Solar Eclipse 2017 and other events

Την εβδομάδα που μας πέρασε είχαμε 3 ενδιαφέροντα γεγονότα ενώ σήμερα περιμένουμε (σε καμιά ώρα) ακόμα μία εκτόξευση από την SpaceX.
Ας τα πάρουμε με τη σειρά όμως.

eXtreme Matter meets eXtreme Gravity

Στις 17-19 είχαμε λοιπόν στο Bozeman, MT το δεύτερο workshop της σειράς που οργανώνει το πανεπιστήμιο της Montana (MSU), το οποίο είχε ως θέμα την φυσική των συμπαγών αντικειμένων και τα φαινόμενα ισχυρής βαρύτητας, δηλαδή τους αστέρες νετρονίων, τις μαύρες τρύπες, άλλα εξωτικά συμπαγή αντικείμενα, και τέλος τα βαρυτικά κύματα και τις διαδικασίες που τα δημιουργούν, όπως είναι οι συγκρούσεις μελανών οπών μεταξύ τους ή με αστέρες νετρονίων ή οι συγκρούσεις μεταξύ ζευγαριών αστέρων νετρονίων.
Στην κορυφή της ατζέντας ήταν τα αποτελέσματα που μπορούμε να πάρουμε από το NICER που αυτή τη στιγμή είναι σε λειτουργία στον διεθνή διαστημικό σταθμό και ετοιμάζεται να αρχίσει να παίρνει δεδομένα για επιστημονική χρήση (αφού η βαθμονόμιση ολοκληρώθηκε).
Ακόμα συζητήσαμε το τι μπορούμε να μάθουμε από την πιθανή ανίχνευση ενός σήματος από το LIGO που να προέρχεται από την σύγκρουση δύο αστέρων νετρονίων καθώς και τις προοπτικές ανίχνευσης παράλληλα ενός ηλεκτρομαγνητικού συνοδού σήματος.
Τέλος, στην ατζέντα ήταν και πιο εξωτικά θέματα, όπως η ύπαρξη εξωτικών αντικειμένων μέσα στα πλαίσια της Γενικής Σχετικότητας καθώς και η πιθανότητα να δούμε αποκλίσεις από τη Γενική Σχετικότητα.
Ένα ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι το προηγούμενο συνέδριο της σειράς είχε πραγματοποιηθεί στο τέλος του Αυγούστου το 2015, οπότε και λίγες μέρες μετά το LIGO ανίχνευσε το πρώτο βαρυτικό σήμα GW150914.

Ολική έκλειψη2017

Στις 21 του μήνα είχαμε την ολική έκλειψη που ήταν ορατή από τις ΗΠΑ. Πραγματικά δεν έχω λόγια για το φαινόμενο. Το μόνο που μπορώ να πω είναι ότι πρέπει κανείς να δει τουλάχιστον μία στη ζωή του.

Τέλος, για όποιον ενδιαφέρεται να παρακολουθήσει την σημερινή εκτόξευση, μπορεί να την δει εδώ

Το NICER είναι σε τροχιά προς τον ISS

Σήμερα είχαμε μια απόλυτα επιτυχημένη εκτόξευση από την Space-X και το παρατηρητήριο NICER είναι σε τροχιά και στο δρόμο για τον διεθνή διαστημικό σταθμό, μαζί με το υπόλοιπο φορτίο της αποστολής CRS-11.

Η Space-X εκτός από την πετυχημένη εναπόθεση του φορτίου της σε τροχιά είχε και μια απόλυτα πετυχημένη προσγείωση του πρώτου σταδίου του πύραυλού της, Flacon-9.

Συγχαρητήρια λοιπόν στην Space-X για την πολύ καλή δουλειά που έκανε και καλή συνέχεια. Το επόμενο στάδιο είναι η συνάντηση του ISS με την κάψουλα Dragon και η τοποθέτηση του NICER στον ISS.

LIFTOFF! @SpaceX’s #Dragon cargo vehicle leaves Earth, carrying cargo and science to @Space_Station. Watch: https://t.co/xb3hu5HIV4 pic.twitter.com/boxeilBN37

— NASA Kennedy / KSC (@NASAKennedy) June 3, 2017

Second stage propelling Dragon into its orbit to meet up with the @Space_Station.

— SpaceX (@SpaceX) June 3, 2017

… and the #Falcon9 1st stage booster has landed! pic.twitter.com/uEULYzgwKt

— Phil Plait (@BadAstronomer) June 3, 2017

Dragon confirmed in good orbit. https://t.co/gtC39uBC7z

— SpaceX (@SpaceX) June 3, 2017

#SpaceX #CRS11 #NASA Good Dragon deploy confirmed pic.twitter.com/3n0Ho5vpGa

— Gene J. Mikulka (@genejm29) June 3, 2017

A view of ROSA and NICER in the unpressurized trunk of #Dragon as it heads to @Space_Station. Learn more: https://t.co/RsMGCMBezz https://t.co/HPC207xyuM

— ISS Research (@ISS_Research) June 3, 2017

Solar arrays have deployed on @SpaceX’s #Dragon cargo vehicle as it continues its journey toward @Space_Station: https://t.co/x7vy3CF41F pic.twitter.com/GQEyBGGgwb

— NASA Kennedy / KSC (@NASAKennedy) June 3, 2017

Dragon is on its way to the International Space Station. Capture by @Space_Station crew set for Monday.

— SpaceX (@SpaceX) June 3, 2017

Dragon Resupply Mission CRS 11 https://t.co/05wUJlopIV via @YouTube

— Vagelford (@Vagelford) June 4, 2017

Το NICER κάνει σήμερα τη 2η απόπειρα εκτόξευσης

Σήμερα στις 5:07 p.m. EDT ή 21:07 UTC ή 24:07 ώρα Ελλάδος, θα έχουμε τη δεύτερη απόπειρα εκτόξευσης της αποστολής CRS-11 της Space-X που θα ανεφοδιάσει τον διεθνή διαστημικό σταθμό και θα μεταφέρει και το τηλεσκόπιο NICER που έχει ως στόχο την μελέτη των αστέρων νετρονίων.

Η αποστολή αυτή είναι πολύ σημαντική για την μελέτη των ιδιοτήτων των αστέρων νετρονίων και θα μπορέσει να μας δώσει πολλές πληροφορίες για την εσωτερική δομή τους και για τις ιδιότητες της ύλης σε πολύ υψηλές πυκνότητες. Ακόμα, θα μπορέσουμε ενδεχομένως να πραγματοποιήσουμε ακόμα πιο αυστηρούς ελέγχους της Γενικής Σχετικότητας μελετώντας τις ιδιότητες των αστέρων νετρονίων. Οι παρατηρήσεις από το NICER μαζί με τις μελλοντικές παρατηρήσεις βαρυτικών κυμάτων από την σύγκρουση μελανών οπών με αστέρες νετρονίων ή αστέρων νετρονίων με αστέρες νετρονίων θα μας δώσουν πληροφορίες που ήταν αδύνατο να συλλέξουμε μέχρι τώρα για αυτά τα αντικείμενα. Και φυσικά, όπως συμβαίνει συχνά στην αστροφυσική, ελπίζουμε ότι η φύση θα μας εκπλήξει ευχάριστα με νέα ενδιαφέροντα προβλήματα εκτός από τις πιθανές απαντήσεις στα υπάρχοντα ερωτήματα.

NICER launches to the International Space Station

Αναβάλλεται για το Σάββατο η εκτόξευση λόγω κεραυνού.
5:07 p.m. EDT or 21:07 UTC

Due to lightning near @NASAKennedy, launch teams stopped today's countdown for launch of @SpaceX's #Dragon. LIVE: https://t.co/mzKW5uDsTi pic.twitter.com/V2qzlbI7wb

— NASA (@NASA) June 1, 2017

5:55 p.m. EDT (2155 GMT)

Ενδιαφέροντα αστροφυσικά νέα.

Για αυτή την εβδομάδα έχουμε δύο πολύ ενδιαφέροντα αστροφυσικά νέα. Το πρώτο σχετίζεται και με την ερχόμενη εκτόξευση της Space-X η οποία με την αποστολή CRS-11 που θα ανεφοδιάσει τον διεθνή διαστημικό σταθμό (ISS) θα μεταφέρει και ένα όργανο παρατήρησης στις ακτίνες Χ που έχει ως στόχο την μελέτη των αστέρων νετρονίων.

Συγκεκριμένα η εκτόξευση είναι προγραμματισμένη για την 1η του Ιουνίου

Static fire test of Falcon 9 complete—targeting June 1 launch from historic Pad 39A for Dragon’s next resupply mission to the @Space_Station pic.twitter.com/LjG6JdVtCo

— SpaceX (@SpaceX) May 28, 2017

Μέχρι στιγμής όλα δείχνουν καλά και η εκτόξευση έχει 70% πιθανότητα για να γίνει όπως προβλέπει το πρόγραμμα.

Οι εκτοξεύσεις της Space-X φυσικά έχουν πάντα ενδιαφέρον, αλλά η συγκεκριμένη έχει έναν λόγο παραπάνω να μας ενδιαφέρει αφού θα πάρει μαζί της στο διαστημικό σταθμό τον Neutron Star Interior Composition Explorer (NICER). Όπως λέει και το όνομα ο στόχος του οργάνου είναι η μελέτη της σύστασης και της δομής του εσωτερικού των αστέρων νετρονίων, ένα επιστημονικό πεδίο που με ενδιαφέρει ιδιαίτερα. Περισσότερες πληροφορίες για το τι θα κάνει το NICER μπορεί να δει κανείς στο παρακάτω βίντεο.



Μια αποστολή τύπου NICER την περιμένουμε εδώ και πολύ καιρό και ελπίζουμε ότι θα μας βοηθήσει να ξεκλειδώσουμε πολλά από τα μυστήρια της δομής των αστέρων νετρονίων. Αυτό κάνει φυσικά ακόμα πιο σημαντική την επερχόμενη εκτόξευση της Space-X. Ας ελπίσουμε να πάνε όλα καλά γιατί ένα όργανο σαν το NICER σε συνδυασμό με την αστρονομία βαρυτικών κυμάτων θα ανοίξουν τους ορίζοντές μας προς πολλές κατευθύνσης. Αν όλα πάνε καλά, τα επόμενα χρόνια οι αστέρες νετρονίων έχουν να μας μάθουν πολλά πράγματα, τόσο για τις ιδιότητες της ύλης σε πυκνότητες υψηλότερες των πυρηνικών, όσο και για την ίδια την βαρύτητα.

