Κυριακή, 24 Οκτωβρίου 2010

Γνωρίζουμε μόνο το 4% του Σύμπαντος;

Με αφορμή αυτό το άρθρο της Καθημερινής και μια συζήτηση που διεξάγεται εδώ και πολύ καιρό σε ένα forum, καθώς και το ότι φοριέται γενικά πολύ η ατάκα, σκέφτηκα να γράψω δύο πράγματα για τον αν πράγματι γνωρίζουμε μόνο το 4% του σύμπαντος.

Λοιπόν, γνωρίζουμε μόνο το 4%; Καταρχήν, τι σημαίνει η ερώτηση; Από που προκύπτει αυτό το νούμερο, 4%; Για να το απαντήσουμε αυτό, πρέπει να πούμε δύο πραγματάκια σχετικά με την κοσμολογία, γιατί προφανώς το ποσοστό αυτό μόνο στο σωστό του πλαίσιο αποκτά νόημα.

(disclaimer: κοσμολογικό σεντόνι που μπορεί να τρομάξει τον μη ειδικό)


=== Εισαγωγή στο Big Bang ===

Η επικρατέστερη θεωρία που έχουμε αυτή τη στιγμή στην κοσμολογία είναι η θεωρία του Big Bang ή αλλιώς, η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Τι λέει αυτή η θεωρία; Λέει λοιπόν ότι από τα δεδομένα που έχουμε αυτή τη στιγμή, συμπεραίνουμε ότι το Σύμπαν είναι σε μια κατάσταση διαστολής, με τους γαλαξίες να φαίνονται να απομακρύνονται μεταξύ τους και αυτό το συμπέρασμα αν το επεκτείνεις πίσω στο χρόνο, τότε οδηγείσαι σε μια παλαιότερη κατάσταση του σύμπαντος που ήταν πιο πυκνή και πιο θερμή. Αυτό λοιπόν είναι το μοντέλο της θερμής Μεγάλης Έκρηξης. Ο πρώτος συνειρμός που κάνει κανείς από αυτά τα δεδομένα, είναι η εικόνα μιας έκρηξης μιας βόμβας, όπου από την έκρηξη τα θραύσματα αποκτούν κάποια αρχική ταχύτητα και αρχίζουν να διασκορπίζονται στον χώρο. Αυτή η εικόνα όμως είναι λάθος. Στην περίπτωση του Big Bang, αυτό που συμβαίνει είναι ότι ο ίδιος ο χώρος διαστέλλεται, σαν την επιφάνεια ενός μπαλονιού που κάποιος το φουσκώνει και το γεγονός της απομάκρυνσης ανάμεσα σε δύο σημεία της επιφάνειας οφείλεται όχι στο ότι τα σημεία κινούνται πάνω στην επιφάνεια, αλλά στο ότι με την διαστολή της επιφάνειας, αυξάνει η μεταξύ τους απόσταση. Θα μπορούσε να πει κανείς ότι η θέση των δύο σημείων χαρακτηρίζεται από το γεωγραφικό τους μήκος και πλάτος (που είναι δύο κεντρικές γωνίες της σφαίρας που σχηματίζει το μπαλόνι), που δεν αλλάζουν ποτέ, αλλά η απομάκρυνσή τους οφείλεται στο ότι η ακτίνα του μπαλονιού μεγαλώνει.

Η παραπάνω εικόνα για το Big Bang προκύπτει από την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, η οποία μας δίνει μια γεωμετρική εικόνα του Σύμπαντος, ανάλογη με την επιφάνεια του μπαλονιού. Για να μελετήσει λοιπόν κανείς την δυναμική του Σύμπαντος, θα πρέπει να καταστρώσει τις εξισώσεις πεδίου της σχετικότητας και να δει από εκεί πως εξελίσσεται το Σύμπαν. Το σύμπαν λοιπόν, φαίνεται να είναι με καλή ακρίβεια ομογενές και ισότροπο, έχει δηλαδή σφαιρική συμμετρία ανάλογη με την συμμετρία που έχει η επιφάνεια της σφαίρας, μόνο που μιλάμε για περισσότερες από 2 διαστάσεις, είναι δηλαδή σαν την επιφάνεια μιας σφαίρας περισσότερων διαστάσεων. Όπως λοιπόν και στην 2D επιφάνεια της 3D σφαίρα, αυτό που χαρακτηρίζει την εξέλιξη του Σύμπαντος είναι η ακτίνα αυτής της "τρισδιάστατης σφαιρικής επιφάνειας" (προφανώς δεν μιλάμε για επιφάνεια αλλά για 3D χώρο που είναι το σύνορο μίας 4D σφαίρας) την οποία οι κοσμολόγοι ονομάζουν παράγοντα κλίμακας $$\reverse \opaque \alpha(t)$$.

Από τις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Σχετικότητας λοιπόν παίρνουμε τις εξισώσεις που περιγράφουν την εξέλιξη του παράγοντα κλίμακας, οι οποίες εξαρτώνται και από την πυκνότητα της ύλης στο Σύμπαν. Εγώ θα σταθώ σε μία από τις δύο εξισώσεις, που είναι γνωστές και ως εξισώσεις του Friedmann, η οποία είναι η
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}(t)}{\alpha(t)}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha(t)^2}$$
Σ' αυτή την εξίσωση, το $$\reverse \opaque \dot{\alpha}$$ είναι ο ρυθμός που αλλάζει με τον χρόνο ο παράγοντας κλίμακας, ενώ το πηλίκο του ρυθμού μεταβολής του α προς το ίδιο το α είναι η σταθερά του Hubble ($$\reverse \opaque H = \frac{\dot{\alpha}}{\alpha}$$), που συνδέει την ταχύτητα με την οποία απομακρύνονται οι γαλαξίες με την απόστασή τους από εμάς (όσο πιο μακρυά είναι τόσο πιο γρήγορα απομακρύνονται σύμφωνα με τη σχέση $$\reverse \opaque u=Hr$$). Το ρ είναι η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν και k είναι η καμπυλότητα του χώρου (όχι του χωροχρόνου, μόνο του χώρου) στο Σύμπαν. Τέλος G είναι η σταθερά της βαρύτητας. Αυτή η εξίσωση λοιπόν, μας δίνει πληροφορίες για την εξέλιξη του Σύμπαντος.

Το ενδιαφέρον όμως με αυτή την εξίσωση είναι ότι μας είναι πολύ γνωστή από το σχολείο σχεδόν. Ας την γράψουμε λίγο διαφορετικά για να γίνει ξεκάθαρο αυτό:
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}(t)}{\alpha(t)}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha(t)^2}$$
$$\reverse \opaque \dot{\alpha}^2-\frac{8\pi G}{3}\rho \alpha^2=-k$$
$$\reverse \opaque \frac{1}{2}\dot{\alpha}^2-G\frac{\frac{4\pi}{3}\rho \alpha^3}{\alpha}=-\frac{k}{2}$$

Αρχίζει να σας θυμίζει κάτι; Αν γράψουμε το α ως r, τότε η χρονική παράγωγος του r είναι ταχύτητα και η ποσότητα $$\reverse \opaque \frac{4\pi}{3}\rho \alpha^3$$ είναι η μάζα που περιέχεται σε σφαίρα ακτίνας r και σταθερής πυκνότητας ρ. Θα μπορούσε να την γράψει δηλαδή την έκφραση κάποιος ως
$$\reverse \opaque \frac{1}{2}u^2-G\frac{M}{r}=-\frac{k}{2}$$
που είναι ουσιαστικά η διατήρηση της ενέργειας ανά μονάδα μάζας σωματιδίου που βρίσκεται στην επιφάνεια σφαίρας ακτίνας r και μάζας M και έχει ακτινική ταχύτητα u. Ο πρώτος όρος αριστερά είναι η κινητική ενέργεια και ο δεύτερος είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια, ενώ ο δεξιά όρος είναι η ενέργεια που είναι σταθερή. Άρα το σύμπαν, έχει την ίδια δυναμική με μία πέτρα που την πετά κάποιος προς τα επάνω. Αν το k είναι θετικό, τότε η συνολική ενέργεια της πέτρας είναι αρνητική και η πέτρα θα ξαναπέσει στο έδαφος. Αν το k είναι μηδέν, τότε η συνολική ενέργεια είναι μηδενική και η πέτρα θα φύγει προς το άπειρο όπου θα φτάσει με μηδενική ταχύτητα. Τέλος αν το k είναι αρνητικό, τότε η πέτρα θα φύγει στο άπειρο με μη μηδενική ταχύτητα. Η αντιστοιχία σε επίπεδο κοσμολογίας είναι ένα κλειστό, ένα επίπεδο και ένα ανοιχτό Σύμπαν.

Αυτή η εξίσωση του Friedman λοιπόν, συνδέει τις συνθήκες που επικρατούν στο σύμπαν με την δυναμική του εξέλιξη μέσω της καμπυλότητας k, όπως και η συνολική ενέργεια μας λέει τι θα κάνει τελικά η πέτρα αν την πετάξουμε προς τα πάνω. Ας την ξαναγράψουμε τώρα την εξίσωση του Friedman λίγο διαφορετικά.
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}}{\alpha}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha^2}$$
$$\reverse \opaque \left(H\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha^2}$$
$$\reverse \opaque \frac{8\pi G \rho}{3 H^2}-1=\frac{k}{H^2 \alpha^2}$$

Ο πρώτος παράγοντας αριστερά λέγεται παράμετρος πυκνότητας Ω και ορίζεται ως ο λόγος της πυκνότητας προς την κρίσιμη πυκνότητα ($$\reverse \opaque \rho/\rho_{crit}$$, όπου $$\reverse \opaque \rho_{crit}=\frac{3 H^2}{8\pi G}$$). Το φυσικό νόημα της κρίσιμης πυκνότητας είναι ότι όταν η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν είναι ίση με την κρίσιμη, τότε ο λόγος γίνετε μονάδα και άρα η έκφραση αριστερά μηδενίζεται που σημαίνει ότι και η καμπυλότητα (δεξιά) είναι μηδέν και άρα το Σύμπαν είναι επίπεδο. Αν η πυκνότητα είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη, τότε η καμπυλότητα είναι θετική και το σύμπαν είναι κλειστό. Το σύμπαν είναι τελικά ανοιχτό, αν η πυκνότητα είναι μικρότερη από την κρίσιμη. Με λίγα λόγια, η τιμή της πυκνότητας της ύλης στο Σύμπαν, όπως είναι λογικό, καθορίζει την καμπυλότητα του χώρου και κατ'επέκταση την εξέλιξη του σύμπαντος. Αν έχεις πολύ ύλη, η βαρύτητα υπερισχύει, αν έχεις λίγη ύλη, τότε υπερισχύει η διαστολή.

Εδώ τελειώνει η εισαγωγή στο Big Bang. Φυσικά ακολουθεί και άλλο Big Bang παρακάτω.

Λοιπόν, όταν οι κοσμολόγοι είδαν ότι η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν ήταν αυτό που θα καθόριζε και την εξέλιξη του Σύμπαντος, βαλθήκανε να την μετρήσουν για να δουν αν το Σύμπαν είναι ανοιχτό, κλειστό ή επίπεδο. Άρχισαν λοιπόν να μετράνε την ύλη που έβλεπαν, δηλαδή την ύλη που αλληλεπιδρά με το φως. Την ηλεκτρομαγνητικά ενεργή ύλη, από την οποία αποτελούνται τα άστρα, οι πλανήτες, τα μεσοαστρικά νέφη κλπ. Από αυτές τις προσπάθειες μέτρησης της πυκνότητας της ύλης του σύμπαντος, προέκυψε ότι η πυκνότητα της ύλης που βλέπαμε ήταν της τάξης του 4% της κρίσιμης πυκνότητας. Μαζί με αυτό το αποτέλεσμα, προέκυψε και ένα πρόβλημα. Για να μετρήσει κανείς πόση ύλη υπάρχει κάπου, μπορεί να το κάνει με δύο τρόπους. Ο ένας τρόπος είναι να δει πρώτα πόση ακτινοβολία του έρχεται από αυτή την ύλη και μετά να υπολογίσει από εκεί την ποσότητα της ύλης. Ο δεύτερος τρόπος είναι να υπολογίζει το πόση ύλη υπάρχει δυναμικά, δηλαδή να δει πως κινούνται για παράδειγμα κάποια άστρα σε μια περιοχή και από εκεί να εκτιμήσει πόση είναι η βαρυτική επίδραση που δέχονται για να κινηθούν έτσι και από εκεί να εκτιμήσει πόση ύλη χρειάζεται για να εξασκήσει αυτή τη βαρυτική επίδραση. Το απρόοπτο αυτής της ιστορίας ήταν ότι οι δύο διαδικασίες έδιναν διαφορετικό αποτέλεσμα. Φαινόταν δηλαδή σαν να υπήρχε και κάποια ποσότητα ύλης που δεν ακτινοβολούσε αλλά είχε δυναμικές επιπτώσεις λόγω της βαρυτικής της αλληλεπίδρασης.

