοιχτά ερωτήματα είναι η διαφορά στην μορφολογία της πλευράς που κοιτάζει προς τη Γη από την πλευρά που δεν βλέπουμε ποτέ. Και φυσικά υπάρχουν και τα ερωτήματα που έχουν να κάνουν με τον σχηματισμό της Σελήνης. Το γενικά αποδεκτό μοντέλο λέει ότι κάποια στιγμή προσέκρουσε στη Γη ένα πλανητοειδές στο μέγεθος του Άρη περίπου που είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα νέφος από συντρίμμια σε τροχιά γύρω από τη Γη, το οποίο συμπυκνώθηκε και έδωσε τη Σελήνη. Πρόσφατα διατυπώθηκε μια παραλλαγή αυτού του μοντέλου. Η παραλλαγή λέει λοιπόν ότι είναι πιθανό από το νέφος των συντριμμιών που δημιουργήθηκε να σχηματίστηκαν δύο φεγγάρια τα οποία σιγά σιγά πλησίασαν και συγκρούστηκαν με χαμηλή ταχύτητα πιο μετά. Αυτό το σενάριο θα εξηγούσε κάποιες ιδιαιτερότητες της μορφολογίας και της σύστασης της Σελήνης. Για αυτό το θέμα μπορεί να διαβάσει κανείς μερικά πράγματα παραπάνω και στο άρθρο από το NASA Science News, GRAIL and the Mystery of the Missing Moon. Αυτά τα ερωτήματα και άλλα ακόμα σε σχέση με την εξέλιξη της Σελήνης θα προσπαθήσει να απαντήσει η αποστολή GRAIL.

Το ενδιαφέρον της αποστολής είναι ο τρόπος με τον οποίο θα μετρήσουν το βαρυτικό πεδίο με την βοήθεια δύο διαστημοπλοίων. Συνήθως οι μετρήσεις του βαρυτικού πεδίου γίνονται με ένα διαστημόπλοιο, το οποίο παρακολουθείται και από τις μεταβολές στην τροχιά του μπορεί κανείς να καταλάβει τις μεταβολές στο βαρυτικό πεδίο από το οποίο περνά. Το πρόβλημα εδώ είναι ότι δεν μπορείς να έχεις πάντα οπτική επαφή με ένα διαστημόπλοιο που χαρτογραφεί την βαρύτητα της Σελήνης, γιατί δεν βλέπουμε όλη την επιφάνειά της από τη Γη. Για αυτό το λόγο αντί να μετρήσουν τη θέση ενός διαστημοπλοίου, θα μετρήσουν την σχετική θέση δύο διαστημοπλοίων που θα είναι σε τροχιά γύρω από τη Σελήνη. Αυτό ουσιαστικά αντιστοιχεί στο αντί να μετράς την δύναμη της βαρύτητας απευθείας, να κάνεις μέτρηση των παλιρροϊκών δυνάμεων που θα ασκεί η Σελήνη στα δύο διαστημόπλοια. Το φαινόμενο είναι ανάλογο με το φαινόμενο των παλιρροιών στη Γη, όπου αν και οι ωκεανοί είναι σε τροχιά γύρω από το κέντρο μάζας του συστήματος Γης-Σελήνης και άρα σε ελεύθερη πτώση, η παλιρροικές δυνάμεις της Σελήνης έχουν την τάση να τους συμπιέσουν κατά την μία διεύθυνση (να τους πλησιάσουν) και να τους εκτείνουν (απομακρύνουν) κατά την άλλη.


Στο σχήμα, ο οριζόντιος άξονας που περνά από το κέντρο μας δίνει την διεύθυνση πάνω στην οποία βρίσκεται η Σελήνη. Αυτή η εικόνα μας δείχνει πως είναι η παλίρροιες, αλλά μας λέει και πως θα έχουν την τάση να κινηθούν σχετικά τα δύο διαστημόπλοια υπό την επίδραση του σφαιρικού βαρυτικού πεδίου της Σελήνης. Όλη αυτή η συμπεριφορά έχει να κάνει με το γεγονός ότι το βαρυτικό πεδίο μιας σφαιρικής κατανομής ύλης είναι ανομοιογενές και άρα γειτονικά σημεία νιώθουν διαφορετικές δυνάμεις και άρα γειτονικά σωματίδια έχουν την τάση να κινηθούν διαφορετικά. Αν τώρα εκτός από την ανομοιογένεια της σφαιρικής κατανομής ύλης, προσθέσεις και ανομοιογένειες και στην κατανομή της ύλης, τότε αυτές οι ανομοιογένειες θα αποτυπωθούν στην διαφορετική σχετική κίνηση των δύο διαστημοπλοίων. Αυτές τις διαφορές θα προσπαθήσει να καταγράψει το GRAIL και από αυτές να βγάλει συμπεράσματα για τη δομή της Σελήνης.


Launch update:

GRAIL Launch Delayed for 24 Hours
Thu, 08 Sep 2011 04:10:41 PM GMT+0300

Upper level winds in the unacceptable range have delayed the GRAIL launch by 24 hours.

The twin spacecraft are now scheduled to begin their mission to the moon on Sept. 9, lifting off from Cape Canaveral Air Force Station's Launch Complex 17B aboard a United Launch Alliance Delta II heavy rocket. There are once again two instantaneous (one-second) launch windows. Friday's launch times are 8:33:25 a.m. and 9:12:31 a.m. EDT. The launch period extends through Oct. 19, with liftoff occurring approximately 4 minutes earlier each day.

GRAIL's primary science objectives are to determine the structure of the lunar interior, from crust to core, and to advance understanding of the thermal evolution of the moon.

Αύριο λοιπόν γύρω στις 4:00 ή μάλλον γύρω στις 3:00 το απόγευμα, για να είμαστε μέσα, η εκτόξευση...

Νέο Launch update:

Launch Now Targeted for Saturday, Sept. 10
Fri, 09 Sep 2011 06:29:57 AM GMT+0300

The launch of a Delta II rocket carrying NASA’s Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) has been postponed one day to allow additional time to review propulsion system data from Thursday’s detanking operation after the launch attempt was scrubbed due to upper level winds. The postponement will allow the launch team additional time to review the data.

The launch now is planned for Saturday, Sept. 10 from Space Launch Complex-17B at Cape Canaveral Air Force Station, Fla. There are two instantaneous launch opportunities at 8:29:45 a.m. and 9:08:52 a.m. EDT. The forecast for Sept. 10 shows a 60 percent chance of favorable weather conditions for a Saturday morning launch.

Με λίγα λόγια, η εκτόξευση είναι για το Σάββατο 10 Σεπτέμβρη γύρω στις 3:30 το απόγευμα.

Launch update (10/9/11 16:15):

Πραγματοποιήθηκε λοιπόν η εκτόξευση του GRAIL σήμερα γύρω στις 16:00 χωρίς προβλήματα. Το GRAIL λοιπόν ξεκίνησε το αργό ταξίδι του για τη Σελήνη.

Δευτέρα, 5 Σεπτεμβρίου 2011

Άμα δεν νιώθεις... Δεν νιώθεις... τέλος

Άσε που αν το συνδυάσεις και με εμμονές, τότε άστα να πάνε. Φυσικά υπάρχει και ο εγωισμός που λειτουργεί σαν ενισχυτής και παραμορφωτικός φακός ταυτόχρονα, που διαστρεβλώνει την αντίληψη και πετά από το παράθυρο την όποια πιθανότητα κατανόησης. Παλιό λοιπόν το σπορ της διαστρέβλωσης των επιστημονικών ειδήσεων, προκειμένου να υποστηριχθεί σ' αυτή την περίπτωση η εμμονή και η θεματολογία του παρελθόντος, του παρόντος και του μέλλοντος αιώνος αμήν...

Τώρα παραδέχονται ότι μπορούν να ελέγξουν τον καιρό!, μας λέει ο δημοσιογράφος, που ξεσπαθώνει στο άρθρο του...

Ενα από τα θέματα που είχαν δεχτεί σκληρή κριτική όταν τα παρουσιάζαμε στην εκπομπή "Οι Πύλες του Ανεξήγητου", ήταν αυτό που είχε σχέση με την προσπάθεια ελέγχου του καιρού μέσα από συγκεκριμένες υπερσύγχρονες συσκευές! (...εδώ αναφέρεται σε σχετικές εκπομπές για τα "υπερόπλα" Τέσλα, το HAARP και τα chemtrails φυσικά...)

Δεκάδες "φωστήρες" από αυτούς που νομίζουν ότι κατέχουν την απόλυτη γνώση και αρνούνται ο,τιδήποτε το διαφορετικό, είχαν αντιδράσει έντονα κατηγορώντας μας για "συνωμοσιολογία" και ... επιστημονική φαντασία!

Η όλη ιστορία θυμίζει την φάση με το εξωγήινο βακτηριδιάκι που... δεν ήταν εξωγήινο όμως... Και το παραλήρημα συνεχίζει,

Σήμερα, έρχονται επισήμως επιστήμονες και ανακοινώνουν - ή μήπως το σωστό είναι παραδέχονται;- ότι ένα δυνατό σύγχρονο λέιζερ είναι ικανό να προκαλέσει τεχνητή βροχή!

3 λαλούν και 2 χορεύουν...

Την πρόσφατη είδηση, χωρίς τις μπούρδες, μπορεί να την βρει κανείς εδώ, Ριπές λέιζερ «θα μπορούσαν να ελέγχουν τις βροχοπτώσεις» (in.gr), όπου τα πράγματα παρουσιάζονται ελαφρός διαφορετικά από ότι θα ήθελαν κάποιοι.

Ας επιστρέψουμε λοιπόν στην επιστημονική πραγματικότητα, για να ξεχωρίζουμε την μπούρδα από τα γεγονότα. Η εργασία λοιπόν για την οποία γίνεται η όλη κουβέντα, είναι η, Field measurements suggest the mechanism of laser-assisted water condensation (Nature Communications (2011), Article number: 456), και αποτελεί συνέχεια μιας περσινής δουλειάς δημοσιευμένης στο nature photonics, Laser-induced water condensation in air (Nature Photonics 4, 451 - 456 (2010)), στην οποία είχε κάνει αναφορά και το physics world στο άρθρο, Making rain with lasers (physics world). Οι δύο αυτές δουλειές αποτελούν κομμάτια μιας συνολικότερης ερευνητικής προσπάθειας που έχει να κάνει με εφαρμογές των LASERs στην έρευνα στην ατμόσφαιρα. Μια σχετική αναζήτηση στο google scholar για δημοσιεύσεις αυτής της ερευνητικής ομάδας, μας δείχνει ότι οι εφαρμογές προς τις οποίες στοχεύει αυτή η έρευνα αφορούν την δυνατότητα ελέγχου των κεραυνών, την δυνατότητα εκτέλεσης ατμοσφαιρικών μετρήσεων διαφόρων αερολυμάτων από το έδαφος και τελικά την δυνατότητα δημιουργίας σταγόνων βροχής. Ενδεικτικά, κάποιες εργασίες που μπορεί να βρει κανείς επιπλέον των προηγούμενων και στις οποίες γίνετε αναφορά στις παραπάνω εφαρμογές, είναι οι παρακάτω:

White-light filaments for atmospheric analysis (Science, 2003),
Ultrashort filaments of light in weakly ionized, optically transparent media (L Bergé et al 2007 Rep. Prog. Phys. 70 1633 ),
Influence of pulse duration, energy, and focusing on laser-assisted water condensation (Appl. Phys. Lett. 98, 041105 (2011)),

ενώ υπάρχει και το άρθρο, Laser-Based Weather Control (Optics & Photonics News, 2010), από τον Αύγουστο του 2010 όπου παρουσιάζονται όλα αυτά με λιγότερο τεχνικό τρόπο. Το τελευταίο άρθρο λοιπόν κλείνει με τους συγγραφείς, Jérôme Kasparian, Ludger Wöste και Jean-Pierre Wolf, να λένε:

Although lighting control or triggering rain on a real scale remain science fiction for now, the spectacular results that the Teramobile team has achieved, both in the laboratory and in the atmosphere, have brought these dreams of humankind closer to reality.

