Αύγουστος 2010

Πάνε 3 χρόνια από τότε που ξεκίνησα αυτό το blog... Πως περνάει ο καιρός ε;

Τέτοια εποχή πριν 3 χρόνια, εκτός από το ότι καιγόταν η μισή Ελλάδα, είχα ανεβάσει κάποια posts για την πυρηνική ενέργεια που ήταν hot topic εκείνες τις ημέρες, τα οποία είχαν και κάποια ενημερωτικά βίντεο σχετικά με την ραδιενέργεια και τα πυρηνικά.

Επειδή πλησιάζουν οι ημέρες, να θυμίσω ότι στις 6 Αυγούστου του 1945 το βομβαρδιστικό Enola Gay έριξε τη βόμβα Little Boy στην Χιροσίμα και στις 9 Αυγούστου ένα άλλο βομβαρδιστικό έριξε τη βόμβα Fat Man στο Ναγκασάκι.

Από τα γεγονότα αυτά είναι εμπνευσμένο και το ομώνυμο τραγούδι των OMD

Enola gay, you should have stayed at home yesterday
Aha words can't describe the feeling and the way you lied

These games you play, they're gonna end it more than tears someday
Aha enola gay, it shouldn't ever have to end this way

It's 8:15, and that's the time that it's always been
We got your message on the radio, conditions normal and you're coming home

Enola gay, is mother proud of little boy today
Aha this kiss you give, it's never ever gonna fade away

Enola gay, it shouldn't ever have to end this way
Aha enola gay, it shouldn't fade in our dreams away

It's 8:15, and that's the time that it's always been
We got your message on the radio, conditions normal and you're coming home

Enola gay, is mother proud of little boy today
Aha this kiss you give, it's never ever gonna fade away.

Αυτά μου τα θύμισε ένα άρθρο που ανέβηκε στο physics4u σχετικά με την ραδιενέργεια και την πυρηνική ενέργεια και τίτλο "Ποιος φοβάται την ακτινοβολία;" (New Scientist). Το άρθρο ασχολείται με την φοβία που υπάρχει γύρω από την έννοια της ακτινοβολίας και της ραδιενέργειας, σε σχέση τελικά με την πυρηνική ενέργεια. Εμένα με ενδιαφέρει περισσότερο το πρώτο παρά το δεύτερο. Έχω γράψει αρκετές φορές για το συγκεκριμένο θέμα και μάλλον θα ξαναγράψω κάποια στιγμή.


Το δεύτερο θέμα που ήθελα να θίξω, αλλάζοντας τελείως κλίμα, είναι η βροχή των Περσείδων.
Κάθε χρόνο τέτοια εποχή, η γη περνάει από τα υπολείμματα της ουράς του κομήτη Swift-Tuttle. Το αποτέλεσμα είναι η βροχή μετεώρων γνωστή ως Περσείδες. Φέτος το μέγιστο θα είναι κάπου στις 12 Αυγούστου και η καλύτερη στιγμή παρατήρησης είναι πρωινές ώρες πριν την αυγή.



Οι Περσείδες είναι ένα πολύ όμορφο θέαμα που αξίζει να δει κανείς τώρα που είναι καλοκαιράκι, ξαπλωμένος σε κάποια παραλία με καλή παρέα κατά προτίμηση, αλλά και μόνος απουσία παρέας.

(Update: Με το θεματάκι για τις Περσείδες, έγινα λίγο Citronella στη θέση της Citronellaς... ΛΟΛ... οπότε παραπέμπω στο κλασικό της post για το συγκεκριμένο φαινόμενο, που είναι γεμάτο πληροφορίες.)


Τέλος, αυτές τις ημέρες έχουμε μια έξαρση στην Ηλιακή δραστηριότητα.
Χθες έφτασε στη Γη υλικό από την μία εκ των δύο CMEs (coronal mass ejection, εκπομπή στεμματικού υλικού) που είχαν ξεκινήσει από τον Ήλιο την 1η Αυγούστου όταν εξερράγη μια ηλιακή έκλαμψη (solar flare). Το αποτέλεσμα ήταν η δημιουργία Πολικού Σέλαος το οποίο ήταν ορατό πάνω από την Ευρώπη, φτάνοντας σχετικά νότια, μέχρι και την κεντρική Ευρώπη. Το να παρατηρείται το Σέλας πολύ νότια είναι αρκετά σπάνιο γεγονός και θέλει κάποια εκπομπή αρκετά ενεργητική και μεγάλης κλίμακας. Μία φορά πριν καμιά δεκαριά χρόνια (αν θυμάμαι καλά) είχε παρατηρηθεί και πάνω από την Αθήνα, αλλά είναι πολύ δύσκολο να επαναληφθεί κάτι τέτοιο. Πάντως σήμερα ή αύριο περιμένουμε και την δεύτερη CME να έρθει, οπότε το θέμα δεν τελείωσε. Όσοι ζουν βορειότερα μπορεί και να έχουν μία ελπίδα να δουν κάτι.

Η παρακάτω είναι μια πολύ όμορφη φωτογραφία από το www.spaceweather.com που μπορεί να δει καλύτερα ακολουθώντας το link:



Καλή παρατήρηση.


---------------------------------------
Update (6/8/10): Υπάρχει ακόμα ένα ενδιαφέρον θέαμα για τις 12 του μήνα (που θα είναι και το μέγιστο των Περσείδων) και αυτό είναι μια συγκέντρωση πλανητών που θα είναι ορατή λίγο μετά τη δύση του Ήλιου. Περισσότερες λεπτομέρειες μπορεί να δει κανείς στο site της NASA, όπου υπάρχουν στοιχεία και για τις Περσείδες. Έτσι λοιπόν, λίγο μετά τη δύση του Ηλίου, θα μπορεί να δει κανείς μαζεμένους τους Άρη, Κρόνο, Αφροδίτη, Ερμή (?) και Σελήνη (η οποία θα είναι ένας μικρός μηνίσκος). Η αλήθεια είναι ότι μάλλον ο Ερμής δεν θα είναι και ιδιαίτερα ορατός, αλλά η Σελήνη, ο Άρης, ο Κρόνος και η Αφροδίτη θα είναι αρκετά θεαματικοί

Pythonism...

Ας γράψω και ένα καλοκαιρινό post.

Οι Monty Pythons είναι θεοί και κατά πάσα πιθανότητα όλο και κάποιος θερινός θα παίζει κάποια από τις ταινίες τους. Μια από τις πιο κορυφαίες ταινίες είναι το "The Life of Brian" (IMDB) και αν κάποιος δεν την έχει δει, πρέπει να την δει.

Κάτι που ενδεχομένως να μην είναι και πολύ γνωστό για την ταινία είναι ότι είχε δημιουργηθεί αρκετός θόρυβος γύρω από την ταινία στους θρησκευτικούς κύκλους της Μ. Βρετανίας, και όχι μόνο, την περίοδο που βγήκε η ταινία στους κινηματογράφους. Μάλιστα, έγινε και ένα σχετικό Debate ανάμεσα σε κάποιους εκπροσώπους της εκκλησίας και στον John Cleese και τον Michael Palin. Παρακάτω παραθέτω μερικά βίντεο σχετικά με το Debate:

Monty Python: almost the truth about Life of Brian




The 'Life of Brian' Debate (1979)



Life of Brian TV Debate



Αξίζει κανείς να δει όλο το σχετικό θέμα στα extra του DVD της ταινίας. Η πιο πετυχημένη αντίδραση πάντως στην όλη ιστορία είναι νομίζω αυτή:

Not the Nine O'Clock News - Monty Pythons worshipers




Καλή διασκέδαση.


-------------------------------------------------------
Update: Ένα update από τα σχόλια με μια φανταστική εκτέλεση του "Always Look on the Bright Side of Life":

SMBC - Cool Science Arguments...

LOL

Saturn's polar hexagon

Μετα-Μαθηματικά

Διάβασα αυτές τις ημέρες το βιβλίο του Gregory Chaitin, Μετα-Μαθηματικά: Τα Μυστικά του Αριθμού Ω.

Καταρχήν, τι είναι το Ω; Αυτή ήταν η βασική απορία μου ξεκινώντας να διαβάσω το βιβλίο. Δεν το είχα ξανακούσει πουθενά αυτό το Ω.

Λοιπόν, το Ω είναι η πιθανότητα τερματισμού ενός προγράμματος. Είναι ένας αριθμός στο διάστημα μεταξύ του 0 και του 1 και υπολογίζεται από το ποσοστό των προγραμμάτων που τερματίζουν σε σχέση με το σύνολο των προγραμμάτων που μπορεί να έχει κανείς. Ο αριθμός αυτός έχει άπειρα ψηφία, είναι δηλαδή ένας πραγματικός άρρητος αριθμός και μπορεί να υπολογιστεί ως το Ν-οστό του bit από προγράμματα που έχουν μέγεθος μέχρι Ν-bit. Ή κάτι τέτοιο.