Εκτός από αυτό, υπήρχε και ένα ακόμα πρόβλημα.


=== Λίγο Big Bang ακόμα ===

Αποτέλεσμα της θερμής Μεγάλης Έκρηξης είναι μια διάχυτη ακτινοβολία που βλέπουμε γύρω μας και λέγεται κοσμικό υπόβαθρο μικροκυματικής ακτινοβολίας (cosmic microwave background, CMB). Πως προκύπτει λοιπόν αυτή η ακτινοβολία; Αρχικά το σύμπαν ήταν αρκετά θερμό και η ύλη ήταν πλήρως ιονισμένη (ουσιαστικά από κάποιο σημείο και μετά υπήρχαν πρωτόνια και ηλεκτρόνια και σχετικά λιγότεροι πυρήνες ηλίου, δευτερίου τριτίου και λιθίου που προέκυψαν από τις ακόμα θερμότερες προηγούμενες φάσεις). Επειδή ήταν πλήρως ιονισμένη η ύλη, η ακτινοβολία ήταν σε τοπική θερμοδυναμική ισορροπία με την ύλη και δεν μπορούσε να διαφύγει γιατί η ύλη ήταν τελείως αδιαφανής (όπως συμβαίνει και στα αστέρια). Η θερμοκρασία και η πυκνότητα αυτού του υλικού ήταν σχεδόν η ίδια παντού (είναι σημαντικό αυτό το σχεδόν). Κάποια στιγμή και καθώς το σύμπαν διαστελλόταν και η πυκνότητα έπεφτε και μαζί της έπεφτε και η θερμοκρασία, οι πυρήνες που υπήρχαν επανασυνδέθηκαν με τα ηλεκτρόνια (σε μια θερμοκρασία περίπου 3000 βαθμών) και τότε, η ύλη έγινε διαφανής για την ακτινοβολία. Τα φωτόνια που διέφυγαν, είχαν την θερμοκρασία της ύλης εκείνη την στιγμή, είχαν δηλαδή το φάσμα ενός μέλανως σώματος θερμοκρασίας 3000 βαθμών περίπου. Το ίδιο συμβαίνει και με το φως από τα αστέρια. Μόνο που εκεί το φως διαφεύγει γιατί έχουν πεπερασμένες διαστάσεις.

Με την διαστολή του σύμπαντος, η ακτινοβολία αυτή ψύχθηκε και έφτασε στην θερμοκρασία που την μετράμε σήμερα και είναι το CMB.

Τώρα, όπως είπα και παραπάνω, η θερμοκρασία την στιγμή που έγινε διαφανές το σύμπαν ήταν σχεδόν σταθερή, αλλά όχι απόλυτα. Υπήρχε μια μικρή διακύμανση που αντικατόπτριζε την διακύμανση που υπήρχε στην πυκνότητα του υλικού. Αυτή η διακύμανση (anisotropy) είναι σημαντική, γιατί μας λέει πως δημιουργήθηκαν μετά οι δομές στο σύμπαν. Αν το σύμπαν ήταν απόλυτα ομοιογενές, τότε δεν θα υπήρχε λόγος να αρχίσει να μαζεύεται κάπου η ύλη για να φτιάξει έναν γαλαξία ή οτιδήποτε άλλο. Αν όμως η πυκνότητα ήταν κάπου, ελαφρώς μεγαλύτερη, τότε αυτό το πύκνωμα θα δημιουργούσε έναν πυρήνα κατάρρευσης που θα οδηγούσε στο σχηματισμό ενός αντικειμένου τελικά. Η μέχρι εδώ εικόνα αφορά το κλασσικό Big Bang. Τώρα, προκειμένου να μελετήσουμε τις ανισοτροπίες, πρέπει να δούμε πως προκύπτουν. Το πως προκύπτουν οι ανισοτροπίες μας το δίνει ο πληθωρισμός. Για την ακρίβεια, ο πληθωρισμός μας λέει αρχικά πως γίνεται το σύμπαν να έχει φτάσει παντού σε θερμοδυναμική ισορροπία, ακόμα και σε περιοχές που σήμερα δεν είναι αιτιακά συνδεδεμένες και μετά μας λέει σχετικά με τις διαταραχές, πως δημιουργούνται, τι χαρακτηριστικά έχουν και πως είναι μεταξύ τους συσχετισμένες. Εδώ όμως δεν θα συζητήσουμε τον πληθωρισμό.

Όπως είπα παραπάνω, εκτός από το θέμα με τον υπολογισμό της ύλης από δυναμικές μεθόδους, υπήρχε και ένα άλλο πρόβλημα. Το πρόβλημα ήταν με τις διαταραχές στην πυκνότητα και την δημιουργία δομών από αυτές. Αν το σύμπαν αποτελείτο αποκλειστικά από ύλη που αλληλεπιδρά με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, τότε θα έπρεπε οι αρχικές διαταραχές στην πυκνότητα της ύλης, που προέκυψαν από τον πληθωρισμό, θα έπρεπε να έχουν "ξεπλυθεί" από την ακτινοβολία την εποχή που η ύλη ήταν συζευγμένη μαζί της. Αυτό όμως δεν συνέβηκε και το βλέπουμε τόσο στο CMB όσο και στο ότι υπάρχουν δομές (γαλαξίες, ομάδες γαλαξιών κλπ.) γύρω μας. Αυτό οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι εκτός από την "φωτεινή" ύλη, θα έπρεπε να υπάρχει και κάποια σκοτεινή ύλη εκείνη την εποχή που να διατηρεί την μνήμη των αρχικών διαταραχών και να μην αφήνει την ακτινοβολία να τις ξεπλύνει.

Υπάρχουν και άλλες ενδείξεις για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης, αφού για παράδειγμα και η σχετική αφθονία των στοιχείων όπως το ήλιο σε σχέση με το υδρογόνο, εξαρτώνται από τον λόγο της πυκνότητας της βαρυονικής ύλης προς την συνολική πυκνότητα της ύλης.

Από όλα αυτά προέκυψε το συμπέρασμα ότι εκτός από την φωτεινή ύλη, υπάρχει στο Σύμπαν και μία ποσότητα σκοτεινής ύλης, δηλαδή ύλης που δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά και η οποία θα πρέπει να είναι περίπου 5 φορές περισσότερη από την φωτεινή ύλη. Έτσι οδηγηθήκαμε στο συμπέρασμα ότι το σύμπαν περιέχει 4% της κρίσιμης πυκνότητας φωτεινή ύλη (βαρυονική όπως την λέμε, γιατί αποτελείται κυρίως από πρωτόνια και νετρόνια) και 23% της κρίσιμης πυκνότητας σκοτεινή ύλη.

Σύμφωνα με το παραπάνω συμπέρασμα, προφανώς η πρόταση ότι γνωρίζουμε μόνο το 4% του σύμπαντος, δεν στέκει, αφού η βαρυονική ύλη σε σχέση με την σκοτεινή ύλη είναι το 1/5 και αν το σύμπαν αποτελείται μόνο από βαρυονική και σκοτεινή ύλη, τότε η βαρυνονική ύλη είναι το 1/6 της συνολικής ύλης και τα 5/6 η σκοτεινή. Και πάλι όμως ούτε αυτό έχει και πολύ νόημα, καθώς γενικά θα μπορούσε να πει κανείς ότι τα σωματίδια που αποτελούν την σκοτεινή ύλη είναι εν μέρη γνωστά, αφού υπάρχουν 2-3 υποψήφια σωματίδια, εκ των οποίων το ένα είναι το γνωστό νετρίνο (αν και δεν αποτελεί πια καλό υποψήφιο της σκοτεινής ύλης) και τα άλλα είναι σωματίδια όπως το υπερσυμμετρικό νουτραλίνο και το αξιόνιο, που ελπίζουμε ότι θα τα ανιχνεύσουμε στον LHC. Φυσικά θα μπορούσαν να είναι και άλλα σωματίδια, εντελώς άγνωστα σε εμάς τα σωματίδια της σκοτεινής ύλης, αλλά αν το καθιερωμένο πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής είναι σωστό, τότε δεν υπάρχουν πολλές επιλογές.


Οπότε, τι σημαίνει αυτό το 4%, αν σημαίνει τίποτα;

Ένα από τα σημαντικά αποτελέσματα που μας έδωσε η μελέτη του CMB ήταν το γεγονός ότι το Σύμπαν είναι τελικά επίπεδο, έχει δηλαδή k=0. Αυτό το αποτέλεσμα σημαίνει αυτόματα ότι η πυκνότητα της ύλης στο Σύμπαν είναι ίση με την κρίσιμη. Και εδώ αρχίζει να αποκτά κάποιο νόημα αυτό το 4%. Αφού λοιπόν η πυκνότητα του Σύμπαντος είναι ίση με την κρίσιμη, αυτό σημαίνει ότι και η πυκνότητα της βαρυονικής ύλης είναι το 4% της συνολικής ύλης στο σύμπαν, ενώ η σκοτεινή ύλη είναι αντίστοιχα το 23%. Το υπόλοιπο 73% αποδόθηκε σε κάποια άγνωστη πυκνότητα ενέργειας που ευφάνταστα την ονόμασαν σκοτεινή ενέργεια. Τώρα, αυτή η σκοτεινή ενέργεια, φαίνεται να έχει τα χαρακτηριστικά ενός βαθμωτού πεδίου που διατηρεί σταθερή την ενεργειακή του πυκνότητα παντού στο χώρο. Αυτό το πεδίο μπορεί πάλι να είναι κάποιο γνωστό πεδίο, μπορεί να είναι και κάποιο άγνωστο.


=== Συμπέρασμα ===

Από όλα τα παραπάνω, προκύπτει ότι όταν λέμε την φράση, "γνωρίζουμε το 4% του Σύμπαντος", ουσιαστικά εννοούμε ότι βλέπουμε με την βοήθεια του φωτός μόνο το 4% της πυκνότητας της ύλης που περιέχεται στο Σύμπαν. Το υπόλοιπο 96% της πυκνότητας της ύλης δεν ακτινοβολεί για να το δούμε. Φυσικά αυτό δεν σημαίνει ότι γνωρίζουμε μόνο το 4% του τι κυκλοφορεί στο Σύμπαν και έτσι διατυπωμένη αυτή η πρόταση είναι τελείως παραπλανητική και σίγουρα προκαλεί παρανοήσεις. Αν το ερώτημα το θέσουμε στο επίπεδο του πόσα από τα σωματίδια που πιστεύουμε ότι μπορεί να υπάρχουν έχουμε βρει, η απάντηση είναι τελείως διαφορετική.

Η φράση αυτή λοιπόν, είναι ένα τυπικό παράδειγμα των περιπτώσεων όπου υπονοούνται τόσα πολλά σε μια απλή πρόταση, που τελικά το νόημα που βγάζει κανείς είναι αντίθετο από την πραγματικότητα της πρότασης. Δυστυχώς αυτό είναι ένα πολύ συνηθισμένο σφάλμα της εκλαΐκευσης.

Αυτά τα ολίγα. Καλή διασκέδαση.

(ps. η απάντηση για όποιον δεν κατάλαβε είναι όχι, γνωρίζουμε πολλά περισσότερα)

--------------------------------------------------
Update(8/11/2010): Το Scientific American του Νοεμβρίου, έχει ένα άρθρο σχετικό με το θέμα μας με τίτλο, "Dark Worlds: A shadow cosmos, woven silently into our own, may have its own rich inner life", όπου ουσιαστικά συζητά για το θέμα της σκοτεινής ύλης στην κλασική της εκδοχής καθώς και σε κάποιες πιο εξωτικές εκδοχές της.

69 σχόλια:

yioryos είπε...

"Άρα το σύμπαν, έχει την ίδια δυναμική με μία πέτρα που την πετά κάποιος προς τα επάνω."

Με αυτό μοιάζει, ή με τη δυναμική μιας πέτρας που πετάει κανείς προς τα πάνω, από το κέντρο μιας γης άπειρης ακτίνας για παράδειγμα;

Vagelford είπε...