Το άλλο νέο είναι ότι περιμένουμε την επόμενη ανακοίνωση του LIGO από ότι φαίνεται την Πέμπτη.

LIGO announcement prediction poll! (BH = black hole, NS = neutron star)

— Katie Mack (@AstroKatie) May 31, 2017

THE BIRTH OF AN IDEA II

Σε συνέχεια του προηγούμενου σχετικά με τη γέννηση μιας ιδέας...


NEVER MIND THE EOS
George Pappas

I had just finished with my PhD defense on the subject of the properties of the spacetime around Neutron stars. We had developed an analytic model for the spacetime around Neutron stars that was based on the relativistic multipole moments and had shown that it is a very good approximation of the "actual" spacetime (constructed numerically). To make the comparison we had calculated several models for several realistic equations of state (EoS), enough to show that the analytic spacetime was a good fit, but in truth they were only sequences representing almost distant parts of the parameter space. Scattered lines in the parameter space.

I had just heard that I had gotten a short fellowship to go to Germany for a few months, a nice opportunity to hunt for the next thing. In the meantime we were discussing with my supervisor, considering what to do next. One of us put the idea on the table,

"Let's see how the models look like in the multipole moments parameter space."

"Yes. Let's plot the mass reduced moments. I bet we can tell apart the different EoSs from a plot like that."

"That would be great, to have the different EoSs occupy different parts of the parameter space."

And that is how it started. We were hoping that neutron stars constructed with different EoSs would separate enough to be distinguishable between them. That would have been a very nice result, a way to tell EoSs apart. It was not meant to be though.

A few weeks later, I had enough models to cover the parameter space, but only a couple of EoSs. I plotted the models for the first EoS and they formed a surface in the parameter space of the mass reduced spin, quadrupole and spin octupole.

"That's a nice surface", I thought. "Let's see where the other EoS will lay."

We never thought beforehand that all the models, regardless the EoS, would fall on the same surface. Neutron stars are not black holes and there are too many degrees of freedom to have something like a no-hair theorem. The rest though is history. As soon as I moved to Tuebingen, I broadened the collection of EoSs that we had and still all the models were falling on the same surface.

That was the birth of the neutron star few hair idea for us, in contrast to our initial expectations. The gravitational aspect of neutron stars turned out to be simpler than what we had thought. This is one of the interesting properties of science. You don't always get what you expect and it is fun to be surprised. And often the surprising result is better.

The serendipity of the thing was that around the same period other people had stumbled on the related effect of I-Love-Q. The idea of universal properties of neutron stars was here to stay and people were converging to it from all sides.

And that is another of the interesting properties of science, when the time has come for an idea, it will definitely emerge.

George Pappas is a research fellow at The University of Nottingham - School of Mathematical Sciences.


Περισσότερα σχετικά με αυτό το θέμα υπάρχουν σε παλιότερη ανάρτηση εδώ: Neutron stars in general relativity: simpler than expected

Excellent Pulsar Research

Πριν ένα χρόνο περίπου είχα γράψει για την δουλειά του Γιάννη Αντωνιάδη πάνω στο διπλό σύστημα του PSR J0348+0432 με έναν Λευκό Νάνο χαμηλής μάζας. Η δουλειά αυτή ήταν μέρος της διδακτορικής του εργασίας που εκπόνησε στο ινστιτούτο Max Planck στη Βόννη.

Σε λίγες μέρες, ο Γιάννης θα βραβευθεί για τη διδακτορική του εργασία:

Excellent Pulsar Research
"Foundation for Physics and Astronomy in Bonn" presents award for doctoral thesis of John Antoniadis

On Friday, 16 May 2014, the Foundation for Physics and Astronomy in Bonn will present its award to John Antoniadis who completed his research work related to his doctoral thesis within the International Max Planck Research School (IMPRS) for Astronomy and Astrophysics at the Max Planck Institute for Radio Astronomy. The presentation starts at 4 pm at the Physical Institute’s seminar room I, Nussallee 12. All those who are interested are warmly invited to participate.

The Foundation for Physics and Astronomy in Bonn presents its 2014 award to John (Ioannis) Antoniadis for his research work “Multi-wavelength studies of pulsars and their companions”. He receives the award for his doctoral thesis that focuses on optical observations of so called white dwarfs, which accompany these pulsars.

The doctoral award will be presented on 16 May 2014 at the Physical Institute’s seminar room I. Prof. Luciano Rezzolla of the Goethe University Frankfurt will give a guest lecture on the topic "Exploring extreme gravity with neutrons stars".

Μπράβο Γιάννη. Τα θερμά μου συγχαρητήρια.

Neutron stars in general relativity: simpler than expected

Τον τελευταίο καιρό υπάρχουν μερικές ενδιαφέρουσες εξελίξεις στον χώρο της φυσικής των αστέρων νετρονίων και των συμπαγών αντικειμένων γενικότερα. Έχουν αρχίσει να αναδεικνύονται κάποιες ιδιότητες αυτών των αντικειμένων που αναμένεται να έχουν σημαντικές αστροφυσικές προεκτάσεις και ίσως μας βοηθήσουν να μετρήσουμε κάποια από τα χαρακτηριστικά τους που μέχρι τώρα ήταν πολύ δύσκολο να μετρηθούν.
Η πρόσφατη εργασία στην οποία παρουσιάζονται τα αποτελέσματα αυτά, δημοσιεύεται στο περιοδικό Physical Review Letters με τίτλο, Effectively universal behavior of rotating neutron stars in general relativity makes them even simpler than their Newtonian counterparts (Phys. Rev. Lett. 112, 121101 (2014), arXiv:1311.5508), και σε γενικές γραμμές η εικόνα που φαίνεται να προκύπτει περιγράφεται περιληπτικά σε αυτή την ανακοίνωση από τη SISSA.


Η εργασία αφορά την μελέτη της συμπεριφοράς των σχετικιστικών πολυπολικών ροπών του χωροχρόνου γύρω από τους αστέρες νετρονίων και αυτό που δείχνει είναι ότι αυτές οι ροπές δεν φαίνεται να είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους και φαίνεται να υπάρχει μια σχέση που συνδέει τις ροπές ανώτερης τάξης με τις πρώτες μη μηδενικές ροπές, και ταυτόχρονα φαίνεται ότι η σχέση που συνδέει τις ροπές μεταξύ τους είναι σχεδόν ανεξάρτητη από την καταστατική εξίσωση που επιλέγει κανείς για να περιγράψει την πυρηνική ύλη από την οποία αποτελείται ο αστέρας νετρονίων.
Αλλά ας τα πάρουμε με τη σειρά.

==== No-Hair Theorem ====

Το no-hair theorem για τις μαύρες τρύπες αυτό που λέει ουσιαστικά είναι ότι οι ιδιότητες τους, δηλαδή κατά βάση οι ιδιότητες του χωροχρόνου, εξαρτώνται από λίγες βασικές παραμέτρους και όλες οι άλλες ιδιότητες που μπορεί να σχετίζονταν αρχικά με την ύλη από της οποίας την κατάρρευση προέκυψε η μαύρη τρύπα, χάνονται μετά το σχηματισμό της. Γενικά, οι βασικές αυτές παράμετροι είναι η μάζα της μαύρης τρύπας, η στροφορμή της και το φορτίο που μπορεί να έχει, και τίποτα άλλο (no-hair). Σε αστροφυσικό επίπεδο, το φορτίο είναι γενικά μικρού ενδιαφέροντος, οπότε ασχολούμαστε ουσιαστικά μόνο με τις δύο πρώτες, δηλαδή τη μάζα και τη στροφορμή. Αυτό σημαίνει ότι όλες οι ιδιότητες μιας μαύρης τρύπας εξαρτώνται τελικά μόνο από τη μάζα της και την στροφορμή της.


==== Σχετικιστικές πολυπολικές ροπές ====

Τις πολυπολικές ροπές μπορεί να τις έχει ακούσει κανείς στον ηλεκτρομαγνητισμό, όπου μιλάμε για το πολυπολικό ανάπτυγμα του ηλεκτρικού ή του μαγνητικού πεδίου. Στην ουσία το πολυπολικό ανάπτυγμα είναι ένας τρόπος για να γράψουμε ένα περίπλοκο πεδίο που έχει προκύψει από μια περίπλοκη κατανομή φορτίου ή ρεύματος σαν συνδυασμό πιο θεμελιωδών συνιστωσών.
Στον ηλεκτρομαγνητισμό τα πράγματα είναι σχετικά απλά, γιατί ισχύει η αρχή της επαλληλίας και τα πράγματα είναι γραμμικά και έτσι όταν προσθέτει κανείς δύο λύσεις των εξισώσεων, αυτό που παίρνει είναι και πάλι λύση που σημαίνει ότι τελικά μπορεί κανείς με πολύ καθαρό τρόπο να ξεχωρίσει αυτές τις θεμελιώδεις συνιστώσες. Στην βαρύτητα τα πράγματα είναι πιο περίπλοκα.

Οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας είναι μη γραμμικές και δεν μπορεί κανείς να φτιάχνει λύσεις των εξισώσεων απλά προσθέτοντας άλλες λύσεις. Αυτό σημαίνει ότι δεν μπορεί να κάνει κανείς ακριβώς την ίδια δουλειά που κάνει στον ηλεκτρομαγνητισμό. Παρόλα αυτά υπάρχει τρόπος να ορισθούν Σχετικιστικές πολυπολικές ροπές οι οποίες είναι τελικά οι σχετικιστικές γενικεύσεις των ηλεκτρομαγνητικών ροπών.
Έτσι, ένας δεδομένος χωρόχρονος μπορεί να χαρακτηριστεί από ένα φάσμα πολυπολικών ροπών. Για παράδειγμα, όταν έχουμε έναν σφαιρικά συμμετρικό χωρόχρονο (την γεωμετρία Schwarzschild για παράδειγμα) που δημιουργείται γύρω από έναν αστέρα που δεν περιστρέφεται, τότε αυτός ο χωρόχρονος χαρακτηρίζεται από μία μόνο ροπή, το μονόπολο, δηλαδή τη μάζα του αστέρα. Επειδή ή βαρύτητα στη γενική σχετικότητα έχει πολλές ομοιότητες με τον ηλεκτρομαγνητισμό, στη σχετικότητα έχουμε δύο είδη ροπών, τις ροπές μάζας που είναι τα ανάλογα των ροπών του ηλεκτρικού πεδίου και έχουμε και τις ροπές της στροφορμής που είναι τα ανάλογα των μαγνητικών ροπών που δημιουργούνται από ρεύματα (στη Νευτώνεια βαρύτητα έχουμε μόνο ροπές μάζας γιατί η Νευτώνεια βαρύτητα είναι σαν την ηλεκτροστατική). Έτσι, αν έχουμε μία περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, δηλαδή μια μαύρη τρύπα τύπου Kerr, τότε θα έχουμε τη μάζα της μαύρης τρύπας, το μονόπολο, και θα έχουμε και την στροφορμή της μαύρης τρύπας, που είναι το δίπολο της περιστροφής και αντιστοιχεί ας πούμε στο μαγνητικό δίπολο που δημιουργεί ένα κυκλικό ρεύμα. Αλλά εξαιτίας της μη γραμμικότητας της βαρύτητας στη γενική σχετικότητα, οι ροπές δεν τελειώνουν με τη μάζα και τη στροφορμή.
Ο χωροχρόνος της μαύρης τρύπας τύπου Kerr έχει ένα άπειρο φάσμα από πολυπολικές ροπές, οι οποίες όμως εξαρτώνται μόνο από δύο παραμέτρους, την μάζα $$\reverse\opaque M $$ και την στροφορμή $$\reverse\opaque J$$. Έτσι, αν ορίσουμε την παράμετρο του Kerr, $$\reverse\opaque a\equiv J/M $$, οι ροπές της περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας είναι,
$$\reverse\opaque P_n=(ia)^n M$$,
όπου οι πραγματικές ροπές αντιστοιχούν στις ροπές της μάζας (που συμβολίζονται και ως $$\reverse\opaque M_n$$) και οι φανταστικές ροπές αντιστοιχούν στις ροπές της περιστροφής (που συμβολίζονται και ως $$\reverse\opaque S_n$$). Το γεγονός ότι όλες οι ροπές εξαρτώνται μόνο από την μάζα και τη στροφορμή είναι ουσιαστικά άλλη μία έκφανση του no-hair theorem για τις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες. Έτσι, οι πρώτες μη μηδενικές ροπές μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας θα είναι,
$$\reverse\opaque M_0=M$$,
$$\reverse\opaque S_1= aM$$,
$$\reverse\opaque M_2= -a^2 M$$,
$$\reverse\opaque S_3= -a^3 M$$,
$$\reverse\opaque M_4= a^4 M$$,
$$\reverse\opaque S_5= a^5 M$$, κλπ...


==== Σχετικιστικές ροπές των αστέρων νετρονίων ====

Και ερχόμαστε τώρα στους αστέρες νετρονίων και τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στην εργασία.

Οι αστέρες νετρονίων είναι συνήθως το αποτέλεσμα της κατάρρευσης ενός άστρου, που συμβαίνει όταν αυτό έχει πλέον εξαντλήσει όλο το πυρηνικό καύσιμο στο εσωτερικό του, με αποτέλεσμα η πίεση στο εσωτερικό του να μην μπορεί πια να αντισταθεί στην βαρύτητα. Το αποτέλεσμα της κατάρρευσης είναι κάποια στιγμή τα εξωτερικά στρώματα του άστρου να εκραγούν ως ένα θεαματικό supernova, ενώ ο πυρήνας του άστρου συμπιέζεται σε τέτοιο βαθμό που τα ηλεκτρόνια αρχίζουν να ενώνονται με τα πρωτόνια σχηματίζοντας νετρόνια, ώσπου το τελικό αντικείμενο να είναι μία υπέρ συμπαγής σφαίρα που αποτελείται κυρίως από νετρόνια και έχει ακτίνα της τάξης των 10km. Ένας αστέρας νετρονίων με λίγα λόγια, είναι σαν ένας τεράστιος ατομικός πυρήνας, όπου η δύναμη που τον συγκρατεί και τον διαμορφώνει είναι η δύναμη της βαρύτητας.

Για να περιγράψει λοιπόν κανείς έναν αστέρα νετρονίων και το χωροχρόνο γύρω από αυτόν, χρειάζεται να λύσεις τις εξισώσεις πεδίου της γενικής σχετικότητας, οι οποίες περιγράφουν το πως διαμορφώνεται η γεωμετρία και άρα η βαρύτητα από την ύλη, τις σχετικιστικές υδροδυναμικές εξισώσεις, οι οποίες περιγράφουν το πως κινείται αυτή η ύλη, δηλαδή το ρευστό από το οποίο αποτελείται ο αστέρας, και τέλος χρειάζεται και μια καταστατική εξίσωση για την ύλη, η οποία έχει τις πληροφορίες για τις θερμοδυναμικές ιδιότητες του υλικού από το οποίο αποτελείται ο αστέρας και πιο συγκεκριμένα περιγράφει το πως συμπεριφέρεται η πίεση του ρευστού δεδομένης της πυκνότητάς του. Το σύνολο λοιπών αυτών των εξισώσεων πρέπει να λυθεί παντού, μέσα στο άστρο και έξω από αυτό, για να πάρει κανείς τελικά την περιγραφή της δομής του αστέρα νετρονίων και του χωροχρόνου γύρω από αυτόν.

Το σύστημα λοιπόν αυτών των εξισώσεων είναι αρκετά περίπλοκο όταν μιλάμε για περιστρεφόμενους αστέρες νετρονίων και η λύση του μπορεί να γίνει μόνο με αριθμητικές μεθόδους. Πέρα όμως από την περιπλοκότητα των εξισώσεων πεδίου και των εξισώσεων της υδροδυναμικής, υπάρχει και μία ακόμα δυσκολία στο όλο πρόβλημα, και αυτή είναι ότι η καταστατική εξίσωση της ύλης στο εσωτερικό των αστέρων νετρονίων, δεν είναι πολύ καλά γνωστή.

Στο εσωτερικό των αστέρων νετρονίων, υπάρχουν περιοχές όπου η πυκνότητα ξεπερνά την πυκνότητα που βρίσκει κανείς στο εσωτερικό των ατομικών πυρήνων και οι οι ιδιότητες της ύλης σε αυτές τις πυκνότητες δεν έχει διερευνηθεί ακόμα επαρκώς στο εργαστήριο, ενώ ακόμα και η θεωρητική περιγραφή είναι αρκετά δύσκολη και περίπλοκη. Ένας από τους στόχους του LHC είναι να διερευνήσει τις ιδιότητες της ύλης κοντά σε τέτοιες πυκνότητες. Έτσι λοιπόν, με βάση διάφορα θεωρητικά μοντέλα, υπάρχει ένα πλήθος από καταστατικές εξισώσεις που έχουν προταθεί για να περιγράψουν το εσωτερικό των αστέρων νετρονίων. Και αυτή η ποικιλία έχει ως αποτέλεσμα αρκετή αβεβαιότητα στις μακροσκοπικές ιδιότητες των αστέρων νετρονίων, όπως είναι η μάζα τους και η ακτίνα τους για παράδειγμα.

Το παραπάνω σχήμα δείχνει αυτό ακριβώς. Οι διαφορετικές καμπύλες αντιστοιχούν σε οικογένειες μη περιστρεφόμενων αστέρων νετρονίων, οι οποίες έχουν κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας διαφορετικές ρεαλιστικές καταστατικές εξισώσεις, όπου αυτό που αλλάζει κατά μήκος της κάθε καμπύλης είναι η πυκνότητα του υλικού στο κέντρο του αστέρα νετρονίων. Βλέπουμε λοιπόν ότι οι διαφορετικές καταστατικές εξισώσεις οδηγούν σε άστρα με διαφορετικές μάζες και ακτίνες (ο οριζόντιος άξονας είναι η ακτίνα σε χιλιόμετρα και ο κατακόρυφος είναι η μάζα σε μάζες Ήλιου).

Από το παραπάνω σχήμα φαίνεται ακόμα ότι μια πιθανή μέτρηση της μάζας και της ακτίνας αρκετών αστέρων νετρονίων, θα μπορούσαν να μας δώσουν μια εκτίμηση για το ποια ή ποιες καταστατικές εξισώσεις από αυτές που έχουν προταθεί, είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα και μπορεί να περιγράψει με καλύτερη ακρίβεια την ύλη στο εσωτερικό των αστέρων νετρονίων.

Ας επιστρέψουμε όμως στην κατασκευή των αστέρων νετρονίων. Όπως είπαμε παραπάνω, αυτό που πρέπει να κάνει κανείς είναι να λύσει τις εξισώσεις της βαρύτητας (εξισώσεις πεδίου) και τις εξισώσεις του ρευστού για μια δεδομένη καταστατική εξίσωση, για να πάρει τελικά έναν αστέρα νετρονίων που να έχει κάποια δεδομένα χαρακτηριστικά (μάζα και περιστροφή). Από την όλη διαδικασία αυτό που παίρνει κανείς τελικά είναι το ποια είναι η κατανομή της ύλης μέσα στον αστέρα και το ποια είναι η γεωμετρία του χωροχρόνου τόσο μέσα όσο και έξω από τον αστέρα.

(Το σχήμα δείχνει την κατανομή της πυκνότητας ενός γρήγορα περιστρεφόμενου αστέρα νετρονίων. Ο αστέρας είναι πεπλατυσμένος λόγω περιστροφής.)


Όπως συζητήσαμε και παραπάνω, ο χωροχρόνος γύρω από τον αστέρα νετρονίων, μπορεί να χαρακτηριστεί με βάση τις σχετικιστικές πολυπολικές ροπές. Και εδώ αρχίζουν να συμβαίνουν τα ενδιαφέροντα πράγματα. Αν υπολογίσει κανείς τις πρώτες πολυπολικές ροπές για τον χωροχρόνο γύρω από τον αστέρα νετρονίων, θα παρατηρήσει ότι οι ροπές έχουν την παρακάτω μορφή,
$$\reverse\opaque M_0=M$$,
$$\reverse\opaque S_1= aM$$,
$$\reverse\opaque M_2= -\alpha(EOS) a^2 M$$,
$$\reverse\opaque S_3= -\beta(EOS) a^3 M$$,
δηλαδή συμπεριφέρονται σαν τις ροπές μιας περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας, με τη διαφορά ότι υπάρχουν οι παράμετροι α και β που είναι μεγαλύτεροι της μονάδας, σε αντίθεση με τις μαύρες τρύπες όπου είναι 1. Αυτή η ιδιότητα των ροπών των αστέρων νετρονίων είχε παρατηρηθεί παλαιότερα για το $$\reverse\opaque M_2$$ μόνο και πιο πρόσφατα παρατηρήθηκε και για το οκτάπολο της περιστροφής $$\reverse\opaque S_3$$ [PRL 108, 231104 (2012)].
Το γεγονός ότι οι σχετικιστικές πολυπολικές ροπές των αστέρων νετρονίων συμπεριφέρονται ως προς την περιστροφή με τον ίδιο τρόπο όπως οι αντίστοιχες ροπές των περιστρεφόμενων μελανών οπών είναι κάτι που δεν ήταν αναμενόμενο. Στη Νευτώνεια βαρύτητα και για την περίπτωση τουλάχιστον των σφαιροειδών Maclaurin για τα οποία έχουμε αναλυτικές εκφράσεις, αν και στο όριο της αργής περιστροφής παρατηρείται αυτή η συμπεριφορά, όσο αυξάνει η περιστροφή η εικόνα αρχίζει και διαφοροποιείται.

