Παρασκευή, 20 Μαρτίου 2015

Ηλιακή έκλειψη 2015

Σήμερα (20 Μαρτίου) είχαμε ηλιακή έκλειψη που ήταν ορατή από την Ευρώπη. Στα πιο βόρεια μέρη ήταν μεγαλύτερο το ποσοστό κάλυψης, ενώ η έκλειψη ήταν ολική στην περιοχή ανάμεσα στη Σκωτία και την Ισλανδία (τα νησιά Φερόε ήταν οι τυχεροί φέτος).

Εδώ είχε όλες τις προηγούμενες ημέρες πυκνή συννεφιά και ομίχλη, και ακόμα και αυτή τη στιγμή είναι μία από τα ίδια. Ευτυχώς όμως κατά τη διάρκεια της έκλειψης, λίγο πριν και λίγο μετά ο ουρανός ήταν καθαρός και η ορατότητα αρκετά καλή.





Σήμερα είναι και η μέρα που ο Ήλιος διασχίζει τον ουράνιο ισημερινό οπότε και έχουμε για φέτος την εαρινή ισημερία. Από εδώ και πέρα οι μέρες θα είναι μεγαλύτερες από τις νύχτες.

Όπου και αν ήταν ο καθένας, ελπίζω να είχε την ευκαιρία να απολαύσει για λίγο την έκλειψη.



Σάββατο, 28 Φεβρουαρίου 2015

RIP Leonard Nimoy

Σήμερα το πρωί, 27/2 πέθανε ο ηθοποιός και σκηνοθέτης, Leonard Nimoy, περισσότερο γνωστός για τον ρόλο του ως Mr. Spock στο Star Trek. Η παρουσία του ως Spock σημάδεψε την επιστημονική φαντασία, με την οποία συνδέθηκε γενικότερα ο Leonard Nimoy στην καριέρα του.

Μια από τις τελευταίες παρουσίες του στην τηλεόραση ήταν και η συμμετοχή του στη σειρά Fringe, από την οποία φυσικά δεν έλειψαν και οι αναφορές στον Spock, όπως μπορεί να δει κανείς σε αυτό το τρέιλερ ενός επεισοδίου του πρώτου κύκλου της σειρά, όπου ακόμα δεν έχει κάνει την εμφάνισή του (παίζει τον χαρακτήρα του William Bell και εμφανίζεται πρώτη φορά στο τέλος του κύκλου).


Το παρακάτω βίντεο είναι μια συλλογή από σκηνές από την σειρά Star Trek, ανάμεσα στον Spock, τον captain Kirk (William Shatner) και τον Dr. McCoy (DeForest Kelley), και είναι χαρακτηριστικό της δυναμικής ανάμεσα στους τρεις αυτούς χαρακτήρες.


RIP Leonard Nimoy


(Live Long And Prosper)

Παρασκευή, 13 Φεβρουαρίου 2015

Interstellar papers

Σήμερα, μερικούς μήνες μετά την πρεμιέρα της ταινίας Interstellar, ανέβηκαν στο arXiv δύο εργασίες που έχουν ως αντικείμενο την μελέτη και προσομοίωση της κίνησης του φωτός στο χωροχρόνο γύρω από μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα και μία σκουλικότρυπα, όπως είναι αυτές που εμφανίζονται στην ταινία.

