Πέμπτη, 31 Ιανουαρίου 2008

Η διέλευση του αστεροειδή 2007 TU24

Το Αστρονομικό γεγονός των ημερών είναι η διέλευση του αστεροειδή 2007 TU24, ο οποίος ήταν στο πλησιέστερο σημείο εχθές πριν το μεσημέρι ώρα Ελλάδος αν δεν κάνω λάθος. Τις προηγούμενες ημέρες είχα πάρει και το σχετικό e-mail, από τα ενημερωτικά που στέλνει το JPL(Jet Propulsion Laboratory) της NASA (αεριωθούμενο εργαστήριο προώθησης κατά μερικούς), που έλεγε:

Scientists are monitoring the orbit of asteroid 2007 TU24. The asteroid, believed to be between 150 meters (500 feet) and 610 meters (2,000 feet) in size, is expected to fly past Earth on Jan. 29, with its closest distance being about 537,500 kilometers (334,000 miles) at 12:33 a.m. Pacific time (3:33 a.m. Eastern time). It should be observable that night by amateur astronomers with modest-sized telescopes...

"This will be the closest approach by a known asteroid of this size or larger until 2027," said Don Yeomans, manager of the Near Earth Object Program Office at JPL. "As its closest approach is about one-and-a-half times the distance of Earth to the moon, there is no reason for concern. On the contrary, Mother Nature is providing us an excellent opportunity to perform scientific observations."

NASA detects and tracks asteroids and comets passing close to Earth. The Near Earth Object Observation Program, commonly called "Spaceguard," discovers, characterizes and computes trajectories for these objects to determine if any could be potentially hazardous to our planet.


Για να έχουμε και μια σχετική εικόνα του πόσο μακριά θα περάσει από τη Γη αυτός ο αστεροειδής, τα 540,000 χιλιόμετρα είναι περίπου 1.4 φορές η απόσταση Γης – Σελήνης, δηλαδή μιλάμε για μία αρκετά μεγάλη απόσταση.

Πολύ ενδιαφέροντα στοιχεία για αυτόν τον αστεροειδή, αλλά και για τους αστεροειδείς γενικότερα, το πόσο επικίνδυνοι είναι, την κλίμακα επικινδυνότητας (Torino scale) και τους πιο επικίνδυνους από αυτούς, μπορεί να βρει κανείς στο σχετικό site http://neo.jpl.nasa.gov. Ένα ακόμα ενδιαφέρων site που ασχολείται με αυτά τα πράγματα, αλλά και πολλά άλλα όπως ο Ηλιακός καιρός, η εμφάνιση κομητών ή πολικού σέλαος, όμορφα μετεωρολογικά φαινόμενα, η παρουσία μεγάλων ηλιακών κηλίδων και διάφορα άλλα είναι και το www.spaceweather.com.

Στο spaceweather.com μπορεί να δει κανείς εκτός από την τρέχουσα σελίδα, 30/01/2008 που παραπέμπει σε φωτογραφίες του αστεροειδή, και τις παλαιότερες, όπου αξίζει να δείτε την σελίδα για τις 29/01/2008 όπου παρουσιάζονται δύο θέματα σχετικά με δύο υπέροχα ατμοσφαιρικά φαινόμενα, το ένα για το Kern arc και το άλλο για τα Νacreous clouds, που είναι ουσιαστικά οπτικά φαινόμενα που οφείλονται στην αντανάκλαση του ηλιακού φωτός από παγοκρυστάλλους στην ατμόσφαιρα.

Επιστρέφοντας στο θέμα του αστεροειδή, μετά την χθεσινή του διέλευση, υπάρχουν και σχετικές φωτογραφίες που τράβηξαν διάφοροι ερασιτέχνες αστροφωτογράφοι και τις οποίες μπορεί να δει κανείς σ’ αυτό το forum.

Αυτά είναι τα σχετικά με την πραγματικότητας της διέλευσης του αστεροειδή, ο οποίος πρέπει να πω ότι δεν ήταν και από τους πιο δραματικούς που μας έχουν προβληματίσει, σε σύγκριση τουλάχιστον με την περίπτωση του Apophis.