Όχι. Αν δεις το ολοκλήρωμα της ενέργειας, έχεις έναν όρο κινητικής ενέργειας και έναν όρο δυναμικής ενέργειας που είναι η δυναμική ενέργεια της "πέτρας" πάνω στην επιφάνεια σφαίρας ακτίνας r και μάζας Μ.

Αν θες τώρα να βρεις κάτι ακόμα πιο ρεαλιστικό τότε συνολικά η δυναμική του σύμπαντος μοιάζει με ένα νέφος σκόνης που διαστέλλεται με κάποια αρχική ταχύτητα και αυτή η εξίσωση σου λέει πως θα κινηθεί η επιφάνεια του νέφους. Άρα είναι σαν να έχεις έναν κόκκο σκόνης στην επιφάνεια του νέφους της σκόνης που κινείται προς τα έξω με την ταχύτητα της επιφάνειας.

Νομίζω όμως ότι η εικόνα με την πέτρα από την επιφάνεια της Γης είναι πιο απλή και περιέχει όλα τα ουσιαστικά σημεία της δυναμικής.

Vagelford είπε...

Ok. Καταλαβαίνω γιατί προτείνεις κίνηση στο εσωτερικό σφαίρας σταθερής πυκνότητας. Επειδή έχεις δυναμικό της μορφής kr^2. Δεν είναι λάθος, απλά μου φαίνεται πιο περίπλοκο από όσο χρειάζεται για να πω αυτό που θέλω.
Δεν είναι λάθος πάντως αυτό που λες.
Απλά η πέτρα που την πετάς προς τα πάνω είναι πιο απλή.

yioryos είπε...

Βασικά μάλλον μπερδεύτηκα με το εξής

Γράφεις Μ=ρα^3. Οπότε η πρώτη σκέψη ήταν πως το M δεν είναι σταθερό, αλλά μεγαλώνει με το α, όπως μεγαλώνει η μάζα από την οποία βλέπει να έλκεται, μια σφαίρα που απομακρύνεται από το κέντρο της γης.

Αλλά μάλλον έπρεπε να σκεφτώ πως το ρ πάει επίσης σαν α^(-3) οπότε το M είναι σταθερό.

Σωστά;

Vagelford είπε...

Ναι, στο πραγματικό σύμπαν η μάζα παραμένει σταθερή και η πυκνότητα αλλάζει με τον χρόνο και άρα με το α. όπως λες

Themos είπε...

Μπαίνουμε σε λίγο σημασιολογικά κομμάτια, αλλά κατά τη γνώμη μου δεν είναι και τόσο λάθος η έκφραση "γνωρίζουμε το 4% του σύμπαντος". Η αλήθεια είναι ότι το υπόλοιπο 96% αποτελείται από σωματίδια που δεν τα έχουμε ανακαλύψει/μετρήσει ακόμα. Αν ερχόταν κάποιος εξωγήινος και μας ζητούσε να του εξηγήσουμε τη σύσταση του σύμπαντος, απλώς δε θα μπορούσαμε για το 96%. Δεν είναι ότι δεν γνωρίζουμε ΤΙΠΟΤΑ για το 96%, ξέρουμε αρκετές ιδιότητες (ειδικά για τη σκοτεινή ύλη), αλλά δεν μπορούμε να ισχυριστούμε σαν ανθρώπινο είδος ότι κατανοούμε αυτά τα φαινόμενα.

Το άλλο που είναι άξιο αναφοράς σχετικά με το Big Bang είναι ότι η πιο τρανταχτή ένδειξη δεν είναι η γενική σχετικότητα ή οι παρατηρήσεις του Hubble, αλλά το Big Bang Nucleosynthesis - οπότε και τότε εδραιώθηκε σαν θεωρία.

Themos είπε...

Εξαιρετικά τα posts σου BTW, keep going :-)

Vagelford είπε...

Ναι, βασικά το point μου ήταν ότι είναι παραπλανητικό το όλο θέμα όταν επικεντρώνεται στο τι ξέρουμε και τι δεν ξέρουμε και εξαρτάται από το πως κάνεις το counting.

Δηλαδή, αν για παράδειγμα η σκοτεινή ύλη είναι το νουτραλίνο, τότε αν το βρούμε στο LHC θα πάμε από το 4% στο 27% με ένα μόνο σωματίδιο.

Από την άλλη, αν θεωρήσεις το ποσοστό σε σχέση με το τι βλέπουμε και τι δεν βλέπουμε είναι περισσότερο επί της ουσίας νομίζω.

Το πρόβλημα για εμένα δεν είναι στο τι εννοεί ένας κοσμολόγος όταν το λέει αυτό, αλλά στο τι καταλαβαίνει κάποιος που δεν έχει επαφή με όλα αυτά και στο τι κλίμα δημιουργείται.

ps. Το ΒΒΝ τα σπάει σίγουρα.

Vagelford είπε...

Btw, έχεις και εσύ Θέμο μία πολύ καλή παρουσίαση του θέματος του Dark Matter στη σελίδα σου.

zty είπε...

Ωραία και κατανοητή παρουσίαση, αλλά θα πω και την γκρίνια μου. Αυτή η σκοτεινή ύλη ή ενεργεία πολύ μου θυμίζει το φλόγιστον του 17 αιώνα ή τον αιθέρα μόλις πριν εκατό χρόνια. Δεν την βλέπουμε, δεν την ακούμε και ούτε την μυρίζουμε, αλλά πρέπει να υπάρχει για να βγαίνουν οι λογαριασμοί. Πέρασε κανενός στο μυαλό, μήπως οι εξισώσεις δεν επαρκούν και στο μέλλον βρεθεί κανένας άλλος Άινσταιν να τα συνδυάσει.

Vagelford είπε...

LOL zty... Για εσένα το έγραψα το κείμενο... :p

Εκεί είναι το θέμα. Δεν είναι τόσο μαγική εικόνα η σκοτεινή ύλη. Είναι περισσότερο σαν τα άτομα που δεν τα βλέπαμε, αλλά ξέραμε ότι πρέπει να υπάρχουν γιατί είχαμε ενδείξεις από 100 μεριές για την ύπαρξή τους.

Πάντως, η σκοτεινή ύλη είναι άλλο πράγμα από την σκοτεινή ενέργεια.
Η σκοτεινή ενέργεια είναι ας πούμε πιο μυστήρια.

leonidas είπε...

Πολύ ωραία παρουσίαση του θέματος. Το άρθρο της Καθημερινής με ελάχιστα καλύτερο γράψιμο θα μπορούσε να περάσει την κεντρική ιδέα ότι δεν γνωρίζουμε τη φυσική της σκοτεινής ύλης (πρωτίστως) και της σκοτεινής ενέργειας. Άλλωστε έτσι δικαιολογείται και η ιδέα του πειράματος: Πως γίνεται να ξέρουμε ότι ξέρουμε μόνο το 4%;

Επίσης με αφορμή τις δημοσιεύσεις που παρουσιάζει ο sean carroll σε αυτό το ποστ: http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2008/10/06/does-space-expand/,
ο χώρος δεν διαστέλλεται. Από τη στιγμή που το σύμπαν περιγράφεται από την FRW μετρική οι αποστάσεις καθορίζονται από το παράγοντα κλίμακας και έτσι οι γαλαξίες απομακρύνονται μεταξύ τους.

@zty

Η αλήθεια είναι ότι η σκοτεινή ενέργεια έχει ένα κάπως παραπλανητικό όνομα. Με τα σημερινά δεδομένα είναι απλώς μια φυσική σταθερά. Θα μπορούσε να έχει σχέση με τις κβαντικές ταλαντώσεις του κενού, θα μπορούσε και όχι όμως. Η πρώτη περίπτωση είναι φυσικά απείρως πιο ενδιάφερουσα. Επίσης σε αντίθεση με το φλόγιστoν, η κοσμολογική σταθερά ξέρουμε ότι υπάρχει από τη γενική σχετικότητα αλλά δεν ξέραμε μέχρι πρόσφατα την τιμή της.

Τέλος, αντιγράφω από το άρθρο της Καθημερινής:

"Εντός των αγνώστων διαστάσεων θεωρείται ότι είναι πιθανόν να βρίσκονται παράλληλα σύμπαντα, αλλά σε βαρυτικές συνθήκες που παρεμποδίζουν την «αναπαραγωγή» του φωτός- κάτι που θα έκανε εξαιρετικά δύσκολη την εξερεύνησή τους."

Πραγματικά ακαταλαβίστικη πρόταση, αυτά ακριβώς πρέπει να αποφεύγονται στα άρθρα εκλαικευμένης φυσικής.

Vagelford είπε...

Έχεις δίκαιο Λεωνίδα. Επιστημολογικά δεν έχει κανένα νόημα να πεις τι ποσοστό του Σύμπαντος γνωρίζεις. Αλλά δεν ήθελα να μπω σ' αυτή τη λογική. Με ενδιέφερε κυρίως το θέμα του phrasing που λέει και ο Carroll. Btw, σωστό το point και του Carroll, αν και όπως είδες, εμένα με εξυπηρετεί πολύ η αναλογία με το μπαλόνι γιατί έχει πολλές καλές αναλογίες.

Όσο για την φράση που αναφέρεις από την καθημερινή, πραγματικά θέλει ονειροκρίτη (που λέει ο λόγος) για να την ερμηνεύσει κανείς... Έχει πλάκα σε τέτοιες περιπτώσεις να βρεις ποια ήταν η αντίστοιχή φράση στα αγγλικά που είδε ο άλλος και την μετέφρασε έτσι. Έχει κανείς καμία ιδέα;

Scientist είπε...

Μπούρδες τα περί ποσοστών.

Για να γνωρίζεις ποιο ποσοστό γνωρίζεις πρέπει να γνωρίζεις πόσο είναι το όλο, δηλαδή το 100%.

Τέτοια ποσοτικοποίηση δεν έχει αποδειχθεί επιστημονικά.

Απλά δεν γνωρίζουμε ακόμα τι γνωρίζουμε.

Ανώνυμος είπε...

Scientist λες χαζά, καθώς δε χρειάζεται να γνωρίζεις το όλον για να βγάλεις συμπέρασμα, υπάρχει και η στατιστική :P

Πόσο μάλλον όταν υιοθετετείς αρχές όπως η ομοιογένεια και η ισοτροπία για το σύμπαν σου ;)

zty είπε...

Θα πω κι άλλη μία εξυπνάδα, απορίες έχω πολλές. Αυτή η μαύρη ύλη κατά που πέφτει. Ακούω συνεχώς είναι εκεί έξω στο σύμπαν, αλλά σύμπαν με την ταπεινή μου γνώση είναι και η καρέκλα που κάθομαι. Σας καλημερίζω.

Vagelford είπε...

Όπως είπα και παραπάνω, έχει σημασία πως θέτεις το ερώτημα και τι εννοείς μ' αυτό.

Όσο για το αν χρειάζεται το όλο για να πεις τι ξέρεις τελικά, και αυτό είναι προβληματικό επιστημολογικά, με την έννοια ότι ακόμα και να ξέρεις όλη τη Φυσική που υπάρχει, δεν μπορείς να ξέρεις ότι την ξέρεις όλη, αφού μπορεί να υπάρχει κάποιο effect που δεν έχει δει ακόμα.

Ένα πιο λογικό πλαίσιο για να θέσεις μια τέτοια ερώτηση, είναι σε σχέση με το προσδόκιμο ανακάλυψης, δηλαδή σε σχέση με το τι περιμένεις ακόμα να βρεις.

@zty, Αυτή η μαύρη ύλη είναι παντού γύρω μας, όπως είναι η κοσμική ακτινοβολία και τα νετρίνα. Υπάρχουν και πειράματα που προσπαθούν να την μετρήσουν στη Γη. Μάλιστα υπάρχουν και 1-2 περιπτώσεις που έχουν ισχυριστεί ότι κάτι έχουν δει, αλλά δεν είναι ακόμα πολύ σίγουροι.
Δες αυτό εδώ για παράδειγμα.

Vagelford είπε...

Και αυτό εδώ το λίνκ από ένα πείραμα ανίχνευσης σκοτεινής ύλης έχει κάποια στοιχεία.

Και εδώ υπάρχει μία λίστα με όλα τα πειράματα που γίνονται για να ανιχνεύσουν DM.

Στην μπάρα δεξιά, εκεί που είναι τα λίνκς για τις διαλέξεις από το Perimeter Institute, υπάρχει και μια διάλεξη που αφορά το πείραμα SNO που έχει πολύ ενδιαφέρον (How to Know the Universe from a Hole in the Ground (2009, Christopher Jillings)).

