Pioneer no-anomaly...

Τον τελευταίο καιρό, έχω γράψει μια σειρά από posts με θέμα το Pioneer Anomaly και τις πρόσφατες δουλειές που έχουν γίνει προσπαθώντας να εξακριβώσουν ποια είναι τελικά η φύση του anomaly.

Όλες οι τελευταίες ενδείξεις από την δουλειά των Turyshev, Toth και των συνεργατών τους, οδηγούσαν στην κατεύθυνση της ερμηνείας του anomaly ως θερμικής φύσεως φαινόμενο, λόγω ανισοτροπικής εκπομπής θερμικής ακτινοβολίας από το διαστημόπλοιο, ενώ περιμέναμε και την ανακοίνωση των τελικών τους αποτελεσμάτων.

Από ότι φαίνεται, αυτό έκαναν προχθές, με την ανακοίνωση στο arXiv της εργασίας, Support for the thermal origin of the Pioneer anomaly (accepted to Phys. Rev. Letters), η οποία αναφέρει στο abstract:

We investigate the possibility that the anomalous acceleration of the Pioneer 10 and 11 spacecraft is due to the recoil force associated with an anisotropic emission of thermal radiation off the vehicles. To this end, relying on the project and spacecraft design documentation, we constructed a comprehensive finite-element thermal model of the two spacecraft. Then, we numerically solve thermal conduction and radiation equations using the actual flight telemetry as boundary conditions. We use the results of this model to evaluate the effect of the thermal recoil force on the Pioneer 10 spacecraft at various heliocentric distances. We found that the magnitude, temporal behavior, and direction of the resulting thermal acceleration are all similar to the properties of the observed anomaly. As a novel element of our investigation, we develop a parameterized model for the thermal recoil force and estimate the coefficients of this model independently from navigational Doppler data. We find no statistically significant difference between the two estimates and conclude that once the thermal recoil force is properly accounted for, no anomalous acceleration remains.

Ουσιαστικά, αυτό που έκαναν ήταν ότι κατασκεύασαν ένα πολύ ακριβές μοντέλο των διαστημοπλοίων Pioneer, με την βοήθεια του οποίου μοντελοποίησαν τις απώλειες θερμότητας των διαφόρων μερών του διαστημοπλοίου και από εκεί υπολόγισαν την ροή θερμότητας που διαφεύγει στις διάφορες διευθύνσεις σε κάποια απόσταση από το διαστημόπλοιο. Αυτές οι ροές θερμότητας αντιστοιχούν σε ροές ορμής στις διάφορες διευθύνσεις και από την κατανομή τους μπορεί κανείς να εξάγει τις δυνάμεις που ασκεί η ακτινοβολία στο διαστημόπλοιο. Αφού υπολόγισαν αυτές τις ροές, με την βοήθεια του μοντέλου τους και τα διάφορα στοιχεία της τηλεμετρίας του σκάφους, σύγκριναν τις επιταχύνσεις που βρήκαν με τις επιταχύνσεις όπως προέκυπταν από την ανάλυση του Doppler και βρήκαν ότι πρακτικά (μέσα στα όρια των σφαλμάτων) όλο το effect μπορεί να αποδοθεί στην ανισοτροπική εκπομπή της θερμότητας.

Συνοπτικά τα συμπεράσματα είναι:

1. Μετά την ανάλυση, δεν παραμένει κάποια στατιστικά σημαντική ανώμαλη επιτάχυνση.
2. Η θερμική επιτάχυνση και η επιτάχυνση όπως προκύπτει από το Doppler μοντελοποιούνται με έναν νόμο της μορφής $$\reverse\opaque a=a_0 2^{-(t-t_0)/\tau},$$ όπου τα αποτελέσματα είναι:
Doppler: $$\reverse\opaque \tau=(28.8\pm 2)yr,$$ $$\reverse\opaque a_0=(10.1\pm 1.0)\times 10^{-10}ms^{-2},$$
Thermal: $$\reverse\opaque \tau=(36.9\pm 6.7)yr,$$ $$\reverse\opaque a_0=(7.4\pm 2.5)\times 10^{-10}ms^{-2},$$
3. Από την θερμική ανάλυση προκύπτει ότι το 80% της παρατηρούμενης επιτάχυνσης από το Doppler μπορεί να αποδοθεί στη θερμότητα, όπου το 35% προκύπτει από τις απώλειες της γεννήτριας ρεύματος ενώ το 45% προκύπτει από τα ηλεκτρονικά/ηλεκτρικά στοιχεία του διαστημοπλοίου, ενώ το υπόλοιπο 20% είναι συνεπές με το σφάλμα στον υπολογισμό των θερμικών απωλειών.
4. Η μεγαλύτερη αβεβαιότητα προκύπτει από την θερμική συμπεριφορά της μπογιάς με την οποία έχει θωρακιστεί η γεννήτρια του διαστημοπλοίου.
5. Δεν παρατηρείται κάποια στιγμή έναρξης της ανωμαλίας, σύμφωνα με τις προβλέψεις του μοντέλου της θερμικής φύσης του φαινομένου.
6. Και τέλος, τα αποτελέσματα είναι συνεπή με το ότι η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση προς τη Γη.

Με αυτά λοιπόν κλίνει ο κύκλος της ιστορίας με το Pioneer Anomaly. Είχε πλάκα το γεγονός ότι ακριβώς την επόμενη μέρα από την μέρα που βγήκε αυτό το paper στο arXiv, εμφανίστηκε και ένα άλλο που συζητούσε το ενδεχόμενο να οφείλεται το anomaly σε κάποιο "Chameleon effect", αλλά τελικά το απέκλειε. Στην εργασία συζητάνε το ενδεχόμενο να τρέξουν πάλι το μοντέλο αν έχουν νέα εργαστηριακά δεδομένα για την συμπεριφορά της επίστρωσης των θερμικών γεννητριών προκειμένου να μειώσουν το σφάλμα αυτού του παράγοντα, αλλά πέρα από αυτό νομίζω ότι δεν θα ακολουθήσει κάτι περισσότερο στην ανάλυση του όλου φαινομένου. Θα έλεγα ότι η όλη υπόθεση του Pioneer Anomaly έχει μάλλον κλείσει και οφείλεται σε γνωστή φυσική.

Φυσικά δεν υπάρχει λόγος να απογοητεύεται κανείς, αφού υπάρχουν και άλλα ενδιαφέροντα παρόμοια φαινόμενα που περιμένουν εξήγηση.

;)

Θερμική η φύση του Pioneer Anomaly

Την προηγούμενη βδομάδα ανέβηκε μια νέα εργασία στο arXiv σχετικά με το Pioneer Anomaly. Η εργασία είναι κομμάτι της σειράς εργασιών των Slava Turyshev και Viktor Toth που ξεκίνησε τον Σεπτέμβρη της προηγούμενης χρονιάς με το σχετικό άρθρο στο Living Reviews in Relativity (δείτε ακόμα εδώ και εδώ).

Η νέα εργασία λοιπόν είναι η

Support for temporally varying behavior of the Pioneer anomaly from the extended Pioneer 10 and 11 Doppler data sets

The Pioneer anomaly is a small sunward anomalous acceleration found in the trajectory analysis of the Pioneer 10 and 11 spacecraft. As part of the investigation of the effect, analysis of recently recovered Doppler data for both spacecraft has been completed. The presence of a small anomalous acceleration is confirmed using data spans more than twice as long as those that were previously analyzed. We examine the constancy and direction of the Pioneer anomaly, and conclude that: i) the data favor a temporally decaying anomalous acceleration ($$\reverse\opaque \sim 2\times 10^{-11} m/s^2/yr$$) with an over 10% improvement in the residuals compared to a constant acceleration model; ii) although the direction of the acceleration remains imprecisely determined, we find no support in favor of a Sun-pointing direction over the Earth-pointing or along the spin-axis directions, and iii) support for an early "onset" of the acceleration remains weak in the pre-Saturn Pioneer 11 tracking data. We present these new findings and discuss their implications for the nature of the Pioneer anomaly.