Αυτό όμως δεν εμπόδισε κάποιους να καταστροφολογίσουν ασύστολα (και να συνεχίζουν να το κάνουν ακόμα και τώρα). Έτσι, κυκλοφόρησαν στο youtube διάφορα video (1, 2, 3...) σχετικά με την επερχόμενη αποκάλυψη, ενώ δημιουργήθηκε και σχετικό site για να παρακολουθήσει και να καταγράψει την καταστροφή (www.tu24.org). Φυσικά όλα αυτά είναι μπούρδες. Της κατάστασης επιλήφθηκε ο Phil Plait, γνωστός και ως Bad Astronomer, όπου με μία σειρά από άρθρα:
Asteroid to miss Earth January 29,
Repeat after me: Asteroid 2007 TU24 is no danger to Earth,
2007 TU24 miss distance update,
Asteroid 2007 TU24: No Danger to Earth,
2007 TU24: Told ya so,


καθώς και με ένα video στο youtube, ξεκαθάρισε κάποια πράγματα για την πραγματικότητα αυτού του αστεροειδή.

Παρακάτω παραθέτω δύο video, πρώτα το καταστροφολογικό και μετά του Phil Plait.

2007 TU24 Asteroid, Jan 29 2008


Asteroid 2007 TU24: No danger to Earth


Σε σχέση με το καταστροφολογικό video, αξίζει να διαβάσει όποιος δεν πείθεται από το video και μόνο του Phil και την λεπτομερή ανάλυση που κάνει στο άρθρο Repeat after me: Asteroid 2007 TU24 is no danger to Earth, όπου αντικρούει σημείο προς σημείο όλο το πρώτο video.

Πραγματικά χαίρομε που δεν το αντιλήφθηκε ο Χαρδαβέλας και ο Λιακόπουλος το όλο γεγονός, γιατί δεν θα το άντεχα. Συμπάσχω με τον Phil και τον κατανοώ απόλυτα.

Το καταστροφολογικό video πάντως, μου έδωσε αφορμή να πω δύο πραγματάκια για μερικά ενδιαφέροντα σημεία στα οποία αναφέρεται.