Τα πράγματα όμως γίνονται και πιο ενδιαφέροντα.


==== Συσχέτιση των ροπών ανεξάρτητη της καταστατικής ====

Όπως είπαμε και παραπάνω, υπάρχει αρκετή αβεβαιότητα ως προς το ποια είναι η "σωστή" καταστατική που περιγράφει το εσωτερικό των αστέρων νετρονίων. Και αυτή η αβεβαιότητα μεταφράζεται σε μια αρκετά μεγάλη διαφοροποίηση από καταστατική σε καταστατική των εξωτερικών ιδιοτήτων ενός αστέρα νετρονίων. Και αυτό με τη σειρά του δημιουργεί πρόβλημα στην μοντελοποίηση των αστέρων νετρονίων, όπως όταν θα θέλαμε για παράδειγμα να τους χρησιμοποιήσουμε ως εργαστήρια ισχυρής βαρύτητας προκειμένου να ελέγξουμε τις προβλέψεις της θεωρίας της Σχετικότητας. Η μέχρι τώρα κατάσταση λοιπόν δεν καλλιεργούσε και πολλές ελπίδες ως προς την χρήση των αστέρων νετρονίων για τέτοιες εφαρμογές.

Από ότι φαίνεται όμως η κατάσταση δεν είναι τόσο τραγική και αυτό που δείχνει η συγκεκριμένη εργασία που δημοσιεύεται στο Phys.Rev.Lett. είναι ότι τελικά φαίνεται να υπάρχει τρόπος να παρακαμφθούν οι ιδιαιτερότητες των καταστατικών εξισώσεων και τα αστέρια νετρονίων να περιγραφούν, ως προς τις κατάλληλες παραμέτρους, με έναν ενιαίο τρόπο. Το κλειδί είναι και πάλι οι σχετικιστικές πολυπολικές ροπές.

Αυτό που συμβαίνει λοιπόν είναι ότι, εκτός από το γεγονός ότι οι πολυπολικές ροπές έχουν την απλή μορφή που έχουν και οι ροπές των μελανών οπών, επιπλέον οι συντελεστές α,β που εμφανίζονται στη σχέση των ροπών με την περιστροφή δεν είναι ανεξάρτητοι μεταξύ τους και όχι μόνο αυτό οι σχέσεις που τους συνδέουν είναι ανεξάρτητες από την καταστατική εξίσωση που χρησιμοποιεί κανείς. Πιο συγκεκριμένα, η εργασία δείχνει ότι οι συντελεστές α και β συνδέονται με μια σχέση της μορφής,
$$\reverse\opaque \sqrt[3]{\beta}\simeq B \left(\sqrt{\alpha}\right)^{2/3}$$,
όπου ο συντελεστής Β είναι ο ίδιος για όλες τις ρεαλιστικές καταστατικές εξισώσεις που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή των αστέρων νετρονίων. Αυτό μπορεί να το δει κανείς στο παρακάτω σχήμα.

Τα σημεία που φαίνονται στο σχήμα είναι τα ζευγάρια τιμών των παραμέτρων για κάθε άστρο που κατασκευάστηκε με τις διάφορες καταστατικές και για διάφορες περιστροφές. Το θεαματικό αποτέλεσμα είναι ότι η σχέση φαίνεται να είναι ανεξάρτητη της περιστροφής καταρχήν και κατά δεύτερο φαίνεται να είναι ανεξάρτητη της καταστατικής.

Το αποτέλεσμα αυτό σημαίνει ότι επί της ουσίας μπορεί να μιλήσει κανείς για μια περιγραφή που δεν εξαρτάται από την ακριβή γνώση μας για την καταστατική εξίσωση, η οποία είναι ο μεγάλος άγνωστος αυτή τη στιγμή.

Η παραπάνω ιδιότητα των αστέρων νετρονίων μπορεί να έχει πολλές ενδιαφέρουσες εφαρμογές. Για αρχή, επειδή οι σχετικιστικές πολυπολικές ροπές είναι παράμετροι που μπαίνουν στην περιγραφή του χωροχρόνου γύρω από τους αστέρες νετρονίων (Mon. Not. R. Astron. Soc. 429, 3007-3024 (2013)), το γεγονός ότι δεν είναι όλες αυτές οι παράμετροι ανεξάρτητες σημαίνει ότι μπορεί να φτιάξει κανείς χωρόχρονους για τους αστέρες νετρονίων που να εξαρτώνται στην πραγματικότητα από λιγότερες παραμέτρους. Επιπλέον, το ότι η σχέση ανάμεσα στα πολύπολα είναι ανεξάρτητη της καταστατικής εξίσωσης, σημαίνει ότι μπορεί κανείς να κατασκευάσει έναν χωρόχρονο για το εξωτερικό των αστέρων νετρονίων που και αυτός να είναι ανεξάρτητος της καταστατικής εξίσωσης. Αυτό μπορεί να έχει εφαρμογή στην μελέτη αστροφυσικών διαδικασιών στο περιβάλλον των αστέρων νετρονίων με τρόπο που να μην εξαρτάται από την καταστατική, παρακάμπτοντας έτσι αυτή την άγνωστη ποσότητα που μέχρι τώρα είναι από τους μεγαλύτερους παράγοντες αβεβαιότητας στη μελέτη αυτών των φαινομένων (ο άλλος είναι το μαγνητικό πεδίο).

Μια άλλη εφαρμογή, μπορεί να είναι ο έλεγχος εναλλακτικών θεωριών βαρύτητας. Τα παραπάνω αποτελέσματα ισχύουν στη γενική σχετικότητα. Κανείς όμως δεν μπορεί να πει ότι θα πρέπει να ισχύουν και στις εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας που μελετώνται σήμερα. Οπότε, μια ενδιαφέρουσα προοπτική είναι να ψάξει κανείς αν παρόμοιες σχέσεις ισχύουν και σε άλλες θεωρίες βαρύτητας. Αν υπάρχουν διαφοροποιήσεις, τότε μια πιθανή μέτρηση των πρώτων πολυπόλων θα μπορούσε να μας υποδείξει ποια θεωρία βαρύτητας είναι η σωστή.

Εδώ πρέπει να αναφέρουμε ότι τα αποτελέσματα της εργασίας στο Phys.Rev.Lett. έχουν ήδη επεκταθεί. Στην εργασία, "No-Hair Relations for Neutron Stars and Quark Stars: Relativistic Results" (arXiv:1403.6243 [gr-qc]), παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και για την επόμενη πολυπολική ροπή, το $$\reverse\opaque M_4$$, η οποία φαίνεται να ακολουθεί την αντίστοιχη συμπεριφορά με το $$\reverse\opaque S_3$$. Συγκεκριμένα έχουμε ότι,
$$\reverse\opaque M_4= \gamma(EOS) a^4 M$$,
ενώ και σε αυτή την περίπτωση ο συντελεστής γ ακολουθεί μια σχέση περίπου της μορφής,
$$\reverse\opaque \sqrt[4]{\gamma}\simeq K \left(\sqrt{\alpha}\right)^{1}$$,
η οποία είναι η ίδια για όλες τις καταστατικές (όπου εδώ μπαίνουν στο παιχνίδι και τα αστέρια που αποτελούνται από quarks). Το παρακάτω σχήμα δείχνει μαζί σε λογαριθμική κλίμακα τις καμπύλες που ακολουθούν οι παράμετροι γ και β ως προς την παράμετρο α.

Οι σχέσεις αυτές ανάμεσα στους συντελεστές α,β και γ, μπορούν να εκφραστούν και ως σχέσεις ανάμεσα στα πολύπολα απευθείας. Έτσι θα έχουμε ότι,
$$\reverse\opaque S_3 \simeq M_2 S_1 M^{-1}$$, και
$$\reverse\opaque M_4 \simeq (M_2)^2 M^{-1}$$,
που είναι και ο λόγος για τον οποίο γίνεται αναφορά σε "No-Hair Relations" στον τίτλο της εργασίας, η ομοιότητα δηλαδή με τις αντίστοιχες σχέσεις για τις μαύρες τρύπες (όπου εδώ όμως παίζει και το τετράπολο εκτός από την στροφορμή). Στην τελευταία αυτή εργασία γίνεται και περαιτέρω συζήτηση της συμπεριφοράς αυτών των σχετικιστικών σχέσεων με κάποιες αντίστοιχες Νευτώνειες που μπορεί να υπολογίσει κανείς για Νευτώνεια άστρα.


==== Μέτρηση της καταστατικής εξίσωσης ====

Σε όλα τα παραπάνω, ο κοινός τόπος είναι ότι, με την κατάλληλη επιλογή παραμέτρων μπορεί να βγει η καταστατική εξίσωση από το παιχνίδι. Η εργασία στο Phys.Rev.Lett. κλείνει όμως και με μια ενδιαφέρουσα προοπτική που προκύπτει από την όλη διερεύνηση.