Οι εργασίες λοιπόν είναι οι:
Gravitational Lensing by Spinning Black Holes in Astrophysics, and in the Movie Interstellar
Interstellar is the first Hollywood movie to attempt depicting a black hole as it would actually be seen by somebody nearby. For this we developed a code called DNGR (Double Negative Gravitational Renderer) to solve the equations for ray-bundle (light-beam) propagation through the curved spacetime of a spinning (Kerr) black hole, and to render IMAX-quality, rapidly changing images. Our ray-bundle techniques were crucial for achieving IMAX-quality smoothness without flickering.
This paper has four purposes: (i) To describe DNGR for physicists and CGI practitioners . (ii) To present the equations we use, when the camera is in arbitrary motion at an arbitrary location near a Kerr black hole, for mapping light sources to camera images via elliptical ray bundles. (iii) To describe new insights, from DNGR, into gravitational lensing when the camera is near the spinning black hole, rather than far away as in almost all prior studies. (iv) To describe how the images of the black hole Gargantua and its accretion disk, in the movie Interstellar, were generated with DNGR. There are no new astrophysical insights in this accretion-disk section of the paper, but disk novices may find it pedagogically interesting, and movie buffs may find its discussions of Interstellar interesting.
και
Visualizing Interstellar's Wormhole
Christopher Nolan's science fiction movie Interstellar offers a variety of opportunities for students in elementary courses on general relativity theory. This paper describes such opportunities, including: (i) At the motivational level, the manner in which elementary relativity concepts underlie the wormhole visualizations seen in the movie. (ii) At the briefest computational level, instructive calculations with simple but intriguing wormhole metrics, including, e.g., constructing embedding diagrams for the three-parameter wormhole that was used by our visual effects team and Christopher Nolan in scoping out possible wormhole geometries for the movie. (iii) Combining the proper reference frame of a camera with solutions of the geodesic equation, to construct a light-ray-tracing map backward in time from a camera's local sky to a wormhole's two celestial spheres. (iv) Implementing this map, for example in Mathematica, Maple or Matlab, and using that implementation to construct images of what a camera sees when near or inside a wormhole. (v) With the student's implementation, exploring how the wormhole's three parameters influence what the camera sees---which is precisely how Christopher Nolan, using our implementation, chose the parameters for Interstellar's wormhole. (vi) Using the student's implementation, exploring the wormhole's Einstein ring, and particularly the peculiar motions of star images near the ring; and exploring what it looks like to travel through a wormhole.

Και στις δύο εργασίες δίνεται έμφαση στην παιδαγωγική παρουσίαση των θεμάτων, ενώ η πρώτη έχει και μια σχετική ιστορική εισαγωγή στο θέμα της οπτικοποίησης μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας.
Νομίζω ότι κανείς θα ευχαριστηθεί και τις δύο εργασίες.

Καλή διασκέδαση.

Σάββατο, 3 Ιανουαρίου 2015

2015: 100 Years of General Relativity

Καλή Χρονιά και χρόνια πολλά σε όλους. Ας ελπίσουμε ότι το 2015 θα είναι μια καλή χρονιά, ή έστω μια χρονιά προς το καλύτερο...


Πράγμα που δεν βλέπω για αρχή, δεδομένης της επικαιρότητας σχετικά με τις επερχόμενες εκλογές, που με αίσθημα ευθύνης η κυβέρνηση αποφάσισε να επισπεύσει παίζοντας με το θέμα της εκλογής του προέδρου της δημοκρατίας προκειμένου να ξεφορτωθεί διάφορες καυτές πατάτες, και τις κωλοτούμπες, τις ακροβασίες στην επιχειρηματολογία και γενικότερα τα καραγκιοζιλίκια στα οποία έχουν αρχίσει με ιδιαίτερο οίστρο να επιδίδονται οι "πολιτικοί ηγέτες" της χώρας.
Δεν θα ασχοληθώ περισσότερο με αυτά εδώ, αν και δεν μπορούσα να μην τα σχολιάσω έστω και λίγο.

100 χρόνια λοιπόν από την εργασία του 1915 πάνω στην θεμελίωση της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας και το 2015 έχει επίσημα ανακηρυχθεί από την UNESCO ως έτος φωτός.
Einstein Centenary
In 1915, the theory of General Relativity developed by Einstein showed how light was at the center of the very structure of space and time. There will be many events worldwide focusing on this seminal theory of the universe, and this page will provide specific links so you can get involved, and will also provide other resources so that you can learn about Einstein and his many contributions to physics and cosmology.

Η χρονιά φέτος λοιπόν θα είναι γεμάτη με εκδηλώσεις σχετικά με τα 100 χρόνια γενικής σχετικότητας και θα προσπαθήσω και εγώ να συμμετέχω όσο μπορώ σε αυτό.
Σε αυτά τα πλαίσια, ελπίζω ότι θα δραστηριοποιηθεί και η Ελληνική Κοινότητα Σχετικότητας, Βαρύτητας και Κοσμολογίας με σχετικές εκδηλώσεις και ενημερωτικές δράσεις.

