It is argued that Hawking radiation has indeed been measured and shown to posses a thermal spectrum, as predicted. This contention is based on three separate legs. The first is that the essential physics of the Hawking process for black holes can be modelled in other physical systems. The second is the white hole horizons are the time inverse of black hole horizons, and thus the physics of both is the same. The third is that the quantum emission, which is the Hawking process, is completely determined by measurements of the classical parameters of a linear physical system. The experiment conducted in 2010 fulfills all of these requirements, and is thus a true measurement of Hawking radiation.
Την παρασκευή είχαμε ένα mini workshop με την ευκαιρία της επίσκεψης του Θωμά Σωτηρίου και της Silke Weinfurtner από τη SISSA και του Χάρη Αποστολάτου από το UOA (Workshop on Gravitational Physics).
Παρουσιάστηκαν τρεις ομιλίες. Τα θέματα ήταν,
1. Black Holes in the Laboratory (Silke Weinfurtner),
2. Testing GR by a Newtonian Problem (Χάρης Αποστολάτος),
3. Black Holes as Gravity Laboratories (Θωμάς Σωτηρίου).
Το θέμα για το οποίο μίλησε ο Θωμάς ήταν περίπου το ίδιο με αυτό που είχε παρουσιάσει στην Αθήνα το καλοκαίρι (στο link μπορεί να παρακολουθήσει κανείς την τότε ομιλία). Το θέμα που παρουσίασε ο Χάρης αφορούσε τις αναλογίες και τις ομοιότητες που παρουσιάζει ως προς την συμπεριφορά της τροχιακής δυναμικής το Νευτώνειο πρόβλημα του Euler με την τροχιακή δυναμική που έχουμε στην γεωμετρία των μελανών οπών τύπου Kerr (κάτι για το οποίο ίσως γράψω κάποια άλλη φορά, αλλά όποιος θέλει μπορεί να πάρει μια ιδέα εδώ). Το θέμα που παρουσίασε η Silke ήταν σχετικά με τα υδροδυναμικά ανάλογα των μελανών οπών και την εκπομπή ακτινοβολίας Hawking, θέμα στο οποίο είχα αναφερθεί και παλαιότερα. Παρακάτω δίνω τον τίτλο και το abstract της ομιλίας, την οποία μπορεί να παρακολουθήσει κανείς στο βίντεο που ακολουθεί:
Title: Black Holes in the Laboratory
Speaker: Silke Weinfurtner (SISSA)
Abstract: There is a mathematical analogy between the propagation of fields in a general relativistic space-time and long (shallow water) surface waves on moving water. Hawking argued that black holes emit thermal radiation via a quantum spontaneous emission. Similar arguments predict the same effect near wave horizons in fluid flow. By placing a streamlined obstacle into an open channel flow we create a region of high velocity over the obstacle that can include wave horizons. Long waves propagating upstream towards this region are blocked and converted into short (deep water) waves. This is the analogue of the stimulated emission by a white hole (the time inverse of a black hole), and our measurements of the amplitudes of the converted waves demonstrate the thermal nature of the conversion process for this system. Given the close relationship between stimulated and spontaneous emission, our findings attest to the generality of the Hawking process.
Πριν ασχοληθώ με το πραγματικά ενδιαφέρον θέμα αυτής της ανάρτησης, θέλω να ξεπετάξω κάποια τετριμμένα και διαδικαστικά.
---- Trivial ----
Φαίνεται ότι ο κ. Χαρδαβέλλας ενοχλήθηκε από την κριτική που του γίνεται για την ποιότητα και το περιεχόμενο αυτών που πλασάρει στους τηλεθεατές του και αποφάσισε να γράψει ένα editorial στο νέο του site με τίτλο, Τα "ζόμπι" ζουν ανάμεσά μας..., όπου ουσιαστικά λέει:
Όταν πριν 6 χρόνια ξεκινούσα την εκποµπή "Οι Πύλες του Ανεξήγητου", δεν ήξερα και δεν περίµενα δύο πράγµατα:
α)...