Μπορεί οι παράμετροι α,β και γ να σχετίζονται μεταξύ τους με τρόπο ανεξάρτητο της καταστατικής, οι τιμές που παίρνουν οι πολυπολικές ροπές όμως (το μέτρο τους, το μέγεθός τους) δεν είναι ανεξάρτητο. Και αυτό που προκύπτει συγκεκριμένα είναι ότι αν μετρήσει κανείς για παράδειγμα τις τρεις πρώτες ροπές, δηλαδή την μάζα, την στροφορμή και το τετράπολο της μάζας, τότε μπορεί να ξεχωρίσει (ανάλογα με την ακρίβεια που έχει) τις διαφορετικές καταστατικές. Αυτό φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Αυτό που βλέπουμε στο σχήμα είναι τις διαφορετικές επιφάνειες που σχηματίζουν οι διαφορετικές καταστατικές (στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι τρεις οι καταστατικές) στον χώρο των παραμέτρων, μάζα, στροφορμή ( j ) και τετράοπολο (ρίζα του α). Επειδή λοιπόν κάθε καταστατική σχηματίζει μια ξεχωριστή επιφάνεια, ουσιαστικά με διάφορες μετρήσεις των πολυπόλων των αστέρων νετρονίων θεωρητικά θα μπορούσαμε να δούμε ποια είναι η επιφάνεια που διαγράφεται σε αυτό το χώρο και άρα να δούμε ποια είναι τελικά η καταστατική εξίσωση των αστέρων νετρονίων.

Εν κατακλείδι, η προοπτική που ανοίγεται με λίγα λόγια είναι διπλή, έλεγχος της βαρύτητας από τη μία και μέτρηση της καταστατικής εξίσωσης από την άλλη.

PSR J0348+0432 Ένα διπλό σύστημα Pulsar/WD και ο έλεγχος της Βαρύτητας

Προχθές βγήκε στο Science ένα πολύ ενδιαφέρον άρθρο με μπόλικη ενδιαφέρουσα Αστροφυσική αλλά και προεκτάσεις πάνω στο θέμα της Βαρύτητας.

Το άρθρο έχει τίτλο, A Massive Pulsar in a Compact Relativistic Binary (Science, 26 April 2013, Vol: 340, Issue: 6131, το άρθρο μπορεί να το βρει κανείς και εδώ), και αντικείμενό του είναι ένα διπλό σύστημα που αποτελείται από τον pulsar J0348+0432, ο οποίος είναι ένας αστέρας νετρονίων με μάζα $$\reverse\opaque\small 2.01\pm 0.04 M_{\odot}$$ και περίοδο περιστροφής 39ms, και έναν λευκό νάνο, με μάζα $$\reverse\opaque\small 0.172\pm 0.003 M_{\odot}$$ και θερμοκρασία περίπου 10,120K, ο οποίος περιστρέφεται γύρω από τον αστέρα νετρονίων με περίοδο 2.46 ώρες.

Η φυσική που παίζει σε αυτό το σύστημα είναι ένας συνδυασμός όσων είχα πει στο θέμα με τον Κύκνο Χ-1 και αυτά που αφορούν τον έλεγχο της Γενικής Σχετικότητας με την βοήθεια του διπλού pulsar PSR J0737-3039A/B (στα οποία δεν είχα αναφερθεί και πολύ).

Το άρθρο είναι αρκετά καλογραμμένο και παρουσιάζει πολύ καλά τα αποτελέσματα με το σχετικό discussion.

Χαρακτηριστικά του συστήματος (Αστροφυσική)

Ας ξεκινήσουμε λοιπόν. Ο pulsar J0348+0432 εντοπίστηκε με την βοήθεια του ράδιο-τηλεσκοπίου του Green Bank και η απόστασή του προσδιορίσθηκε από το timing των ραδιοπαλμών που ανίχνευσε το ραδιοτηλεσκόπιο. Συγκεκριμένα τα ραδιοσήματα όταν διαδίδονται στο μεσοαστρικό υλικό έχουν διαφορετική ταχύτητα διάδοσης ανάλογα με την συχνότητά τους, επειδή κατά βάση το μεσοαστρικό υλικό είναι γεμάτο με ελεύθερα ηλεκτρόνια, παρουσιάζουν δηλαδή διασπορά. Αυτή η διαφορά στην ταχύτητα δημιουργεί διαφορά και στους χρόνους άφιξης των σημάτων με διαφορετικές συχνότητες. Διορθώνοντας λοιπόν αυτές τις διαφορές, μπορεί κανείς να εκτιμήσει την απόσταση που έχουν διανύσει τα ραδισήματα. Με αυτό τον τρόπο εκτιμήθηκε ότι η απόσταση του PSR J0348+0432 είναι περίπου 2.1 kpc. Από τα ραδιοσήματα του pulsar υπολογίσθηκε και η περίοδος της ιδοπεριστροφής του αστέρα νετρονίων σε περίπου 39ms και η περίοδος περιστροφής του διπλού συστήματος σε περίπου 2.46 ώρες. Από τον προσδιορισμό της θέσης και της απόστασης οι ερευνητές έψαξαν και βρήκαν στον κατάλογο Sloan Digital Sky Survey τον συνοδό λευκό νάνο του αστέρα νετρονίων, η φωτομετρία του οποίου (μέγεθος και χρώμα) ήταν συνεπής με τα δεδομένα για την απόσταση από τον pulsar και με έναν λευκό νάνο χαμηλής μάζας και με πυρήνα από ήλιο.

Αφού εντοπίστηκε ο συνοδός λευκός νάνος, έγιναν φασματοσκοπικές μελέτες από τις οποίες συλλέχθηκαν τα φάσματα των γραμμών Balmer του Υδρογόνου που έχει στην ατμόσφαιρά του ο λευκός νάνος. Ένας λευκός νάνος όπως ο παραπάνω είναι το εξελικτικό υπόλειμμα ενός αστέρα ο οποίος έκαψε το υδρογόνο στον πυρήνα του, το οποίο μετατράπηκε σε ήλιο (He), έγινε ερυθρός γίγαντας και μετά κάπως έχασε τα εξωτερικά του στρώματα, ενώ ο πυρήνας του κατέρρευσε χωρίς να μπορέσει να ξεκινήσει ποτέ την καύση του ηλίου σε άνθρακα, λόγω της μικρής του μάζας. Εξαιτίας της κατάρρευσης ο πυρήνας του αστέρα αύξησε την θερμοκρασία του, ενώ τα ηλεκτρόνια του πυρήνα έφτασαν σε κατάσταση εκφυλισμού, δηλαδή άρχισαν να συμπεριφέρονται ως κβαντικό αέριο. Από την στιγμή που συμβαίνει αυτό ο πυρήνας υποστηρίζεται από την πίεση εκφυλισμού των ηλεκτρονίων και το αντικείμενο αυτό είναι πια αυτό που λέμε λευκός νάνος (αυτή η διαδικασία δεν η συνήθης διαδικασία που προκύπτουν οι λευκοί νάνοι και το συγκεκριμένο σύστημα ακουμπάει και θέματα αστρικής εξέλιξης).

Από τις γραμμές του υδρογόνου λοιπόν και την μετατόπιση Doppler που αυτές παρουσίαζαν, καθώς και από τις μεταβολές στους χρόνους άφιξης (πάλι λόγω Doppler) των ραδιοπαλμών του PSR J0348+0432, προσδιορίστηκαν οι τροχιακές ταχύτητες των δύο αντικειμένων στην μεταξύ τους κίνηση. Συγκεκριμένα βρέθηκε ότι $$\reverse\opaque\small K_{WD} =351\pm4 km/s$$ και $$\reverse\opaque\small K_{PSR} =30.008235\pm 0.000016 km/s$$. Αξίζει να προσέξει εδώ κανείς την διαφορά στην ακρίβεια για τα δύο αντικείμενα που προκύπτει από τις δύο διαφορετικές μεθόδους. Από τις ταχύτητες μπορεί κανείς να προσδιορίσει τον λόγο των μαζών των δύο σωμάτων, έχοντας τελικά $$\reverse\opaque\small q=M_{PSR}/M_{WD}=11.70\pm0.13$$.

Η φασματοσκοπία περιέχει και άλλη πληροφορία όμως. Έχοντας κανείς ένα μοντέλο για την ατμόσφαιρα του λευκού νάνου, μπορεί από τις γραμμές του υδρογόνου να προσδιορίζει την ενεργό θερμοκρασία της ατμόσφαιρας καθώς και την επιφανειακή βαρύτητα. Έτσι, κάνοντας fit τα φάσματα προσδιορίζεται ότι ο λευκός νάνος έχει $$\reverse\opaque\small T_{eff}=10,120 K$$ και επιφανειακή βαρύτητα $$\reverse\opaque\small \log_{10}(g(cm\,s^{-2})=6.03$$. Το fit για τις τροχιακές ταχύτητες (αριστερά) και τις γραμμές (δεξιά) μπορεί να το δει κανείς στο παρακάτω σχήμα,


(Στη λεζάντα του σχήματος μάλλον υπάρχει τυπογραφικό στην επιφανειακή βαρύτητα)

Η προσδιορισμένη ενεργός θερμοκρασία και η επιφανειακή βαρύτητα σε συνδυασμό με θεωρητικά μοντέλα για την δομή των λευκών νάνων μπορούν να μας δώσουν την μάζα και την ακτίνα του λευκού νάνου με αρκετά καλή ακρίβεια. Ο βασικός λόγος είναι ότι σε γενικές γραμμές οι λευκοί νάνοι είναι αρκετά απλά αντικείμενα με αρκετά καλά γνωστή καταστατική εξίσωση (κάτι το οποίο δεν μπορεί να το πει κανείς για τους αστέρες νετρονίων για παράδειγμα). Η μοναδική ουσιαστικά παράμετρος που δημιουργεί σημαντικές διαφοροποιήσεις στα χαρακτηριστικά του λευκού νάνου είναι η δομή που έχει το εξωτερικό του κέλυφος από υδρογόνο. Οι διαφοροποιήσεις όμως εμφανίζονται μόνο στους λευκούς νάνους με μάζα μεγαλύτερη από περίπου 0.2 ηλιακές μάζες. Στην συγκεκριμένη περίπτωση όμως, έχουμε έναν λευκό νάνο με αρκετά χαμηλή μάζα που να επιτρέπει μια εκτίμηση σχετικά ανεξάρτητη από τις λεπτομέρειες του μοντέλου. Το αποτέλεσμα είναι η μάζα του λευκού νάνου να υπολογίζεται από την ενεργό θερμοκρασία και την επιφανειακή βαρύτητα σε $$\reverse\opaque\small M_{WD}=0.172\pm 0.003 M_{\odot}$$ και η ακτίνα σε περίπου $$\reverse\opaque\small R_{WD}=0.065 R_{\odot}$$. Τα αποτελέσματα αυτά φαίνονται στο παρακάτω σχήμα,



Ένα τελευταίο που προκύπτει από τις γραμμές στα φάσματα είναι ότι ο λευκός νάνος δεν φαίνεται να έχει σημαντική περιστροφή.