1. Η ακρίβεια της τροχιάς του αστεροειδή:
Πως προσδιορίζουμε την τροχιά ενός αστεροειδή όταν τον δούμε; Αυτό είναι ένα πάρα πολύ παλαιό πρόβλημα. Ένα από τα ζητούμενα για τους αστρονόμους ήταν να μπορούν να προσδιορίζουν την μελλοντική θέση ενός σώματος που παρατηρούσαν και δεν ήταν γνωστό από πριν. Προφανώς ο λόγος ήταν ότι αν δεν μπορούσαν να το κάνουν, το αντικείμενο μετά από αρκετό χρονικό διάστημα θα το έχαναν, ειδικά αν μιλάγαμε για σώματα τα οποία δεν ήταν δέσμια κοντά σε κάποιο μεγαλύτερο σώμα γνωστής τροχιάς. Για την λύση του προβλήματος λοιπόν, εφαρμόστηκαν διάφορες τεχνικές οι οποίες φυσικά στηρίζονταν στην εφαρμογή του νόμου του Νεύτωνα για την κίνηση και την παγκόσμια έλξη. Γενικά οι τροχιές που ακολουθούν τα σώματα στο ηλιακό σύστημα επηρεάζονται από τον Ήλιο και είναι 3ων συγκεκριμένων τύπων. Ελλειπτικές (δέσμιες), παραβολικές και υπερβολικές. Οι επιμέρους λεπτομέρειες των τροχιών εξαρτώνται από κάποια λίγα στοιχεία (συνολικά 6) τα οποία ονομάζονται τροχιακά στοιχεία και είναι για παράδειγμα η εκκεντρότητα της τροχιάς, η μέση ανωμαλία κ.α. Το ζητούμενο είναι λοιπόν να προσδιορίσουμε αυτά τα στοιχεία, γιατί όταν το κάνουμε θα ξέρουμε την τροχιά του αντικειμένου. Αυτός ο προσδιορισμός γίνετε με διαδοχικές παρατηρήσεις. Δηλαδή κοιτώντας την θέση στην οποία βρίσκεται το σώμα σε διαδοχικές χρονικές στιγμές, κάνουμε μια εκτίμηση των τιμών των τροχιακών στοιχείων μέχρι κάποια ακρίβεια. Με κάθε νέα παρατήρηση βελτιώνεται αυτή η ακρίβεια, πράγμα που μας επιτρέπει την ακριβέστερη εκτίμηση της θέσης του σώματος σε μεγαλύτερο βάθος χρόνου. Όπως είπαμε, τα τροχιακά στοιχεία είναι 6, ενώ με κάθε παρατήρηση που κάνουμε, προσδιορίζουμε δύο γωνίες σε κάποια χρονική στιγμή. Υπάρχει λοιπόν ένας ελάχιστος αριθμός παρατηρήσεων που πρέπει να κάνουμε ώστε να έχουμε μία εκτίμηση της τροχιάς του σώματος που μας ενδιαφέρει. Ιστορικά με το πρόβλημα αυτό ασχολήθηκαν δύο πολύ μεγάλα ονόματα της επιστήμης, ο Laplace (1780) και ο Gauss (1809), αλλά οι προσπάθειες ξεκινάνε από τον ίδιο τον Νεύτωνα, ο οποίος προσπάθησε να προσδιορίσει την τροχιά ενός κομήτη μέσα από 3 παρατηρήσεις. Την πρώτη πλήρη λύση έδωσε όμως ο Euler to 1744, ενώ με το πρόβλημα έχουν ασχοληθεί πολλοί άλλοι όπως ο Lagrange (σύγχρονα με τον Laplace) και ο Olbers (1797). Ο Gauss είναι από τις μεγαλύτερες ιδιοφυίες που πέρασαν από τα μαθηματικά. Η αφορμή για να ασχοληθεί με το συγκεκριμένο πρόβλημα ήταν η ανακάλυψη το 1801 του αστεροειδή Ceres. Μετά από μία αρχικά σύντομη παρατήρηση του από τον αστρονόμο G. Piazzi, σταμάτησε η συστηματική παρατήρησή του αστεροειδή, με αποτέλεσμα τελικά να χαθεί το αντικείμενο. Ο νεαρός τότε Gauss αποφάσισε να ασχοληθεί με το πρόβλημα, το οποίο και έλυσε σε σύντομο χρονικό διάστημα και εξέδωσε εκτιμήσεις για την θέση του αστεροειδή. Οι εκτιμήσεις του όμως διέφεραν από τις εκτιμήσεις άλλων αστρονόμων που είχαν ασχοληθεί με το πρόβλημα της θέσης του Ceres. Ο αστεροειδής τελικά βρέθηκε από τους αστρονόμους στην θέση που είχε εκτιμήσει ο Gauss.