Δημήτρης είπε...

Ωραίο άρθρο και καλή συζήτηση όπως πάντα Γιώργο

AntiMatter είπε...

Γραφεις "Ένα από τα σημαντικά αποτελέσματα που μας έδωσε η μελέτη του CMB ήταν το γεγονός ότι το Σύμπαν είναι τελικά επίπεδο, έχει δηλαδή k=0. "

Νομιζω ισχύει για το "ορατό" Συμπαν μόνο. Μπορεί να είναι τοσο μεγάλο ωστε αυτό που παρατηρούμε να είναι μια μικρή σχεδόν επίπεδη επιφάνειας μιας πολυπλοκης τοπολογίας.

Οσο για τα άλλα περι γνωσης κ.λ.π. γιατί, το 4% που λέμε ότι ξέρουμε γνωρίσουμε πραγματικά τι είναι? Μοντέλα εχουμε μόνο. Η Φυσική σήμερα είναι προσπάθεια να "φορεθούν" μαθηματικά μοντέλα στην φύση. Ξέρουμε όμως ότι αυτή η προσπάθεια δεν θα έχει ποτέ τέλος και όλα τα μοντέλα θα καταριφθούν μια μέρα.

Vagelford είπε...

Ναι, σαφώς όλα αυτά ισχύουν για το Σύμπαν μέχρι εκεί που έχουμε πληροφορία, δηλαδή για το ορατό Σύμπαν. Συγκεκριμένα, αφού μιλάμε για πληροφορία από το CMB, μιλάμε εξ' ορισμού για πληροφορία που έχουμε δει. Αν και υπάρχει συζήτηση για το ενδεχόμενο, χαρακτηριστικά εκτός του ορατού Σύμπαντος να προκαλούν φαινόμενα στο ορατό. Και όταν λέω εκτός του ορατού, εννοώ πέρα από τον σωματιδιακό ορίζοντα. Πάντως, αν όντως το Σύμπαν επιταχύνεται στη διαστολή του, μπορεί (υποθέτω, δεν έχω κάνει τον υπολογισμό) κάποιο κομμάτι του να μην προλάβουμε να το δούμε αν η επιτάχυνση κυριαρχήσει κάποια στιγμή.

Όπως είπα και παραπάνω πάντως, δεν ήθελα καθόλου να το δω επιστημολογικά το θέμα και δεν έχει και νόημα μια τέτοια κουβέντα για τους λόγους που λες και εσύ και αναφέρω και εγώ δύο απαντήσεις μου πιο πάνω. Συμφωνώ με αυτό που λες, ότι η προσπάθεια δεν θα έχει τέλος, αλλά νομίζω ότι κάποια στιγμή, θα σταματήσουμε να αλλάζουμε τα μοντέλα μας, τουλάχιστον σε θεμελιώδες επίπεδο. Οι αλλαγές θα γίνονται στο επίπεδο των αναδυόμενων ιδιοτήτων συγκεκριμένων φυσικών συστημάτων, όπου θα υπάρχει πολυπλοκότητα και φαινόμενα σχετικά με αυτή. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι η μελέτη των ρευστών.

Oblivion είπε...

Νομίζω ήσουν σαφής.
Το πρόβλημα το οποίο έλυσε ο Περελμαν δεν υποτίθεται ότι θα βοηθούσε να καταλάβουμε περισσότερο το σχήμα τους σύμπαντος?(κάτι τέτοιο είχα διαβάσει, όποτε pardon αν έχω πει μπαρούφα:P)

Vagelford είπε...

Το πρόβλημα που έλυσε ο Perelman, είναι η εικασία του Πουανκαρέ, που έλεγε χονδρικά ότι κάθε 3D χώρος που δεν έχει τρύπες, είναι τοπολογικά ισοδύναμος με μια 3-σφαίρα, όπου 3-σφαίρα είναι το 3D σύνορο μιας 4D σφαίρας, όπως είναι και ο χώρος στο FRW μοντέλο του χωροχρόνου, που περιγράφω αρχικά στο post.
Τώρα, πέρα από την προφανή σχέση ότι και τα δύο μιλάνε τελικά για μια 3-σφαίρα, δεν ξέρω αν αυτό βοηθά κάπως στην καλύτερη κατανόηση του σύμπαντος και δεν μπορώ να φανταστώ τι ήταν αυτό που διάβασες.

Scientist είπε...

@Ανώνυμος
"Scientist λες χαζά, καθώς δε χρειάζεται να γνωρίζεις το όλον για να βγάλεις συμπέρασμα, υπάρχει και η στατιστική"
Δηλαδή πως με τη στατιστική θα βγάλεις με ακρίβεια ποσοστό μιας ποσότητας χωρίς να ξέρεις την ποσότητα;

"Πόσο μάλλον όταν υιοθετετείς αρχές όπως η ομοιογένεια και η ισοτροπία για το σύμπαν σου"
Εσύ μπορεί να υιοθετείς την ομοιογένεια και την ισοτροπία αυτό δεν σημαίνει 'οτι τις έχει υιοθετήσει και το ...σύμπαν. Εν ολίγοις αυθαιρετείς. Στην επιστήμη αποδεικνύουμε.


@Vagelford
Γράφεις:
1) "Όσο για το αν χρειάζεται το όλο για να πεις τι ξέρεις τελικά, και αυτό είναι προβληματικό επιστημολογικά, με την έννοια ότι ακόμα και να ξέρεις όλη τη Φυσική που υπάρχει, δεν μπορείς να ξέρεις ότι την ξέρεις όλη, αφού μπορεί να υπάρχει κάποιο effect που δεν έχει δει ακόμα."

2) "Ένα πιο λογικό πλαίσιο για να θέσεις μια τέτοια ερώτηση, είναι σε σχέση με το προσδόκιμο ανακάλυψης, δηλαδή σε σχέση με το τι περιμένεις ακόμα να βρεις."

Και με το 1) και με το 2) έρχεσαι κατ'ουσίαν στα λόγια μου. Δεν μπορούμε να γνωρίζουμε πόσο ποσοστό του σύμπαντος γνωρίζουμε. Μόνο και μόνο μιλώντας για ποσοστό υπονοούμε ότι το σύμπαν είναι πεπερασμένο, πράγμα που δεν έχει αποδειχθεί. Εαν υπολογίσουμε δε ποσοσστό με βάση κάποιο αυθαίρετο προσδόκιμο πάλι αυθαιρετούμε και δεν επιστημονολογούμε.

Συμφωνούμε στο θέμα του ποσοστού μόνον εαν κάποια στιγμή υπάρξει κάποια θεωρία η οποία να προσδιορίζει το μέγεθος του σύμπαντος και όλους τους κανόνες που το διέπουν και βάσει αυτής να εξηγείται πλήρως το υποτιθέμενο 4% που γνωρίζουμε και φυσικά αυτή η θεωρία να προβλέπει και να ισχύει συνέχεια καθώς το ποσοστό του γνωστού σύμπαντος αυξάνει.

Vagelford είπε...

Κοίταξε, από την πρώτη στιγμή που τέθηκε το επιστημολογικό θέμα είπα ότι δεν με ενδιαφέρει και δεν ασχολούμαι με το επιστημολογικό και νομίζω ότι είναι ξεκάθαρο από το post. Αν επιμείνεις επιστημολογικά, χάνεις την ουσία αυτού που θέλω να πω.

Το ποσοστό που αναφέρεται, το 4% δηλαδή, δεν είναι σε επιστημολογική βάση. Σε ένα Σύμπαν που δεν περιμένεις να βρεις δράκους και φαντάσματα πέρα από το σωματιδιακό ορίζοντα, έχει νόημα μέσα σε κάποια πλαίσια να πεις για το ποσοστό που ξέρεις.

Ακόμα, όταν λέει κανείς ότι ξέρει το Χ% ποσοστό του Σύμπαντος, δεν εννοεί ότι το σύνολο του Σύμπαντος στο οποίο έχει πρόσβαση είναι το Χ% του πραγματικού Σύμπαντος. Για παράδειγμα, σύμφωνα με κάποιες λογικές υποθέσεις για τον πληθωρισμό, αν το Σύμπαν είναι πεπερασμένο, τότε όλο το Σύμπαν έχει ας πούμε "ακτίνα" περίπου 23 φορές μεγαλύτερη από το ορατό Σύμπαν. Όλο αυτό το παραπάνω Σύμπαν όμως δεν έχεις λόγο να υποθέσεις ότι θα είναι διαφορετικό από αυτό που βλέπεις. Όλα αυτά ισχύουν πάντα με βάση την Κοπερνίκεια υπόθεση. Έτσι ακόμα και στο 23 φορές μεγαλύτερο Σύμπαν, το ποσοστό της βαρυονικής ύλης θα είναι 4% της κρίσιμης ποσότητας, αφού μιλάς για πυκνότητες.

Το ίδιο ισχύει ακόμα και αν θεωρήσεις ότι το Σύμπαν είναι άπειρο, αλλά επιμείνεις στην Κοπερνίκεια αρχή.

Ξαναλέω όμως, όλα αυτά αν και πολύ ενδιαφέροντα για μια φιλοσοφική/επιστημολογική συζήτηση, είναι έξω από το περιεχόμενο του θέματος εδώ.

Το 4% στο οποίο αναφέρεται ο κόσμος όταν μιλά για το συγκεκριμένο θέμα, είναι ένα ποσοστό που προκύπτει από ένα συγκεκριμένο φυσικό/κοσμολογικό πλαίσιο και όχι επιστημολογική απόφανση και άρα με ενδιαφέρει στο πρώτο πλαίσιο και όχι στο τελευταίο.

Vagelford είπε...

Φυσικά, δεν λέω να μην κάνουμε την επιστημολογική συζήτηση, απλά δεν θα έχει καμία σχέση με το περιεχόμενο του αρχικού post. Αυτό επισημαίνω.

Και άρα δεν θα πρέπει να γίνει και με βάση αυτό το 4%.

Για παράδειγμα, έχει ενδιαφέρον η διαφωνία σου με τον Ανώνυμο, σχετικά με το αν η στατιστική μπορεί να σου πει κάτι επιστημολογικά.

Scientist είπε...

ΟΚ κατανοητό όπως το θέτεις.

Scientist είπε...

Δεν υπάρχει διαφωνία με τον Ανώνυμο, απλά εγώ σε κοσμολογικό επίπεδο δεν γνωρίζω κάποια στατιστική τεχνική που να μου δίνει ακόμα και προσεγγιστικά κάποιο μέγεθος. Ίσως να μπορεί να με διαφωτίσει ο Ανώνυμος στο τι εννοεί και το οποίο εγώ αγνοώ.

leonidas είπε...

@ antimatter
Η γενική σχετικότητα συνδέει τη μάζα με τη γεωμετρία του χωρόχρονου. Για αυτό το λόγο είναι πού δύσκολο να κάνει κάποιος τεστ για την τοπολογία του σύμπαντος και ειδικά αυτού που βρίσκεται περά από τον ορίζοντα.

Για το 4%. Προφανώς ο Vangelford δεν μπορούσε να τα βάλει όλα σε ένα ποστ και έτσι δεν είπε για την αρχέγονη πυρηνοσύνθεση. Το 4% βαρυονικής ύλης προέρχεται από τις μετρήσεις υδρογόνου και ηλίου στα άστρα και το hot big bang εξηγεί τις αναλογίες τους πέρα από κάθε αμφισβήτηση. Πολλοί κοσμολόγοι μάλιστα θεωρούν την αρχέγονη πυρηνοσύνθεση πολύ πιο ισχυρή ένδειξη για το hot big bang από το CMB. Στο προκείμενο, τα πειραματικά τεστ είναι πολλά και το μοντέλο 30% ύλη, 70% σκοτεινή ενέργεια δεν θα αλλάξει πολύ. Όμως ακόμα και μια πολύ μικρή μη μηδενική καμπυλότητα θα μας μάθει αρκετά.

@ scientist

Η ισοτροπία του σύμπαντος έχει παρατηρηθεί εδώ και καιρό από number counts, το cmb και supernovae. Για την ομοιογένεια τα πράγματα είναι πολύ πιο δύσκολα. Αποτελέσματα από προσομοιώσεις όμως καθώς και από παρατηρήσεις την επιβεβαιώνουν. Άμα θες κάτι παραπάνω κοίταξε αυτά: http://arxiv.org/abs/astro-ph/0411197, http://arxiv.org/abs/0712.3457.
Σε γενικές γραμμές χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις Friedmann δεν γίνεται να επιβεβαιώσεις ή να καταρρίψεις την ομοιογένεια και την ισοτροπία γιατί την εμπεριέχουν ήδη.