Science fiction ή επιστημονική φαντασία ελληνιστή, μάλιστα... Και γιατί είναι αυτό; Ας δούμε λίγο τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στις δύο εργασίες στο nature photonics και στο nature communications.

Στην πρώτη εργασία λοιπόν, οι ερευνητές πραγματοποίησαν αρχικά ένα πείραμα σε ελεγχόμενες συνθήκες όπου κατεύθυναν την δέσμη laser μέσα σε έναν θάλαμο φυσαλίδων, στον οποίο παρατήρησαν τα παρακάτω,

Highly reproducible filament-induced water condensation trails were observed with the naked eye when the filaments were launched into the atmospheric cloud chamber at a saturation of $$ \reverse\opaque S=2.3\pm0.7$$ (that is, a relative humidity, $$\reverse\opaque RH=230\pm70\%$$) and a temperature T = -24 C. In ten experiments, we were able to confirm this qualitative observation by recording the corresponding evolution of droplet density and size distribution using a Malvern Spraytec aerosol particle sizer. The particle sizer gave access to particles greater than 2.4 μm only, so the condensation nuclei (CN) and cloud condensation nuclei (CCN) could not be detected. The initial size distribution featured three modes at diameters of 4, 50 and 250 μm.

που σημαίνει ότι σε συνθήκες σχετικής υγρασίας της τάξης του 230% και σε θερμοκρασία -24 C, παρατήρησαν τον σχηματισμό σταγονιδίων με διαμμέτρους στην περιοχή των 4, 5 και 250 μm. Φυσικά υπάρχουν και άλλες λεπτομέρειες σχετικά με την δυναμική των παραγόμενων σταγονιδίων, τις οποίες μπορεί να βρει όποιος ενδιαφέρεται στο άρθρο. Παρόμοια μέτρηση επαναλήφθηκε και με διαφορετικές συνθήκες μέσα στο θάλαμο φυσαλίδων, όπου η θερμοκρασία κυμαινόταν στην περιοχή των 20-60 C και η σχετική υγρασία στην περιοχή του 70-90%. Τα αποτελέσματα σ'αυτή την περίπτωση δεν είναι τόσο ξεκάθαρα, αλλά μετρήθηκε αύξηση στο σκεδαζόμενο φως που υποδεικνύει την δημιουργία σταγονιδίων. Τέλος, το πείραμα επαναλήφθηκε και στην ατμόσφαιρα, όπου

To provide a definitive demonstration of the capability of laser filaments to trigger condensation, not only in controlled laboratory conditions but also in real atmospheric conditions, we performed open-field experiments in the late autumn of 2008 in Berlin, Germany, under conditions of polar air mass, providing a high relative humidity (RH = 90–93%) together with low level of background aerosols (70 km horizontal visibility). The laser was launched vertically into the atmosphere, at a repetition rate of 5 Hz. The filaments were most active between heights of 45 and 75 m. Their strength then decreased over a few tens of metres
beyond this range. The aerosol content of the atmosphere was monitored by LIDAR (light detection and ranging) using a low-power frequency-doubled Nd:YAG laser at 10 Hz repetition rate. This allowed the performance of differential measurements of the changes induced by the terawatt laser pulses preceding the LIDAR pulses. The LIDAR return signals provide range-resolved measurements of the total volume backscattering coefficient β, which comprises a molecular contribution (Rayleigh scattering is subtracted in the data processing) and an aerosol contribution (Mie scattering).

Δηλαδή, σε ατμοσφαιρικές συνθήκες σχετικής υγρασίας περίπου 90%, έγινε προσπάθεια να μετρηθούν μεταβολές στο προς τα κάτω σκεδαζόμενο φως ενός δεύτερου laser (η μέθοδος LIDAR) το οποίο ήταν προσανατολισμένο κατά μήκος της δέσμης των παλμών του πρώτου laser, προκειμένου να διαπιστωθεί αν οι παλμοί προκαλούσαν αλλαγές στην παρουσία αερολυμάτων και σταγονιδίων (τα οποία σκεδάζουν το φως με σκέδαση Mie) μέσα στην ενεργή περιοχή (η οποία βρισκόταν σε ύψος περίπου ανάμεσα στα 45 και 75 μέτρα). Όπως μπορεί να καταλάβει κανείς, μια τέτοια μέτρηση κρύβει πολλές δυσκολίες. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων έδειξαν κάποιο συσχετισμό ανάμεσα στην αύξηση του σκεδαζόμενου φωτός και την πυροδότηση των παλμών του laser (μετρήθηκε αύξηση στον συντελεστή σκέδασης β της τάξης του 0.5% μετά από τους παλμούς του laser, που σύμφωνα με το άρθρο αντιστοιχεί σε τιμές σκέδασης που παρατηρεί κανείς σε συνθήκες ομίχλης, "The latter value -of β- is typical of haze..."), που υποδεικνύει ότι μάλλον οι παλμοί είχαν ως αποτέλεσμα τον σχηματισμό σταγονιδίων.


Η εργασία κλείνει με το συμπέρασμα:

As a conclusion, we have experimentally demonstrated that selfguided filaments generated by ultrashort laser pulses can assist water condensation, even in an undersaturated free atmosphere. Potential contributing mechanisms include photo-oxidative chemistry and electrostatic effects. The phenomenon provides a new and attractive tool for remote characterization of the humid atmosphere and cloud formation. In addition, it may even provide the potential to influence or trigger water precipitation using continuously operating lasers rather than rockets.

Με λίγα λόγια, το άρθρο απλά παρουσιάζει ένα proof of principle για την δυνατότητα να δημιουργηθούν σταγονίδια νερού στην ατμόσφαιρα με την βοήθεια παλμών laser υψηλής ισχύος. Τίποτα λιγότερο, τίποτα περισσότερο. Τα αποτελέσματα αυτά σχολιάζονται όπως είπα και παραπάνω στο άρθρο του physics world, Making rain with lasers.

Ας δούμε τι λέει και η δεύτερη εργασία που δημοσιεύτηκε πριν λίγες μέρες στο nature communications και πυροδότησε το ιερό ξέσπασμα του δημοσιογράφου.

Η εργασία ξεκινά αναφέροντας στο abstract ότι,

Here we show, using field experiments conducted under various atmospheric conditions, that laser filaments can induce water condensation and fast droplet growth up to several μm in diameter in the atmosphere as soon as the relative humidity exceeds 70%. We propose that this effect relies mainly on photochemical formation of p.p.m.-range concentrations of hygroscopic HNO3, allowing efficient binary HNO3–H2O condensation in the laser filaments.

και συνεχίζει αναφέροντας στα αποτελέσματα ότι,

We investigated atmospheric water condensation initiated by the Teramobile mobile femtosecond–Terawatt laser system operating continuously and generating ~10 filaments over typically 15–20 m. We shielded the latter from wind by an open chamber and sampled the aerosols alternatively at 2 cm distance from the filaments and in background atmospheric conditions. Comparing the corresponding particle densities clearly evidences the laser-induced increase of the particle number in each size class, even far below water vapour saturation. The most spectacular effect is observed on nanoparticles of ~25 nm diameter. For example, at 75% RH, the nanoparticle density typically increased by $$\reverse\opaque 5\times 10^4-10^5 cm^{-3}$$ (3–6 times the background concentration), while 10 μm particles increased by a few particles per litre (up to 30% of background)... Furthermore, these particles do not reevaporate significantly. For example, 25-nm-diameter particles have been observed to last over at least 20 min, limited by the diffusion out of the measurement chamber.

Με λίγα λόγια, η συγκεκριμένη εργασία συνεχίζει και επιβεβαιώνει την δουλειά που ξεκίνησε η ομάδα με την περσινή της δημοσίευση. Σύμφωνα με τα παραπάνω, το πείραμα πραγματοποιήθηκε σε ατμοσφαιρικές συνθήκες, αλλά σε προστατευμένο χώρο από τον άνεμο (που ήταν πρόβλημα στο προηγούμενο πείραμα). Υπήρχε ένας οριζόντιος ανοιχτός θάλαμος, μέσα στον οποίο το laser δημιουργούσε τις συμπυκνώσεις των σταγονιδίων και μετά με άλλα όργανα κάνανε δειγματοληψία των αερίων ($$\reverse\opaque O_3,\;NO_x$$)και των σωματιδίων που είχαν σχηματιστεί και από εκεί βγάζανε τις συγκεντρώσεις των διαφόρων αερίων και τα χαρακτηριστικά των διαφόρων σταγονιδίων. Η πειραματική διάταξη φαίνεται χονδρικά στο παρακάτω σχήμα,


Τα αποτελέσματα λοιπόν σε ότι αφορά την δημιουργία των σταγονιδίων (ένα μεγάλο μέρος της εργασίας αφορά και την δημιουργία των διαφόρων αερίων όπως όζον κλπ.) είναι ότι ακόμα και σε συνθήκες σχετικής υγρασίας 75%, μπορούν να σχηματιστούν σταγονίδια με διαστάσεις της τάξης των μερικών νανόμετρων ($$\reverse\opaque 1nm=10^{-3}\mu m=10^{-6}mm$$) και για την ακρίβεια ο αριθμός τους αυξάνεται από το laser κατά 3-6 φορές σε σχέση με το υπόβαθρο και αυτά τα σωματίδια μπορούν να παραμείνουν σταθερά μέχρι και 20 λεπτά. Για μεγαλύτερα σωματίδια όμως, διαστάσεων μερικών μικρόμετρων, η αύξηση που παρατηρήθηκε στον αριθμό των σωματιδίων δεν ήταν τόσο θεαματική (μόλις μερικά σωματίδια παραπάνω ανά λίτρο, δηλαδή περίπου 30% αύξηση).

Αυτό ήταν λοιπόν το αποτέλεσμα της εργασίας (φυσικά η εργασία δεν παρουσιάζει μόνο αυτά, αλλά σε ότι μας αφορά αυτή είναι χονδρικά η ουσία). Να επισημάνω εδώ ότι μιλάμε για σωματίδια στην περιοχή από 10nm μέχρι 10μm περίπου. Οι σταγόνες της βροχής έχουν διαστάσεις της τάξης του mm (0.1 - 9 mm). Δηλαδή μιλάμε για σταγονίδια 10 ως 10000 φορές μικρότερα, και στην καλύτερη περίπτωση όπου η αύξηση ήταν η μεγαλύτερη είμαστε προς τα 10000 φορές μικρότερα. Δηλαδή είμαστε το πολύ στην περιοχή όπου μιλάμε για κάποιο σχηματισμό νεφών. Μάλιστα.

Πραγματικά, δεν μπορώ να καταλάβω πως κάποιος, ακόμα και αν το τραβήξει από τα μαλλιά, μπορεί να βγάλει από όλα αυτά το συμπέρασμα ότι οι επιστήμονες παραδέχονται ότι μπορούν να προκαλέσουν τεχνητή βροχή και να ελέγξουν το κλίμα...

Εδώ ταιριάζει το πολύ πετυχημένο comic από το SMBC σχετικά με το πως οι δημοσιογράφοι παρουσιάζουν διαστρεβλωμένα τα επιστημονικά νέα (πόσο μάλλον όταν έχουν και προσωπική ατζέντα)




Κλίνοντας και αφού έχω αφιερώσει τον χρόνο για όλα τα παραπάνω, αναρωτιέμαι, ήταν ενδιαφέρουσες οι συγκεκριμένες εργασίες; Ίσως να είναι ενδιαφέρουσες για όσους ασχολούνται με τα lasers, αν και δεν νομίζω ότι θα είναι τόσο οι συγκεκριμένες, όσο οι εργασίες που τις συνοδεύουν και ασχολούνται με τα ίδια τα lasers (και τον μηχανσιμό Kerr για παράδειγμα που έχει να κάνει με την αυτοεστίαση του laser ή εφαρμογές του μηχανισμού όπως αυτή εδώ, "Hawking Radiation from Ultrashort Laser Pulse Filaments", που έχει να κάνει με τα ανάλογα μελανών οπών, αυτά είναι πραγματικά πολύ ενδιαφέροντα πράγματα). Ίσως να είναι ενδιαφέρουσες για όσους ασχολούνται με την ατμόσφαιρα και τους μηχανισμούς δημιουργίας συμπυκνώσεων στην ατμόσφαιρα. Ναι, μάλλον γι' αυτούς θα πρέπει να είναι κάπως ενδιαφέρουσες. Αλλά πραγματικά, νομίζω για κανέναν άλλον, εκτός από αυτούς που βλέπουν συνωμοσίες, υπερόπλα και φαντάσματα.

Πέρα από όλα αυτά, υπήρχε μια πραγματικά "ενδιαφέρουσα επιστημονική είδηση της εβδομάδας", η οποία φυσικά και βιάστηκε σε ότι αφορά τον τίτλο τουλάχιστον από όλα τα ΜΜΕ που σέβονται τον εαυτό τους. Ποια ήταν αυτή; Μα φυσικά το άστρο που "δεν υπάρχει"...
Μπορεί να γράψω κάτι και γι'αυτό, αν και το βλέπω δύσκολο.

Παρασκευή, 2 Σεπτεμβρίου 2011

Διάλεξη του Αστροναύτη της NASA Dr. James Newman

Να και μια ενδιαφέρουσα εκδήλωση από το Ίδρυμα Ευγενίδου μέσα στο Σεπτέμβρη.


«Ο Αστροναύτης της NASA Dr. James Newman συνομιλεί με το κοινό σε μια μοναδική συνάντηση στο Ίδρυμα Ευγενίδου»



Mια μοναδική συνάντηση-συζήτηση του Αστροναύτη της NASA Dr. James Newman με το ελληνικό κοινό διοργανώνει το Ίδρυμα Ευγενίδου τη Δευτέρα 19 Σεπτεμβρίου 2011 και ώρα 19.30. Έχοντας ως τίτλο “Aναμνήσεις ενός Αστροναύτη: Στοχασμοί για τις Επανδρωμένες Πτήσεις στο Διάστημα” η ομιλία του Dr. Newman θα έχει ως αφετηρία την εμπειρία του από τις τέσσερις αποστολές στο Διάστημα στις οποίες έλαβε μέρος {STS-51 με το Discovery (1993) , STS-69 με το Endevour (1995), STS-88 με το Endevour (1998) και STS-109 με το Columbia (2002)} αν και θα επικεντρωθεί στην τέταρτη αποστολή του, στις αρχές Μαρτίου 2002, όταν αυτός και οι έξι άλλοι αστροναύτες του Διαστημικού Λεωφορείου «Κολούμπια» επιδιόρθωσαν το «Χαμπλ» για τέταρτη φορά. Στη διάρκεια πέντε διαφορετικών περιπάτων που έκαναν στο Διάστημα οι αστροναύτες αντικατέστησαν τις ηλιακές κυψελίδες του, έκαναν διάφορες επιδιορθώσεις και τοποθέτησαν μια πιο σύγχρονη φωτογραφική μηχανή (ACS).

Η φωτογραφική αυτή μηχανή του «Χαμπλ» είναι στην πραγματικότητα τρεις μηχανές σε μία και μας έχει προσφέρει πολύ καλύτερες και μεγαλύτερης ευκρίνειας φωτογραφίες του Σύμπαντος, αυξάνοντας έτσι την αποτελεσματικότητα του τηλεσκοπίου κατά δέκα φορές. Η ACS καλύπτει διπλάσια έκταση στον ουρανό απʼ ό,τι οι προηγούμενες μηχανές και με διπλάσια καθαρότητα, είναι πέντε φορές πιο ευαίσθητη στην προσλαμβάνουσα ακτινοβολία από τα απόμακρα αντικείμενα που μελετάει, ενώ χρειάζεται τρεις φορές λιγότερο χρόνο παρατήρησης. Έχει επίσης την ικανότητα να «βλέπει» όχι μόνο στο ορατό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, αλλά και στο υπεριώδες και στο υπέρυθρο. Ιδιαίτερο όμως ενδιαφέρον έχει η ταχύτητα με την οποία η νέα μηχανή καλύπτει την καταλογογράφηση ορισμένων αντικειμένων, όπως είναι η καταγραφή «μαύρων τρυπών» στα κέντρα των γαλαξιών και στα δύο ουράνια ημισφαίρια. Ένα τέτοιο πρόγραμμα με την ACS απαιτεί 398 συνολικά τροχιές ενώ προηγουμένως χρειαζόμασταν 6.000!

Η εμπειρία του Dr. Newman από τις διαστημικές αποστολές στις οποίες έλαβε μέρος και ο τρόπος με τον οποίο το ταξίδι του Ανθρώπου στο Διάστημα γενικότερα άλλαξε την αντίληψη μας για το Σύμπαν, θα δώσουν στον ομιλητή την ευκαιρία για έναν δημιουργικό διάλογο με το κοινό. Ο Dr. James Newman, γεννήθηκε στις 16 Οκτωβρίου 1956 στις Η.Π.Α.. Ολοκλήρωσε το Διδακτορικό του το 1984 στο Rice University στις Η.Π.Α. όπου και συνέχισε την μεταδιδακτορική του εργασία για έναν ακόμη χρόνο. Το 1985 διορίστηκε ως Επίκουρος Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας στο ίδιο Πανεπιστήμιο, ενώ την ίδια περίοδο άρχισε να εργάζεται στο Johnson Space Center της NASA. Toν Ιούλιο του 1990 επελέγη από την NASA και ξεκίνησε την εκπαίδευσή του ως Αστροναύτης. Συμμετείχε ως "ειδικός αποστολής" σε 4 αποστολές των Διαστημικών Λεωφορείων: STS-51 με το Discovery (1993) , STS-69 με το Endevour (1995), STS-88 με το Endevour(1998) και STS-109 με το Columbia(2002). Ο Dr. James Newman παρέμεινε συνολικά 43 ημέρες στο Διάστημα και πραγματοποίησε 6 διαστημικούς περιπάτους συνολικής διάρκειας 43 ωρών και 13 λεπτών. Αναχώρησε από την ΝΑSA τον Ιούλιο του 2008 αποδεχόμενος την θέση Καθηγητού Διαστημικών Συστημάτων στην Ναυτική Ακαδημία Μεταπτυχιακών Σπουδών στο Mόντερεϋ της Καλιφόρνια (ΝPS).

Σημειώνεται ότι η είσοδος είναι ελεύθερη, απαραίτητα είναι όμως τα Δελτία προτεραιότητας που θα αρχίσουν να διανέμονται μόνον την ημέρα της εκδήλωσης, από τις 18:30, στην είσοδο του Ιδρύματος Ευγενίδου και έως εξαντλήσεως των θέσεων (Ίδρυμα Ευγενίδου, Λεωφ. Συγγρού 387, Π. Φάληρο). H oμιλία θα πραγματοποιηθεί στα Αγγλικά με ταυτόχρονη μετάφραση στα Ελληνικά.

Τρίτη, 30 Αυγούστου 2011

Φιτιλιές...

Εδώ και μερικές μέρες έχω αρχίσει και διαβάζω ένα πολύ ενδιαφέρον βιβλίο, το Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (GEB). Δεν θα περιγράψω εδώ τι ακριβώς πραγματεύεται το βιβλίο, αλλά ένα από τα ενδιαφέροντα θέματα που αγγίζει είναι το ζήτημα της αυτοαναφορικότητας. Και το ιδιαίτερα ενδιαφέρον είναι ότι η αυτοαναφορικότητα εμφανίζεται στο βιβλίο σε πολλά επίπεδα. Καταρχήν παρουσιάζεται μέσα στα μαθηματικά (μέσα από τη θεωρία της λογικής και των αξιωματικών συστημάτων) και την τέχνη (μέσα από τα έργα των Escher και Bach) αλλά ενσωματώνεται και στην ίδια την δομή του βιβλίου μέσα από διάφορους διαλόγους όπου οι ήρωες βρίσκονται μέσα σε ιστορίες που μιλάνε για τους ίδιους τους ήρωες και επιδεικνύουν τα νοήματα που προσπαθεί να αναπτύξει το GEB. Έχει λοιπόν πολύ ενδιαφέρον και είναι ένα πολύ καλά στημένο νοητικό παιχνίδι (μέχρι στιγμής).

Ωραία, αλλά που κολλάει τώρα αυτό με τα παρακάτω; Το κλειδί είναι η αυτοαναφορικότητα, η οποία έχει πάντα ενδιαφέρον όταν εμφανίζεται, είτε μιλάμε για το GEB, είτε για το ποστ ενός δημοσιογράφου που ωρύεται για την ποιότητα της διαδικτυακής ενημέρωσης και για την λογοκλοπή στο διαδίκτυο ενώ ο ίδιος είναι υπεύθυνος για δύο από τα χειρότερα πατσαβουροδημοσιογραφικά sites που έχουν κάνει το "clopypaste χωρίς αναφορές" τέχνη, είτε για οτιδήποτε άλλο. Και ερχόμαστε στο προκείμενο λοιπόν.

Μου επισήμανε λοιπόν σήμερα ένας φίλος το παρακάτω post στο blog Clopy&Paste, το οποίο έχει ως θέμα το ζήτημα της εξέλιξης και την σχετική αντιπαράθεση ανάμεσα στην εξέλιξη και την θρησκεία. Το post λοιπόν έχει τον τίτλο, "Απάντηση στο σχόλιο αναγνώστη... σε ένα άλλο θέμα". Και που μπαίνει η αυτοαναφορικότητα σε όλα αυτά;

Το σχόλιο του αναγνώστη στο οποίο δίνεται η απάντηση, εν συντομία έλεγε ότι, "Οι θρησκείες είναι μέσο χειραγώγησης, ο θεός δεν έχει αποδειχθεί, η εξέλιξη είναι μια επιστημονική θεωρία με αποδείξεις, κάποιες από αυτές βασίζονται και στην ραδιοχρονολόγιση...".

Ξεκινά λοιπόν η όλη επιχειρηματολογία με κάποια σχόλια για τις "άλλες" θρησκείες, κάποια σχόλια γύρω από το "αποδείξεις vs ενδείξεις", μερικά στοιχεία της κλασικής επιχειρηματολογίας ότι η εξέλιξη δεν είναι επιστημονική θεωρία, κάποιες χαζομάρες γύρω από το ότι παλιά (στον μεσαίωνα για παράδειγμα) που οι θρησκείες επικρατούσαν, οι άνθρωποι ήταν πιο ηθικοί και τα πράγματα ήταν καλύτερα ενώ σήμερα που επικρατούν οι αρχές του ουμανισμού οι άνθρωποι σφάζονται μεταξύ τους χωρίς όρια... και φτάνει σε ένα σημείο και λέει:

Θυμάμαι μικρός στο μπακάλικο της γειτονιάς άφηναν τα εμπορεύματα έξω το μεσημέρι που έκλεινε και κανείς δεν έκλεβε. Σήμερα δεν φτάνει να τα κλειδώσεις μέσα, χρειάζεσαι και security (Οι στατιστικές δείχνουν ανοδική τάση σε όλα τα εγκλήματα και καθοδική τάση στους πνευματικούς δείκτες της κοινωνίας (π.χ. μόρια εξετάσεων για εισαγωγή στο Πανεπιστήμιο, διδακτέα ύλη στα σχολεία))! Τί φταίει για την κατηφόρα αυτή; Μήπως η αθεΐα; Αν εξελιχθήκαμε τυχαία από την αμοιβάδα, τότε γιατί να μην σκοτώσω, γιατί να μην κλέψω; Ο πιστός στον Θεό δεν θέλει να το κάνει για να μην παραβεί τον νόμο Του. Ο ουμανιστής τι να φοβηθεί; Αφού αυτός είναι "Θεός";

"""""Αυτοαναφορικότητα"""""

Ο τύπος μιλάει για πτώση στους πνευματικούς δείκτες και αναφέρει το χαμηλό επίπεδο της εκπαίδευσης στα σχολεία και το όλο κείμενο είναι ζωντανό παράδειγμα αυτού ακριβώς του γεγονότος, αφού είναι γεμάτο από ανακρίβειες, παρανοήσεις και χαμηλό επίπεδο επιχειρημάτων...

Κάποιος άλλος θα μπορούσε να ξεκινήσει και να σχολιάζει τις διάφορες σοφιστείες που παρουσιάζει το κείμενο ως κριτική στην αθεΐα στο επίπεδο της ηθικής, αλλά εμένα δεν με ενδιαφέρει κάτι τέτοιο. Άλλωστε, τα επιχειρήματα εκεί είναι εμφανώς μη σοβαρά.

Εγώ θα σταθώ σε δύο άλλα σημεία που είναι ενδεικτικά και της αυτοαναφορικότητας που επικαλέστηκα πιο πάνω για το συγκεκριμένο κείμενο.

Το πρώτο σημείο έχει να κάνει με την κριτική για την επιστημονικότητα της θεωρίας της εξέλιξης βασισμένη στο επιχείρημα ότι η θεωρία δεν έχει παραμείνει όπως την διατύπωσε ο Δαρβίνος:

Ο ίδιος ο Δαρβίνος είχε γράψει στο "The origin of The Species" "If my theory be true, numberless intermediate varieties, linking most closely all of the species of the same group together must assuredly have existed" (σελ. 416/1148 εκδ. bookeen.pdf) (Δηλαδή, εάν η θεωρία μου είναι αληθής, αμέτρητα απολιθώματα ενδιάμεσων ειδών συνδέοντας τα πλησιέστερα ήδη έχουν οπωσδήποτε υπάρξει). Πάντως σήμερα, 152 χρόνια μετά, εκτός από μερικές απάτες (Nebraska man, Piltdown man) και παρεξηγήσεις (π.χ. Αρχαιοπτέρυξ, Νεάντερταλ) δεν έχει βρεθεί ΚΑΝΕΝΑ. Και είναι τόσο ενοχλητική αυτή η έλλειψη για τους υποστηρικτές της θεωρίας που αναγκάστηκαν να τη διορθώσουν με τη λεγόμενη "Διασταδιακή εξέλιξη" (Punctuated Equilibrium). Κύριοι εκφραστές της θεωρίας αυτής είναι ο Stephen Jay Gould του Harvard και ο Νiles Eldredge του Αμερικανικού Μουσείου Φυσικής Ιστορίας (Και αυτοί άγνωστοι είναι; Tότε πρέπει να αναφέρομαι μόνο στον Steven Hawking, στον Einstein και στον Νεύτωνα)...

Παρακάτω, ως επιστέγασμα, αναφέρονται και άλλες βλακείες που δείχνουν σαφή άγνοια για το περιεχόμενο και τη λογική της ίδιας της θεωρίας της εξέλιξης είτε μιλάμε για την αρχική της διατύπωση είτε μιλάμε για τη σύγχρονη μορφή της, αλλά το σημαντικό σημείο του παραπάνω επιχειρήματος είναι ότι επιδεικνύει μια σαφέστατη άγνοια του πως εξελίσσεται η ίδια η γνώση και οι επιστημονικές μας θεωρίες. Η επιστήμη δεν είναι ένα ακλόνητο μόρφωμα. Είναι μια δυναμική κατασκευή που προσπαθεί να προσεγγίσει αυτό που παρατηρούμε στη φύση. Στην διαδικασία αυτή, οι θεωρίες μας μπορεί να τροποποιηθούν σε διάφορα επιμέρους στοιχεία τους, προσαρμοζόμενες στα νέα δεδομένα, μπορεί να αναθεωρηθούν κάποιες από τις βασικές μας αρχές ή ακόμα και να εγκαταλειφθούν κάποιες θεωρίες τελείως αν είναι αδύνατο να προσαρμοστούν στα δεδομένα. Με λίγα λόγια, οι ίδιες οι θεωρίες μας εξελίσσονται.

Για παράδειγμα, η βαρύτητα είναι μια από τις θεωρίες που έχουμε για την φύση. Η όλη ιστορία ξεκίνησε από την θεμελιώδη διαπίστωση ότι τα πράγματα πέφτουν προς τη Γη. Οι ιδέες όμως πίσω από αυτή την αρχική διαπίστωση έχουν αλλάξει δραματικά με το πέρασμα του χρόνου. Αρχικά μπορεί να πει κανείς ότι είχαμε το μοντέλο του Αριστοτέλη όπου τα πράγματα πέφτανε γιατί η θέση τους ήταν στη Γη (θέση βασισμένη σε συγκεκριμένη μεταφυσική θεώρηση). Μετά ήρθε η θεωρεία του Νεύτωνα για την βαρύτητα, όπου άλλαξαν τόσο τα θεμέλια του τι ήταν η βαρύτητα όσο και η ίδια η περιγραφή, πράγμα που μας οδήγησε σε νέα φαινόμενα. Αργότερα ήρθε η γενική θεωρεία της σχετικότητας, η οποία άλλαξε δραματικά τα θεμέλια (η βαρύτητα είναι πια η καμπύλωση του χωροχρόνου) αλλά οι αλλαγές στα καθημερινά φαινόμενα ήταν πολύ λεπτές, τόσο όσο χρειαζόταν. Η γνώση μας εξελίχθηκε. Άλλαξε. Αυτό τι σημαίνει όμως; Με ποια έννοια αναιρεί η αλλαγή στον χρόνο την σημερινή γνώση και αντίληψη που έχουμε για το φαινόμενο;

Η ουσία είναι ότι η επιστήμη εξελίσσεται και εισάγει νέα στοιχεία ή διορθώνει παλιά και από αυτή τη διαδικασία προκύπτει ένα ισχυρότερο μοντέλο για την περιγραφή του πως λειτουργεί η φύση. Αυτή η δυνατότητα της επιστήμης γενικότερα, το να εξελίσσεται ενσωματώνοντας τη νέα γνώση δηλαδή, είναι και η δύναμή της σε αντίθεση με άλλα άκαμπτα μορφώματα.

Και αφού είπαμε αυτά σχετικά με τις επιστημονικές θεωρίες (δεν θέλω να μπω στα ειδικότερα με την εξέλιξη και τη βιολογία θέματα που θίγονται, για τα οποία μπορεί να βρει κανείς όλες τις απαντήσεις στο "Το μεγαλύτερο θέαμα στη Γη"), ας έρθουμε και σε ένα ποιο κοντινό και συγκεκριμένο θέμα.

Το άλλο σημείο που θίγει το άρθρο (προκειμένου να χτυπήσει την εξέλιξη) και είναι το δεύτερο σημείο με το οποίο θέλω να ασχοληθώ, είναι το θέμα της ραδιοχρονολόγισης και της εγκυρότητάς της ως μέθοδος. Συγκεκριμένα αναφέρει:

Σήμερα στην ατμόσφαιρα υπάρχει 0,000756% C14. Λόγω της ηλιακής ακτινοβολίας κάποια άτομα Ν14 χάνουν 1 πρωτόνιο και μετασχηματίζονται σε C14. Αυτός είναι ραδιενεργός που σημαίνει ότι αν πάρουμε 1 γραμμάριο σε 5.730 χρόνια θα έχουμε μισό γραμμάριο, υπό την προϋπόθεση ότι ο ρυθμός διάσπασης θα μείνει σταθερός. Όμως, έχει ανακαλυφθεί (2) ότι δεν είναι και τόσο σταθερός, αλλά εξαρτάται, για κάποιο λόγο, από την ηλιακή δραστηριότητα. Συνεπώς, τα 5.730 χρόνια δεν είναι πάντα τόσα, αλλά θα μπορούσε κάποτε να ήταν 57.000 ή 500 χρόνια. Ποιός ξέρει; Κανείς δεν ήταν εκεί!

(2) The mystery of the Varying Nuclear Decay Constant (Physics World - Purdue University http://physicsworld.com/cws/article/news/36108)

Καλά... 3 λαλούν και 2 χορεύουν...

Στην συνέχεια λέει και άλλα για την ραδιοχρονολόγιση, αλλά ας σταθούμε σ' αυτό για αρχή. Για να δούμε τι ακριβώς έχει ανακαλυφθεί που οδήγησε τον φίλο μας στο συμπέρασμα ότι ο χρόνος ημιζωής του C-14 θα μπορούσε να είναι κάποτε 57,000 χρόνια, κάποτε 5,730 χρόνια και κάποτε 500 χρόνια. Καταρχήν, εκτός από το άρθρο στο physics world, μπορεί να βρει κανείς ενδιαφέρουσες συζητήσεις για το θέμα και εδώ και εδώ. Οι δε εργασίες πάνω στο θέμα είναι οι arXiv:0808.3156, arXiv:0808.3283 και arxiv:0809.4248. Τι λένε λοιπόν οι συγκεκριμένες δουλειές;

Οι Jere H. Jenkins και Ephraim Fischbach, μελετώντας το ισότοπο του μαγγανίου Mn-54, το οποίο έχει χρόνο ημιζωής περίπου 312 μέρες, διαπίστωσαν ότι ο ρυθμός των διασπάσεών του παρουσίαζε κάποια διακύμανση η οποία βρήκαν ότι είχε κάποια συσχέτιση με κάποια γεγονότα αυξημένης ηλιακής δραστηριότητας. Καταρχήν, εδώ πρέπει να πούμε δύο πράγματα σχετικά με τις ραδιενεργές διασπάσεις. Οι ραδιενεργές διασπάσεις είναι τυχαίες. Το πότε θα διασπαστεί ένας ραδιενεργός πυρήνας είναι απολύτως τυχαίο γεγονός. Ένας πυρήνας μπορεί να διασπαστεί τώρα, σε 10 χρόνια ή σε 10,000,000,000 χρόνια. Αυτό που αλλάζει, είναι η πιθανότητα του καθενός από τα προηγούμενα ενδεχόμενα. Έτσι όταν έχει κανείς έναν αρκετά μεγάλο αριθμό πυρήνων, μόνο τότε μπορεί να μιλήσει για τον ρυθμό με τον οποίο θα διασπώνται αυτοί οι πυρήνες και ο ρυθμός αυτός θα εξαρτάται από το πλήθος των πυρήνων που υπάρχουν και από έναν συντελεστή που έχει να κάνει με τον χρόνο ημιζωής του ραδιενεργού πυρήνα. Συγκεκριμένα ο ρυθμός αυτός είναι $$\reverse\opaque \frac{dN}{dt}=-\lambda N$$, όπου το "-" είναι γιατί οι πυρήνες μειώνονται με τον χρόνο. Αυτό που βρήκαν λοιπόν οι Jenkins και Fischbach ήταν ότι ο ρυθμός αυτός δεν ήταν αυτό που περίμεναν. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται ο αριθμός των διασπάσεων που κατέγραφαν ανά διαστήματα 4ων ωρών διαιρεμένος με τον αριθμό των διασπάσεων που θα περίμεναν να έχουν δεδομένης της ημιζωής του ισοτόπου και του αριθμού των πυρήνων που διέθεταν κάθε στιγμή (μπλε γραμμή).