β) την ανοησία και τα κακαρίσµατα ορισµένων ..."καµένων εγκεφάλων"(δηµοσιογράφων, που έχουν το βίτσιο να το παίξουν "κουλτουριάρηδες", καθηγητάδων, φωστήρων της επιστήµης και λοιπών συγγενών) που δε χάνουν ευκαιρία να προσπαθούν να απαξιώσουν την εκποµπή και τις δικές µας προσπάθειες να ανοίξουµε µια χαραµάδα στο µέλλον, για καταστάσεις και γεγονότα που η επιστήµη δεν τα δέχεται σήµερα, γιατί δεν έχει τα "εργαλεία" να τα διαπιστώσει.
Έχει πάντα πλάκα όταν οι διάφοροι σκοταδιστές επικαλούνται για να στηρίξουν τις μυθοπλασίες και τις φαντασιώσεις τους, φιγούρες της επιστήμης όπως ο Δαρβίνος, που πέταξε από το μυαλό του την δεισιδαιμονία εξαιτίας του συμπεράσματος στο οποίο τον οδήγησαν οι χειροπιαστές αποδείξεις και η λογική του, η λογική που τόσο αρνείται ο κ. Χαρδαβέλλας.
Λέει και άλλα αστεία στο editorial, όπως το ότι δεν εκτιμάμε το ότι έχει επισκεφθεί 15 φορές το CERN (και ακόμα δεν έχει πάρει μυρωδιά για το τι γίνεται εκεί πέρα και συνεχίζει να παρουσιάζει ηλίθια θέματα στην εκπομπή του, όπως ότι ο Θεός σταματά το CERN) ή το ότι μπήκε στο Πανεπιστήµιο της Οξφόρδης και έδειξε τις έρευνες της έδρας της Παραψυχολογίας (no coment) ή ότι μπήκε στη NASA και έφερε στην εκπομπή του τον κ. Κριµιτζή (κάτι που αμφιβάλω αν θα θέλει να το θυμάται ο κ. Κριμιτζής αν μάθει ότι τον επικαλούνται για να δώσουν κύρος σε εκπομπή που ασχολείται με τα medium, την παραψυχολογία, τα UFO και κάθε άλλη θεωρία συνωμοσίας, όπως τα σχετικά με το 2012) κλπ.
Τέλος πάντων, αρκετά με αυτά trivial, που όμως έδωσαν εν μέρη το έναυσμα. Πάμε στο ζουμί και στην Φυσική που είναι απείρως πιο ενδιαφέρουσα.
Είναι να βγαίνεις από τα ρούχα σου με την προσέγγιση. Ένα πραγματικά πολύ όμορφο θεματάκι, με πολύ ενδιαφέρουσα και όμορφη Φυσική, να παρουσιάζεται σχεδόν σαν θεωρία συνωμοσίας του τύπου της κοίλης Γης και με μία στάση... "πάρ' τα μωρή επιστήμη που δεν μπορείς να εξηγήσεις τίποτα".
Ας το πάρουμε όμως με την σειρά και ας προσπαθήσουμε να πούμε μερικά ενδιαφέροντα πραγματάκια πάνω στο θέμα.
Η πηγή του θέματος, είναι κατά πάσα πιθανότητα η ανακοίνωση της NASA από το 2007, Cassini Images Bizarre Hexagon on Saturn, η οποία ασχολείται με τις πρώτες εικόνες του φαινομένου από το Cassini. Στις παρακάτω φωτογραφίες φαίνεται το φαινόμενο σε όλο του το μεγαλείο.