Vagelford είπε...

Έχει δίκαιο ο Λεωνίδας. Η πρόθεσή μου ήταν να μιλήσω μόνο για το θέμα του 4% και το τι σημαίνει αυτό το ποσοστό. Για να το κάνω αυτό έπρεπε να πω δύο πράγματα για την δυναμική του Σύμπαντος και πως αυτή συνδέεται με την καμπυλότητα του χωρικού κομματιού, ώστε να μιλήσω μετά και την κρίσιμη πυκνότητα. Και από εκεί μετά έπρεπε να πω και για το ποια είναι η πυκνότητα που υπολογίζουμε για το Σύμπαν και πως συγκρίνεται σε σχέση με την κρίσιμη.

Δεν είχα πρόθεση να μιλήσω για το Big Bang γενικά ή για τα στοιχεία που το αποδεικνύουν, αν και σκέφτομαι κάποια στιγμή να γράψω κάτι για το θέμα αυτό, δηλαδή για το ποιες είναι οι αποδείξεις για το Big Bang. Αλλά είναι λίγο δύσκολο και τεχνικό το όλο θέμα και θέλει λίγη σκέψη. Άσε που είναι και τελείως εκτός του πεδίου μου.

Για το θέμα της τοπολογίας του Σύμπαντος, είχε γίνει αρκετή κουβέντα πριν μερικά χρόνια, για το ενδεχόμενο να είναι το Σύμπαν λίγο μικρότερο από το παρατηρούμενο και να έχει και κάποια συγκεκριμένη τοπολογία και άρα να βλέπουμε κάποια σημάδια αυτού του γεγονότος στο CMB. Κάποια πράγματα πάνω σ' αυτό το θέμα μπορεί να δει κανείς στην διάλεξη, If the CMB is right, it is inconsistent with standard inflationary Lambda CDM (2008, Glenn Starkman), που βρίσκεται στη δεξιά μπάρα εκεί που είναι οι διαλέξεις από το Perimeter. Το αποτέλεσμα πάντως φαίνεται να είναι αρνητικό.

Το θέμα με την ομοιογένεια έχει πολύ ψωμί και πολύ κουβέντα. Το paper που δίνεις με τον έλεγχο της Κοπερνίκειας υπόθεσης έχει πολύ ενδιαφέρον. Γενικά υπάρχει δουλειά και από τον George Ellis πάνω στο θέμα και συγκεκριμένα στο ενδεχόμενο κάποια ανομοιογένεια σε μεγαλύτερη κλίμακα από τον ορίζοντα να προκαλεί κάποιο effect που να μοιάζει με κοσμολογική σταθερά. Είχα παρακολουθήσει μια σχετική ομιλία που είχε δώσει πριν 2 χρόνια στο ΝΕΒ της Θεσσαλονίκης, αλλά η εντύπωση που μου έδωσε είναι ότι δεν μπορεί να εξηγήσει κάτι τέτοιο όλο το effect του dark energy. Υπάρχουν και τα μοντέλα που λένε ότι βρισκόμαστε κοντά στο κέντρο ενός under density και γι'αυτό έχουμε κάπως παραμορφωμένη εικόνα που μας δίνει την αίσθηση της dark energy, αλλά και πάλι τα αποτελέσματα δεν είναι και πολύ ικανοποιητικά.

ΑντιΜαττερ είπε...

@leonidas,

Η Γενική Σχετικότητα αφορά χωροχρόνο και όχι χώρο. Δεν υπάρχει σκέτη ύλη στον χωροχρόνο. Ολα τα υλικά σώματα έχουν χρονική διάσταση. Η προβολή της Γενικής Σχετικότητας σε 3 διαστάσεις χωρου και μια διάσταση χρόνου είναι προβληματική και οδηγεί σε παράδοξα. Αυτή η θεωρία είναι κάτι πολύ πιο βαθύ απο αυτό που φαίνεται. Πιθανώς να μην είναι και το τελευταίο βήμα.

Οσο για το CMB, είναι γελείο να μιλάμε για υπολογισμούς του ποσοστού της ύλης βασισμένες σε αυτό γιατί δεν ξέρουμε πως οι μετρήσεις που έγιναν επηρεάστηκαν απο την ακτινοβολία του πλανητικού συστήματος. Εδώ μιλάμε για την τέλεια παραπλάνηση.

Εγω τυχαία σας βρήκα εδω και δεν θα σας ξαναενοχλήσω. Παράτησα την επιστήμη όταν κατάλαβα ότι 90% ήταν απάτη και ιδεολογία παρά καθαρή παρατήρηση και πείραμα. Στις ημέρες μας, τα δεδομένα μπορούν να τα τα πλασουν ώστε να βρουν αυτό που ψάχνουν ή να μην βρουν αυτό που δεν θέλουν. Επιστήμη είναι αυτό που σου λένε ότι είναι τα ΜΜΕ.

Vagelford είπε...

ΑντιΜαττερ, σχετικά με το CMB, σε ποιες επιρροές από το πλανητικό σύστημα αναφέρεσαι; Η μόνη επιρροή που υπάρχει είναι από την κίνηση του πλανητικού μας συστήματος στον χώρο, αφού δεν είμαστε συν-κινούμενοι παρατηρητές με την διαστολή και άρα έχουμε μια σχετική κίνηση με το CMB που οφείλεται στην κίνηση του ηλιακού συστήματος στον Γαλαξία και στην κίνηση του Γαλαξία στην τοπική ομάδα κλπ. Αυτό όμως απλά εισάγει ένα δίπολο στην κατανομή της θερμοκρασίας του CMB που ο άξονας του είναι ο άξονας της κίνησης και κατά τη διεύθυνση της κίνησης βλέπουμε το CMB μετατοπισμένο λίγο προς το μπλέ ενώ από την αντίθετη μεριά το βλέπουμε λίγο προς το κόκκινο λόγο Ντόπλερ.

Στο κομμάτι που μας δίνει πληροφορία το CMB για την σχετική σύσταση της ύλης, δηλαδή το 4% της κρίσιμης ποσότητας βαρυονική ύλη και 23% μη βαρυονική δεν επηρεάζεται από πουθενά. Όπως δεν επηρεάζεται και το κομμάτι που αφορά το ότι ο χώρος είναι επίπεδος. Και φυσικά, το γεγονός της σχετικής σύστασης προκύπτει και από άλλα στοιχεία όπως έχει αναφερθεί και παραπάνω. Άρα, δεν βλέπω από που προκύπτει αυτό που λες. Έχεις κάτι συγκεκριμένο στο μυαλό σου;


Λες ότι, "Δεν υπάρχει σκέτη ύλη στον χωροχρόνο. Ολα τα υλικά σώματα έχουν χρονική διάσταση.", και δεν είμαι σίγουρος τι θέλεις να πεις με αυτό. Άλλο πράγμα η ύλη και άλλο πράγμα ο χωροχρόνος. Μετά αυτό που λες, "Η προβολή της Γενικής Σχετικότητας σε 3 διαστάσεις χωρου και μια διάσταση χρόνου είναι προβληματική και οδηγεί σε παράδοξα", μου θυμίζει πάρα πολύ αυτά που λένε στις εκπομπές τους ο Μάνος Δανέζης και ο Στράτος Θεοδοσίου περί της ύλης που είναι η καμπύλωση του χωροχρόνου, τα οποία είναι πολύ λάθος και γεμάτα τραγικές παρανοήσεις, οπότε φοβάμαι ότι ίσως έχεις μία λάθος εικόνα. Όταν έχεις έναν παρατηρητή ο οποίος έχει κάποια τετραταχύτητα, τότε αυτός σου ορίζει αυθόρμητα ένα σύστημα αναφοράς όπου μπορείς να ορίσεις την διεύθυνση του χρόνου κατά μήκος της κοσμικής γραμμής του παρατηρητή, δηλαδή παράλληλα στην τετραταχύτητά του και τον χώρο κάθετα σε αυτή. Έτσι ορίζεις το τοπικό σύστημα του παρατηρητή, όπου μπορείς να προβάλεις τα διάφορα γεωμετρικά μεγέθη της σχετικότητας ή παράλληλα στην διεύθυνση του χρόνου ή κάθετα σε αυτή και να έχεις με έναν φυσικό τρόπο αυτό που λέμε έναν (3+1) διαχωρισμό. Ακόμα και οι ίδιες οι εξισώσεις της σχετικότητας μπορούν να γραφούν με αυτόν τον τρόπο ως πρόβλημα αρχικών τιμών, όπου ορίζεις τις αρχικές σου συνθήκες σε μία χωρική φέτα και μετά εξελίσσεις αυτή την φέτα στο χρόνο και παίρνεις την δυναμική εξέλιξη του χωροχρόνου σου. Δεν είναι λοιπόν προβληματικό το να σπάσεις στον χωροχρόνο σε χώρο και χρόνο, αρκεί να το κάνεις σωστά και συνεπώς.


Δεν ξέρω ποιος και πως σου έδωσε την εντύπωση ότι η επιστήμη είναι 90% απάτη και ιδεολογία. Το ότι μπορεί να υπάρχουν ζητήματα ερμηνείας σε κάποια θέματα, όπου μπορεί οι ερμηνείες να διαφέρουν και κάποιες φορές να συγκρούονται, αυτό είναι δημιουργικό κομμάτι της επιστήμης και δεν έχει να κάνει με ιδεολογίες και σίγουρα δεν είναι απάτη. Η επιστήμη προχωρά από την σύγκρουση αυτών των ρευμάτων και είναι κομμάτι της δομής της επιστήμης. Ο Λάκατος αυτά τα ρεύματα τα έλεγε προγράμματα και στην εξέλιξή τους λειτουργούσε μια διαδικασία σαν την φυσική επιλογή.
Όσο για αυτό που λες για τα ΜΜΕ, μπορεί να είναι μια εικόνα που φοβάμαι ότι φαίνεται να περνάει στον πολύ κόσμο, αλλά η πραγματικότητα είναι πολύ μακριά. Ο βασικός λόγος είναι ότι τόσο ο πολύς ο κόσμος, όσο και τα ΜΜΕ είναι έτη φωτός μακριά από το τι είναι η Επιστήμη. Εδώ πάντως δεν κάνει κανένας τηλεοπτική επιστήμη (στο βαθμό που μπορώ να γνωρίζω).

Vagelford είπε...

Κοιτάζοντας ξανά αυτό που είχες γράψει αρχικά, ότι δηλαδή τελικά όλα θα ανατραπούν και ότι έχουμε μόνο μοντέλα, βλέπω τώρα πως το εννοείς και πρέπει να σου πω ότι κάτι τέτοιο θα ήταν σωστό μόνο υπό το πρίσμα ενός απόλυτου σχετικισμού. Ο σχετικισμός όμως, πέρα από μια προειδοποίηση να είμαστε πιο προσεκτική με το τι υποθέσεις κρύβονται πίσω από τα μοντέλα μας, δεν έχει να δώσει και τίποτα. Με την έννοια ότι μπορεί κάποτε να ήταν ιδεολογικής φύσεως το δίλημμα για το αν η Γη είναι στο κέντρο του Σύμπαντος ή ο Ήλιος, ήρθε όμως κάποια στιγμή που έγινε τόσο χειροπιαστό το ότι η Γη γυρίζει γύρω από τον Ήλιο που δεν μπορούσε πια να τεθεί σε ιδεολογική βάση το όλο θέμα. Θα έπρεπε δηλαδή από ένα σημείο και μετά, να έχει κανείς σύνδρομο καταδίωξης για να πιστεύει ότι το Σύμπαν προσπαθεί να του κάνει πλάκα και ενώ τα πάντα δείχνουν το ανάποδο, τελικά ο Ήλιος γυρίζει γύρω από τη Γη. Εκεί που θέλω να καταλήξω είναι ότι υπάρχουν πράγματα που είναι αρκετά στέρεα και δεν μπορούν να ανατραπούν και αυτά θα παραμένουν σταθερά έστω και αν υπάρχουν αλλαγές σε κάποια άλλα επίπεδα.

AntiMatter είπε...

