Black Holes information loss (no) problem

Πριν λίγο καιρό, σε κάποιο σχόλιο στο post για τα Hawking Radiation analogues, ζήτησε ο chrischris να πούμε κάποια πράγματα για το information loss paradox με αφορμή την εργασία του Νίκου Παππά από το παν/μιο στα Γιάννενα. Επειδή ο Νίκος είναι φίλος, είπα να πάω κατευθείαν στην πηγή και να μας γράψει ο ίδιος δύο λόγια για το θέμα. Έτσι λοιπόν, ο Νίκος μας ετοίμασε το παρακάτω κείμενο για το information loss paradox. Αυτή η φιλική συμμετοχή είναι και μία επίσημη πρώτη για το blog. Τα guest posts αυτού το style (όπου κάποιος μιλάει για τον τομέα ειδικότητάς του) δεν είναι κακή ιδέα.

-------- Information loss paradox --------

Το παράδοξο της απώλειας της πληροφορίας (information loss paradox) στις μαύρες τρύπες είναι ένα ζήτημα αρκετά γνωστό και προβεβλημένο στον στενό κύκλο των θεωρητικών φυσικών. Έτσι όπως εγώ το κατανοώ, συμπεριλαμβάνει δύο ζητήματα, που μέχρι σήμερα παραμένουν αναπάντητα. Για να ακριβολογούμε, έχουν προταθεί σειρά θεωρητικών ερμηνειών, για την εγκυρότητα των οποίων δεν υπάρχει ομοφωνία από την επιστημονική κοινότητα, αποτελώντας έτσι πεδίο για γόνιμο περεταίρω προβληματισμό. Να μην το κουράζω άλλο, λοιπόν, ορίστε πως διαρθρώνεται το ζήτημα.

Ας πάρουμε τα πράγματα λίγο από την αρχή. Τα μόνα χαρακτηριστικά, που μπορούμε εμείς ως εξωτερικοί παρατηρητές να αποδώσουμε - παρατηρήσουμε σε μια μαύρη τρύπα είναι η μάζα (M) της, η στροφορμή (J) και το ηλεκτρικό της φορτίο (Q). Πέραν αυτών τίποτε άλλο. Κατά συνέπεια όταν εμείς παρατηρούμε π.χ. δύο μαύρες τρύπες, που να έχουν ίδια αυτά τα τρία χαρακτηριστικά, δεν μπορούμε να ξέρουμε τίποτε σχετικά με την ύλη, από την κατάρρευση της οποίας αυτές προήλθαν. Παρομοίως, όταν μια μαύρη τρύπα απορροφήσει ένα σώμα π.χ. 2.5 τόνων είτε αυτό είναι μια ολομέλεια της Βουλής (300 x 75 κιλά μ.ό. + κάτι εξτραδάκια από Πάγκαλο, Καραμανλή και όλους), είτε είναι ένα φορτίο τσιμεντότουβλα, το μόνο που θα μπορέσει να δει ένας παρατηρητής είναι ότι αυξήθηκε η μάζα της μαύρης τρύπας κατά αυτό το ποσό και καμία ένδειξη του τι απορροφήθηκε δεν θα μείνει. Φυσικά, σε μια πρώτη ανάγνωση, θα μπορούσε κανείς να πει ότι και όταν καίμε στο τζάκι αντικείμενα αυτά μετασχηματίζονται μη αντιστρεπτά σε θερμότητα και πάλι δεν μπορεί κάποιος να ξέρει εάν κάψαμε ξύλο ή χαρτί, οπότε γιατί τέτοια πρεμούρα για τις μαύρες τρύπες; Το λεπτό σημείο είναι το εξής, σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου, πληροφορίες σχετικά με ένα σύστημα δεν μπορούν να χάνονται, παρά μόνο να μετασχηματίζονται. Έτσι λοιπόν, στην περίπτωση του τζακιού, στην ακτινοβολία που εκπέμπεται θεωρούμε ότι κωδικοποιούνται όλες οι πληροφορίες σχετικά με το υλικό, που καίγεται, ακόμα κι αν εμείς δεν είμαστε σε θέση να τις παρατηρήσουμε – καταγράψουμε (αυτό είναι τεχνική μας αδυναμία, όχι απαγόρευση της Φύσης). Όμως στην περίπτωση των μαύρων τρυπών, δεν είναι καθόλου σίγουρο εάν ο μηχανισμός, που επιτρέπει αυτή τη μεταφορά πληροφοριών από το καιγόμενο σώμα στην εκπεμπόμενη από αυτό ακτινοβολία, μπορεί να λειτουργήσει. Συνεπώς μένει ανοιχτό το ερώτημα εάν κάποιες πληροφορίες για το σώμα, που απορροφάται, καταστρέφονται με μη αντιστρεπτό τρόπο ή διατηρούνται ανέπαφες και ποιός είναι ο μηχανισμός σε κάθε περίπτωση. Εδώ νομίζω είναι απαραίτητο να επισημάνω ότι οι μαύρες τρύπες εκπέμπουν ακτινοβολία, τη λεγόμενη ακτινοβολία Hawking, και μάλιστα ακτινοβολούν σαν μέλανα σώματα με θερμοκρασία αντιστρόφως ανάλογη της μάζας τους, η οποία έχει σαν αποτέλεσμα οι μαύρες τρύπες να εξατμίζονται έστω και αν αυτό είναι μια ποοοοοολύ αργή διαδικασία (ας μην επεκταθώ περισσότερο στο τι είναι και πως παράγεται η ακτινοβολία Hawking, ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης μπορεί να δει σχετικά links από αυτό εδώ το blog). Αν δεν υπήρχε, λοιπόν, ζήτημα εξάτμισης – εξαφάνισης των μαύρων τρυπών, δεν θα ανέκυπτε και το πρόβλημα με τις πληροφορίες. Θα θεωρούσαμε ότι όλες οι πληροφορίες παραμένουν αιώνια εγκλωβισμένες στο εσωτερικό των μαύρων τρυπών, αιτιακά αποκομμένες από το υπόλοιπο Σύμπαν και όλα καλά. Ο λόγος, που δεν είναι σαφές το τι ακριβώς συμβαίνει στις μαύρες τρύπες, ειδικά όταν αυτές φτάσουν να έχουν πολύ μικρή μάζα (και πολύ μεγάλη θερμοκρασία, οπότε και εκμπέμπουν μεγάλα ποσά ενέργεια μέσω της ακτινοβολίας Hawking) είναι ότι σε αυτή την κατάσταση η ακριβής περιγραφή, απαιτεί μια πλήρη θεωρία, που να ενσωματώνει την κβαντική μηχανική με τη βαρύτητα, η οποία ως γνωστόν δεν υπάρχει ακόμα. Συνεπώς υπάρχει το περιθώριο να στηθούν διαφορετικά μοντέλα. Έτσι έχει κατά καιρούς προταθεί ότι