Το βιβλίο είναι πάνω σε ένα σχετικά μακρινό μου αντικείμενο και ακόμα το χωνεύω. Για να πω την αλήθεια, είναι γραμμένο και λίγο περίεργα. Μου έδωσε την αίσθηση ότι το έγραψε για τον εαυτό του ο Chaitin. Σίγουρα δεν βοήθησε και η μετάφραση, που αν κρίνω από μερικά σημεία που εντόπισα εγώ, δεν φαίνεται και πολύ καλή. Το θέμα πάντως είναι πολύ ενδιαφέρον.

Σχετικά με τον τίτλο. Γιατί μετα-μαθηματικά; Εδώ το μετα-μαθηματικά σημαίνει ότι το αντικείμενο που πραγματεύεται το βιβλίο έχει να κάνει όχι με τα μαθηματικά τα ίδια ως πεδίο αλλά με το τι μπορεί να πει κανείς για τα μαθηματικά. Δηλαδή, σκέψεις πάνω στα μαθηματικά, την φύση τους και τα όριά τους.
Με αυτόν τον τρόπο περίπου χρησιμοποιείται και το πρόθεμα "μετα" στην μετα-φυσική, όπου ουσιαστικά όταν λέμε μετα-φυσική εννοούμε την διερεύνηση της οντολογίας των πραγμάτων, του τι είναι και τι δεν είναι, την φύση των φυσικών θεωριών, την φύση της ίδιας της γνώσης, του τι μπορούμε να μάθουμε και τι ενδεχομένως όχι.

Έχει ενδιαφέρον πάντως ο όρος "μετα-μαθηματικά", γιατί θα μπορούσε να πει κανείς ότι τα μαθηματικά είναι "μετα" από μόνα τους, αφού δεν έχουν ως αντικείμενο την ίδια την φύση, αλλά αφαιρέσεις που έχουν τις ρίζες τους στην φύση. Δηλαδή, τα μαθηματικά ασχολούνται με κάποιες ιδανικές ιδέες, των οποίων χοντροκομμένα αντίγραφα βλέπουμε γύρω μας. Γι' αυτό ίσως και πολλοί μαθηματικοί να είναι Πλατωνιστές.

Λοιπόν, για να επιστρέψουμε στο βιβλίο, και πως ακριβώς προκύπτει αυτό το "μετα" στα μαθηματικά; Το βιβλίο έχει τον εξής άξονα: Ξεκινάμε από το θεώρημα της μη πληρότητας του Godel, μετά πάμε στο θεώρημα της μη υπολογισιμότητας του Turing και καταλήγουμε στο δικό του θεώρημα της μη αναγωγιμότητας. Σύμφωνα με τον Chaitin, όλα τα παραπάνω είναι προτάσεις πάνω στην φύση των μαθηματικών και τα όριά τους.

Το θεώρημα της μη πληρότητας του Godel με λίγα λόγια λέει ότι αν έχουμε ένα αξιωματικό σύστημα, το οποίο είναι τόσο "πλούσιο" ώστε να "περιέχει την αριθμητική", τότε το αξιωματικό αυτό σύστημα δεν μπορεί να αποδείξει όλες τις πιθανές προτάσεις και άρα είναι μη πλήρες. Περισσότερη κουβέντα πάνω σ' αυτό το θέμα κάνω στο post μου για το LOGICOMIX.

Το θεώρημα της μη υπολογισιμότητας του Turing λέει χονδρικά ότι δεν μπορούμε να ξέρουμε από πριν αν ένα δεδομένο πρόγραμμα θα τερματίσει. Αυτό είναι το περίφημο πρόβλημα του τερματισμού και συνδέεται με την μη πληρότητα του Godel με πολύ ενδιαφέρον τρόπο.

Τέλος το θεώρημα της μη αναγωγιμότητας λέει ότι ουσιαστικά στα πλαίσια ενός αξιωματικού συστήματος το οποίο έχει πολυπλοκότητα N-bit δεν μπορούμε να αποφασίσουμε αν ένα πρόγραμμα με μεγαλύτερη πολυπλοκότητα (περισσότερα από Ν-bit) είναι το λιγότερο πολύπλοκο. Ή κάτι τέτοιο.

Φυσικά στα παραπάνω μπορεί να υπάρχουν πολλές άγνωστες λέξεις και δεν βγάζουν και πολύ νόημα για κάποιον που δεν έχει επαφή, αλλά έχει πολύ ενδιαφέρον το όλο θέμα και όλα αυτά συνδέονται και με την θεωρία αριθμών, τους πρώτους αριθμούς, το πρόβλημα του συνεχούς κλπ. οπότε αξίζει να διαβάσει κανείς το βιβλίο για να έρθει σε μια πρώτη επαφή με όλα αυτά.

Τελικά, το ευχαριστήθηκα το βιβλίο και συνάντησα αρκετά ενδιαφέροντα πραγματάκια.

Κάτι που μου έκανε εντύπωση και ας πούμε ότι με παιδεύει λίγο είναι η αναφορά σε ένα απίστευτο θεώρημα σχετικά με τους συντελεστές του διωνυμικού αναπτύγματος. Το θεώρημα λέει ότι, αν έχουμε το διωνυμικό ανάπτυγμα του $$\reverse\opaque (1+x)^n$$ τότε ο συντελεστής μπροστά από τον $$\reverse\opaque x^k$$ όρο είναι περιττός αν το δυαδικό ανάπτυγμα του k έχει 1 στις θέσεις όπου και το ανάπτυγμα του n έχει 1, ενώ είναι άρτιος διαφορετικά (δηλαδή αν έχει κάποιο 1 σε θέση όπου το αντίστοιχο ανάπτυγμα του n έχει 0). Για παράδειγμα, οι όροι μηδενικής τάξης ως προς x είναι πάντα περιττοί, αφού ανεξάρτητα του δυαδικού αναπτύγματος του n το ανάπτυγμα του 0 δεν έχει άσους. Αντιστοίχως ο συντελεστής της n-οστής δύναμης είναι και αυτός περιττός, αφού το n έχει το ίδιο δυαδικό ανάπτυγμα με το n. Για εμένα το όλο θεώρημα είναι τελείως αντι-διαισθητικό και ενδιαφέρον και στο βιβλίο το συνδέει με τις Διοφαντικές εξισώσεις, οι οποίες μπορούν να παίξουν τον ρόλο καθολικών υπολογιστών σαν τις μηχανές Turing... άλλο φοβερό αποτέλεσμα. Ακόμα το βιβλίο είναι γεμάτο αναφορές στην δουλειά του Wolfram, που είναι ακόμα ένα ενδιαφέρον θέμα.

Είναι σαφές νομίζω ότι το αντικείμενο με συνεπήρε και ας έχω κάποιες ενστάσεις, όπως η εμμονή του συγγραφέα με την τυχαιότητα. Συγκεκριμένα κάνει αρκετές κατά την γνώμη μου ατυχείς συσχετίσεις ανάμεσα στην τυχαιότητα και την κβαντομηχανική, αλλά αυτό ίσως είναι και πρόβλημα γλώσσας.

Τέλος υπάρχουν και κάποιες ενστάσεις σε φιλοσοφικό επίπεδο πάνω στην αντίληψη του Chaitin για το θεώρημα της μη πληρότητας και την σχέση του με τα δικά του θεωρήματα και τα μαθηματικά γενικά. Ο Torkel Franzen κάνει συγκεκριμένη αναφορά στον chaitin στο βιβλίο του "Godels Theorem: An Incomplete Guide to Its Use and Abuse", αλλά δεν θα αναφερθώ παραπάνω σ' αυτό το θέμα.

Κλείνω με την αναφορά στην απαράδεκτη μετάφραση του όρου "Toy Model Universe" ως "παιδικό σύμπαν" και "παιδικό μοντέλο" γενικότερα. Έχει κανείς καμιά ιδέα για κάτι καλύτερο, γιατί ομολογώ ότι είναι δύσκολο. Εγώ θα προτιμούσε το "παιχνίδι" με μια πρώτη σκέψη πάντως.

Αυτά.

-------------------------------------------
Update: Μια λίστα από κείμενα του Chaitin μπορεί να βρει κανείς στο arXiv στο παρακάτω λινκ
Search Results for au:Chaitin
Εδώ υπάρχει και το βιβλίο σε ηλεκτρονική μορφή, καθώς και το Apendix II (δεν είμαι σίγουρος αν το Apendix I υπάρχει στη λίστα, αλλά είναι πιθανό).

Μερικά επιχειρήματα για την Κοίλη Γη.

Μετά το τελευταίο κείμενο που έγραψα για το θέμα της κοίλης Γης, ένας φίλος μου ζήτησε να του συγκεντρώσω μερικά σύντομα αλλά απλά επιχειρήματα για το γιατί η κοίλη Γη είναι μια φυσικά μη πραγματοποιήσιμη κατάσταση. Παρακάτω παραθέτω τα επιχειρήματα αυτά, τα οποία όμως τα συμπληρώνω με ένα παράρτημα ειδικά για το blog με τα πιο τεχνικά τους σημεία, για όποιον ενδιαφέρεται περισσότερο. Καθημερινά έχω αρκετά hits στο blog από search engines με key words σχετικά με την κοίλη γη, οπότε αυτό το post είναι αφιερωμένο και σε όσους ψάχνουν αυτό το θέμα μανιωδώς στο internet.

==== Μερικά επιχειρήματα για την Κοίλη Γη ====

Η θεωρία της Κοίλης Γης έχει γίνει τελευταία πολύ της μόδας, με την βοήθεια διαφόρων “ερευνητών” και δημοσιογράφων (Χαρδαβέλλας, κλπ.) του ανεξήγητου και τηλε-πωλητών βιβλίων με θεωρίες συνωμοσίας (λέγε με Δημοσθένη).

Σύμφωνα με τις θεωρίες αυτές, στο εσωτερικό της Κοίλης Γης κρύβονται χαμένοι πολιτισμοί, εξωγήινα και έσω-γήινα όντα, ιπτάμενοι δίσκοι (ΑΤΙΑ) και ένα σωρό άλλα ανεξήγητα και φανταστικά πράγματα. Η όλη θεωρία έφτασε κάποια στιγμή να αγγίξει και τα σχετικά πιο main stream μέσα όταν στο ΒΗΜΑ-Science παρουσιάστηκε ένα άρθρο του κ. Καφαντάρη σχετικά με την Κοίλη Γη.

Η κεντρική ιδέα, εκτός από το ότι η Γη έχει το σχήμα ενός σφαιρικού φλοιού με δύο τρύπες κοντά στον Βόρειο και τον Νότιο πόλο αντίστοιχα, είναι και ότι στο εσωτερικό της υπάρχει ένας ανεστραμμένος κόσμος που δεν διαφέρει σε τίποτα από τον δικό μας. Η μόνη διαφορά είναι ότι όσοι ζουν εκεί αντιλαμβάνονται ως κάτω την διεύθυνση προς την μεριά που είναι ο φλοιός. Δηλαδή κάποιος που βρίσκεται στο εσωτερικό, έχει το κεφάλι προς το κέντρο της Γης και τα πόδια προς τα έξω. Υπάρχουν και άλλα στοιχεία στην όλη ιστορία, που απλά την κάνουν να φαίνεται ακόμα πιο απίθανη, όπως το ότι υπάρχει ένας μικρός Ήλιος στο κέντρο της Γης, αλλά δεν θα ασχοληθούμε με αυτά σ’ αυτό το άρθρο. Εδώ θα ασχοληθούμε μόνο με τα 4 πιο απλά σημεία που δείχνουν γιατί η ιστορία της Κοίλης Γης δεν ευσταθεί.


1. Πυκνότητα και σύσταση της Γης.

Η μέση πυκνότητα της Γης μπορεί να υπολογιστεί αν διαιρέσουμε την μάζα της με τον όγκο της. Τόσο η μάζα όσο και ο όγκος της Γης, είναι ποσότητες που έχουν μετρηθεί με πολύ μεγάλη ακρίβεια και είναι πολύ καλά γνωστές. Η μέση πυκνότητα που υπολογίζουμε λοιπόν για την Γη, έχει την τιμή 5.5 g/cm^3. Η τιμή αυτή είναι συνεπής με το γεγονός ότι η Γη αποτελείται σε μεγαλύτερο ποσοστό από Σίδηρο, πράγμα λογικό αφού ο Σίδηρος είναι από τα στοιχεία που βρίσκουμε σε μεγαλύτερη αφθονία (μετά το Υδρογόνο, το Ήλιο, τον Άνθρακα και το Οξυγόνο) στο Σύμπαν [1].

Επιστρέφοντας στη θεωρία της Κοίλης Γης, με δεδομένη τη μάζα και την ακτίνα της Γης και υποθέτοντας ότι το πάχος του φλοιού είναι περίπου το 1/6 της ακτίνας, όπως το παρουσιάζουν κάποιοι υποστηρικτές της θεωρίας της κούφιας Γης, η μέση πυκνότητα θα έπρεπε να είναι περίπου τα 5/2 της μέσης πυκνότητας που υπολογίσαμε παραπάνω, θα ήταν δηλαδή 13.75 g/cm^3. Αυτό θα υπονοούσε ότι η Γη αποτελείται σε μεγάλο ποσοστό από υλικά με πυκνότητα αρκετά μεγαλύτερη από αυτή του Σιδήρου, όπως ο Μόλυβδος (11.34 g/cm^3) ή και ακόμα βαρύτερα όπως ο Χρυσός, ο Λευκόχρυσος, το Βολφράμιο και το Ουράνιο. Αυτό όμως έρχεται σε δραματική αντίφαση με κάθε γεωλογικό δεδομένο. Είναι γνωστό άλλωστε ότι τα μέταλλα αυτά είναι από τα σχετικά σπάνια και εκεί οφείλεται και η μεγάλη οικονομική αξία τους.

2. Βαρύτητα στο εσωτερικό και το εξωτερικό της Γης.

Το παραπάνω επιχείρημα με την μάζα, την πυκνότητα και την σύσταση του πλανήτη αρκεί από μόνο του για να καταρρίψει την θεωρία της Κοίλης Γης. Αλλά ας πούμε ότι μπορεί με κάποιο τρόπο να παρακαμφθεί και ότι η Γη μπορεί να είναι κοίλη. Τότε τι θα συνέβαινε με τη βαρύτητα στο εξωτερικό και στο εσωτερικό της;

Το κύριο στοιχείο της θεωρίας είναι ότι υπάρχει ένας «ανεστραμμένος κόσμος» στο εσωτερικό, δηλαδή ένας κόσμος σαν αυτόν της επιφάνειας («ότι είναι πάνω είναι και κάτω»), με τη διαφορά ότι ζει στο κοίλο μέρος της Γης. Για να μπορούν να υπάρχουν θάλασσες, ατμόσφαιρα και άνθρωποι στο κοίλο μέρος της Γης, θα πρέπει να υπάρχει και εκεί μια βαρύτητα, αντίστοιχη της βαρύτητας που έχουμε εμείς στην επιφάνεια, που να τραβάει τα πάντα προς το έδαφος.

Από τις ιδιότητες της βαρύτητας ξέρουμε ότι αν έχουμε τόσο μια σφαίρα, όσο και έναν σφαιρικό φλοιό ύλης, τότε η βαρύτητα στο εξωτερικό του φλοιού ή της σφαίρας θα είναι σαν να έχουμε όλη την μάζα συγκεντρωμένη στο κέντρο, πράγμα το οποίο νιώθουμε καθημερινά στην ζωή μας πάνω στη Γη και μας το υποδεικνύει το νήμα της στάθμης που δείχνει προς το κέντρο της Γης. Αυτή η ιδιότητα της βαρύτητας μας αποκλείει εκ πρώτης όψεως την δυνατότητα να καταλάβουμε αν η Γη είναι μια σφαίρα ή ένας φλοιός.

Τι συμβαίνει όμως μέσα; Από τις ίδιες ιδιότητες της βαρύτητας, αποδεικνύεται ότι στο κούφιο κομμάτι του φλοιού η βαρύτητα που θα υπήρχε θα ήταν μηδενική, πράγμα γνωστό από την εποχή του Νεύτωνα [2]. Η ύπαρξη των οπών στην Κοίλη Γη, δεν θα άλλαζε το παραπάνω συμπέρασμα τόσο ώστε να παίζει κανένα ρόλο. Αν θέλουμε να είμαστε περισσότερο ακριβείς, θα μπορούσαμε να πούμε ότι θα υπήρχε μια ασθενής βαρύτητα με κατεύθυνση προς τον ισημερινό και ένταση, στον ισημερινό, ίσως και λιγότερο από 2% της έντασης στην επιφάνεια της Γης (g = 9.81 m/s^2). Με απλά λόγια, ένας άνθρωπος 100 κιλών, εκεί θα ζύγιζε λιγότερο από 2 κιλά. Σε τέτοιες συνθήκες βαρύτητας δεν μπορεί να υπάρξει ένας ανεστραμμένος κόσμος με θάλασσες, ατμόσφαιρα και ανθρώπους. Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι η Σελήνη έχει το 1/6 (15%) της βαρύτητας της Γης.

3. Σεισμικά κύματα και διάδοσή τους στο εσωτερικό της Γης.

Τα δύο παραπάνω επιχειρήματα αφορούσαν το αν θα μπορούσε να είναι κοίλη η Γη και το αν θα μπορούσε να συντηρεί έναν ανεστραμμένο κόσμο. Όμως, ακόμα και η αρνητική απάντηση στα δύο παραπάνω, ενδεχομένως να μην ικανοποιήσει την περιέργεια όλων. Οπότε μπορεί να ρωτήσει κάποιος, «το ξέρουμε ότι ΔΕΝ είναι και αν ναι, πως;»

Η απάντηση λοιπόν είναι ότι το ξέρουμε γιατί υπό μία έννοια το έχουμε «δει». Και το έχουμε «δει» με τη βοήθεια των σεισμών οι οποίοι λειτουργούν ως υπερηχογράφημα που μας επιτρέπει να «δούμε» το εσωτερικό της Γης [3]. Κάθε φορά που γίνεται ένας σεισμός, τα κύματα που ξεκινάνε από το επίκεντρο διαδίδονται τόσο κατά μήκος της επιφάνειας, όσο και μέσω του εσωτερικού της Γης και διαδίδονται σε κάθε «γωνιά» της. Από τους χρόνους καταγραφής της άφιξης των διαφόρων σεισμικών κυμάτων στις διάφορες περιοχές στην επιφάνεια της Γης, μπορούν να εκτιμηθούν στοιχεία όπως η διαδρομή που ακολουθήθηκε, η πυκνότητα του υλικού από το οποίο πέρασαν τα κύματα και ένα σωρό άλλες πληροφορίες, όπως ακριβώς και το μηχάνημα των υπερήχων από την καταγραφή των ηχητικών κυμάτων απεικονίζει το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος. Αν λοιπόν η Γη ήταν κούφια, αυτό θα φαινόταν πεντακάθαρα στα σεισμολογικά δεδομένα, αφού τα σεισμικά κύματα που διαδίδονται στο εσωτερικό της Γης θα παρουσίαζαν διαφορετική συμπεριφορά από αυτή που παρουσιάζουν. Τα σεισμολογικά δεδομένα λοιπόν, αποκλείουν ξεκάθαρα και απόλυτα το ενδεχόμενο της κοίλης Γης.

4. Τι συγκρατεί την εσωτερική επιφάνεια;

Ως τελευταίο χτύπημα, μπορεί κανείς να διατυπώσει την παρακάτω εύλογη απορία για την υπόθεση της κοίλης Γης. Αφού το εσωτερικό της Γης είναι κούφιο, πως υποστηρίζεται το βάρος των υπερκείμενων στρωμάτων; Αν έχουμε μια γέφυρα για παράδειγμα, το βάρος του οδοστρώματος το υποστηρίζουν οι κολόνες της γέφυρας. Αν έχουμε ένα καράβι, το βάρος του καραβιού το υποστηρίζει η υδροστατική πίεση του νερού (του ρευστού δηλαδή στο οποίο επιπλέει). Στο εσωτερικό της Γης, ακόμα και αν είναι κούφια, οι συνθήκες είναι τέτοιες που το υλικό συμπεριφέρεται ως ρευστό και άρα η κατάσταση είναι παρόμοια με το καράβι στο νερό. Το ερώτημα είναι λοιπόν, μπορεί ένας εσωτερικός φλοιός από κάποιο υλικό να υποστηρίξει το βάρος των υπερκείμενων στρωμάτων; Για να το δούμε αυτό θα κάνουμε έναν απλό υπολογισμό. Θα υπολογίσουμε την πίεση σ’ αυτόν τον εσωτερικό φλοιό, δηλαδή ουσιαστικά την δύναμη που ασκούν τα υπερκείμενα στρώματα της Γης, ανά μονάδα επιφάνειας. Η ιδέα που κρύβεται πίσω από τον υπολογισμό είναι η έννοια της υδροστατικής ισορροπίας [4]. Το αποτέλεσμα του υπολογισμού τελικά είναι ότι, αν υποθέσουμε ότι η πυκνότητα του υλικού στη Γη είναι σταθερή και ίση με την μέση πυκνότητα 5.5 g/cm^3, η πίεση στον εσωτερικό φλοιό (το βάρος των υπερκείμενων στρωμάτων δηλαδή) θα είναι 3.3x1010 N/m^2. Αυτός ο υπολογισμός όμως είναι με την πραγματική μέση πυκνότητα της συμπαγούς Γης. Αν πάρουμε την πυκνότητα της κοίλης Γης, που είναι περίπου τριπλάσια, το αποτέλεσμα βγαίνει 6.25 φορές μεγαλύτερο, δηλαδή 2x1011 N/m^2 = 200 GPa. Τα ανθεκτικότερα υλικά που γνωρίζουμε μέχρι αυτή τη στιγμή έχουν μέγιστη αντοχή (tensile strength), το ατσάλι 3 GPa, το κέβλαρ 3.5 GPa και οι νανοσωλήνες από άνθρακα 120 GPa [5, 6].

Τα παραπάνω 4 απλά επιχειρήματα δεν δείχνουν μόνο ότι η ιστορία της Κοίλης Γης μπορεί να απορριφθεί με βάση κάποιες εύλογες επιστημονικές υποθέσεις, που ενδεχομένως κάποιος με το πρόσχημα ότι κρατά ανοιχτό μυαλό να απορρίψει. Δείχνουν ότι ξέρουμε πολύ καλά, με αδιαμφισβήτητα δεδομένα, πως η Γη δεν είναι κοίλη.


[1] Αφθονία των χημικών στοιχείων (Abundance of the chemical elements).
[2] Βαρύτητα Κελύφους (Shell theorem).
[3] Σεισμικά Κύματα (Seismic waves).
[4] Υδροστατική ισορροπία (Hydrostatic Equilibrium)
[5] Tensile Strength
[6] Carbon Nanotubes

==== Παράρτημα ====

1. Κάποιος θα μπορούσε να αναρωτηθεί στο πρώτο επιχείρημα, πως ξέρουμε τις διαστάσεις και την μάζα της Γης;

Ένας απλός τρόπος να μετρήσεις την Γη είναι η μέθοδος του Ερατοσθένη. Αν υποθέσουμε ότι η Γη είναι μία σφαίρα, τότε μπορείς να μετρήσεις την περιφέρειά της (Π), μετρώντας ένα μικρό τόξο (S) στην επιφάνεια και την αντίστοιχη κεντρική γωνία (φ). Έτσι θα έχεις ότι $$\reverse\opaque \frac{360^o}{\phi}=\frac{\Pi}{S}$$ από όπου μπορείς να υπολογίσεις την περιφέρεια και από εκεί την ακτίνα, αφού $$\reverse\opaque \Pi= 2\pi R$$ και από εκεί τον όγκο $$\reverse\opaque V=\frac{4}{3}\pi R^3$$.
Το πρόβλημα λοιπόν ανάγεται στην μέτρηση της κεντρικής γωνίας του δεδομένου τόξου. Ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτή τη γωνία με την βοήθεια ενός οβελίσκου και ενός πηγαδιού. Συγκεκριμένα, την ημέρα που κατά τη μεσημβρία ο Ήλιος φώτιζε τον πυθμένα του συγκεκριμένου πηγαδιού, μέτρησε την σκιά που σχημάτιζε ένας οβελίσκος σε κάποια μετρημένη απόσταση βορειότερα. Η γωνία που σχημάτιζαν οι ακτίνες του Ήλιου με τον οβελίσκο ήταν και η κεντρική γωνία του τόξου που συνέδεε τον τόπο του πηγαδιού με τον τόπο του οβελίσκου, ως εντός και εναλλάξ γωνίες.



Η μάζα της Γης μπορεί να μετρηθεί με την βοήθεια του νόμου της βαρύτητας και ένα στροφικό εκκρεμές.
Την μέτρηση αυτή την έκανε ο Cavendish το 1978. Για την ακρίβεια, ο στόχος του Cavendish ήταν να μετρήσει ακριβώς την πυκνότητα της Γης (όπως θέλουμε και εμείς) μετρώντας ουσιαστικά τον λόγο της δύναμης που ασκούσε η Γη σε μια μικρή σφαίρα προς τη δύναμη που της ασκούσε μια μεγάλη σφαίρα.

2. Η ιδέα πίσω από το συγκεκριμένο επιχείρημα έχει αναπτυχθεί αναλυτικά σε προηγούμενο post, από το οποίο παραθέτω τα σχετικά σχήματα των ισοδυναμικών επιφανειών και της έντασης του πεδίου στο εσωτερικό του φλοιού.



Το δεξιά σχήμα είναι ένας προσεγγιστικός υπολογισμός, ενώ το σχήμα αριστερά είναι ο ακριβής υπολογισμός. Η διεύθυνση του πεδίου είναι κάθετη στις ισοδυναμικές καμπύλες και η έντασή του εξαρτάται από την πυκνότητα των γραμμών. Όπως φαίνεται, στο εσωτερικό το πεδίο είναι προς τον ισημερινό, ενώ η έντασή του είναι πολύ μικρή, πράγμα που φαίνεται αν συγκρίνουμε την πυκνότητα των γραμμών μέσα στο κούφιο κομμάτι και την πυκνότητα πάνω στον φλοιό.

4. Την πίεση στο εσωτερικό της γης την υπολογίζουμε με την βοήθεια της υδροστατικής ισορροπίας. Η υδροστατική ισορροπία μας λεει ότι, προκειμένου το υλικό να είναι σε ισορροπία, θα πρέπει η συνολική δύναμη που ασκείται σε έναν συγκεκριμένο (μικρό) όγκο του ρευστού να είναι μηδέν. Οι δυνάμεις που ασκούνται σ’ αυτόν τον όγκο είναι οι πιέσεις από το γύρο υλικό και το βάρος. Ας φανταστούμε λοιπόν ότι έχουμε έναν κύλινδρο με την μία βάση πάνω και την άλλη βάση κάτω. Στην παράπλευρη επιφάνεια η πίεση εξουδετερώνετε και αυτό που θα έχουμε τελικά είναι ότι η διαφορά της πίεσης ανάμεσα στην πάνω και την κάτω επιφάνεια του όγκου του ρευστού θα πρέπει να είναι ίση με το βάρος του συγκεκριμένου όγκου. Αν η διαφορά της πίεσης ήταν μεγαλύτερη από το βάρος, τότε ο όγκος θα ένιωθε μία άνωση προς τα πάνω, ενώ αν ήταν μικρότερη, τότε ο όγκος θα κατέβαινε προς τα κάτω. Αυτή η συλλογιστική μας οδηγεί και στο συμπέρασμα ότι η πίεση θα αυξάνετε καθώς πάμε σε μεγαλύτερο βάθος. Τα παραπάνω εκφράζονται με την απλή εξίσωση $$\reverse\opaque \frac{dP}{dr}=-\frac{GM\rho}{r^2}$$, όπου η μάζα είναι η μάζα που περιέχεται στην ακτίνα r και ρ είναι η πυκνότητα του υλικού. Η παραπάνω εξίσωση, αν θεωρήσουμε ότι η πυκνότητα είναι σταθερή, ολοκληρώνετε πολύ εύκολα από την επιφάνεια όπου η πίεση είναι μηδέν, μέχρι το βάθος R που θέλουμε και μας δίνει τα παραπάνω αποτελέσματα.

Αυτά...

Update (20/7/11): Να και κάτι που μου είχε διαφύγει. Geoneutrinos. Νετρίνα που παράγονται από τις ραδιενεργές διασπάσεις στο εσωτερικό της Γης οι οποίες συμμετέχουν στην θέρμανση του εσωτερικού. Μια πρόσφατη εργασία στο Nature geoscience εκτιμά την συμμετοχή των ραδιενεργών διασπάσεων στην θέρμανση του εσωτερικού της Γης από τα νετρίνα που μετρήθηκαν να προέρχονται από τον μανδύα της Γης (τα οποία οι ερευνητές ξεχώρισαν από αυτά που έρχονται από τον φλοιό). Στην εργασία αναφέρεται το άρθρο στο περιοδικό New Scientist, ενώ η ίδια η εργασία υπάρχει στο link για το Nature.

Neutrinos from Earth’s interior measure the planet’s radiogenic heating (Physics Today)
Observation of geo-neutrinos (G. Bellini et al. (Borexino collaboration), Phys. Lett. B 687, 299 (2010))

Update (10/4/12): Φυσικά η δουλειά με τα γεωνετρίνα συνεχίζεται.

Mantle geoneutrinos in KamLAND and Borexino

The KamLAND and Borexino experiments have observed, each at $$\reverse\opaque\sim 4 \sigma$$ level, signals of electron antineutrinos produced in the decay chains of thorium and uranium in the Earth's crust and mantle (Th and U geoneutrinos). Various pieces of geochemical and geophysical information allow an estimation of the crustal geoneutrino flux components with relatively small uncertainties. The mantle component may then be inferred by subtracting the estimated crustal flux from the measured total flux. To this purpose, we analyze in detail the experimental Th and U geoneutrino event rates in KamLAND and Borexino, including neutrino oscillation effects. We estimate the crustal flux at the two detector sites, using state-of-the-art information about the Th and U distribution on global and local scales. We find that crust-subtracted signals show hints of a residual mantle component, emerging at $$\reverse\opaque\sim 2.4 \sigma$$ level by combining the KamLAND and Borexino data. The inferred mantle flux slightly favors scenarios with relatively high Th and U abundances, within $$\reverse\opaque \pm 1 \sigma$$ uncertainties comparable to the spread of predictions from recent mantle models.

Διακρίνοντας διαφορετικούς χωρόχρονους

Σήμερα στο τμήμα Φυσικής πραγματοποιήθηκε μία διάλεξη από τον επίκουρο καθηγητή Θεοχάρη Αποστολάτο, με θέμα το πως μπορούμε από παρατηρήσεις βαρυτικών κυμάτων να διακρίνουμε αν ένας χωρόχρονος είναι τύπου Kerr ή κάτι διαφορετικό από Kerr.
Ο χωρόχρονος τύπου Kerr περιγράφει τη γεωμετρία γύρω από μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα και είναι μία από τις κλασσικές λύσεις για μαύρες τρύπες που έχουμε. Η άλλη πιο γνωστή ίσως λύση είναι η στατική μαύρη τρύπα του Schwarzschild, ενώ υπάρχουν και οι μαύρες τρύπες με ηλεκτρικό φορτίο (Kerr-Newman και Reissner-Nordstrom).

Στην αστροφυσική γενικά, τα διάφορα αντικείμενα όπως είναι οι αστέρες έχουν περιστροφή. Και η περιστροφή διατηρείται (διατήρηση της στροφορμής). Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η μαύρη τρύπα τύπου Schwarzschild, χωρίς περιστροφή δηλαδή, είναι μάλλον καθαρά θεωρητικό αντικείμενο, αφού όλα τα αστροφυσικά αντικείμενα έχουν περιστροφή και άρα με την βαρυτική τους κατάρρευση θα πρέπει να καταλήγουν σε περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, δηλαδή τύπου Kerr.

Από εδώ και πέρα δημιουργείται το ερώτημα, η μαύρη τρύπα του Kerr είναι το μόνο περιστρεφόμενο συμπαγές αντικείμενο που μπορούμε να φανταστούμε; Η απάντηση είναι όχι. Για την ακρίβεια, έχουν προταθεί πολλά εναλλακτικά των μελανών οπών συμπαγή αντικείμενα, τα οποία έχουν χωροχρόνους με διαφορετικά χαρακτηριστικά από τον χωροχρόνο του Kerr. Αφού λοιπόν υπάρχουν και άλλες δυνατότητες, πως μπορούμε εμείς παρατηρησιακά να τις διακρίνουμε. Σε αυτή την πρόκληση έρχεται να δώσει μία πιθανή απάντηση η δουλειά που παρουσίασε ο Θ. Αποστολάτος, η οποία βασίζεται στην ανίχνευση της βαρυτικής ακτινοβολίας που εκπέμπει ένα αντικείμενο που ακολουθεί κάποια τροχιά μέσα στον χωρόχρονο που διαμορφώνεται από ένα κεντρικό συμπαγές αντικείμενο.

Η ανακοίνωση της διάλεξης είναι η παρακάτω, όπου υπάρχει το link για την παρουσίαση της ομιλίας και τα links για τις σχετικές δημοσιεύσεις, ενώ στο τέλος υπάρχει και το video της ομιλίας.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
Πανεπιστημιούπολη Ζωγράφου

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Πέμπτη 17 Ιουνίου 2010, 12:00
Κτίριο Φυσικής, Αίθουσα Συνελεύσεων Τμήματος

Μαύρες τρύπες Kerr ή κάτι άλλο; Εντοπίστε τη διαφορά.
Θεοχάρης Αποστολάτος
Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Οι μαύρες τρύπες Kerr πιστεύουμε ότι αποτελούν το τελικό στάδιο της βαρυτικής κατάρρευσης αστέρων. Οι ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων που κατασκευάστηκαν, καθώς και αυτοί που θα κατασκευαστούν στο άμεσο μέλλον, θα μας δώσουν τη δυνατότητα να παρατηρήσουμε συστήματα ζεύγους αστέρων μέσω της βαρυτικής ακτινοβολίας που αυτά εκπέμπουν. Ένα από τα θέματα που εγείρονται είναι αν οι ανιχνευτές θα μπορέσουν να μας απαντήσουν σε ερωτήματα σαν το "είναι η γενική σχετικότητα η ορθή θεωρία βαρύτητας σε περιοχές ισχυρών βαρυτικών πεδίων;", ή "οι αστροφυσικές διεργασίες κατά την κατάρρευση οδηγούν οπωσδήποτε σε μαύρες τρύπες;". Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να ελέγξουμε αν ένα διπλό σύστημα αστέρων περιέχει μια μαύρη τρύπα Kerr ή όχι. Η ιδέα βασίζεται στην ξεχωριστή ιδιότητα της μετρικής Kerr και συγκεκριμένα στην ολοκληρωσιμότητα των αντιστοίχων γεωδαισιακών εξισώσεων καθώς και στα ισχυρά θεωρήματα των δυναμικών συστημάτων KAM και Poincare-Birkhoff. Πρόκειται για ένα κριτήριο που βασίζεται στην ιδιόμορφη εξέλιξη των συχνοτήτων εκπομπής βαρυτικών κυμάτων όταν η τροχιά περνάει από κατάσταση συντονισμού (περιοδική τροχιά) και το σύστημα των γεωδαισιακών εξισώσεων δεν είναι ολοκληρώσιμο. Είναι ένα ποιοτικά ξεχωριστό κριτήριο που το διαφοροποιεί από άλλα προταθέντα κριτήρια.

Phys. Rev. Lett. 103, 111101 (2009)
(arXiv:0906.0093v1 [gr-qc])
Phys. Rev. D 81, 124005 (2010)
(arXiv:1003.3120v1 [gr-qc])

Observable signature of a background deviating from the Kerr metric (ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ) from Vagelford on Vimeo.

Η διάλεξη κλίνει με την πρόταση $$\reverse\opaque\varepsilon\kappa\pi\alpha\acute{\iota}\delta\varepsilon\upsilon\sigma\eta\;\bigcap\;\acute{\varepsilon}\rho\varepsilon\upsilon\nu\alpha\;\neq\;\emptyset.$$


Η ομιλία ήταν πολύ καλή και με πολύ καλή ροή και αρκετά κατατοπιστική.Ελπίζω να την απολαύσετε.

Καλή διασκέδαση.

---------------------------------------------------------
Update: Ανέβασα και ένα βίντεο όπου προβάλλονται οι διαφάνειες της ομιλίας.

Μαύρες τρύπες Kerr ή κάτι άλλο; Εντοπίστε τη διαφορά. from Vagelford on Vimeo.

Η ηλικία της Γης ή όταν δεν ξέρεις τι σου γίνεται...

...προφανώς γράφεις βλακείες.

Το πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης έβγαλε ένα δελτίο τύπου πριν τέσσερις μέρες σχετικά με μια έρευνα που έγινε εκεί για τον σχηματισμό της Γης και της Σελήνης. Συγκεκριμένα βρήκαν με την βοήθεια κάποιων ραδιενεργών ισοτόπων και αριθμητικών προσομοιώσεων της διαδικασίας του σχηματισμού του ζεύγους της Γης με την Σελήνη, ότι η εποχή σχηματισμού τους πρέπει να ήταν αρκετά μεταγενέστερη από τα 30 εκατομμύρια χρόνια μετά τον σχηματισμό του ηλιακού συστήματος που πίστευαν μέχρι τώρα.

Η όλη ιστορία έχει να κάνει με το Άφνιο-182 το οποίο διασπάται (β-διάσπαση) σε Βολφράμιο-182. Τα δύο αυτά στοιχεία έχουν μια πολύ χαρακτηριστική διαφορά στις χημικές τους ιδιότητες. Το Άφνιο αντιδρά με τις ενώσεις του Πυριτίου ενώ το Βολφράμιο αντιδρά με το Σίδηρο. Αυτό θα είχε ως αποτέλεσμα το μεν Άφνιο στην αρχική Γη να δεσμευτεί στα πετρώματα του φλοιού και του μανδύα, το δε Βολφράμιο, αν οι συνθήκες ήταν κατάλληλες, θα δεσμευόταν από τον Σίδηρο στον πυρήνα.

Καταρχήν λοιπόν, το επικρατέστερο μοντέλο για το σχηματισμό της Γης με την Σελήνη λέει ότι το σύστημα δημιουργήθηκε από την σύγκρουση δύο πλανητοειδών. Το αποτέλεσμα ήταν να θερμανθούν και να αναμιχθούν τα υλικά των δύο πλανητοειδών και σταδιακά από τα θραύσματα της πρόσκρουσης που βρέθηκαν σε τροχιά να σχηματιστεί η Σελήνη γύρω από την Γη.

Τα πρώτα μοντέλα της διαδικασίας δημιουργίας της Γης με την Σελήνη λοιπόν, θεωρούσαν ότι τα πετρώματα και ο Σίδηρος αναμιγνύονταν πλήρως με αποτέλεσμα όσο Βολφράμιο υπήρχε μέχρι εκείνη τη στιγμή να δεσμεύεται από το Σίδηρο και άρα να καταλήγει στον πυρήνα της Γης. Έτσι με βάση αυτή την υπόθεση, ότι Βολφράμιο παρατηρούμε σήμερα θα έπρεπε να έχει δημιουργιθεί από την διάσπαση του Άφνιου πιο μετά. Με λίγα λόγια, η παρουσία Βολφραμίου υπό την υπόθεση της πλήρους ανάμιξης ισοδυναμούσε σε παρουσία αντίστοιχης ποσότητας Αφνίου την εποχή σχηματισμού. Δεδομένης της ημιζωής του Αφνίου και της περιεκτικότητας του Βολφραμίου, προέκυπτε ότι η Γη θα έπρεπε να σχηματιστεί περίπου 30 εκατομμύρια χρόνια μετά την δημιουργία του ηλιακού συστήματος.

Οι ερευνητές στο πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης έδειξαν ότι η υπόθεση της πλήρους ανάμιξης δεν ήταν σωστή και ότι από την διαδικασία σχηματισμού της Γης και της Σελήνης, κάποια ποσότητα Βολφραμίου δεν απορροφάται στον πυρήνα. Αυτό οδήγησε στο συμπέρασμα ότι όλο το Άφνιο θα πρέπει να είχε διασπαστεί πριν την στιγμή της σύγκρουσης που σχημάτισε τη Γη. Από εκεί προκύπτει και ο χρόνος των 150 εκατομμυρίων ετών.

Αυτό σημαίνει ότι, αφού η ηλικία του ηλιακού συστήματος υπολογίζεται στα 4567 εκατομμύρια χρόνια, αντί η ηλικία της Γης να είναι 4537 εκατομμύρια, σύμφωνα με τους νέους υπολογισμούς είναι 4417 εκατομμύρια χρόνια. Προφανώς η διαφορά στην ηλικία της Γης δεν είναι σημαντική, της τάξης του 3%. Σίγουρα δεν μιλάμε για μεγάλη διαφορά. Από την άλλη, εκεί που η διαφορά είναι μεγάλη είναι στο χρονικό διάστημα μετά τον σχηματισμό του ηλιακού συστήματος που έγινε η σύγκρουση που οδήγησε στη Γη, όπου ο χρόνος αυτός είναι πενταπλάσιος. Δηλαδή η αξία του ευρήματος έχει να κάνει με τον μηχανισμό δημιουργίας πλανητών στο αρχικό ηλιακό σύστημα και τον χρόνο που αυτός χρειάστηκε και όχι με την ηλικία της Γης ή της Σελήνης. Αυτό το δηλώνει άλλωστε και ο τίτλος του άρθρου και η γενική διατύπωση του θέματος:

The Earth and Moon formed later than previously thought

The Earth and Moon were created as the result of a giant collision between two planets the size of Mars and Venus. Until now it was thought to have happened when the solar system was 30 million years old or approx. 4,537 million years ago. But new research from the Niels Bohr Institute shows that the Earth and Moon must have formed much later – perhaps up to 150 million years after the formation of the solar system. The research results have been published in the scientific journal, Earth and Planetary Science Letters.

Την είδηση αυτή αναπαρήγαγαν διάφορα blogs και sites, όπως το physics4u, τα οποία μετέφρασαν την ανακοίνωση του πανεπιστημίου της Κοπεγχάγης και την παρουσίασαν σχεδόν ολόκληρη και με αναφορά στην πηγή (τα λίγα που κοίταξα). Μάλιστα, διατήρησαν και την φιλοσοφία των διατυπώσεων του αρχικού άρθρου:

Η Γη και η Σελήνη μπορεί να έχουν δημιουργηθεί πιο αργά

πράγμα απαραίτητο φυσικά προκειμένου να μην αλλοιωθεί το νόημα.

Το pyles.tv όμως δεν μπαίνει σε τέτοια καλούπια. Είναι προφανές ότι το κείμενο είναι αντεγραμμένο από κάποια από τις ελληνικές αναφορές, κατά πάσα πιθανότητα το physics4u, αλλά φυσικότατα δεν περιέχει καμία αναφορά στις πηγές. Και όχι μόνο αυτό, αποφασίζουν να αυτοσχεδιάσουν τόσο στον τίτλο όσο και στο ίδιο το κείμενο, όπου γίνετε ένα δημιουργικό editing και αφαιρούνται τα περιττά στοιχεία. Το αποτέλεσμα είναι LOL...

Ξεκινάμε λοιπόν,
Τίτλος: "Ποια είναι η αληθινή ηλικία της Γης και της Σελήνης;"

LOL... όπως είπαμε, η ηλικία δεν είναι το θέμα, αφού αλλάζει κατά περίπου 3%. Αλλά από όλη την ανακοίνωση, αυτό κατάλαβε αυτός που ανέβασε το άρθρο. Τι να κάνει; Την συνωμοσιολογική χροιά την αφήνω ασχολίαστη. Η ουσία όμως είναι ότι έχασε την ουσία.

Δημιουργικό μοντάζ:

Μέχρι σήμερα επικρατούσε η άποψη ότι η Γη και η Σελήνη δημιουργήθηκαν πριν από περίπου 4,5 δισεκατομμύρια χρόνια, όταν το ηλιακό μας σύστημα ήταν ηλικίας 30 εκατομμυρίων ετών.
Μία νέα έρευνα, από το Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης, υποστηρίζει ότι ο παραπάνω υπολογισμός είναι λανθασμένος!
Σύμφωνα με αυτήν η Γη και η Σελήνη μπορεί να έχουν δημιουργηθεί έως και 150 εκατομμύρια χρόνια μετά το σχηματισμό του ηλιακού συστήματος, δηλαδή πολύ αργότερα από ό,τι νομίζαμε!...

...Το τελικό συμπέρασμα στο οποίο κατέληξαν, προϋποθέτει ότι η σύγκρουση που δημιούργησε τη Γη και τη Σελήνη μπορεί να έχει συμβεί πριν 4,567 εκατομμύρια χρόνια, δηλαδή αργότερα από ό,τι νομίζαμε μέχρι τώρα!

Αυτά τα αποσπάσματα, υπάρχουν και στο άρθρο του physics4u, αλλά για κάποιον ακατανόητο λόγο έχουν αφαιρεθεί κομμάτια με αποτέλεσμα το νόημα να έχει πάει περίπατο. Εδώ το νόημα που βγαίνει είναι ότι παλιά πίστευαν ότι η Γη δημιουργήθηκε πριν από 4500 εκατομμύρια χρόνια, ενώ τώρα πιστεύουν ότι δημιουργήθηκε πριν από 4567 εκατομμύρια χρόνια, δηλαδή πολύ αργότερα;;;; Ντοινγκ!!!!
Γιατί να κόψει προτάσεις από την τελευταία παράγραφο, όπου ήταν και το συμπέρασμα και να την πηδήξει νοηματικά τόσο ανελέητα (θυμίζω ότι το 4567 εκατομμύρια χρόνια στην αρχική διατύπωση αναφέρεται στον σχηματισμό του ηλιακού συστήματος και όχι της Γης); Πραγματικά δεν το καταλαβαίνω. Και φυσικά έχει μπλέξει και λίγο τα μπούτια του όποιος το έγραψε με τα κόμματα και τις τελείες. Αν είναι να επιμείνει κανείς στον συμβολισμό 4567=4,567 όπου το "," χωρίζει τις χιλιάδες, θα πρέπει στο 4,5 δισεκατομμύρια να βάλει τελεία, δηλαδή 4.5 (σύμφωνα με το αγγλικό σύστημα). Διαφορετικά αν θέλει το ελληνικό σύστημα όπου το "," είναι η υποδιαστολή των δεκαδικών, θα πρέπει να χωρίσει τις χιλιάδες με ".", δηλαδή 4567=4.567 (γυμνασιακά πράγματα, για να μην πω του δημοτικού).

Φυσικά όλο αυτό είναι η κλασσική εικόνα που βλέπει κανείς σε κάθε "ενημερωτικό-ειδησεογραφικό" site που καλύπτει και τέτοια θεματολογία. Μπάχαλο το λιγότερο. Είναι γνωστές και οι πατάτες του in.gr για παράδειγμα.

Αυτό που δεν μπορώ να καταλάβω είναι, γιατί δεν βάζετε έναν κερατά που να ξέρει τι του γίνετε ρε γαμώτο; Δηλαδή, πραγματικά κυκλοφορούν έξω χιλιάδες μαθηματικοί, φυσικοί, χημικοί, βιολόγοι, γεωλόγοι, που έχουν σπουδάσει κάτι σημαντικό αλλά δεν έχουν στον ήλιο μοίρα εργασιακά, γιατί η κοινωνία τους θεωρεί μαλάκες και ας μην είναι, και θα μπορούσαν πολύ εύκολα και με πολύ διάθεση να κάνουν αυτή τη δουλεία και να την κάνουν και καλά, εν αντιθέση με τους διάφορους απίθανους που ασχολούνται σήμερα με την "επιστημονική" δημοσιογραφία.

Γιατί;

----------------------------------------------------------
Update (14/7/2010): Το θέμα το ανακάλυψε έναν μήνα μετά και το Β(λ)ήμα...
Η Γη είναι πιο νέα απ΄ ό,τι νομίζαμε.
Τουλάχιστον πέτυχαν τους αριθμούς.

Νυχτερινή Παρατήρηση

Με αφορμή κάποιες βλακείες που διάβασα κάπου, είπα να γράψω ένα αστρονομικό θεματάκι, που έχω και καιρό.

Τα ενδιαφέροντα του νυχτερινού ουρανού αυτή την εποχή λοιπόν είναι δύο.

Το ένα είναι η συνάντηση του Άρη με τον Βασιλίσκο (τον α του Λέοντα) που θα είναι ορατή λίγο μετά την δύση του Ηλίου. Το ενδιαφέρον με αυτή την συνάντηση είναι η χρωματική αντίθεση των δύο αντικειμένων, τα οποία θα είναι και τα δύο αρκετά λαμπρά με περίπου την ίδια λαμπρότητα.

Το ακόμα πιο ενδιαφέρον με τον Βασιλίσκο είναι το γεγονός ότι ουσιαστικά το αντικείμενο αυτό είναι ένα σύστημα με 4 άστρα.
Το όλο θέαμα εμπλουτίζεται με την παρουσία της Αφροδίτης προς τη Δύση και του Κρόνου προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Το δεύτερο είναι η συνάντηση του Δία με τον Ουρανό. Αυτό είναι ένα σχετικά σπάνιο φαινόμενο, που προσφέρει την ευκαιρία σε όποιον ενδιαφέρεται, να εντοπίσει τον μόλις μετά βίας ορατό με γυμνό μάτι Ουρανό. Φυσικά σε αστικό περιβάλλον με την φωτορύπανση και την ατμοσφαιρική ρύπανση, λογικά δεν θα είναι ορατός με γυμνό μάτι, αλλά με ένα μικρό τηλεσκόπιο, κάτι πρέπει να γίνεται. Εγώ πάντως θα το δοκιμάσω. Ο Δίας αυτή την εποχή, ανατέλλει μετά τη μία τα ξημερώματα, πες 2 για να είσαι μέσα. Ένα ακόμα ενδιαφέρον στοιχείο είναι ότι κατά τη διάρκεια της συνάντησής τους, ο Δίας θα μπει για λίγο σε ανάδρομη φορά με αποτέλεσμα να φαίνεται σαν να πηγαινοέρχεται δίπλα από τον Ουρανό.

Εδώ λοιπόν πρέπει να σχολιάσω μερικές βλακιούλες.

Από σήμερα, Δευτέρα 7 Ιουνίου, και για μία εβδομάδα, στον ουρανό θα κυριαρχούν η Αφροδίτη, ο Άρης και ο Κρόνος. Περίπου μία ώρα μετά από κάθε ηλιοβασίλεμα, η Αφροδίτη θα πλησιάζει τον Άρη και τον Κρόνο στον δυτικό ουρανό, ενώ νωρίς το πρωί στις 8 Ιουνίου, ο μακρινός πλανήτης Ουρανός θα βρεθεί πολύ κοντά στον Δία.

Η Αφροδίτη, ο Άρης και ο Κρόνος θα κυριαρχούν στον εσπερινό ουρανό μέχρι το τέλος του Αυγούστου και όχι για μία εβδομάδα που λέει εδώ. Ακόμα, ο Ουρανό και ο Δίας βρίσκονται πολύ κοντά εδώ και αρκετό καιρό και θα παραμείνουν πολύ κοντά για αρκετό καιρό. Δεν θα βρεθούν ξαφνικά κοντά αύριο το πρωί. Και οι δύο κινούνται αρκετά αργά στις τροχιές τους, ο Δίας κάνει μια περιστροφή γύρω από τον Ήλιο σε περίπου 12 χρόνια και ο Ουρανός σε περίπου 84, οπότε δεν μας αιφνιδιάζουν.

Για τους παρατηρητές στο νότιο ημισφαίριο Η Αφροδίτη, ο Δίας και ο Κρόνος θα εμφανίζονται πολύ κοντά μεταξύ τους

Εδώ προφανώς εννοεί Αφροδίτη, Άρης και Κρόνος, γιατί δεν μπορεί στο Β. ημισφαίριο να βλέπεις μαζί Αφροδίτη, Άρη και Κρόνο και στο Ν. ημισφαίριο να βλέπεις Αφροδίτη, Δία και Κρόνο. Αυτό είναι μάλλον εκ παραδρομής.

Μέχρι και τον Αύγουστο η φαινόμενη απόσταση ανάμεσα τους θα μειώνεται σταδιακά, οπότε ο Δίας και ο Κρόνος θα αρχίσουν να γίνονται δυσδιάκριτοι, καθώς απομακρύνονται από τη Γη.

Αλλά μπορεί και όχι. Και πάλι πρέπει να εννοεί τον Άρη και τον Κρόνο. Ο Δίας πάντως, δεν γίνεται ποτέ δυσδιάκριτος στον νυχτερινό ουρανό, αφού είναι σχεδόν πάντα το 3ο λαμπρότερο αντικείμενο στον ουρανό, μετά το Φεγγάρι και την Αφροδίτη, ενώ τον ακολουθεί ο Σείριος ως το λαμπρότερο άστρο. Ο δε Κρόνος, ακόμα και στην ελάχιστη λαμπρότητά του είναι από τα λαμπρά αντικείμενα με φαινόμενο μέγεθος σχεδόν 1. Αν υπάρχει ένας λόγος που θα σταματήσουμε να τον βλέπουμε τον Κρόνο, αυτός είναι ότι η φαινόμενη θέση του θα πλησιάσει τον Ήλιο.

Αρκετά με τις βλακιούλες.

Το τελευταίο ενδιαφέρον θέμα που θέλω να αναφέρω είναι ότι οι καιροί έχουν γίνει τώρα πια αρκετά ενδιαφέροντες για τους ερασιτέχνες αστρονόμους και ειδικότερα όσους κυνηγάνε ενδιαφέρουσες συγκυρίες. Στις 29 του Μαΐου, ένας Έλληνας ερασιτέχνης τράβηξε μια πολύ όμορφη φωτογραφία που εμφανίστηκε και στο spaceweather.com. Ο Αντώνης Αγιομαμίτης (ελπίζω να το γράφω σωστά) πέτυχε την συνάντηση του διεθνούς διαστημικού σταθμού με τον Δία κατά τη διάρκεια της ημέρας:


Ο Αντώνης διατηρεί και ένα πολύ όμορφο site με την δουλειά του. Μπράβο στον Αντώνη λοιπόν για την πολύ καλή δουλειά που κάνει. Κρίμα που κάτι τέτοιο δεν θα το προβάλει κανένας εδώ στην Ελλάδα.

Καλή παρατήρηση.

Βελονισμός, μία non-treatment

Χαζεύοντας τις εφημερίδες, πέτυχα στην Ελευθεροτυπία ένα άρθρο με τίτλο, "Ο βελονισμός δεν είναι ψευδοθεραπεία". Το άρθρο αναφέρεται σε μία μελέτη που δημοσιεύτηκε στο Nature Neuro Science και δείχνει ότι η εισαγωγή βελονών στο δέρμα έχει αναλγητική δράση. Είχα διαβάσει σχετικά με αυτή τη μελέτη μέσα στην εβδομάδα και είπα από περιέργεια να δω τι έγραψε ο αρθρογράφος για το θέμα. Φυσικά δεν απογοητεύτηκα (αυτό σημαίνει στην γλώσσα μου ότι το άρθρο ήταν μάπα).

Ξεκινά για αρχή και λέει:

Η εξαιρετική αποτελεσματικότητά του (βελονισμού) ιδιαίτερα όσον αφορά την εξάλειψη του πόνου...

υπονοώντας ότι εκτός από την εξάλειψη του πόνου, ο βελονισμός είναι αποτελεσματικός και σε άλλα πράγματα. Και συνεχίζει:

Ομως, παρά την ολοφάνερη αποτελεσματικότητά του στην αντιμετώπιση ορισμένων παθήσεων, ο βελονισμός εξακολουθεί να αντιμετωπίζεται με δυσπιστία από μεγάλη μερίδα δυτικών επιστημόνων. Αυτό συμβαίνει συνήθως επειδή αδυνατούν να εξηγήσουν με επιστημονικούς όρους τα ευεργετικά του αποτελέσματα στον ανθρώπινο οργανισμό, αποτελέσματα που, όποτε τα διαπιστώνουν, οι δυτικοί γιατροί τείνουν να τα αποδίδουν στο λεγόμενο «φαινόμενο placebo». Υποστηρίζουν δηλαδή ότι η ίαση δεν επέρχεται από τη συγκεκριμένη θεραπευτική πρακτική αλλά από την ικανότητα των ίδιων των ασθενών να αναπτύσσουν αυτοθεραπευτικές δυνάμεις μέσω αυθυποβολής...

Σε αυτό το σημείο φυσικά αναρωτιέται κανείς τι μπορεί να έχει δείξει η συγκεκριμένη μελέτη που αποδεικνύει τελικά την "ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ" δράση του βελονισμού.
Συνεχίζει λοιπόν το άρθρο:

Ομως πρόσφατα ερευνητικά ευρήματα έρχονται να διαψεύσουν αυτή τη «βολική» αλλά εσφαλμένη στάση που απορρίπτει συλλήβδην τον βελονισμό. Ομάδα επιστημόνων...
...υποστηρίζουν ότι η ανακούφιση από τον πόνο που παρέχει η πρακτική του βελονισμού οφείλεται στο γεγονός ότι η στοχευμένη εισαγωγή βελονών στο δέρμα προκαλεί την έκκριση ενδογενών ουσιών ικανών να κατευνάζουν ή και να εξαλείφουν τα αισθήματα έντονου πόνου.
Εφαρμόζοντας βελονισμό σε ποντίκια του εργαστηρίου, οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι ο οργανισμός τους παρήγε ένα φυσικό αναλγητικό, και συγκριμένα την ουσία αδενοσίνη...
Επίσης, οι ερευνητές έδειξαν ότι η παυσίπονη δράση του βελονισμού μπορεί να ενισχυθεί αν συνδυαστεί με τη χορήγηση δεοξυκοφορμυκίνης...

και το άρθρο κλείνει με,

Τα συμπεράσματα της έρευνας, μολονότι αναφέρονται σε πειραματόζωα, φαίνεται να ανατρέπουν τη διαδεδομένη άποψη ότι ο βελονισμός είναι ψευδοθεραπεία, που απλώς πείθει τον ασθενή ότι έχει θεραπευτεί διά της αυθυποβολής, όπως κάνουν τα αδρανή ψευδοσκευάσματα (placebo drugs) που χρησιμοποιούνται στην ιατρική έρευνα.

Ώπα, ώπα, μισό λεπτό... Κάτι χάνω εδώ πέρα. Πού είναι η ιστορία με την "θεραπεία"; Δηλαδή, εκτός και αν θεωρήσουμε ότι λέγοντας θεραπεία κανείς εννοεί την "θεραπεία" του άλγους, η μελέτη σύμφωνα με τα λεγόμενα και του ίδιου του αρθρογράφου, απλά (ενδιαφέρον μεν, αλλά σε σχέση με τον βελονισμό, απλά) δείχνει ότι το να χώνεις βελόνες στο δέρμα έχει μέσω συγκεκριμένης βιοχημικής διαδικασίας αναλγητική δράση.
Ούτε λέει ότι ο βελονισμός έχει θεραπευτική δράση έναντι συγκεκριμένων ασθενειών ούτε για ροές Qi και ενεργειακούς μεσημβρινούς μιλάει ούτε τίποτα τέτοιο.
Κουκουρούκου με λίγα λόγια. Κλασσική δημοσιογραφία... του κώλου.

Για το θέμα έγραψε και ο Ελεύθερος Νευρώνας, αλλά στο Science-Based Medicine και στο Respectful Insolence το ξετινάξανε, οπότε εγώ δεν χρειάζεται να πω τίποτα άλλο.

--------------------------------------------------
Update:Eμβόλιμο για βελονισμό και προθέρμανση (by BioLogos)

Άρης Χατζηστεφάνου

Ο Άρης Χατζηστεφάνου μιλάει στην εκπομπή του Κωνσταντίνου Λαβίθη στον ΣΚΑΙ για την εμπειρία του κατά τη διάρκεια της ισραηλινής επίθεσης στο τουρκικό πλοίο, αφηγούμενος και τις αξέχαστα όμορφες στιγμές που πέρασε στις ισραηλινές φυλακές.



http://pitsirikos.net/
http://les-malakies.blogspot.com