Κυριακή, 17 Οκτωβρίου 2010

Benoît Mandelbrot (1924-2010)

Είδα από την Citronella, ότι πέθανε στις 14 του μήνα ο Benoît Mandelbrot.

Ο Mandelbrot είναι γενικά γνωστός για το σύνολο Mandelbrot, αυτό το χαρακτηριστικό πλαγιαστό οχτάρι. Όταν κάποιος σκέφτεται "fractal", το μυαλό του πάει πρώτα στο σύνολο Mandelbrot.

Θυμάμαι, πρώτη φορά που είχα δει το συγκεκριμένο σύνολο ήταν στην 3η γυμνασίου περίπου, στο υπέροχο βιβλίο του Ian Stewart, "Παίζει ο Θεός Ζάρια;", το οποίο μου είχε δανείσει ένας φίλος. Το συγκλονιστικό στην όλη ιστορία είναι το πως προκύπτει τόση δομή από κάτι τόσο απλό, όσο το $$\reverse\opaque z_{n+1}=z_n^2+c$$ όπου c και z είναι μιγαδικοί αριθμοί. Η ιδέα είναι ότι ξεκινώντας από z=0 και κάποιο c στο μιγαδικό επίπεδο, εφαρμόζεις την παραπάνω αναδρομική σχέση μέχρι να δεις αν η ακολουθία είναι φραγμένη. Τότε αν είναι φραγμένη ζωγραφίζεις το σημείο c μαύρο και πας στο επόμενο, διαφορετικά το ζωγραφίζεις άσπρο. Το αποτέλεσμα είναι αυτό το υπέροχο fractal στο μιγαδικό επίπεδο,



Το σύνολο Mandelbrot ήταν από τα πρώτα πράγματα με τα οποία είχα παίξει όταν κάποτε απέκτησα υπολογιστή. Ήταν από τους πρώτους κώδικες σε BASIC που είχα γράψει. Το αποτέλεσμα του προγράμματος ήταν ένα πολύ όμορφο χρωματιστό σχήμα (με χρωματική διαβάθμιση ανάλογα με το πόσο γρήγορα απέκλινε η ακολουθία). Ωραία πράγματα. Ελπίζω να έχω κανένα screen shot πουθενά φυλαγμένο...(***update2)

Ο Mandelbrot λοιπόν, είναι ένας από τους ανθρώπους που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο γύρω μας. Και όπως όλοι αυτοί οι σημαντικοί άνθρωποι, ήταν απλός. Το παρακάτω βίντεο είναι από μια ομιλία που έδωσε στο TED,



Αντίο Benoît.

--------------------------------------------
Update: Ένα πολύ όμορφο βίντεο που αξίζει να το δει κανείς, από τον Arthur Clarke σχετικά με το σύνολο Mandelbrot.



Update2: Βρήκα πριν λίγες μέρες τυχαία δύο screenshots από εκείνα τα προγράμματα



16 σχόλια:

Prophet Estarian είπε...

Ρε συ, το ίδιο είχα φτιάξει και εγώ σε basic παλιάααααααααα... χαχαχαχα..

Το Fractal Geometry of Nature γαμεί. Αν δεν το χεις, παρτο.. :D

πάει και αυτός..

Vagelford είπε...

LOL... Δεν είναι ένας υπέροχος τρόπος αυτός να αγαπήσει κανείς τα μαθηματικά;

Κάπως έτσι θα έπρεπε να διδάσκονται μαθηματικά και φυσική στο σχολείο.

Με ενεργό τρόπο.

Oblivion είπε...

Ρε τι χάνω?Εγώ πριν κάτι βδομάδες είδα γράφημα συνάρτησης 2 μεταβλητών σε MatLab και έκανα σαν παιδί που ο νονός του έφερνε δώρο το πειρατικό των playmobil.:D:D

Darkchilde είπε...

RIP Benoit, και τα Mandelbrot Fractals Θα μείνουν για πάντα στην ιστορία.

MatLab? Από το Open University μας έχουν στείλει δωρεάν την Mathcad 2001i. Θέλω να πάρω ένα πιο καινούργιο μαθηματικό Software, αλλά θέλω να περιμένω να δώ μήπως χρειάζεται να συνεχίσω με το συγκεκριμένο.

Vagelford είπε...

Εγώ πάντως, προτείνω Mathematica...

Διαφορετικό από το MatLab, και κατά τη γνώμη μου, καλύτερο από το Mathcad.

Oblivion είπε...

Το Matlab πάντως μέχρι και καφέ παίζει να κάνει.Αν ασχολείσαι με μητρωϊκή ανάλυση, το matlab σου πετάει πίνακα 50x50 μπαμ μπαμ.
Το 2010α έχω αλλά σπασμένο:P

Vagel το mathematica τι μέρος του λόγου είναι?

Oblivion είπε...

Το Matlab πάντως μέχρι και καφέ παίζει να κάνει.Αν ασχολείσαι με μητρωϊκή ανάλυση, το matlab σου πετάει πίνακα 50x50 μπαμ μπαμ.
Το 2010α έχω αλλά σπασμένο:P

Vagel το mathematica τι μέρος του λόγου είναι?

Vagelford είπε...

Το Matlab είναι κορυφαίο στο να διαχειρίζεται πίνακες. Γι' αυτό είναι καλό και για simulations.

Το Mathematica είναι πρόγραμμα συμβολικών υπολογισμών. Το έχει αναπτύξει ο Wolfram. Επειδή παίζω με συμβολικούς υπολογισμούς σ' αυτά που κάνω, το Mathematica είναι ιδανικό γι' αυτό. Κάνει algebraic manipulation σε εκφράσεις, παραγωγίσεις, αναπτύγματα σε σειρές, τα πάντα όλα. Και φυσικά κάνει και αριθμητικά, όπως αριθμητικές ολοκληρώσεις, επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων και συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, βρίσκει ρίζες και γενικά τα πάντα.

Από που να ξεκινήσεις και που να τελειώσεις.

Darkchilde είπε...

Χμμ. Δύσκολη απόφαση για τα μαθηματικά software. Anyways, θα το δώ με την καινούργια χρονιά, μιας και μάλλον μέχρι τα Χριστούγεννα, παρ'όλο που έχω έναν αρκετά καλό μισθό, με βλέπω άφραγκη...

Prophet Estarian είπε...

Συμφωνώ με τον Vagelford σχετικά με Matlab και Mathematica. Προσωπικά δουλεύω με Matlab, αλλά όταν θέλω να "παίξω", πιάνω το Mathematica... :D
Είχα φτιάξει κάποτε κάτι γαμάτα animations με την ParametricPlot3D (ξέρει ο Βαγγελόφορντας).
Γενικά άμα θες Mathemartics, το Mathematica σε φτιάχνει άρχοντα.. :D
Χμμμ κάτι μου λέει ότι το ΣΚ θα έχω δημιουργική φρακταλοκρίση με το Mathematica. Να χα και μηχάνημα της προκοπής καλά θα ταν.. (θέλω αναβάθμιση ρεεεεεεεεεεεε)

Prophet Estarian είπε...

Α, επειδή το προηγούμενό μου σχόλιο δεν φαίνεται ιδιαίτερα κολακευτικό για το Mathematica, να προσθέσω ότι είναι απίστευτο πρόγραμμα. Απλά είναι τελείως διαφορετικής φιλοσοφίας και εφαρμογής από το Matlab που είναι πιο
επικεντρωμένο σε engineering παρά σε θεωρητική επιστήμη.

yioryos είπε...

βασικά το mathematica είναι το πιο πρόστυχο μαθηματικό πρόγραμμα..


..τα κάνει όλα

Prophet Estarian είπε...

Yioryos: χαχαχαχα σωστός.. Τα κάνει όλα, πριν και μετά τις 2, και συμφέρει :D

Oblivion είπε...

Ρε παλικάρια και το Matlab τα κάνει όλα.Μέχρι και λύση διαφορικής σου πετάει και μπαμ μπαμ.Ακόμα και γράφημα (x,y,z,t) κάνει (ναι σαν βίντεο!!).Ψάχνω να βρω την εντολή του καφέ ρε σοβαρά!

Vagelford είπε...

Sorry, αλλά στα συμβολικά και ειδικά σ' αυτά που κάνω εγώ με σχετικότητα, είναι κορυφή το Mathematica.

Για να πάρει μια ιδέα κανείς, μπορεί να ρίξει μία ματιά στο πακέτο του Μπονάνου, το RGTC.

Vaggelis84 είπε...

Συμφωνώ και εγώ με τον Vagelford.
To Mathematica για συμβολικά μαθηματικά είναι top αλλά αν θέλεις να επεξεργαστείς μεγάλο όγκο δεδομένων το MatLab δεν παίζεται σε αντίθεση με το Mathematica που κολλάει με το παραμικρό.