Αν ο ρυθμός των διασπάσεων ήταν πάντα αυτό που περίμεναν θα έπρεπε οι τιμές να είναι συνέχεια κοντά στο 1, αλλά αυτό που φαίνεται είναι ότι κάποια στιγμή, η οποία συσχετίζεται με μία έξαρση στις ακτίνες Χ εξαιτίας μιας ηλιακής έκλαμψης (η ροή των ακτίνων Χ είναι η κόκκινη γραμμή), οι τιμές πέφτουν αρκετά κάτω από το 1. Φυσικά θα προσέξατε ότι τα μπλε σημεία στο γράφημα βρίσκονται πολύ σπάνια στην τιμή 1 και αυτό έχει να κάνει φυσικά με το γεγονός ότι η όλη διαδικασία των διασπάσεων είναι τυχαία και μόνο στατιστικά παρουσιάζει έναν κανονικό ρυθμό διάσπασης. Για την ακρίβεια, η στατιστική διακύμανση όπως την δίνουν στην εργασία τους οι Jenkins και Fischbach είναι $$\reverse\opaque \sqrt{N}=2\times10^4$$, που σημαίνει ότι οι τιμές θα πρέπει να παίζουν κατά 0.00005. Αν προσέξει κανείς την μπλε γραμμή μπορεί να δει πράγματι ότι οι τιμές έχουν αυτή τη διακύμανση, εκτός από την μεγάλη βουτιά όπου εκεί πέφτει ο ρυθμός κατά 0.0002 δηλαδή μία τάξη μεγέθους παραπάνω. Τι σημαίνει όμως αυτό; Πρακτικά, πολύ λίγα πράγματα, όπως μπορεί να δει κανείς από το παρακάτω γράφημα, το οποίο δείχνει την εξέλιξη της ραδιενεργού διάσπασης του Mn-54 σε διάστημα ενός μήνα



Αυτό που είναι εμφανές είναι ότι ο ρυθμός της διάσπασης (η κλίση της καμπύλης) μπορεί να θεωρηθεί με πολύ καλή ακρίβεια σταθερός και όπως φαίνεται η καμπύλη κάνει πολύ καλό fit στην πράσινη ευθεία. Με λίγα λόγια, αυτή η τόσο μικρή περιστασιακή διακύμανση στον "στιγμιαίο ρυθμό" (της τάξης του 10^-4) έχει ακόμα μικρότερη επίπτωση στον μέσο ρυθμό σε μεγάλη χρονική κλίμακα.

Παρόμοια είναι τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και στις υπόλοιπες σχετικές δουλειές, όπου τελικά αυτό που προτείνεται ως μοντέλο είναι ότι πιθανών τα ηλιακά νετρίνα να παίζουν κάποιο ρόλο στον ρυθμό των διασπάσεων των πυρήνων που δίνουν β-διάσπαση (αν και κάτι τέτοιο θεωρείται πολύ απίθανο δεδομένων των μέχρι τώρα γνωστών ιδιοτήτων των νετρίνων).

Δηλαδή, με λίγα λόγια, αν και κάτι τέτοιο θα είχε ενδιαφέρον για την φυσική (αν το φαινόμενο είναι πραγματικό, όπου υπάρχει ακόμα αμφιβολία γι'αυτό το θέμα) δεν μπορεί να προκαλέσει δραματικές αλλαγές στα δεδομένα της ραδιοχρονολόγισης. Όπως και να έχει, οι αριθμοί 57,000 χρόνια, 5,730 χρόνια και 500 χρόνια, που παρουσιάζονται ως πιθανές διακυμάνσεις στους χρόνους ημιζωής του C-14 είναι απόλυτα γελοίοι και προφανώς εξυπηρετούν μόνο την δημιουργία εντυπώσεων.

Λέει και άλλα το άρθρο για το θέμα της ραδιοχρονολόγισης, όπως το πως μπορούμε να γνωρίζουμε την σύσταση της ατμόσφαιρας παλαιότερα (υπάρχουν δείγματα της ατμόσφαιρας παγιδευμένα στους πάγους που τα χρησιμοποιούν όσοι κάνουν κλιματικά μοντέλα), αναφέρει και κάποια παραδείγματα αστοχίας της ραδιοχρονολόγισης με C-14 (αναφέρει το παράδειγμα ενός μαμούθ, για το οποίο όμως βρήκα στα γρήγορα αυτή την ενδιαφέρουσα αναφορά η οποία με κάνει να νιώθω περίεργα και για την ειλικρίνεια των παρουσιαζόμενων στοιχείων, πέρα από όλα τα άλλα), ενώ αναφέρει και την ραδιοχρονολόγιση με Κάλιο και Αργό ως προβληματική όπως και του C-14 (άσχετα αν διαφέρουν θεμελιωδώς ως διαδικασίες). Δεν με ενδιαφέρει να ασχοληθώ με αυτά (αν και υπάρχει και εκεί ψωμί). Δηλαδή νομίζω ότι παρα-ασχολήθηκα κιόλας.

Το θέμα είναι ότι μου την σπάει αυτού του είδους η στρατευμένη παραποίηση.

Καλό Σεπτέμβρη να έχουμε, αν και δεν το βλέπω.

Παρασκευή, 19 Αυγούστου 2011

Μια μικρή κίτρινη ιστορία...

Μια φορά και έναν καιρό...

Στο λιμάνι του Πειραιά,
έξω από την Πύλη Ε6,
πάνω στην ακτή Ποσειδώνος,



Ήταν σταθμευμένα, πολλά πολλά ταξί...



Τα ταξί φτάνανε μέχρι εκεί που έβλεπε το μάτι.




Και σαν να μην έφτανε αυτό,


Ήταν σταθμευμένα σε διπλή σειρά...


Και μερικές φορές και σε τριπλή...


Τα ταξί, ήταν πολύ χαρούμενα και ευτυχισμένα


έτσι όπως κάθονταν όλα μαζί, ήσυχα και χωρίς να τα ενοχλεί κανείς.



Ώσπου ξαφνικά και εντελώς αναπάντεχα,


εμφανίστηκε από μακριά ένα μεγάλο Τρόλεϊ.


Τα ταξί στην αρχή, δεν φάνηκε να του δίνουν σημασία


και συνέχισαν να κάθονται ήσυχα και χαρούμενα.


Έτσι το Τρόλεϊ, σαστισμένο από την ηρεμία των ταξί,


φοβόταν να πλησιάσει και καθόταν μακριά ρίχνοντας κλεφτές ματιές.


Η ηρεμία αυτή όμως δεν κράτησε για πολύ,


γιατί το Τρόλεϊ, ενοχλημένο από την ηρεμία των ταξί,


φώναξε έναν άγριο φίλο του, ένα περιπολικό,


που με σειρήνες και φώτα,


τρόμαξε τα ήσυχα ταξί,


που σκορπίσανε καθώς πέρναγε από δίπλα τους.


Καθώς απομακρυνόταν το περιπολικό, το μεγάλο Τρόλει


συνέχισε τη βόλτα του, χαρούμενο που είχε διώξει τα ήσυχα ταξί
και εμείς μπορέσαμε να πάμε τελικά σπίτι μας.

Και ζήσανε αυτοί καλά
και εμείς καλύτερα...

Δευτέρα, 18 Ιουλίου 2011

Θερμική η φύση του Pioneer Anomaly

Την προηγούμενη βδομάδα ανέβηκε μια νέα εργασία στο arXiv σχετικά με το Pioneer Anomaly. Η εργασία είναι κομμάτι της σειράς εργασιών των Slava Turyshev και Viktor Toth που ξεκίνησε τον Σεπτέμβρη της προηγούμενης χρονιάς με το σχετικό άρθρο στο Living Reviews in Relativity (δείτε ακόμα εδώ και εδώ).

Η νέα εργασία λοιπόν είναι η

Support for temporally varying behavior of the Pioneer anomaly from the extended Pioneer 10 and 11 Doppler data sets

The Pioneer anomaly is a small sunward anomalous acceleration found in the trajectory analysis of the Pioneer 10 and 11 spacecraft. As part of the investigation of the effect, analysis of recently recovered Doppler data for both spacecraft has been completed. The presence of a small anomalous acceleration is confirmed using data spans more than twice as long as those that were previously analyzed. We examine the constancy and direction of the Pioneer anomaly, and conclude that: i) the data favor a temporally decaying anomalous acceleration ($$\reverse\opaque \sim 2\times 10^{-11} m/s^2/yr$$) with an over 10% improvement in the residuals compared to a constant acceleration model; ii) although the direction of the acceleration remains imprecisely determined, we find no support in favor of a Sun-pointing direction over the Earth-pointing or along the spin-axis directions, and iii) support for an early "onset" of the acceleration remains weak in the pre-Saturn Pioneer 11 tracking data. We present these new findings and discuss their implications for the nature of the Pioneer anomaly.

Το βασικό συμπέρασμα λοιπόν που παρουσιάζεται στην εργασία είναι ότι μάλλον υπάρχει χρονική εξέλιξη στην ανώμαλη επιτάχυνση των Pioneer ή πιο σωστά, τα δεδομένα προσαρμόζονται καλύτερα σε χρονικά μεταβαλλόμενες επιταχύνσεις (με γραμμική ή εκθετική μεταβολή)

The gradually decreasing linear and exponential decay models yield marginally improved fits when compared to the constant acceleration model, as does the stochastic model

Η επιλογή της χρονικής μεταβολής έχει να κάνει με το ενδεχόμενο η επιτάχυνση να είναι αποτέλεσμα της θερμικής ακτινοβολίας που εκπέμπουν τα διαστημόπλοια εξαιτίας της γεννήτριας Πλουτωνίου 238 που έχουν, η οποία περιμένουμε να λιγοστεύει με τον χρόνο λόγο της ελάττωσης του καυσίμου. Συγκεκριμένα η εκθετική μεταβολή είναι η αναμενόμενη, αλλά και η γραμμική είναι καλή προσέγγιση για χρόνους μικρότερους από τον χρόνο ημιζωής του Pu 238, που είναι περίπου 88 χρόνια (μην ξεχνάμε ότι $$\reverse\opaque be^{ct} \sim b+at$$, όπου $$\reverse\opaque a=cb$$).

Η εργασία καταλήγει

The most likely cause of the Pioneer anomaly is the anisotropic emission of on-board heat... A conclusive result can only be reached by incorporating the thermal recoil force, computed as a function of time, into the standard set of spacecraft force models that are used for Doppler analysis... The main question is whether or not a statistically significant anomalous acceleration signal still remains in the residuals after the thermal recoil force has been properly accounted for. Results of this meticulous study will be published soon.

οπότε και αναμένουμε την τελευταία εργασία που θα παρουσιάζει τι τελικά περισσεύει από το Pioneer Anomaly, αν περισσεύει τίποτα.

Τετάρτη, 15 Ιουνίου 2011

Εθνική Ενότητα...

Δυο γαιδαροι μαλώνανε σε ξένο αχυρώνα...

Ανασχηματισμός... και μετά τι;

Εκλογές... με τους ίδιους; Και μετά τι;


Και τώρα τι;



Δευτέρα, 13 Ιουνίου 2011

2011 Shaw Prize

Η American Mathematical Society αναφέρει ότι για το 2011, το βραβείο Shaw το έλαβαν οι Δημήτριος Χριστοδούλου και Richard Hamilton (US$1 million). Η αναφορά λέει, "for their highly innovative works on nonlinear partial differential equations in Lorentzian and Riemannian geometry and their applications to general relativity and topology" (για την πρωτοποριακή δουλειά τους στις μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις σε Lorentzian και Riemannian γεωμετρίες με εφαρμογές στην γενική σχετικότητα και την τοπολογία).