2. Φορτισμένοι αστεροειδείς:
Μπορεί να υπάρξει ένας αστεροειδής με κάποιο θετικό ή αρνητικό φορτίο; Αυτή είναι μία ενδιαφέρουσα ερώτηση, για την απάντηση της οποίας πρέπει να ξέρουμε μερικά πραγματάκια για τα πλάσματα (την 4η κατάσταση της ύλης). Αρχικά λοιπόν πρέπει να πούμε τι είναι το πλάσμα. Χονδρικά, είναι ένα ηλεκτρικά ουδέτερο ρευστό που αποτελείται από θετικά και αρνητικά φορτία. Παράδειγμα πλάσματος είναι ο Ηλιακός άνεμος, μία ροή σωματιδίων από τον Ήλιο προς τα όρια του ηλιακού μας συστήματος, που γεμίζει τον διαπλανητικό χώρο. Ο Ηλιακός άνεμος αποτελείται κατά κύριο λόγο από πρωτόνια και ηλεκτρόνια. Φυσικά τα φορτία που υπάρχουν στο πλάσμα είναι ελεύθερα να κινηθούν, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι αν υπάρξει κάποιο ηλεκτρικό πεδίο, τότε αυτά θα κινηθούν σχετικά εύκολα. Αυτό συνεπάγεται ότι γενικά τα πλάσματα έχουν μεγάλη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Μέσα στο πλάσμα μπορεί να υπάρχει και μαγνητικό πεδίο. Συνέπια της ηλεκτρικής αγωγιμότητας του πλάσματος είναι ότι οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι «παγωμένες» μέσα στο πλάσμα, δηλαδή ότι ακολουθούν την κίνηση του ρευστού μέσα στο οποίο βρίσκονται. Αυτό έχει πολλές ενδιαφέρουσες συνέπιες, αλλά δεν θα ασχοληθούμε τώρα με αυτές.
Ας πούμε λοιπόν ότι έχουμε ένα φορτίο Q το οποίο για κάποιο λόγο το τοποθετούμε μέσα σε ένα πλάσμα. Τι θα συμβεί; Θα συμβεί κάτι φοβερό. Τα φορτία του πλάσματος γύρω από το φορτίο Q θα κινηθούν με τέτοιο τρόπο ώστε τελικά γύρο από το φορτίο Q θα έχει μαζευτεί ίση και αντίθετη ποσότητα φορτίου, δηλαδή –Q έτσι ώστε από ένα σημείο και μετά να μην είναι αισθητή η παρουσία του Q, δηλαδή να μην υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό φυσικά είναι λογικό, αφού όσο υπάρχει πεδίο, τα φορτία θα κινούνται υπό την επίδρασή του, μέχρι να μην υπάρχει αυτό το πεδίο. Συγκεκριμένα αποδεικνύεται ότι το δυναμικό γύρο από το φορτίο Q θα πέφτει εκθετικά με την απόσταση με χαρακτηριστικό μήκος ελάττωσης του δυναμικού το μήκος Debye . Δηλαδή, σε απόσταση όσο μερικά μήκη Debye από το Q το φορτίο έχει «καλυφθεί» πλήρως. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται Debye screening. Αυτά ισχύουν για την περίπτωση ενός φορτίου όπως είναι για παράδειγμα ένα ιόν ή ακόμα και ένας φορτισμένος κόκκος σκόνης. Ας δούμε τι θα συμβεί αν έχουμε ένα πιο μεγάλο αντικείμενο, όπως μία μεγάλη πέτρα ή ένας αστεροειδής. Καταρχήν η ύλη από την οποία αποτελείται δεν μπορεί να είναι φορτισμένη, οπότε ξεκινάμε θεωρώντας το ουδέτερο. Η ερώτηση αρχικά είναι, μπορεί να φορτιστεί μέσα στο πλάσμα; Η απάντηση είναι ότι επειδή τα ηλεκτρόνια, που αποτελούν ουσιαστικά τα αρνητικά φορτία του πλάσματος, είναι πιο ελαφριά (έχουν μικρότερη μάζα) από τα θετικά φορτία (πρωτόνια ή και πιο βαριά ιόντα), αυτό συνεπάγεται ότι είναι και πιο κινητικά, δηλαδή κινούνται πιο γρήγορα και έχουν μεγαλύτερη συχνότητα συγκρούσεων με τα αντικείμενό μας. Άρα ο ρυθμός με τον οποίο θα πέφτουν αρνητικά φορτία στην επιφάνεια της πέτρας θα είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμό των θετικών. Άρα θα φορτιστεί αρνητικά. Ναι, αλλά πόσο πολύ θα φορτιστεί; Η απάντηση είναι, τόσο ώστε να φτάσει στο σημείο να απωθεί τα εισερχόμενα ηλεκτρόνια. Φυσικά η κατάσταση θα είναι μία δυναμική ισορροπία προσθαφαίρεσης φορτίου καθώς θα πέφτουν θετικά και αρνητικά φορτία πάνω στην πέτρα. Χονδρικά λοιπόν η πέτρα θα φορτιστεί τόσο ώστε η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου να είναι ίση με την δυναμική που πρέπει να ξεπεράσει, δηλαδή . Άρα το δυναμικό έξω από την πέτρα θα είναι χονδρικά . Από το δυναμικό μπορούμε να βρούμε και το πεδίο που είναι η παράγωγος ενώ από την συνθήκη ασυνέχειας στην επιφάνεια της πέτρας μπορούμε να βρούμε το επιφανειακό δέσμιο φορτίο. Φυσικά το αποτέλεσμα εξαρτάτε από το αν είναι αγωγός ή διηλεκτρικό το υλικό μας, αλλά το χονδρικό αποτέλεσμα είναι ότι υπάρχει ένα άνω όριο στο φορτίο που μπορεί να έχει ένα σώμα μέσα σε ένα πλάσμα που βασικά εξαρτάτε από τις ιδιότητες του πλάσματος (το μήκος Debye και την κινητική θερμοκρασία των ηλεκτρονίων). Έτσι για τα χαρακτηριστικά του Ηλιακού ανέμου, η επιφανειακή πυκνότητα φορτίου που μπορεί να έχει ένα σώμα είναι το πολύ της τάξης του και με δεδομένες τις διαστάσεις του συγκεκριμένου αστεροειδή, το συνολικό φορτίο του μπορεί να είναι της τάξης του (αν δεν έχω κάνει κάποιο λάθος). Φυσικά η επίδραση αυτού του φορτίου δεν ξεπερνά την κλίμακα των 10 μέτρων που είναι το μήκος Debye. Η όλη ανάλυση νομίζω ότι ξεκαθαρίζει και το γιατί δεν μπορεί να έχει ένας φορτισμένος αστεροειδής που περνά σε απόσταση 1.4 φορές την απόσταση Γης-Σελήνης την όποια ηλεκτρομαγνητική επίδραση εδώ.