Για αρχή πάντως, υπάρχει ένας κομήτης που κάνει την επίσκεψή του μέσα στο Γενάρη (Comet C/2014 Q2 Lovejoy), ο οποίος πρέπει να είναι ορατός αρχικά (αυτές τις μέρες) Νότια και στη συνέχεια (μετά τα μέσα του μήνα) Δυτικά του αστερισμού του Ωρίωνα. Αξίζει νομίζω να προσπαθήσει να τον εντοπίσει κανείς.



Τρίτη, 11 Νοεμβρίου 2014

"Interstellar"

Interstellar λοιπόν. Είναι αρκετά χρόνια που την περιμέναμε αυτή την ταινία, ειδικότερα επειδή ο Kip Thorne ήταν μπλεγμένος. Η ταινία λοιπόν κυκλοφόρησε και μπορεί να βρει κανείς πολλές κριτικές και διάφορους σχολιασμούς της.


Παρακάτω παραθέτω ένα infographic από το space.com το οποίο περιγράφει κάποια επιστημονικά σημεία της ταινίας. Εγώ θα σταθώ λίγο στα σχετικά με τις μαύρες τρύπες, χωρίς να μπω σε λεπτομέρειες της πλοκής.

Diagrams explain the physics concepts of
Source SPACE.com: All about our solar system, outer space and exploration.

Φυσικά ένα από τα πρώτα πράγματα που χτυπάνε στο μάτι και που μπορεί να δει κανείς και στα τρέιλερ της ταινίας, είναι η απεικόνιση της μαύρης τρύπας και του δίσκου της. Η ιστορία της απεικόνισης ενός δίσκου προσαύξησης γύρω από μια μαύρη τρύπα είναι παλιά και πάει μέχρι την δεκαετία του 70, όπως μπορεί να δει κανείς και από την δουλειά του Luminet (1979A&A....75..228L)

Στα σχήματα μπορεί να δει κανείς την εικόνα που δημιουργούν στο οπτικό πεδίο του παρατηρητή οι διάφορες περιοχές του δίσκου σε διαφορετικές ακτίνες. Όπως και να έχει πάντως, η απεικόνιση για τις ανάγκες της ταινίας ξεπερνά κατά πολύ το απλό ray tracing που κάνουμε συνήθως για επιστημονικούς σκοπούς και από ότι φαίνεται προέκυψε από την έξτρα λεπτομέρεια της ανάλυση και ένα ενδιαφέρον καινούριο αποτέλεσμα που θα δημοσιευτεί στο Classical and Quantum Gravity.

Ας δούμε όμως λίγο την ίδια την μαύρη τρύπα, τον πλανήτη σε τροχιά γύρω από αυτή και την συζήτηση γύρω από τα σχετικά με τη διαστολή του χρόνου.