Ο (3+1) διαχωρισμός γίνεται για παιδαγωγικούς λόγους αλλα είναι λάθος. Ενα απο τα πολλά προβλήματα είναι ότι όταν γίνεται αυτός ο διαχωρισμός δεν υπάρχει αίτιο για thn ελεύθερη πτώση. Η βαρύτητα στην Γενική Σχετικότητα δεν είναι το αποτέλεσμα μιας δύναμης αλλα αποτέλεσμα της γεωμετρίας του χωροχρόνου. Δηλαδή, υπάρχει κίνηση αλλα δεν υπάρχει αίτιο της κίνησης στον διαχωρισμό. Επίσης υπάρχει και πρόβλημα με την "ταχύτητα της βαρύτητας". Αν κάνουμε διαχωρισμό τότε η ταχύτητα με την οποία επιδρούν μεταβολές στο δυναμικό πεδίο πρέπει να μεταδίδονται στιγμιαία. Θυμάμαι ένα βιβλίο που ειχα διαβάσει κάποτε που μιλούσε για το λάθος του διαχωρισμού αλλα δεν θυμάμαι τον τίτλο.

Π.χ. στην Ειδική Σχετικότητα, αν γίνει διαχωρισμός τότε έχουμε το rivet-bug paradox και άλλες αντιφάσεις.

Οσο για το CMB, διάβασε αυτό και πες που δεν συμφωνείς. Μου ακούγεσαι hard-core mainsstream όταν ξέρουμε πια ότι πολλά πράγματα έχουν καταριφθεί αλλα δεν αυτό δεν έχει γίνει αποδεκτό απο το κατεστημένο

http://en.wikipedia.org/wiki/Copernican_principle#Ecliptic_alignment_of_cosmic_microwave_background_anisotropy

AntiMatter είπε...

Το συντόμεψα γιατί ξέχασα πως να βάζω μεγάλα URL

http://tinyurl.com/2up4ej7

Vagelford είπε...

Το rivet-bug paradox ομολογώ ότι δεν το γνώριζα, αλλά από μία ματιά που του έριξα, δεν βλέπω να έχει καμία σχέση με τον διαχωρισμό (3+1). Είναι μάλλον πρόβλημα που έχει να κάνει με το ότι το καρφί θεωρείται ως στερεό σώμα και τα στερεά σώματα είναι προβληματικά ορισμένα στη σχετικότητα. Δηλαδή το πρόβλημα βρίσκεται στο ότι όταν χτυπά το κεφάλι του καρφιού στον τοίχο, το καρφί δεν συμπεριφέρεται ως στερεό σώμα και άρα η άκρη του δεν σταματά ακαριαία, γιατί αυτό θα παραβίαζε την αιτιότητα. Η άκρη του καρφιού συνεχίζει να προχωρά μέχρι να την φτάσει η πληροφορία ότι βρήκε στον τοίχο. Τόσο αυτό, όσο και τα άλλα παράδοξα της ειδικής σχετικότητας (παράδοξο διδύμων, το κοντάρι στον στάβλο) προκύπτουν από κακή χρήση της έννοιας του ταυτόχρονου και κακή χρήση των αδρανειακών συστημάτων. Καμία σχέση με τον διαχωρισμό (3+1). Άσε που είναι μαθηματική ιδιότητα ο (3+1) διαχωρισμός τανυστικών μεγεθών όπως ο τανυστής ενέργειας-ορμής και μάλιστα μας δίνει την γνωστή περιγραφή των ρευστών στη συγκεκριμένη περίπτωση.

Σχετικά με τον (3+1) διαχωρισμό και την εγκυρότητά του στη γενική σχετικότητα, δεν μπορώ να κάνω τίποτα άλλο από το να σε παραπέμψω στη βιβλιογραφία, όπως είναι το κλασικό "Gravitation" των Misner, Thorne και Wheeler και στο πολύ χρήσιμο, "A relativist's toolkit", του Eric Poisson. Αυτό που σου διαφεύγει, με βάση αυτό που λες για την ελεύθερη πτώση, είναι ότι όταν γίνεται ο διαχωρισμός (3+1), προσαρμόζονται κατάλληλα και οι εξισώσεις που σου δίνουν την δυναμική των σωμάτων. Ενώ πριν είχες ότι η τροχιά ήταν μία γεωδαισιακή ενός καμπύλου χώρου, τώρα το πρόβλημα έχει μετασχηματιστεί σε ένα πρόβλημα αρχικών τιμών όπου οι δυναμικές εξισώσεις είναι της μορφής των εξισώσεων του Νεύτωνα. Για το θέμα της στιγμιαίας διάδοσης της βαρύτητας δεν έχω κάποια απάντηση γιατί δεν το γνωρίζω το πρόβλημα, αλλά φαντάζομαι ότι η απάντηση είναι στο ότι όταν εξελίσσεις συνεπώς όλες τις εξισώσεις σου και πας από την μία χωρική φέτα στην επόμενη, τότε όλα τα μεγέθη που παίζουν, όπως είναι η εξωτερική καμπυλότητα της χωρικής φέτας για παράδειγμα, διαδίδονται με την ταχύτητα του φωτός κανονικά και δεν επιδρούν πέρα από τις περιοχές που είναι αιτιακά συνδεδεμένες.

Vagelford είπε...

Τέλος για το θέμα του CMB και την ανωμαλία με τα μικρότερης τάξης πολύπολα, άμα δεις λίγες απαντήσεις παραπάνω, αναφέρω την διάλεξη, "If the CMB is right, it is inconsistent with standard inflationary Lambda CDM (2008, Glenn Starkman)", όπου συζητά ακριβώς αυτό το πράγμα. Εκεί λοιπόν αναφέρει ότι αυτός ο προσανατολισμός των χαμηλότερων πολυπόλων και η σχέση που φαίνεται να έχει με την εκλειπτική, το πιθανότερο είναι να οφείλεται σε κάποιο bias που έχει να κάνει με χαρακτηριστικά του διαστημοπλοίου. Ακόμα αυτό που παρατηρεί είναι ότι το αντίστοιχο φαινόμενο δεν παρατηρείται στα ανώτερα πολύπολα. Να θυμίσω ότι όλα αυτά αφορούν σε πρώτη φάση τον προσανατολισμό των κυρίων αξόνων των πολυπόλων. Η πληροφορία για την ποσοστιαία σύσταση του σύμπαντος έρχεται από τα πλάτη και την θέση των κορυφών και όχι τους προσανατολισμούς και άρα αυτή η πληροφορία δεν επηρεάζεται. Ακόμα, στην συγκεκριμένη δουλειά, παρουσιάζεται και ένα άλλο στοιχείο που έχει ενδιαφέρον. Το γεγονός ότι η two-point correlation function μηδενίζεται σε μεγάλες γωνιακές αποστάσεις (πάνω από 60 μοίρες). Και αυτό το γεγονός φαίνεται να είναι συσχετισμένο με την αφαίρεση από τα δεδομένα του WMAP για το CMB, του θορύβου από τον Γαλαξία. Άρα το τελικό συμπέρασμα είναι ότι υπάρχουν κάποιοι τοπικοί Αστροφυσικοί παράγοντες που έχουν κάποια επίπτωση στα δεδομένα του CMB σε κάποια όμως σημεία του και όχι σε όλα. Άρα θέλει προσοχή σε ότι αφορά τα κοσμολογικά συμπεράσματα (που κατά βάση έχουν να κάνουν με τον πληθωρισμό, γιατί εκεί χτυπάνε οι μεγάλης κλίμακας ανισοτροπίες).
Anyway, η διάλεξη είναι στην δεξιά μπάρα εκεί που λέει Perimeter Institute Lectures και αξίζει να την δεις για να δεις τα συμπεράσματα που βγάζουν ακριβώς και αν θέλεις συμπληρωματικά μπορείς να δεις πάνω στο θέμα και το σχετικό review (Large angle anomalies in the CMB). Το Planck λογικά θα τα ξεκαθαρίσει αυτά τα θέματα.

Είναι τελείως διαφορετικό το ότι υπάρχουν ακόμα ανοιχτά θέματα και προβλήματα με το ότι υπάρχει μια συνωμοσία που προσπαθεί να κουκουλώσει τα πράγματα. Κανείς δεν ισχυρίζεται ότι έχουν λυθεί όλα τα προβλήματα και ότι έχουν απαντηθεί όλες οι ερωτήσεις.

AntiMatter είπε...

Η απάντηση στο rivet-bug paradox εχει να κάνει με την εννοια του ταυτόχρονου και την ορθή χρήση αδρανειακων συστημάτων αλλα αν δεν θεωρήσεις τα δύο αντικειμενα ως τετραδιάστατα τότε καταλήγεις σε αντίφαση. Βλέπε Balashov, Yuri (1999): “Relativistic objects”. Noûs 33, pp. 644–662

Ειναι φανερό ότι βλέπεις τα φαινόμενα απο μαθηματική άποψη και δεν έχεις καλή αίσθηση των φυσικών επιπτώσεων που προκύπτουν απο αυτή την σκοπιά. Γράφεις

"Ενώ πριν είχες ότι η τροχιά ήταν μία γεωδαισιακή ενός καμπύλου χώρου, τώρα το πρόβλημα έχει μετασχηματιστεί σε ένα πρόβλημα αρχικών τιμών όπου οι δυναμικές εξισώσεις είναι της μορφής των εξισώσεων του Νεύτωνα."

Στην Γενικά Σχετικότητα δεν υπάρχει η έννοια του αίτιου της γεωδαισιακής. Στη Νευτώνια φυσική, καθε κινηση κατα την οποία η ορμή μεταβάλεται στον χρόνο πρέπει να έχει αίτιο, που λέγεται δύναμης. Στην Φυσική, αυτοί είναι δυο διαφορετικοί κόσμοι. Απο την μαθηματική σκοπιά είναι ταυτόσημοι αλλα μην ξεχνάς οτι η Φυσική έχει ως πρωταρχικό σκοπό την εξήγηση των φαινομένων. Αλλωστε για αυτό τον λόγο και διαλέξαμε την Σχετικότητα του Αϊνσταϊν αντι την σχετικότητα του Λορέντζ που προϋποθέτει κάποιο μέσο (aether)επειδή το πείραμα δεν έδειξε ότι υπάρχει.

Οσο για τις συνωμοσίες, ναι και εγω δεν πίστευα ότ υπήρχαν μέχρι που εγινα μαρτυρας μιας.

Και κάτι άλλο που αφορά το moon hoax. Κάποτε ρώτησαν τον επικεφαλής Ρωσο του διαστημικού προγράμματος γιατι δεν πήγαν στην Σελήνη. Αυτός χαμογέλασε και απάντησε ότι αν ήξεραν τρόπο να περάσουν τις Van Allen Zones θα πήγαιναν και αυτοί.

Ολα τα shuttle είχαν τροχια κάτω απο τις Van Allen Zones. Μια φορα προσπάθησαν να πλησιάσουν και ειχαν πολλά προβλήματα, αναψαν reverse και γυρισαν πισω.

Ξέρεις τίποτα για τα Van Allen Zones?

AntiMatter είπε...

Η απάντηση στο rivet-bug paradox εχει να κάνει με την εννοια του ταυτόχρονου και την ορθή χρήση αδρανειακων συστημάτων αλλα αν δεν θεωρήσεις τα δύο αντικειμενα ως τετραδιάστατα τότε καταλήγεις σε αντίφαση. Βλέπε Balashov, Yuri (1999): “Relativistic objects”. Noûs 33, pp. 644–662

Ειναι φανερό ότι βλέπεις τα φαινόμενα απο μαθηματική άποψη και δεν έχεις καλή αίσθηση των φυσικών επιπτώσεων που προκύπτουν απο αυτή την σκοπιά. Γράφεις

"Ενώ πριν είχες ότι η τροχιά ήταν μία γεωδαισιακή ενός καμπύλου χώρου, τώρα το πρόβλημα έχει μετασχηματιστεί σε ένα πρόβλημα αρχικών τιμών όπου οι δυναμικές εξισώσεις είναι της μορφής των εξισώσεων του Νεύτωνα."

Στην Γενικά Σχετικότητα δεν υπάρχει η έννοια του αίτιου της γεωδαισιακής. Στη Νευτώνια φυσική, καθε κινηση κατα την οποία η ορμή μεταβάλεται στον χρόνο πρέπει να έχει αίτιο, που λέγεται δύναμης. Στην Φυσική, αυτοί είναι δυο διαφορετικοί κόσμοι. Απο την μαθηματική σκοπιά είναι ταυτόσημοι αλλα μην ξεχνάς οτι η Φυσική έχει ως πρωταρχικό σκοπό την εξήγηση των φαινομένων. Αλλωστε για αυτό τον λόγο και διαλέξαμε την Σχετικότητα του Αϊνσταϊν αντι την σχετικότητα του Λορέντζ που προϋποθέτει κάποιο μέσο (aether)επειδή το πείραμα δεν έδειξε ότι υπάρχει.