Το βασικό συμπέρασμα λοιπόν που παρουσιάζεται στην εργασία είναι ότι μάλλον υπάρχει χρονική εξέλιξη στην ανώμαλη επιτάχυνση των Pioneer ή πιο σωστά, τα δεδομένα προσαρμόζονται καλύτερα σε χρονικά μεταβαλλόμενες επιταχύνσεις (με γραμμική ή εκθετική μεταβολή)

The gradually decreasing linear and exponential decay models yield marginally improved fits when compared to the constant acceleration model, as does the stochastic model

Η επιλογή της χρονικής μεταβολής έχει να κάνει με το ενδεχόμενο η επιτάχυνση να είναι αποτέλεσμα της θερμικής ακτινοβολίας που εκπέμπουν τα διαστημόπλοια εξαιτίας της γεννήτριας Πλουτωνίου 238 που έχουν, η οποία περιμένουμε να λιγοστεύει με τον χρόνο λόγο της ελάττωσης του καυσίμου. Συγκεκριμένα η εκθετική μεταβολή είναι η αναμενόμενη, αλλά και η γραμμική είναι καλή προσέγγιση για χρόνους μικρότερους από τον χρόνο ημιζωής του Pu 238, που είναι περίπου 88 χρόνια (μην ξεχνάμε ότι $$\reverse\opaque be^{ct} \sim b+at$$, όπου $$\reverse\opaque a=cb$$).

Η εργασία καταλήγει

The most likely cause of the Pioneer anomaly is the anisotropic emission of on-board heat... A conclusive result can only be reached by incorporating the thermal recoil force, computed as a function of time, into the standard set of spacecraft force models that are used for Doppler analysis... The main question is whether or not a statistically significant anomalous acceleration signal still remains in the residuals after the thermal recoil force has been properly accounted for. Results of this meticulous study will be published soon.

οπότε και αναμένουμε την τελευταία εργασία που θα παρουσιάζει τι τελικά περισσεύει από το Pioneer Anomaly, αν περισσεύει τίποτα.

Οι τελευταίες μέρες του Pioneer Anomaly?

Πριν λίγο καιρό είχα γράψει κάποια πραγματάκια σχετικά με το Pioneer Anomaly, με αφορμή κάποιες πρόσφατες δουλειές που είχαν ως στόχο την διεξοδικότερη μοντελοποίηση των θερμικών απωλειών των δίδυμων διαστημοπλοίων (The Pioneer Anomaly, Νέα για το Pioneer Anomaly), οι οποίες φαίνεται πως δείχνουν ότι η ανωμαλία στα δεδομένα του Doppler σχεδόν εξαφανίζεται αν τις πάρει κανείς υπόψιν του με ολοκληρωμένο τρόπο. Τα τελικά αποτελέσματα αυτών των υπολογισμών δεν έχουν βγει ακόμα, αλλά οι ενδείξεις δεν είναι καλές για το Pioneer Anomaly.

Σε συνέχεια όλων αυτών, υπάρχει μια πολύ καλή ομιλία του Viktor Toth (είναι ένας από τους συγγραφείς στο σχετικό review στο Living Reviews in Relativity) στο Perimeter Institute, στην οποία παρουσιάζεται μια πολύ καλή εισαγωγή στο τι είναι ακριβώς το Pioneer Anomaly, όπου καταρρίπτονται και κάποιες σχετικά δημοφιλής αντιλήψεις πάνω στο θέμα (όπως για παράδειγμα το ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή ή το ότι κατευθύνεται προς τον Ήλιο και αυτές είναι οι μόνες δυνατότητες). Στην ομιλία ο Toth δείχνει πόσο σημαντική είναι η θερμική συνεισφορά και πόσο απαραίτητος είναι ο σωστός συνυπολογισμός της, αφού μπορεί ουσιαστικά να κυριαρχήσει πάνω στο όλο φαινόμενο. Τέλος, ασχολείται και με το ποιο πρέπει να είναι το πρίσμα μέσα από το οποίο θα πρέπει να αντιμετωπιστεί η ανωμαλία, ώστε να εξαχθούν τα σωστά συμπεράσματα.

