-------«Φυσική των SES»-------
Πίσω από τα SES κρύβονται δύο από τις πιο όμορφες θεωρίες της φυσικής, η Στατιστική Φυσική και η Ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Ας τα πάρουμε με τη σειρά όμως.
Τα υλικά (στερεά) τα συναντάμε στην φύση σε δύο κυρίως μορφές, την κρυσταλλική και την άμορφη. Αν πάρουμε κάποια άτομα από ένα υλικό σε στερεά κατάσταση, τότε θα δούμε ότι αυτά είναι τοποθετημένα στο χώρο με ένα συγκεκριμένο τρόπο, δηλαδή ακολουθούν μια συγκεκριμένη γεωμετρική δομή. Αυτή η δομή λέγεται κρύσταλλος και κάθε στερεό έχει την δικιά του χαρακτηριστική κρυσταλλική δομή. Βάση κάθε κρυσταλλικής δομής είναι αυτό που λέμε θεμελιώδης κυψελίδα και ο κρύσταλλος στο σύνολό του αποτελείται από επαναλήψεις των θεμελιωδών κυψελίδων. Αν λοιπόν ένα στερεό αποτελείται από επαναλήψεις της θεμελιώδους κυψελίδας έτσι ώστε να διακρίνεται αυτή η κανονικότητα σε μεγάλη κλίμακα, τότε λέμε ότι είναι σε κρυσταλλική μορφή. Αν αντιθέτως οι θεμελιώδεις κυψελίδες συνδυάζονται με ακανόνιστο τρόπο έτσι ώστε σε μεγάλη κλίμακα να μην διακρίνεται κάποια κανονικότητα, τότε το υλικό λέγεται άμορφο.
Όταν έχουμε έναν τέλειο κρύσταλλο, όλα τα άτομα είναι τοποθετημένα ακριβώς πάνω στις θέσεις που πρέπει μέσα στον κρύσταλλο, δηλαδή βρίσκονται πάνω στα πλεγματικά σημεία. Υπάρχει όμως πιθανότητα κάποιο πλεγματικό σημείο ή να μην έχει κάποιο άτομο ή να έχει λάθος άτομο ή ακόμα και κάποιο άτομο να βρίσκεται σε περιοχή όπου δεν υπάρχει πλεγματικό σημείο. Σ’ αυτή την περίπτωση λέμε ότι ο κρύσταλλος έχει κάποια Πλεγματική Ανωμαλία (Point Defect). Υπάρχουν και πιο σύνθετες ανωμαλίες, όπως για παράδειγμα οι ανωμαλίες που εκτίνονται κατά μήκος ολόκληρων σειρών από άτομα που οφείλονται για παράδειγμα σε μεταξύ τους ολίσθηση δύο πλεγματικών κρυστάλλων. Αυτές ονομάζονται Γραμμικές Ατέλειες, αλλά δεν θα μας απασχολήσουν εδώ.
Οι πλεγματικές ανωμαλίες παίζουν μεγάλο ρόλο στις ιδιότητες των στερεών και φυσικά παίζουν ρόλο στις μηχανικές τους ιδιότητες και στον μηχανισμό που γίνεται η θραύση των κρυστάλλων. Προκειμένου να σπάσει ένας κρύσταλλος, πρέπει από κάπου να αρχίσει η θραύση του, ας πούμε ότι από κάπου πρέπει να ξεκινήσει η «ρωγμή» στον κρύσταλλο. Ένας κρύσταλλος που δεν έχει καμία πλεγματική ανωμαλία δυσκολεύεται πάρα πολύ να σπάσει και έτσι παρουσιάζει μεγάλη μηχανική αντοχή. Είναι παρόμοιο φαινόμενο με τον τρόπο που σχηματίζονται οι σταγόνες από τους υδρατμούς. Προκειμένου να έχεις υγροποίηση, πρέπει να υπάρχουν κέντρα συμπύκνωσης γιατί διαφορετικά χρειάζεται πολύ μεγάλη συγκέντρωση υδρατμών πάνω από το όριο υγροποίησης. Το ίδιο συμβαίνει και με τον σχηματισμό του πάγου. Αν το νερό είναι πολύ καθαρό, μπορεί να βρίσκεται σε θερμοκρασία μικρότερη από τους 0 C και να μην έχει στερεοποιηθεί. Ένα πολύ όμορφο παράδειγμα της διαδικασίας φαίνεται στο video:
Γενικά αυτό συμβαίνει σε όλες τις διαδικασίες που χαρακτηρίζονται ως αλλαγές φάσης. Και η διαδικασία της θραύσης είναι μία αλλαγή φάσης. Ας επιστρέψουμε όμως στο θέμα των SES.
