Φιτιλιές...

Εδώ και μερικές μέρες έχω αρχίσει και διαβάζω ένα πολύ ενδιαφέρον βιβλίο, το Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (GEB). Δεν θα περιγράψω εδώ τι ακριβώς πραγματεύεται το βιβλίο, αλλά ένα από τα ενδιαφέροντα θέματα που αγγίζει είναι το ζήτημα της αυτοαναφορικότητας. Και το ιδιαίτερα ενδιαφέρον είναι ότι η αυτοαναφορικότητα εμφανίζεται στο βιβλίο σε πολλά επίπεδα. Καταρχήν παρουσιάζεται μέσα στα μαθηματικά (μέσα από τη θεωρία της λογικής και των αξιωματικών συστημάτων) και την τέχνη (μέσα από τα έργα των Escher και Bach) αλλά ενσωματώνεται και στην ίδια την δομή του βιβλίου μέσα από διάφορους διαλόγους όπου οι ήρωες βρίσκονται μέσα σε ιστορίες που μιλάνε για τους ίδιους τους ήρωες και επιδεικνύουν τα νοήματα που προσπαθεί να αναπτύξει το GEB. Έχει λοιπόν πολύ ενδιαφέρον και είναι ένα πολύ καλά στημένο νοητικό παιχνίδι (μέχρι στιγμής).

Ωραία, αλλά που κολλάει τώρα αυτό με τα παρακάτω; Το κλειδί είναι η αυτοαναφορικότητα, η οποία έχει πάντα ενδιαφέρον όταν εμφανίζεται, είτε μιλάμε για το GEB, είτε για το ποστ ενός δημοσιογράφου που ωρύεται για την ποιότητα της διαδικτυακής ενημέρωσης και για την λογοκλοπή στο διαδίκτυο ενώ ο ίδιος είναι υπεύθυνος για δύο από τα χειρότερα πατσαβουροδημοσιογραφικά sites που έχουν κάνει το "clopypaste χωρίς αναφορές" τέχνη, είτε για οτιδήποτε άλλο. Και ερχόμαστε στο προκείμενο λοιπόν.

Μου επισήμανε λοιπόν σήμερα ένας φίλος το παρακάτω post στο blog Clopy&Paste, το οποίο έχει ως θέμα το ζήτημα της εξέλιξης και την σχετική αντιπαράθεση ανάμεσα στην εξέλιξη και την θρησκεία. Το post λοιπόν έχει τον τίτλο, "Απάντηση στο σχόλιο αναγνώστη... σε ένα άλλο θέμα". Και που μπαίνει η αυτοαναφορικότητα σε όλα αυτά;

Το σχόλιο του αναγνώστη στο οποίο δίνεται η απάντηση, εν συντομία έλεγε ότι, "Οι θρησκείες είναι μέσο χειραγώγησης, ο θεός δεν έχει αποδειχθεί, η εξέλιξη είναι μια επιστημονική θεωρία με αποδείξεις, κάποιες από αυτές βασίζονται και στην ραδιοχρονολόγιση...".

Ξεκινά λοιπόν η όλη επιχειρηματολογία με κάποια σχόλια για τις "άλλες" θρησκείες, κάποια σχόλια γύρω από το "αποδείξεις vs ενδείξεις", μερικά στοιχεία της κλασικής επιχειρηματολογίας ότι η εξέλιξη δεν είναι επιστημονική θεωρία, κάποιες χαζομάρες γύρω από το ότι παλιά (στον μεσαίωνα για παράδειγμα) που οι θρησκείες επικρατούσαν, οι άνθρωποι ήταν πιο ηθικοί και τα πράγματα ήταν καλύτερα ενώ σήμερα που επικρατούν οι αρχές του ουμανισμού οι άνθρωποι σφάζονται μεταξύ τους χωρίς όρια... και φτάνει σε ένα σημείο και λέει:

Θυμάμαι μικρός στο μπακάλικο της γειτονιάς άφηναν τα εμπορεύματα έξω το μεσημέρι που έκλεινε και κανείς δεν έκλεβε. Σήμερα δεν φτάνει να τα κλειδώσεις μέσα, χρειάζεσαι και security (Οι στατιστικές δείχνουν ανοδική τάση σε όλα τα εγκλήματα και καθοδική τάση στους πνευματικούς δείκτες της κοινωνίας (π.χ. μόρια εξετάσεων για εισαγωγή στο Πανεπιστήμιο, διδακτέα ύλη στα σχολεία))! Τί φταίει για την κατηφόρα αυτή; Μήπως η αθεΐα; Αν εξελιχθήκαμε τυχαία από την αμοιβάδα, τότε γιατί να μην σκοτώσω, γιατί να μην κλέψω; Ο πιστός στον Θεό δεν θέλει να το κάνει για να μην παραβεί τον νόμο Του. Ο ουμανιστής τι να φοβηθεί; Αφού αυτός είναι "Θεός";

"""""Αυτοαναφορικότητα"""""

Ο τύπος μιλάει για πτώση στους πνευματικούς δείκτες και αναφέρει το χαμηλό επίπεδο της εκπαίδευσης στα σχολεία και το όλο κείμενο είναι ζωντανό παράδειγμα αυτού ακριβώς του γεγονότος, αφού είναι γεμάτο από ανακρίβειες, παρανοήσεις και χαμηλό επίπεδο επιχειρημάτων...

Κάποιος άλλος θα μπορούσε να ξεκινήσει και να σχολιάζει τις διάφορες σοφιστείες που παρουσιάζει το κείμενο ως κριτική στην αθεΐα στο επίπεδο της ηθικής, αλλά εμένα δεν με ενδιαφέρει κάτι τέτοιο. Άλλωστε, τα επιχειρήματα εκεί είναι εμφανώς μη σοβαρά.

Εγώ θα σταθώ σε δύο άλλα σημεία που είναι ενδεικτικά και της αυτοαναφορικότητας που επικαλέστηκα πιο πάνω για το συγκεκριμένο κείμενο.

Το πρώτο σημείο έχει να κάνει με την κριτική για την επιστημονικότητα της θεωρίας της εξέλιξης βασισμένη στο επιχείρημα ότι η θεωρία δεν έχει παραμείνει όπως την διατύπωσε ο Δαρβίνος:

Ο ίδιος ο Δαρβίνος είχε γράψει στο "The origin of The Species" "If my theory be true, numberless intermediate varieties, linking most closely all of the species of the same group together must assuredly have existed" (σελ. 416/1148 εκδ. bookeen.pdf) (Δηλαδή, εάν η θεωρία μου είναι αληθής, αμέτρητα απολιθώματα ενδιάμεσων ειδών συνδέοντας τα πλησιέστερα ήδη έχουν οπωσδήποτε υπάρξει). Πάντως σήμερα, 152 χρόνια μετά, εκτός από μερικές απάτες (Nebraska man, Piltdown man) και παρεξηγήσεις (π.χ. Αρχαιοπτέρυξ, Νεάντερταλ) δεν έχει βρεθεί ΚΑΝΕΝΑ. Και είναι τόσο ενοχλητική αυτή η έλλειψη για τους υποστηρικτές της θεωρίας που αναγκάστηκαν να τη διορθώσουν με τη λεγόμενη "Διασταδιακή εξέλιξη" (Punctuated Equilibrium). Κύριοι εκφραστές της θεωρίας αυτής είναι ο Stephen Jay Gould του Harvard και ο Νiles Eldredge του Αμερικανικού Μουσείου Φυσικής Ιστορίας (Και αυτοί άγνωστοι είναι; Tότε πρέπει να αναφέρομαι μόνο στον Steven Hawking, στον Einstein και στον Νεύτωνα)...

Παρακάτω, ως επιστέγασμα, αναφέρονται και άλλες βλακείες που δείχνουν σαφή άγνοια για το περιεχόμενο και τη λογική της ίδιας της θεωρίας της εξέλιξης είτε μιλάμε για την αρχική της διατύπωση είτε μιλάμε για τη σύγχρονη μορφή της, αλλά το σημαντικό σημείο του παραπάνω επιχειρήματος είναι ότι επιδεικνύει μια σαφέστατη άγνοια του πως εξελίσσεται η ίδια η γνώση και οι επιστημονικές μας θεωρίες. Η επιστήμη δεν είναι ένα ακλόνητο μόρφωμα. Είναι μια δυναμική κατασκευή που προσπαθεί να προσεγγίσει αυτό που παρατηρούμε στη φύση. Στην διαδικασία αυτή, οι θεωρίες μας μπορεί να τροποποιηθούν σε διάφορα επιμέρους στοιχεία τους, προσαρμοζόμενες στα νέα δεδομένα, μπορεί να αναθεωρηθούν κάποιες από τις βασικές μας αρχές ή ακόμα και να εγκαταλειφθούν κάποιες θεωρίες τελείως αν είναι αδύνατο να προσαρμοστούν στα δεδομένα. Με λίγα λόγια, οι ίδιες οι θεωρίες μας εξελίσσονται.

Για παράδειγμα, η βαρύτητα είναι μια από τις θεωρίες που έχουμε για την φύση. Η όλη ιστορία ξεκίνησε από την θεμελιώδη διαπίστωση ότι τα πράγματα πέφτουν προς τη Γη. Οι ιδέες όμως πίσω από αυτή την αρχική διαπίστωση έχουν αλλάξει δραματικά με το πέρασμα του χρόνου. Αρχικά μπορεί να πει κανείς ότι είχαμε το μοντέλο του Αριστοτέλη όπου τα πράγματα πέφτανε γιατί η θέση τους ήταν στη Γη (θέση βασισμένη σε συγκεκριμένη μεταφυσική θεώρηση). Μετά ήρθε η θεωρεία του Νεύτωνα για την βαρύτητα, όπου άλλαξαν τόσο τα θεμέλια του τι ήταν η βαρύτητα όσο και η ίδια η περιγραφή, πράγμα που μας οδήγησε σε νέα φαινόμενα. Αργότερα ήρθε η γενική θεωρεία της σχετικότητας, η οποία άλλαξε δραματικά τα θεμέλια (η βαρύτητα είναι πια η καμπύλωση του χωροχρόνου) αλλά οι αλλαγές στα καθημερινά φαινόμενα ήταν πολύ λεπτές, τόσο όσο χρειαζόταν. Η γνώση μας εξελίχθηκε. Άλλαξε. Αυτό τι σημαίνει όμως; Με ποια έννοια αναιρεί η αλλαγή στον χρόνο την σημερινή γνώση και αντίληψη που έχουμε για το φαινόμενο;

Η ουσία είναι ότι η επιστήμη εξελίσσεται και εισάγει νέα στοιχεία ή διορθώνει παλιά και από αυτή τη διαδικασία προκύπτει ένα ισχυρότερο μοντέλο για την περιγραφή του πως λειτουργεί η φύση. Αυτή η δυνατότητα της επιστήμης γενικότερα, το να εξελίσσεται ενσωματώνοντας τη νέα γνώση δηλαδή, είναι και η δύναμή της σε αντίθεση με άλλα άκαμπτα μορφώματα.

Και αφού είπαμε αυτά σχετικά με τις επιστημονικές θεωρίες (δεν θέλω να μπω στα ειδικότερα με την εξέλιξη και τη βιολογία θέματα που θίγονται, για τα οποία μπορεί να βρει κανείς όλες τις απαντήσεις στο "Το μεγαλύτερο θέαμα στη Γη"), ας έρθουμε και σε ένα ποιο κοντινό και συγκεκριμένο θέμα.

Το άλλο σημείο που θίγει το άρθρο (προκειμένου να χτυπήσει την εξέλιξη) και είναι το δεύτερο σημείο με το οποίο θέλω να ασχοληθώ, είναι το θέμα της ραδιοχρονολόγισης και της εγκυρότητάς της ως μέθοδος. Συγκεκριμένα αναφέρει:

Σήμερα στην ατμόσφαιρα υπάρχει 0,000756% C14. Λόγω της ηλιακής ακτινοβολίας κάποια άτομα Ν14 χάνουν 1 πρωτόνιο και μετασχηματίζονται σε C14. Αυτός είναι ραδιενεργός που σημαίνει ότι αν πάρουμε 1 γραμμάριο σε 5.730 χρόνια θα έχουμε μισό γραμμάριο, υπό την προϋπόθεση ότι ο ρυθμός διάσπασης θα μείνει σταθερός. Όμως, έχει ανακαλυφθεί (2) ότι δεν είναι και τόσο σταθερός, αλλά εξαρτάται, για κάποιο λόγο, από την ηλιακή δραστηριότητα. Συνεπώς, τα 5.730 χρόνια δεν είναι πάντα τόσα, αλλά θα μπορούσε κάποτε να ήταν 57.000 ή 500 χρόνια. Ποιός ξέρει; Κανείς δεν ήταν εκεί!

(2) The mystery of the Varying Nuclear Decay Constant (Physics World - Purdue University http://physicsworld.com/cws/article/news/36108)

Καλά... 3 λαλούν και 2 χορεύουν...

Στην συνέχεια λέει και άλλα για την ραδιοχρονολόγιση, αλλά ας σταθούμε σ' αυτό για αρχή. Για να δούμε τι ακριβώς έχει ανακαλυφθεί που οδήγησε τον φίλο μας στο συμπέρασμα ότι ο χρόνος ημιζωής του C-14 θα μπορούσε να είναι κάποτε 57,000 χρόνια, κάποτε 5,730 χρόνια και κάποτε 500 χρόνια. Καταρχήν, εκτός από το άρθρο στο physics world, μπορεί να βρει κανείς ενδιαφέρουσες συζητήσεις για το θέμα και εδώ και εδώ. Οι δε εργασίες πάνω στο θέμα είναι οι arXiv:0808.3156, arXiv:0808.3283 και arxiv:0809.4248. Τι λένε λοιπόν οι συγκεκριμένες δουλειές;

Οι Jere H. Jenkins και Ephraim Fischbach, μελετώντας το ισότοπο του μαγγανίου Mn-54, το οποίο έχει χρόνο ημιζωής περίπου 312 μέρες, διαπίστωσαν ότι ο ρυθμός των διασπάσεών του παρουσίαζε κάποια διακύμανση η οποία βρήκαν ότι είχε κάποια συσχέτιση με κάποια γεγονότα αυξημένης ηλιακής δραστηριότητας. Καταρχήν, εδώ πρέπει να πούμε δύο πράγματα σχετικά με τις ραδιενεργές διασπάσεις. Οι ραδιενεργές διασπάσεις είναι τυχαίες. Το πότε θα διασπαστεί ένας ραδιενεργός πυρήνας είναι απολύτως τυχαίο γεγονός. Ένας πυρήνας μπορεί να διασπαστεί τώρα, σε 10 χρόνια ή σε 10,000,000,000 χρόνια. Αυτό που αλλάζει, είναι η πιθανότητα του καθενός από τα προηγούμενα ενδεχόμενα. Έτσι όταν έχει κανείς έναν αρκετά μεγάλο αριθμό πυρήνων, μόνο τότε μπορεί να μιλήσει για τον ρυθμό με τον οποίο θα διασπώνται αυτοί οι πυρήνες και ο ρυθμός αυτός θα εξαρτάται από το πλήθος των πυρήνων που υπάρχουν και από έναν συντελεστή που έχει να κάνει με τον χρόνο ημιζωής του ραδιενεργού πυρήνα. Συγκεκριμένα ο ρυθμός αυτός είναι $$\reverse\opaque \frac{dN}{dt}=-\lambda N$$, όπου το "-" είναι γιατί οι πυρήνες μειώνονται με τον χρόνο. Αυτό που βρήκαν λοιπόν οι Jenkins και Fischbach ήταν ότι ο ρυθμός αυτός δεν ήταν αυτό που περίμεναν. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται ο αριθμός των διασπάσεων που κατέγραφαν ανά διαστήματα 4ων ωρών διαιρεμένος με τον αριθμό των διασπάσεων που θα περίμεναν να έχουν δεδομένης της ημιζωής του ισοτόπου και του αριθμού των πυρήνων που διέθεταν κάθε στιγμή (μπλε γραμμή).



Αν ο ρυθμός των διασπάσεων ήταν πάντα αυτό που περίμεναν θα έπρεπε οι τιμές να είναι συνέχεια κοντά στο 1, αλλά αυτό που φαίνεται είναι ότι κάποια στιγμή, η οποία συσχετίζεται με μία έξαρση στις ακτίνες Χ εξαιτίας μιας ηλιακής έκλαμψης (η ροή των ακτίνων Χ είναι η κόκκινη γραμμή), οι τιμές πέφτουν αρκετά κάτω από το 1. Φυσικά θα προσέξατε ότι τα μπλε σημεία στο γράφημα βρίσκονται πολύ σπάνια στην τιμή 1 και αυτό έχει να κάνει φυσικά με το γεγονός ότι η όλη διαδικασία των διασπάσεων είναι τυχαία και μόνο στατιστικά παρουσιάζει έναν κανονικό ρυθμό διάσπασης. Για την ακρίβεια, η στατιστική διακύμανση όπως την δίνουν στην εργασία τους οι Jenkins και Fischbach είναι $$\reverse\opaque \sqrt{N}=2\times10^4$$, που σημαίνει ότι οι τιμές θα πρέπει να παίζουν κατά 0.00005. Αν προσέξει κανείς την μπλε γραμμή μπορεί να δει πράγματι ότι οι τιμές έχουν αυτή τη διακύμανση, εκτός από την μεγάλη βουτιά όπου εκεί πέφτει ο ρυθμός κατά 0.0002 δηλαδή μία τάξη μεγέθους παραπάνω. Τι σημαίνει όμως αυτό; Πρακτικά, πολύ λίγα πράγματα, όπως μπορεί να δει κανείς από το παρακάτω γράφημα, το οποίο δείχνει την εξέλιξη της ραδιενεργού διάσπασης του Mn-54 σε διάστημα ενός μήνα



Αυτό που είναι εμφανές είναι ότι ο ρυθμός της διάσπασης (η κλίση της καμπύλης) μπορεί να θεωρηθεί με πολύ καλή ακρίβεια σταθερός και όπως φαίνεται η καμπύλη κάνει πολύ καλό fit στην πράσινη ευθεία. Με λίγα λόγια, αυτή η τόσο μικρή περιστασιακή διακύμανση στον "στιγμιαίο ρυθμό" (της τάξης του 10^-4) έχει ακόμα μικρότερη επίπτωση στον μέσο ρυθμό σε μεγάλη χρονική κλίμακα.

Παρόμοια είναι τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και στις υπόλοιπες σχετικές δουλειές, όπου τελικά αυτό που προτείνεται ως μοντέλο είναι ότι πιθανών τα ηλιακά νετρίνα να παίζουν κάποιο ρόλο στον ρυθμό των διασπάσεων των πυρήνων που δίνουν β-διάσπαση (αν και κάτι τέτοιο θεωρείται πολύ απίθανο δεδομένων των μέχρι τώρα γνωστών ιδιοτήτων των νετρίνων).

Δηλαδή, με λίγα λόγια, αν και κάτι τέτοιο θα είχε ενδιαφέρον για την φυσική (αν το φαινόμενο είναι πραγματικό, όπου υπάρχει ακόμα αμφιβολία γι'αυτό το θέμα) δεν μπορεί να προκαλέσει δραματικές αλλαγές στα δεδομένα της ραδιοχρονολόγισης. Όπως και να έχει, οι αριθμοί 57,000 χρόνια, 5,730 χρόνια και 500 χρόνια, που παρουσιάζονται ως πιθανές διακυμάνσεις στους χρόνους ημιζωής του C-14 είναι απόλυτα γελοίοι και προφανώς εξυπηρετούν μόνο την δημιουργία εντυπώσεων.

Λέει και άλλα το άρθρο για το θέμα της ραδιοχρονολόγισης, όπως το πως μπορούμε να γνωρίζουμε την σύσταση της ατμόσφαιρας παλαιότερα (υπάρχουν δείγματα της ατμόσφαιρας παγιδευμένα στους πάγους που τα χρησιμοποιούν όσοι κάνουν κλιματικά μοντέλα), αναφέρει και κάποια παραδείγματα αστοχίας της ραδιοχρονολόγισης με C-14 (αναφέρει το παράδειγμα ενός μαμούθ, για το οποίο όμως βρήκα στα γρήγορα αυτή την ενδιαφέρουσα αναφορά η οποία με κάνει να νιώθω περίεργα και για την ειλικρίνεια των παρουσιαζόμενων στοιχείων, πέρα από όλα τα άλλα), ενώ αναφέρει και την ραδιοχρονολόγιση με Κάλιο και Αργό ως προβληματική όπως και του C-14 (άσχετα αν διαφέρουν θεμελιωδώς ως διαδικασίες). Δεν με ενδιαφέρει να ασχοληθώ με αυτά (αν και υπάρχει και εκεί ψωμί). Δηλαδή νομίζω ότι παρα-ασχολήθηκα κιόλας.

Το θέμα είναι ότι μου την σπάει αυτού του είδους η στρατευμένη παραποίηση.

Καλό Σεπτέμβρη να έχουμε, αν και δεν το βλέπω.