Η ομιλία είναι λοιπόν η

The Pioneer Anomaly: Known and Unknown Unknowns
Viktor Toth

Αξίζει να την παρακολουθήσει κανείς.

Νέα για το Pioneer Anomaly

Τον Σεπτέμβριο είχα κάνει ένα post σχετικά με το άρθρο που είχε ανέβει στο Living Reviews για το Pioneer Anomaly.

Πριν μερικές μέρες ανέβηκε ένα άρθρο στο Popular Science με τίτλο, The Pioneer Anomaly, a 30-Year-Old Cosmic Mystery, May Be Resolved At Last (το άρθρο αξίζει να το διαβάσει κανείς), όπου παρουσιάζεται η ιστορία της όλης υπόθεσης με το Pioneer Anomaly και παράλληλα υπάρχουν κάποιες υπόνοιες από τους Slava G. Turyshev και Viktor T. Toth ότι τελικά αλλάζουν δραματικά τα δεδομένα για το Anomaly. Συγκεκριμένα παραθέτω ότι:

Slava Turyshev, a scientist at the Jet Propulsion Laboratory (JPL) in Pasadena, Calif., and Viktor Toth, a Canada-based software developer, plan to publish the results of their strikingly comprehensive new analysis of the Pioneer anomaly in the next few months. Their work is likely to bring a conclusion to one of the longest and most tumultuous detective stories of modern astrophysics...

...The results of the telemetry analysis? “The heat recoil force accounts for part of the acceleration,” said Turyshev. They wouldn’t tell me how significant a part. (Turyshev: “We’d like to publish that in the scientific literature.”) But according to Toth, “You can take it to the bank that whatever remains of the anomaly after accounting for that thermal acceleration, it will at most be much less than the canonical value of 8.74 x 10^-10 m/s^2, and then, mind you, all those wonderful numerical coincidences people talk about are destroyed”...

I asked for a sneak peek. “Though the constant acceleration idea is a valid model, we have begun to see that it is equally valid or a better yet if we assume that there is some decay – that the acceleration is slightly decaying with time,” said Toth. Furthermore, he told me, he and Turyshev have been re-addressing the question of which direction the anomalous acceleration points in. It may not be sunward after all, as was always assumed. And a non-sunward acceleration would suggest a non-gravitational cause. “Our results are very suggestive, but I want to wait until we're completely finished before saying anything more about it. There is a community of physicists interested in the Pioneer anomaly, and I have become quite aware of how desperately sensitive this thing can be.”

Με λίγα λόγια, αυτό που έχουν κάνει είναι ότι πήραν όλα τα δεδομένα τηλεμετρίας που μπόρεσαν να βρουν και τα έβαλαν σε ένα λεπτομερές μοντέλο του διαστημοπλοίου, και έτσι μοντελοποίησαν με την καλύτερη δυνατή ακρίβεια όλες τις συνεισφορές των θερμικών απωλειών και είδαν ότι τελικά φαίνεται να έχει μεγαλύτερη συνεισφορά από ότι υπολογιζόταν μέχρι τώρα. Καθοριστική συνεισφορά. Ακόμα, το διαστημόπλοιο φαίνεται να μην έχει σταθερή επιτάχυνση όπως υπολόγιζαν μέχρι τώρα και η επιτάχυνση φαίνεται να μειώνεται. Αυτό είναι συνεπές με το ενδεχόμενο να οφείλεται σε κάποιον εσωτερικό μηχανισμό του διαστημοπλοίου, όπως οι θερμικές απώλειες, που περιμένει κανείς να μειώνονται με τον χρόνο καθώς πέφτει η ισχύς του αντιδραστήρα. Τέλος, φαίνεται η επιτάχυνση να μην έχει κατεύθυνση προς τον Ήλιο.

Σχετικά με αυτά τα θέματα, παραπέμπω και πάλι στο Review, στην ενότητα με τα ανοιχτά ζητήματα.

Περιμένουμε λοιπόν την τελική εργασία με τα αποτελέσματα τους σε μερικούς μήνες.

The Pioneer Anomaly

Σήμερα το πρωί ανέβηκε στο Living Reviews in Relativity ένα καινούριο review με θέμα, The Pioneer Anomaly, από τους Slava G. Turyshev και Viktor T. Toth.

Τι είναι όμως το Pioneer Anomaly;
Καταρχήν, τα διαστημόπλοια Pioneer 10 και 11 είναι δύο διαστημόπλοια που είχαν σταλεί για να μελετήσουν τους εξωτερικούς πλανήτες του ηλιακού μας συστήματος (πέρα δηλαδή από την ζώνη των αστεροειδών που βρίσκεται μετά τον Άρη).

To Pioneer 10 μας έδωσε τις πρώτες κοντινές φωτογραφίες του Δία ενώ το Pioneer 11 μας έδωσε αντίστοιχα τις πρώτες κοντινές φωτογραφίας του Κρόνου (αν δεν κάνω λάθος).

Και τα δύο αυτή τη στιγμή βρίσκονται σε πορεία διαφυγής από το ηλιακό μας σύστημα κάπου 100 αστρονομικές μονάδες από τον Ήλιο. Για την ακρίβεια, το Pioneer 11 πρέπει να είναι λίγο πιο κοντά. Το Pioneer 10 έχασε την επαφή του με τη Γη το 2006, ενώ το Pioneer 11 την είχε χάσει από το 1995, σχεδόν 10 χρόνια νωρίτερα.

Τα δύο διαστημόπλοια, όσο διατηρούσαν την επαφή τους με την Γη, έστελναν δεδομένα για την κατάστασή τους και για το περιβάλλον που συναντούσαν, ενώ γινόταν προσπάθεια να παρακολουθείται η ακριβής θέση τους.

Από την ανάλυση των δεδομένων για την παρακολούθηση της θέσης των διαστημοπλοίων, προέκυψε αυτό που λέμε Pioneer Anomaly. Η θέση του κάθε διαστημοπλοίου προσδιορίζεται με την βοήθεια του Deep Space Network (DSN), το οποίο είναι ένα σύστημα από ραδιοτηλεσκόπια στη Γη, που παρακολουθούν όλα τα διαστημόπλοια που κυκλοφορούν στο ηλιακό μας σύστημα. Χονδρικά, το DSN ανταλλάσσει ραδιοσήματα με τα διαστημόπλοια, με την βοήθεια των οποίων προσδιορίζει την θέση τους στην ουράνια σφαίρα. Από τον χρόνο που κάνει ένα σήμα για να φτάσει από το διαστημόπλοιο στη Γη, μπορεί να υπολογιστεί η απόσταση, ενώ από τις μεταβολές στην γωνιακή θέση μπορούν να υπολογιστούν στοιχεία όπως η ταχύτητα κάθετα στην διεύθυνση παρατήρησης. Τέλος από την μετατόπιση Doppler των συχνοτήτων των σημάτων, μπορεί να υπολογίσει κανείς την ακτινική ταχύτητα.(Update***)

Αυτό που παρατηρήθηκε στα δεδομένα από τα Pioneer 10 και 11, αν αφαιρέσει κανείς όλα τα άλλα φαινόμενα, ήταν ότι υπήρχε μια μετατόπιση Doppler προς μικρότερα μήκη κύματος, η οποία μεταβαλλόταν με σταθερό ρυθμό και θα μπορούσε να υποδηλώνει μία σταθερή επιτάχυνση των διαστημοπλοίων προς τον Ήλιο. Η επιτάχυνση αυτή υπολογίστηκε να είναι της τάξης του $$\reverse\opaque \alpha_p=8\times 10^{-10}m/s^2$$.

Οι πρώτοι αυτοί υπολογισμοί γίνανε για το Pioneer 10 με δεδομένα από το 1987 ως το 1998 και αφορούσαν αποστάσεις από 40 αστρονομικές μονάδες από τον Ήλιο μέχρι 70 αστρονομικές μονάδες από τον Ήλιο, ενώ για το Pioneer 11 τα δεδομένα ήταν από το 1987 ως το 1990 και αποστάσεις από 22 αστρονομικές μονάδες ως 32 αστρονομικές μονάδες περίπου. Η μία αστρονομική μονάδα είναι απόσταση ίση με την απόσταση Γης - Ήλιου, ο Κρόνος βρίσκεται περίπου στις 10 αστρονομικές μονάδες, ενώ η αρχή της ηλιόπαυσης βρίσκεται περίπου στις 100 αστρονομικές μονάδες.

Φυσικά αυτό το αποτέλεσμα, μια απροσδιόριστης φύσεως επιτάχυνση προς τον Ήλιο, δημιούργησε τεράστιο ενδιαφέρον για το Pioneer Anomaly.

Μια πρώτη ανάλυση του προβλήματος μπορεί να βρει κανείς στο άρθρο Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11 (arXiv:gr-qc/0104064v5) των Anderson et al., ενώ υπάρχει και μία παιδαγωγική παρουσίαση του όλου προβλήματος και των φαινομένων που πρέπει να πάρει κανείς υπόψιν του, σε ένα άρθρο στο American Journal of Physics με τίτλο, Study of the Pioneer anomaly: A problem set (arXiv:physics/0502123v5 [physics.ed-ph]).

Το τελευταίο αυτό review στο Living Reviews παρουσιάζει όλο το ιστορικό της υπόθεσης της ανάλυσης των δεδομένων και τα σχετικά στοιχεία για τα Pioneer, τις διάφορες προτάσεις που έχουν διατυπωθεί για να εξηγηθεί το φαινόμενο και τα συμπεράσματα που έχουν προκύψει, καθώς και τις προοπτικές που υπάρχουν για μία αποστολή που θα έχει ως αποκλειστικό στόχο να διερευνήσει την φύση του φαινομένου.

Σχετικά με την διαστημική αποστολή, σύμφωνα με το review:

The apparent inability to explain the anomalous behavior of the Pioneers with conventional physics has contributed to growing discussion about its origin. A number of researchers emphasized the need for a new experiment to explore the detected signal. As a result, advocated for a program to study the Pioneer anomaly. This program effectively includes three phases:

i) Analysis of the entire set of existing Pioneer data, obtained from launch to the last useful data received from Pioneer 10 in April 2002. This data provides critical new information about the anomaly. If the anomaly is confirmed,

ii) Development of an instrument, to be carried on another deep space mission, to provide an independent confirmation for the anomaly. If further confirmed,

iii) Development of a dedicated deep-space experiment to explore the Pioneer anomaly with an accuracy for acceleration resolution at the level of 10^–12 m/s^2 in the extremely low frequency (or nearly DC) range.

Significant progress was accomplished concerning the first and second phases. Work on the third phase was also initiated. Mission studies conducted in 2004 – 2005 have identified two options: i) an experiment on a major mission to deep space capable of reaching acceleration sensitivity similar to that demonstrated by the Pioneers and ii) a dedicated mission to explore the Pioneer anomaly that offers full characterization of the anomaly.

Σύμφωνα με τα παραπάνω, φαίνεται πως όλοι συμφωνούν ότι το φαινόμενο μάλλον*** είναι πραγματικό και αξίζει να διερευνηθεί με κάποια εξειδικευμένη αποστολή, αφού μία από τις λύσεις του προβλήματος στις οποίες θα μπορούσαμε να οδηγηθούμε είναι η διατύπωση νέας Φυσικής. Εδώ πρέπει να πούμε ότι δεν είναι μόνο τα Pioneer που παρουσιάζουν αυτή την επιτάχυνση. Αντίστοιχη επιτάχυνση έχει παρατηρηθεί και στα διαστημόπλοια Galileo και Ulysses, αλλά τα δεδομένα δεν είναι τόσο καλά όσο για τα Pioneer. Το σίγουρο είναι ότι η ανάλυση όλου του πακέτου των δεδομένων από τα Pioneer θα δώσει περισσότερα στοιχεία για κάποια περίεργα χαρακτηριστικά του φαινομένου, όπως για παράδειγμα το γεγονός ότι φαίνεται να ξεκινά απότομα για το Pioneer 11 μετά την διέλευσή του από τον Κρόνο.

Τέλος, υπάρχουν και κάποια από τα στοιχεία του φαινομένου που παρουσιάζουν ενδιαφέρον και αξίζει να τα αναφέρουμε σύντομα.

Το πρώτο έχει να κάνει με την αριθμητική "σύμπτωση" της τιμής της επιτάχυνσης των Pioneer με την "κοσμολογική επιτάχυνση" $$\reverse\opaque cH_0$$ όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός και Ho η σταθερά του Hubble (με μονάδες αντίστροφου χρόνου, άρα όλο μαζί μας κάνει επιτάχυνση). Αυτή η σχεδόν σύμπτωση κίνησε το ενδιαφέρον αρκετών ερευνητών που έψαξαν για κοσμολογική αιτία στο φαινόμενο, μόνο που υπάρχει ένα πρόβλημα. Η επιτάχυνση των Pioneer είναι προς τον Ήλιο, ενώ αν οφειλόταν στην διαστολή του σύμπαντος για παράδειγμα, θα έπρεπε να έχει αντίθετη φορά. Φυσικά, δεν χρειάζεται να το πάρει κανείς τόσο κυριολεκτικά το θέμα. Πάντως έχει γίνει πολύ δουλειά στην κατεύθυνση της αναζήτησης για αιτία κοσμολογικής φύσης που φαίνεται να αποκλείει αυτό το ενδεχόμενο. Από την όλη υπόθεση πάντως βγήκαν κάποια ενδιαφέροντα συμπεράσματα σχετικά με την συμπεριφορά των δέσμιων συστημάτων που βρίσκονται σε ένα διαστελλόμενο Σύμπαν.

Το δεύτερο έχει να κάνει και πάλι με μία αριθμητική σύμπτωση. Η αριθμητική σύμπτωση του Pioneer Anomaly με την βαρυτική επιτάχυνση του Γαλαξία μας που είναι περίπου $$\reverse\opaque \alpha_G=9\times 10^{-10}m/s^2$$. Προφανώς αυτή η σύμπτωση είναι ακόμα πιο θεαματική, αλλά δεν έχει κανένα νόημα. Οι μετρήσεις στα Pioneer γίνονται στο σύστημα του Ήλιου, το οποίο όμως και αυτό πέφτει στο βαρυτικό πεδίο του Γαλαξία και άρα από την αρχή της ισοδυναμίας ξέρουμε ότι αυτό το σύστημα είναι τοπικά αδρανειακό και συμπεριφέρεται σαν να μην υπάρχει κανένα πεδίο βαρύτητας. Είναι ακριβώς όπως ο αστροναύτης μέσα σε ένα διαστημόπλοιο που "πέφτει" σε τροχιά γύρω από τη Γη βρίσκεται σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας και δεν καταλαβαίνει την βαρύτητα της Γης. Οι μόνες δυνάμεις που θα μπορούσαν να γίνουν αισθητές είναι οι παλιρροϊκές δυνάμεις του Γαλαξία. Επειδή όμως οι δυνάμεις αυτές είναι ανάλογες τις απόστασης των Pioneer από τον ήλιο και αντιστρόφως ανάλογες του κύβου της απόστασης του ηλιακού συστήματος από το κέντρο του Γαλαξία, η επιτάχυνση που προκύπτει θα είναι ίση με την παραπάνω τιμή πολλαπλασιασμένη με τον παράγοντα (απόσταση Pioneer από Ήλιο)/(απόσταση Ήλιου από κέντρο Γαλαξία) που είναι κάτι της τάξης του 10^-7.

Όπως καταλαβαίνει κανείς, οι παραπάνω "ενδιαφέρουσες" συμπτώσεις είναι παραπλανητικές και αυτό είναι ένα καλό ηθικό δίδαγμα.

Θα κλείσω, απλά παραθέτοντας τις κατευθύνσεις που έχει πάρει η αναζήτηση της πιθανής αιτίας του φαινομένου, έτσι ενδεικτικά της περιπλοκότητας που υπάρχει, όπως παρουσιάζονται στο review.

1 Unmodeled forces external to the spacecraft
1.1 Gravitational forces due to unknown mass distributions and the Kuiper belt
1.2 Drag forces due to interplanetary dust
2 Possibility for new physics? Modified gravity theories
2.1 Dark matter
2.2 Modified Newtonian Dynamics (MOND)
2.3 Large distance modifications of Newton’s potential
2.4 Scalar-tensor extensions of general relativity
2.5 Scalar-tensor-vector modified gravity theory (MOG)
3 Cosmologically-motivated mechanisms
3.1 Cosmological constant as the origin of the Pioneer anomaly
3.2 The effect of cosmological expansion on local systems
3.3 The cosmological effects on planetary orbits
3.4 Gravitationally bound systems in an expanding universe
3.5 Dark-energy-inspired gravity models
4 Effects on the radio signal
4.1 Helicity-rotation coupling
4.2 Clock acceleration
4.3 Cosmological effects on radio signals
5 Unmodeled forces of on-board origin
5.1 Thermal recoil forces
5.2 Propulsive gas maneuvers

***Φυσικά υπάρχουν ακόμα κάποια ανοιχτά ζητήματα, για τα οποία παραπέμπω στο review.

------------------------------------------------------------
***Update: Υπάρχει κάτι σχετικά με τον προσδιορισμό της θέσης ενός διαστημοπλοίου που θέλω να συμπληρώσω, γιατί νομίζω ότι έχει πολύ ενδιαφέρον. Με την βοήθεια του Doppler, μπορεί κανείς να υπολογίσει την ακτινική ταχύτητα, δηλαδή την ταχύτητα στην διεύθυνση παρατήρησης, του διαστημοπλοίου. Μπορεί όμως εκτός από αυτό, να υπολογίσει και την θέση του διαστημοπλοίου στην ουράνια σφαίρα (τις συντεταγμένες του στον ουρανό) εξαιτίας της περιστροφής της Γης, η οποία εισάγει μία διαμόρφωση στο παρατηρούμενο Doppler της οποίας η φάση εξαρτάται από την μία συντεταγμένη και το πλάτος από την άλλη (ουσιαστικά η θέση πάνω στην ουράνια σφαίρα δίνεται από δύο γωνίες, όπως ακριβώς και η θέση πάνω στην επιφάνεια της Γης). Το αποτέλεσμα είναι ότι τελικά ακόμα και με μοναδικό δεδομένο το παρατηρούμενο Doppler στο σήμα του διαστημοπλοίου, μπορεί κανείς να προσδιορίσει την θέση του. Φυσικά για τον προσδιορισμό της ακριβούς θέσης, χρησιμοποιεί κανείς και τα δεδομένα της προηγούμενης θέσης του διαστημοπλοίου και την τροχιακή δυναμική, με την βοήθεια των οποίων κάνει εκτιμήσεις, τις οποίες μετά διορθώνει από τις παρατηρήσεις κ.ο.κ. Αυτή η τεχνική ακριβώς χρησιμοποιήθηκε στα Pioneer. Φυσικά αν υπάρχει η δυνατότητα του προσδιορισμού της απόστασης ενός διαστημοπλοίου από την μέτρηση του χρόνου που κάνει το όποιο σήμα να πάει και να έρθει ανάμεσα στο σταθμό και το διαστημόπλοιο, ακόμα καλύτερα, αλλά αυτή η δυνατότητα δεν υπήρχε στα Pioneer.