3. Πολικό Σέλας:
Στο καταστροφολογικό video αναφέρετε σε κάποιο σημείο το πολικό σέλας ως παράδειγμα ενός «plasma discharge». Δεν είμαι σίγουρος τι εννοεί όταν λέει «plasma discharge», αλλά σίγουρα το πολικό σέλας δεν είναι κάτι τέτοιο. Όπως είπαμε και παραπάνω, από τον Ήλιο δεχόμαστε μια συνεχή ροή από φορτισμένα σωματίδια, τα οποία μπορούν να έχουν αρκετά υψηλή ενέργεια. Ακόμα είπαμε ότι μέσα στο πλάσμα υπάρχουν και μαγνητικά πεδία. Τα φορτισμένα σωματίδια λοιπόν που κινούνται μέσα στο πλάσμα παρουσία αυτών των μαγνητικών πεδίων, είναι αναγκασμένα να κάνουν ελικοειδείς τροχιές γύρω από τις μαγνητικές δυναμικές γραμμές. Αυτό οφείλεται στην δύναμη Lorentz που μαθαίνουμε στο σχολείο. Αυτή η δύναμη λειτουργεί ως κεντρομόλος και κρατάει τα φορτία σαν να είναι δεμένα με σκοινάκι πάνω στις δυναμικές γραμμές, ενώ από την άλλη τα φορτία κινούνται ελεύθερα κατά μήκος τους σαν χάντρες πάνω σε σύρμα. Οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές λοιπόν καθορίζουν την κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων (φυσικά είναι μια σχέση αλληλεπίδρασης, αλλά οι λεπτομέρειες δεν μας ενδιαφέρουν αυτή τη στιγμή). Αυτές οι δυναμικές γραμμές έχουν μια πολύ ενδιαφέρουσα ιδιότητα, δεν μπορούν να τέμνονται. Επειδή λοιπόν δεν μπορούν να τέμνονται, όταν ένα φορτίο βρίσκετε σε μία δυναμική γραμμή, δεν μπορεί να μεταπηδήσει εύκολα σε μία άλλη. Όπως είπαμε, ο Ηλιακός άνεμος φεύγει από τον Ήλιο και φτάνει στη Γη. Όταν συναντά το μαγνητικό πεδίο της Γης αλληλεπιδρούν. Όπως είπαμε, τα μαγνητικά πεδία του Ηλιακού ανέμου δεν μπορούν να μπλεχτούν με το μαγνητικό πεδίο της Γης. Αυτό μας προστατεύει και από τα ενεργητικά σωματίδια που έρχονται από τον Ήλιο.

