Benoît Mandelbrot (1924-2010)

Είδα από την Citronella, ότι πέθανε στις 14 του μήνα ο Benoît Mandelbrot.

Ο Mandelbrot είναι γενικά γνωστός για το σύνολο Mandelbrot, αυτό το χαρακτηριστικό πλαγιαστό οχτάρι. Όταν κάποιος σκέφτεται "fractal", το μυαλό του πάει πρώτα στο σύνολο Mandelbrot.

Θυμάμαι, πρώτη φορά που είχα δει το συγκεκριμένο σύνολο ήταν στην 3η γυμνασίου περίπου, στο υπέροχο βιβλίο του Ian Stewart, "Παίζει ο Θεός Ζάρια;", το οποίο μου είχε δανείσει ένας φίλος. Το συγκλονιστικό στην όλη ιστορία είναι το πως προκύπτει τόση δομή από κάτι τόσο απλό, όσο το $$\reverse\opaque z_{n+1}=z_n^2+c$$ όπου c και z είναι μιγαδικοί αριθμοί. Η ιδέα είναι ότι ξεκινώντας από z=0 και κάποιο c στο μιγαδικό επίπεδο, εφαρμόζεις την παραπάνω αναδρομική σχέση μέχρι να δεις αν η ακολουθία είναι φραγμένη. Τότε αν είναι φραγμένη ζωγραφίζεις το σημείο c μαύρο και πας στο επόμενο, διαφορετικά το ζωγραφίζεις άσπρο. Το αποτέλεσμα είναι αυτό το υπέροχο fractal στο μιγαδικό επίπεδο,



Το σύνολο Mandelbrot ήταν από τα πρώτα πράγματα με τα οποία είχα παίξει όταν κάποτε απέκτησα υπολογιστή. Ήταν από τους πρώτους κώδικες σε BASIC που είχα γράψει. Το αποτέλεσμα του προγράμματος ήταν ένα πολύ όμορφο χρωματιστό σχήμα (με χρωματική διαβάθμιση ανάλογα με το πόσο γρήγορα απέκλινε η ακολουθία). Ωραία πράγματα. Ελπίζω να έχω κανένα screen shot πουθενά φυλαγμένο...(***update2)

Ο Mandelbrot λοιπόν, είναι ένας από τους ανθρώπους που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο γύρω μας. Και όπως όλοι αυτοί οι σημαντικοί άνθρωποι, ήταν απλός. Το παρακάτω βίντεο είναι από μια ομιλία που έδωσε στο TED,



Αντίο Benoît.

--------------------------------------------
Update: Ένα πολύ όμορφο βίντεο που αξίζει να το δει κανείς, από τον Arthur Clarke σχετικά με το σύνολο Mandelbrot.



Update2: Βρήκα πριν λίγες μέρες τυχαία δύο screenshots από εκείνα τα προγράμματα