Αυτόματα η μέτρηση της μάζας του λευκού νάνου δίνει και την μάζα του αστέρα νετρονίων, η οποία προκύπτει να είναι τελικά $$\reverse\opaque\small M_{NS}= 2.01\pm 0.04 M_{\odot}$$. Με την μέτρηση αυτή, ο PSR J0348+0432 γίνεται ακόμα ένας αστέρας νετρονίων με μάζα λίγο μεγαλύτερη ή έστω στην περιοχή των 2 ηλιακών μαζών. Ο εντοπισμός τέτοιων αντικειμένων είναι πολύ σημαντικός για την φυσική των αστέρων νετρονίων, αφού θέτει περιορισμούς στις πιθανές καταστατικές εξισώσεις, καθώς δεν μπορούν όλες οι καταστατικές να δώσουν άστρα νετρονίων με μάζα περίπου ή μεγαλύτερη από 2 ηλιακές μάζες (What a Two Solar Mass Neutron Star Really Means).

Βαρυτική ακτινοβολία (Γενική Σχετικότητα)

Και εδώ ερχόμαστε στον έλεγχο της Γενικής Σχετικότητας. Η Σχετικότητα προβλέπει ότι ένα τέτοιο σύστημα θα πρέπει να εκπέμπει βαρυτική ακτινοβολία, η οποία δεδομένων των τροχιακών χαρακτηριστικών του συστήματος και των μαζών μπορεί να υπολογισθεί. Παρόμοια συστήματα έχουν παρατηρηθεί και στο παρελθόν, με πιο γνωστό το σύστημα Hulse–Taylor binary pulsar (το οποίο έδωσε ένα βραβείο Νόμπελ στους Russell Alan Hulse και Joseph Hooton Taylor), ενώ υπάρχει και το σύστημα του διπλού pulsar PSR J0737-3039A/B, τα οποία έχουν δώσει πολύ καλούς ελέγχους της Σχετικότητας. Τι το ιδιαίτερο έχει λοιπόν το συγκεκριμένο σύστημα; Η ιδιαιτερότητα βρίσκεται στον αστέρα νετρονίων με τις 2 ηλιακές μάζες. Τα δύο προηγούμενα συστήματα που ανέφερα αποτελούνται από αστέρες νετρονίων με μάζες στην περιοχή των 1.3-1.4 ηλιακών μαζών. Περιοχές όπου έχουμε ισχυρά βαρυτικά πεδία, αλλά όχι και όσο ισχυρά θα θέλαμε για να ελέγξουμε περαιτέρω τη βαρύτητα και ειδικά να ελέγξουμε κάποια από τα σενάρια που έχουμε για εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας όπως είναι για παράδειγμα οι θεωρίες που έχουν και βαθμωτά πεδία να αλληλεπιδρούν με το βαρυτικό πεδίο.

Σε πρώτη φάση λοιπόν, μπορεί να ελέγξει κανείς το κατά πόσο οι παρατηρήσεις για το σύστημα των PSR J0348+0432/WD είναι συμβατές με τα αναμενόμενα από την Γενική Σχετικότητα, δηλαδή το κατά πόσο η απώλεια ενέργειας από βαρυτική ακτινοβολία για το συγκεκριμένο σύστημα συμπίπτει με της προβλέψεις της Σχετικότητας. Αυτό μπορεί να το δει κανείς από την μεταβολή στην τροχιακή περίοδο του συστήματος, καθώς ο αστέρας νετρονίων και ο λευκός νάνος πλησιάζουν σε όλο και κοντινότερες τροχιές εξαιτίας των απωλειών από την ακτινοβολία. Και η απάντηση είναι ότι συμπίπτει, με τον λόγο της παρατηρούμενης μεταβολής στην περίοδο του συστήματος προς την μεταβολή που προβλέπει η σχετικότητα να είναι $$\reverse\opaque\small \dot{P}_b/\dot{P}_b^{GR}=1.05\pm0.18$$. το αποτέλεσμα αυτό φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, όπου βλέπουμε την καμπύλη για τη μάζα του λευκού νάνου, την καμπύλη για τον λόγο της μάζας του αστέρα νετρονίων προς την μάζα του λευκού νάνου (q) και την καμπύλη που προβλέπει η σχετικότητα για το ρυθμό μεταβολής της περιόδου $$\reverse\opaque\small (\dot{P})$$, να περνάνε από το ίδιο σημείο.



Πέρα όμως από το ότι επιβεβαιώνει όσα προβλέπει η Σχετικότητα για την εκπομπή βαρυτικής ακτινοβολίας, το ερώτημα είναι τι μας λέει για τις εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας;

Εναλλακτικές θεωρίες Βαρύτητας (scalar tensor gravity)

Σχεδόν από την διατύπωση της Γενικής Σχετικότητας, ξεκίνησαν να προτείνονται θεωρίες που ήταν ή επεκτάσεις της Σχετικότητας ή τροποποιήσεις της. Η σχετικότητα θα μπορούσε να πει κανείς ότι έχει δύο βασικά στοιχεία στη δομή της.

Το πρώτο είναι το πως συμπεριφέρεται η ύλη μέσα στο βαρυτικό πεδίο, το οποίο στη γλώσσα της σχετικότητας μεταφράζεται στο πως αλληλεπιδρά η γεωμετρία με την ύλη και το πως οδηγεί η γεωμετρία την κίνησή της ή διαφορετικά, ποια μετρική βλέπει η ύλη για να κινηθεί. Αυτό το κομμάτι της σχετικότητας είναι που εμπεριέχει μέσα του την αρχή της ισοδυναμίας, δηλαδή το ότι κάθε υλικό σώμα κινείται με τον ίδιο τρόπο σε ένα δεδομένο βαρυτικό πεδίο ανεξάρτητα της σύστασής του (όλα τα σώματα πέφτουν με τον ίδιο τρόπο) και το ότι αν ένα σύστημα το βάλω να κινηθεί ακολουθώντας μια γεωδαισιακή τροχιά, τότε τα πειράματα που θα πραγματοποιήσω σε αυτό το σύστημα θα δίνουν αποτελέσματα συμβατά με την ειδική σχετικότητα, δηλαδή θα παρατηρώ συμπεριφορές σαν να βρίσκομαι σε κατάσταση όπου δεν υπάρχει βαρύτητα μέχρι ακρίβεια πρώτης τάξης (σε ανώτερη τάξη η μετρική του χώρου ξεφεύγει από το να είναι αυτή του χώρου Minkowski και οι διορθώσεις εξαρτώνται από τον τανυστή του Riemann και αποτελούν ουσιαστικά την μετουσίωση του ότι ο χωροχρόνος είναι πραγματικά καμπύλος).
Το δεύτερο είναι το πως συμμετέχει η ύλη (ή στη γλώσσα της θεωρίας πεδίου, τα διάφορα πεδία ύλης) στην διαμόρφωση της γεωμετρίας, δηλαδή με ποιο ακριβώς τρόπο συνδέονται στις εξισώσεις πεδίου η γεωμετρία με την ύλη (που προκύπτει από το πως συνδέονται στη δράση από την οποία παράγονται οι εξισώσεις πεδίου). Στην σχετικότητα λοιπόν, η δράση που περιέχει τα πεδία της ύλης μπορεί υπό μία έννοια να "χωριστεί" από την δράση που έχει τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της θεωρίας. Τι σημαίνει αυτό όμως; Σημαίνει ότι το κομμάτι της δράσης που έχει τα πεδία της ύλης, περιέχει μόνο όρους που έχουν να κάνουν με το πως συνδέεται η μετρική με τα υλικά πεδία (από όπου προκύπτουν τα σχετικά με την αρχή της ισοδυναμίας που αναφέρω παραπάνω) ενώ το κομμάτι της δράσης που έχει να κάνει με την γεωμετρία έχει μόνο όρους που έχουν να κάνουν με την καμπυλότητα του χωροχρόνου και όχι όρους αλληλεπίδρασης της καμπυλότητας με πεδία.

Οι διάφορες εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας έρχονται να αλλάξουν αυτές τις συνθήκες, αλλάζοντας είτε το πως βλέπει η ύλη την γεωμετρία στην κίνησή της, είτε το πως διαμορφώνει η ύλη την γεωμετρία. Μια από τις πιο μεγάλες οικογένειες εναλλακτικών θεωριών είναι οι θεωρίες που έχουν και βαθμωτά πεδία τα οποία αλλάζουν το πως τα υλικά πεδία συνδέονται με την γεωμετρία. Η απλούστερη λοιπόν περίπτωση είναι αυτή όπου έχουμε ένα βαθμωτό πεδίο.
Μια εναλλακτική θεωρία βαρύτητας με ένα βαθμωτό πεδίο μπορεί να γραφεί σε μορφή τέτοια ώστε τελικά η θεωρία μας να συμπεριφέρεται σαν να έχουμε δύο μετρικές, μία μετρική που σχετίζεται με την καμπύλωση του χωροχρόνου και την κίνηση του βαθμωτού πεδίου και μία μετρική η οποία λέει στα υπόλοιπα υλικά πεδία πως να κινηθούν και η οποία εξαρτάται από το βαθμωτό πεδίο. Αν πούμε την μετρική που σχετίζεται με τη γεωμετρία $$\reverse\opaque\small g_{\mu\nu}^*$$ και την μετρική που λέει στην ύλη πως να κινηθεί $$\reverse\opaque\small g_{\mu\nu}$$, τότε οι δύο μετρικές σχετίζονται μέσω της εξίσωσης $$\reverse\opaque\small g_{\mu\nu}=A(\phi)^2g_{\mu\nu}^*$$, όπου το $$\reverse\opaque\small \phi$$ είναι το βαθμωτό πεδίο και $$\reverse\opaque\small A(\phi)$$ μια συνάρτηση αυτού του πεδίου που ονομάζεται συνάρτηση σύζευξης, η οποία σε γενικές γραμμές μπορεί να αναπτυχθεί ως $$\reverse\opaque\small \ln A(\phi)=\ln A(\phi_0)+\alpha_0 (\phi-\phi_0)+\frac{1}{2}\beta_0(\phi-\phi_0)^2+\ldots$$, όπου $$\reverse\opaque\small \phi_0$$ είναι κάποια ασυμπτωτική τιμή του βαθμωτού πεδίου και οι $$\reverse\opaque\small \alpha_0,\;\beta_0$$ είναι η σταθερά της γραμμικής και της τετραγωνικής σύζευξης αντιστοίχως του βαθμωτού πεδίου με την ύλη. Χρησιμοποιώντας λοιπόν αυτή την παραμετροποίηση μπορεί κανείς να περιγράψει όλα τα φαινόμενα που προκαλεί η θεωρία.