Το infographic λοιπόν λέει ότι η μαύρη τρύπα είναι μια υπερμεγέθης μαύρη τρύπα με μάζα περίπου 100 εκατομμύρια ηλιακές μάζες, η οποία περιστρέφεται στο 99.8% της ταχύτητας του φωτός. Με το τελευταίο δεν ξέρω τι εννοεί και δεν βγάζει και πολύ νόημα, οπότε θα υποθέσω ότι εννοεί πως περιστρέφεται με το 0.998 της μέγιστης περιστροφής που μπορεί να έχει μια μαύρη τρύπα, η οποία εκφράζεται από το λόγο της στροφορμής της προς την μάζα της, $$\reverse\opaque a=J/M $$, που μπορεί να είναι το πολύ ίση με την ίδια την μάζα, $$\reverse\opaque a=M $$. Εναλλακτικά αυτά μπορούν να εκφραστούν με την βοήθεια της παραμέτρου περιστροφής, $$\reverse\opaque j=J/M^2 $$, η οποία έχεις ως μέγιστη θεωρητική τιμή την τιμή j=1. Έτσι λοιπόν, η τιμή j=0.998, που τώρα βγάζει νόημα, είναι το λεγόμενο όριο Thorne για την περιστροφή μιας μαύρης τρύπας που μπορεί να βρει κανείς στην φύση και η οποία είναι σε ισορροπία με το περιβάλλον της (η περιστροφή που κερδίζει από την στροφορμή που πέφτει στην μαύρη τρύπα λόγω της πρόσπτωσης ύλης είναι ίση με την στροφορμή που χάνει από τις διάφορες διαδικασίες που συμβαίνουν στην εργόσφαιρά της). Για μια μαύρη τρύπα, υπάρχουν κάποιες χαρακτηριστικές ποσότητες. Μία από αυτές είναι η θέση του ορίζοντα γεγονότων. Για μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα λοιπόν, η θέση του ορίζοντα δίνεται από την έκφραση $$\reverse\opaque R_h=M+\sqrt{M^2-a^2} $$, όπου βλέπουμε ότι στην περίπτωση που δεν έχουμε περιστροφή (α=0) έχουμε το γνωστό αποτέλεσμα για την ακτίνα Schwarzschild, ενώ στην περίπτωση όπου έχουμε την μέγιστη περιστροφή (α=Μ), ο ορίζοντας είναι σε ακτίνα R=M, όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα (ο κατακόρυφος άξονας μετρά την ακτίνα σε μονάδες μάζας της μαύρης τρύπας, ενώ η μία Ηλιακή μάζα είναι περίπου 1.5km)

Για την συγκεκριμένη μαύρη τρύπα με j=0.998 λοιπόν, ο ορίζοντας είναι σε ακτίνα περίπου ίση με 1.063Μ ή 156.98 εκατομμύρια km.
Μια άλλη σημαντική ακτίνα γύρω από μια μαύρη τρύπα, είναι η ακτίνα της τελευταίας ευσταθούς κυκλικής τροχιάς (ISCO). Αυτή η ακτίνα είναι πολύ σημαντική γιατί σηματοδοτεί την περιοχή πέρα από την οποία δεν μπορεί να έχει κανείς ευσταθείς κυκλικές τροχιές γύρω από μια μαύρη τρύπα, ένα φαινόμενο που είναι χαρακτηριστικό των τροχιών στη γενική σχετικότητα. Έτσι για παράδειγμα, δεν μπορεί να έχει κανείς πλανήτες ή άλλα σώματα σε τροχιά γύρω από μια μαύρη τρύπα στην περιοχή μέσα από το ISCO, ενώ η θέση του ISCO είναι και η περιοχή μέχρι την οποία μπορεί να εκτείνεται ένας δίσκος προσαύξησης γύρω από μια μαύρη τρύπα. Όπως και ο ορίζοντας, έτσι και η θέση του ISCO εξαρτάται από την περιστροφή της μαύρης τρύπας, και η εξάρτηση δίνεται από το παρακάτω σχήμα



όπου βλέπουμε ότι για μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα το ISCO είναι στα 6Μ, ενώ για μια μαύρη τρύπα με μέγιστη περιστροφή είναι στο 1Μ. Έτσι, για j=0.998, η θέση του ISCO είναι στα 1.23698Μ που είναι περίπου 182.6 εκατομμύρια km.

Στο infographic μπορεί να δει κανείς ότι γύρω από την μαύρη τρύπα υπάρχει ένας πλανήτης που περιστρέφεται σε πολύ κοντινή τροχιά, τόσο κοντινή ώστε η βαρυτική διαστολή χρόνου να είναι τέτοια που μία ώρα στην τροχιά του πλανήτη να αντιστοιχεί σε 7 χρόνια για έναν μακρινό παρατηρητή. Αυτό είναι πολύ, αφού μιλάμε για έναν πολλαπλασιαστικό παράγοντα της τάξης του 61000, και αυτό ακριβώς αποτέλεσε αντικείμενο συζήτησης για το πόσο ρεαλιστικό είναι ένα τέτοιο σενάριο. Το ερώτημα λοιπόν είναι, μπορεί μαι τέτοια μαύρη τρύπα να έχει έναν πλανήτη σε τέτοια τροχιά ώστε να υπάρχει αυτή η διαφορά στον χρόνο; Και η απάντηση είναι όχι, όπως μπορεί να δει κανείς στο παρακάτω σχήμα. Το σχήμα δείχνει τη θέση του ISCO (πράσινη γραμμή), την τιμή του παράγοντα διαστολής του χρόνου που θέλουμε (κόκκινη γραμμή) και την διαστολή του χρόνου σε κυκλικές τροχιές γύρω από την μαύρη τρύπα για διαφορετικές ακτίνες (μπλε γραμμή)



Όπως μπορεί να δει λοιπόν κανείς, στην θέση του ISCO η διαστολή είναι της τάξης του 10 και αυτό είναι το καλύτερο που θα μπορούσε να έχει κανείς σε αυτή την περίπτωση, αφού δεν υπάρχουν ευσταθείς τροχιές πιο μέσα. Θα μπορούσε όμως να έχει διαφύγει κάτι τόσο σημαντικό από τον Kip Thorne; Φυσικά και όχι. Πράγματι στο βιβλίο που κυκλοφόρησε μαζί με την ταινία και έχει τίτλο "The science of Interstellar", ένα αντίτυπο του οποίου μπόρεσα να ξεφυλλίσω προκειμένου να ξεκαθαρίσω αυτό το σημείο, ο Kip περιγράφει τις ιδιότητες της μαύρης τρύπας και εκεί λέει ότι προκειμένου να πετύχει την διαστολή που ήθελε για τους σκοπούς της ταινίας του ο Νόλαν, αναγκάστηκε να υποθέσει μια μαύρη τρύπα με περιστροφή $$\reverse\opaque j=1-10^{-14} $$, δηλαδή πρακτικά με μέγιστη περιστροφή. Σε αυτή την περίπτωση, ουσιαστικά η ακτίνα του ορίζοντα όπως και η ακτίνα του ISCO είναι πρακτικά ίσες με 1Μ ή 147.65 εκατομμύρια km (που είναι μόλις μικρότερες από μία αστρονομική μονάδα, όσο είναι δηλαδή και η ακτίνα της τροχιάς της Γης, όπως δείχνει το infographic). Υπάρχει λοιπόν σ'αυτή την περίπτωση ακτίνα που να μπορεί να έχει την ζητούμενη διαστολή του χρόνου; Η απάντηση τώρα είναι ναι, και η ακτίνα αυτή είναι περίπου στο 1.00004Μ, δηλαδή απέχει από τον ορίζοντα περίπου 5900km.

Και εδώ ερχόμαστε στο άλλο θέμα που έχει προκαλέσει συζητήσεις, τις παλιρροϊκές δυνάμεις από την μαύρη τρύπα. Οι παλιρροϊκές δυνάμεις που θα νιώθει ένα σώμα σε κάποια απόσταση από την μαύρη τρύπα ουσιαστικά έχουν σχέση με την απόκλιση δυο γειτονικών γεωδεσιακών τροχιών. Το μέγεθος που εκφράζει αυτές τις αποκλείσεις είναι ο τανυστής του Riemann. Αν μιλάγαμε για ένα αντικείμενο που θα βρισκόταν στατικό σε κάποια απόσταση από την μαύρη τρύπα (σε σταθερή ακτίνα χωρίς να περιστρέφετε γύρω της δηλαδή) τότε θα είχαμε παλίρροιες σαν αυτές που έχουμε στη Γη εξαιτίας της Σελήνης (που κινείται πολύ αργά και πρακτικά μπορεί να θεωρηθεί ακίνητη) που θα οφείλονταν στα στοιχεία του τανυστή του Riemann όπως είναι το $$\reverse\opaque R^r_{ttr}=-\frac{M (-3 a^2 + 4 M r - 2 r^2)}{r^5} $$ (το συγκεκριμένο εκφράζει την επιτάχυνση με την οποία αυξάνει η ακτινική απόσταση δυο τροχιών που έχουν μοναδιαία ακτινική απόσταση). Για την εκτίμηση όλων των συνιστωσών της παλιρροϊκής δύναμης θέλουμε ακόμα δύο στοιχεία του τανυστή του Riemann, τα οποία έχουν παρόμοια συναρτησιακή μορφή. Με λίγα λόγια, για την περίπτωσή μας, για α=Μ και r=M η παλιρροϊκή επιτάχυνση θα είναι ανάλογη του, $$\reverse\opaque \frac{d^2r}{dt^2}\propto\frac{1}{M^2}D $$, δηλαδή της διαμέτρου του αντικειμένου διαιρεμένο με το τετράγωνο της μάζας της μαύρης τρύπας. Ότι και να είναι όμως η διάμετρος του αντικειμένου/πλανήτη, σίγουρα θα είναι πολύ μικρότερη από το τετράγωνο των 147.65 εκατομμυρίων χιλιομέτρων, οπότε δεν θα είναι κάτι καταστροφικό. Το αντικείμενό μας όμως δεν είναι στατικό. Περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά γύρω από την μαύρη τρύπα. Αυτό σημαίνει ότι θα έχουμε ακόμα μία συνεισφορά από διατμητικές τάσεις στο αντικείμενο. Η συνεισφορά αυτών των τάσεων θα είναι όμως της ίδιας τάξης μεγέθους, δηλαδή και πάλι $$\reverse\opaque \propto\frac{1}{M^2}D $$. Άρα, με λίγα λόγια, οι παλιρροϊκές δυνάμεις δεν περιμένουμε να προκαλέσουν κάποιο πρόβλημα, όπως ανησυχούν κάποιοι.

Αλλά, υπάρχει ένα θέμα, και αυτό είναι το ότι η τροχιά που μας ενδιαφέρει απέχει από τον ορίζοντα περίπου 5900km. Η ακτίνα της Γης είναι 6371km, οπότε αν ήταν η Γη σε εκείνη την τροχιά, θα είχε ένα μέρος της μέσα από τον ορίζοντα. Και εκεί είναι που τα πράγματα γίνονται περίεργα (How to mine energy from a black hole, Mining Energy from a Black Hole by Strings, Tensile Strength and the Mining of Black Holes).
Δεν ξέρω αν αυτό το θέμα το σχολιάζει ο Thorne.

Σάββατο, 6 Σεπτεμβρίου 2014

NASA's Contrail Education Project

Due to computer problems, this post will be in English. Sorry for that, but I am on a loaned computer at the moment and for the immediately foreseeable future.

So, I recently came across a webpage of a NASAs project, titled: "The Contrail Education Project". It is very nice that NASA has such a page and that is promoting contrail education in general.
The page has some nice educational material on the types of contrails, or how they are formed.




The page also provides links to current research on contrails, a short history on the subject, the possibility of reporting observations, frequently asked questions, and other material.

Finally, I found on the webpage references to some really nice videos of air traffic:

And here are some more nice videos of air traffic:



Of course, the best reference on the net on the subject of contrails is Contrail Science, but NASA always has a nice way of approaching public outreach on scientific issues.

Cheers.

Κυριακή, 6 Ιουλίου 2014

Colony Collapse Disorder

Ένα θέμα εκτός της συνηθισμένης θεματολογίας του blog, αλλά εξίσου ενδιαφέρον. Το θέμα αφορά τις μέλισσες και τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν και ειδικότερα τα προσφάτως αυξημένα ποσοστά θνησιμότητας που έχουν ανησυχήσει τους πάντες.

Colony Collapse Disorder Is Not What You Think
And why it could turn out to be a good thing.
Mites and pesticides. Fungus and fungicides. Monoculture. Karma. These are a few of the things that have been posited as causes of Colony Collapse Disorder (CCD). “I, as a researcher, was a little naive in the beginning thinking that we would find one cause and then hopefully one solution” to CCD, said Dennis vanEngelsdorp, an entomologist at the University of Maryland and the lead author of the Bee Informed Partnership’s annual honeybee loss report, which is funded and coauthored by the U.S. Department of Agriculture. “But it’s clear especially in the broad definition of CCD—high rates of winter loss and annual loss—that it’s a lot more complicated.”
Keeping the Hive Alive
Via: TakePart.com