1. το σύνολο της πληροφορίας διατηρείται και επανεκπέμπεται στο Σύμπαν μέσω της ακτινοβολίας Hawking, η οποία όμως θα πρέπει να μην είναι θερμικού τύπου (γιατί τότε δεν μπορεί να περιέχει πληροφορίες. Σημειωτέο ότι ο Hawking την είχε υπολογίσει να είναι θερμικού τύπου),
2. διατηρείται αλλά παραμένει εγκλωβισμένη σε ένα υπόλειμμα της μαύρης τρύπας, η οποία δεν εξατμίζεται πλήρως αν και δεν μπορεί κανείς να φανταστεί το γιατί,
3. διαρρέει προς κάποιο παράλληλο Σύμπαν μέσω της σκουληκότρυπας, που ανοίγεται στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας,
4. καταστρέφεται με κάποιον άγνωστο μηχανισμό,

συν κάποιες άλλες ακόμα πιο εξωτικές ιδέες. Θα προέτρεπα όποιον θέλει να αποκτήσει μια πιο πλήρη εικόνα να κοιτάξει τα άρθρα S. B. Giddings, Phys. Rev. D 46, 1347 (1992) και S.D. Mathur arxiv: 0909.1038, που απευθύνονται σε ένα πιο γενικό κοινό.

Η δική μου ιδέα σχετικά με τα παραπάνω, λέει εν συντομία ότι στη Φύση υπάρχουν δύο είδη πληροφορίας, οι θεμελιώδεις (π.χ. μάζα, φορτίο, στροφορμη και ίσως κάποιος συνδυασμός βαρυονικού και λεπτονικού αριθμού) και οι δευτερεύουσες (όλες οι υπόλοιπες). Οι θεμελιώδεις δεν καταστρέφονται με κανένα τρόπο και στην όλη διαδικασία σχηματισμού και εξάτμισης των μαύρων τρυπών επιτυγχάνεται η διατήρησή τους, ενώ αντίθετα οι μαύρες τρύπες καταστρέφουν όλες τις δευτερεύουσες, εξ΄ού και η μαγάλη τους εντροπία. Με δύο λόγια, συμβαίνει και διατήρηση και καταστροφή πληροφοριών. Για τον ενδιαφερόμενο το πλήρες κείμενο βρίσκεται στο arxiv:gr-qc 1009.5111

Το άλλο ζήτημα είναι το εξής. Η εξέλιξη των μαύρων τρυπών συχνά προσεγγίζεται σαν μια διαδικασία σκέδασης, όπου σωματίδια εισέρχονται στη μαύρη τρύπα, αλληλεπιδρούν με αυτή και εκπέμπονται. Αυτά που εκπέμπονται βρίσκονται όλα με mixed state μιας και η ακτινοβολία Hawking δεχόμαστε ότι είναι θερμική. Κάποια όμως από αυτά που απορροφώνται βρίσκονται σε pure state, οπότε για αυτά η περιγραφή της ιστορίας τους είναι ότι εισήλθαν σε pure state και βγήκαν σε mixed state, κάτι που απαγορεύει ρητά η κβαντική φυσική! Και πάλι έχουν προταθεί κάποιες ιδέες για την ερμηνεία του φαινομένου, αλλά καμία ικανοποιητική.

Ίσως κάποια από τα παραπάνω να φαίνονται παιδικά ερωτήματα ή σοφιστείες ή απλά πολύ μακριά από εμάς, αλλά μιας και αγγίζουν τα θεμέλια της γνώσης μας σχετικά με το πώς κατανοούμε τη Φύση, είναι πραγματικά πολύ ουσιώδη ερωτήματα!

Ελπίζω να είναι όλα τα παραπάνω αρκετά κατανοητά, αν και υπάρχουν κάμποσα σημεία, που τα πέρασα χωρίς πολύ ανάλυση για να μην παραεπεκταθώ. Με χαρά είμαι διαθέσιμος να απαντήσω στο βαθμό, που γνωρίζω, σε κάθε καλοπροαίρετη ερώτηση.