Μια τέτοια θεωρία μπορεί να εισάγει διαφοροποιήσεις στην κίνηση των σωμάτων σε σχέση με αυτά που προβλέπει η σχετικότητα, όπως είναι για παράδειγμα η μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή στο βαρυτικό πεδίο του Ήλιου ή η εκτροπή του φωτός σε ένα δεδομένο βαρυτικό πεδίο ή ακόμα μπορεί να έχει και effectively παραβιάσεις της αρχής της ισοδυναμίας ανάλογα με το πόσο ισχυρή είναι η ιδιοβαρύτητα ενός σώματος. Τα φαινόμενα αυτά μπορούν να ποσοτικοποιηθούν ως αποκλίσεις από την σχετικότητα με τη βοήθεια δύο μετα-νευτώνειων παραμέτρων όπως λέγονται, τα $$\reverse\opaque\small \gamma^{PPN}$$ και $$\reverse\opaque\small \beta^{PPN}$$, τα οποία στη σχετικότητα έχουν την τιμή $$\reverse\opaque\small \gamma^{PPN}=\beta^{PPN}=1$$. Αυτές οι μετα-νευτώνειες παράμετροι έχουν αρκετά ισχυρούς περιορισμούς από τα πειράματα στο ηλιακό σύστημα που επιβάλλουν οι αποκλίσεις τους από την μονάδα να είναι μικρότερες από 0.00001 για το $$\reverse\opaque\small \gamma^{PPN}$$ και μικρότερες από 0.001 για το $$\reverse\opaque\small \beta^{PPN}$$. Ο πρώτος περιορισμός περιορίζει αρκετά την παράμετρο $$\reverse\opaque\small \alpha_0$$ των θεωριών με ένα βαθμωτό πεδίο επειδή έχουμε τη σχέση $$\reverse\opaque\small \gamma^{PPN}-1=-2\frac{\alpha_0^2}{1+\alpha_0^2}$$, αλλά ο δεύτερος περιορισμός δεν μπορεί να περιορίσει το $$\reverse\opaque\small \beta_0$$ αφού έχουμε $$\reverse\opaque\small \beta^{PPN}-1=\frac{1}{2}\frac{\alpha_0\beta_0\alpha_0}{(1+\alpha_0^2)^2}$$. Με λίγα λόγια τα πειράματα στο ηλιακό σύστημα (στο ασθενές βαρυτικό πεδίο δηλαδή) περιορίζουν την γραμμική σύζευξη του βαθμωτού πεδίου με την ύλη αλλά όχι την τετραγωνική σύζευξη. Για να βάλει κανείς περιορισμούς και στην τετραγωνική σύζευξη θα πρέπει να πάει σε πιο ισχυρά βαρυτικά πεδία και εδώ έρχονται οι παρατηρήσεις των διπλών συστημάτων με αστέρες νετρονίων.

Στα διπλά συστήματα από συμπαγή αντικείμενα μπορούμε να έχουμε δύο ακόμα φαινόμενα που σχετίζονται με το βαθμωτό πεδίο. Το πρώτο φαινόμενο έχει να κάνει με την εκπομπή βαρυτικής ακτινοβολίας και την απώλεια ενέργειας στο διπλό σύστημα. Στη γενική σχετικότητα, η ενέργεια χάνεται ξεκινώντας με την εκπομπή τετραπολικής βαρυτικής ακτινοβολίας. Δεν υπάρχει ακτινοβολία σε χαμηλότερης τάξης πολύπολο, όπως έχουμε για παράδειγμα με τον ηλεκτρομαγνητισμό όπου υπάρχει και διπολική ακτινοβολία. Αν όμως έχουμε και ένα βαθμωτό πεδίο, τότε αυτό μπορεί να εκπέμψει και διπολική ακτινοβολία, με αποτέλεσμα το διπλό σύστημα να χάνει περισσότερη ενέργεια από ότι θα έχανε μόνο με την βαρυτική ακτινοβολία. Η εκπεμπόμενη διπολική ακτινοβολία εξαρτάται από την ενεργό γραμμική σύζευξη του βαθμωτού πεδίου με κάθε ένα από τα δύο σώματα που υπάρχουν στο διπλό σύστημα. Έτσι αν έχουμε τα σώματα Α και Β, για αυτά θα έχουμε τις ενεργές γραμμικές συζεύξεις $$\reverse\opaque\small \alpha_A$$ και $$\reverse\opaque\small \alpha_B$$ και η διπολική ακτινοβολία θα εξαρτάται από τη διαφορά τους στο τετράγωνο, $$\reverse\opaque\small (\alpha_A-\alpha_B)^2$$. Η τιμή όμως των ενεργών γραμμικών συζεύξεων $$\reverse\opaque\small \alpha_A$$ και $$\reverse\opaque\small \alpha_B$$ εξαρτάται από την ιδιοβαρύτητα του κάθε σώματος. Έτσι, ένα σώμα με πολύ ασθενή ιδιοβαρύτητα (όπως ο Ήλιος ή ένας πλανήτης) θα έχει $$\reverse\opaque\small \alpha_A=\alpha_0$$ που είναι η τιμή που έχουμε περιορίσει από τα πειράματα στο ηλιακό σύστημα. Αν από την άλλη το σώμα έχει ισχυρή ιδιοβαρύτητα, τότε η ενεργός γραμμική σύζευξη μπορεί να είναι $$\reverse\opaque\small \alpha_A\sim 1$$ και αυτό ακριβώς είναι το δεύτερο φαινόμενο που σχετίζεται με τα βαθμωτά πεδία και στην ουσία παραβιάζει την αρχή της ισοδυναμίας αφού οδηγεί σε διαφορετική συμπεριφορά ένα σώμα που έχει ισχυρή ιδιοβαρύτητα από ένα σώμα που έχει ασθενή ιδιοβαρύτητα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται spontaneous scalarization και επιτρέπει στις θεωρίες βαρύτητας με βαθμωτά πεδία να έχουν συμπεριφορά κοντά στη Γενική Σχετικότητα σε ασθενή πεδία, αλλά να διαφέρουν δραματικά σε ισχυρά πεδία.

Και τώρα μπορεί να γίνει εμφανής η ιδιαιτερότητα που έχει το συγκεκριμένο διπλό σύστημα με τον PSR J0348+0432 και τον λευκό νάνο. Η πρώτη ιδιαιτερότητα αφορά το spontaneous scalarization το οποίο έχει προβλεφθεί για τους αστέρες νετρονίων. Το φαινόμενο αυτό συμβαίνει όταν η ιδιοβαρύτητα ξεπερνά κάποια τιμή, που για τους αστέρες νετρονίων εκτιμάται ότι βρίσκεται στην περιοχή των μαζών γύρω από τις $$\reverse\opaque\small 1.3 M_{\odot}$$. Τα διπλά συστήματα που αναφέρω παραπάνω, αποτελούνται όμως από αστέρες νετρονίων με μάζες κοντά σε αυτό το όριο οι οποίες εκτός αυτού είναι και συγκρίσιμες μεταξύ τους (τα δύο μέλη των συστημάτων αυτών είναι αστέρες νετρονίων με σχεδόν ίδιες μάζες). Αυτό σημαίνει ότι καταρχήν μπορεί το φαινόμενο του spontaneous scalarization να μην συμβαίνει σε αυτά τα συστήματα, οπότε να μην έχουμε τιμές για την γραμμική σύζευξη κοντά στην τιμή $$\reverse\opaque\small \alpha_0$$ ή ακόμα μπορεί να συμβαίνει σε κάποιο βαθμό, αλλά επειδή τα δύο σώματα του συστήματος έχουν παρόμοιες ιδιοβαρύτητες μπορεί οι ενεργές γραμμικές συζεύξεις να είναι οι ίδιες, το οποίο θα σήμαινε ότι τελικά δεν θα μπορούσαμε να έχουμε κάποιο παρατηρήσιμο αποτέλεσμα από διπολική ακτινοβολία για παράδειγμα, αφού αυτή εξαρτάται από την ποσότητα $$\reverse\opaque\small (\alpha_A-\alpha_B)^2$$. Με λίγα λόγια, το γεγονός ότι τα άλλα διπλά συστήματα αποτελούνται από μέλη με μικρή σχετικά μάζα και με ίδιες ιδιοβαρύτητες μας επέτρεπε μόνο περιορισμένο έλεγχο των εναλλακτικών θεωριών με βαθμωτά πεδία.
Αυτό το σύστημα όμως έχει την ιδιαιτερότητες καταρχήν να αποτελείται από έναν αστέρα νετρονίων και ένα λευκό νάνο των οποίων οι ιδιοβαρύτητες είναι πολύ διαφορετικές (του λευκού νάνου είναι ασήμαντη), πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να περιορίσει την διπολική ακτινοβολία η οποία στην συγκεκριμένη περίπτωση θα εξαρτάται από την ποσότητα $$\reverse\opaque\small (\alpha_{PSR}-\alpha_0)^2$$. Και πράγματι όπως είδαμε παραπάνω, η διπολική ακτινοβολία πρέπει να είναι σχεδόν μηδενική αφού η απώλεια ενέργειας συμπίπτει με την πρόβλεψη της σχετικότητας. Αυτόματα, αυτό σημαίνει ότι πρέπει $$\reverse\opaque\small \alpha_{PSR}\simeq\alpha_0$$, που σημαίνει ότι για τον αστέρα νετρονίων των 2 ηλιακών μαζών το spontaneous scalarization είναι ασήμαντο, που με τη σειρά του βάζει περιορισμούς στην άλλη παράμετρο της θεωρίας, την τετραγωνική σταθερά σύζευξης $$\reverse\opaque\small \beta_0$$. Αυτά φαίνονται στο παρακάτω σχήμα, όπου αριστερά βλέπουμε το πως συγκρίνεται η ιδιοβαρύτητα του PSR J0348+0432 σε σχέση με τα μέλη άλλων διπλών συστημάτων και δεξιά βλέπουμε τον περιορισμό στην ενεργό γραμμική σύζευξη $$\reverse\opaque\small \alpha_{PSR}$$ και τον περιορισμό στην τετραγωνική σταθερά σύζευξης $$\reverse\opaque\small \beta_0$$ (δες την λεζάντα στο λινκ του σχήματος).