Η όλη ιδέα είναι ότι αυτό που βλέπουμε είναι ουσιαστικά ένας κυκλώνας που περικλείει τον Βόριο πόλο του Κρόνου, μια "πολική δίνη". Έχουμε δηλαδή μια ροή υλικού σε ένα, ας πούμε, jet το οποίο όμως επιδεικνύει το επιπρόσθετο ενδιαφέρων χαρακτηριστικό ότι αντί να ακολουθεί το ρευστό μια ομαλή καμπύλη, η καμπύλη αυτή σπάει σε ευθύγραμμα τμήματα τα οποία τελικά σχηματίζουν ένα πολύγωνο και συγκεκριμένα ένα εξάγωνο και αυτός ο σχηματισμός παραμένει σταθερός στο χρόνο. Φυσικά αυτό εκ πρώτης όψεως φαίνεται αρκετά περίεργο και αντι-διαισθητικό. Αλλά...
Το φαινόμενο των "πολικών δινών" δεν είναι αποκλειστικό προνόμιο του Κρόνου, όπως υποδεικνύει το άρθρο, Saturn's south polar vortex compared to other large vortices in the Solar System. Παρόμοιοι σχηματισμοί παρατηρούνται και αλλού, ακόμα και στη Γη, αν και δεν παρουσιάζουν πολυγωνικό σχήμα. Παρόμοιας δομής σχηματισμοί, τύπου "πολικής δίνης", μπορούν να βρεθούν και σε μικρότερη κλίμακα στους κοινούς κυκλώνες που έχουμε στη Γη, χωρίς εκεί να περικλείεται κάποιος πόλος. Οι κυκλώνες όμως, δεν είναι πάντα κυκλικοί; Όχι ακριβώς. ας τα πάρουμε όμως ένα ένα.
Το ερώτημα είναι λοιπόν, πως μπορείς από μια κυκλική (κυκλωνική) ροή να πάρεις ξαφνικά ένα σχήμα που να μοιάζει με κάποιο πολύγωνο; Η απάντηση είναι, με την βοήθεια κάποιας αστάθειας του ρευστού. Είναι συνηθισμένο φαινόμενο όταν έχουμε ένα ρευστό, στο οποίο αλλάζουν οι συνθήκες, αυτό να παρουσιάζει αστάθειες και αλλαγές που έχουν σχέση με μετάβαση από μία κατάσταση ισορροπίας σε μία άλλη. Είχα μαζέψει παλιότερα διάφορα εντυπωσιακά videos με αστάθειες των ρευστών, τα οποία μπορείτε να δείτε παρακάτω:
Το πρώτο βίντεο παραπάνω, δείχνει μια πολύ διάσημη αστάθεια, την αστάθεια Kelvin-Helmholtz, η οποία εμφανίζεται όταν έχουμε δύο ρευστά τα οποία έχουν μια κοινή επιφάνεια. Αρχικά η ροή ξεκινά ομαλά, αλλά μετά από λίγο μπορεί να δει κανείς κάτι μικρά κυματάκια να εμφανίζονται, τα οποία μεγαλώνουν και καταλήγουν τελικά σε δίνες που ανακατεύουν το υλικό. Αυτό συμβαίνει επειδή ενεργοποιείται κάτω από τις συγκεκριμένες συνθήκες του πειράματος η αστάθεια Kelvin-Helmholtz, η οποία συνεχίζει να τροφοδοτείται μέχρι να ανακατευτούν τα δύο υγρά.