Όταν έχουμε έναν ιοντικό κρύσταλλο, όπως είναι για παράδειγμα το NaCl, οι πλεγματικές ανωμαλίες συνεπάγονται και την δημιουργία ενεργών φορτίων στην περιοχή της ατέλειας. Δηλαδή αν στη θέση ενός ατόμου νατρίου υπάρχει ένα χλώριο, τότε θα έχουμε αρνητικό ενεργό φορτίο και το αντίστροφο. Το συνολικό αποτέλεσμα είναι να δημιουργούνται ζευγάρια θετικού και αρνητικού φορτίου, που σχηματίζουν ηλεκτρικά δίπολα με τυχαίο προσανατολισμό. Όταν αρχίσει να εμφανίζετε κάποια τάση (stress) στον κρύσταλλο, τότε τα ηλεκτρικά δίπολα μπορούν να προσανατολιστούν αυξάνοντας έτσι την πόλωση του κρυστάλλου με αποτέλεσμα την δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου. Αυτή η μεταβολή στην πόλωση έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος, αφού $$\reverse\opaque j_p=\frac{\partial P}{\partial t}$$. Το ρεύμα αυτό αρχίζει να εμφανίζεται όταν η πίεση ξεπεράσει κάποια κρίσιμη τιμή. Ποιοτικά η συμπεριφορά αυτή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Χονδρικά, αυτός είναι ο φυσικός μηχανισμός στην βάση της δημιουργίας των σημάτων SES. Τα παραπάνω έχουν επιβεβαιωθεί και πειραματικά στο εργαστήριο σε πειράματα με κρυστάλλους. Ας προχωρήσουμε τώρα στο ζήτημα της μέτρησης του σήματος.
-------«Μέτρηση σημάτων SES στους σταθμούς ΒΑΝ»-------
Το ερώτημα που δημιουργείται τώρα είναι το κατά πόσο μπορούν να μετρηθούν αυτά τα σήματα στο στερεό φλοιό της γης και σε πραγματικές συνθήκες με θόρυβο. Η πρώτη εκτίμηση θα ήταν ότι αφού έχουμε διπολικό ηλεκτρικό πεδίο, τότε αυτό θα φθίνει με ρυθμό ανάλογο του $$\reverse\opaque E \propto\frac{1 }{r^3}$$. Μια τέτοια εκτίμηση θα οδηγούσε σε αρκετά ασθενές πεδίο στη θέση του οργάνου μέτρησης με τιμές πιθανότατα κάτω από το θόρυβο και άρα μη μετρήσιμες. Η παραπάνω υπόθεση προϋποθέτει ότι το μέσο διάδοσης του πεδίου είναι κάποιο μέσο με τα ίδια χαρακτηριστικά παντού, δηλαδή για παράδειγμα την ίδια αγωγιμότητα. Τα πράγματα όμως δεν είναι έτσι στο φλοιό της γης. Έχει μετρηθεί ότι στις περιοχές των ρηγμάτων και κατά μήκος του ρήγματος, η αγωγιμότητα είναι από δύο ως τρεις τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από την περιβάλλουσα περιοχή, ενώ οι γεωμετρίες των ρηγμάτων υποδεικνύουν ότι το πρόβλημα αντιστοιχεί στο να έχουμε ένα σχεδόν άπειρο αγώγιμο επίπεδο εμβαπτισμένο σε υλικό μικρής αγωγιμότητας ή ένα σχεδόν άπειρο αγώγιμο κύλινδρο. Η διερεύνηση αυτού του προβλήματος ηλεκτροστατικής μας δείχνει δύο πράγματα. Πρώτον, ότι μέσα στις περιοχές αγωγιμότητας, το πεδίο φθίνει με πιο αργό ρυθμό από το διπολικό