Στον Χριστοδούλου απονέμεται το βραβείο για την δουλειά του πάνω στην γενική σχετικότητα, όπου τελευταίο παράδειγμα είναι η δουλειά του για την βαρυτική κατάρρευση και τον σχηματισμό μελανών οπών.

Στον Hamilton απονέμεται το βραβείο για την δουλειά του πάνω στο Ricci flow, που ουσιαστικά αποτέλεσε και το θεμέλιο πάνω στο οποίο βασίστηκε η απόδειξη της εικασίας του Poincaré.

Συγχαρητήρια λοιπόν και στους δύο.

Κυριακή, 12 Ιουνίου 2011

Οι τελευταίες μέρες του Pioneer Anomaly?

Πριν λίγο καιρό είχα γράψει κάποια πραγματάκια σχετικά με το Pioneer Anomaly, με αφορμή κάποιες πρόσφατες δουλειές που είχαν ως στόχο την διεξοδικότερη μοντελοποίηση των θερμικών απωλειών των δίδυμων διαστημοπλοίων (The Pioneer Anomaly, Νέα για το Pioneer Anomaly), οι οποίες φαίνεται πως δείχνουν ότι η ανωμαλία στα δεδομένα του Doppler σχεδόν εξαφανίζεται αν τις πάρει κανείς υπόψιν του με ολοκληρωμένο τρόπο. Τα τελικά αποτελέσματα αυτών των υπολογισμών δεν έχουν βγει ακόμα, αλλά οι ενδείξεις δεν είναι καλές για το Pioneer Anomaly.

Σε συνέχεια όλων αυτών, υπάρχει μια πολύ καλή ομιλία του Viktor Toth (είναι ένας από τους συγγραφείς στο σχετικό review στο Living Reviews in Relativity) στο Perimeter Institute, στην οποία παρουσιάζεται μια πολύ καλή εισαγωγή στο τι είναι ακριβώς το Pioneer Anomaly, όπου καταρρίπτονται και κάποιες σχετικά δημοφιλής αντιλήψεις πάνω στο θέμα (όπως για παράδειγμα το ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή ή το ότι κατευθύνεται προς τον Ήλιο και αυτές είναι οι μόνες δυνατότητες). Στην ομιλία ο Toth δείχνει πόσο σημαντική είναι η θερμική συνεισφορά και πόσο απαραίτητος είναι ο σωστός συνυπολογισμός της, αφού μπορεί ουσιαστικά να κυριαρχήσει πάνω στο όλο φαινόμενο. Τέλος, ασχολείται και με το ποιο πρέπει να είναι το πρίσμα μέσα από το οποίο θα πρέπει να αντιμετωπιστεί η ανωμαλία, ώστε να εξαχθούν τα σωστά συμπεράσματα.

Η ομιλία είναι λοιπόν η
The Pioneer Anomaly: Known and Unknown Unknowns
Viktor Toth


Αξίζει να την παρακολουθήσει κανείς.

Κυριακή, 29 Μαΐου 2011

The art of science (John Archibald Wheeler)

Την προηγούμενη βδομάδα ανέβηκε στο arXiv η μετάφραση στα αγγλικά μιας συνέντευξης που είχε δώσει ο Wheeler το 1976 για το περιοδικό, "Czechoslovak Journal of Physics A". Ο τίτλος της συνέντευξης ήταν "The art of science".

The art of science: interview with Professor John Archibald Wheeler

During the conference on the methods of differential geometry in physics in Warsaw in June 1976, Professor Wheeler gave an interview for the Czechoslovak Journal of Physics A. After Professor Wheeler authorized the English version in January 1977, the Czech translation was published in Ceskoslovensky casopis pro fyziku A (1978) and soon afterwards the Polish translation appeared in Postepy fizyky. After John Wheeler's recent death it occurred to me that it would now be appropriate to publish the original interview from 1976 so that it would not be lost to English readers; and so, despite being more than 30 years old, the interview appeared in the special issue on quantum gravity of "General Relativity and Gravitation" dedicated to the memory of J. A. Wheeler.
John Wheeler would now surely add more about black holes in nuclei of galaxies, not mentioning just Cygnus X-1, when discussing cosmology he would undoubtedly address the problem of dark energy etc. However, in the conversation about Einstein and Bohr, about the need for choosing appropriate names, or about the relation of science and philosophy and art, he would probably give answers as he did more than 30 years ago.


Ο Wheeler ήταν από τους πιο σημαντικούς φυσικούς του αιώνα που πέρασε και ήταν ένας από τους ανθρώπους που είχαν από τις μεγαλύτερες επιρροές τόσο εξαιτίας της προσωπικής του συνεισφοράς, όσο και λόγω των σπουδαίων μαθητών που άφησε πίσω του, που με τη σειρά τους είχαν και εκείνοι μεγάλες συνεισφορές (μια λίστα με τους μαθητές του μπορεί να δει κανείς στο άρθρο στη wikipedia).

Η συνέντευξη έχει αρκετό ενδιαφέρον και αξίζει να την διαβάσει κανείς, τόσο για τα ενδιαφέροντα ιστορικά στοιχεία, όσο και για τις απόψεις του Wheeler στα διάφορα θέματα, όπως για παράδειγμα τις απόψεις του πάνω στο πως δουλεύει η εκπαίδευση και το πως προχωρά η επιστήμη μέσα από αυτή τη διαδικασία.

---------------------------------------------

Update: Επειδή αναφέρθηκα στους μαθητές του Wheeler και την συνεισφορά του, το 2010 κυκλοφόρησε ένας τόμος από το Springer με τίτλο
General Relativity and John Archibald Wheeler ,
ο οποίος προφανώς αναφέρεται στην συνεισφορά του Wheeler. Ένα από τα πρώτα κεφάλαια του τόμου είναι και το, "John Wheeler and the Recertification of General Relativity as True Physics", του CharlesW. Misner, στο οποίο παρουσιάζεται και μια λίστα με τους "μαθητές" του Wheeler. Είναι να παθαίνει κανείς πλάκα...
Ακόμα, αξίζει να δει κανείς και το επόμενο κεφάλαιο των Kip Thorne και Wojciech Zurek όπου συζητάνε κάποιες από τις συνεισφορές του στην Φυσική. Τα δύο αυτά κεφάλαια μπορεί να τα δει κανείς από το google books που παραθέτω παρακάτω.

Πέμπτη, 5 Μαΐου 2011

Gravity Probe B

Προχθές η NASA ανακοίνωσε επίσημα την ολοκλήρωση της επεξεργασίας των δεδομένων του πειράματος Gravity Probe B. Η σχετική ανακοίνωση υπάρχει στο λίνκ, NASA Announces Results of Epic Space-Time Experiment (NASA Science News), ενώ παρακάτω μπορεί να δει κανείς και το βίντεο από την συνέντευξη τύπου που έδωσαν οι ερευνητές του προγράμματος (επιστημονικός υπεύθυνος ήταν ο Francis Everitt).

Για το θέμα έγραψε και το Science, At Long Last, Gravity Probe B Satellite Proves Einstein Right, και το New Scientist, Beleaguered mission measures swirling space-time at last, όπου μπορεί να δει κανείς και κάποια πράγματα παραπάνω για την ιστορία και τα όσα συνέβησαν στο background του πειράματος. Αρκετά για την ιστορία του πειράματος αναφέρονται και στο βίντεο με την συνέντευξη τύπου, όπως επίσης αναφέρονται αρκετά και για το τεχνικό κομμάτι της υλοποίησης του πειράματος και αξίζει να τα δει κανείς.

Με λίγα λόγια, το Gravity Probe Β είναι ένα πείραμα (η σύλληψη του οποίο έγινε περίπου το 1960, δηλαδή περίπου 50 χρόνια πριν και τελικά πέταξε το 2004) που με την βοήθεια γυροσκοπίων είχε ως στόχο να μετρήσει δύο σχετικιστικά φαινόμενα που παρατηρούνται γύρω από μία βαρυτική μάζα που περιστρέφεται. Τα δύο αυτά φαινόμενα είναι το "Geodetic precession" και το "dragging of inertial frames" ή αλλιώς το φαινόμενο "Lense–Thirring". Η wikipedia έχει μια αναλυτική περιγραφή του ιστορικού και των προβλημάτων που συνάντησε το πείραμα οπότε αξίζει να το κοιτάξει το άρθρο κανείς.

Ας δούμε λοιπόν λίγο τι είναι τα δύο αυτά φαινόμενα.

=== Geodetic precession ===

Το πρώτο φαινόμενο, που λέγεται Geodetic precession (ή de Sitter precession), είναι η στροφή ενός διανύσματος το οποίο μεταφέρεται κατά μήκος μίας γεωδαισιακής τροχιάς (αυτό είναι που λέμε παράλληλη μετατόπιση), εξαιτίας του γεγονότος ότι ο χωροχρόνος γύρω από μία μάζα είναι καμπύλος. Ένα από τα κλασσικά παραδείγματα που συναντά κανείς ως ένδειξη της καμπυλότητας ενός χώρου είναι αυτό με την παράλληλη μετατόπιση ενός διανύσματος κατά μήκος μιας κλειστής τροχιάς στην επιφάνεια μιας σφαίρας, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.



Στο σχήμα βλέπουμε το διάνυσμα να μεταφέρεται κατά μήκος των μέγιστων κύκλων ξεκινώντας από το σημείο Q από όπου μεταφέρεται κάθετο στην καμπύλη στο σημείο Ν και από εκεί μεταφέρεται παράλληλο προς το σημείο Ρ και τελικά από εκεί μεταφέρεται κάθετο στο αρχικό σημείο Q. Το αποτέλεσμα είναι ότι το διάνυσμα επιστρέφει στην αρχική του θέση ορθογώνιο στην αρχική του διεύθυνση, αφού αρχικά κοίταζε δεξιά και τελικά κοιτάζει προς τα πάνω. Αυτή η στροφή του διανύσματος συμβαίνει γιατί η επιφάνεια της σφαίρας είναι ένας καμπύλος χώρος. Αν κάναμε την ίδια διαδικασία σε ένα επίπεδο τρίγωνο (σε αντίθεση με αυτό εδώ που είναι σφαιρικό) δεν θα παρατηρούσαμε καμία στροφή του διανύσματος. Το όλο φαινόμενο, όπως μπορεί να διαπιστώσει κανείς εύκολα, έχει να κάνει με το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ένα χαρακτηριστικό που μπορεί να διακρίνει τους καμπύλους χώρους από τους επίπεδους. Όπως ξέρουμε, ένα τρίγωνο στο επίπεδο έχει άθροισμα γωνιών ίσο με 180 μοίρες ή ίσο με π. Αν τώρα έχουμε έναν χώρο θετικής καμπυλότητας, τότε το άθροισμα των γωνιών είναι μεγαλύτερο από π, ενώ αν έχουμε έναν χώρο αρνητικής καμπυλότητας, το άθροισμα των γωνιών είναι μικρότερο. Το πόσο μεγαλύτερο ή μικρότερο θα είναι το άθροισμα εξαρτάται από την καμπυλότητα του χώρου αυτού και από το εμβαδόν που περικλείει το τρίγωνο. Συγκεκριμένα η σχέση που δίνει το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου που σχηματίζεται από 3 γεωδαισιακές είναι
$$\reverse\opaque\sum_{i=1}^3\theta_i=\pi+\int\int_{C} K dA.$$
Για την σφαίρα, η καμπυλότητα είναι σταθερή και ίση με $$\reverse\opaque K=1/R^2$$ (αυτή είναι η καμπυλότητα Gauss με R την ακτίνα της σφαίρας) οπότε το ολοκλήρωμα δεξιά είναι απλά η επιφάνεια επί την καμπυλότητα.

Το παραπάνω παράδειγμα είναι μόνο ενδεικτικό του τι συμβαίνει εξαιτίας της καμπυλότητας και δεν θα πρέπει να το πάρει κανείς κυριολεκτικά ως περιγραφή του Geodetic precession. Για παράδειγμα, στο Geodetic precession έχουμε κλειστή τροχιά στον χώρο και όχι σε όλο τον χωροχρόνο. Ακόμα, ενώ στο παράδειγμα με τη σφαίρα αλλάζουμε γεωδαισιακές (για να φτιάξουμε το τρίγωνο), στην περίπτωση του Geodetic precession, παραμένουμε συνέχεια πάνω σε μία γεωδαισιακή.

Ένας εναλλακτικός τρόπος να αντιληφθεί κανείς την καμπυλότητα είναι από την σχέση ανάμεσα στην ακτίνα και την περιφέρεια ενός κύκλου. Ας δούμε πάλι τι συμβαίνει στην περίπτωση που έχουμε έναν κύκλο ζωγραφισμένο πάνω σε μια σφαίρα. Ο κύκλος θα είναι η καμπύλη LMNL που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και θα έχει για ακτίνα το τόξο PM όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν λοιπόν κάποιος κάτοικος της επιφάνειας αυτής της σφαίρας μέτραγε την περιφέρεια του κύκλου αυτού και την ακτίνα του, θα έβλεπε ότι θα ήταν $$\reverse\opaque C\neq 2\pi R$$, όπου ως R θα θεωρούσε το μήκος του τόξου PM. Για την ακρίβεια, θα έβλεπε ότι η περιφέρεια θα ήταν μικρότερη από το 2πR και αυτό οφείλεται στην καμπυλότητα της σφαίρας.



Με την βοήθεια ενός επιχειρήματος βασισμένο σ'αυτή τη λογική (διατυπωμένο από τον Kip Thorn), μπορεί να κάνει κανείς έναν ευρηστικό (heuristic) υπολογισμό της γωνίας κατά την οποία θα στρίψει ένα διάνυσμα κατά την κίνησή του σε τροχιά γύρω από μια μάζα. Η λογική για την περίπτωση ασθενούς καμπυλότητας είναι ότι επειδή η τροχιά "κλείνει" με μικρότερο μήκος από αυτό που αντιστοιχεί στο επίπεδο, το διάνυσμα που μεταφέρεται κατά μήκος της τροχιάς, δεν προλαβαίνει να έρθει στην αρχική του γωνία (όπως θα έκανε αν ήταν επίπεδος ο χώρος) και η στροφή είναι σε πρώτη τάξη ίση με την γωνία του τόξου που λείπει μέχρι να συμπληρώσει το μήκος του επίπεδου χώρου. Αυτό είναι το επιχείρημα της "χαμένης ίντσας", που μπορεί να βρει κανείς στη σελίδα του Gravity Probe B και παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα



Ας δούμε όμως τι μας βγάζει αυτός ο υπολογισμός.

Για αρχή, θα πρέπει να γράψουμε την μορφή της μετρικής που έχει ο χωροχρόνος στην περιοχή της Γης. Το βαρυτικό πεδίο της Γης θα θεωρήσουμε ότι είναι σφαιρικά συμμετρικό κατά κύριο λόγο και είναι και ασθενές. Επειδή λοιπόν δεν μας ενδιαφέρουν σε αυτή τη φάση τα φαινόμενα που έχουν να κάνουν με την περιστροφή, θα την αγνοήσουμε και θα θεωρήσουμε μη περιστρεφόμενη γεωμετρία. Άρα η μετρική μπορεί να γραφεί στην μορφή της Schwarzschild για ασθενή πεδία, δηλαδή
$$\reverse\opaque ds^2=-(1-\frac{2M}{r})dt^2+(1+\frac{2M}{r})dr^2+r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2).$$
Αυτή η μετρική περιγράφει τη γεωμετρία στον χώρο έξω από τη Γη και η μάζα που εμφανίζεται είναι η μάζα της Γης (σε γεωμετρικές μονάδες, 2Μ είναι η ακτίνα Schwarzschild της Γης και είναι ίση με περίπου 8.87mm, πράγμα που δικαιολογεί την επιλογή μας για ασθενές πεδίο).

Στο εσωτερικό της Γης αντίστοιχα, η μετρική θα έχει την μορφή
$$\reverse\opaque ds^2=-e^{2\Phi(r)}dt^2+(1+\frac{2m(r)}{r})dr^2+r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2).$$
Για την μετρική στο εσωτερικό, η χρονική συνιστώσα (μπροστά από το dt) δεν έχει την μορφή που είχε στην περίπτωση της Schwarzschild, ενώ η ακτινική συνιστώσα (μπροστά από το dr) διατηρεί την ίδια μορφή, μόνο που η μάζα είναι κάποια συνάρτηση της ακτίνας r. Αυτό ας πούμε ότι ήταν μία παρένθεση, αφού δεν θα μας χρειαστεί στη συνέχεια.

Το πρώτο που πρέπει να παρατηρήσουμε από την μορφή που έχουν οι μετρικές μας μέσα και έξω από τη Γη, είναι το ποιος είναι ο ρόλος της συντεταγμένης r. Από τις παραπάνω μετρικές, φαίνεται ότι αν πάμε σε κάποιο σταθερό r και διαγράψουμε μία καμπύλη κατά την γωνία φ, τότε η κλειστή καμπύλη που θα γράψουμε θα έχει μήκος 2πr (αφού το μήκος της καμπύλης μας θα είναι το ολοκλήρωμα του rdφ σε ένα τόξο 2π). Άρα στην παραπάνω γεωμετρία, τόσο μέσα στην Γη όσο και έξω από την Γη, η συντεταγμένη r έχει το φυσικό νόημα ότι μετρά την περιφέρεια ενός κύκλου που θα φέρουμε σε αυτή τη σταθερή συντεταγμένη. Αυτό είναι γενικό χαρακτηριστικό της γεωμετρίας Schwarzschild. Αν δηλαδή στη γεωμετρία μας πας σε κάποια απόσταση από το κέντρο και φέρεις έναν κύκλο και μετρήσεις με μία μεζούρα την περιφέρειά του και την βρεις l, τότε η ακτινική συντεταγμένη της θέσης σου θα είναι l/2π. Αυτή η ακτινική συντεταγμένη όμως, θα διαφέρει γενικά από την ακτίνα που θα μετρήσεις αν απλώσεις την μεζούρα σου από την θέση που βρίσκεται ο κύκλος μέχρι το κέντρο. Αυτό είναι το ίδιο φαινόμενο που περιγράψαμε και παραπάνω για τη σφαίρα.

Ας επιστρέψουμε λοιπόν στο θέμα της "χαμένης ίντσας". Αυτή η ίντσα αντιστοιχεί στην διαφορά της περιφέρειας που θα υπολόγιζε κανείς αν έπαιρνε την μετρούμενη ακτίνα στον καμπύλο χώρο από την μετρούμενη περιφέρεια που αντιστοιχεί στην συντεταγμένη ακτίνα. Αλλά ποια είναι η μετρούμενη ακτίνα. Πριν είπαμε ότι η μετρούμενη ακτίνα θα μπορούσε να είναι η απόσταση που θα μετρήσει αν βάλει κανείς μια μεζούρα από το κέντρο της Γης μέχρι την θέση της τροχιάς για την οποία συζητάμε. Αλλά αυτό δεν είναι σωστό, αφού κάτι τέτοιο θα μας έβγαζε μια εξάρτηση από την δομή της Γης (κατανομή ύλης, πίεσης κλπ.), αφού αυτή η δομή θα επηρέαζε την γεωμετρία στο εσωτερικό της Γης. Και κάτι τέτοιο δεν το περιμένουμε, αφού η τροχιά κατά μήκος της οποίας μεταφέρουμε το διάνυσμα (το γυροσκόπιο δηλαδή) δεν βλέπει ποτέ τι συμβαίνει στο εσωτερικό της Γης, αφού δεν περνάει από εκεί, ενώ από την άλλη έχουμε και το θεώρημα του Birkhoff που μας λέει ότι το τι συμβαίνει έξω από την Γη, εφόσον έχουμε υποθέσει σφαιρική συμμετρία και στατικότητα, εξαρτάτε τελικά μόνο από την συνολική μάζα και όχι από τις λεπτομέρειες της δομής. Με λίγα λόγια, αυτό που θα επηρεάζει την τροχιά θα πρέπει να είναι η τοπική γεωμετρία στην περιοχή της τροχιάς και αυτή θα πρέπει να θεωρήσουμε στον υπολογισμό της ακτίνας. Συγκεκριμένα λοιπόν, για να υπολογίσει κάποιος την "αντίστοιχη ακτίνα" για την γεωμετρία στην περιοχή της τροχιάς θα πρέπει να χρησιμοποιήσει το στοιχειώδες μήκος $$\reverse\opaque ds=(1+\frac{M}{R})dr$$, όπου το τελικό αποτέλεσμα που θα πάρει, θα είναι $$\reverse\opaque \int^R_0(1+\frac{M}{R})dr=R+M$$.

Άρα, με βάση αυτόν τον υπολογισμό, η γωνία στην οποία θα αντιστοιχεί η διαφορά μήκους της περιφέρειας κύκλου με βάση αυτή την ακτίνα, από την περιφέρεια κύκλου ακτίνας R θα είναι $$\reverse\opaque \Delta\theta=2\pi\frac{GM}{c^2R}$$, όπου έχω βάλει και πάλι τις σταθερές στην τελική έκφραση.

Αυτός ο υπολογισμός, μας δίνει τα 2/3 του συνολικού φαινομένου. Υπάρχει λοιπόν ακόμα ένας παράγοντας που πρέπει να συνυπολογίσουμε στην "χαμένη ίντσα" για να πάρουμε το "σωστό" αποτέλεσμα. Και ο παράγοντας αυτός είναι η συστολή του μήκους της τροχιάς στο σύστημα του γυροσκοπίου που κινείται στην τροχιά γύρω από τη Γη. Το μήκος της τροχιάς που θα βλέπει το γυροσκόπιο θα είναι το $$\reverse\opaque L=L_0/\gamma=L_0(1-u^2/c^2)^{1/2}$$, όπου Lo=2πR. Η ταχύτητα της τροχιάς όμως, θα είναι $$\reverse\opaque u^2=\frac{GM}{R},$$ και αν αντικαταστήσουμε αυτή την έκφραση στην προηγούμενη, θα πάρουμε τελικά ότι η έξτρα γωνία θα είναι $$\reverse\opaque \Delta\theta=2\pi\frac{GM}{2c^2R}$$ και άρα το συνολικό αποτέλεσμα για την στροφή του διανύσματος σε μία τροχιά είναι
$$\reverse\opaque \Delta\theta=2\pi\frac{3GM}{2c^2R}$$
που είναι ακριβώς το σωστό αποτέλεσμα, αφού αυστηρά ο υπολογισμός της γεωδετικής μετάπτωσης δίνει για τον ρυθμό μετάπτωσης
$$\reverse\opaque \vec{\Omega}_G=\frac{3GM}{2c^2R^3}(\vec{R}\times\vec{u})$$
που για κυκλική τροχιά σε μία περίοδο δίνει ακριβώς το παραπάνω αποτέλεσμα.

Φυσικά, ο παραπάνω υπολογισμός δεν είναι ακριβής και δεν πρέπει να τον παίρνει κανείς ως τέτοιο. Είναι απλά ενδεικτικός και δείχνει την λογική και την τάξη μεγέθους των φαινομένων, είναι δηλαδή ευρηστικός, όπως είπα και στην αρχή. Αν κάποιος θέλει να κάνει τον σωστό υπολογισμό, θα πρέπει να ακολουθήσει τον φορμαλισμό της γενικής σχετικότητας. Ο παραπάνω υπολογισμός έχει ως μόνη πρόθεση να δώσει μια εικόνα και να καλλιεργήσει μια φυσική διαίσθηση γύρω από αυτά τα πράγματα.

Για την ακρίβεια, ακόμα και αυτό το σπάσιμο του φαινομένου σε ένα γεωμετρικό κομμάτι και σε ένα σχετικιστικό κομμάτι, είναι μάλλον λάθος αν θέλει να το δει κανείς αυστηρά. Όποιος θέλει να παρακολουθήσει μια πολύ όμορφη προσέγγιση στον υπολογισμό της γεωδαιτικής μετάπτωσης, η οποία αναδεικνύει και κάποιες άλλες πλευρές του φαινομένου, αξίζει να παρακολουθήσει τον υπολογισμό στο λίνκ, 6.2.5 Geodetic effect (General Relativity, by Benjamin Crowell), όπου γίνεται μια πολύ όμορφη συζήτηση γύρω από το γεγονός ότι το χρονοειδές διάνυσμα που είναι εφαπτόμενο στη γεωδαισιακή δεν παρουσιάζει καμία μετάπτωση και τα μόνα που παρουσιάζουν μετάπτωση είναι τα ορθογώνια διανύσματα σε αυτό (τα χωροειδή δηλαδή, όπου ένα χωροειδές διάνυσμα είναι ο άξονας του γυροσκοπίου μας στην συγκεκριμένη περίπτωση), ενώ στο τέλος έχει και μια συζήτηση για το αν διαχωρίζεται το γεωμετρικό φαινόμενο από το φαινόμενο της ειδικής σχετικότητας και το κατά πόσο θα μπορούσε η στροφή που υπολογίσαμε να θεωρηθεί ως μετάπτωση Thomas.

=== Dragging of inertial frames ===

Ας δούμε τώρα και τη μετάπτωση Lense–Thirring ή αλλιώς "dragging of inertial frames". Το τι είναι αυτό μπορεί κανείς να το υποψιαστεί από το όνομα του φαινομένου. Κυριολεκτικά λοιπόν το φαινόμενο, έχει να κάνει με το γεγονός ότι γύρω από ένα περιστρεφόμενο σώμα τα αδρανειακά συστήματα έχουν την τάση να το ακολουθήσουν, συμπαρασύρονται δηλαδή, στην περιστροφή του. Το φαινόμενο αυτό είναι μια ενσάρκωση της αντίληψης του Mach για το τι είναι η αδράνεια και το τι σημαίνει αδρανειακό σύστημα. Μια από τις πιο όμορφες ποιοτικές παρουσιάσεις αυτού του φαινομένου, την κάνει ο Wheeler, στο βιβλίο του με τον Ciufolini, "Gravitation and Inertia", και το επιχείρημα που δίνει είναι αυτό που ονομάζει "a poor man's account of inertia".



Η γενική σχετικότητα λοιπόν λέει ότι, το πως θα κινηθεί μια ελεύθερη μάζα εξαρτάται από την τοπική γεωμετρία του χώρου στην περιοχή όπου βρίσκεται. Δηλαδή η γεωμετρία καθορίζει την αδρανειακή κατάσταση της μάζας. Από την άλλη όμως, η γεωμετρία καθορίζεται τόσο από τις μάζες που βρίσκονται στην γειτονιά της μάζας μας όσο και από την κατανομή των υπολοίπων μαζών του σύμπαντος. Άρα η αδράνεια "εδώ" καθορίζεται από την κατανομή της μάζας στο υπόλοιπο σύμπαν. Ας φανταστούμε τώρα ότι η κατανομή όλης της μάζας στο σύμπαν, καθορίζει ένα αδρανειακό σύστημα "εδώ" σύμφωνα με το οποίο αντιλαμβανόμαστε όλη την υπόλοιπη μάζα στο σύμπαν ως ακίνητη. Και ας φανταστούμε ότι έχουμε στην γειτονιά μας και την Γη που περιστρέφεται. Αν υπήρχε μόνο η περιστρεφόμενη Γη στο σύμπαν, τότε αυτή θα καθόριζε το ποια είναι τα αδρανειακά συστήματα και άρα αδρανειακό θα ήταν οτιδήποτε ακολουθούσε την περιστροφή της Γης, αφού δεν θα μπορούσες να πεις σε τελική ανάλυση αν η Γη περιστρέφεται η όχι, αφού αυτό το καταλαβαίνεις μόνο όταν κάνεις την σύγκριση με τα μακρινά ακίνητα άστρα.

Άρα υπό μία έννοια, έχεις από την μία όλη την υπόλοιπη ύλη στο σύμπαν να προσπαθεί να ορίσει το ένα σύστημα ως αδρανειακό και από την άλλη έχεις την περιστρεφόμενη Γη που προσπαθεί να ορίσει το δικό της σύστημα ως αδρανειακό και η Γη από την μία και όλη η υπόλοιπη ύλη από την άλλη, παλεύουν για τον προσανατολισμό που θα επιβάλουν στα γυροσκόπια. Και τι κάνει ο Wheeler για να λύσει την διαφωνία; Κάνει μια ψηφοφορία ανάμεσα στα δύο συστήματα. Και για να κάνει την ψηφοφορία, ορίζει την δύναμη της ψήφου του κάθε συστήματος (το στατιστικό βάρος δηλαδή). Η δύναμη της ψήφου λοιπόν θα έχει να κάνει με τον λόγο της μάζας που καθορίζει τη συμπεριφορά του συγκεκριμένου συστήματος προς την απόσταση αυτής της μάζας από το γυροσκόπιο. Έτσι για ένα γυροσκόπιο πάνω στη Γη, το υπόλοιπο σύμπαν θα συνεισφέρει με μια μάζα της τάξης του $$\reverse\opaque 10^{53}kg\simeq10^{26}m,$$ ενώ η απόστασή του θα είναι της τάξης των διαστάσεών του, δηλαδή περίπου $$\reverse\opaque 10^{26}m.$$ Το ενδιαφέρον είναι ότι αυτά τα δύο νούμερα βγαίνουν περίπου της ίδιας τάξης μεγέθους και άρα μπορούμε να τα θεωρήσουμε ότι είναι ίσα και ο λόγος τους δίνει μονάδα, πράγμα που περιμένεις από όλο το σύμπαν, να έχει δηλαδή δύναμη ψήφου περίπου 1. Το υπόλοιπο σύμπαν λοιπόν θα ψηφίζει με δύναμη 1 ότι το γυροσκόπιο δεν θα πρέπει να στρίβει καθόλου.

Από την άλλη η Γη, θα έχει δύναμη ψήφου που θα είναι ανάλογη του λόγου της μάζας της προς την ακτίνα της, που δίνει ένα αποτέλεσμα της τάξης του $$\reverse\opaque 0.6\times10^{-9}.$$ Και τι θα ψηφίζει η Γη ότι θα πρέπει να κάνει το γυροσκόπιο; Θα ψηφίζει ότι το γυροσκόπιο θα πρέπει να περιστρέφεται μαζί με την Γη, δηλαδή $$\reverse\opaque 473\times10^9 marcsec$$ τον χρόνο. Αν το πολλαπλασιάσουμε αυτό με την δύναμη ψήφου της Γης έχουμε τελικά ότι το γυροσκόπιο πάνω στη Γη θα πρέπει να έχει μία μετάπτωση της τάξης των 330 marcsec τον χρόνο, που είναι περίπου της τάξης μεγέθους του πραγματικού φαινομένου.

Νομίζω ότι το "poor man's account of inertia" δίνει όλη την ουσία του φαινομένου.

Αυτά λοιπόν σχετικά με τα δύο φαινόμενα που προσπάθησε να μετρήσει το Gravity Probe B. Το Gravity Probe B δεν είναι όμως η μόνη μέτρηση που έχουμε αυτών των φαινομένων. Ενδεικτικά παραθέτω τις παρακάτω αναφορές:
Αρχικά έχουμε τις δύο μετρήσεις του Lense-Thirring με την βοήθεια των δορυφόρων LAGEOS,
Test of general relativity and measurement of the Lense-Thirring effect with two Earth satellites, Ciufolini et al.
A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense–Thirring effect, Ciufolini and Pavlis

ενώ περισσότερες πληροφορίες μπορεί να βρει κανείς στα αποτελέσματα του Lunar Laser Ranging, με την βοήθεια του οποίου έχει μετρηθεί το Geodetic effect, ενώ έχουν τοποθετηθεί περιορισμοί στο Lense-Thirring από το σύστημα Γης-Σελήνης,
Tests of Gravity Using Lunar Laser Ranging, Stephen M. Merkowitz

και τέλος περισσότερες αναφορές σχετικά με την μέτρηση τόσο του Geodetic effect όσο και του Lense-Thirring, υπάρχουν στο review του Clifford Will,
The Confrontation between General Relativity and Experiment.

Οπότε, παρακολουθήστε το βίντεο με την συνέντευξη τύπου, στην οποία παρουσιάζονται διάφορα ενδιαφέροντα ιστορικά και τεχνικά στοιχεία, αν και θα μπορούσαν να παρουσιαστούν και περισσότερα ενδιαφέροντα επιστημονικά στοιχεία. Νομίζω ότι αξίζει.


NASA's Gravity Probe B (GP-B) spacecraft has confirmed two key predictions derived from Albert Einstein's general theory of relativity. Launched in 2004, GP-B was designed to test Einstein using four ultra-precise gyroscopes to measure the hypothesized geodetic effect, which is the warping of space and time around a gravitational body, and frame-dragging, which is the amount a spinning object pulls space and time with it as it rotates. (News briefing held May 4, 2011 at NASA Headquarters in Washington.)


Ακόμα, μια ενδιαφέρουσα αναφορά είναι και το κεφάλαιο, The Experimental Verdict on Spacetime from Gravity Probe B (James Overduin), από τον τόμο, Space, Time, and Spacetime: Physical and Philosophical Implications of Minkowski's Unification of Space and Time, Vesselin Petkov, Springer 2010.

Τέλος, το προσωρινό abstract από το άρθρο που έχει γίνει δεκτό από το PRL, είναι το παρακάτω:
Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity
C. W. F. Everitt et al.

Accepted Sunday May 01, 2011

Gravity Probe B, launched 20 April 2004, is a space experiment testing two fundamental predictions of Einstein's theory of General Relativity (GR), the geodetic and frame-dragging effects, by means of cryogenic gyroscopes in Earth orbit. Data collection started 28 August 2004 and ended 14 August 2005. Analysis of the data from all four gyroscopes results in a geodetic drift rate of -6,601.8+/- 18.3 mas/yr and a frame-dragging drift rate of -37.2 +/- 7.2 mas/yr, to be compared with the GR predictions of -6,606.1 mas/yr and -39.2 mas/yr, respectively (`mas' is milliarc-second; mas =4.848\times 10^{-9} rad).


Ενώ τα λίνκς του πειράματος στη NASA και στο Stanford είναι,
Gravity Probe B Web site at Stanford
Gravity Probe B web site at NASA

Update: Gravity Probe B final NASA report (Dec. 2008)
http://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf

Update (18/5/11)***: Ανέβηκε σήμερα στο arXiv το paper που μάλλον είναι αυτό που θα παρουσιαστεί στο PRL, αφού τουλάχιστον το abstract είναι το ίδιο:

Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity

Update (8/6/11): Ανέβηκε στο arXiv ένα paper του C Will που σχολιάζει τα αποτελέσματα του Gravity Probe B

Finally, results from Gravity Probe-B
A Viewpoint article, published in Physics 4, 43 (2011)