Τα παραπάνω είναι σημαντικά και για την ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων. Η τεχνική της ανίχνευσης στηρίζεται πάνω στην απαίτηση κανείς να μπορεί να μοντελοποιήσει ένα σύστημα που εκπέμπει βαρυτική ακτινοβολία έτσι ώστε παρακολουθώντας την εξέλιξή του να μπορεί να προβλέψει την φάση του βαρυτικού κύματος χωρίς να χάνει περισσότερους από 1 κύκλο κάθε 10,000 κύκλους. Αν μια τέτοια ακρίβεια δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί, τότε θα είναι αδύνατη η εξαγωγή του σήματος του βαρυτικού κύματος από τον θόρυβο του ανιχνευτή για τέτοια συστήματα. Αυτή την ακρίβεια οι εναλλακτικές θεωρίες με βαθμωτά πεδία, εξαιτίας του scalarization, έχουν την δυνατότητα να την σκοτώσουν και μαζί της και την αστρονομία βαρυτικών κυμάτων (αν μου επιτρέπεται η δραματοποίηση της κατάστασης). Τα παραπάνω αποτελέσματα όμως σώζουν υπό μία έννοια την αστρονομία βαρυτικών κυμάτων, αφού ο περιορισμός που βάζει στο φαινόμενο ο PSR J0348+0432, ρίχνει τις πιθανές απώλειες σε κύκλους στο επιτρεπτό όριο.

Εξέλιξη διπλών συστημάτων (Αστροφυσική)

Το τελευταίο θέμα που συζητάει το άρθρο στο Science, αφορά την εξέλιξη αυτού του διπλού συστήματος. Στο θέμα λοιπόν της εξέλιξης το συγκεκριμένο διπλό σύστημα δημιουργεί ενδιαφέροντα ερωτήματα, αφού τα χαρακτηριστικά του συστήματος είναι κάπως ιδιαίτερα. Αναφερθήκαμε για παράδειγμα παραπάνω στο γεγονός ότι ο λευκός νάνος έχει πυρήνα ηλίου και είναι χαμηλής μάζας, πράγμα το οποίο δεν προκύπτει συνήθως από την φυσιολογική εξέλιξη ενός άστρου, εκτός και αν με κάποιο τρόπο χάσει το εξωτερικό του κέλυφος. Ακόμα το σύστημα έχει αρκετά μικρή τροχιακή περίοδο, που σημαίνει ότι είναι αρκετά κοντά ο αστέρας νετρονίων στο λευκό νάνο. Από την άλλη ο pulsar δεν φαίνεται να έχει αρκετά γρήγορη περιστροφή που θα μπορούσε να προκύψει από την μεταφορά ύλης από τον συνοδό του στον ίδιο (που θα οδηγούσε και σε αύξηση της στροφορμής του και άρα της περιστροφής του καθώς και σε αύξηση της μάζας του μέχρι τις 2 ηλιακές μάζες). Η ουσία είναι ότι η περαιτέρω μελέτη του συγκεκριμένου συστήματος πιθανών να κρύβει απαντήσεις και για το πρόβλημα της εξέλιξης των διπλών συστημάτων. Πάντως στην εργασία παρουσιάζονται δύο πιθανά σενάρια για την εξέλιξη του συστήματος, τα οποία φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Και στα δύο σενάρια, κάποια στιγμή ο αστέρας νετρονίων που προέκυψε από τον μεγαλύτερο αστέρα του συστήματος πρέπει να μπήκε μέσα στον εξελιγμένο σε γίγαντα μικρότερο αστέρα διαταράσσοντας έτσι την φυσιολογική του εξέλιξη δημιουργόντας τελικά τον λευκό νάνο που βλέπουμε σήμερα.



Το σχήμα δείχνει και την μελλοντική εξέλιξη του συστήματος, το οποίο κάποια στιγμή θα μετατραπεί ή σε μια μαύρη τρύπα μετά την σύγκρουση των δύο αντικειμένων ή σε ένα σύστημα που θα αποτελείται από έναν pulsar και πιθανών έναν πλανήτη.


Αυτά λοιπόν με το πολύ ενδιαφέρον αυτό άρθρο που αγγίζει αυτό το σύνολο από ενδιαφέροντα αστροφυσικά θέματα και θέματα βαρύτητας.

PSR J0737-3039A/B (testing general relativity)

Φανταστικό timing... Και ενώ σκεφτόμουν τα σχετικά με τον διπλό pulsar PSR J0737-3039A/B, ο οποίος αποτελεί ένα φανταστικό τεστ της γενικής σχετικότητας τόσο στην περιοχή του ασθενούς βαρυτικού πεδίο όσο και σε περιοχές που πλησιάζουν στο ισχυρό πεδίο, και μάζευα κάποια σχετικά links δεδομένου και του ότι σήμερα ανέβηκε στο arXiv και το άρθρο, The Double Pulsar System in its 8th anniversary, κοιτάζω τα e-mails μου και μόλις μου έχει έρθει ένα από την Ακαδημία όπου ανακοινώνεται το παρακάτω σεμινάριο:

The Research Center for Astronomy and Applied Mathematics of the Academy of Athens invites you to the Seminar:

Date: Tuesday 9 October 2012

Time: 12:00

Location: RCAAM Seminars Room (Soranou Efesiou 4, Athens; see map)

Speaker: Maxim Lyutikov (Purdue University & INAF Osservatorio Astrofisico di Arcetri)

Title: The Double Pulsar as a Probe of Fundamental Physics

Abstract:
The discovery of the double radio pulsar system, PSR J0737-3039A/B, surpassed most expectations, both theoretical and observational, as a tool to probe general relativity, stellar evolution and pulsar theories. I will describe rich observational properties of the system, like eclipses, orbital variations in magnetospheric activity, evidence for relativistic reconnection, trapped magnetospheric particles. The system allows a measurement of the relativistic spin precession and offers a new test of theories of gravity in strong regime. We can also pin-point the location and the shape of the region producing enigmatic coherent radio emission.

-------------------------------------------
Research Center for Astronomy and Applied Mathematics of the Academy of Athens
Soranou Efesiou 4, Athens, GR-11527
E-mail: keaem AT academyofathens.gr
Web: http://astro.academyofathens.gr/

Το φανταστικό της υπόθεσης είναι ότι θυμόμουν ότι είχε γίνει μια σχετική διάλεξη και στο Perimeter Institute πριν ένα χρόνο πάνω στον συγκεκριμένο διπλό pulsar την οποία είχα δει, οπότε μόλις είχα κοιτάξει για να βρω το παρακάτω link,

Διάλεξη στο Perimeter Institute:
The Double Pulsar: testing GR in strong regime
Speaker(s): Maxim Lyutikov
Abstract: The long awaited discovery of the double radio pulsar system, PSR J0737-3039A/B, surpassed most expectations, both theoretical and observational, as a tool to probe general relativity, stellar evolution and pulsar theories. The Double Pulsar provides a unique and the most complete and clean test of theories of gravity in a regime sensitive to possible strong-gravitational self-field effects. All six post-Keplerian parameters have been measured (including the measurement of the relativistic spin precession), some parameters to a precision of 10^{-4}.


Απίστευτο timing έτσι...

Τα παρατηρησιακά constraints στα οποία αναφέρεται το Abstract της διάλεξης απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα από την εργασία στο περιοδικό Science των Kramer et al., Science 314, 97 (2006),

Fig. 1. Graphical summary of tests of GR parameters. Constraints on the masses of the two stars (A and B) in the PSR J0737-3039A/B binary system are shown; the inset is an expanded view of the region of principal interest. Shaded regions are forbidden by the individual mass functions of A and B because sin i must be ≤1. Other constraining parameters are shown as pairs of lines, where the separation of the lines indicates the measurement uncertainty. For the diagonal pair of lines labeled as R, representing the mass ratio derived from the measured semimajor axes of the A and B orbits, the measurement precision is so good that the line separation becomes apparent only in the inset. The other constraints shown are based on the measured PK parameters interpreted within the framework of general relativity. The PK parameter describes the relativistic precession of the orbit, γ combines gravitational redshift and time dilation, and Ṗb represents the measured decrease in orbital period due to the emission of gravitational waves. The two PK parameters s and r reflect the observed Shapiro delay, describing a delay that is added to the pulse arrival times when propagating through the curved space-time near the companion. The intersection of all line pairs is consistent with a single point that corresponds to the masses of A and B. The current uncertainties in the observed parameters determine the size of this intersection area, which is marked in blue and reflects the achieved precision of this test of GR and the mass determination for A and B.


Συνιστώ σε όποιον ενδιαφέρεται να πάει να την παρακολουθήσει την ομιλία γιατί θα έχει πολύ ενδιαφέρον.


Και ένα review άρθρο πάνω στο θέμα γενικά: Testing General Relativity with Pulsar Timing

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Προσεγγίζοντας την πραγματική μαγνητόσφαιρα των pulsars

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Πέμπτη 3 Νοεμβρίου 2011, 12:00-13:00
Κτήριο Φυσικής, Αίθουσα Συνελεύσεων Τμήματος


Ομιλητής: Δρ. Ιωάννης Κοντόπουλος
Κέντρο Ερευνών Αστρονομίας και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Ακαδημία Αθηνών

Τίτλος Ομιλίας: Προσεγγίζοντας την πραγματική μαγνητόσφαιρα των pulsars

Περίληψη Ομιλίας:
Μέχρι σήμερα, η μελέτη της δομής της μαγνητόσφαιρας των pulsars ήταν δυνατή είτε υπό συνθήκες κενού (vacuum), είτε υπό συνθήκες force-free, όμως καμία από τις δύο αυτές παραδοχές δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Στην ομιλία μας θα παρουσιάσουμε την δομή της μαγνητόσφαιρας όταν το μαγνητοσφαιρικό πλάσμα διαθέτει πεπερασμένη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Στόχος μας είναι η κατανόηση της προέλευσης και της κατανομής των ρευμάτων πλάσματος και των ηλεκτρικών πεδίων που απαιτούνται για την παραγωγή των παρατηρούμενων φασμάτων εκπομπής υψηλών ενεργειών. Θα υπολογίσουμε τον ρυθμό επιβράδυνσης του αστέρος και θα συζητήσουμε το φαινόμενο των διακοπτόμενων (intermittent) pulsars.


Update: Εδώ μπορεί να δει κανείς τις διαφάνειες της ομιλίας
και εδώ υπάρχουν κάποιες από τις σχετικές εργασίες που αναφέρονται και στην παρουσίαση.