πεδίο, $$\reverse\opaque E \propto\frac{1 }{r}$$ για την κυλινδρική γεωμετρία και $$\reverse\opaque E \propto\frac{1 }{r^2}$$ για την επίπεδη γεωμετρία. Και δεύτερον ότι αν έχουμε ένα όργανο τοποθετημένο στην επιφάνεια της γης λίγο έξω από μια τέτοια περιοχή αγωγιμότητας και ένα δίπολο πηγή του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στο κανάλι αγωγιμότητας σε απόσταση για παράδειγμα 100km από το όργανο, τότε το μετρούμενο πεδίο θα είναι τόσες φορές μεγαλύτερο από το πεδίο που θα μετράγαμε αν δεν υπήρχε το κανάλι αγωγιμότητας όσο είναι ο λόγος των αγωγιμοτήτων των δύο περιοχών, δηλαδή $$\reverse\opaque \frac{E_{observ}}{E'}\approx\frac{\sigma}{\sigma'}, \;\;\sigma \gg \sigma' $$. Το τελευταίο φαινόμενο ονομάζεται edge effect και δείχνει ότι υπάρχει η δυνατότητα να μετρηθούν τα σήματα SES ακόμα και σε μεγάλες αποστάσεις από την πηγή τους. Ακόμα μας δείχνει έναν τρόπο να ερμηνεύσουμε το φαινόμενο επιλεκτικότητας των σταθμών BAN, δηλαδή το γεγονός ότι κάποιοι σταθμοί είναι ευαίσθητοι σε σήματα από συγκεκριμένες περιοχές που μπορεί να είναι ακόμα και αρκετά μακριά, ενώ δεν είναι ευαίσθητοι σε σήματα από γειτονικές περιοχές.
Τα παραπάνω στοιχεία για την αρχή παραγωγής των σημάτων SES και την επιλεκτικότητα των σταθμών ΒΑΝ μπορεί να τα βρει κανείς συγκεντρωμένα στις δημοσιεύσεις
H. Utada, Tectonophysics 224 (1993) 153-160,
P. Varotsos, N. Sarlis, M. Lazaridou, P. Kapiris, J. Appl. Phys. 83 (1998) 60-70
Πολύ υλικό υπάρχει και στο βιβλίο «A Critical Review of Van: Earthquake Prediction from Seismic Electrical Signals» του Sir James Lighthill.
Προχωράμε τώρα στην ανάλυση των SES και την εκτίμηση της στιγμής του επερχόμενου σεισμού.
-------«Ανάλυση των SES και εκτίμηση του σεισμού»-------
Στην διάρκεια της δεκαετίας του 80 ο καθηγητής Παναγιώτης Βαρώτσος σε συνεργασία με τον ακαδημαϊκό Καίσαρα Αλεξόπουλο, έχουν δημοσιεύσει μία μεγάλη σειρά από εργασίες όπου αναπτύσσουν την μεθοδολογία εκτίμησης του επίκεντρου και του μεγέθους ενός σεισμού, με βάση το μετρούμενο SES. Συγκεκριμένα, μετά από ανάλυση ενός μεγάλου όγκου δεδομένων, κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η μεταβολή στην ένταση του πεδίου που μετρά ένας σταθμός κατά την λήψη ενός SES είναι αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση του επίκεντρου του σεισμού και ότι ο λογάριθμος της μεταβολής του πεδίου επί την απόσταση είναι ανάλογος του μεγέθους του σεισμού. Αυτό το αποτέλεσμα εκφράζεται ως $$\reverse\opaque \Delta E \propto\frac{1}{r}, \;\;\log{(\Delta E \cdot r)}=a\cdot M+b$$.
Έτσι αν έχουμε ένα σταθμό του ΒΑΝ, στον οποίον υπάρχει ένα δίπολο μήκους L τοποθετημένο στο έδαφος ώστε να μετράει διαφορές δυναμικού, για μία μετρούμενη μεταβολή της τάσης στα άκρα του διπόλου ίση με ΔV, το μέγεθος του σεισμού μπορεί να βρεθεί από τη σχέση $$\reverse\opaque \log{(\frac{\Delta V}{L} \cdot r)}=a\cdot M+b$$, όπου οι σταθερές α και b προκύπτουν από βαθμονόμηση του συγκεκριμένου διπόλου. Όπως φαίνεται, ουσιαστικά έχουμε μία σχέση και δύο άγνωστες ποσότητες που πρέπει να εκτιμηθούν. Εδώ παίζει η επιλεκτικότητα που αναφέραμε παραπάνω. Με την λειτουργία του κάθε σταθμού, συγκεντρώνετε εμπειρία για το πώς αλλάζουν τα χαρακτηριστικά του καταγραφόμενου σήματος ανάλογα με την περιοχή από την οποία προέρχεται. Για παράδειγμα, κάθε κεραία αποτελείται από δύο δίπολα σε ορθογώνιες διευθύνσεις μεταξύ τους (βοράς-νότος και ανατολή-δύση). Έτσι ανάλογα με την περιοχή από την οποία έρχεται το σήμα, διαφέρει για παράδειγμα ο λόγος της μεταβολής της τάσης στην μια διεύθυνση ως προς την μεταβολή στην άλλη διεύθυνση. Έτσι αν ένας σταθμός έχει λειτουργήσει αρκετό καιρό ώστε να έχει εμπειρία καταγραφών, μπορεί να δώσει (σε συνδυασμό με σήματα ή απουσία σημάτων και από άλλους σταθμούς) την περιοχή που είναι υποψήφια για το σεισμό. Από εκεί και πέρα, δεδομένης της απόστασης, με την βοήθεια της βαθμονομημένης παραπάνω σχέσης γίνετε εκτίμηση και του μεγέθους. Από τα παραπάνω γίνετε προφανές ότι το σύστημα ΒΑΝ θα μπορούσε να ευνοηθεί δραματικά από την καταγραφή των καναλιών αγωγιμότητας στο έδαφος και το στήσιμο ενός εκτεταμένου δικτύου κεραιών, αφού έτσι θα υπήρχε η δυνατότητα για πιο ακριβή προσδιορισμό του επίκεντρου του σεισμού.
Η παραπάνω επεξεργασία του SES είναι το πρώτο στάδιο επεξεργασίας από το οποίο παίρνουμε τις δύο βασικές πρωτογενείς πληροφορίες του μεγέθους και της περιοχής. Το SES έχει μέσα του όμως και άλλη πληροφορία. Από μια στατιστική και αρκετά τεχνική ανάλυση της χρονοσειράς του σήματος, έχει διαπιστωθεί ότι μπορεί να εξαχθεί μια στατιστική κατανομή για το σήμα, της οποίας το φάσμα, όπως ορίζεται από τη σχέση $$\reverse\opaque \Pi(\omega)=\left|\sum^N_{k=1}p_kexp\left(i\omega\frac{k}{N}\right)\right|^2$$ , παρουσιάζει συμπεριφορά όμοια με αυτή των κρίσιμων φαινομένων (βλέπε πάγος παραπάνω). Μία εικόνα θα μας δώσει μια εποπτεία της ανάλυσης που γίνεται στο σήμα και θα μας οδηγήσει στη σύνδεση με το σεισμό. Ας πάρουμε λοιπόν για παράδειγμα την παρακάτω εικόνα,
Στην πάνω γραφική φαίνεται μία πραγματική καταγραφή ενός SES. Στο κάτω σχήμα βλέπουμε στο πάνω μέρος ένα μικρό κομμάτι του σήματος όπου έχουμε την χρονική εξέλιξη της έντασης, όπου ο χρόνος (conventional time) είναι ο πραγματικός χρόνος σε δευτερόλεπτα και η ένταση είναι σε mV/km. Προκειμένου να μελετηθεί το σήμα μετασχηματίζετε στον φυσικό χρόνο (natural time), δηλαδή αναθέτουμε σε κάθε παλμό έναν αύξοντα αριθμό k και ορίζουμε ως χρόνο του κάθε γεγονότος το $$\reverse\opaque \chi_k\equiv\frac{k}{N}$$, ενώ ως ένταση του κάθε παλμού παίρνουμε το πλάτος του επί τη χρονική του διάρκεια $$\reverse\opaque (Q_k)$$. Η απεικόνιση των ζευγών $$\reverse\opaque (\chi_k,Q_k)$$ φαίνεται στο κάτω μέρος του διαγράμματος c. Για το παραπάνω σήμα, αφού του κάνουμε τον παραπάνω μετασχηματισμό, είπαμε ότι μπορούμε να εξάγουμε ένα φάσμα που το χαρακτηρίζει. Την ίδια δουλειά που κάναμε με το SES μπορούμε να την κάνουμε και με άλλα σήματα, ακόμα και διακριτά όπως για παράδειγμα μία σεισμική ακολουθία. Έτσι, αν αρχίσουμε να παρακολουθούμε την εξέλιξη της σεισμικής δραστηριότητας μετά από την καταγραφή ενός SES στην ενεργή περιοχή που μας υποδεικνύει η προϊστορία του σταθμού ΒΑΝ και με κάθε νέο σεισμό κάνουμε την ίδια ανάλυση με παραπάνω (αυτή τη φορά το Q θα είναι το μέγεθος του σεισμού), τότε θα έχουμε ένα χρονικά εξελισσόμενο φάσμα, αλλά για την σεισμική δραστηριότητα αυτή τη φορά. Αυτό που βρήκε η ομάδα του καθηγητή Βαρώτσου είναι ότι καθώς εξελίσσεται η σεισμική δραστηριότητα στην περιοχή ενδιαφέροντος και όσο πλησιάζουμε στον επερχόμενο σεισμό, το φάσμα που υπολογίζουμε μετά από κάθε νέο γεγονός πλησιάζει το φάσμα του SES που υπολογίσαμε αρχικά, μέχρι που τελικά συμπίπτει (σύμφωνα με κάποια κριτήρια σύμπτωσης). Τότε ο αναμενόμενος σεισμός βρίσκεται λίγες μέρες μακριά. Δηλαδή, οι διάφοροι μικροί σεισμοί που προηγούνται εμφανίζουν την ίδια κρίσιμη συμπεριφορά με το αρχικό σήμα και αυτή η εικόνα συμπληρώνετε με κάθε νέο σεισμό, μέχρι που όταν ολοκληρωθεί γίνεται η τελική θραύση του πετρώματος που δίνει τον κύριο σεισμό.
Μία σύντομη παρουσίαση των παραπάνω μπορεί να βρει κανείς στην εργασία:
P. Varotsos, N. Sarlis, and E. Skordas, Shortening the Time Window of an impending Earthquake by analyzing the Seismic Electric Signals and the subsequent seismicity in the Natural Time Domain (Ispra 2005),
ενώ εκτενέστερες αναφορές και παραδείγματα υπάρχουν σχεδόν σε όλες τις πρόσφατες εργασίες της ομάδας που δημοσιεύονται στο arxiv.
Για να συνοψίσουμε λοιπόν τον τρόπο που λειτουργεί η μέθοδος, έχουμε και λέμε, αρχικά καταγράφετε ένα SES από κάποιο σταθμό του ΒΑΝ. Από την ιστορία και την βαθμονόμηση του σταθμού εξάγεται το επίκεντρο και το μέγεθος του σεισμού με κάποια σχετική αβεβαιότητα. Η ανάλυση της χρονοσειράς του σήματος στο πεδίο του φυσικού χρόνου οδηγεί στον υπολογισμό ενός φάσματος για το SES. Από την στιγμή της καταγραφής του SES και μετά, παρακολουθείται η σεισμική δραστηριότητα της περιοχής που μας ενδιαφέρει. Μία αντίστοιχη ανάλυση της σεισμικής ακολουθίας (που αποτελείτε από μικρότερους σεισμούς) με την ανάλυση του SES μας δίνει το φάσμα της σεισμικής ακολουθίας. Καθώς η ακολουθία εξελίσσεται, το φάσμα αλλάζει μέχρι που κάποια στιγμή συμπίπτει με το φάσμα του SES. Όταν συμβεί αυτό ξέρουμε ότι τα πετρώματα έχουν φτάσει σε μία κρίσιμη κατάσταση και ο τελικός σεισμός θα γίνει σε λίγες ημέρες.
Μία εκτενέστερη βιβλιογραφία για τα παραπάνω υπάρχει στο σχετικό site του κ. Βαρώτσου.
Αυτή είναι με λίγα ή πολλά λόγια η αρχή λειτουργίας και ο αλγόριθμος με τον οποίο κάνει τις προγνώσεις του το ΒΑΝ. Τα τεχνικά σημεία σίγουρα παραμένουν σκοτεινά (αφού είναι και εκτός του αντικειμένου μου και δεν θα μπορούσα να πω και πολλά), αλλά ελπίζω η φυσική αρχή του SES και ο αλγόριθμος, όπως έχει εξελιχθεί μέχρι και σήμερα, για την πρόγνωση να είναι κατανοητά. Ίσως να πρέπει να επισημάνω μια σημαντική διαφορά ανάμεσα στις προγνώσεις του ΒΑΝ πριν από 10-15 χρόνια και σήμερα. Το εργαλείο του φυσικού χρόνου που έχει αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια δίνει την δυνατότητα του εντοπισμού (και με παράθυρο μερικών ημερών) της ακριβούς, σχεδόν, χρονικής στιγμής της εκδήλωσης του σεισμού. Αντιθέτως οι παλαιότερες προγνώσεις γινόντουσαν με βάση εμπειρική γνώση που έδινε μεγάλα χρονικά παράθυρα και αβεβαιότητα. Η κατάσταση νομίζω ότι έχει αλλάξει δραματικά και θα έλεγα ότι έχει γίνει πολύ ενδιαφέρουσα.
Σε ότι αφορά την επίμαχη εργασία arxiv:0711.3766 θα επανέλθω σε επόμενο post.
Σχετικά με το ΒΑΝ διεξάγονται συζητήσεις στο blog Καρότο και Μαστίγιο (και εδώ).
Update: Συζήτηση γίνεται και στο blog Το Μανιτάρι του Βουνού
------------------------------------------------
Update2: Η συζήτηση για το ΒΑΝ συνεχίζεται εδώ:
ΜΑΥΡΟ - ΟΧΙ ΑΛΛΟ ΚΑΡΒΟΥΝΟ: Τα τελευταία σήματα του ΒΑΝ,
και εδώ:
ΜΑΥΡΟ - ΟΧΙ ΑΛΛΟ ΚΑΡΒΟΥΝΟ: Νέα εργασία της ομάδας ΒΑΝ (22/2/08)