Ένα άλλο παράδειγμα, που ήταν και η πρώτη πειραματική μέτρηση του φαινομένου από τον Reynolds την δεκαετία του 1880, είναι η ροή μέσα σε έναν σωλήνα, που φαίνεται στο παρακάτω βίντεο:
Αρχικά η ροή είναι στρωτή, όπως φαίνεται από την πράσινη γραμμή μπογιάς στο κέντρο του σωλήνα που είναι ευθύγραμμη και ομαλή. Για τις δεδομένες συνθήκες, δηλαδή τη γεωμετρία του σωλήνα, τα χαρακτηριστικά του ρευστού και την ταχύτητα της ροής (όλα αυτά καθορίζουν τον αριθμό Reynolds), η στρωτή ροή είναι η κατάσταση ισορροπίας του συστήματος. Καθώς όμως αυξάνεται η ταχύτητα της ροής, κάποια στιγμή παρατηρούμε ότι αρχίζουν να δημιουργούνται κυματισμοί στην γραμμή από μελάνι και μετά από λίγο η ροή σταματά να είναι ομαλή και γίνεται τυρβώδης. Αυτό είναι ένα φαινόμενο που το παρατηρούμε σε τέτοια προβλήματα, δηλαδή ενώ σε κάποιο εύρος παραμέτρων παρατηρούμε μία κατάσταση, όταν κάποια από τις παραμέτρους περάσει κάποια κρίσιμη τιμή, η προηγούμενη κατάσταση γίνεται ασταθής και το σύστημα πάει σε μια νέα ευσταθή κατάσταση. Τώρα, πως σχετίζονται όλα αυτά με την περίπτωση του Κρόνου; Πριν πάω σ' αυτό το θέμα να αναφέρω και κάτι ακόμα που έχει ενδιαφέρον.
Θυμάμαι ότι όταν είχα ακούσει για πρώτη φορά την ιστορία με τον Κρόνο, το μυαλό μου είχε πάει σε ένα θεματάκι που είχα δει στο physicsworld.com με τίτλο, New look for "Newton's bucket". Η ιστορία με τον "κουβά του Νεύτωνα" και την διαμάχη με τον Leibniz και τις αντιρρήσεις του Mach, είναι ένα τεράστιο θέμα από μόνο του που έχει σχέση και με τη θεωρία της σχετικότητας. Θα το αφήσω όμως γιατί δεν έχει σχέση με το συγκεκριμένο ζήτημα. Η ιστορία λοιπόν με το άρθρο του physicsworld.com είχε να κάνει με ένα πείραμα κατά το οποίο έθεταν σε περιστροφή υγρό μέσα σε ένα δοχείο του οποίου η βάση περιστρεφόταν και κάτω από τις κατάλληλες συνθήκες περιστροφής, παρατηρούσαν ότι η ροή έκανε μια μετάβαση από κυκλική σε διάφορα πολυγωνικά σχήματα όπως δείχνει η παρακάτω φωτογραφία.
Αν και η γωνία λήψης στο παρακάτω βίντεο δεν είναι η καλύτερη, μπορεί να διακρίνει κανείς το σημείο στο οποίο γίνεται η μετάβαση.
Τα αποτελέσματα αυτών των πειραμάτων περιγράφονται στην εργασία, Polygons on a Rotating Fluid Surface. Τελικά, το συγκεκριμένο φαινόμενο δεν έχει και πολύ σχέση με αυτό που παρατηρούμε στον Κρόνο, από την άλλη όμως έχει ενδιαφέρον αφού και σ' αυτή την περίπτωση είναι αντι-διαισθητική η δημιουργία τέτοιον σχηματισμών σε ένα πρόβλημα που έχει κυκλική συμμετρία.
Ας επιστρέψουμε τώρα στο συγκεκριμένο θέμα του Κρόνου. Από τη δεκαετία του 80 όταν και πρωτοπαρατηρήθηκε ο συγκεκριμένος σχηματισμός, είχαν προταθεί αρκετές ιδέες για την εξήγησή του. Η πιο δημοφιλής ήταν αυτή που έλεγε ότι ο σχηματισμός είναι ένα Rossby wave (Allison et al., 1990) που διεγείρεται από κάποιες δίνες που παρατηρήθηκαν κοντά του. Αυτό το μοντέλο βασίζεται σε κάποιες υποθέσεις, οι οποίες τελικά δεν φαίνονται και πολύ δυνατές.
Πρόσφατα λοιπόν διατυπώθηκε μια διαφορετική εξήγηση του φαινομένου, η οποία συνοδεύτηκε και από μία πειραματική επίδειξη της διαδικασίας που μπορεί να σχηματίσει τέτοιες πολυγωνικές δομές. Η σχετική εργασία είναι των Aguiar et al., A laboratory model of Saturn’s North Polar Hexagon, όπου προτείνεται ένας μηχανισμός για το πως μπορεί να δημιουργείται ένας τέτοιος σχηματισμός και διερευνάτε το πόσο σταθερός είναι.
Το abstract της εργασίας λέει:
A hexagonal structure has been observed at ~ 76°N on Saturn since the 1980s (Godfrey, D.A. [1988]. Icarus 76, 335–356). Recent images by Cassini (Baines, K., Momary, T., Roos-Serote, M., Atreya, S., Brown, R., Buratti, B., Clark, R., Nicholson, P. [2007]. Geophys. Res. Abstr. 9, 02109; Baines, K., Momary, T., Fletcher, L., Kim, J., Showman, A., Atreya, S., Brown, R., Buratti, B., Clark, R., Nicholson, P. [2009]. Geophys. Res. Abstr. 11, 3375) have shown that the feature is still visible and largely unchanged. Its long lifespan and geometry has puzzled the planetary physics community for many years and its origin remains unclear. The measured rotation rate of the hexagon may be very close to that of the interior of the planet (Godfrey, D.A. [1990]. Science 247, 1206–1208; Caldwell, J., Hua, X., Turgeon, B., Westphal, J.A., Barnet, C.D. [1993]. Science 206, 326–329; Sánchez-Lavega, A., Lecacheux, J., Colas, F., Laques, P. [1993]. Science 260, 329–332), leading to earlier interpretations of the pattern as a stationary planetary wave, continuously forced by a nearby vortex (Allison, M., Godfrey, D.A., Beebe, R.F. [1990]. Science 247, 1061–1063). Here we present an alternative explanation, based on an analysis of both spacecraft observations of Saturn and observations from laboratory experiments where the instability of quasi-geostrophic barotropic (vertically uniform) jets and shear layers is studied. We also present results from a barotropic linear instability analysis of the saturnian zonal wind profile, which are consistent with the presence of the hexagon in the North Pole and absence of its counter-part in the South Pole. We propose that Saturn’s long-lived polygonal structures correspond to wavemodes caused by the nonlinear equilibration of barotropically unstable zonal jets.
Η ιδέα είναι ότι αν έχεις μία ροή, όπως αυτή που έχουμε στον Κρόνο γύρω από τον Βόριο πόλο, τότε αυτή μπορεί να γίνει κάτω από κάποιες συνθήκες ασταθής εξαιτίας της διαφορικής περιστροφής (διαφορετική ταχύτητα του ρευστού ανάλογα με το γεωγραφικό πλάτος). Όταν εμφανιστεί λοιπόν αυτή η αστάθεια, δημιουργούνται δίνες κατά μήκος της ροής υπό μορφή κύματος με κάποιο χαρακτηριστικό κυματάριθμο, δηλαδή συγκεκριμένος αριθμός δινών σε έναν κύκλο. Αυτές οι δίνες τροφοδοτούνται με ενέργεια από την κυρίως ροή εξαιτίας της αστάθειας και μεγαλώνουν μέχρι που φτάνουν σε κάποια ισορροπία. Η ανάλυση των Aguiar et al. έδειξε ότι για το δεδομένο προφίλ ταχυτήτων του Κρόνου, η διαταραχή που ευνοείται από την αστάθεια είναι αυτή με κυματάριθμο 6, δηλαδή με 6 δίνες. Το αποτέλεσμα της παρουσίας των δινών είναι το πολυγωνικό σχήμα που παρατηρούμε, αφού οι δίνες καταπιέζουν την ροή οδηγώντας την στον εξαγωνικό σχηματισμό που παρατηρούμε στο παρακάτω σχήμα:
Δυστυχώς το παραπάνω σχήμα δεν είναι και το καλύτερο δυνατό. Το παρακάτω από την εργασία όμως, όπου βλέπουμε μια φωτογραφία του πειράματος, είναι εντυπωσιακό:
Μια εικόνα αξίζει χίλιες λέξεις. Η εργασία συνοδεύεται και από κάποια πολύ όμορφα βίντεο, αλλά πρέπει να έχεις πρόσβαση στην ηλεκτρονική μορφή του περιοδικού για να τα δεις. Ελπίζω να βγουν κάποια στιγμή και ελεύθερα. Στην εργασία εξηγείται ακόμα το γιατί δεν παρατηρούμε έναν αντίστοιχο σχηματισμό στον νότιο πόλο του Κρόνου.
Το παραπάνω πείραμα πραγματοποιήθηκε στο πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο εργαστήριο της Atmospheric, Oceanic and Planetary Physics, του τμήματος Φυσικής. Αλλά αυτές οι έρευνες που να τον ενδιαφέρουν τον κ. Χαρδαβέλλα. Εκείνον τον ενδιαφέρουν μόνο οι έρευνες της έδρας της Παραψυχολογίας, όπως λέει και στο editorial του...
---- Κυκλώνες ----
Τέλος, θέλω να κλείσω το θέμα με τους πολυγωνικούς σχηματισμούς στα ρευστά επιστρέφοντας στη Γη. Όπως έχω υπονοήσει και παραπάνω λοιπόν, παρόμοια φαινόμενα έχουν παρατηρηθεί και εδώ στους κυκλώνες. Η πιο θεαματική επίδειξη ήταν ο κυκλώνας Isabel του 2003.
Στον κυκλώνα αυτό παρατηρήθηκε, πεντακάθαρα, με την βοήθεια δορυφόρου ένας πενταγωνικός σχηματισμός γύρω από την κεντρική περιοχή, δηλαδή το μάτι, όπως φαίνεται και στις παρακάτω φωτογραφίες:
Το πολύ ενδιαφέρον είναι ότι αυτοί οι σχηματισμοί είχαν προβλεφθεί θεωρητικά λίγα χρόνια νωρίτερα από τους Kossin and Schubert (2001) (άλλο λίνκ). Το μοντέλο τους, που περιγράφεται σ' αυτήν την εργασία, είναι παρόμοιο με το μοντέλο για τον εξαγωνικό σχηματισμό του Κρόνου, με την διαφορά ότι είναι 2D αντί για 3D. Στην δεύτερη εικόνα, το 2D plot που βλέπουμε δεξιά είναι το αποτέλεσμα της αριθμητικής ολοκλήρωσης που πραγματοποίησαν οι Kossin και Schubert. Η ομοιότητα είναι εντυπωσιακή, ενώ ο κυκλώνας στην εξέλιξή του παρουσίασε τα ίδια χαρακτηριστικά,την ίδια δυναμική, με το αριθμητικό μοντέλο, όπως περιγράφεται στην ανακοίνωση, MESOVORTICES IN HURRICANE ISABEL (άλλο λίνκ).
Αυτό που έχει πλάκα είναι ότι η ύπαρξη τέτοιον πολυγωνικών σχηματισμών στους κυκλώνες στη Γη, όπως παρουσιάζει και η εργασία των Kossin και Schubert (με τις σχετικές αναφορές), ήταν γνωστή από παλιά και έχουν την ονομασία "vortex-crystals", ενώ παρατηρείται και σε άλλες φυσικές περιπτώσεις όπου έχουμε τέτοιους σχηματισμούς δινών(σε πλάσμα ηλεκτρονίων).
Το πολύ όμορφο της όλης ιστορίας είναι ότι η φυσική από πίσω από όλα αυτά τα φαινόμενα είναι λίγο-πολύ η ίδια και είναι απλή και όμορφη.
Ελπίζω να ήταν διασκεδαστικά και ενδιαφέροντα όλα αυτά.
Physics Rulz...
------------------------------------------------- Update (4/5/10): Ένα από τα video που σας έλεγα:
