Σάββατο, 3 Ιανουαρίου 2015

2015: 100 Years of General Relativity

Καλή Χρονιά και χρόνια πολλά σε όλους. Ας ελπίσουμε ότι το 2015 θα είναι μια καλή χρονιά, ή έστω μια χρονιά προς το καλύτερο...


Πράγμα που δεν βλέπω για αρχή, δεδομένης της επικαιρότητας σχετικά με τις επερχόμενες εκλογές, που με αίσθημα ευθύνης η κυβέρνηση αποφάσισε να επισπεύσει παίζοντας με το θέμα της εκλογής του προέδρου της δημοκρατίας προκειμένου να ξεφορτωθεί διάφορες καυτές πατάτες, και τις κωλοτούμπες, τις ακροβασίες στην επιχειρηματολογία και γενικότερα τα καραγκιοζιλίκια στα οποία έχουν αρχίσει με ιδιαίτερο οίστρο να επιδίδονται οι "πολιτικοί ηγέτες" της χώρας.
Δεν θα ασχοληθώ περισσότερο με αυτά εδώ, αν και δεν μπορούσα να μην τα σχολιάσω έστω και λίγο.

100 χρόνια λοιπόν από την εργασία του 1915 πάνω στην θεμελίωση της θεωρίας της Γενικής Σχετικότητας και το 2015 έχει επίσημα ανακηρυχθεί από την UNESCO ως έτος φωτός.
Einstein Centenary
In 1915, the theory of General Relativity developed by Einstein showed how light was at the center of the very structure of space and time. There will be many events worldwide focusing on this seminal theory of the universe, and this page will provide specific links so you can get involved, and will also provide other resources so that you can learn about Einstein and his many contributions to physics and cosmology.

Η χρονιά φέτος λοιπόν θα είναι γεμάτη με εκδηλώσεις σχετικά με τα 100 χρόνια γενικής σχετικότητας και θα προσπαθήσω και εγώ να συμμετέχω όσο μπορώ σε αυτό.
Σε αυτά τα πλαίσια, ελπίζω ότι θα δραστηριοποιηθεί και η Ελληνική Κοινότητα Σχετικότητας, Βαρύτητας και Κοσμολογίας με σχετικές εκδηλώσεις και ενημερωτικές δράσεις.

Για αρχή πάντως, υπάρχει ένας κομήτης που κάνει την επίσκεψή του μέσα στο Γενάρη (Comet C/2014 Q2 Lovejoy), ο οποίος πρέπει να είναι ορατός αρχικά (αυτές τις μέρες) Νότια και στη συνέχεια (μετά τα μέσα του μήνα) Δυτικά του αστερισμού του Ωρίωνα. Αξίζει νομίζω να προσπαθήσει να τον εντοπίσει κανείς.



Τρίτη, 11 Νοεμβρίου 2014

"Interstellar"

Interstellar λοιπόν. Είναι αρκετά χρόνια που την περιμέναμε αυτή την ταινία, ειδικότερα επειδή ο Kip Thorne ήταν μπλεγμένος. Η ταινία λοιπόν κυκλοφόρησε και μπορεί να βρει κανείς πολλές κριτικές και διάφορους σχολιασμούς της.


Παρακάτω παραθέτω ένα infographic από το space.com το οποίο περιγράφει κάποια επιστημονικά σημεία της ταινίας. Εγώ θα σταθώ λίγο στα σχετικά με τις μαύρες τρύπες, χωρίς να μπω σε λεπτομέρειες της πλοκής.

Diagrams explain the physics concepts of
Source SPACE.com: All about our solar system, outer space and exploration.

Φυσικά ένα από τα πρώτα πράγματα που χτυπάνε στο μάτι και που μπορεί να δει κανείς και στα τρέιλερ της ταινίας, είναι η απεικόνιση της μαύρης τρύπας και του δίσκου της. Η ιστορία της απεικόνισης ενός δίσκου προσαύξησης γύρω από μια μαύρη τρύπα είναι παλιά και πάει μέχρι την δεκαετία του 70, όπως μπορεί να δει κανείς και από την δουλειά του Luminet (1979A&A....75..228L)

Στα σχήματα μπορεί να δει κανείς την εικόνα που δημιουργούν στο οπτικό πεδίο του παρατηρητή οι διάφορες περιοχές του δίσκου σε διαφορετικές ακτίνες. Όπως και να έχει πάντως, η απεικόνιση για τις ανάγκες της ταινίας ξεπερνά κατά πολύ το απλό ray tracing που κάνουμε συνήθως για επιστημονικούς σκοπούς και από ότι φαίνεται προέκυψε από την έξτρα λεπτομέρεια της ανάλυση και ένα ενδιαφέρον καινούριο αποτέλεσμα που θα δημοσιευτεί στο Classical and Quantum Gravity.

Ας δούμε όμως λίγο την ίδια την μαύρη τρύπα, τον πλανήτη σε τροχιά γύρω από αυτή και την συζήτηση γύρω από τα σχετικά με τη διαστολή του χρόνου.

Το infographic λοιπόν λέει ότι η μαύρη τρύπα είναι μια υπερμεγέθης μαύρη τρύπα με μάζα περίπου 100 εκατομμύρια ηλιακές μάζες, η οποία περιστρέφεται στο 99.8% της ταχύτητας του φωτός. Με το τελευταίο δεν ξέρω τι εννοεί και δεν βγάζει και πολύ νόημα, οπότε θα υποθέσω ότι εννοεί πως περιστρέφεται με το 0.998 της μέγιστης περιστροφής που μπορεί να έχει μια μαύρη τρύπα, η οποία εκφράζεται από το λόγο της στροφορμής της προς την μάζα της, $$\reverse\opaque a=J/M $$, που μπορεί να είναι το πολύ ίση με την ίδια την μάζα, $$\reverse\opaque a=M $$. Εναλλακτικά αυτά μπορούν να εκφραστούν με την βοήθεια της παραμέτρου περιστροφής, $$\reverse\opaque j=J/M^2 $$, η οποία έχεις ως μέγιστη θεωρητική τιμή την τιμή j=1. Έτσι λοιπόν, η τιμή j=0.998, που τώρα βγάζει νόημα, είναι το λεγόμενο όριο Thorne για την περιστροφή μιας μαύρης τρύπας που μπορεί να βρει κανείς στην φύση και η οποία είναι σε ισορροπία με το περιβάλλον της (η περιστροφή που κερδίζει από την στροφορμή που πέφτει στην μαύρη τρύπα λόγω της πρόσπτωσης ύλης είναι ίση με την στροφορμή που χάνει από τις διάφορες διαδικασίες που συμβαίνουν στην εργόσφαιρά της). Για μια μαύρη τρύπα, υπάρχουν κάποιες χαρακτηριστικές ποσότητες. Μία από αυτές είναι η θέση του ορίζοντα γεγονότων. Για μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα λοιπόν, η θέση του ορίζοντα δίνεται από την έκφραση $$\reverse\opaque R_h=M+\sqrt{M^2-a^2} $$, όπου βλέπουμε ότι στην περίπτωση που δεν έχουμε περιστροφή (α=0) έχουμε το γνωστό αποτέλεσμα για την ακτίνα Schwarzschild, ενώ στην περίπτωση όπου έχουμε την μέγιστη περιστροφή (α=Μ), ο ορίζοντας είναι σε ακτίνα R=M, όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα (ο κατακόρυφος άξονας μετρά την ακτίνα σε μονάδες μάζας της μαύρης τρύπας, ενώ η μία Ηλιακή μάζα είναι περίπου 1.5km)

Για την συγκεκριμένη μαύρη τρύπα με j=0.998 λοιπόν, ο ορίζοντας είναι σε ακτίνα περίπου ίση με 1.063Μ ή 156.98 εκατομμύρια km.
Μια άλλη σημαντική ακτίνα γύρω από μια μαύρη τρύπα, είναι η ακτίνα της τελευταίας ευσταθούς κυκλικής τροχιάς (ISCO). Αυτή η ακτίνα είναι πολύ σημαντική γιατί σηματοδοτεί την περιοχή πέρα από την οποία δεν μπορεί να έχει κανείς ευσταθείς κυκλικές τροχιές γύρω από μια μαύρη τρύπα, ένα φαινόμενο που είναι χαρακτηριστικό των τροχιών στη γενική σχετικότητα. Έτσι για παράδειγμα, δεν μπορεί να έχει κανείς πλανήτες ή άλλα σώματα σε τροχιά γύρω από μια μαύρη τρύπα στην περιοχή μέσα από το ISCO, ενώ η θέση του ISCO είναι και η περιοχή μέχρι την οποία μπορεί να εκτείνεται ένας δίσκος προσαύξησης γύρω από μια μαύρη τρύπα. Όπως και ο ορίζοντας, έτσι και η θέση του ISCO εξαρτάται από την περιστροφή της μαύρης τρύπας, και η εξάρτηση δίνεται από το παρακάτω σχήμα



όπου βλέπουμε ότι για μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα το ISCO είναι στα 6Μ, ενώ για μια μαύρη τρύπα με μέγιστη περιστροφή είναι στο 1Μ. Έτσι, για j=0.998, η θέση του ISCO είναι στα 1.23698Μ που είναι περίπου 182.6 εκατομμύρια km.

Στο infographic μπορεί να δει κανείς ότι γύρω από την μαύρη τρύπα υπάρχει ένας πλανήτης που περιστρέφεται σε πολύ κοντινή τροχιά, τόσο κοντινή ώστε η βαρυτική διαστολή χρόνου να είναι τέτοια που μία ώρα στην τροχιά του πλανήτη να αντιστοιχεί σε 7 χρόνια για έναν μακρινό παρατηρητή. Αυτό είναι πολύ, αφού μιλάμε για έναν πολλαπλασιαστικό παράγοντα της τάξης του 61000, και αυτό ακριβώς αποτέλεσε αντικείμενο συζήτησης για το πόσο ρεαλιστικό είναι ένα τέτοιο σενάριο. Το ερώτημα λοιπόν είναι, μπορεί μαι τέτοια μαύρη τρύπα να έχει έναν πλανήτη σε τέτοια τροχιά ώστε να υπάρχει αυτή η διαφορά στον χρόνο; Και η απάντηση είναι όχι, όπως μπορεί να δει κανείς στο παρακάτω σχήμα. Το σχήμα δείχνει τη θέση του ISCO (πράσινη γραμμή), την τιμή του παράγοντα διαστολής του χρόνου που θέλουμε (κόκκινη γραμμή) και την διαστολή του χρόνου σε κυκλικές τροχιές γύρω από την μαύρη τρύπα για διαφορετικές ακτίνες (μπλε γραμμή)



Όπως μπορεί να δει λοιπόν κανείς, στην θέση του ISCO η διαστολή είναι της τάξης του 10 και αυτό είναι το καλύτερο που θα μπορούσε να έχει κανείς σε αυτή την περίπτωση, αφού δεν υπάρχουν ευσταθείς τροχιές πιο μέσα. Θα μπορούσε όμως να έχει διαφύγει κάτι τόσο σημαντικό από τον Kip Thorne; Φυσικά και όχι. Πράγματι στο βιβλίο που κυκλοφόρησε μαζί με την ταινία και έχει τίτλο "The science of Interstellar", ένα αντίτυπο του οποίου μπόρεσα να ξεφυλλίσω προκειμένου να ξεκαθαρίσω αυτό το σημείο, ο Kip περιγράφει τις ιδιότητες της μαύρης τρύπας και εκεί λέει ότι προκειμένου να πετύχει την διαστολή που ήθελε για τους σκοπούς της ταινίας του ο Νόλαν, αναγκάστηκε να υποθέσει μια μαύρη τρύπα με περιστροφή $$\reverse\opaque j=1-10^{-14} $$, δηλαδή πρακτικά με μέγιστη περιστροφή. Σε αυτή την περίπτωση, ουσιαστικά η ακτίνα του ορίζοντα όπως και η ακτίνα του ISCO είναι πρακτικά ίσες με 1Μ ή 147.65 εκατομμύρια km (που είναι μόλις μικρότερες από μία αστρονομική μονάδα, όσο είναι δηλαδή και η ακτίνα της τροχιάς της Γης, όπως δείχνει το infographic). Υπάρχει λοιπόν σ'αυτή την περίπτωση ακτίνα που να μπορεί να έχει την ζητούμενη διαστολή του χρόνου; Η απάντηση τώρα είναι ναι, και η ακτίνα αυτή είναι περίπου στο 1.00004Μ, δηλαδή απέχει από τον ορίζοντα περίπου 5900km.

Και εδώ ερχόμαστε στο άλλο θέμα που έχει προκαλέσει συζητήσεις, τις παλιρροϊκές δυνάμεις από την μαύρη τρύπα. Οι παλιρροϊκές δυνάμεις που θα νιώθει ένα σώμα σε κάποια απόσταση από την μαύρη τρύπα ουσιαστικά έχουν σχέση με την απόκλιση δυο γειτονικών γεωδεσιακών τροχιών. Το μέγεθος που εκφράζει αυτές τις αποκλείσεις είναι ο τανυστής του Riemann. Αν μιλάγαμε για ένα αντικείμενο που θα βρισκόταν στατικό σε κάποια απόσταση από την μαύρη τρύπα (σε σταθερή ακτίνα χωρίς να περιστρέφετε γύρω της δηλαδή) τότε θα είχαμε παλίρροιες σαν αυτές που έχουμε στη Γη εξαιτίας της Σελήνης (που κινείται πολύ αργά και πρακτικά μπορεί να θεωρηθεί ακίνητη) που θα οφείλονταν στα στοιχεία του τανυστή του Riemann όπως είναι το $$\reverse\opaque R^r_{ttr}=-\frac{M (-3 a^2 + 4 M r - 2 r^2)}{r^5} $$ (το συγκεκριμένο εκφράζει την επιτάχυνση με την οποία αυξάνει η ακτινική απόσταση δυο τροχιών που έχουν μοναδιαία ακτινική απόσταση). Για την εκτίμηση όλων των συνιστωσών της παλιρροϊκής δύναμης θέλουμε ακόμα δύο στοιχεία του τανυστή του Riemann, τα οποία έχουν παρόμοια συναρτησιακή μορφή. Με λίγα λόγια, για την περίπτωσή μας, για α=Μ και r=M η παλιρροϊκή επιτάχυνση θα είναι ανάλογη του, $$\reverse\opaque \frac{d^2r}{dt^2}\propto\frac{1}{M^2}D $$, δηλαδή της διαμέτρου του αντικειμένου διαιρεμένο με το τετράγωνο της μάζας της μαύρης τρύπας. Ότι και να είναι όμως η διάμετρος του αντικειμένου/πλανήτη, σίγουρα θα είναι πολύ μικρότερη από το τετράγωνο των 147.65 εκατομμυρίων χιλιομέτρων, οπότε δεν θα είναι κάτι καταστροφικό. Το αντικείμενό μας όμως δεν είναι στατικό. Περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά γύρω από την μαύρη τρύπα. Αυτό σημαίνει ότι θα έχουμε ακόμα μία συνεισφορά από διατμητικές τάσεις στο αντικείμενο. Η συνεισφορά αυτών των τάσεων θα είναι όμως της ίδιας τάξης μεγέθους, δηλαδή και πάλι $$\reverse\opaque \propto\frac{1}{M^2}D $$. Άρα, με λίγα λόγια, οι παλιρροϊκές δυνάμεις δεν περιμένουμε να προκαλέσουν κάποιο πρόβλημα, όπως ανησυχούν κάποιοι.

Αλλά, υπάρχει ένα θέμα, και αυτό είναι το ότι η τροχιά που μας ενδιαφέρει απέχει από τον ορίζοντα περίπου 5900km. Η ακτίνα της Γης είναι 6371km, οπότε αν ήταν η Γη σε εκείνη την τροχιά, θα είχε ένα μέρος της μέσα από τον ορίζοντα. Και εκεί είναι που τα πράγματα γίνονται περίεργα (How to mine energy from a black hole, Mining Energy from a Black Hole by Strings, Tensile Strength and the Mining of Black Holes).
Δεν ξέρω αν αυτό το θέμα το σχολιάζει ο Thorne.

Σάββατο, 6 Σεπτεμβρίου 2014

NASA's Contrail Education Project

Due to computer problems, this post will be in English. Sorry for that, but I am on a loaned computer at the moment and for the immediately foreseeable future.

So, I recently came across a webpage of a NASAs project, titled: "The Contrail Education Project". It is very nice that NASA has such a page and that is promoting contrail education in general.
The page has some nice educational material on the types of contrails, or how they are formed.




The page also provides links to current research on contrails, a short history on the subject, the possibility of reporting observations, frequently asked questions, and other material.

Finally, I found on the webpage references to some really nice videos of air traffic:

And here are some more nice videos of air traffic:



Of course, the best reference on the net on the subject of contrails is Contrail Science, but NASA always has a nice way of approaching public outreach on scientific issues.

Cheers.

Κυριακή, 6 Ιουλίου 2014

Colony Collapse Disorder

Ένα θέμα εκτός της συνηθισμένης θεματολογίας του blog, αλλά εξίσου ενδιαφέρον. Το θέμα αφορά τις μέλισσες και τα προβλήματα που αντιμετωπίζουν και ειδικότερα τα προσφάτως αυξημένα ποσοστά θνησιμότητας που έχουν ανησυχήσει τους πάντες.

Colony Collapse Disorder Is Not What You Think
And why it could turn out to be a good thing.
Mites and pesticides. Fungus and fungicides. Monoculture. Karma. These are a few of the things that have been posited as causes of Colony Collapse Disorder (CCD). “I, as a researcher, was a little naive in the beginning thinking that we would find one cause and then hopefully one solution” to CCD, said Dennis vanEngelsdorp, an entomologist at the University of Maryland and the lead author of the Bee Informed Partnership’s annual honeybee loss report, which is funded and coauthored by the U.S. Department of Agriculture. “But it’s clear especially in the broad definition of CCD—high rates of winter loss and annual loss—that it’s a lot more complicated.”
Keeping the Hive Alive
Via: TakePart.com

Σάββατο, 24 Μαΐου 2014

A Nazi-free Europe

Watch Rainer Höss, grandchild of Nazi-commandant Rudolf Höss, tell Europe to never forget our dark past.

Πέμπτη, 8 Μαΐου 2014

Excellent Pulsar Research

Πριν ένα χρόνο περίπου είχα γράψει για την δουλειά του Γιάννη Αντωνιάδη πάνω στο διπλό σύστημα του PSR J0348+0432 με έναν Λευκό Νάνο χαμηλής μάζας. Η δουλειά αυτή ήταν μέρος της διδακτορικής του εργασίας που εκπόνησε στο ινστιτούτο Max Planck στη Βόννη.

Σε λίγες μέρες, ο Γιάννης θα βραβευθεί για τη διδακτορική του εργασία:
Excellent Pulsar Research
"Foundation for Physics and Astronomy in Bonn" presents award for doctoral thesis of John Antoniadis

On Friday, 16 May 2014, the Foundation for Physics and Astronomy in Bonn will present its award to John Antoniadis who completed his research work related to his doctoral thesis within the International Max Planck Research School (IMPRS) for Astronomy and Astrophysics at the Max Planck Institute for Radio Astronomy. The presentation starts at 4 pm at the Physical Institute’s seminar room I, Nussallee 12. All those who are interested are warmly invited to participate.

The Foundation for Physics and Astronomy in Bonn presents its 2014 award to John (Ioannis) Antoniadis for his research work “Multi-wavelength studies of pulsars and their companions”. He receives the award for his doctoral thesis that focuses on optical observations of so called white dwarfs, which accompany these pulsars.

The doctoral award will be presented on 16 May 2014 at the Physical Institute’s seminar room I. Prof. Luciano Rezzolla of the Goethe University Frankfurt will give a guest lecture on the topic "Exploring extreme gravity with neutrons stars".

Μπράβο Γιάννη. Τα θερμά μου συγχαρητήρια.

Τρίτη, 8 Απριλίου 2014

Quantum Roundabout



Quantum Roundabout is a Postgraduate Student Conference focused on the fundamentals of Quantum Physics, to be held from 29 June-3rd July 2014 at The University of Nottingham, School of Mathematical Sciences.

The event intends to bring together young researchers, working at the crossroad between Physics and Applied Mathematics, into an enriching scientific interaction and is organised by postgraduate students at the University of Nottingham. It will also cover three of the most active research areas of Quantum Physics, all intimately interconnected, namely: Quantum Information, Quantum Thermodynamics and Foundations of Quantum Mechanics.

Three of the top researchers in these fields have been invited to give lectures/tutorials on cutting edge topics: Vlatko Vedral (University of Oxford), Anna Sanpera (Universitat Autònoma de Barcelona) and Roger Colbeck (University of York). The programme will consist of up to twenty five short student talks and a poster session to encourage an active contribution from all participants, even those still at an early stage of their research.

There is a registration fee of £60 per student which includes accommodation. To register, please visit http://quantumroundabout.weebly.com. Application deadline is 6th June 2014.

Best regards,