Οσο για τις συνωμοσίες, ναι και εγω δεν πίστευα ότ υπήρχαν μέχρι που εγινα μαρτυρας μιας.

Και κάτι άλλο που αφορά το moon hoax. Κάποτε ρώτησαν τον επικεφαλής Ρωσο του διαστημικού προγράμματος γιατι δεν πήγαν στην Σελήνη. Αυτός χαμογέλασε και απάντησε ότι αν ήξεραν τρόπο να περάσουν τις Van Allen Zones θα πήγαιναν και αυτοί.

Ολα τα shuttle είχαν τροχια κάτω απο τις Van Allen Zones. Μια φορα προσπάθησαν να πλησιάσουν και ειχαν πολλά προβλήματα, αναψαν reverse και γυρισαν πισω.

Ξέρεις τίποτα για τα Van Allen Zones?

AntiMatter είπε...

Η απάντηση στο rivet-bug paradox εχει να κάνει με την εννοια του ταυτόχρονου και την ορθή χρήση αδρανειακων συστημάτων αλλα αν δεν θεωρήσεις τα δύο αντικειμενα ως τετραδιάστατα τότε καταλήγεις σε αντίφαση. Βλέπε Balashov, Yuri (1999): “Relativistic objects”. Noûs 33, pp. 644–662

Ειναι φανερό ότι βλέπεις τα φαινόμενα απο μαθηματική άποψη και δεν έχεις καλή αίσθηση των φυσικών επιπτώσεων που προκύπτουν απο αυτή την σκοπιά. Γράφεις

"Ενώ πριν είχες ότι η τροχιά ήταν μία γεωδαισιακή ενός καμπύλου χώρου, τώρα το πρόβλημα έχει μετασχηματιστεί σε ένα πρόβλημα αρχικών τιμών όπου οι δυναμικές εξισώσεις είναι της μορφής των εξισώσεων του Νεύτωνα."

Στην Γενικά Σχετικότητα δεν υπάρχει η έννοια του αίτιου της γεωδαισιακής. Στη Νευτώνια φυσική, καθε κινηση κατα την οποία η ορμή μεταβάλεται στον χρόνο πρέπει να έχει αίτιο, που λέγεται δύναμης. Στην Φυσική, αυτοί είναι δυο διαφορετικοί κόσμοι. Απο την μαθηματική σκοπιά είναι ταυτόσημοι αλλα μην ξεχνάς οτι η Φυσική έχει ως πρωταρχικό σκοπό την εξήγηση των φαινομένων. Αλλωστε για αυτό τον λόγο και διαλέξαμε την Σχετικότητα του Αϊνσταϊν αντι την σχετικότητα του Λορέντζ που προϋποθέτει κάποιο μέσο (aether)επειδή το πείραμα δεν έδειξε ότι υπάρχει.

Οσο για τις συνωμοσίες, ναι και εγω δεν πίστευα ότ υπήρχαν μέχρι που εγινα μαρτυρας μιας.

Και κάτι άλλο που αφορά το moon hoax. Κάποτε ρώτησαν τον επικεφαλής Ρωσο του διαστημικού προγράμματος γιατι δεν πήγαν στην Σελήνη. Αυτός χαμογέλασε και απάντησε ότι αν ήξεραν τρόπο να περάσουν τις Van Allen Zones θα πήγαιναν και αυτοί.

Ολα τα shuttle είχαν τροχια κάτω απο τις Van Allen Zones. Μια φορα προσπάθησαν να πλησιάσουν και ειχαν πολλά προβλήματα, αναψαν reverse και γυρισαν πισω.

Ξέρεις τίποτα για τα Van Allen Zones?

AntiMatter είπε...

Η απάντηση στο rivet-bug paradox εχει να κάνει με την εννοια του ταυτόχρονου και την ορθή χρήση αδρανειακων συστημάτων αλλα αν δεν θεωρήσεις τα δύο αντικειμενα ως τετραδιάστατα τότε καταλήγεις σε αντίφαση. Βλέπε Balashov, Yuri (1999): “Relativistic objects”. Noûs 33, pp. 644–662

Ειναι φανερό ότι βλέπεις τα φαινόμενα απο μαθηματική άποψη και δεν έχεις καλή αίσθηση των φυσικών επιπτώσεων που προκύπτουν απο αυτή την σκοπιά. Γράφεις

"Ενώ πριν είχες ότι η τροχιά ήταν μία γεωδαισιακή ενός καμπύλου χώρου, τώρα το πρόβλημα έχει μετασχηματιστεί σε ένα πρόβλημα αρχικών τιμών όπου οι δυναμικές εξισώσεις είναι της μορφής των εξισώσεων του Νεύτωνα."

Στην Γενικά Σχετικότητα δεν υπάρχει η έννοια του αίτιου της γεωδαισιακής. Στη Νευτώνια φυσική, καθε κινηση κατα την οποία η ορμή μεταβάλεται στον χρόνο πρέπει να έχει αίτιο, που λέγεται δύναμης. Στην Φυσική, αυτοί είναι δυο διαφορετικοί κόσμοι. Απο την μαθηματική σκοπιά είναι ταυτόσημοι αλλα μην ξεχνάς οτι η Φυσική έχει ως πρωταρχικό σκοπό την εξήγηση των φαινομένων. Αλλωστε για αυτό τον λόγο και διαλέξαμε την Σχετικότητα του Αϊνσταϊν αντι την σχετικότητα του Λορέντζ που προϋποθέτει κάποιο μέσο (aether)επειδή το πείραμα δεν έδειξε ότι υπάρχει.

Οσο για τις συνωμοσίες, ναι και εγω δεν πίστευα ότ υπήρχαν μέχρι που εγινα μαρτυρας μιας.

Και κάτι άλλο που αφορά το moon hoax. Κάποτε ρώτησαν τον επικεφαλής Ρωσο του διαστημικού προγράμματος γιατι δεν πήγαν στην Σελήνη. Αυτός χαμογέλασε και απάντησε ότι αν ήξεραν τρόπο να περάσουν τις Van Allen Zones θα πήγαιναν και αυτοί.

Ολα τα shuttle είχαν τροχια κάτω απο τις Van Allen Zones. Μια φορα προσπάθησαν να πλησιάσουν και ειχαν πολλά προβλήματα, αναψαν reverse και γυρισαν πισω.

Ξέρεις τίποτα για τα Van Allen Zones?

Vagelford είπε...

Φοβάμαι ότι δεν κατάλαβες τι σου έγραψα. Το (3+1) spliting είναι απλά μια άλλη αναπαράσταση της ίδιας φυσικής, ότι δηλαδή η βαρύτητα είναι η καμπύλωση του χωροχρόνου. Στην τετραδιάστατη εικόνα έχεις τις γεωδαισιακές που περιγράφονται από την γεωδαισιακή εξίσωση. Όταν κάνεις το σπάσιμο σε 3+1 δεν έχεις πια γεωδαισιακή εξίσωση, αλλά εξισώσεις στην μορφή του νόμου του Νεύτωνα. Το αποτέλεσμα και στις δύο εικόνες είναι το ίδιο και δεν οδηγείσαι σε αντιφάσεις αν κάνεις τα πράγματα σωστά. Με λίγα λόγια, δεν ισχύει αυτό που λες. Και ο λόγος είναι απλός. Η προβολή είναι γεωμετρική διαδικασία και δεν πετάει πληροφορία από την γεωμετρική εικόνα.

Τώρα, σε σχέση με το αίτιο που λες, η γενική σχετικότητα είναι μια θεωρία που δέχεται αιτιακή ανάπτυξη. Η ειδική σχετικότητα είναι διαφορετική γιατί εκεί ο χωρόχρονος δεν είναι δυναμικός. Έτσι αν κολλάς σε εικόνες από την ειδική σχετικότητα ή σε περιπτώσεις χωροχρόνων που δεν έχουν δυναμική εξέλιξη με τον χρόνο, είναι στατικοί δηλαδή ή στάσιμοι, τότε και πάλι κοιτάς πολύ ειδικές περιπτώσεις. Γιατί για παράδειγμα, ο χωροχρόνος του Schwarzschild εκτείνεται από το - χρονικό άπειρο ως το + χρονικό άπειρο και άρα υπό μία έννοια δεν έχει κανένα φυσικό ενδιαφέρον συνολικά, αφού κάτι τέτοιο δεν υπάρχει στη φύση. Σε έναν τέτοιο χωρόχρονο προφανώς οι γεωδαισιακές δεν έχουν ούτε αρχή ούτε τέλος. Σε μια πιο ρεαλιστική περίπτωση όμως, το πρόβλημα είναι διαφορετικό. Εκεί χρειάζεσαι να πάρεις ένα σύνολο αρχικών συνθηκών για τον χώρο σου και για τα πεδία σου και να τα εξελίξεις στον χρόνο. Εκεί λοιπόν θα πάρεις ένα χωροχρόνο στον οποίο και πάλι θα έχεις γεωδαισιακές, αλλά το πρόβλημα είναι διατυπωμένο με όρους αρχικών συνθηκών. Γεωμετρική και πριν, γεωμετρική και τώρα η εικόνα.

Σχετικά με την εργασία του Balashov, δεν την είδα τώρα, αλλά από την εισαγωγή βλέπω ότι μάλλον πέφτει στην περίπτωση που λέω παραπάνω, αφού το προσεγγίζει από την μεριά της SR το θέμα. Αυτό που σου έγραψα πάντως για την αδυναμία ορισμού του στερεού σώματος στην SR ισχύει. Άμα την δω θα πω περισσότερα.

Για το moon hoax, η απάντηση σ' αυτό που ρωτάς βρίσκεται στην δόση που δέχεται κανείς από τις ζώνες Van Allen όταν τις περνά με τροχιά που κάνει μετάβαση από τη Γη στη Σελήνη, αλλά αυτό καλύτερα να το συζητήσουμε αν θέλεις στο σχετικό θέμα, όπου μπορείς να δεις και το video με το διαστημόπλοιο καθ' οδόν στη Σελήνη. Νομίζω ότι ξέρω και από ποιο "ντοκιμαντέρ" είναι αυτός ο ισχυρισμός.

Για την προσωπική σου εμπειρία, προφανώς δεν μπορώ να πω τίποτα.

Vagelford είπε...

Btw, θα σου πρότεινα να κοιτάξεις την συλλογή από Springer, "Relativity and the Dimensionality of the World", με editor τον Vesselin Petkov.

Vagelford είπε...

Την κοίταξα την εργασία του Balashov και δεν βλέπω καμία σχέση με το συγκεκριμένο πρόβλημα. Για την ακρίβεια η εργασία ασχολείται καθαρά με την οντολογία των πραγμάτων (αν είναι 3D ή 4D η φύση τους) στα πλαίσια της SR και για να σου πω την αλήθεια μου φάνηκαν λίγο τετριμμένα αυτά που έλεγε. Όπως και να έχει δεν βλέπω όλα αυτά που αναφέρονται εκεί πως απαντάνε στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Η απάντηση του προβλήματος βρίσκεται στον σωστή αντίληψη του ταυτόχρονου και στην συνειδητοποίηση ότι το καρφί δεν μπορεί να θεωρηθεί ως στερεό σώμα.

Κοιτάζοντας πάντως την συγκεκριμένη εργασία, κατάλαβα ότι δεν εννοείς αυτό που λέω εγώ όταν μιλάω για (3+1) σπάσιμο. Εσύ αναφέρεσαι σε κάποιο "οντολογικό σπάσιμο" που δεν ξέρω τι νόημα έχει, ενώ εγώ μιλάω για μια μαθηματική διαδικασία που εφαρμόζεται στην μελέτη της δομής και της δυναμικής εξέλιξης του χωροχρόνου.

Άχριστος είπε...

Γιατί δεν βλέπω τα μαθηματικά ρε γμτ (φάιερφοξ)? λατεξ είναι?

Vagelford είπε...

Ναι, tex είναι. Κάποια online έκδοση. Μπορεί ο καθένας να γράψει, αρκεί να βάλει ανάμεσα σε δυο ζευγάρια δολάρια (shift+4) την έκφραση σε tex και να έχει δώσει και τις εντολές \reverse \opaque για να φαίνονται λευκά σε μαύρο φόντο και να μην έχουν πρόβλημα με το site. Για παράδειγμα ένα απλό,
$$\reverse \opaque \alpha^2+\beta^2=\gamma^2$$

Εγώ πάντως παίζω με chrome και δεν έχει κανένα πρόβλημα.

Scientist είπε...

"Ναι, tex είναι. Κάποια online έκδοση. Μπορεί ο καθένας να γράψει, αρκεί να βάλει ανάμεσα σε δυο ζευγάρια δολάρια (shift+4) την έκφραση"

Δεν δουλεύει αυτό στα σχόλια. Γι'αυτό wordpress και ξερό ψωμί Vagelford!...

(έχεις εκεί και το latex2wp και "ζωγραφίζεις"...)

Vagelford είπε...

Δουλεύει, αρκεί να το βλέπεις το σχόλιο μέσα από το περιβάλλον της σελίδας του blog και όχι στο περιβάλλον της φόρμας απάντησης.

Vagelford είπε...

Χμ... Και γιατί να μην βάλω το περιβάλλον των σχολίων μέσα στο περιβάλλον της σελίδας στο log...

$$\reverse\opaque \nabla \cdot \vec{B}=0$$

Vagelford είπε...

Γιατί τότε αλλάζει ο τρόπος που ενσωματώνει τα σχόλια στο περιβάλλον του blog και δεν δουλεύει πια...

nik-athenian είπε...

Πήγα κι εγώ σήμερα στην εργασία του Balashov και από τις 27 σελίδες διάβασα τις 14. Δεν μπόρεσα να πάω παρακάτω γιατί δεν κατανοώ αυτούς τους αφηρημένους και νεφελώδεις όρους που χρησιμοποιεί.
Δεν έχουν και πολύ σχέση με μεθόδους και ορολογία φυσικής και προπάντων δεν έχουν καμιά σχέση με μεθόδους προβολής πολυδιάστατων χώρων σε χώρους ολιγοτέρων διαστάσεων.
Μπορεί στη φιλοσοφία να μιλάνε έτσι αλλά όταν μιλάμε για 3+1 διαχωρισμό, εννοούμε κάτι πολύ συγκεκριμένο.

CMB είπε...

Δεν μπορω να καταλαβω τι ειναι ακριβως το CMB. Απο που προερχεται αυτη η ακτινοβολια? Αν ειναι απο το Big Bang τοτε αυτο σημαινει οτι η υλη (ηλεκτρονια και πυρηνες αρχικα) απο την οποια σχηματιστηκαν οι γαλαξιες μας, ειχαν ταχυτητα μεγαλυτερη απο την ταχυτητα της CMB. Γιατι διαφορετικα δεν θα την βλεπαμε. Μπορεις λιγο να το εξηγησεις?

Vagelford είπε...

Αν κοιτάξεις λίγο το σημείο όπου λέω
"=== Λίγο Big Bang ακόμα ==="
αναφέρω τι είναι ακριβώς το CMB.

Η ουσία με δύο λόγια είναι ότι αρχικά το Σύμπαν ήταν θερμό και πυκνό και η ύλη σ' αυτό ήταν ιονισμένη. Σε αυτές τις συνθήκες η ακτινοβολία ήταν παγιδευμένη μέσα στην ύλη. Κάτι τέτοιο συμβαίνει και στο εσωτερικό των άστρων, όπου επειδή η ακτινοβολία αλληλεπιδρά πολύ έντονα με την ύλη, ένα φωτόνιο κάνει κάποια εκατομμύρια χρόνια για να βγει από το άστρο.

Καθώς πέρναγε ο καιρός και το Σύμπαν διαστελλόταν, η θερμοκρασία και η πυκνότητα έπεφτε, με αποτέλεσμα κάποια στιγμή η ύλη σταμάτησε να είναι ιονισμένη. Τα ηλεκτρόνια συνδέθηκαν με του πυρήνες και έφτιαξαν ουδέτερα άτομα. Επειδή το φως αλληλεπιδρά με τα φορτία, τα ουδέτερα άτομα δεν τα έβλεπε και άρα έπαψε να υπάρχει αυτό που το εμπόδιζε από το να διαδοθεί μακρυά. Από τότε αυτή η ακτινοβολία άρχισε να διατρέχει όλο το Σύμπαν, ελεύθερη από την ύλη.

Εδώ πρέπει να πω κάτι. Το Big Bang δεν είναι μια έκρηξη που έγινε μία στιγμή. Όταν λέμε Big Bang εννοούμε όλη τη διαδικασία από την αρχή μέχρι τώρα και όχι ένα στιγμιαίο μπαμ. Το όνομα άλλωστε, όπως και τα περισσότερα ονόματα στη σύγχρονη φυσική, δεν περιγράφει τη διαδικασία και είναι ατυχές. Συγκεκριμένα, το έδωσε ο Hoyle για να περιπαίξει τη θεωρία, οπότε είναι επίτηδες ατυχές.

Αυτά για αρχή, αν και υποθέτω ότι δεν σου έλυσαν όλες τις απορίες. Άμα είναι, ρώτα ότι άλλο θέλεις.

Vagelford είπε...

Αυτό το βίντεο μπορεί να φανεί χρήσιμο.

SphericalCowCompany: The Cosmic Microwave Background

CMB είπε...

Vagelford, ευχαριστω πολυ που απαντησες!

Ομως δεν καταλαβαινω γιατι αυτη η ακτινοβολια υπαρχει ακομα σε ολο το συμπαν λες και ειναι κατι στασιμο. Δεν θα επρεπε να ειχε διαφυγει πολυ πιο πριν απο την δημιουργια των γαλαξιων, αστρων, πλανητων κτλ. στο υπολοιπο συμπαν οπου δεν υπαρχει υλη (οχι φωτονια)? Πως γινεται να την βλεπουμε ακομα? Αφου η ταχυτητα της ακτινοβολιας αυτης ειναι c και τιποτα δεν μπορει να την ξεπερασει (αρα και η υλη που σχηματιστηκε τοτε δεν μπορουσε να παει μπροστα απο την ακτινοβολια αυτη για να την δεχτει αργοτερα... δεν ξερω αν γινομαι κατανοητος).

Και κατι σκομα, πως ξερουμε οτι η ακτινοβολια αυτη ειναι αποκλειστικα η CMB και οχι καποια ακτινοβολια απο μακρυνους γαλαξιες και αλλα αντικειμενα? Μηπως αυτη η ανισοτροπια στην θερμοκρασιακη κατανομη οφειλεται σε κατι αλλο?


ΥΓ. Καλο μηνα!

Vagelford είπε...

CMB, δες το βίντεο από το προηγούμενο σχόλιο που εξηγεί αυτό το πράγμα και αν έχεις ακόμα απορία κάνω μια προσπάθεια και εγώ να σου το εξηγήσω.

Μια πρώτη απάντηση για το τελευταίο που ρωτάς πάντως είναι ότι, η σημαντικότερη ένδειξη είναι ότι είναι με τόσο καλή ακρίβεια μέλαν σώμα της ίδιας ακριβώς θερμοκρασίας, προς όποια κατεύθυνση και να κοιτάξεις.

Δες όμως το βίντεο και το συζητάμε μετά.

Καλό μήνα.

CMB είπε...

Λοιπον ειδα το βιντεο και νομιζω οτι επιτελους το καταλαβα (ολοκληρη μερα δεν μπορουσα να καταλαβω τι ειναι το CMB ενω το παιδακι στο βιντεο το επιασε με την μια...). Να σαι καλα Vagelford!

Vagelford είπε...

Ok. Anytime.

Ανώνυμος είπε...

Με λιγα λογια ξερουμε ακριβως τι ειναι η σκοτεινη υλη και ενεργεια?

Vagelford είπε...

Όχι, δεν ξέρουμε τι είναι ακριβώς, προς το παρόν.

Ανώνυμος είπε...

"
Η ουσία με δύο λόγια είναι ότι αρχικά το Σύμπαν ήταν θερμό και πυκνό και η ύλη σ' αυτό ήταν ιονισμένη. Σε αυτές τις συνθήκες η ακτινοβολία ήταν παγιδευμένη μέσα στην ύλη. Κάτι τέτοιο συμβαίνει και στο εσωτερικό των άστρων, όπου επειδή η ακτινοβολία αλληλεπιδρά πολύ έντονα με την ύλη, ένα φωτόνιο κάνει κάποια εκατομμύρια χρόνια για να βγει από το άστρο. "

Η μάζα του Ήλιου είναι 2*10^30
και ένα φωτόνιο κάνει κάνει κάποια εκατομμύρια χρόνια για να βγει από τον Ήλιο....
Η μάζα του Ορατού Σύμπαντος είναι της τάξεως 10^53 και το φωτόνιο μετά από 300.000 χρόνια μετά την μεγάλη έκρηξη , άρχισε ....ελεύθερο το ταξίδι του , για να το δουμε μετά εμεις ....
Κάτι χάνω εδώ....

Vagelford είπε...

Η πυκνότητα του Ήλιου παραμένει πρακτικά σταθερή, ενώ η πυκνότητα/θερμοκρασία του Σύμπαντος εξαιτίας της διαστολής συνεχώς μικραίνει.

Ανώνυμος είπε...

Έχουμε κάποιες τιμές για την πυκνότητα , μέγεθος του Συμπαντος (νομίζω η θερμοκρασία είναι 3000 Κ μετά από 300.000 χρόνια), καθώς και από ποιους τύπους προκύπτουν αυτά τα νούμερα.
Ευχαριστώ.

Ανώνυμος είπε...

Αν θες συμπερέλαβε και στην απαντησή σου το εξής:
Με δεδομένο ότι το 80% είναι υδρογόνο και το υπόλοιπο 20 ήλιο
στην φασματική ανάλυση της ακτινοβολίας υποβάθρου , παρατηρούμε τα δύο αυτά στοιχεία ,ή όχι?
Αν η απάντηση είναι όχι , αυτό γίνετε εξαιτίας , ότι η ακτινοβολία υποβάθρου είναι πολύ ασθενής?
Ευχαριστώ και πάλι.

Vagelford είπε...

Δεν έχω κάτι συγκεκριμένο να σου προτείνω. Φαντάζομαι όποιο βιβλίο κοσμολογίας και να δεις θα τα έχει αυτά.

Τις εξισώσεις για την εξέλιξη του σύμπαντος μπορείς να τις δεις και εδώ, όπου έχει για παράδειγμα πως αλλάζει ο παράγοντας κλίμακας με τον χρόνο.

Σχετικά με συγκεκριμένα νούμερα, από ένα ψάξιμο βρήκα αυτό εδώ για παράδειγμα, όπου μπορείς να δεις μερικά νούμερα.

Αυτό που σε ενδιαφέρει όμως για την πυκνότητα είναι ότι η εποχή της επανασύνδεσης συμβαίνει σε ερυθρομετάθεση (1+z)=1100 και η ερυθρομετάθεση σου λέει πόσο μεγαλύτερος είναι ο παράγοντας κλίμακας σήμερα σε σχέση με τότε. Άρα η πυκνότητα τότε θα πρέπει να ήταν 1100^3 φορές μεγαλύτερη από ότι είναι σήμερα. Η πυκνότητας της βαρυονικής ύλης σήμερα είναι πες το 4% της κρίσιμης πυκνότητας. Η κρίσημη πυκνότητα σήμερα είναι περίπου 8x10^-24 gr/m^3. Από αυτά μπορείς να υπολογίσεις την τιμή τότε.

Vagelford είπε...

Το φάσμα της ακτινοβολίας υποβάθρου είναι φάσμα μέλανος σώματος. Για την ακρίβεια είναι το τελειότερο μέλαν σώμα που έχουμε παρατηρήσει. Στα άστρα βλέπεις φασματικές γραμμές εκπομπής ή απορρόφησης γιατί έχεις ατμόσφαιρα από την οποία περνάει το φως και έχεις αλλοίωση του φάσματος.

Ανώνυμος είπε...

Καταρχάς ευχαριστώ.
Θα τα μελετήσω και θα σου πω την
γνώμη μου.
Αν κατάλαβα καλά η πυκνότητα
τότε ήταν 1100^3 =(1.1*1000)^3=
1.331*10^9 φορές μελαλύτερη.
Αρα τότε θα είχαμε πυκνότητα
ρ=8x10^-24 gr/m^3 * 1.331*10^9=
8*1.331x10^-15 gr/m^3=
10.648*10^-15 gr/m^3.
Όποτε από εδώ μετά θα υπολογίσουμε το R που είχε το παρατηρήσημο Σύμπαν.

Ανώνυμος είπε...

Ένα αρκετά κατατοπιστικό
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0305/0305179v1.pdf

Vagelford είπε...

Με μια διαγώνια ματιά που του έριξα φαίνεται αρκετά καλό το Inflation and the Cosmic Microwave Background. Thanks.