Υπάρχει όμως μια εναλλακτική στα παραπάνω. Μπορεί γενικά οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές να μην μπορούν να μπλεχτούν, αλλά υπό κάποιες συνθήκες δύο μαγνητικές γραμμές που έρχονται πολύ κοντά μπορούν να ανταλλάξουν άκρα. Αυτή η διαδικασία λέγεται μαγνητική επανασύνδεση και συμβαίνει κοντά στους μαγνητικούς πόλους της Γης, από όπου διαρρέουν από τον Ηλιακό άνεμο φορτισμένα σωματίδια υψηλής ενέργειας προς τη Γη. Τα σωματίδια αυτά όταν συναντούν την ατμόσφαιρα άτομα ή μόρια, τα διεγείρουν και αυτά με τη σειρά τους όταν αποδιεγείρονται ακτινοβολούν. Για παράδειγμα τα πράσινα και κόκκινα χρώματα που βλέπουμε ψηλά στην ατμόσφαιρα οφείλονται σε άτομα οξυγόνου, ενώ κάποιες μπλε εκπομπές οφείλονται στο άζωτο. Το γεγονός ότι τα φορτισμένα σωματίδια ακολουθούν τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου της Γης είναι που δίνει στο σέλας το χαρακτηριστικό σαν κουρτίνα σχήμα του.

4. Ηλεκτρικές καταιγίδες:
Στη σειρά The Feynman Lectures on Physics, στον δεύτερο τόμο, υπάρχει το κεφάλαιο 9 με τίτλο Electricity in the Atmosphere. Φυσικά όλη η σειρά είναι μια αριστουργηματική παρουσίαση της φυσικής, κάτι που χαρακτηρίζει τον Feynman, αλλά σ’ αυτό το κεφάλαιο, αυτό που έχει πολύ ενδιαφέρον είναι το πώς παρουσιάζει ένα θέμα το οποίο δεν άπτεται της βασικής φυσικής και είναι προφανώς τελείως εκτός του ερευνητικού του ενδιαφέροντος. Δεν θα μπω σε λεπτομέρειες του κεφαλαίου, το οποίο παρουσιάζει, στο βαθμό που ήταν τότε γνωστό, το πώς δουλεύουν οι ηλεκτρικές καταιγίδες και το πώς αυτές «φορτίζουν» τη Γη, αλλά απλά θα αναφέρω μερικά ενδιαφέροντα στοιχεία. Καταρχήν, στην ατμόσφαιρα υπάρχει μια κατακόρυφη βαθμίδα ηλεκτρικού δυναμικού, δηλαδή αλλάζει το δυναμικό με το ύψος. Η βαθμίδα αυτή είναι περίπου 100 Volt ανά μέτρο, δηλαδή σε ύψος για παράδειγμα 2 μέτρων πάνω από το έδαφος υπάρχει διαφορά δυναμικού με το έδαφος ίση με 200 Volt. Αυτή η βαθμίδα από κάποιο ύψος και πάνω ελαττώνεται. Πάντως, ανάμεσα στο έδαφος και σε ύψος 50 χιλιομέτρων υπάρχει διαφορά δυναμικού 400,000 Volts, με την Γη να έχει αρνητικό φορτίο και την ατμόσφαιρα σε εκείνο το ύψος θετικό. Ακόμα έχει μετρηθεί ότι υπάρχει ένα συνεχές ρεύμα από την ατμόσφαιρα προς τη Γη της τάξης των . Το συνολικό ρεύμα που φτάνει στη Γη είναι 1800 Ampere και η συνολική παραγόμενη ισχύς είναι 700 μεγαβάτ. Το ρεύμα αυτό οφείλεται στην αγωγιμότητα που προκαλεί στην ατμόσφαιρα ο ιονισμός των μορίων από την κοσμική ακτινοβολία (ένα αρκετά ασθενές φαινόμενο) και θα μπορούσε να εκφορτίσει τη Γη μέσα σε 30 λεπτά (το φορτίο της οποίας είναι περίπου 36,000 Coulomb). Φυσικά το σύστημα Γης-Ατμόσφαιρας είναι ηλεκτρικά ουδέτερο, αλλά απαιτείται κάποιος δραματικός μηχανισμός που να μπορεί να διαχωρίσει τα φορτία. Αυτός ο μηχανισμός είναι οι ηλεκτρικές καταιγίδες και η δουλεία γίνεται με την βοήθεια των κεραυνών. Σε όλη τη Γη χτυπάνε κατά μέσο όρο περίπου 100 κεραυνοί το δευτερόλεπτο που μεταφέρουν περίπου 20 Coulomb αρνητικό φορτίο στην επιφάνεια.

Εντυπωσιακό, ε; Προφανώς όλα αυτά δεν έχουν καμία σχέση με αστεροειδείς.

Δεν υπάρχουν σχόλια: