ΜΑΥΡΟ - ΟΧΙ ΑΛΛΟ ΚΑΡΒΟΥΝΟ

Ομιλία: Κλιματική αλλαγή και περί του κινδύνου από την παγκόσμια θέρμανση του πλανήτη

2012-01-19T14:42:00.002+02:00

Για αρχή, Καλή Χρονιά και Υγεία.

Πάει καιρός από την τελευταία φορά που ανέβασα κάποια ανάρτηση, αλλά δυστυχώς δεν προλαβαίνω να γράψω κάτι. Ούτε και τώρα θα γράψω, αφού απλά θα παρουσιάσω ένα βίντεο (μια σειρά από βίντεο για την ακρίβεια) από μια ομιλία που έδωσε χθες ο Πέτρος Ιωάννου στο χημικό τμήμα με θέμα το κλίμα, τα κλιματικά μοντέλα και την κλιματική αλλαγή.

Το βίντεο είναι συνολικά 100 λεπτά περίπου και είναι όλη η ομιλία με κάποια χαμένα δευτερόλεπτα σε κάποιες αλλαγές. Μετά τα 60-70 λεπτά μου τέλειωσε και η μπαταρία στην καλή κάμερα και το υπόλοιπο είναι από το κινητό, οπότε συγνώμη για την κακή ποιότητα του τελευταίου κομματιού που περιέχει το τέλος της ομιλίας (κατά την γνώμη μου τα ενδιαφέροντα πράγματα είναι στο καλό κομμάτι) και την συζήτηση.

Ο Πέτρος Ιωάννου, σε συνεργασία με τον Θεοχάρη Αποστολάτο, διδάσκει τις Μηχανικές του προπτυχιακού και του μεταπτυχιακού προγράμματος σπουδών, καθώς και τα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα του προπτυχιακού και από φέτος και τις εφαρμογές των εισαγωγικών μαθηματικών. Ερευνητικά ασχολείται με την δυναμική των ρευστών και συγκεκριμένα με το πρόβλημα της τύρβης (http://users.uoa.gr/~pjioannou/).

Είναι ένα από τα δυνατά χαρτιά του τμήματος Φυσικής της Αθήνας και έχει εμπνεύσει πολύ κόσμο στις σπουδές του. Καλή διασκέδαση με το βίντεο.

Ομιλητής: Πέτρος Ιωάννου
Θέμα: Κλιματική αλλαγή και περί του κινδύνου από την παγκόσμια θέρμανση του πλανήτη

Τετάρτη, 18 Ιαν. 2012, 13:00

Χημικό, Αίθουσα Α2,
Πτέρυγα Ε, 2ος όροφος,
Κτήριο Χημείας, Πανεπιστημιούπολη,

http://www.chem.uoa.gr/Conferences/lecture.htm

http://www.kathimerini.gr/4dcgi/_w_articles_oiko1_1_08/03/2011_1294632

Σχετικό θέμα: Saturn's polar hexagon

Video στο vimeo:

part 1, part 2, part 3, part 4, part 5, part 6, part 7.

Update: Το αρχείο της παρουσίασης υπάρχει στο link.

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Προσεγγίζοντας την πραγματική μαγνητόσφαιρα των pulsars

2011-10-30T14:42:00.002+02:00

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Πέμπτη 3 Νοεμβρίου 2011, 12:00-13:00
Κτήριο Φυσικής, Αίθουσα Συνελεύσεων Τμήματος

Ομιλητής: Δρ. Ιωάννης Κοντόπουλος
Κέντρο Ερευνών Αστρονομίας και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Ακαδημία Αθηνών

Τίτλος Ομιλίας: Προσεγγίζοντας την πραγματική μαγνητόσφαιρα των pulsars

Περίληψη Ομιλίας:
Μέχρι σήμερα, η μελέτη της δομής της μαγνητόσφαιρας των pulsars ήταν δυνατή είτε υπό συνθήκες κενού (vacuum), είτε υπό συνθήκες force-free, όμως καμία από τις δύο αυτές παραδοχές δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Στην ομιλία μας θα παρουσιάσουμε την δομή της μαγνητόσφαιρας όταν το μαγνητοσφαιρικό πλάσμα διαθέτει πεπερασμένη ηλεκτρική αγωγιμότητα. Στόχος μας είναι η κατανόηση της προέλευσης και της κατανομής των ρευμάτων πλάσματος και των ηλεκτρικών πεδίων που απαιτούνται για την παραγωγή των παρατηρούμενων φασμάτων εκπομπής υψηλών ενεργειών. Θα υπολογίσουμε τον ρυθμό επιβράδυνσης του αστέρος και θα συζητήσουμε το φαινόμενο των διακοπτόμενων (intermittent) pulsars.

Update: Εδώ μπορεί να δει κανείς τις διαφάνειες της ομιλίας
και εδώ υπάρχουν κάποιες από τις σχετικές εργασίες που αναφέρονται και στην παρουσίαση.

Ψεμτραιλς...

2011-10-23T10:19:00.000+03:00

Χωρίς σχόλια...

ΒΡΑΔΙΕΣ ΚΟΙΝΟΥ – ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ

2011-10-13T17:27:00.000+03:00

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
______________

ΓΕΡΟΣΤΑΘΟΠΟΥΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΑΣΤΕΡΟΣΚΟΠΕΙΟ

Πρόγραμμα εκδηλώσεων και επισκέψεων στο Αστεροσκοπείο
στο πλαίσιο του προγράμματος

"ΒΡΑΔΙΕΣ ΚΟΙΝΟΥ – ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ"

22η Περίοδος: Οκτώβριος 2011 – Ιανουάριος 2012

Παρασκευή 14/10/11, ώρα 19:00, Διάλεξη με θέμα
Προς μια θεωρία ενότητας της γνώσης
Ομιλητής: Ε. Θεοδοσίου, Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Παρασκευή 11/11/11, ώρα 18:00, Διάλεξη με θέμα
Διαστημικός καιρός και ηλιακά πρωτονικά γεγονότα
Ομιλήτρια: Δρ. Μ. Γεροντίδου, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Παρασκευή 9/12/11, ώρα 18:00, Διάλεξη με θέμα
Θεωρία της Ειδικής Σχετικότητας - 100 χρόνια μετά
Ομιλητής: Μ. Τσαμπαρλής, Αναπλ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Παρασκευή 27/1/12, ώρα 18:00, Διάλεξη με θέμα
Ηλιακά Ρολόγια και Αστρονομικές Κατασκευές
Ομιλητής: Ανδρέας Γαλανάκης, Γλύπτης

Μετά τις διαλέξεις ακολουθεί επίσκεψη στο αστεροσκοπείο, όπου γίνεται ενημέρωση για διάφορα επίκαιρα αστρονομικά θέματα, επίδειξη της λειτουργίας του τηλεσκοπίου και νυκτερινή παρατήρηση, εφόσον το επιτρέπουν οι καιρικές συνθήκες.

Πληροφορίες και δηλώσεις συμμετοχής στα τηλ. 7276917, 7276858, 7276896

Από το Πανεπιστημιακό Αστεροσκοπείο
http://observatory.phys.uoa.gr/

Χωρίς σχόλια...

2011-10-08T11:22:00.001+03:00

Τις προηγούμενες μέρες ανακοινώθηκαν τα Times Higher Education World University Rankings και ένα από τα σχόλια που ακούστηκαν ήταν το πόσο απογοητευτικό είναι το γεγονός ότι κανένα από τα ελληνικά πανεπιστήμια δεν βρίσκεται μέσα στα 200 καλύτερα του κόσμου, ενώ η Κρήτη βρίσκετε στη θέση 279.

Φυσικά το να ακουστεί ότι τα ελληνικά πανεπιστήμια απογοήτευσαν είναι απόλυτα αναμενόμενο.

Αυτό που δεν πρέπει να περιμένει να ακούσει κανείς είναι:

Α) ότι το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών έκοψε τις υποτροφίες για εκπόνηση Διδακτορικής Διατριβής και για Μεταδιδακτορική Έρευνα στην Ελλάδα, γιατί λέει έχουν χρηματοδοτηθεί αρκετοί από το πρόγραμμα Ηράκλειτος (ναι, αυτό που είχε προκηρυχθεί πριν από 3 χρόνια και έκανε ή τουλάχιστον είχαν υποσχεθεί ότι θα κάνει την πρώτη εκταμίευση τώρα τον Ιούλιο/Αύγουστο και η απόφαση του ΙΚΥ φυσικά είναι από 17 Ιανουαρίου 2011),

Β) ότι γίνονται περικοπές ή καταργούνται παροχές από την φοιτητική μέριμνα για τους μεταπτυχιακούς/διδακτορικούς φοιτητές και συγκεκριμένα καταργείται το δικαίωμα σίτισης στην φοιτητική λέσχη (που σύμφωνα με κάποιους δεν το είχαν και ποτέ),

Γ) ότι οι αμοιβές των μεταπτυχιακών/διδακτορικών φοιτητών από το επικουρικό έργο των εργαστηρίων δεν πληρώνονται (οι τελευταίας αμοιβές που δόθηκαν ήταν με καθυστέρηση 15 μηνών ενώ για το επικουρικό έργο του προ-προηγούμενου ακαδημαϊκού έτους έχουν περάσει 13 μήνες and counting...),

Δ) ότι για ακόμα μία φορά χάνουμε την πρόσβαση στις ηλεκτρονικές πηγές του εκδοτικού οίκου Elsevier,

03-10-2011
Ο Σ.Ε.Α.Β. επιθυμεί να ενημερώσει την ακαδημαϊκή κοινότητα για τις τελευταίες εξελίξεις στο θέμα της πρόσβασης στις ηλεκτρονικές πηγές του εκδοτικού οίκου Elsevier. Όπως διαπιστώθηκε κατά την 67η Σύνοδο των Πρυτάνεων (1-2 Ιουλίου 2011), οι προσφορές που είχαμε λάβει από τον εν λόγω εκδοτικό οίκο για την ανανέωση της σύμβασης πρόσβασης στις πηγές του (ScienceDirect και Scopus) για το έτος 2012 (και μετά) ήταν «εξαιρετικά αρνητικές» (ΑΠΟΦΑΣΗ 5, 67η Σύνοδος Πρυτάνεων και Προέδρων Δ.Ε.). Δυστυχώς και παρά τις προσπάθειές μας, ο Elsevier δεν κατέθεσε μέχρι σήμερα καμία άλλη, βελτιωμένη πρόταση. Εν τω μεταξύ, όπως και όλοι μας καθημερινά το βιώνουμε,τα οικονομικά δεδομένα και για τα Πανεπιστήμια έχουν αλλάξει δραματικά επι τα χείρω και οι εκτιμήσεις για το επόμενο έτος προβλέπουν ακόμη μεγαλύτερη επιδείνωση με περικοπές στον προϋπολογισμό του Σ.Ε.Α.Β. για τα περιοδικά. Υπό τις παραπάνω συνθήκες η ανανέωση της σύμβασης με τον Elsevier για το έτος 2012 θεωρείται αδύνατη. Τέλος καθώς ο εν λόγω εκδοτικός οίκος μέχρι στιγμής δεν έχει λάβει την πληρωμή του για το τρέχον έτος, ενδέχεται να διακόψει στα μέλη του Σ.Ε.Α.Β. την πρόσβαση στις πηγές του στις 5 Οκτωβρίου.

Και ένα ακόμα όμορφο, Για να πάρεις πάσο πρέπει να κάνεις δήλωση νομιμοφροσύνης...

Είπαμε, no comments...

Κύκνος Χ-1 (Cygnus X-1), η πρώτη Μαύρη Τρύπα

2011-10-06T06:23:00.001+03:00

Το θέμα των ημερών φυσικά είναι τα αποτελέσματα του OPERA με τα νετρίνα που τρέχουν με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός κατά $$\reverse \opaque \frac{v-c}{c}=(2.48\pm0.28_{stat.}\pm0.30_{sys.})\times 10^{-5}$$. Και όπως είναι λογικό, έχει γίνει χαμός (ειδικά την προηγούμενη βδομάδα) τόσο στα διάφορα sites που ασχολούνται με την επιστημονική επικαιρότητα, όσο και στο arXiv. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει πολύ υλικό για έλεγχο και άρα θα πάρει περισσότερο χρόνο η προετοιμασία για το συγκεκριμένο θέμα. Οπότε, σήμερα δεν θα ασχοληθώ με το OPERA. Το θέμα είναι η πηγή ακτίνων Χ, Κύκνος Χ-1.

Ο Κύκνος Χ-1 είναι η πρώτη υποψηφιότητα για μαύρη τρύπα που είχαμε και ανακαλύφθηκε το 1964. Αποτελεί ουσιαστικά ένα διπλό σύστημα ακτίνων Χ (X-ray binary), όπου έχουμε ένα πολύ συμπαγές αντικείμενο και ένα αστέρι σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο. Καθώς το άστρο περιστρέφεται γύρω από το συμπαγές αντικείμενο (για την ακρίβεια και τα δύο περιστρέφονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας), υλικό από το άστρο φεύγει και καταλήγει στο συμπαγές αντικείμενο, όπου και δημιουργεί ένα δίσκο προσαύξησης. Στον δίσκο αυτό, το υλικό καθώς περιστρέφεται και κινείται προς το κεντρικό συμπαγές αντικείμενο, θερμαίνεται σε πολύ υψηλές θερμοκρασίες, τόσο υψηλές, ώστε ακτινοβολεί στις ακτίνες Χ, τις οποίες και παρατηρούμε.

Ο Κύκνος Χ-1 όπως είπα ήταν η πρώτη υποψήφια μαύρη τρύπα. Θυμάμαι, το πρώτο βιβλίο που είχα διαβάσει πάνω σ'αυτά τα πράγματα (αρχές της δεκαετίας του 90) ήταν το "Οι Μαύρες Τρύπες και το Σύμπαν" του Igor Novikov (τον οποίον "συνάντησα" αργότερα μελετώντας σχετικιστικούς αστέρες) από τις εκδόσεις Κωσταράκη (η πρώτη έκδοση του 92) και φυσικά είχα φάει και το σχετικό δούλεμα από ξαδέρφια και συγγενείς στο χωριό εξαιτίας του τίτλου. Στο βιβλίο αυτό λοιπόν ήταν η πρώτη φορά που διάβασα για τον Κύκνο Χ-1, όπου ο Novikov έλεγε τότε:

Ο κανονικός ορατός αστέρας σ'αυτό το διπλό σύστημα είναι ένας μεγάλος αστέρας με μάζα ίση με 20 περίπου ηλιακές μάζες. Η μάζα του νεκρού αστέρα, η περιοχή του οποίου εκπέμπει ακτίνες Χ, είναι περίπου 10 ηλιακές μάζες. Αυτή η τιμή είναι αρκετά υψηλότερη της κρίσιμης. Πολλές πρόσφατες μελέτες ενίσχυσαν την αξιοπιστία αυτού του αποτελέσματος. Έτσι, μπορούμε με αρκετή βεβαιότητα να πούμε ότι έγινε η ανακάλυψη της πρώτης μαύρης τρύπας του Σύμπαντος και ότι αυτή βρίσκεται στο σύστημα που περιλαμβάνει την πηγή Κύκνος Χ-1.

Ας δούμε από πιο κοντά τις διεργασίες που γίνονται σ'αυτό το σύστημα. Τα μέλη του περιστρέφονται γύρω από το κέντρο μάζας τους με περίοδο 5.6 ημέρες... Το κύριο μέρος της ακτινοβολίας ακτίνων Χ που παρατηρείται στη Γη προέρχεται από τα εσώτατα μέρη του δίσκου, από μια περιοχή με διάμετρο που δεν ξεπερνά τα 200 χιλιόμετρα. Η έκταση της μαύρης τρύπας είναι περίπου 30 χιλιόμετρα... Αυτή η παράξενη πηγή ακτίνων Χ που μόλις περιγράψαμε, βρίσκεται σε απόσταση 6000 έτη φωτός από τη Γη.

Αυτά έλεγε λοιπόν ο Novikov τότε (και το βιβλίο ήταν βασισμένο σίγουρα σε κάποια παλαιότερη από το 92 έκδοση στα ρώσικα), ενώ σε κάποιο σημείο λίγο πιο μετά παρέθετε και ένα απόσπασμα των Blandford και Thorne όπου εφιστούσαν την προσοχή στο ότι οι παρατηρήσεις είχαν μεγάλες αβεβαιότητες και θα έπρεπε να είναι κανείς πολύ προσεκτικός πριν εκφράσει με σιγουριά την άποψη ότι ο Κύκνος Χ-1 είναι μαύρη τρύπα. Μέσα στο καλοκαίρι λοιπόν ολοκληρώθηκε μια σειρά από 3 εργασίες που έχουν ως αντικείμενο την πηγή ακτίνων Χ, Κύκνος Χ-1.

Η πρώτη είναι η εργασία:

The Trigonometric Parallax of Cygnus X-1

We report a direct and accurate measurement of the distance to the X-ray binary Cygnus X-1, which contains the first black hole to be discovered. The distance of $$\reverse \opaque 1.86_{-0.11}^{+0.12} kpc $$ was obtained from a trigonometric parallax measurement using the Very Long Baseline Array. The position measurements are also sensitive to the 5.6 d binary orbit and we determine the orbit to be clockwise on the sky. We also measured the proper motion of Cygnus X-1 which, when coupled to the distance and Doppler shift, gives the three-dimensional space motion of the system. When corrected for differential Galactic rotation, the non-circular (peculiar) motion of the binary is only about 21 km/s, indicating that the binary did not experience a large "kick" at formation.

Η εργασία αυτή ασχολείται με την μέτρηση με μεγάλη ακρίβεια της απόστασης του συστήματος χρησιμοποιώντας την μέθοδο της παράλλαξης (όπως αναφέρει και η εργασία "by measuring its trigonometric parallax, ie, triangulating using the Earth’s orbit as one leg of the triangle and measuring the change in its apparent position as the Earth orbits the Sun", που είναι η συνήθης μέθοδος της παράλλαξης και όχι η μέθοδος της δυναμική παράλλαξη που χρησιμοποιείται για διπλά συστήματα) με παρατηρήσεις από τη συστοιχία ραδιοτηλεσκοπίων, Very Long Baseline Array.

Προηγούμενες εκτιμήσεις της απόστασης είχαν αρκετά μεγάλη αβεβαιότητα και έδιναν απόσταση από 1.8 μέχρι 2.4 kpc, ενώ κάποιες από αυτές στηρίζονταν στην συσχέτισή του συστήματος με το ανοιχτό σμήνος NGC 6871 και περιείχαν έτσι εγγενείς αβεβαιότητες.

Η νέα μέτρηση λοιπόν είναι απευθείας μέτρηση του ίδιου του συστήματος και μας έδωσε,

α) την απόσταση του συστήματος από την Γη, η οποία είναι $$\reverse \opaque 1.86_{-0.11}^{+0.12} kpc $$,
β) με δεδομένη την περίοδο του συστήματος που είναι 5.599829 ημέρες και κάποια πρώτη εκτίμηση για την κλίση του επιπέδου περιστροφής του συστήματος σε σχέση με τη διεύθυνση παρατήρησης (η γωνία αυτή υπολογίζεται ακριβέστερα στην 2η εργασία) έδωσε την ακτίνα της τροχιάς της πηγής των ακτίνων Χ γύρω από το κέντρο μάζας, η οποία είναι $$\reverse \opaque 0.18 \pm 0.09 AU $$ και
γ) έδωσε και την ίδια κίνηση του Κύκνου Χ-1 στην ουράνια σφαίρα, η οποία σε συνδυασμό με προηγούμενες μετρήσεις της ακτινικής ταχύτητας του συστήματος και την γνώση της κίνησης του Ήλιου στον Γαλαξία, μας έδωσε τελικά το διάνυσμα της ταχύτητας για το σύστημα.

Το σημαντικότερο από την συγκεκριμένη δουλειά είναι φυσικά ο ακριβής υπολογισμός της απόστασης και αυτό είναι γιατί επιτρέπει στη συνέχεια την δυναμική μελέτη του διπλού συστήματος από την οποία μπορεί κανείς να εξάγει περισσότερες πληροφορίες, όπως είναι η μάζα του Κύκνου Χ-1.

Η δουλειά αυτή λοιπόν, πραγματοποιείται στην δεύτερη εργασία:

The Mass of the Black Hole in Cygnus X-1

Cygnus X-1 is a binary star system that is comprised of a black hole and a massive giant companion star in a tight orbit. Building on our accurate distance measurement reported in the preceding paper, we first determine the radius of the companion star, thereby constraining the scale of the binary system. To obtain a full dynamical model of the binary, we use an extensive collection of optical photometric and spectroscopic data taken from the literature. By using all of the available observational constraints, we show that the orbit is slightly eccentric (both the radial velocity and photometric data independently confirm this result) and that the companion star rotates roughly 1.4 times its pseudosynchronous value. We find a black hole mass of $$ \reverse\opaque M =14.8\pm 1.0 M_{\odot}$$, a companion mass of $$ \reverse\opaque M_{opt}=19.2\pm 1.9 M_{\odot}$$, and the angle of inclination of the orbital plane to our line of sight of $$ \reverse\opaque i=27.1\pm 0.8 deg.$$

Όπως αναφέρει λοιπόν η εργασία, έχουν γίνει στο παρελθόν διάφορες εκτιμήσεις των μαζών των μελών του διπλού συστήματος. Οι πιο ρεαλιστικές από αυτές, παίρνουν υπόψιν τους και το γεγονός ότι ο συνοδός αστέρας της ραδιοπηγής είναι ένας μεγάλης μάζας αστέρας φασματικού τύπου Ο (δηλαδή αρκετά θερμός γίγαντας αστέρας). Αυτές οι εκτιμήσεις δίνουν μάζα για την ραδιοπηγή αρκετά μεγαλύτερη από το μέγιστο όριο για τους αστέρες νετρονίων και άρα υποδεικνύουν μια μαύρη τρύπα. Μία από αυτές τις εκτιμήσεις θα πρέπει να είχε στο μυαλό του και ο Novikov όταν έδινε τις μάζες 10 Μο για την μαύρη τρύπα και 20 Μο για τον συνοδό αστέρα. Αλλά και πάλι οι εκτιμήσεις αυτές έχουν μεγάλη αβεβαιότητα που σε έναν βαθμό οφείλεται στο πρόβλημα της απόστασης.

Το κλειδί στην απόκτηση περισσότερων πληροφοριών από το διπλό σύστημα βρίσκεται στα χαρακτηριστικά του συνοδού αστέρα (τόσο τα φυσικά του όσο και τα κινηματικά του χαρακτηριστικά).

Από φωτομετρικές και φασματοσκοπικές παρατηρήσεις του αστέρα είναι δυνατόν να μαζέψει κανείς πολύ πληροφορία. Μπορεί να εκτιμήσει σε πρώτη φάση κάποια από τα τροχιακά στοιχεία του διπλού συστήματος (ακτινικές ταχύτητες, περίοδος, κλπ).

Ακόμα, με δεδομένη την απόσταση, μπορεί κανείς να υπολογίσει την λαμπρότητα του αστέρα η οποία με την σειρά της και σε συνδυασμό με την επιφανειακή θερμοκρασία, μπορεί να μας δώσει πληροφορίες για την ακτίνα του αστέρα. Κάποια στοιχεία σχετικά με τον λοβό Roche βάζουν μερικούς ακόμα περιορισμούς. Επιπλέον, όπως η ακτίνα, έτσι και η μάζα έχει εξάρτηση από την λαμπρότητα του αστέρα, γεγονός που μπορεί να μας δώσει ακόμα περισσότερη πληροφορία.

Τέλος, αν στήσει κανείς ένα δυναμικό μοντέλο που να περιέχει την κίνηση του άστρου στο διπλό σύστημα, την κατανομή της ακτινοβολίας από την επιφάνεια του άστρου, την παραμόρφωση και την ιδιοπεριστροφή του άστρου όπως διαμορφώνονται από την βαρύτητα του συστήματος και όλα τα απαραίτητα στοιχεία για τη σύσταση και τη δομή του άστρου που είναι σχετικά για την ακτινοβολία που εκπέμπει, τότε μπορεί έχοντας κάποιες ελεύθερες παραμέτρους να υπολογίσει θεωρητικές καμπύλες φωτός για το άστρο τις οποίες μπορεί να συγκρίνει με τις παρατηρούμενες και από εκεί να βρει ποιες τιμές των παραμέτρων δίνουν αποτελέσματα σε ικανοποιητική συμφωνία με τις παρατηρήσεις, αλλά και με τους γενικούς περιορισμούς που αναφέραμε παραπάνω.

Οι ελεύθερες παράμετροι που χρησιμοποιεί τελικά το μοντέλο είναι: α) η κλίση του επιπέδου των τροχιών σε σχέση με την ευθεία παρατήρησης, β) το πλάτος της καμπύλης της ακτινικής ταχύτητας (η ακτινική ταχύτητα μπορεί να αναπτυχθεί στη μορφή $$\reverse\opaque V=V_o + K \left(\cos(\nu+\omega)+e\cos\omega\right),$$ όπου ν είναι η αληθής ανωμαλία που εκφράζει την γωνία της θέσης του αστέρα και αυξάνεται με τον χρόνο, e είναι η εκκεντρότητα της τροχιάς και ω είναι η γωνία που δίνει τη θέση του περίαστρου), γ) η μάζα του συνοδού αστέρα, δ) η ακτίνα του αστέρα, ε) ο λόγος της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του αστέρα γύρω από τον άξονά του προς τη γωνιακή ταχύτητα του αστέρα στην τροχιά του όταν βρίσκεται στο περίαστρο, στ) η εκκεντρότητα της τροχιάς και ζ) η γωνία ω. Η περίοδος του συστήματος θεωρείται δεδομένη από τα προηγούμενα, ενώ το μέγεθος του μεγάλου ημιάξονα και η μάζα της πηγής ακτίνων Χ προσδιορίζονται τελικά από τις παραπάνω παραμέτρους.

Τα αποτελέσματα είναι ότι ο αστέρας συνοδός έχει μάζα περίπου 19.16 φορές την ηλιακή μάζα και ακτίνα περίπου 16.17 φορές την ηλιακή ακτίνα, η τροχιά που διαγράφει έχει εκκεντρότητα 0.018 περίπου, η πηγή ακτίνων Χ έχει μάζα 14.81 φορές την μάζα του ήλιου και το επίπεδο της τροχιάς έχει κλίση περίπου 27 μοίρες.

Με λίγα λόγια, η παραπάνω ανάλυση μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η πηγή των ακτίνων Χ είναι μια μαύρη τρύπα με μάζα $$\reverse\opaque M=(14.18\pm0.98)M_{\odot}$$.

Η μάζα της μαύρης τρύπας και η κλίση του τροχιακού επιπέδου του συστήματος, θα μας οδηγήσουν στον προσδιορισμό μιας ακόμη παραμέτρου, της τελευταίας που χρειάζεται για να προσδιορίσουμε απόλυτα τις ιδιότητες μιας μαύρης τρύπας, δηλαδή της παραμέτρου περιστροφής του Κύκνου Χ-1.

Στην τρίτη εργασία, τελικά πραγματοποιείται αυτός ο υπολογισμός.

The Extreme Spin of the Black Hole in Cygnus X-1

The compact primary in the X-ray binary Cygnus X-1 was the first black hole to be established via dynamical observations. We have recently determined accurate values for its mass and distance, and for the orbital inclination angle of the binary. Building on these results, which are based on our favored (asynchronous) dynamical model, we have measured the radius of the inner edge of the black hole's accretion disk by fitting its thermal continuum spectrum to a fully relativistic model of a thin accretion disk. Assuming that the spin axis of the black hole is aligned with the orbital angular momentum vector, we have determined that Cygnus X-1 contains a near-extreme Kerr black hole with a spin parameter a/M>0.95 (3σ). For a less probable (synchronous) dynamical model, we find a/M>0.92 (3σ). In our analysis, we include the uncertainties in black hole mass, orbital inclination angle and distance, and we also include the uncertainty in the calibration of the absolute flux via the Crab. These four sources of uncertainty totally dominate the error budget. The uncertainties introduced by the thin-disk model we employ are particularly small in this case given the extreme spin of the black hole and the disk's low luminosity.

Το κομμάτι αυτό της όλης δουλειάς είναι από τα πιο ενδιαφέροντα (κατά τη γνώμη μου φυσικά) γιατί κρύβει αρκετή όμορφη αστροφυσική που έχει να κάνει με την φυσική των μελανών οπών και την φυσική των δίσκων προσαύξησης (και είναι και κοντά στα ενδιαφέροντά μου). Μια πολύ όμορφη παρουσίαση της μεθόδου για τον υπολογισμό της παραμέτρου περιστροφής μιας μαύρης τρύπας που έχει έναν λεπτό δίσκο προσαύξησης, μπορεί να παρακολουθήσει κανείς από τον ίδιο τον Ramesh Narayan, από μία διάλεξη που είχε δώσει πάνω στο θέμα στο perimeter institue με τίτλο, Measuring Black Hole Spin (την ίδια περίπου διάλεξη είχε δώσει πέρσι και στο Αστεροσκοπείο στην Πεντέλη).

Η ουσία είναι ότι η παράμετρος περιστροφής (που ορίζεται ως ο λόγος της στροφορμής της μαύρης τρύπας προς το τετράγωνο της μάζας, $$\reverse\opaque a_*=cJ/GM^2$$ και είναι αδιάστατη παράμετρος) αν γνωρίζει κανείς την μάζα της μαύρης τρύπας, εξαρτάται με 1 προς 1 αντιστοιχία από την ακτίνα της τελευταίας ευσταθούς κυκλικής τροχιάς. Τι είναι όμως αυτό το πράγμα;

Στην Νευτώνεια βαρύτητα, αν έχεις ένα κεντρικό σώμα που δημιουργεί ένα βαρυτικό πεδίο γύρω του, τότε μπορείς σε οποιαδήποτε θέση (ακτίνα δηλαδή) να έχεις ένα σωματίδιο το οποίο να εκτελεί κυκλική τροχιά και η κίνησή του να είναι ευσταθής, δηλαδή αν η ταχύτητά του διαταραχθεί λίγο από την κατάλληλη τιμή η τροχιά του θα παραμένει κοντά στην κυκλική. Τα πράγματα όμως δεν είναι έτσι στην γενική σχετικότητα. Αν έχεις μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα (μια μαύρη τρύπα Schwarzschild), τότε υπάρχει μια ακτίνα πιο κοντά από την οποία δεν υπάρχουν ευσταθείς κυκλικές τροχιές, υπάρχει δηλαδή μια τελευταία ευσταθής κυκλική τροχιά (Inermost Stable Circular Orbit). Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι αν ένα σωματίδιο βρεθεί μέσα από την τελευταία ευσταθή κυκλική τροχιά, οποιαδήποτε διαταραχή στην ταχύτητά του, θα το οδηγήσει γρήγορα μακριά από την ακτίνα στην οποία βρισκόταν. Αν για παράδειγμα το σωματίδιο χάσει λίγη ενέργεια τότε πολύ γρήγορα θα κάνει βουτιά μέσα στη μαύρη τρύπα. Η ακτίνα λοιπόν στην οποία συμβαίνει αυτό για την μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα είναι η $$\reverse \opaque R_{ISCO}= 6 GM/c^2$$, όπου Μ είναι η μάζα της μαύρης τρύπας και ο ορίζοντας βρίσκεται σε ακτίνα $$\reverse \opaque R_{horizon}= 2 GM/c^2$$. Αντίστοιχα είναι τα πράγματα και για τις περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες (τύπου Kerr) και τις τροχιές στο ισημερινό επίπεδο, όπου η θέση του ISCO εξαρτάται τώρα και από την περιστροφή $$\reverse\opaque a_*=cJ/GM^2$$ και ξεκινάει από την τιμή της μη περιστρεφόμενης για $$\reverse\opaque a_*=0$$ και φτάνει στην οριακή τιμή της μέγιστα περιστρεφόμενης με $$\reverse\opaque a_*=1$$ στην ακτίνα $$\reverse \opaque R_{ISCO}= GM/c^2$$ (όπου σ'αυτήν την περίπτωση της μέγιστα περιστρεφόμενης Kerr ο ορίζοντας βρίσκεται και αυτός στην θέση $$\reverse \opaque R_{horizon}= GM/c^2$$).

Έτσι λοιπόν, αν γνωρίζει κανείς την ακτίνα του ISCO, μπορεί να μάθει την παράμετρο περιστροφής. Και εδώ μπαίνουν σου παιχνίδι οι δίσκοι προσαύξησης, αφού το πόσο κοντά στη μαύρη τρύπα μπορεί να φτάσει ένας δίσκος προσαύξησης εξαρτάται από το ISCO. Γιατί όμως ισχύει αυτό; Το υλικό σε έναν δίσκο (σε έναν λεπτό δίσκο συγκεκριμένα) μπορεί να θεωρηθεί ότι κινείται με πολύ καλή ακρίβεια σε κυκλικές τροχιές όπου σιγά σιγά χάνει ενέργεια και κινείται έτσι συνεχώς και αργά σε τροχιές με όλο και μικρότερη ακτίνα, ενώ η βαρυτική ενέργεια που χάνει το υλικό μετατρέπετε σε ακτινοβολία (που είναι η ακτινοβολία που βλέπουμε από το δίσκο). Όταν λοιπόν το υλικό που στροβιλίζεται προς όλο και μικρότερες ακτίνες, φτάσει στην ακτίνα του ISCO, τότε με το που θα χάσει λίγη ενέργεια αναγκαστικά θα πέσει πολύ γρήγορα προς την μαύρη τρύπα. Με αυτόν τον τρόπο η θέση της τελευταίας ευσταθούς κυκλικής τροχιάς ορίζει ένα "φυσικό" εσωτερικό σύνορο για έναν δίσκο προσαύξησης. Ο δίσκος δηλαδή δεν μπορεί να εκτείνεται σε μικρότερες ακτίνες. Άρα, αν κάποιος μετρήσει την εσωτερική ακτίνα του δίσκου, τότε θα έχει μετρήσει ουσιαστικά την ακτίνα του ISCO και κατ'επέκταση την παράμετρο περιστροφής.

Το όλο πρόβλημα λοιπόν ανάγεται σε φωτομετρία και γεωμετρία. Οι παράμετροι που καθορίζουν τελικά το παρατηρούμενο φάσμα και την παρατηρούμενη ολική λαμπρότητα του δίσκου είναι ουσιαστικά η μάζα και η περιστροφή της μαύρης τρύπας, ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται μάζα στο δίσκο, η απόσταση του αντικειμένου από τον παρατηρητή και η κλίση του δίσκου ως προς την ευθεία παρατήρησης. Όλες οι παράμετροι εκτός από την περιστροφή και τον ρυθμό πρόσπτωσης ύλης είναι γνωστές από τα προηγούμενα (αφού θεωρούμε ότι το επίπεδο του δίσκου συμπίπτει με το ισημερινό επίπεδο της μαύρης τρύπας και το τροχιακό επίπεδο του διπλού συστήματος). Από την σύγκριση λοιπόν των παρατηρούμενων φασμάτων και της ολικής λαμπρότητας του δίσκου με τα αποτελέσματα των μοντέλων, προσδιορίζεται τελικά η παράμετρος περιστροφής για την μαύρη τρύπα Κύκνος Χ-1.

Τελικά, η μαύρη τρύπα Κύκνος Χ-1 προκύπτει πως έχει μάζα $$ \reverse\opaque M =14.8\pm 1.0 M_{\odot}$$ και περιστροφή $$ \reverse\opaque a_*>0.95$$, ενώ η ακτίνα του ορίζοντά της είναι $$ \reverse\opaque R_{horizon}<29 km$$ και η ακτίνα της τελευταίας ευσταθούς τροχιάς $$ \reverse\opaque R_{ISCO}<42 km$$. Το υλικό στην τελευταία ευσταθή τροχιά κινείται με ταχύτητα που πλησιάζει το μισό της ταχύτητας του φωτός, ενώ η συχνότητα περιστροφής του είναι μεγαλύτερη από 598 Hz (πραγματοποιεί δηλαδή πάνω από 598 περιστροφές σε ένα δευτερόλεπτο).Τέλος, σύμφωνα με τα δεδομένα, είναι πολύ δύσκολο ο Κύκνος Χ-1 να έχει αποκτήσει την πολύ γρήγορη περιστροφή του μέσω της πρόσπτωσης του υλικού από τον δίσκο και άρα το πιθανότερο είναι να δημιουργήθηκε με πολύ γρήγορη περιστροφή. Σήμερα γνωρίζουμε ακόμα δύο τόσο γρήγορα περιστρεφόμενες μαύρες τρύπες, την GRS 1915+105 (που είναι ένας μικροκβάζαρ) και την υπερμεγέθη μαύρη τρύπα στον γαλαξία MCG-6-30-15, όπου και οι δύο έχουν $$ \reverse\opaque a_*>0.98$$.

Τελικά, δεν είναι και πολύ μακριά τα νούμερα του Novikov από πριν 2+ δεκαετίες.

Αυτά τα ολίγα.

Η αποστολή GRAIL εκτοξεύεται για τη Σελήνη

2011-09-08T16:56:00.005+03:00

Εκτοξεύεται σήμερα (μεθαύριο, δες 2ο update) η αποστολή Gravity Recovery And Interior Laboratory (GRAIL) για τη Σελήνη. Την εκτόξευση μπορεί να την παρακολουθήσει κανείς ζωντανά:

Streaming video by Ustream

Ο στόχος της αποστολής είναι να χαρτογραφήσει το βαρυτικό πεδίο της Σελήνης προκειμένου να πάρουμε περισσότερες πληροφορίες για την δομή του εσωτερικού της. Ένα από τα ανοιχτά ερωτήματα είναι η διαφορά στην μορφολογία της πλευράς που κοιτάζει προς τη Γη από την πλευρά που δεν βλέπουμε ποτέ. Και φυσικά υπάρχουν και τα ερωτήματα που έχουν να κάνουν με τον σχηματισμό της Σελήνης. Το γενικά αποδεκτό μοντέλο λέει ότι κάποια στιγμή προσέκρουσε στη Γη ένα πλανητοειδές στο μέγεθος του Άρη περίπου που είχε ως αποτέλεσμα να δημιουργηθεί ένα νέφος από συντρίμμια σε τροχιά γύρω από τη Γη, το οποίο συμπυκνώθηκε και έδωσε τη Σελήνη. Πρόσφατα διατυπώθηκε μια παραλλαγή αυτού του μοντέλου. Η παραλλαγή λέει λοιπόν ότι είναι πιθανό από το νέφος των συντριμμιών που δημιουργήθηκε να σχηματίστηκαν δύο φεγγάρια τα οποία σιγά σιγά πλησίασαν και συγκρούστηκαν με χαμηλή ταχύτητα πιο μετά. Αυτό το σενάριο θα εξηγούσε κάποιες ιδιαιτερότητες της μορφολογίας και της σύστασης της Σελήνης. Για αυτό το θέμα μπορεί να διαβάσει κανείς μερικά πράγματα παραπάνω και στο άρθρο από το NASA Science News, GRAIL and the Mystery of the Missing Moon. Αυτά τα ερωτήματα και άλλα ακόμα σε σχέση με την εξέλιξη της Σελήνης θα προσπαθήσει να απαντήσει η αποστολή GRAIL.

Το ενδιαφέρον της αποστολής είναι ο τρόπος με τον οποίο θα μετρήσουν το βαρυτικό πεδίο με την βοήθεια δύο διαστημοπλοίων. Συνήθως οι μετρήσεις του βαρυτικού πεδίου γίνονται με ένα διαστημόπλοιο, το οποίο παρακολουθείται και από τις μεταβολές στην τροχιά του μπορεί κανείς να καταλάβει τις μεταβολές στο βαρυτικό πεδίο από το οποίο περνά. Το πρόβλημα εδώ είναι ότι δεν μπορείς να έχεις πάντα οπτική επαφή με ένα διαστημόπλοιο που χαρτογραφεί την βαρύτητα της Σελήνης, γιατί δεν βλέπουμε όλη την επιφάνειά της από τη Γη. Για αυτό το λόγο αντί να μετρήσουν τη θέση ενός διαστημοπλοίου, θα μετρήσουν την σχετική θέση δύο διαστημοπλοίων που θα είναι σε τροχιά γύρω από τη Σελήνη. Αυτό ουσιαστικά αντιστοιχεί στο αντί να μετράς την δύναμη της βαρύτητας απευθείας, να κάνεις μέτρηση των παλιρροϊκών δυνάμεων που θα ασκεί η Σελήνη στα δύο διαστημόπλοια. Το φαινόμενο είναι ανάλογο με το φαινόμενο των παλιρροιών στη Γη, όπου αν και οι ωκεανοί είναι σε τροχιά γύρω από το κέντρο μάζας του συστήματος Γης-Σελήνης και άρα σε ελεύθερη πτώση, η παλιρροικές δυνάμεις της Σελήνης έχουν την τάση να τους συμπιέσουν κατά την μία διεύθυνση (να τους πλησιάσουν) και να τους εκτείνουν (απομακρύνουν) κατά την άλλη.

Στο σχήμα, ο οριζόντιος άξονας που περνά από το κέντρο μας δίνει την διεύθυνση πάνω στην οποία βρίσκεται η Σελήνη. Αυτή η εικόνα μας δείχνει πως είναι η παλίρροιες, αλλά μας λέει και πως θα έχουν την τάση να κινηθούν σχετικά τα δύο διαστημόπλοια υπό την επίδραση του σφαιρικού βαρυτικού πεδίου της Σελήνης. Όλη αυτή η συμπεριφορά έχει να κάνει με το γεγονός ότι το βαρυτικό πεδίο μιας σφαιρικής κατανομής ύλης είναι ανομοιογενές και άρα γειτονικά σημεία νιώθουν διαφορετικές δυνάμεις και άρα γειτονικά σωματίδια έχουν την τάση να κινηθούν διαφορετικά. Αν τώρα εκτός από την ανομοιογένεια της σφαιρικής κατανομής ύλης, προσθέσεις και ανομοιογένειες και στην κατανομή της ύλης, τότε αυτές οι ανομοιογένειες θα αποτυπωθούν στην διαφορετική σχετική κίνηση των δύο διαστημοπλοίων. Αυτές τις διαφορές θα προσπαθήσει να καταγράψει το GRAIL και από αυτές να βγάλει συμπεράσματα για τη δομή της Σελήνης.

Launch update:

GRAIL Launch Delayed for 24 Hours
Thu, 08 Sep 2011 04:10:41 PM GMT+0300

Upper level winds in the unacceptable range have delayed the GRAIL launch by 24 hours.

The twin spacecraft are now scheduled to begin their mission to the moon on Sept. 9, lifting off from Cape Canaveral Air Force Station's Launch Complex 17B aboard a United Launch Alliance Delta II heavy rocket. There are once again two instantaneous (one-second) launch windows. Friday's launch times are 8:33:25 a.m. and 9:12:31 a.m. EDT. The launch period extends through Oct. 19, with liftoff occurring approximately 4 minutes earlier each day.

GRAIL's primary science objectives are to determine the structure of the lunar interior, from crust to core, and to advance understanding of the thermal evolution of the moon.

Αύριο λοιπόν γύρω στις 4:00 ή μάλλον γύρω στις 3:00 το απόγευμα, για να είμαστε μέσα, η εκτόξευση...

Νέο Launch update:

Launch Now Targeted for Saturday, Sept. 10
Fri, 09 Sep 2011 06:29:57 AM GMT+0300

The launch of a Delta II rocket carrying NASA’s Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) has been postponed one day to allow additional time to review propulsion system data from Thursday’s detanking operation after the launch attempt was scrubbed due to upper level winds. The postponement will allow the launch team additional time to review the data.

The launch now is planned for Saturday, Sept. 10 from Space Launch Complex-17B at Cape Canaveral Air Force Station, Fla. There are two instantaneous launch opportunities at 8:29:45 a.m. and 9:08:52 a.m. EDT. The forecast for Sept. 10 shows a 60 percent chance of favorable weather conditions for a Saturday morning launch.

Με λίγα λόγια, η εκτόξευση είναι για το Σάββατο 10 Σεπτέμβρη γύρω στις 3:30 το απόγευμα.

Launch update (10/9/11 16:15):

Πραγματοποιήθηκε λοιπόν η εκτόξευση του GRAIL σήμερα γύρω στις 16:00 χωρίς προβλήματα. Το GRAIL λοιπόν ξεκίνησε το αργό ταξίδι του για τη Σελήνη.

Άμα δεν νιώθεις... Δεν νιώθεις... τέλος

2011-09-05T01:53:00.000+03:00

Άσε που αν το συνδυάσεις και με εμμονές, τότε άστα να πάνε. Φυσικά υπάρχει και ο εγωισμός που λειτουργεί σαν ενισχυτής και παραμορφωτικός φακός ταυτόχρονα, που διαστρεβλώνει την αντίληψη και πετά από το παράθυρο την όποια πιθανότητα κατανόησης. Παλιό λοιπόν το σπορ της διαστρέβλωσης των επιστημονικών ειδήσεων, προκειμένου να υποστηριχθεί σ' αυτή την περίπτωση η εμμονή και η θεματολογία του παρελθόντος, του παρόντος και του μέλλοντος αιώνος αμήν...

Τώρα παραδέχονται ότι μπορούν να ελέγξουν τον καιρό!, μας λέει ο δημοσιογράφος, που ξεσπαθώνει στο άρθρο του...

Ενα από τα θέματα που είχαν δεχτεί σκληρή κριτική όταν τα παρουσιάζαμε στην εκπομπή "Οι Πύλες του Ανεξήγητου", ήταν αυτό που είχε σχέση με την προσπάθεια ελέγχου του καιρού μέσα από συγκεκριμένες υπερσύγχρονες συσκευές! (...εδώ αναφέρεται σε σχετικές εκπομπές για τα "υπερόπλα" Τέσλα, το HAARP και τα chemtrails φυσικά...)

Δεκάδες "φωστήρες" από αυτούς που νομίζουν ότι κατέχουν την απόλυτη γνώση και αρνούνται ο,τιδήποτε το διαφορετικό, είχαν αντιδράσει έντονα κατηγορώντας μας για "συνωμοσιολογία" και ... επιστημονική φαντασία!

Η όλη ιστορία θυμίζει την φάση με το εξωγήινο βακτηριδιάκι που... δεν ήταν εξωγήινο όμως... Και το παραλήρημα συνεχίζει,

Σήμερα, έρχονται επισήμως επιστήμονες και ανακοινώνουν - ή μήπως το σωστό είναι παραδέχονται;- ότι ένα δυνατό σύγχρονο λέιζερ είναι ικανό να προκαλέσει τεχνητή βροχή!

3 λαλούν και 2 χορεύουν...

Την πρόσφατη είδηση, χωρίς τις μπούρδες, μπορεί να την βρει κανείς εδώ, Ριπές λέιζερ «θα μπορούσαν να ελέγχουν τις βροχοπτώσεις» (in.gr), όπου τα πράγματα παρουσιάζονται ελαφρός διαφορετικά από ότι θα ήθελαν κάποιοι.

Ας επιστρέψουμε λοιπόν στην επιστημονική πραγματικότητα, για να ξεχωρίζουμε την μπούρδα από τα γεγονότα. Η εργασία λοιπόν για την οποία γίνεται η όλη κουβέντα, είναι η, Field measurements suggest the mechanism of laser-assisted water condensation (Nature Communications (2011), Article number: 456), και αποτελεί συνέχεια μιας περσινής δουλειάς δημοσιευμένης στο nature photonics, Laser-induced water condensation in air (Nature Photonics 4, 451 - 456 (2010)), στην οποία είχε κάνει αναφορά και το physics world στο άρθρο, Making rain with lasers (physics world). Οι δύο αυτές δουλειές αποτελούν κομμάτια μιας συνολικότερης ερευνητικής προσπάθειας που έχει να κάνει με εφαρμογές των LASERs στην έρευνα στην ατμόσφαιρα. Μια σχετική αναζήτηση στο google scholar για δημοσιεύσεις αυτής της ερευνητικής ομάδας, μας δείχνει ότι οι εφαρμογές προς τις οποίες στοχεύει αυτή η έρευνα αφορούν την δυνατότητα ελέγχου των κεραυνών, την δυνατότητα εκτέλεσης ατμοσφαιρικών μετρήσεων διαφόρων αερολυμάτων από το έδαφος και τελικά την δυνατότητα δημιουργίας σταγόνων βροχής. Ενδεικτικά, κάποιες εργασίες που μπορεί να βρει κανείς επιπλέον των προηγούμενων και στις οποίες γίνετε αναφορά στις παραπάνω εφαρμογές, είναι οι παρακάτω:

White-light filaments for atmospheric analysis (Science, 2003),
Ultrashort filaments of light in weakly ionized, optically transparent media (L Bergé et al 2007 Rep. Prog. Phys. 70 1633 ),
Influence of pulse duration, energy, and focusing on laser-assisted water condensation (Appl. Phys. Lett. 98, 041105 (2011)),

ενώ υπάρχει και το άρθρο, Laser-Based Weather Control (Optics & Photonics News, 2010), από τον Αύγουστο του 2010 όπου παρουσιάζονται όλα αυτά με λιγότερο τεχνικό τρόπο. Το τελευταίο άρθρο λοιπόν κλείνει με τους συγγραφείς, Jérôme Kasparian, Ludger Wöste και Jean-Pierre Wolf, να λένε:

Although lighting control or triggering rain on a real scale remain science fiction for now, the spectacular results that the Teramobile team has achieved, both in the laboratory and in the atmosphere, have brought these dreams of humankind closer to reality.

Science fiction ή επιστημονική φαντασία ελληνιστή, μάλιστα... Και γιατί είναι αυτό; Ας δούμε λίγο τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στις δύο εργασίες στο nature photonics και στο nature communications.

Στην πρώτη εργασία λοιπόν, οι ερευνητές πραγματοποίησαν αρχικά ένα πείραμα σε ελεγχόμενες συνθήκες όπου κατεύθυναν την δέσμη laser μέσα σε έναν θάλαμο φυσαλίδων, στον οποίο παρατήρησαν τα παρακάτω,

Highly reproducible filament-induced water condensation trails were observed with the naked eye when the filaments were launched into the atmospheric cloud chamber at a saturation of $$ \reverse\opaque S=2.3\pm0.7$$ (that is, a relative humidity, $$\reverse\opaque RH=230\pm70\%$$) and a temperature T = -24 C. In ten experiments, we were able to confirm this qualitative observation by recording the corresponding evolution of droplet density and size distribution using a Malvern Spraytec aerosol particle sizer. The particle sizer gave access to particles greater than 2.4 μm only, so the condensation nuclei (CN) and cloud condensation nuclei (CCN) could not be detected. The initial size distribution featured three modes at diameters of 4, 50 and 250 μm.

που σημαίνει ότι σε συνθήκες σχετικής υγρασίας της τάξης του 230% και σε θερμοκρασία -24 C, παρατήρησαν τον σχηματισμό σταγονιδίων με διαμμέτρους στην περιοχή των 4, 5 και 250 μm. Φυσικά υπάρχουν και άλλες λεπτομέρειες σχετικά με την δυναμική των παραγόμενων σταγονιδίων, τις οποίες μπορεί να βρει όποιος ενδιαφέρεται στο άρθρο. Παρόμοια μέτρηση επαναλήφθηκε και με διαφορετικές συνθήκες μέσα στο θάλαμο φυσαλίδων, όπου η θερμοκρασία κυμαινόταν στην περιοχή των 20-60 C και η σχετική υγρασία στην περιοχή του 70-90%. Τα αποτελέσματα σ'αυτή την περίπτωση δεν είναι τόσο ξεκάθαρα, αλλά μετρήθηκε αύξηση στο σκεδαζόμενο φως που υποδεικνύει την δημιουργία σταγονιδίων. Τέλος, το πείραμα επαναλήφθηκε και στην ατμόσφαιρα, όπου

To provide a definitive demonstration of the capability of laser filaments to trigger condensation, not only in controlled laboratory conditions but also in real atmospheric conditions, we performed open-field experiments in the late autumn of 2008 in Berlin, Germany, under conditions of polar air mass, providing a high relative humidity (RH = 90–93%) together with low level of background aerosols (70 km horizontal visibility). The laser was launched vertically into the atmosphere, at a repetition rate of 5 Hz. The filaments were most active between heights of 45 and 75 m. Their strength then decreased over a few tens of metres
beyond this range. The aerosol content of the atmosphere was monitored by LIDAR (light detection and ranging) using a low-power frequency-doubled Nd:YAG laser at 10 Hz repetition rate. This allowed the performance of differential measurements of the changes induced by the terawatt laser pulses preceding the LIDAR pulses. The LIDAR return signals provide range-resolved measurements of the total volume backscattering coefficient β, which comprises a molecular contribution (Rayleigh scattering is subtracted in the data processing) and an aerosol contribution (Mie scattering).

Δηλαδή, σε ατμοσφαιρικές συνθήκες σχετικής υγρασίας περίπου 90%, έγινε προσπάθεια να μετρηθούν μεταβολές στο προς τα κάτω σκεδαζόμενο φως ενός δεύτερου laser (η μέθοδος LIDAR) το οποίο ήταν προσανατολισμένο κατά μήκος της δέσμης των παλμών του πρώτου laser, προκειμένου να διαπιστωθεί αν οι παλμοί προκαλούσαν αλλαγές στην παρουσία αερολυμάτων και σταγονιδίων (τα οποία σκεδάζουν το φως με σκέδαση Mie) μέσα στην ενεργή περιοχή (η οποία βρισκόταν σε ύψος περίπου ανάμεσα στα 45 και 75 μέτρα). Όπως μπορεί να καταλάβει κανείς, μια τέτοια μέτρηση κρύβει πολλές δυσκολίες. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων έδειξαν κάποιο συσχετισμό ανάμεσα στην αύξηση του σκεδαζόμενου φωτός και την πυροδότηση των παλμών του laser (μετρήθηκε αύξηση στον συντελεστή σκέδασης β της τάξης του 0.5% μετά από τους παλμούς του laser, που σύμφωνα με το άρθρο αντιστοιχεί σε τιμές σκέδασης που παρατηρεί κανείς σε συνθήκες ομίχλης, "The latter value -of β- is typical of haze..."), που υποδεικνύει ότι μάλλον οι παλμοί είχαν ως αποτέλεσμα τον σχηματισμό σταγονιδίων.

Η εργασία κλείνει με το συμπέρασμα:

As a conclusion, we have experimentally demonstrated that selfguided filaments generated by ultrashort laser pulses can assist water condensation, even in an undersaturated free atmosphere. Potential contributing mechanisms include photo-oxidative chemistry and electrostatic effects. The phenomenon provides a new and attractive tool for remote characterization of the humid atmosphere and cloud formation. In addition, it may even provide the potential to influence or trigger water precipitation using continuously operating lasers rather than rockets.

Με λίγα λόγια, το άρθρο απλά παρουσιάζει ένα proof of principle για την δυνατότητα να δημιουργηθούν σταγονίδια νερού στην ατμόσφαιρα με την βοήθεια παλμών laser υψηλής ισχύος. Τίποτα λιγότερο, τίποτα περισσότερο. Τα αποτελέσματα αυτά σχολιάζονται όπως είπα και παραπάνω στο άρθρο του physics world, Making rain with lasers.

Ας δούμε τι λέει και η δεύτερη εργασία που δημοσιεύτηκε πριν λίγες μέρες στο nature communications και πυροδότησε το ιερό ξέσπασμα του δημοσιογράφου.

Η εργασία ξεκινά αναφέροντας στο abstract ότι,

Here we show, using field experiments conducted under various atmospheric conditions, that laser filaments can induce water condensation and fast droplet growth up to several μm in diameter in the atmosphere as soon as the relative humidity exceeds 70%. We propose that this effect relies mainly on photochemical formation of p.p.m.-range concentrations of hygroscopic HNO3, allowing efficient binary HNO3–H2O condensation in the laser filaments.

και συνεχίζει αναφέροντας στα αποτελέσματα ότι,

We investigated atmospheric water condensation initiated by the Teramobile mobile femtosecond–Terawatt laser system operating continuously and generating ~10 filaments over typically 15–20 m. We shielded the latter from wind by an open chamber and sampled the aerosols alternatively at 2 cm distance from the filaments and in background atmospheric conditions. Comparing the corresponding particle densities clearly evidences the laser-induced increase of the particle number in each size class, even far below water vapour saturation. The most spectacular effect is observed on nanoparticles of ~25 nm diameter. For example, at 75% RH, the nanoparticle density typically increased by $$\reverse\opaque 5\times 10^4-10^5 cm^{-3}$$ (3–6 times the background concentration), while 10 μm particles increased by a few particles per litre (up to 30% of background)... Furthermore, these particles do not reevaporate significantly. For example, 25-nm-diameter particles have been observed to last over at least 20 min, limited by the diffusion out of the measurement chamber.

Με λίγα λόγια, η συγκεκριμένη εργασία συνεχίζει και επιβεβαιώνει την δουλειά που ξεκίνησε η ομάδα με την περσινή της δημοσίευση. Σύμφωνα με τα παραπάνω, το πείραμα πραγματοποιήθηκε σε ατμοσφαιρικές συνθήκες, αλλά σε προστατευμένο χώρο από τον άνεμο (που ήταν πρόβλημα στο προηγούμενο πείραμα). Υπήρχε ένας οριζόντιος ανοιχτός θάλαμος, μέσα στον οποίο το laser δημιουργούσε τις συμπυκνώσεις των σταγονιδίων και μετά με άλλα όργανα κάνανε δειγματοληψία των αερίων ($$\reverse\opaque O_3,\;NO_x$$)και των σωματιδίων που είχαν σχηματιστεί και από εκεί βγάζανε τις συγκεντρώσεις των διαφόρων αερίων και τα χαρακτηριστικά των διαφόρων σταγονιδίων. Η πειραματική διάταξη φαίνεται χονδρικά στο παρακάτω σχήμα,

Τα αποτελέσματα λοιπόν σε ότι αφορά την δημιουργία των σταγονιδίων (ένα μεγάλο μέρος της εργασίας αφορά και την δημιουργία των διαφόρων αερίων όπως όζον κλπ.) είναι ότι ακόμα και σε συνθήκες σχετικής υγρασίας 75%, μπορούν να σχηματιστούν σταγονίδια με διαστάσεις της τάξης των μερικών νανόμετρων ($$\reverse\opaque 1nm=10^{-3}\mu m=10^{-6}mm$$) και για την ακρίβεια ο αριθμός τους αυξάνεται από το laser κατά 3-6 φορές σε σχέση με το υπόβαθρο και αυτά τα σωματίδια μπορούν να παραμείνουν σταθερά μέχρι και 20 λεπτά. Για μεγαλύτερα σωματίδια όμως, διαστάσεων μερικών μικρόμετρων, η αύξηση που παρατηρήθηκε στον αριθμό των σωματιδίων δεν ήταν τόσο θεαματική (μόλις μερικά σωματίδια παραπάνω ανά λίτρο, δηλαδή περίπου 30% αύξηση).

Αυτό ήταν λοιπόν το αποτέλεσμα της εργασίας (φυσικά η εργασία δεν παρουσιάζει μόνο αυτά, αλλά σε ότι μας αφορά αυτή είναι χονδρικά η ουσία). Να επισημάνω εδώ ότι μιλάμε για σωματίδια στην περιοχή από 10nm μέχρι 10μm περίπου. Οι σταγόνες της βροχής έχουν διαστάσεις της τάξης του mm (0.1 - 9 mm). Δηλαδή μιλάμε για σταγονίδια 10 ως 10000 φορές μικρότερα, και στην καλύτερη περίπτωση όπου η αύξηση ήταν η μεγαλύτερη είμαστε προς τα 10000 φορές μικρότερα. Δηλαδή είμαστε το πολύ στην περιοχή όπου μιλάμε για κάποιο σχηματισμό νεφών. Μάλιστα.

Πραγματικά, δεν μπορώ να καταλάβω πως κάποιος, ακόμα και αν το τραβήξει από τα μαλλιά, μπορεί να βγάλει από όλα αυτά το συμπέρασμα ότι οι επιστήμονες παραδέχονται ότι μπορούν να προκαλέσουν τεχνητή βροχή και να ελέγξουν το κλίμα...

Εδώ ταιριάζει το πολύ πετυχημένο comic από το SMBC σχετικά με το πως οι δημοσιογράφοι παρουσιάζουν διαστρεβλωμένα τα επιστημονικά νέα (πόσο μάλλον όταν έχουν και προσωπική ατζέντα)

Κλίνοντας και αφού έχω αφιερώσει τον χρόνο για όλα τα παραπάνω, αναρωτιέμαι, ήταν ενδιαφέρουσες οι συγκεκριμένες εργασίες; Ίσως να είναι ενδιαφέρουσες για όσους ασχολούνται με τα lasers, αν και δεν νομίζω ότι θα είναι τόσο οι συγκεκριμένες, όσο οι εργασίες που τις συνοδεύουν και ασχολούνται με τα ίδια τα lasers (και τον μηχανσιμό Kerr για παράδειγμα που έχει να κάνει με την αυτοεστίαση του laser ή εφαρμογές του μηχανισμού όπως αυτή εδώ, "Hawking Radiation from Ultrashort Laser Pulse Filaments", που έχει να κάνει με τα ανάλογα μελανών οπών, αυτά είναι πραγματικά πολύ ενδιαφέροντα πράγματα). Ίσως να είναι ενδιαφέρουσες για όσους ασχολούνται με την ατμόσφαιρα και τους μηχανισμούς δημιουργίας συμπυκνώσεων στην ατμόσφαιρα. Ναι, μάλλον γι' αυτούς θα πρέπει να είναι κάπως ενδιαφέρουσες. Αλλά πραγματικά, νομίζω για κανέναν άλλον, εκτός από αυτούς που βλέπουν συνωμοσίες, υπερόπλα και φαντάσματα.

Πέρα από όλα αυτά, υπήρχε μια πραγματικά "ενδιαφέρουσα επιστημονική είδηση της εβδομάδας", η οποία φυσικά και βιάστηκε σε ότι αφορά τον τίτλο τουλάχιστον από όλα τα ΜΜΕ που σέβονται τον εαυτό τους. Ποια ήταν αυτή; Μα φυσικά το άστρο που "δεν υπάρχει"...
Μπορεί να γράψω κάτι και γι'αυτό, αν και το βλέπω δύσκολο.

Διάλεξη του Αστροναύτη της NASA Dr. James Newman

2011-09-02T18:18:00.000+03:00

Να και μια ενδιαφέρουσα εκδήλωση από το Ίδρυμα Ευγενίδου μέσα στο Σεπτέμβρη.

«Ο Αστροναύτης της NASA Dr. James Newman συνομιλεί με το κοινό σε μια μοναδική συνάντηση στο Ίδρυμα Ευγενίδου»

Mια μοναδική συνάντηση-συζήτηση του Αστροναύτη της NASA Dr. James Newman με το ελληνικό κοινό διοργανώνει το Ίδρυμα Ευγενίδου τη Δευτέρα 19 Σεπτεμβρίου 2011 και ώρα 19.30. Έχοντας ως τίτλο “Aναμνήσεις ενός Αστροναύτη: Στοχασμοί για τις Επανδρωμένες Πτήσεις στο Διάστημα” η ομιλία του Dr. Newman θα έχει ως αφετηρία την εμπειρία του από τις τέσσερις αποστολές στο Διάστημα στις οποίες έλαβε μέρος {STS-51 με το Discovery (1993) , STS-69 με το Endevour (1995), STS-88 με το Endevour (1998) και STS-109 με το Columbia (2002)} αν και θα επικεντρωθεί στην τέταρτη αποστολή του, στις αρχές Μαρτίου 2002, όταν αυτός και οι έξι άλλοι αστροναύτες του Διαστημικού Λεωφορείου «Κολούμπια» επιδιόρθωσαν το «Χαμπλ» για τέταρτη φορά. Στη διάρκεια πέντε διαφορετικών περιπάτων που έκαναν στο Διάστημα οι αστροναύτες αντικατέστησαν τις ηλιακές κυψελίδες του, έκαναν διάφορες επιδιορθώσεις και τοποθέτησαν μια πιο σύγχρονη φωτογραφική μηχανή (ACS).

Η φωτογραφική αυτή μηχανή του «Χαμπλ» είναι στην πραγματικότητα τρεις μηχανές σε μία και μας έχει προσφέρει πολύ καλύτερες και μεγαλύτερης ευκρίνειας φωτογραφίες του Σύμπαντος, αυξάνοντας έτσι την αποτελεσματικότητα του τηλεσκοπίου κατά δέκα φορές. Η ACS καλύπτει διπλάσια έκταση στον ουρανό απʼ ό,τι οι προηγούμενες μηχανές και με διπλάσια καθαρότητα, είναι πέντε φορές πιο ευαίσθητη στην προσλαμβάνουσα ακτινοβολία από τα απόμακρα αντικείμενα που μελετάει, ενώ χρειάζεται τρεις φορές λιγότερο χρόνο παρατήρησης. Έχει επίσης την ικανότητα να «βλέπει» όχι μόνο στο ορατό τμήμα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, αλλά και στο υπεριώδες και στο υπέρυθρο. Ιδιαίτερο όμως ενδιαφέρον έχει η ταχύτητα με την οποία η νέα μηχανή καλύπτει την καταλογογράφηση ορισμένων αντικειμένων, όπως είναι η καταγραφή «μαύρων τρυπών» στα κέντρα των γαλαξιών και στα δύο ουράνια ημισφαίρια. Ένα τέτοιο πρόγραμμα με την ACS απαιτεί 398 συνολικά τροχιές ενώ προηγουμένως χρειαζόμασταν 6.000!

Η εμπειρία του Dr. Newman από τις διαστημικές αποστολές στις οποίες έλαβε μέρος και ο τρόπος με τον οποίο το ταξίδι του Ανθρώπου στο Διάστημα γενικότερα άλλαξε την αντίληψη μας για το Σύμπαν, θα δώσουν στον ομιλητή την ευκαιρία για έναν δημιουργικό διάλογο με το κοινό. Ο Dr. James Newman, γεννήθηκε στις 16 Οκτωβρίου 1956 στις Η.Π.Α.. Ολοκλήρωσε το Διδακτορικό του το 1984 στο Rice University στις Η.Π.Α. όπου και συνέχισε την μεταδιδακτορική του εργασία για έναν ακόμη χρόνο. Το 1985 διορίστηκε ως Επίκουρος Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας στο ίδιο Πανεπιστήμιο, ενώ την ίδια περίοδο άρχισε να εργάζεται στο Johnson Space Center της NASA. Toν Ιούλιο του 1990 επελέγη από την NASA και ξεκίνησε την εκπαίδευσή του ως Αστροναύτης. Συμμετείχε ως "ειδικός αποστολής" σε 4 αποστολές των Διαστημικών Λεωφορείων: STS-51 με το Discovery (1993) , STS-69 με το Endevour (1995), STS-88 με το Endevour(1998) και STS-109 με το Columbia(2002). Ο Dr. James Newman παρέμεινε συνολικά 43 ημέρες στο Διάστημα και πραγματοποίησε 6 διαστημικούς περιπάτους συνολικής διάρκειας 43 ωρών και 13 λεπτών. Αναχώρησε από την ΝΑSA τον Ιούλιο του 2008 αποδεχόμενος την θέση Καθηγητού Διαστημικών Συστημάτων στην Ναυτική Ακαδημία Μεταπτυχιακών Σπουδών στο Mόντερεϋ της Καλιφόρνια (ΝPS).

Σημειώνεται ότι η είσοδος είναι ελεύθερη, απαραίτητα είναι όμως τα Δελτία προτεραιότητας που θα αρχίσουν να διανέμονται μόνον την ημέρα της εκδήλωσης, από τις 18:30, στην είσοδο του Ιδρύματος Ευγενίδου και έως εξαντλήσεως των θέσεων (Ίδρυμα Ευγενίδου, Λεωφ. Συγγρού 387, Π. Φάληρο). H oμιλία θα πραγματοποιηθεί στα Αγγλικά με ταυτόχρονη μετάφραση στα Ελληνικά.

Φιτιλιές...

2011-08-30T19:27:00.000+03:00

Εδώ και μερικές μέρες έχω αρχίσει και διαβάζω ένα πολύ ενδιαφέρον βιβλίο, το Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid (GEB). Δεν θα περιγράψω εδώ τι ακριβώς πραγματεύεται το βιβλίο, αλλά ένα από τα ενδιαφέροντα θέματα που αγγίζει είναι το ζήτημα της αυτοαναφορικότητας. Και το ιδιαίτερα ενδιαφέρον είναι ότι η αυτοαναφορικότητα εμφανίζεται στο βιβλίο σε πολλά επίπεδα. Καταρχήν παρουσιάζεται μέσα στα μαθηματικά (μέσα από τη θεωρία της λογικής και των αξιωματικών συστημάτων) και την τέχνη (μέσα από τα έργα των Escher και Bach) αλλά ενσωματώνεται και στην ίδια την δομή του βιβλίου μέσα από διάφορους διαλόγους όπου οι ήρωες βρίσκονται μέσα σε ιστορίες που μιλάνε για τους ίδιους τους ήρωες και επιδεικνύουν τα νοήματα που προσπαθεί να αναπτύξει το GEB. Έχει λοιπόν πολύ ενδιαφέρον και είναι ένα πολύ καλά στημένο νοητικό παιχνίδι (μέχρι στιγμής).

Ωραία, αλλά που κολλάει τώρα αυτό με τα παρακάτω; Το κλειδί είναι η αυτοαναφορικότητα, η οποία έχει πάντα ενδιαφέρον όταν εμφανίζεται, είτε μιλάμε για το GEB, είτε για το ποστ ενός δημοσιογράφου που ωρύεται για την ποιότητα της διαδικτυακής ενημέρωσης και για την λογοκλοπή στο διαδίκτυο ενώ ο ίδιος είναι υπεύθυνος για δύο από τα χειρότερα πατσαβουροδημοσιογραφικά sites που έχουν κάνει το "clopypaste χωρίς αναφορές" τέχνη, είτε για οτιδήποτε άλλο. Και ερχόμαστε στο προκείμενο λοιπόν.

Μου επισήμανε λοιπόν σήμερα ένας φίλος το παρακάτω post στο blog Clopy&Paste, το οποίο έχει ως θέμα το ζήτημα της εξέλιξης και την σχετική αντιπαράθεση ανάμεσα στην εξέλιξη και την θρησκεία. Το post λοιπόν έχει τον τίτλο, "Απάντηση στο σχόλιο αναγνώστη... σε ένα άλλο θέμα". Και που μπαίνει η αυτοαναφορικότητα σε όλα αυτά;

Το σχόλιο του αναγνώστη στο οποίο δίνεται η απάντηση, εν συντομία έλεγε ότι, "Οι θρησκείες είναι μέσο χειραγώγησης, ο θεός δεν έχει αποδειχθεί, η εξέλιξη είναι μια επιστημονική θεωρία με αποδείξεις, κάποιες από αυτές βασίζονται και στην ραδιοχρονολόγιση...".

Ξεκινά λοιπόν η όλη επιχειρηματολογία με κάποια σχόλια για τις "άλλες" θρησκείες, κάποια σχόλια γύρω από το "αποδείξεις vs ενδείξεις", μερικά στοιχεία της κλασικής επιχειρηματολογίας ότι η εξέλιξη δεν είναι επιστημονική θεωρία, κάποιες χαζομάρες γύρω από το ότι παλιά (στον μεσαίωνα για παράδειγμα) που οι θρησκείες επικρατούσαν, οι άνθρωποι ήταν πιο ηθικοί και τα πράγματα ήταν καλύτερα ενώ σήμερα που επικρατούν οι αρχές του ουμανισμού οι άνθρωποι σφάζονται μεταξύ τους χωρίς όρια... και φτάνει σε ένα σημείο και λέει:

Θυμάμαι μικρός στο μπακάλικο της γειτονιάς άφηναν τα εμπορεύματα έξω το μεσημέρι που έκλεινε και κανείς δεν έκλεβε. Σήμερα δεν φτάνει να τα κλειδώσεις μέσα, χρειάζεσαι και security (Οι στατιστικές δείχνουν ανοδική τάση σε όλα τα εγκλήματα και καθοδική τάση στους πνευματικούς δείκτες της κοινωνίας (π.χ. μόρια εξετάσεων για εισαγωγή στο Πανεπιστήμιο, διδακτέα ύλη στα σχολεία))! Τί φταίει για την κατηφόρα αυτή; Μήπως η αθεΐα; Αν εξελιχθήκαμε τυχαία από την αμοιβάδα, τότε γιατί να μην σκοτώσω, γιατί να μην κλέψω; Ο πιστός στον Θεό δεν θέλει να το κάνει για να μην παραβεί τον νόμο Του. Ο ουμανιστής τι να φοβηθεί; Αφού αυτός είναι "Θεός";

"""""Αυτοαναφορικότητα"""""

Ο τύπος μιλάει για πτώση στους πνευματικούς δείκτες και αναφέρει το χαμηλό επίπεδο της εκπαίδευσης στα σχολεία και το όλο κείμενο είναι ζωντανό παράδειγμα αυτού ακριβώς του γεγονότος, αφού είναι γεμάτο από ανακρίβειες, παρανοήσεις και χαμηλό επίπεδο επιχειρημάτων...

Κάποιος άλλος θα μπορούσε να ξεκινήσει και να σχολιάζει τις διάφορες σοφιστείες που παρουσιάζει το κείμενο ως κριτική στην αθεΐα στο επίπεδο της ηθικής, αλλά εμένα δεν με ενδιαφέρει κάτι τέτοιο. Άλλωστε, τα επιχειρήματα εκεί είναι εμφανώς μη σοβαρά.

Εγώ θα σταθώ σε δύο άλλα σημεία που είναι ενδεικτικά και της αυτοαναφορικότητας που επικαλέστηκα πιο πάνω για το συγκεκριμένο κείμενο.

Το πρώτο σημείο έχει να κάνει με την κριτική για την επιστημονικότητα της θεωρίας της εξέλιξης βασισμένη στο επιχείρημα ότι η θεωρία δεν έχει παραμείνει όπως την διατύπωσε ο Δαρβίνος:

Ο ίδιος ο Δαρβίνος είχε γράψει στο "The origin of The Species" "If my theory be true, numberless intermediate varieties, linking most closely all of the species of the same group together must assuredly have existed" (σελ. 416/1148 εκδ. bookeen.pdf) (Δηλαδή, εάν η θεωρία μου είναι αληθής, αμέτρητα απολιθώματα ενδιάμεσων ειδών συνδέοντας τα πλησιέστερα ήδη έχουν οπωσδήποτε υπάρξει). Πάντως σήμερα, 152 χρόνια μετά, εκτός από μερικές απάτες (Nebraska man, Piltdown man) και παρεξηγήσεις (π.χ. Αρχαιοπτέρυξ, Νεάντερταλ) δεν έχει βρεθεί ΚΑΝΕΝΑ. Και είναι τόσο ενοχλητική αυτή η έλλειψη για τους υποστηρικτές της θεωρίας που αναγκάστηκαν να τη διορθώσουν με τη λεγόμενη "Διασταδιακή εξέλιξη" (Punctuated Equilibrium). Κύριοι εκφραστές της θεωρίας αυτής είναι ο Stephen Jay Gould του Harvard και ο Νiles Eldredge του Αμερικανικού Μουσείου Φυσικής Ιστορίας (Και αυτοί άγνωστοι είναι; Tότε πρέπει να αναφέρομαι μόνο στον Steven Hawking, στον Einstein και στον Νεύτωνα)...

Παρακάτω, ως επιστέγασμα, αναφέρονται και άλλες βλακείες που δείχνουν σαφή άγνοια για το περιεχόμενο και τη λογική της ίδιας της θεωρίας της εξέλιξης είτε μιλάμε για την αρχική της διατύπωση είτε μιλάμε για τη σύγχρονη μορφή της, αλλά το σημαντικό σημείο του παραπάνω επιχειρήματος είναι ότι επιδεικνύει μια σαφέστατη άγνοια του πως εξελίσσεται η ίδια η γνώση και οι επιστημονικές μας θεωρίες. Η επιστήμη δεν είναι ένα ακλόνητο μόρφωμα. Είναι μια δυναμική κατασκευή που προσπαθεί να προσεγγίσει αυτό που παρατηρούμε στη φύση. Στην διαδικασία αυτή, οι θεωρίες μας μπορεί να τροποποιηθούν σε διάφορα επιμέρους στοιχεία τους, προσαρμοζόμενες στα νέα δεδομένα, μπορεί να αναθεωρηθούν κάποιες από τις βασικές μας αρχές ή ακόμα και να εγκαταλειφθούν κάποιες θεωρίες τελείως αν είναι αδύνατο να προσαρμοστούν στα δεδομένα. Με λίγα λόγια, οι ίδιες οι θεωρίες μας εξελίσσονται.

Για παράδειγμα, η βαρύτητα είναι μια από τις θεωρίες που έχουμε για την φύση. Η όλη ιστορία ξεκίνησε από την θεμελιώδη διαπίστωση ότι τα πράγματα πέφτουν προς τη Γη. Οι ιδέες όμως πίσω από αυτή την αρχική διαπίστωση έχουν αλλάξει δραματικά με το πέρασμα του χρόνου. Αρχικά μπορεί να πει κανείς ότι είχαμε το μοντέλο του Αριστοτέλη όπου τα πράγματα πέφτανε γιατί η θέση τους ήταν στη Γη (θέση βασισμένη σε συγκεκριμένη μεταφυσική θεώρηση). Μετά ήρθε η θεωρεία του Νεύτωνα για την βαρύτητα, όπου άλλαξαν τόσο τα θεμέλια του τι ήταν η βαρύτητα όσο και η ίδια η περιγραφή, πράγμα που μας οδήγησε σε νέα φαινόμενα. Αργότερα ήρθε η γενική θεωρεία της σχετικότητας, η οποία άλλαξε δραματικά τα θεμέλια (η βαρύτητα είναι πια η καμπύλωση του χωροχρόνου) αλλά οι αλλαγές στα καθημερινά φαινόμενα ήταν πολύ λεπτές, τόσο όσο χρειαζόταν. Η γνώση μας εξελίχθηκε. Άλλαξε. Αυτό τι σημαίνει όμως; Με ποια έννοια αναιρεί η αλλαγή στον χρόνο την σημερινή γνώση και αντίληψη που έχουμε για το φαινόμενο;

Η ουσία είναι ότι η επιστήμη εξελίσσεται και εισάγει νέα στοιχεία ή διορθώνει παλιά και από αυτή τη διαδικασία προκύπτει ένα ισχυρότερο μοντέλο για την περιγραφή του πως λειτουργεί η φύση. Αυτή η δυνατότητα της επιστήμης γενικότερα, το να εξελίσσεται ενσωματώνοντας τη νέα γνώση δηλαδή, είναι και η δύναμή της σε αντίθεση με άλλα άκαμπτα μορφώματα.

Και αφού είπαμε αυτά σχετικά με τις επιστημονικές θεωρίες (δεν θέλω να μπω στα ειδικότερα με την εξέλιξη και τη βιολογία θέματα που θίγονται, για τα οποία μπορεί να βρει κανείς όλες τις απαντήσεις στο "Το μεγαλύτερο θέαμα στη Γη"), ας έρθουμε και σε ένα ποιο κοντινό και συγκεκριμένο θέμα.

Το άλλο σημείο που θίγει το άρθρο (προκειμένου να χτυπήσει την εξέλιξη) και είναι το δεύτερο σημείο με το οποίο θέλω να ασχοληθώ, είναι το θέμα της ραδιοχρονολόγισης και της εγκυρότητάς της ως μέθοδος. Συγκεκριμένα αναφέρει:

Σήμερα στην ατμόσφαιρα υπάρχει 0,000756% C14. Λόγω της ηλιακής ακτινοβολίας κάποια άτομα Ν14 χάνουν 1 πρωτόνιο και μετασχηματίζονται σε C14. Αυτός είναι ραδιενεργός που σημαίνει ότι αν πάρουμε 1 γραμμάριο σε 5.730 χρόνια θα έχουμε μισό γραμμάριο, υπό την προϋπόθεση ότι ο ρυθμός διάσπασης θα μείνει σταθερός. Όμως, έχει ανακαλυφθεί (2) ότι δεν είναι και τόσο σταθερός, αλλά εξαρτάται, για κάποιο λόγο, από την ηλιακή δραστηριότητα. Συνεπώς, τα 5.730 χρόνια δεν είναι πάντα τόσα, αλλά θα μπορούσε κάποτε να ήταν 57.000 ή 500 χρόνια. Ποιός ξέρει; Κανείς δεν ήταν εκεί!

(2) The mystery of the Varying Nuclear Decay Constant (Physics World - Purdue University http://physicsworld.com/cws/article/news/36108)

Καλά... 3 λαλούν και 2 χορεύουν...

Στην συνέχεια λέει και άλλα για την ραδιοχρονολόγιση, αλλά ας σταθούμε σ' αυτό για αρχή. Για να δούμε τι ακριβώς έχει ανακαλυφθεί που οδήγησε τον φίλο μας στο συμπέρασμα ότι ο χρόνος ημιζωής του C-14 θα μπορούσε να είναι κάποτε 57,000 χρόνια, κάποτε 5,730 χρόνια και κάποτε 500 χρόνια. Καταρχήν, εκτός από το άρθρο στο physics world, μπορεί να βρει κανείς ενδιαφέρουσες συζητήσεις για το θέμα και εδώ και εδώ. Οι δε εργασίες πάνω στο θέμα είναι οι arXiv:0808.3156, arXiv:0808.3283 και arxiv:0809.4248. Τι λένε λοιπόν οι συγκεκριμένες δουλειές;

Οι Jere H. Jenkins και Ephraim Fischbach, μελετώντας το ισότοπο του μαγγανίου Mn-54, το οποίο έχει χρόνο ημιζωής περίπου 312 μέρες, διαπίστωσαν ότι ο ρυθμός των διασπάσεών του παρουσίαζε κάποια διακύμανση η οποία βρήκαν ότι είχε κάποια συσχέτιση με κάποια γεγονότα αυξημένης ηλιακής δραστηριότητας. Καταρχήν, εδώ πρέπει να πούμε δύο πράγματα σχετικά με τις ραδιενεργές διασπάσεις. Οι ραδιενεργές διασπάσεις είναι τυχαίες. Το πότε θα διασπαστεί ένας ραδιενεργός πυρήνας είναι απολύτως τυχαίο γεγονός. Ένας πυρήνας μπορεί να διασπαστεί τώρα, σε 10 χρόνια ή σε 10,000,000,000 χρόνια. Αυτό που αλλάζει, είναι η πιθανότητα του καθενός από τα προηγούμενα ενδεχόμενα. Έτσι όταν έχει κανείς έναν αρκετά μεγάλο αριθμό πυρήνων, μόνο τότε μπορεί να μιλήσει για τον ρυθμό με τον οποίο θα διασπώνται αυτοί οι πυρήνες και ο ρυθμός αυτός θα εξαρτάται από το πλήθος των πυρήνων που υπάρχουν και από έναν συντελεστή που έχει να κάνει με τον χρόνο ημιζωής του ραδιενεργού πυρήνα. Συγκεκριμένα ο ρυθμός αυτός είναι $$\reverse\opaque \frac{dN}{dt}=-\lambda N$$, όπου το "-" είναι γιατί οι πυρήνες μειώνονται με τον χρόνο. Αυτό που βρήκαν λοιπόν οι Jenkins και Fischbach ήταν ότι ο ρυθμός αυτός δεν ήταν αυτό που περίμεναν. Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται ο αριθμός των διασπάσεων που κατέγραφαν ανά διαστήματα 4ων ωρών διαιρεμένος με τον αριθμό των διασπάσεων που θα περίμεναν να έχουν δεδομένης της ημιζωής του ισοτόπου και του αριθμού των πυρήνων που διέθεταν κάθε στιγμή (μπλε γραμμή).

Αν ο ρυθμός των διασπάσεων ήταν πάντα αυτό που περίμεναν θα έπρεπε οι τιμές να είναι συνέχεια κοντά στο 1, αλλά αυτό που φαίνεται είναι ότι κάποια στιγμή, η οποία συσχετίζεται με μία έξαρση στις ακτίνες Χ εξαιτίας μιας ηλιακής έκλαμψης (η ροή των ακτίνων Χ είναι η κόκκινη γραμμή), οι τιμές πέφτουν αρκετά κάτω από το 1. Φυσικά θα προσέξατε ότι τα μπλε σημεία στο γράφημα βρίσκονται πολύ σπάνια στην τιμή 1 και αυτό έχει να κάνει φυσικά με το γεγονός ότι η όλη διαδικασία των διασπάσεων είναι τυχαία και μόνο στατιστικά παρουσιάζει έναν κανονικό ρυθμό διάσπασης. Για την ακρίβεια, η στατιστική διακύμανση όπως την δίνουν στην εργασία τους οι Jenkins και Fischbach είναι $$\reverse\opaque \sqrt{N}=2\times10^4$$, που σημαίνει ότι οι τιμές θα πρέπει να παίζουν κατά 0.00005. Αν προσέξει κανείς την μπλε γραμμή μπορεί να δει πράγματι ότι οι τιμές έχουν αυτή τη διακύμανση, εκτός από την μεγάλη βουτιά όπου εκεί πέφτει ο ρυθμός κατά 0.0002 δηλαδή μία τάξη μεγέθους παραπάνω. Τι σημαίνει όμως αυτό; Πρακτικά, πολύ λίγα πράγματα, όπως μπορεί να δει κανείς από το παρακάτω γράφημα, το οποίο δείχνει την εξέλιξη της ραδιενεργού διάσπασης του Mn-54 σε διάστημα ενός μήνα

Αυτό που είναι εμφανές είναι ότι ο ρυθμός της διάσπασης (η κλίση της καμπύλης) μπορεί να θεωρηθεί με πολύ καλή ακρίβεια σταθερός και όπως φαίνεται η καμπύλη κάνει πολύ καλό fit στην πράσινη ευθεία. Με λίγα λόγια, αυτή η τόσο μικρή περιστασιακή διακύμανση στον "στιγμιαίο ρυθμό" (της τάξης του 10^-4) έχει ακόμα μικρότερη επίπτωση στον μέσο ρυθμό σε μεγάλη χρονική κλίμακα.

Παρόμοια είναι τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται και στις υπόλοιπες σχετικές δουλειές, όπου τελικά αυτό που προτείνεται ως μοντέλο είναι ότι πιθανών τα ηλιακά νετρίνα να παίζουν κάποιο ρόλο στον ρυθμό των διασπάσεων των πυρήνων που δίνουν β-διάσπαση (αν και κάτι τέτοιο θεωρείται πολύ απίθανο δεδομένων των μέχρι τώρα γνωστών ιδιοτήτων των νετρίνων).

Δηλαδή, με λίγα λόγια, αν και κάτι τέτοιο θα είχε ενδιαφέρον για την φυσική (αν το φαινόμενο είναι πραγματικό, όπου υπάρχει ακόμα αμφιβολία γι'αυτό το θέμα) δεν μπορεί να προκαλέσει δραματικές αλλαγές στα δεδομένα της ραδιοχρονολόγισης. Όπως και να έχει, οι αριθμοί 57,000 χρόνια, 5,730 χρόνια και 500 χρόνια, που παρουσιάζονται ως πιθανές διακυμάνσεις στους χρόνους ημιζωής του C-14 είναι απόλυτα γελοίοι και προφανώς εξυπηρετούν μόνο την δημιουργία εντυπώσεων.

Λέει και άλλα το άρθρο για το θέμα της ραδιοχρονολόγισης, όπως το πως μπορούμε να γνωρίζουμε την σύσταση της ατμόσφαιρας παλαιότερα (υπάρχουν δείγματα της ατμόσφαιρας παγιδευμένα στους πάγους που τα χρησιμοποιούν όσοι κάνουν κλιματικά μοντέλα), αναφέρει και κάποια παραδείγματα αστοχίας της ραδιοχρονολόγισης με C-14 (αναφέρει το παράδειγμα ενός μαμούθ, για το οποίο όμως βρήκα στα γρήγορα αυτή την ενδιαφέρουσα αναφορά η οποία με κάνει να νιώθω περίεργα και για την ειλικρίνεια των παρουσιαζόμενων στοιχείων, πέρα από όλα τα άλλα), ενώ αναφέρει και την ραδιοχρονολόγιση με Κάλιο και Αργό ως προβληματική όπως και του C-14 (άσχετα αν διαφέρουν θεμελιωδώς ως διαδικασίες). Δεν με ενδιαφέρει να ασχοληθώ με αυτά (αν και υπάρχει και εκεί ψωμί). Δηλαδή νομίζω ότι παρα-ασχολήθηκα κιόλας.

Το θέμα είναι ότι μου την σπάει αυτού του είδους η στρατευμένη παραποίηση.

Καλό Σεπτέμβρη να έχουμε, αν και δεν το βλέπω.

Μια μικρή κίτρινη ιστορία...

2011-08-19T13:51:00.000+03:00

Μια φορά και έναν καιρό...

Στο λιμάνι του Πειραιά,
έξω από την Πύλη Ε6,
πάνω στην ακτή Ποσειδώνος,

Ήταν σταθμευμένα, πολλά πολλά ταξί...

Τα ταξί φτάνανε μέχρι εκεί που έβλεπε το μάτι.

Και σαν να μην έφτανε αυτό,

Ήταν σταθμευμένα σε διπλή σειρά...

Και μερικές φορές και σε τριπλή...

Τα ταξί, ήταν πολύ χαρούμενα και ευτυχισμένα

έτσι όπως κάθονταν όλα μαζί, ήσυχα και χωρίς να τα ενοχλεί κανείς.

Ώσπου ξαφνικά και εντελώς αναπάντεχα,

εμφανίστηκε από μακριά ένα μεγάλο Τρόλεϊ.

Τα ταξί στην αρχή, δεν φάνηκε να του δίνουν σημασία

και συνέχισαν να κάθονται ήσυχα και χαρούμενα.

Έτσι το Τρόλεϊ, σαστισμένο από την ηρεμία των ταξί,

φοβόταν να πλησιάσει και καθόταν μακριά ρίχνοντας κλεφτές ματιές.

Η ηρεμία αυτή όμως δεν κράτησε για πολύ,

γιατί το Τρόλεϊ, ενοχλημένο από την ηρεμία των ταξί,

φώναξε έναν άγριο φίλο του, ένα περιπολικό,

που με σειρήνες και φώτα,

τρόμαξε τα ήσυχα ταξί,

που σκορπίσανε καθώς πέρναγε από δίπλα τους.

Καθώς απομακρυνόταν το περιπολικό, το μεγάλο Τρόλει

συνέχισε τη βόλτα του, χαρούμενο που είχε διώξει τα ήσυχα ταξί
και εμείς μπορέσαμε να πάμε τελικά σπίτι μας.

Και ζήσανε αυτοί καλά
και εμείς καλύτερα...

Θερμική η φύση του Pioneer Anomaly

2011-07-18T12:49:00.000+03:00

Την προηγούμενη βδομάδα ανέβηκε μια νέα εργασία στο arXiv σχετικά με το Pioneer Anomaly. Η εργασία είναι κομμάτι της σειράς εργασιών των Slava Turyshev και Viktor Toth που ξεκίνησε τον Σεπτέμβρη της προηγούμενης χρονιάς με το σχετικό άρθρο στο Living Reviews in Relativity (δείτε ακόμα εδώ και εδώ).

Η νέα εργασία λοιπόν είναι η

Support for temporally varying behavior of the Pioneer anomaly from the extended Pioneer 10 and 11 Doppler data sets

The Pioneer anomaly is a small sunward anomalous acceleration found in the trajectory analysis of the Pioneer 10 and 11 spacecraft. As part of the investigation of the effect, analysis of recently recovered Doppler data for both spacecraft has been completed. The presence of a small anomalous acceleration is confirmed using data spans more than twice as long as those that were previously analyzed. We examine the constancy and direction of the Pioneer anomaly, and conclude that: i) the data favor a temporally decaying anomalous acceleration ($$\reverse\opaque \sim 2\times 10^{-11} m/s^2/yr$$) with an over 10% improvement in the residuals compared to a constant acceleration model; ii) although the direction of the acceleration remains imprecisely determined, we find no support in favor of a Sun-pointing direction over the Earth-pointing or along the spin-axis directions, and iii) support for an early "onset" of the acceleration remains weak in the pre-Saturn Pioneer 11 tracking data. We present these new findings and discuss their implications for the nature of the Pioneer anomaly.

Το βασικό συμπέρασμα λοιπόν που παρουσιάζεται στην εργασία είναι ότι μάλλον υπάρχει χρονική εξέλιξη στην ανώμαλη επιτάχυνση των Pioneer ή πιο σωστά, τα δεδομένα προσαρμόζονται καλύτερα σε χρονικά μεταβαλλόμενες επιταχύνσεις (με γραμμική ή εκθετική μεταβολή)

The gradually decreasing linear and exponential decay models yield marginally improved ﬁts when compared to the constant acceleration model, as does the stochastic model

Η επιλογή της χρονικής μεταβολής έχει να κάνει με το ενδεχόμενο η επιτάχυνση να είναι αποτέλεσμα της θερμικής ακτινοβολίας που εκπέμπουν τα διαστημόπλοια εξαιτίας της γεννήτριας Πλουτωνίου 238 που έχουν, η οποία περιμένουμε να λιγοστεύει με τον χρόνο λόγο της ελάττωσης του καυσίμου. Συγκεκριμένα η εκθετική μεταβολή είναι η αναμενόμενη, αλλά και η γραμμική είναι καλή προσέγγιση για χρόνους μικρότερους από τον χρόνο ημιζωής του Pu 238, που είναι περίπου 88 χρόνια (μην ξεχνάμε ότι $$\reverse\opaque be^{ct} \sim b+at$$, όπου $$\reverse\opaque a=cb$$).

Η εργασία καταλήγει

The most likely cause of the Pioneer anomaly is the anisotropic emission of on-board heat... A conclusive result can only be reached by incorporating the thermal recoil force, computed as a function of time, into the standard set of spacecraft force models that are used for Doppler analysis... The main question is whether or not a statistically signiﬁcant anomalous acceleration signal still remains in the residuals after the thermal recoil force has been properly accounted for. Results of this meticulous study will be published soon.

οπότε και αναμένουμε την τελευταία εργασία που θα παρουσιάζει τι τελικά περισσεύει από το Pioneer Anomaly, αν περισσεύει τίποτα.

Εθνική Ενότητα...

2011-06-15T22:00:00.003+03:00

Δυο γαιδαροι μαλώνανε σε ξένο αχυρώνα...

Ανασχηματισμός... και μετά τι;

Εκλογές... με τους ίδιους; Και μετά τι;

Και τώρα τι;

2011 Shaw Prize

2011-06-13T00:03:00.002+03:00

Η American Mathematical Society αναφέρει ότι για το 2011, το βραβείο Shaw το έλαβαν οι Δημήτριος Χριστοδούλου και Richard Hamilton (US$1 million). Η αναφορά λέει, "for their highly innovative works on nonlinear partial differential equations in Lorentzian and Riemannian geometry and their applications to general relativity and topology" (για την πρωτοποριακή δουλειά τους στις μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις σε Lorentzian και Riemannian γεωμετρίες με εφαρμογές στην γενική σχετικότητα και την τοπολογία).

Στον Χριστοδούλου απονέμεται το βραβείο για την δουλειά του πάνω στην γενική σχετικότητα, όπου τελευταίο παράδειγμα είναι η δουλειά του για την βαρυτική κατάρρευση και τον σχηματισμό μελανών οπών.

Στον Hamilton απονέμεται το βραβείο για την δουλειά του πάνω στο Ricci flow, που ουσιαστικά αποτέλεσε και το θεμέλιο πάνω στο οποίο βασίστηκε η απόδειξη της εικασίας του Poincaré.

Συγχαρητήρια λοιπόν και στους δύο.

Οι τελευταίες μέρες του Pioneer Anomaly?

2011-06-12T14:25:00.004+03:00

Πριν λίγο καιρό είχα γράψει κάποια πραγματάκια σχετικά με το Pioneer Anomaly, με αφορμή κάποιες πρόσφατες δουλειές που είχαν ως στόχο την διεξοδικότερη μοντελοποίηση των θερμικών απωλειών των δίδυμων διαστημοπλοίων (The Pioneer Anomaly, Νέα για το Pioneer Anomaly), οι οποίες φαίνεται πως δείχνουν ότι η ανωμαλία στα δεδομένα του Doppler σχεδόν εξαφανίζεται αν τις πάρει κανείς υπόψιν του με ολοκληρωμένο τρόπο. Τα τελικά αποτελέσματα αυτών των υπολογισμών δεν έχουν βγει ακόμα, αλλά οι ενδείξεις δεν είναι καλές για το Pioneer Anomaly.

Σε συνέχεια όλων αυτών, υπάρχει μια πολύ καλή ομιλία του Viktor Toth (είναι ένας από τους συγγραφείς στο σχετικό review στο Living Reviews in Relativity) στο Perimeter Institute, στην οποία παρουσιάζεται μια πολύ καλή εισαγωγή στο τι είναι ακριβώς το Pioneer Anomaly, όπου καταρρίπτονται και κάποιες σχετικά δημοφιλής αντιλήψεις πάνω στο θέμα (όπως για παράδειγμα το ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή ή το ότι κατευθύνεται προς τον Ήλιο και αυτές είναι οι μόνες δυνατότητες). Στην ομιλία ο Toth δείχνει πόσο σημαντική είναι η θερμική συνεισφορά και πόσο απαραίτητος είναι ο σωστός συνυπολογισμός της, αφού μπορεί ουσιαστικά να κυριαρχήσει πάνω στο όλο φαινόμενο. Τέλος, ασχολείται και με το ποιο πρέπει να είναι το πρίσμα μέσα από το οποίο θα πρέπει να αντιμετωπιστεί η ανωμαλία, ώστε να εξαχθούν τα σωστά συμπεράσματα.

Η ομιλία είναι λοιπόν η

The Pioneer Anomaly: Known and Unknown Unknowns
Viktor Toth

Αξίζει να την παρακολουθήσει κανείς.

The art of science (John Archibald Wheeler)

2011-05-29T12:48:00.016+03:00

Την προηγούμενη βδομάδα ανέβηκε στο arXiv η μετάφραση στα αγγλικά μιας συνέντευξης που είχε δώσει ο Wheeler το 1976 για το περιοδικό, "Czechoslovak Journal of Physics A". Ο τίτλος της συνέντευξης ήταν "The art of science".

The art of science: interview with Professor John Archibald Wheeler

During the conference on the methods of differential geometry in physics in Warsaw in June 1976, Professor Wheeler gave an interview for the Czechoslovak Journal of Physics A. After Professor Wheeler authorized the English version in January 1977, the Czech translation was published in Ceskoslovensky casopis pro fyziku A (1978) and soon afterwards the Polish translation appeared in Postepy fizyky. After John Wheeler's recent death it occurred to me that it would now be appropriate to publish the original interview from 1976 so that it would not be lost to English readers; and so, despite being more than 30 years old, the interview appeared in the special issue on quantum gravity of "General Relativity and Gravitation" dedicated to the memory of J. A. Wheeler.
John Wheeler would now surely add more about black holes in nuclei of galaxies, not mentioning just Cygnus X-1, when discussing cosmology he would undoubtedly address the problem of dark energy etc. However, in the conversation about Einstein and Bohr, about the need for choosing appropriate names, or about the relation of science and philosophy and art, he would probably give answers as he did more than 30 years ago.

Ο Wheeler ήταν από τους πιο σημαντικούς φυσικούς του αιώνα που πέρασε και ήταν ένας από τους ανθρώπους που είχαν από τις μεγαλύτερες επιρροές τόσο εξαιτίας της προσωπικής του συνεισφοράς, όσο και λόγω των σπουδαίων μαθητών που άφησε πίσω του, που με τη σειρά τους είχαν και εκείνοι μεγάλες συνεισφορές (μια λίστα με τους μαθητές του μπορεί να δει κανείς στο άρθρο στη wikipedia).

Η συνέντευξη έχει αρκετό ενδιαφέρον και αξίζει να την διαβάσει κανείς, τόσο για τα ενδιαφέροντα ιστορικά στοιχεία, όσο και για τις απόψεις του Wheeler στα διάφορα θέματα, όπως για παράδειγμα τις απόψεις του πάνω στο πως δουλεύει η εκπαίδευση και το πως προχωρά η επιστήμη μέσα από αυτή τη διαδικασία.

---------------------------------------------

Update: Επειδή αναφέρθηκα στους μαθητές του Wheeler και την συνεισφορά του, το 2010 κυκλοφόρησε ένας τόμος από το Springer με τίτλο
General Relativity and John Archibald Wheeler ,
ο οποίος προφανώς αναφέρεται στην συνεισφορά του Wheeler. Ένα από τα πρώτα κεφάλαια του τόμου είναι και το, "John Wheeler and the Recertification of General Relativity as True Physics", του CharlesW. Misner, στο οποίο παρουσιάζεται και μια λίστα με τους "μαθητές" του Wheeler. Είναι να παθαίνει κανείς πλάκα...
Ακόμα, αξίζει να δει κανείς και το επόμενο κεφάλαιο των Kip Thorne και Wojciech Zurek όπου συζητάνε κάποιες από τις συνεισφορές του στην Φυσική. Τα δύο αυτά κεφάλαια μπορεί να τα δει κανείς από το google books που παραθέτω παρακάτω.

Gravity Probe B

2011-05-05T19:36:00.082+03:00

Προχθές η NASA ανακοίνωσε επίσημα την ολοκλήρωση της επεξεργασίας των δεδομένων του πειράματος Gravity Probe B. Η σχετική ανακοίνωση υπάρχει στο λίνκ, NASA Announces Results of Epic Space-Time Experiment (NASA Science News), ενώ παρακάτω μπορεί να δει κανείς και το βίντεο από την συνέντευξη τύπου που έδωσαν οι ερευνητές του προγράμματος (επιστημονικός υπεύθυνος ήταν ο Francis Everitt).

Για το θέμα έγραψε και το Science, At Long Last, Gravity Probe B Satellite Proves Einstein Right, και το New Scientist, Beleaguered mission measures swirling space-time at last, όπου μπορεί να δει κανείς και κάποια πράγματα παραπάνω για την ιστορία και τα όσα συνέβησαν στο background του πειράματος. Αρκετά για την ιστορία του πειράματος αναφέρονται και στο βίντεο με την συνέντευξη τύπου, όπως επίσης αναφέρονται αρκετά και για το τεχνικό κομμάτι της υλοποίησης του πειράματος και αξίζει να τα δει κανείς.

Με λίγα λόγια, το Gravity Probe Β είναι ένα πείραμα (η σύλληψη του οποίο έγινε περίπου το 1960, δηλαδή περίπου 50 χρόνια πριν και τελικά πέταξε το 2004) που με την βοήθεια γυροσκοπίων είχε ως στόχο να μετρήσει δύο σχετικιστικά φαινόμενα που παρατηρούνται γύρω από μία βαρυτική μάζα που περιστρέφεται. Τα δύο αυτά φαινόμενα είναι το "Geodetic precession" και το "dragging of inertial frames" ή αλλιώς το φαινόμενο "Lense–Thirring". Η wikipedia έχει μια αναλυτική περιγραφή του ιστορικού και των προβλημάτων που συνάντησε το πείραμα οπότε αξίζει να το κοιτάξει το άρθρο κανείς.

Ας δούμε λοιπόν λίγο τι είναι τα δύο αυτά φαινόμενα.

=== Geodetic precession ===

Το πρώτο φαινόμενο, που λέγεται Geodetic precession (ή de Sitter precession), είναι η στροφή ενός διανύσματος το οποίο μεταφέρεται κατά μήκος μίας γεωδαισιακής τροχιάς (αυτό είναι που λέμε παράλληλη μετατόπιση), εξαιτίας του γεγονότος ότι ο χωροχρόνος γύρω από μία μάζα είναι καμπύλος. Ένα από τα κλασσικά παραδείγματα που συναντά κανείς ως ένδειξη της καμπυλότητας ενός χώρου είναι αυτό με την παράλληλη μετατόπιση ενός διανύσματος κατά μήκος μιας κλειστής τροχιάς στην επιφάνεια μιας σφαίρας, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Στο σχήμα βλέπουμε το διάνυσμα να μεταφέρεται κατά μήκος των μέγιστων κύκλων ξεκινώντας από το σημείο Q από όπου μεταφέρεται κάθετο στην καμπύλη στο σημείο Ν και από εκεί μεταφέρεται παράλληλο προς το σημείο Ρ και τελικά από εκεί μεταφέρεται κάθετο στο αρχικό σημείο Q. Το αποτέλεσμα είναι ότι το διάνυσμα επιστρέφει στην αρχική του θέση ορθογώνιο στην αρχική του διεύθυνση, αφού αρχικά κοίταζε δεξιά και τελικά κοιτάζει προς τα πάνω. Αυτή η στροφή του διανύσματος συμβαίνει γιατί η επιφάνεια της σφαίρας είναι ένας καμπύλος χώρος. Αν κάναμε την ίδια διαδικασία σε ένα επίπεδο τρίγωνο (σε αντίθεση με αυτό εδώ που είναι σφαιρικό) δεν θα παρατηρούσαμε καμία στροφή του διανύσματος. Το όλο φαινόμενο, όπως μπορεί να διαπιστώσει κανείς εύκολα, έχει να κάνει με το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ένα χαρακτηριστικό που μπορεί να διακρίνει τους καμπύλους χώρους από τους επίπεδους. Όπως ξέρουμε, ένα τρίγωνο στο επίπεδο έχει άθροισμα γωνιών ίσο με 180 μοίρες ή ίσο με π. Αν τώρα έχουμε έναν χώρο θετικής καμπυλότητας, τότε το άθροισμα των γωνιών είναι μεγαλύτερο από π, ενώ αν έχουμε έναν χώρο αρνητικής καμπυλότητας, το άθροισμα των γωνιών είναι μικρότερο. Το πόσο μεγαλύτερο ή μικρότερο θα είναι το άθροισμα εξαρτάται από την καμπυλότητα του χώρου αυτού και από το εμβαδόν που περικλείει το τρίγωνο. Συγκεκριμένα η σχέση που δίνει το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου που σχηματίζεται από 3 γεωδαισιακές είναι
$$\reverse\opaque\sum_{i=1}^3\theta_i=\pi+\int\int_{C} K dA.$$
Για την σφαίρα, η καμπυλότητα είναι σταθερή και ίση με $$\reverse\opaque K=1/R^2$$ (αυτή είναι η καμπυλότητα Gauss με R την ακτίνα της σφαίρας) οπότε το ολοκλήρωμα δεξιά είναι απλά η επιφάνεια επί την καμπυλότητα.

Το παραπάνω παράδειγμα είναι μόνο ενδεικτικό του τι συμβαίνει εξαιτίας της καμπυλότητας και δεν θα πρέπει να το πάρει κανείς κυριολεκτικά ως περιγραφή του Geodetic precession. Για παράδειγμα, στο Geodetic precession έχουμε κλειστή τροχιά στον χώρο και όχι σε όλο τον χωροχρόνο. Ακόμα, ενώ στο παράδειγμα με τη σφαίρα αλλάζουμε γεωδαισιακές (για να φτιάξουμε το τρίγωνο), στην περίπτωση του Geodetic precession, παραμένουμε συνέχεια πάνω σε μία γεωδαισιακή.

Ένας εναλλακτικός τρόπος να αντιληφθεί κανείς την καμπυλότητα είναι από την σχέση ανάμεσα στην ακτίνα και την περιφέρεια ενός κύκλου. Ας δούμε πάλι τι συμβαίνει στην περίπτωση που έχουμε έναν κύκλο ζωγραφισμένο πάνω σε μια σφαίρα. Ο κύκλος θα είναι η καμπύλη LMNL που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και θα έχει για ακτίνα το τόξο PM όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν λοιπόν κάποιος κάτοικος της επιφάνειας αυτής της σφαίρας μέτραγε την περιφέρεια του κύκλου αυτού και την ακτίνα του, θα έβλεπε ότι θα ήταν $$\reverse\opaque C\neq 2\pi R$$, όπου ως R θα θεωρούσε το μήκος του τόξου PM. Για την ακρίβεια, θα έβλεπε ότι η περιφέρεια θα ήταν μικρότερη από το 2πR και αυτό οφείλεται στην καμπυλότητα της σφαίρας.

Με την βοήθεια ενός επιχειρήματος βασισμένο σ'αυτή τη λογική (διατυπωμένο από τον Kip Thorn), μπορεί να κάνει κανείς έναν ευρηστικό (heuristic) υπολογισμό της γωνίας κατά την οποία θα στρίψει ένα διάνυσμα κατά την κίνησή του σε τροχιά γύρω από μια μάζα. Η λογική για την περίπτωση ασθενούς καμπυλότητας είναι ότι επειδή η τροχιά "κλείνει" με μικρότερο μήκος από αυτό που αντιστοιχεί στο επίπεδο, το διάνυσμα που μεταφέρεται κατά μήκος της τροχιάς, δεν προλαβαίνει να έρθει στην αρχική του γωνία (όπως θα έκανε αν ήταν επίπεδος ο χώρος) και η στροφή είναι σε πρώτη τάξη ίση με την γωνία του τόξου που λείπει μέχρι να συμπληρώσει το μήκος του επίπεδου χώρου. Αυτό είναι το επιχείρημα της "χαμένης ίντσας", που μπορεί να βρει κανείς στη σελίδα του Gravity Probe B και παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα

Ας δούμε όμως τι μας βγάζει αυτός ο υπολογισμός.

Για αρχή, θα πρέπει να γράψουμε την μορφή της μετρικής που έχει ο χωροχρόνος στην περιοχή της Γης. Το βαρυτικό πεδίο της Γης θα θεωρήσουμε ότι είναι σφαιρικά συμμετρικό κατά κύριο λόγο και είναι και ασθενές. Επειδή λοιπόν δεν μας ενδιαφέρουν σε αυτή τη φάση τα φαινόμενα που έχουν να κάνουν με την περιστροφή, θα την αγνοήσουμε και θα θεωρήσουμε μη περιστρεφόμενη γεωμετρία. Άρα η μετρική μπορεί να γραφεί στην μορφή της Schwarzschild για ασθενή πεδία, δηλαδή
$$\reverse\opaque ds^2=-(1-\frac{2M}{r})dt^2+(1+\frac{2M}{r})dr^2+r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2).$$
Αυτή η μετρική περιγράφει τη γεωμετρία στον χώρο έξω από τη Γη και η μάζα που εμφανίζεται είναι η μάζα της Γης (σε γεωμετρικές μονάδες, 2Μ είναι η ακτίνα Schwarzschild της Γης και είναι ίση με περίπου 8.87mm, πράγμα που δικαιολογεί την επιλογή μας για ασθενές πεδίο).

Στο εσωτερικό της Γης αντίστοιχα, η μετρική θα έχει την μορφή
$$\reverse\opaque ds^2=-e^{2\Phi(r)}dt^2+(1+\frac{2m(r)}{r})dr^2+r^2(d\theta^2+\sin^2\theta d\phi^2).$$
Για την μετρική στο εσωτερικό, η χρονική συνιστώσα (μπροστά από το dt) δεν έχει την μορφή που είχε στην περίπτωση της Schwarzschild, ενώ η ακτινική συνιστώσα (μπροστά από το dr) διατηρεί την ίδια μορφή, μόνο που η μάζα είναι κάποια συνάρτηση της ακτίνας r. Αυτό ας πούμε ότι ήταν μία παρένθεση, αφού δεν θα μας χρειαστεί στη συνέχεια.

Το πρώτο που πρέπει να παρατηρήσουμε από την μορφή που έχουν οι μετρικές μας μέσα και έξω από τη Γη, είναι το ποιος είναι ο ρόλος της συντεταγμένης r. Από τις παραπάνω μετρικές, φαίνεται ότι αν πάμε σε κάποιο σταθερό r και διαγράψουμε μία καμπύλη κατά την γωνία φ, τότε η κλειστή καμπύλη που θα γράψουμε θα έχει μήκος 2πr (αφού το μήκος της καμπύλης μας θα είναι το ολοκλήρωμα του rdφ σε ένα τόξο 2π). Άρα στην παραπάνω γεωμετρία, τόσο μέσα στην Γη όσο και έξω από την Γη, η συντεταγμένη r έχει το φυσικό νόημα ότι μετρά την περιφέρεια ενός κύκλου που θα φέρουμε σε αυτή τη σταθερή συντεταγμένη. Αυτό είναι γενικό χαρακτηριστικό της γεωμετρίας Schwarzschild. Αν δηλαδή στη γεωμετρία μας πας σε κάποια απόσταση από το κέντρο και φέρεις έναν κύκλο και μετρήσεις με μία μεζούρα την περιφέρειά του και την βρεις l, τότε η ακτινική συντεταγμένη της θέσης σου θα είναι l/2π. Αυτή η ακτινική συντεταγμένη όμως, θα διαφέρει γενικά από την ακτίνα που θα μετρήσεις αν απλώσεις την μεζούρα σου από την θέση που βρίσκεται ο κύκλος μέχρι το κέντρο. Αυτό είναι το ίδιο φαινόμενο που περιγράψαμε και παραπάνω για τη σφαίρα.

Ας επιστρέψουμε λοιπόν στο θέμα της "χαμένης ίντσας". Αυτή η ίντσα αντιστοιχεί στην διαφορά της περιφέρειας που θα υπολόγιζε κανείς αν έπαιρνε την μετρούμενη ακτίνα στον καμπύλο χώρο από την μετρούμενη περιφέρεια που αντιστοιχεί στην συντεταγμένη ακτίνα. Αλλά ποια είναι η μετρούμενη ακτίνα. Πριν είπαμε ότι η μετρούμενη ακτίνα θα μπορούσε να είναι η απόσταση που θα μετρήσει αν βάλει κανείς μια μεζούρα από το κέντρο της Γης μέχρι την θέση της τροχιάς για την οποία συζητάμε. Αλλά αυτό δεν είναι σωστό, αφού κάτι τέτοιο θα μας έβγαζε μια εξάρτηση από την δομή της Γης (κατανομή ύλης, πίεσης κλπ.), αφού αυτή η δομή θα επηρέαζε την γεωμετρία στο εσωτερικό της Γης. Και κάτι τέτοιο δεν το περιμένουμε, αφού η τροχιά κατά μήκος της οποίας μεταφέρουμε το διάνυσμα (το γυροσκόπιο δηλαδή) δεν βλέπει ποτέ τι συμβαίνει στο εσωτερικό της Γης, αφού δεν περνάει από εκεί, ενώ από την άλλη έχουμε και το θεώρημα του Birkhoff που μας λέει ότι το τι συμβαίνει έξω από την Γη, εφόσον έχουμε υποθέσει σφαιρική συμμετρία και στατικότητα, εξαρτάτε τελικά μόνο από την συνολική μάζα και όχι από τις λεπτομέρειες της δομής. Με λίγα λόγια, αυτό που θα επηρεάζει την τροχιά θα πρέπει να είναι η τοπική γεωμετρία στην περιοχή της τροχιάς και αυτή θα πρέπει να θεωρήσουμε στον υπολογισμό της ακτίνας. Συγκεκριμένα λοιπόν, για να υπολογίσει κάποιος την "αντίστοιχη ακτίνα" για την γεωμετρία στην περιοχή της τροχιάς θα πρέπει να χρησιμοποιήσει το στοιχειώδες μήκος $$\reverse\opaque ds=(1+\frac{M}{R})dr$$, όπου το τελικό αποτέλεσμα που θα πάρει, θα είναι $$\reverse\opaque \int^R_0(1+\frac{M}{R})dr=R+M$$.

Άρα, με βάση αυτόν τον υπολογισμό, η γωνία στην οποία θα αντιστοιχεί η διαφορά μήκους της περιφέρειας κύκλου με βάση αυτή την ακτίνα, από την περιφέρεια κύκλου ακτίνας R θα είναι $$\reverse\opaque \Delta\theta=2\pi\frac{GM}{c^2R}$$, όπου έχω βάλει και πάλι τις σταθερές στην τελική έκφραση.

Αυτός ο υπολογισμός, μας δίνει τα 2/3 του συνολικού φαινομένου. Υπάρχει λοιπόν ακόμα ένας παράγοντας που πρέπει να συνυπολογίσουμε στην "χαμένη ίντσα" για να πάρουμε το "σωστό" αποτέλεσμα. Και ο παράγοντας αυτός είναι η συστολή του μήκους της τροχιάς στο σύστημα του γυροσκοπίου που κινείται στην τροχιά γύρω από τη Γη. Το μήκος της τροχιάς που θα βλέπει το γυροσκόπιο θα είναι το $$\reverse\opaque L=L_0/\gamma=L_0(1-u^2/c^2)^{1/2}$$, όπου Lo=2πR. Η ταχύτητα της τροχιάς όμως, θα είναι $$\reverse\opaque u^2=\frac{GM}{R},$$ και αν αντικαταστήσουμε αυτή την έκφραση στην προηγούμενη, θα πάρουμε τελικά ότι η έξτρα γωνία θα είναι $$\reverse\opaque \Delta\theta=2\pi\frac{GM}{2c^2R}$$ και άρα το συνολικό αποτέλεσμα για την στροφή του διανύσματος σε μία τροχιά είναι
$$\reverse\opaque \Delta\theta=2\pi\frac{3GM}{2c^2R}$$
που είναι ακριβώς το σωστό αποτέλεσμα, αφού αυστηρά ο υπολογισμός της γεωδετικής μετάπτωσης δίνει για τον ρυθμό μετάπτωσης
$$\reverse\opaque \vec{\Omega}_G=\frac{3GM}{2c^2R^3}(\vec{R}\times\vec{u})$$
που για κυκλική τροχιά σε μία περίοδο δίνει ακριβώς το παραπάνω αποτέλεσμα.

Φυσικά, ο παραπάνω υπολογισμός δεν είναι ακριβής και δεν πρέπει να τον παίρνει κανείς ως τέτοιο. Είναι απλά ενδεικτικός και δείχνει την λογική και την τάξη μεγέθους των φαινομένων, είναι δηλαδή ευρηστικός, όπως είπα και στην αρχή. Αν κάποιος θέλει να κάνει τον σωστό υπολογισμό, θα πρέπει να ακολουθήσει τον φορμαλισμό της γενικής σχετικότητας. Ο παραπάνω υπολογισμός έχει ως μόνη πρόθεση να δώσει μια εικόνα και να καλλιεργήσει μια φυσική διαίσθηση γύρω από αυτά τα πράγματα.

Για την ακρίβεια, ακόμα και αυτό το σπάσιμο του φαινομένου σε ένα γεωμετρικό κομμάτι και σε ένα σχετικιστικό κομμάτι, είναι μάλλον λάθος αν θέλει να το δει κανείς αυστηρά. Όποιος θέλει να παρακολουθήσει μια πολύ όμορφη προσέγγιση στον υπολογισμό της γεωδαιτικής μετάπτωσης, η οποία αναδεικνύει και κάποιες άλλες πλευρές του φαινομένου, αξίζει να παρακολουθήσει τον υπολογισμό στο λίνκ, 6.2.5 Geodetic effect (General Relativity, by Benjamin Crowell), όπου γίνεται μια πολύ όμορφη συζήτηση γύρω από το γεγονός ότι το χρονοειδές διάνυσμα που είναι εφαπτόμενο στη γεωδαισιακή δεν παρουσιάζει καμία μετάπτωση και τα μόνα που παρουσιάζουν μετάπτωση είναι τα ορθογώνια διανύσματα σε αυτό (τα χωροειδή δηλαδή, όπου ένα χωροειδές διάνυσμα είναι ο άξονας του γυροσκοπίου μας στην συγκεκριμένη περίπτωση), ενώ στο τέλος έχει και μια συζήτηση για το αν διαχωρίζεται το γεωμετρικό φαινόμενο από το φαινόμενο της ειδικής σχετικότητας και το κατά πόσο θα μπορούσε η στροφή που υπολογίσαμε να θεωρηθεί ως μετάπτωση Thomas.

=== Dragging of inertial frames ===

Ας δούμε τώρα και τη μετάπτωση Lense–Thirring ή αλλιώς "dragging of inertial frames". Το τι είναι αυτό μπορεί κανείς να το υποψιαστεί από το όνομα του φαινομένου. Κυριολεκτικά λοιπόν το φαινόμενο, έχει να κάνει με το γεγονός ότι γύρω από ένα περιστρεφόμενο σώμα τα αδρανειακά συστήματα έχουν την τάση να το ακολουθήσουν, συμπαρασύρονται δηλαδή, στην περιστροφή του. Το φαινόμενο αυτό είναι μια ενσάρκωση της αντίληψης του Mach για το τι είναι η αδράνεια και το τι σημαίνει αδρανειακό σύστημα. Μια από τις πιο όμορφες ποιοτικές παρουσιάσεις αυτού του φαινομένου, την κάνει ο Wheeler, στο βιβλίο του με τον Ciufolini, "Gravitation and Inertia", και το επιχείρημα που δίνει είναι αυτό που ονομάζει "a poor man's account of inertia".

Η γενική σχετικότητα λοιπόν λέει ότι, το πως θα κινηθεί μια ελεύθερη μάζα εξαρτάται από την τοπική γεωμετρία του χώρου στην περιοχή όπου βρίσκεται. Δηλαδή η γεωμετρία καθορίζει την αδρανειακή κατάσταση της μάζας. Από την άλλη όμως, η γεωμετρία καθορίζεται τόσο από τις μάζες που βρίσκονται στην γειτονιά της μάζας μας όσο και από την κατανομή των υπολοίπων μαζών του σύμπαντος. Άρα η αδράνεια "εδώ" καθορίζεται από την κατανομή της μάζας στο υπόλοιπο σύμπαν. Ας φανταστούμε τώρα ότι η κατανομή όλης της μάζας στο σύμπαν, καθορίζει ένα αδρανειακό σύστημα "εδώ" σύμφωνα με το οποίο αντιλαμβανόμαστε όλη την υπόλοιπη μάζα στο σύμπαν ως ακίνητη. Και ας φανταστούμε ότι έχουμε στην γειτονιά μας και την Γη που περιστρέφεται. Αν υπήρχε μόνο η περιστρεφόμενη Γη στο σύμπαν, τότε αυτή θα καθόριζε το ποια είναι τα αδρανειακά συστήματα και άρα αδρανειακό θα ήταν οτιδήποτε ακολουθούσε την περιστροφή της Γης, αφού δεν θα μπορούσες να πεις σε τελική ανάλυση αν η Γη περιστρέφεται η όχι, αφού αυτό το καταλαβαίνεις μόνο όταν κάνεις την σύγκριση με τα μακρινά ακίνητα άστρα.

Άρα υπό μία έννοια, έχεις από την μία όλη την υπόλοιπη ύλη στο σύμπαν να προσπαθεί να ορίσει το ένα σύστημα ως αδρανειακό και από την άλλη έχεις την περιστρεφόμενη Γη που προσπαθεί να ορίσει το δικό της σύστημα ως αδρανειακό και η Γη από την μία και όλη η υπόλοιπη ύλη από την άλλη, παλεύουν για τον προσανατολισμό που θα επιβάλουν στα γυροσκόπια. Και τι κάνει ο Wheeler για να λύσει την διαφωνία; Κάνει μια ψηφοφορία ανάμεσα στα δύο συστήματα. Και για να κάνει την ψηφοφορία, ορίζει την δύναμη της ψήφου του κάθε συστήματος (το στατιστικό βάρος δηλαδή). Η δύναμη της ψήφου λοιπόν θα έχει να κάνει με τον λόγο της μάζας που καθορίζει τη συμπεριφορά του συγκεκριμένου συστήματος προς την απόσταση αυτής της μάζας από το γυροσκόπιο. Έτσι για ένα γυροσκόπιο πάνω στη Γη, το υπόλοιπο σύμπαν θα συνεισφέρει με μια μάζα της τάξης του $$\reverse\opaque 10^{53}kg\simeq10^{26}m,$$ ενώ η απόστασή του θα είναι της τάξης των διαστάσεών του, δηλαδή περίπου $$\reverse\opaque 10^{26}m.$$ Το ενδιαφέρον είναι ότι αυτά τα δύο νούμερα βγαίνουν περίπου της ίδιας τάξης μεγέθους και άρα μπορούμε να τα θεωρήσουμε ότι είναι ίσα και ο λόγος τους δίνει μονάδα, πράγμα που περιμένεις από όλο το σύμπαν, να έχει δηλαδή δύναμη ψήφου περίπου 1. Το υπόλοιπο σύμπαν λοιπόν θα ψηφίζει με δύναμη 1 ότι το γυροσκόπιο δεν θα πρέπει να στρίβει καθόλου.

Από την άλλη η Γη, θα έχει δύναμη ψήφου που θα είναι ανάλογη του λόγου της μάζας της προς την ακτίνα της, που δίνει ένα αποτέλεσμα της τάξης του $$\reverse\opaque 0.6\times10^{-9}.$$ Και τι θα ψηφίζει η Γη ότι θα πρέπει να κάνει το γυροσκόπιο; Θα ψηφίζει ότι το γυροσκόπιο θα πρέπει να περιστρέφεται μαζί με την Γη, δηλαδή $$\reverse\opaque 473\times10^9 marcsec$$ τον χρόνο. Αν το πολλαπλασιάσουμε αυτό με την δύναμη ψήφου της Γης έχουμε τελικά ότι το γυροσκόπιο πάνω στη Γη θα πρέπει να έχει μία μετάπτωση της τάξης των 330 marcsec τον χρόνο, που είναι περίπου της τάξης μεγέθους του πραγματικού φαινομένου.

Νομίζω ότι το "poor man's account of inertia" δίνει όλη την ουσία του φαινομένου.

Αυτά λοιπόν σχετικά με τα δύο φαινόμενα που προσπάθησε να μετρήσει το Gravity Probe B. Το Gravity Probe B δεν είναι όμως η μόνη μέτρηση που έχουμε αυτών των φαινομένων. Ενδεικτικά παραθέτω τις παρακάτω αναφορές:
Αρχικά έχουμε τις δύο μετρήσεις του Lense-Thirring με την βοήθεια των δορυφόρων LAGEOS,
Test of general relativity and measurement of the Lense-Thirring effect with two Earth satellites, Ciufolini et al.
A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense–Thirring effect, Ciufolini and Pavlis

ενώ περισσότερες πληροφορίες μπορεί να βρει κανείς στα αποτελέσματα του Lunar Laser Ranging, με την βοήθεια του οποίου έχει μετρηθεί το Geodetic effect, ενώ έχουν τοποθετηθεί περιορισμοί στο Lense-Thirring από το σύστημα Γης-Σελήνης,
Tests of Gravity Using Lunar Laser Ranging, Stephen M. Merkowitz

και τέλος περισσότερες αναφορές σχετικά με την μέτρηση τόσο του Geodetic effect όσο και του Lense-Thirring, υπάρχουν στο review του Clifford Will,
The Confrontation between General Relativity and Experiment.

Οπότε, παρακολουθήστε το βίντεο με την συνέντευξη τύπου, στην οποία παρουσιάζονται διάφορα ενδιαφέροντα ιστορικά και τεχνικά στοιχεία, αν και θα μπορούσαν να παρουσιαστούν και περισσότερα ενδιαφέροντα επιστημονικά στοιχεία. Νομίζω ότι αξίζει.

NASA's Gravity Probe B (GP-B) spacecraft has confirmed two key predictions derived from Albert Einstein's general theory of relativity. Launched in 2004, GP-B was designed to test Einstein using four ultra-precise gyroscopes to measure the hypothesized geodetic effect, which is the warping of space and time around a gravitational body, and frame-dragging, which is the amount a spinning object pulls space and time with it as it rotates. (News briefing held May 4, 2011 at NASA Headquarters in Washington.)

Ακόμα, μια ενδιαφέρουσα αναφορά είναι και το κεφάλαιο, The Experimental Verdict on Spacetime from Gravity Probe B (James Overduin), από τον τόμο, Space, Time, and Spacetime: Physical and Philosophical Implications of Minkowski's Unification of Space and Time, Vesselin Petkov, Springer 2010.

Τέλος, το προσωρινό abstract από το άρθρο που έχει γίνει δεκτό από το PRL, είναι το παρακάτω:

Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity
C. W. F. Everitt et al.

Accepted Sunday May 01, 2011

Gravity Probe B, launched 20 April 2004, is a space experiment testing two fundamental predictions of Einstein's theory of General Relativity (GR), the geodetic and frame-dragging effects, by means of cryogenic gyroscopes in Earth orbit. Data collection started 28 August 2004 and ended 14 August 2005. Analysis of the data from all four gyroscopes results in a geodetic drift rate of -6,601.8+/- 18.3 mas/yr and a frame-dragging drift rate of -37.2 +/- 7.2 mas/yr, to be compared with the GR predictions of -6,606.1 mas/yr and -39.2 mas/yr, respectively (`mas' is milliarc-second; mas =4.848\times 10^{-9} rad).

Ενώ τα λίνκς του πειράματος στη NASA και στο Stanford είναι,
Gravity Probe B Web site at Stanford
Gravity Probe B web site at NASA

Update: Gravity Probe B final NASA report (Dec. 2008)
http://einstein.stanford.edu/content/final_report/GPB_Final_NASA_Report-020509-web.pdf

Update (18/5/11)***: Ανέβηκε σήμερα στο arXiv το paper που μάλλον είναι αυτό που θα παρουσιαστεί στο PRL, αφού τουλάχιστον το abstract είναι το ίδιο:

Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity

Update (8/6/11): Ανέβηκε στο arXiv ένα paper του C Will που σχολιάζει τα αποτελέσματα του Gravity Probe B

Finally, results from Gravity Probe-B
A Viewpoint article, published in Physics 4, 43 (2011)

Nine Days of One Year

2011-04-20T00:54:00.005+03:00

Η ταινία "Nine Days of One Year" περιστρέφεται γύρω από μια μικρή ομάδα πυρηνικών φυσικών που ζουν σε ένα ερευνητικό κέντρο κάπου στη Σιβηρία.

Η ταινία είναι απλά καταπληκτική. Συλλαμβάνει με πολύ όμορφο τρόπο κάποιες βασικές πτυχές της ιδιοσυγκρασίας ενός ερευνητή/επιστήμονα. Ειδικότερα καταφέρνει και αποτυπώνει τις ιδιαιτερότητες της έρευνας στο μερικές φορές επικίνδυνο πεδίο της πυρηνικής φυσικής. Σκηνοθέτης είναι ο Mikhail Romm, από τους μεγάλους του Ρώσικου κινηματογράφου (ήταν και δάσκαλος του Tarkovskii). Στην ταινία είναι καταπληκτικός και ο πρωταγωνιστής Aleksey Batalov, αλλά και η συμπρωταγωνίστρια Tatyana Lavrova.

Καλή διασκέδαση.

Implications of Japan's Nuclear Disaster

2011-04-04T18:27:00.005+03:00

Αναδημοσιεύω εδώ το παρακάτω βίντεο που βρήκα πολύ ενδιαφέρον. Το βίντεο το βρήκα από το post του Mark Hibbs, Is Mrs. Merkel Irrational?, το οποίο είχε και αυτό πολύ ενδιαφέρον και ήταν αρκετά ενημερωτικό.

Enjoy...

INES, Κλίμακα αξιολόγησης πυρηνικών ατυχημάτων

2011-03-16T17:18:00.025+02:00

Αυτές τις μέρες, μετά τον σεισμό και το Τσουνάμι στην Ιαπωνία, όλος ο κόσμος παρακολουθεί ή προσπαθεί να παρακολουθήσει ότι συμβαίνει στο πυρηνικό εργοστάσιο παραγωγής ενέργειας Fukushima Dai-ichi (ή Fukushima I).
Δυστυχώς τα ΜΜΕ εδώ στην Ελλάδα, ας πούμε ότι δεν κάνουν και την καλύτερη δυνατή δουλειά.

Εγώ προτιμώ να ενημερώνομαι από τα παρακάτω sites:
Τη σελίδα του BBC (BBC NEWS: ASIA-PACIFIC),
Τη σελίδα της Διεθνούς Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας (IAEA Update on Japan Earthquake),
Το site του World Nuclear News,
Το site του MIT Nuclear Science and Engineering,
Ακόμα παρακολουθώ και τις σχετικές σελίδες στη wikipedia, Fukushima I nuclear accidents και Timeline of the Fukushima nuclear accidents,
Ενώ ρίχνω και καμιά ματιά στο site της Tokyo Electric Power Company.

Στα Ελληνικά ΜΜΕ γίνεται συχνά αναφορά τόσο στο ατύχημα του Τσέρνομπιλ όσο και στην κλίμακα INES (International Nuclear and Radiological Event Scale), όπου αναφέρεται ότι το Τσέρνομπιλ ήταν μεγέθους 7 και το Three Mile Island ήταν μεγέθους 5, ενώ οι πρώτες αναφορές λέγανε ότι το ατύχημα στην Fukushima οι Ιάπωνες το δώσανε να είναι 4 και τώρα οι Γάλλοι το δίνουν να είναι 6.

Το ερώτημα λοιπόν είναι, τι είναι αυτή η κλίμακα INES;

Η κλίμακα INES είναι μια κλίμακα που έχει ως στόχο να ποσοτικοποιήσει κάπως τα αποτελέσματα και τους κινδύνους από ένα γεγονός ή ατύχημα που έχει σχέση με ραδιενεργά υλικά. Δηλαδή η κλίμακα δεν αφορά μόνο πυρηνικά ατυχήματα σε εργοστάσια ή τέτοιες εγκαταστάσεις, αλλά αφορά γενικά γεγονότα που έχουν σχέση με ραδιενεργά υλικά. Η κλίμακα έχει 8 βαθμίδες, ξεκινώντας από το μηδέν όπου καταχωρούνται περιστατικά που δεν παρουσιάζουν κανένα κίνδυνο και φτάνοντας στο 7 όπου κατατάσσονται τα πιο επικίνδυνα ατυχήματα. Η κλίμακα έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να είναι λογαριθμική, δηλαδή η μία βαθμίδα σε σχέση με την άλλη περιέχει περιστατικά με 10 φορές μεγαλύτερη ή μικρότερη επικινδυνότητα.

Στην κλίμακα, υπάρχουν 3 στοιχεία που εξετάζονται:
1. Κατά πόσο υπήρξαν επιπτώσεις στους ανθρώπους και στο περιβάλλον από ραδιενέργεια,
2. Κατά πόσο παρουσιάστηκαν προβλήματα διαρροής ραδιενέργειας σε περιοχές όπου δεν θα έπρεπε να υπάρχει ραδιενέργεια, και
3. Κατά πόσο υπήρχαν προβλήματα και αποτυχίες στα συστήματα ασφαλείας.

Άρα η κλίμακα έχει ως:

INES 7: Τεράστια έκκληση ραδιενεργών υλικών με ευρύτερες επιπτώσεις στην υγεία των ανθρώπων και στο περιβάλλον. Απαραίτητη η λήψη μέτρων γιατην αποκατάσταση της περιοχής.
Στην κατηγορία αυτή ανήκει το ατύχημα στο Τσέρνομπιλ, όπου είχαμε τα παρακάτω σημαντικά στοιχεία: α) Ο αντιδραστήρας ήταν σε λειτουργία με χαμηλή απόδοση όταν, κατά την διάρκεια προγραμματισμένης δοκιμής, η αντίδραση στον πυρήνα του αντιδραστήρα ξέφυγε από τον έλεγχο (λόγω εγγενούς σχεδιαστικού προβλήματος που οδηγούσε σε θετική ανάδραση στην απόδοση του αντιδραστήρα στην περίπτωση που κάποιος επιχειρούσε να την μειώσει). β) Αυτό οδήγησε αρχικά σε μια έκρηξη ατμού που κατέστρεψε το δοχείο στο οποίο βρισκόταν το καύσιμο και μετά σε μια δεύτερη έκρηξη που μάλλον ήταν πυρηνικής φύσης. Οι δύο εκρήξεις είχαν ως αποτέλεσμα να εκτιναχθεί υλικό από τον πυρήνα σε απόσταση από τον αντιδραστήρα. γ) Μετά την έκθεση του πυρήνα, ο γραφίτης που υπήρχε στον αντιδραστήρα πήρε φωτιά με αποτέλεσμα ο καπνός να διασπείρει τεράστιες ποσότητες ραδιενεργών σωματιδίων.

INES 6: Σημαντική έκκληση ραδιενεργού υλικού που πιθανώς να χρειαστεί να ληφθούν μέτρα για την αποκατάσταση της περιοχής.
Στην κατηγορία αυτή ανήκει το ατύχημα στο εργοστάσιο του Mayak κοντά στο Kyshtym στην Ρωσία.

INES 5: Μικρή έκκληση ραδιενεργού υλικού στο περιβάλλον. Ύπαρξη θανάτων από έκθεση σε ραδιενέργεια. Σοβαρές ζημιές στον πυρήνα του αντιδραστήρα. Μεγάλη έκκληση ραδιενεργού υλικού στους χώρους του εργοστασίου.
Στην κατηγορία αυτή ανήκει το ατύχημα στο Three Mile Island, όπου είχαμε μερική τήξη του καυσίμου στον πυρήνα του αντιδραστήρα, λόγω απώλειας της ψύξης στον αντιδραστήρα.

INES 4: Ελάχιστη έκκληση ραδιενεργού υλικού στο περιβάλλον. Τουλάχιστον ένας θάνατος από έκθεση σε ραδιενέργεια. Ζημιά στις ράβδους καυσίμου ή μερική τήξη. Έκκληση σημαντικών ποσοτήτων ραδιενεργού υλικού στον χώρο του εργοστασίου.

Μέχρι εδώ η κλίμακα αναφέρεται σε ατυχήματα.
Από το 3 και κάτω η κλίμακα δεν μιλά για ατυχήματα, αλλά για περιστατικά.

INES 3: Έκθεση σε δόση δεκαπλάσια από την μέγιστη ετήσια επιτρεπτή δόση για εργαζόμενους σε τέτοιες εγκαταστάσεις. Ύπαρξη εργαζομένων με τραυματισμούς από έκθεση σε μη θανάσιμη δόση ακτινοβολίας. Επίπεδο ραδιενέργειας περισσότερο από 1 Sv/h (το Sievert είναι μονάδα μέτρησης της ισοδύναμης δόσης, όπου τα 8 Sv θεωρούνται θανάσιμη δόση) σε κάποιο χώρο της εγκατάστασης. Σοβαρή μόλυνση ραδιενέργειας σε περιοχή της εγκατάστασης που δεν είναι σχεδιασμένη για κάτι τέτοιο. Απώλεια των συστημάτων ασφαλείας, χωρίς όμως να συμβεί ατύχημα. Απώλεια ή κλοπή ραδιενεργούς πηγής η οποία όμως είναι θωρακισμένη και δεν υπάρχει διαρροή ραδιενέργειας.

INES 2: Έκθεση μέλους του κοινού σε δόση μεγαλύτερη από 10mSv/h. Έκθεση εργαζομένων σε δόση μεγαλύτερη από το ετήσιο όριο για τους εργαζόμενους (το όριο είναι περίπου 100mSv). Επίπεδα ραδιενέργειας μεγαλύτερα από 50mSv/h σε κάποιους χώρους. Σημαντική μόλυνση ραδιενέργειας σε περιοχή της εγκατάστασης που δεν είναι σχεδιασμένη για κάτι τέτοιο. Σοβαρή απώλεια σε συστήματα ασφαλείας της εγκατάστασης, αλλά χωρίς άλλα προβλήματα. Απώλεια ραδιενεργούς πηγής η οποία όμως είναι θωρακισμένη και δεν υπάρχει διαρροή ραδιενέργειας.

INES 1: Έκθεση μέλους του κοινού σε δόση μεγαλύτερη από το επιτρεπτό ετήσιο όριο. Μικροπροβλήματα με κάποιο από τα συστήματα ασφαλείας. Απώλεια ή κλοπή ραδιενεργούς πηγής μικρής ενεργότητας.

INES 0: Κανένας κίνδυνος.

Τόσο η σχετική σελίδα της wikipedia όσο και το φυλλάδιο της IAEA είναι αρκετά κατατοπιστικά και έχουν και περισσότερα παραδείγματα ανά κατηγορία που κάνουν κάπως πιο ξεκάθαρο το πως εντάσσεται η κάθε περίπτωση στην αντίστοιχη κλίμακα.

Το ερώτημα όμως παραμένει, τελικά που εντάσσεται η περίπτωση του Fukushima Daiichi; Προφανώς η κατάταξη θα γίνει αφού τελειώσει το όλο γεγονός και θα έχουμε καλύτερη εικόνα της κατάστασης. Τις πρώτες μέρες νομίζω ότι καλώς είχε καταταχθεί ως 4. Τώρα θα έλεγα ότι είναι τουλάχιστον στο επίπεδο του Three Mile Island και κάπως χειρότερα. Θα έλεγα λοιπόν ότι είναι κάπου ανάμεσα στο 5 και το 6. Αυτή φαίνεται να είναι και η άποψη του Steven Chu, γενικού γραμματέα του US Department of Energy.

Σύντηξη υδρογόνου-νικελίου;;;

2011-03-05T15:56:00.009+02:00

Προχθές λοιπόν, πήρα ένα e-mail από τον JustAnother GoneOff που με παρέπεμπε σε αυτό το blog, όπου υπήρχε αυτό το βίντεο με ένα απόσπασμα από το δελτίο της ΝΕΤ,

Το βίντεο λοιπόν μιλά για μία εφεύρεση, η οποία εκμεταλλεύεται την ψυχρή σύντηξη ανάμεσα σε πυρήνες Νικελίου και πυρήνες Υδρογόνου (δηλαδή πρωτόνια). Την εφεύρεση μάλιστα την εκμεταλλεύεται μια ελληνική εταιρία, η Defkalion Green Technologies.

Η όλη υπόθεση μου ακούστηκε περίεργη, οπότε είπα να το κοιτάξω. Με λίγο ψάξιμο, βρήκα την σχετική δημοσίευση των Sergio Focardi και Andrea Rossi, στο περιοδικό (??) Journal of Nuclear Physics. Η εργασία τους βρίσκεται σε μια σειρά από posts σ' αυτό το σαν blog περιοδικό, ξεκινώντας από το A new energy source from nuclear fusion, όπου υπάρχει το abstract. Στα διαδοχικά posts παρουσιάζονται η διαδικασία, οι μετρήσει και τα αποτελέσματα μιας σειράς δοκιμαστικών λειτουργιών του αντιδραστήρα. Καταρχήν, πρέπει να πούμε ότι ο αντιδραστήρας αποτελείται από έναν θάλαμο καύσης, όπου τοποθετείται το Νικέλιο και το Υδρογόνο. Ο θάλαμος θερμαίνεται με την βοήθεια ηλεκτρικών αντιστάσεων. Το όλο σύστημα είναι εμβαπτισμένο σε δεξαμενή νερού. Από την θέρμανση του νερού υπολογίζουν την απόδοση του αντιδραστήρα και την εκλυόμενη ενέργεια, η οποία σύμφωνα με τα λεγόμενά τους είναι περίπου 200 φορές πάνω από ότι βάζουν.

Προχωρώντας λοιπόν προς τα κάτω στη σελίδα του περιοδικού, μπορεί να βρει κανείς το Theoretical interpretation, όπου γίνεται συζήτηση γύρω από τον πιθανό μηχανισμό με τον οποίο επιτυγχάνεται η σύντηξη. Εκεί λοιπόν, μπορεί να βρει κανείς τον υπολογισμό που δείχνει ότι με δεδομένες τις θερμοκρασίες στις οποίες λειτουργεί η συσκευή, η πιθανότητα ένας πυρήνας Νικελίου να συλλάβει ένα πρωτόνιο και να δώσει Χαλκό, να πραγματοποιηθεί σύντηξη δηλαδή, είναι της τάξης του $$\reverse \opaque 10^{-12394}$$. Λογικό αποτέλεσμα.

Οι συγγραφείς όμως προχωράνε λέγοντας ότι αυτοί παρατηρούν την εκλυόμενη ενέργεια και άρα η σύντηξη πρέπει να συμβαίνει.
Καταλήγουν λοιπόν,

In an attempt to explain the observed experimental effects, our attention has been attracted by a statement reported in [16] relative to a stellar gas where the electrons tend to cluster into spherical shells around nuclei, at distance rD known as Debye-Hückel radius. The .rst applications of the Debye-Hückel model [17] refer to electrolytic solutions for which it is possible to define a Debye length [18] with the following characteristic: if the distance between two charged ions is greater than rD , their electrostatic interactions are reduced by the presence of other ions attracted by the electric forces.

In our case, the proton-electron system might be shielded by the nuclear Coulomb potential, with the possibility of penetrating the Coulomb barrier.

Η λύση λοιπόν που προτείνουν, είναι το Debye shielding. Σ' αυτή την περίπτωση, το φράγμα δυναμικού που θα πρέπει να υπερνικήσει το πρωτόνιο για να μπει στον πυρήνα, δεν θα είναι το δυναμικό Coulomb του πυρήνα, αλλά το θωρακισμένο δυναμικό, το οποίο θα εκτείνεται μέχρι ένα τυπικό μήκος ανάλογο του μήκους Debye. Το ερώτημα είναι λοιπόν, πόσο είναι το μήκος Debye μέσα στο Νικέλιο; Με ένα πρόχειρο υπολογισμό μπορεί να δει κανείς ότι το μήκος Debye είναι της τάξης του $$\reverse \opaque \lambda_D=0.5 \AA$$ δηλαδή περίπου όσο είναι και η ακτίνα Bohr του ατόμου του Υδρογόνου (Debye length of the metal electrons).

Και τώρα που το βρήκαμε το μήκος Debye, πως επηρεάζει αυτό την πιθανότητα σύλληψης των πρωτονίων από τους πυρήνες Νικελίου;

Η πιθανότητα σύλληψης από τον πυρήνα μπορεί να υπολογιστεί αναλυτικά και είναι ουσιαστικά η πιθανότητα να έχουμε φαινόμενο σήραγγας για το σωματίδιο που θα το οδηγήσει μέσα στον πυρήνα ξεπερνώντας το φράγμα του δυναμικού. Για την κλασική περίπτωση του δυναμικού Coulomb του πυρήνα, η πιθανότητα είναι $$\reverse \opaque \large P= e^{-\pi\frac{r_0}{\lambda^{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!-}}}$$, όπου $$\reverse \opaque r_0$$ είναι η ελάχιστη απόσταση από τον πυρήνα στην οποία μπορεί να φτάσει ένα θετικό φορτίο που έχει κάποια κινητική ενέργεια και $$\reverse \opaque \lambda^{\!\!\!\!-}$$ (δεν υπάρχει το σύμβολο λbar!!!) είναι το μήκος κύματος de Broglie του πρωτονίου διαιρεμένο με το 2π. Η πιθανότητα λοιπόν εξαρτάται από την μία από την ενέργεια που έχει το πρωτόνιο, πράγμα που μπαίνει τόσο στο μήκος κύματος του πρωτονίου όσο και στο πόσο κοντά φτάνει στον πυρήνα, και από την άλλη εξαρτάται και από το πόσο δυνατό είναι το απωστικό δυναμικό ή αλλιώς το πόσο κοντά στον πυρήνα πλησιάζει, που το υποδηλώνει η ελάχιστη απόσταση $$\reverse \opaque r_0$$.

Μία ευριστική ερμηνεία του παραπάνω αποτελέσματος είναι ότι αν η απόσταση στην οποία πλησιάζει το σωματίδιο τον πυρήνα, είναι μεγαλύτερη από το μήκος κύματος de Broglie του σωματιδίου, τότε η πιθανότητα το σωματίδιο να βρεθεί μέσα στον πυρήνα (να κάνει φαινόμενο σήραγγας δηλαδή) είναι πολύ μικρή, ενώ αν το μήκος κύματος είναι μεγαλύτερο ή ίσο με την ελάχιστη απόσταση, τότε η πιθανότητα είναι σημαντική.

Το παραπάνω αποτέλεσμα, αν αναπτύξουμε τους όρους και βάλουμε, $$\reverse \opaque \lambda^{\!\!\!\!-}=\frac{\hbar}{m \beta c}$$, όπου το βc είναι η ταχύτητα του σωματιδίου, και $$\reverse \opaque r_0=\frac{Ze^2}{(4\pi \varepsilon_0)Q}$$, όπου $$\reverse \opaque Q=\frac{3}{2}kT=\frac{1}{2}m\beta^2c^2$$ είναι η κινητική ενέργεια των πρωτονίων και Z ο ατομικός αριθμός του Νικελίου, τότε θα πάρουμε την έκφραση για την πιθανότητα $$\reverse \opaque P=e^{-\frac{2\pi Z}{137 \beta}$$, όπου έχουμε αντικαταστήσει την τιμή της σταθεράς της λεπτής υφής $$\reverse \opaque \alpha=\frac{e^2}{(4\pi \varepsilon_0)\hbar c}=1/137$$. Αυτός είναι και ο τύπος που αναφέρετε και στην σελίδα με το Theoretical interpretation.

Εδώ πρέπει να παρατηρήσω ότι υπάρχει ένα αριθμητικό λάθος στον υπολογισμού που κάνουν. Υποθέτει θερμοκρασία 1000Κ και λέει ότι η κινητική ενέργεια είναι 0.9eV. Αυτό το νούμερο είναι μεγαλύτερο κατά 7 φορές από την ενέργεια για τους 1000Κ. Το σωστό αποτέλεσμα είναι περίπου 0.13eV.
Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να υπερτιμά την ταχύτητα του σωματιδίου (ή αλλιώς το β) κατά $$\reverse \opaque \sqrt{7}$$ φορές, που σημαίνει ότι ο εκθέτης στην πιθανότητα βγαίνει $$\reverse \opaque \sqrt{7}$$ φορές μικρότερος.
Η σωστή πιθανότητα για τους 1000Κ είναι λοιπόν, $$\reverse \opaque e^{-77395}=5.7\times 10^{-33613}$$.

Ας επιστρέψουμε λοιπόν στο θέμα της τροποποίησης των παραπάνω εξαιτίας της θωράκισης του φορτίου και του μήκους Debye. Μια πρώτη προσέγγιση θα ήταν να χρησιμοποιήσει κανείς την παραπάνω ευριστική εικόνα. Έχουμε λοιπόν ότι, εξαιτίας της θωράκισης τώρα το δυναμικό δεν είναι της μορφής του δυναμικού Coulomb, δηλαδή της μορφής $$\reverse \opaque \frac{1}{r}$$, αλλά θα έχει την μορφή δυναμικού Yukawa και θα είναι της μορφής $$\reverse \opaque \frac{1}{r}e^{-r/\lambda_D}$$, όπου στο εκθετικό έχουμε το μήκος Debye. Αυτό λοιπόν επηρεάζει το πόσο κοντά μπορεί να φτάσει το πρωτόνιο στον πυρήνα του Νικελίου (τώρα φτάνει πιο κοντά) και άρα έτσι επηρεάζει και την πιθανότητα να έχουμε σύντηξη. Αν εκφράσουμε την απόσταση ως $$\reverse \opaque r=x r_0$$, όπου $$\reverse \opaque r_0$$ είναι η ελάχιστη απόσταση για το δυναμικό Coulomb, τότε η νέα ελάχιστη απόσταση θα δίνεται από την $$\reverse \opaque x_0 r_0$$, όπου το $$\reverse \opaque x_0$$ θα είναι η ρίζα της έκφρασης $$\reverse \opaque \frac{1}{x}e^{-x\frac{r_0}{\lambda_D}}=1$$. Αν αντικαταστήσουμε αυτή την απόσταση στην πιθανότητα, θα πάρουμε το αποτέλεσμα, $$\reverse \opaque \large P= e^{-\pi\frac{x_0 r_0}{\lambda^{\!\!\!\!-}}}=e^{-77395 x_0}$$. Το αποτέλεσμα αυτό δεν είναι πολύ μακριά από τον ακριβή υπολογισμό της πιθανότητας τόσο στο αριθμητικό αποτέλεσμα όσο και στην θεωρητική του λογική. Συγκεκριμένα, με αυτή την αφελή προσέγγιση υπολογίζουμε το $$\reverse \opaque x_0$$ να είναι περίπου 0.001, ενώ ο ακριβής υπολογισμός δίνει $$\reverse \opaque x_0=0.02$$.

Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και με τη θωράκιση Debye, η πιθανότητα σύντηξης ενός πρωτονίου με έναν πυρήνα Νικελίου γίνεται $$\reverse \opaque P=e^{-1548}=5.7\times 10^{-673}$$ (ο αφελής υπολογισμός δίνει της τάξης του 10^-34).

Ακόμα και για τα νούμερα που δίνουν για τις πιθανότητες οι Focardi και Rossi, που αντιστοιχούν σε θερμοκρασία 10,000Κ, η πιθανότητα σύντηξης και πάλι είναι πολύ μικρή (περίπου 10^-247).

Εδώ πρέπει να σχολιάσω και κάτι ακόμα με αφορμή τις αναφορές του καθ. Χ. Ε. Στρεμμένου (εδώ και εδώ). Ας κάνουμε την ερώτηση, πόσο θα έπρεπε να είναι το μήκος Debye για να είναι εφικτή η σύντηξη κάτω από αυτές τις συνθήκες; Η απάντηση είναι ότι θα πρέπει να είναι περίπου 2-3 τάξεις μεγέθους μικρότερο. Το μήκος Debye όμως βασικά εξαρτάται από την αριθμητική πυκνότητα των ηλεκτρονίων στο πλέγμα η οποία είναι υψωμένη στην δύναμη -1/6. Με ένα πρόχειρο υπολογισμό, αυτό σημαίνει ότι για να είναι το μήκος Debye 2 τάξεις μεγέθους μικρότερο, θα πρέπει να είναι 12 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη η αριθμητική πυκνότητα των ηλεκτρονίων. Φυσικά κάτι τέτοιο είναι αδύνατο, αφού το πόσα είναι τα ηλεκτρόνια περιορίζεται από τα διαθέσιμα ηλεκτρόνια, που είναι τα ηλεκτρόνια του Νικελίου και το πολύ να είναι 28 ανά άτομο Νικελίου.

Με βάση λοιπόν όλα τα παραπάνω, η εκτίμησή μου είναι ότι είναι μάλλον απίθανο να συμβαίνει σύντηξη Νικελίου-Υδρογόνου στον αντιδραστήρα των Focardi και Rossi. Ειδικότερα δε, με ρυθμό 10^15 αντιδράσεις το δευτερόλεπτο, όπως εκτιμάται εδώ.

Άρα η απάντηση στο αρχικό ερώτημα είναι, "Δεν νομίζω!!!".

Αυτά τα ολίγα.

----------------------------------------
Διευκρίνηση: Ας γράψω μια μικρή διευκρίνηση. Τι σημαίνουν οι παραπάνω πιθανότητες;
Η πιθανότητα θα μας δώσει το πόσες φορές μπορεί να συμβεί η συγκεκριμένη διαδικασία για έναν συγκεκριμένο αριθμό διαθέσιμων ατόμων Ni και Η. Ο τυπικός αριθμός διαθέσιμων ατόμων είναι της τάξης του 10^23 για ποσότητες της τάξης των μερικών γραμμαρίων. Άρα αν έχουμε μια ποσότητα Νικελίου της τάξης των μερικών κιλών, τότε θα έχουμε περίπου 10^25 πυρήνες. Έτσι ο ρυθμός των αντιδράσεων που μπορούν να συμβούν είναι ανάλογος αυτού του αριθμού επί την πιθανότητα (για την ακρίβεια, ο ρυθμός είναι το γινόμενο της αριθμητικής πυκνότητας των πυρήνων επί την ενεργό διατομή επί την ταχύτητα των πρωτονίων, όπου η ενεργός διατομή εξαρτάται από την πιθανότητα). Με λίγα λόγια, για να έχεις έναν ρυθμό όπως αυτό το 10^15 που αναφέρω παραπάνω, θα έπρεπε να έχει κανείς διαθέσιμη μια ασύλληπτη ποσότητα ατόμων, πολύ περισσότερα από όσα υπάρχουν στο σύμπαν (10^80).

--------------------------------------------------
Update (14/3/11): Τα ελληνικά παρελκόμενα:
«Πράσινη» επένδυση-μαμούθ στην Ξάνθη. Επιβεβαίωση από Ξυνίδη.

Η επένδυση ύψους 200 εκατομμυρίων ευρώ ξεκινά το επόμενο διάστημα καθώς οι υπεύθυνοι της Εταιρίας έχουν αγοράσει ήδη παλαιό εργοστάσιο στην περιοχή της Ξάνθης (δεν πρόκειται για τη ΣΕΒΑΘ φυσικά) και προχωρούν άμεσα στην υλοποίηση της επένδυσης, υπολογίζοντας ότι τον Οκτώβριο θα ξεκινήσει η παραγωγική διαδικασία, με στόχο τις 300.000 συσκευές το χρόνο που θα απορροφηθούν από την ελληνική και τη βαλκανική αγορά.

Η ενημέρωση στη μπλογκόσφαιρα: Update

2011-03-02T12:26:00.002+02:00

Πραγματοποιήθηκε χθές λοιπόν η εκδήλωση "Η ενημέρωση στη μπλογκόσφαιρα: Επανάσταση ή συνέχεια με άλλα μέσα;», που ανέφερα πριν από λίγο καιρό εδώ.

H Ψιλικατζού έχει ανεβάσει στο blog της αυτά που είπε στην ομιλία της, και τα είπε μια χαρά.

Richard Feynman

2011-02-26T12:06:00.009+02:00

Κατά καιρούς, όλο και κάτι γράφω στο blog σχετικά με τον Feynman. Λογικό είναι, αφού ο άνθρωπος είχε μοναδική ικανότητα στο να απογυμνώνει την ουσία των πραγμάτων από τις περιττές τεχνικές δυσκολίες και νομίζω ότι αυτό ήταν τελικά που τον έκανε τόσο καλό δάσκαλο της Φυσικής. Χαζεύοντας λοιπόν στο youtube, βρήκα την παρακάτω ομιλία από το TEDxCaltech (Γενάρης 2011), στην οποία ο Leonard Susskind παρουσιάζει κάποιες πτυχές του Feynman, όπως προκύπτουν από τη γνωριμία τους.

Και με αυτή την ευκαιρία, όποιος δεν έχει διαβάσει την διάλεξη που έδωσε ο Feynman κατά την απονομή του βραβείου Νόμπελ, μπορεί να την βρει εδώ και αξίζει να την διαβάσει.

The Development of the Space-Time View of Quantum Electrodynamics
The Nobel Prize in Physics 1965
Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard P. Feynman

Το αγαπημένο μου κομμάτι είναι αυτό όπου ο Feynman, ως μεταπτυχιακός, παρουσιάζει την θεωρία του για το radiation resistance των επιταχυνόμενων ηλεκτρονίων στον επιβλέποντά του, τον John Wheeler, αλλά και το ανέκδοτο με τον Herbert Jehle.

Έτσι, για να βλέπουμε και τις διαφορές από τους διάφορους "μόνιμους διεκδικητές" των Νόμπελ, με τους οποίους θα έκανε party ο Feynman, όπως στην περίπτωση των φιλοσόφων που περιγράφει ο Susskind.

Ο Καραθεοδωρή ακόμα μια φορά στα δίχτυα της Δημοσιογραφίας του Κώλου

2011-02-21T14:26:00.007+02:00

Σε συνέχεια του προηγούμενου, υπό μία έννοια, η κατάντια της ελληνικής κοινωνίας φαίνεται και από τα φαινόμενα πατριδοκαπηλίας που παρατηρούνται.

Κλασσικό θύμα τα τελευταία χρόνια, ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, του οποίου το όνομα διασύρουν οι διάφοροι γελοίοι και άσχετοι.

Τελευταίο κρούσμα αναπαραγωγής του θλιβερού μύθου, το δημοσίευμα της "εφημερίδας" Espresso, Ο Ελληνας δάσκαλος του Αϊνστάιν. Θα μου πεις, "μα καλά, παίρνεις στα σοβαρά την Espresso;", αλλά το θέμα είναι ότι η σαβούρα αναπαράγεται στο διαδίκτυο πιο γρήγορα και από την σαλμονέλα στο τυρί... (πχ. Cosmo.gr, InOut και φαντάζομαι και αλλού).

Η απάντηση στην βλακεία έχει δοθεί επανειλημμένα. Ενδεικτικά παραθέτω τα λίνκς, ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ - Ο δάσκαλος του Αϊνστάιν; και Κωνσταντίνος Μπενάς - Άρθρο στο Περισκόπιο της Επιστήμης, ενώ μπορεί να μάθει κανείς πολλά πράγματα για την πραγματική συνεισφορά του Καραθεοδωρή διαβάζοντας τις σοβαρές βιογραφίες του, όπως η βιογραφία του Ευάγγελου Σπανδάγου, «Η ζωή και το έργο του Κ. Καραθεοδωρή», εκδόσεις Αίθρα και η βιογραφία της Μαρίας Γεωργιάδου, «Constantin Caratheodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times», εκδόσεις Springer.

Για τα υπόλοιπα, το μόνο που έχω να πω προς το παρόν είναι αυτό,

Old Boy: Το διαφθορείο

2011-02-21T10:40:00.005+02:00

Παραπέμπω στο post του Old Boy επισημαίνοντας κυρίως αυτή τη φράση:

Από εκεί και πέρα όμως, όποιος νομίζει πως τα όσα συμβαίνουν στο χώρο του ποδοσφαίρου δεν αντανακλούν το γενικότερο αξιακό σύστημα της χώρας, πλανάται την οικτροτέρα των πλανών. Όποιος νομίζει δηλαδή ότι τις τελευταίες δεκαετίες το ελληνικό ποδόσφαιρο δεν έχει λειτουργήσει και ως ένας τεράστιος διαφθορέας συνειδήσεων, δεν έχει νομιμοποιήσει συνειδησιακά ένα κλίμα «Σε κλέβω άρα είμαι μάγκας - Σε κλέβω άρα είσαι μαλάκας - Σε κλέβω και εσύ είσαι αυτός που πρέπει να ντρέπεται», μάλλον βλέπει τα πράγματα διαφορετικά από ό,τι εγώ.

Η ενημέρωση στη μπλογκόσφαιρα: Επανάσταση ή συνέχεια με άλλα μέσα;

2011-02-18T13:21:00.006+02:00

Πρόσκληση:

Το Ερευνητικό Πανεπιστημιακό Ινστιτούτο Εφηρμοσμένης Επικοινωνίας και το Τμήμα Επικοινωνίας & ΜΜΕ του Πανεπιστημίου Αθηνών διοργανώνουν για έκτη χρονιά τη σειρά διαλέξεων «Ζητήματα Επικοινωνίας».

Σας προσκαλούμε να παρευρεθείτε στην δεύτερη εκδήλωσή μας, με θέμα:

«Η ενημέρωση στη μπλογκόσφαιρα: Επανάσταση ή συνέχεια με άλλα μέσα;».

Συμμετέχουν ως εισηγητές, οι bloggers:

Κωνσταντίνα Δελημήτρου
http://xpsilikatzoy.wordpress.com/

Μανώλης Ανδριωτάκης
http://andriotakis.wordpress.com/

Γιάννης Γιαννόπουλος
http://arkoudos.com/blog/

Τη συζήτηση θα συντονίσει ο Αναπληρωτής Καθηγητής του Τμήματος Επικοινωνίας & ΜΜΕ του Πανεπιστημίου Αθηνών Γιώργος Πλειός.

Η εκδήλωση θα πραγματοποιηθεί την Τρίτη, 1 Μαρτίου 2011, στο Κεντρικό Κτήριο του Πανεπιστημίου Αθηνών (Πανεπιστημίου 30), στο αμφιθέατρο «Ιωάννης Δρακόπουλος», ώρα 6:00 μ.μ.

Ο Διευθυντής
Καθηγητής Μιχάλης Μεϊμάρης

Υπεύθυνη επικοινωνίας: Πέρσα Ιακωβίδου, τηλ: 210 3689413

Νέα / Ανακοινώσεις: Ψήφισμα Συλλόγου ΔΕΠ Φιλοσοφικής ΕΚΠΑ

2011-02-18T13:09:00.006+02:00

Ψήφισμα της Γενικής Συνέλευσης του Συλλόγου Διδακτικού
Προσωπικού της Φιλοσοφικής Σχολής του Ε.Κ.Π.Α.

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ
ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

Η Γενική Συνέλευση της 11.02.2011 του Συλλόγου Διδακτικού Προσωπικού της Φιλοσοφικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών κατέληξε ομόφωνα μετά από συζήτηση στα εξής:

- Διαπιστώνουμε ότι, παρά την καθολική αντίδραση της ακαδημαϊκής κοινότητας στο «Κείμενο Διαβούλευσης για την έναρξη διαλόγου για την Ανώτατη Εκπαίδευση», το Υπουργείο Παιδείας, Διά Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων εμμένει στην πρόθεσή του να φέρει στη Βουλή προς ψήφιση ένα νόμο που αναμένεται να επιφέρει σαρωτικές και καταστροφικές αλλαγές στο χώρο των Πανεπιστημίων.

- Μέσα σε αυτό το πλαίσιο συνεχίζονται και επιτείνονται με τη σύμπραξη μερίδας του Τύπου οι ενορχηστρωμένες προσπάθειες να συκοφαντηθεί, να απαξιωθεί και να σπιλωθεί η εικόνα του Δημόσιου Πανεπιστημίου. Αποσιωπώνται οι σοβαρότατες ευθύνες της Πολιτείας για τη δυσχερή κατάσταση στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και προβάλλεται μια μονόπλευρη και ζοφερή εικόνα του Πανεπιστημίου βασισμένη σε επιλεκτικές, μεμονωμένες και φυσικά καταδικαστέες περιπτώσεις δυσλειτουργιών και προβλημάτων. Παράλληλα, εσκεμμένα αγνοείται και δεν εκτιμάται το τεράστιο διδακτικό και ερευνητικό έργο που επιτελείται στα Πανεπιστήμια της χώρας μας, και μάλιστα μέσα σε πολύ αντίξοες συνθήκες. Οι Έλληνες ακαδημαϊκοί δάσκαλοι έχουν εντονότατη παρουσία στο διεθνή επιστημονικό χώρο με αναγνωρισμένο ερευνητικό έργο στην Ελλάδα και το εξωτερικό, κάτι που πιστοποιείται από σχετικές μελέτες και στατιστικές. Είναι επίσης γεγονός ότι οι απόφοιτοι των ελληνικών Πανεπιστημίων γίνονται αμέσως δεκτοί για μεταπτυχιακές σπουδές σε Πανεπιστήμια της Ευρώπης και της Αμερικής, όπου, κατά κοινή ομολογία των συναδέλφων του εξωτερικού, διακρίνονται για την άρτια επιστημονική τους κατάρτιση.

- Η πιο πρόσφατη επίθεση της κυβέρνησης, που θα επιφέρει τη διάλυση της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης, είναι η αιφνίδια επιβολή της αναλογίας 1:5 στο χώρο της Παιδείας, παρά τις εδώ και καιρό διαβεβαιώσεις περί του αντιθέτου. Το μέτρο αυτό με μαθηματική ακρίβεια θα συρρικνώσει και θα αποψιλώσει το Πανεπιστήμιο οδηγώντας το σε μαρασμό και τελικά σε οριστικό κλείσιμο.

- Την απαράδεκτη αυτή κατάσταση της πλήρωσης μιας μόνο θέσης διδακτικού προσωπικού για κάθε πέντε κενούμενες θέσεις επιδεινώνει ακόμη περισσότερο η προκλητική καθυστέρηση – συχνά μέχρι και δύο χρόνια – που παρατηρείται στο διορισμό των ήδη εκλεγμένων συναδέλφων, για τις θέσεις των οποίων υπήρχαν ήδη οι πιστώσεις. Καθώς μάλιστα το Υπουργείο σχεδιάζει να επιβάλει την αναλογία 1:5 και σε αυτή τη διαδικασία, η λειτουργία των Πανεπιστημίων υπονομεύεται σε πολύ μεγάλο βαθμό και καθίσταται παντελώς αδύνατος ο προγραμματισμός των διδακτικών και ερευνητικών δραστηριοτήτων Τμημάτων και Σχολών, ενώ συγχρόνως αποθαρρύνονται Έλληνες επιστήμονες που εργάζονται στο εξωτερικό να επιστρέψουν στην Ελλάδα.

- Το ίδιο αδιανόητη και επικίνδυνη είναι η πρόθεση του Υπουργείου να εφαρμόσει την αναλογία 1:5 ακόμη και στις εξελίξεις του διδακτικού και ερευνητικού προσωπικού. Επισημαίνεται ότι η εξέλιξη των μελών Δ.Ε.Π. δεν αποτελεί μια τυπική, γραφειοκρατικού τύπου διαδικασία που ακολουθεί κριτήρια επετηρίδας, αλλά αποτελεί την επιβράβευση της σκληρής προσπάθειάς τους σε διδασκαλία και έρευνα και πραγματοποιείται κατόπιν αυστηρής κρίσης και αξιολόγησης. Η επιβολή της αναλογίας 1:5 στην εξέλιξη των μελών Δ.Ε.Π. είναι κατάφωρα άδικη και θα γίνει η ταφόπλακα της επιστημονικής προόδου στο Πανεπιστήμιο.

- Εκφράζουμε, επομένως, με τον πλέον κατηγορηματικό τρόπο την αντίθεσή μας σε αυτό το μέτρο και καθιστούμε σαφές ότι δεν μπορεί σε καμιά περίπτωση να γίνει αντικείμενο διαπραγμάτευσης με την κυβέρνηση.

- Στηρίζουμε τους συναδέλφους που υπηρετούν στα Πανεπιστήμια με βάση το Π.Δ. 407/80 και υιοθετούμε πλήρως και ανεπιφύλακτα τις θέσεις που διατύπωσαν στο πρόσφατο συνέδριο της Π.Ο.Σ.Δ.Ε.Π.

- Διαμαρτυρόμαστε εντονότατα για τη σχεδιαζόμενη περαιτέρω μείωση των ήδη ανεπίτρεπτα χαμηλών αποδοχών των πανεπιστημιακών δασκάλων. Φημολογείται μάλιστα ότι η μείωση αυτή θα έχει τη μορφή περικοπής του «επιδόματος βιβλιοθήκης», κάτι εντελώς παράλογο, καθώς το επίδομα αυτό είναι αναπόσπαστα δεμένο με το ίδιο το αντικείμενο της εργασίας μας και ως εκ τούτου έπρεπε κανονικά να έχει ενσωματωθεί στο βασικό μισθό μας. Ο κλάδος μας έχει ήδη υποστεί σοβαρότατη μείωση του εισοδήματός του, ενός εισοδήματος που είχε εξάλλου παραμείνει καθηλωμένο σε χαμηλότατα επίπεδα επί μακρά σειρά ετών, σε πλήρη δυσαναλογία με άλλες κατηγορίες δημόσιων λειτουργών και φυσικά σε θλιβερή αναντιστοιχία με τις αποδοχές των συναδέλφων μας στα ευρωπαϊκά Πανεπιστήμια.

- Μετά από όλα αυτά καλούμε την ηγεσία της Π.Ο.Σ.Δ.Ε.Π. σε δυναμικότερες κινητοποιήσεις για την προβολή των θέσεων και των αιτημάτων του κλάδου μας και σε σθεναρότερη αντίσταση ενάντια στα σχέδια του Υπουργείου που απειλούν το Δημόσιο Πανεπιστήμιο όπως και ενάντια σε κάθε προσπάθεια υποβάθμισης και απαξίωσής του.

- Καλούμε παράλληλα τους άλλους Συλλόγους διδακτικού προσωπικού των Α.Ε.Ι. σε διαρκή εγρήγορση και κλιμάκωση των προσπαθειών για τη βελτίωση της κατάστασης στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και την προάσπιση του Δημόσιου Πανεπιστημίου. Είναι απολύτως αναγκαίο να εναντιωθούμε όλοι μαζί στα σχέδια του Υπουργείου που απειλούν με καταστροφή τα Πανεπιστήμια, όπως διαφάνηκε στο διαβόητο «Κείμενο Διαβούλευσης για την έναρξη διαλόγου για την Ανώτατη Εκπαίδευση», το οποίο ο Σύλλογός μας έχει ήδη απορρίψει με κατηγορηματικό τρόπο στοιχειοθετώντας ψύχραιμα και νηφάλια τη θέση του αυτή σε προηγούμενο Ψήφισμά του (09-11-2010).

- Καλούμε τη Σύνοδο των Πρυτάνεων να αναλάβει τις αναγκαίες πρωτοβουλίες και να προβεί στις απαραίτητες ενέργειες για την αποτροπή όσων σχεδιάζονται και επιχειρούνται εναντίον των Πανεπιστημίων καθώς και για την επίλυση όλων των συσσωρευμένων προβλημάτων.

- Ως υπεύθυνοι πανεπιστημιακοί λειτουργοί αποκλειστικά αφοσιωμένοι στην υπηρεσία της ανώτατης παιδείας συνεχίζουμε να αγωνιζόμαστε για την εύρυθμη λειτουργία της Φιλοσοφικής Σχολής, την καλλιέργεια και πρόοδο των ανθρωπιστικών σπουδών και την προβολή και στήριξη των ανθρωπιστικών αξιών, παρά τις σοβαρότατες αντιξοότητες (τον τεράστιο αριθμό φοιτητών, τη δυσμενή αναλογία διδασκόντων-διδασκομένων, την έλλειψη αιθουσών και υποδομών, την εξουθενωτική υποχρηματοδότηση), χωρίς εκπτώσεις στην ποιότητα και στο κύρος της παρεχόμενης παιδείας.

- Συμμετέχουμε στην απεργία της 23ης Φεβρουαρίου 2011 και επιφυλασσόμαστε για την κλιμάκωση του αγώνα μας σε περίπτωση που η κυβέρνηση εμμείνει στην πρόθεσή της να προχωρήσει στη λήψη μέτρων που θα οδηγήσουν το Δημόσιο Πανεπιστήμιο στο μαρασμό και την καταστροφή.

Ο Πρόεδρος
Γεράσιμος Γ. Ζώρας

Ο Γραμματέας
Ανδρέας Ν. Μιχαλόπουλος

Betelgeuse or Beetlejuice? A horror comedy...

2011-02-12T00:56:00.027+02:00

Αυτό το θέμα είναι αφιερωμένο σε έναν φίλο του blog που με ενημέρωσε σχετικά. Ελπίζω να το διασκεδάσει.

Τον τελευταίο καιρό έχει γίνει της μόδας η καταστροφολογία σε σχέση με τον Betelgeuse που φυσικά θα εκραγεί το 2012 σύμφωνα πάντα με τις προφητείες των Μάγια και της Μάγια της Μέλισσας.

Masturbation goes cloud που λένε. Με την απομυθοποίηση της όλης ιστορίας έχει ασχοληθεί φυσικά ο Phil Plait (Betelgeuse and 2012) και εγώ δεν χρειάζεται να πω τίποτα παραπάνω.

Η μόδα προφανώς δεν άργησε να φτάσει και στην Ελλάδα από τους συνήθεις υπόπτους.

Για το καυτό αυτό θέμα ερωτήθηκαν και διάφοροι επιστήμονες, ώστε να καταθέσουν την άποψή τους ως ειδικοί. Για παράδειγμα, η Ρωσική διαδικτυακή εφημερίδα RIA Novosti στις 31/01/2011 παρουσιάζει μια συνέντευξη του Nikolai Chugai, Αστροφυσικού της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών, για το θέμα του Betelgeuse στον/στην (δεν μπορώ να καταλάβω από το όνομα) δημοσιογράφο Samir Shakhbaz.

Εκτός από την παραπάνω συνέντευξη του Nikolai Chugai στην ρωσική εφημερίδα, υπάρχει και μία άλλη συνέντευξή του στην Ζησιάδη Βασιλική, η οποία παρουσιάζεται εδώ (Ο πλανήτης Betelgeuse, θα αλλάξει την ιστορία του Σύμπαντος) και εδώ (Μπορεί ο αστέρας Betelgeuse να απειλήσει τη Γη;).

Ας δούμε λοιπόν κάποια σημεία των δύο συνεντεύξεων του Nikolai Chugai.

Το άρθρο στην "RIA Novosti" ξεκινά με τα παρακάτω:

Scientists claim that Betelgeuse, a star 640 light years away from Earth, is going to explode soon. Nikolai Chugai, head of the department of Variable Stars and Astronomical Spectroscopy of the Russian Academy of Sciences’ Institute of Astronomy shares his views with RIA Novosti’s Samir Shakhbaz, on possible threats and impact this star may cause to our planet.

Η Ελληνική συνέντευξη κάνει την εισαγωγή:

Οι επιστήμονες ισχυρίζονται ότι ο Betelgeuse, ένας πλανήτης 640 έτη φωτός μακριά από τη Γη, θα εκραγεί σύντομα.
Ο Nikolai Chugai, επικεφαλής του τμήματος των μεταβλητών αστέρων του Ινστιτούτου της Αστρονομικής Φασματοσκοπίας της Ρωσικής Ακαδημίας Επιστημών συμμερίζεται τις απόψεις ενός άλλου ερευνητή, του Samir Shakhbaz, σχετικά με πιθανές απειλές και τις επιπτώσεις αυτού του πλανήτη πάνω στη γη. Δυο από τους πολλούς ερευνητές επιστήμονες που έχουν αφιερώσει όλη τους τη ζωή στην παρατήρηση και έρευνα των πλανητών.

???????

Παρακάτω στην συνέντευξη του στην "RIA Novosti" ο Chugai λέει:

If we are talking about visible stars, the Sun is a minus 26 but that won’t tell you much. It’s more useful to speak about its luminosity. Betelgeuse is about 100,000 times brighter than the Sun. We know that Betelgeuse is a huge star. It has ten to 15 times more mass than the Sun, so it is a red super giant. This also means the star is near the end of its life. For the bulk of its life, it was a blue super giant, like Rigel (Beta Orionis). It existed for ten million years as a blue supergiant, and became a red supergiant only in the last 100 thousand years. Betelgeuse is actually the brightest star in the constellation Orion in the winter sky.

Τι μας λέει λοιπόν εδώ; Μας λέει αρχικά ότι ο Ήλιος είναι ένα άστρο με φαινόμενο μέγεθος -26. Όλα τα αντικείμενα στον ουρανό ανάλογα με το πόσο φωτεινά είναι, τους αποδίδουμε ένα φαινόμενο μέγεθος. Αυτό έχει προκύψει από τους αρχαίους χρόνους, από τον Ίππαρχο και τον Πτολεμαίο, όπου αποδίδονταν στα λαμπρότερα άστρα το μέγεθος 1 και στα πιο αμυδρά το μέγεθος 6. Αργότερα που συστηματοποιήθηκε η απόδοση του φαινόμενου μεγέθους, συσχετίστηκε με την παρατηρούμενη λαμπρότητα των άστρων (με λογαριθμική σχέση). Σήμερα, το λαμπρότερο άστρο μετά τον Ήλιο, δηλαδή ο Σείριος, έχει φαινόμενο μέγεθος -1.5 περίπου. Οι πλανήτες μπορούν να είναι ακόμα πιο λαμπροί και άρα έχουν "μικρότερο" φαινόμενο μέγεθος, ενώ τα λαμπρότερα αντικείμενα είναι η σελήνη και ο Ήλιος, με την πανσέληνο να έχει μέγεθος -13 περίπου και τον Ήλιο να έχει μέγεθος -26.7 (ο Betelgeuse έχει φαινόμενο μέγεθος από 0.2 ως 1.2 γιατί είναι μεταβλητό άστρο, αλλά είναι και σε απόσταση 640 ετών φωτός).
Η μετατροπή των παραπάνω πληροφοριών σε σύγκριση ανάμεσα στον Ήλιο και τον Betelgeuse, λέει ότι ο τελευταίος είναι 100,000 (μάλλον 140,000) φορές πιο λαμπρός από τον πρώτο κλπ. Φυσικά ο Betelgeuse είναι το πιο λαμπρό άστρο του αστερισμού του Ωρίωνα.

Στην ελληνική συνέντευξη ο Chugai μας ενημερώνει ότι:

Το μέγεθός του είναι 26 φορές μεγαλύτερο του Ήλιου και η φωτεινότητά του 100.000 φορές μεγαλύτερη.
Ο Betelgeuse είναι ένας γιγάντιος πλανήτης, έχει 10 έως 15 φορές μεγαλύτερη μάζα από τον ήλιο και είναι κόκκινου χρώματος, κάτι που αποδεικνύει ότι διανύει το τέλος της ζωής του. Για το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του, ήταν μπλε, όπως ο Rigel (Beta Orionis). Ως μπλε υπήρξε εδώ και 10 εκατομμύρια χρόνια και έγινε κόκκινος τα τελευταία 100.000 χρόνια. Ο Betelgeuse στην πραγματικότητα είναι το πιο λαμπρό αστέρι στον αστερισμό του Ορίζοντα στον χειμερινό ουρανό.

??????????????????????????

Και συνεχίζει ο Chugai στην "RIA Novosti":

...We have already observed supernovas, for instance, in the Taurus Galaxy, which produced the Crab Nebula. In 1604, Kepler witnessed another supernova, the last one that was visible in our galaxy. However, we know that another supernova in the constellation Cassiopeia appeared 100 years after the one Kepler saw, but for some reason it wasn’t visible in Europe. It probably occurred in the fall or winter when the sky was overcast...

Εδώ λοιπόν μας μιλάει ο Chugai για διάφορα γνωστά Supernova όπως το κλασικό νεφέλωμα του Καρκίνου (Crab Nebula), που είναι ένα από τα πιο σημαντικά αστροφυσικά αντικείμενα, και το SN 1604 του Κέπλερ, ενώ αναφέρει και αυτό εδώ (μάλλον) το supernova Cassiopeia A που παρατηρήθηκε στο αστερισμό της Κασσιόπης.

Αντίστοιχα, στην Ελληνική συνέντευξη μας λέει:

Το 1604, ο Kepler αναφέρθηκε στον τελευταίο [ποιόν???] που ήταν ορατός στον δικό μας γαλαξία. Ωστόσο, γνωρίζουμε την εμφάνιση και άλλου πλανήτη με το όνομα Cassiopeia που εμφανίστηκε 100 χρόνια μετά τον Kepler, αλλά για κάποιο λόγο δεν έγινε ορατός στην Ευρώπη. Κατά πάσα πιθανότητα η συντριβή του συνέβη φθινόπωρο ή χειμώνα, όταν ο ουρανός ήταν νεφελώδης.

?????????????????

Παρακάτω, ο/η δημοσιογράφος της "RIA Novosti" ρωτά:

There are predictions of an apocalypse in 2012. Could the energy and particles emitted from the supernova put the Earth in danger? Should we be scared?

και ο Chugai απαντά:

No, I don’t think there’s anything to be scared of. We will see a bright light, a flash, which will last for years. But even at its strongest, it will be about as bright as the Moon – not anywhere near as bright as the Sun...
It will be bright enough to light up the night sky as much as the Moon does. As for gamma rays or high-energy particles, there’s no reason to worry about them. We have nothing to be concerned about before the shock wave reaches the Earth, and this won’t happen for a very long time. It will expand at a speed well below the speed of light. If it takes the speed of light 640 year to reach the Earth, something travelling a hundred times slower will take a very long time to reach us.

Ομοίως, στην Ελληνική συνέντευξη έχουμε πάνω στο ίδιο θέμα:

....κάποια τραγική μετάφραση των παραπάνω....

O Chugai κλείνει την συνέντευξη στην "RIA Novosti" με τα παρακάτω:

First, a supernova is just an amazing phenomenon. Apart from the birth of the universe, it is one of the most powerful explosions in the universe in terms of the energy released. One wonders about the mechanism behind these explosions... When the universe was born as a result of a Big Bang, it was initially composed of just two elements, hydrogen and helium... But when subjected to the thermonuclear processes inside stars, they combine to make new elements. When stars die, they explode, ejecting these new elements, created as a result of a thermonuclear fusion, into space...

Η Ελληνική συνέντευξη κλείνει με:

....μπλά μπλά... Όταν δημιουργήθηκε το Σύμπαν, αποτελείτο από δύο στοιχεία, το υδρογόνο και το Ίλιο. Υποβαλλόμενο σε θερμοπυρηνικές διεργασίες δημιουργήθηκαν και νέα στοιχεία. Όταν τα αστέρια εκρήγνυνται, πεθαίνουν, αλλά παράγουν αυτά τα νέα στοιχεία, λόγω της θερμοπυρηνικής σύντηξης, που συντελείται στο διάστημα.
Θεωρεία που αναμένεται να γίνει άλλη μια φορά στην ιστορία του Σύμπαντος πραγματικότητα, ώρα με την ώρα, όπως τουλάχιστον ισχυρίζονται οι επιστήμονες της Αστροφυσικής.

Η Ελληνική αυτή συνέντευξη, έχει κατακλύσει το διαδίκτυο, όπως μπορεί να δει κανείς εδώ (όπου την αναπαράγουν διάφορα sites στην αμόλυντη μορφή της).

LOL

Πηγή: Ο πλανήτης Betelgeuse, θα αλλάξει την ιστορία του Σύμπαντος
Μπορεί ο αστέρας Betelgeuse να απειλήσει τη Γη;
Ο κλέψας του κλέψαντος στο διαδίκτυο!

Ο Αλ-Τζαμπρ και ο Καρίμ Αμπντούλ Τζαμπάρ

2011-02-08T08:12:00.010+02:00

Και αν αναρωτιέστε ποια είναι η σχέση, η απάντηση είναι καμία, όπως άσχετο είναι και το παρακάτω.

Είναι επίσης απλό να συνάγουμε ότι στα 400 χρόνια αραβικής Αναγέννησης, από τον θεμελιωτή της Ομάρ Καγιάμ (Οmar Κhayam, γνωστότερο ως Rubaiyat) ως τον Αλ-Χουαρίζμι (ΑlΚhwarizmi, που με το όνομά του βαφτίστηκε ο αλγόριθμος) και τον Αλ-Τζαμπρ (Αl-Jabr, εξ ου άλγεβρα), η γεωμετρία των Ελλήνων συστηματοποιήθηκε, μαθηματικοποιήθηκε και μεταγλωττίστηκε σε συστήματα εξισώσεων...

Το απόσπασμα είναι λοιπόν από την τελευταία βιβλιοκριτική που διαβάζουμε στο ΒλΗΜΑ Science του βιβλίου, Η μετεξέλιξη των μαθηματικών στον πρώιμο μεσογειακό κόσμο. Η μετάβαση από προβλήματα σε εξισώσεις.

Το όλο θέμα δεν είναι και τίποτα το πολύ σοβαρό και αν δεν ήταν η προηγούμενη βιβλιοκριτική με τίτλο, Το Σύμπαν; Μια... «ταινία περί οπής», η οποία αφορούσε το βιβλίο του Susskind, "Black Hole War", και στην οποία είδα να γράφεται αυτό:

Το βιβλίο που έφθασε στο γραφείο μου ήταν σφιχτοδεμένο και παχύ, με σκληρό εξώφυλλο και όμορφη εικόνα στη φάτσα του περιτυλίγματός του. Ο τίτλος ήταν πολεμικά προκλητικός και ο υπότιτλός του έτι περισσότερον: Αντιμαχίες με τον Stephen Ηawking... Ποιος θρασύς προσπαθούσε να μοσχοπουλήσει θέτοντας εαυτόν αντίπαλο αντάξιο ενός Χόκινγκ; Στην πρώτη αριστερή σελίδα μάς πληροφορούσε ότι είναι μέλος δύο ακαδημιών των ΗΠΑ, της ΝΑS και της ΑΑΑS, όπως και καθηγητής έδρας της Θεωρητικής Φυσικής στο περιώνυμο Πανεπιστήμιο Στάνφορντ, αλλά- ήμαρτον, Κύριε- ο Σάσκιντ είναι ειδήμων στα στοιχειώδη σωματίδια και στην κβαντομηχανική! Πώς τολμάει να αντιπαρατίθεται με έναν Χόκινγκ σε θέματα κοσμολογικής κλίμακας;

δεν θα είχα ασχοληθεί. Αλλά έλεος πια. 2 στα 2.

Από την μία ρε άνθρωπε κάνεις βιβλιοκριτική σε ένα βιβλίο και δεν μπαίνεις στον κόπο να μάθεις ποιος είναι αυτός ο μαλάκας που το έγραψε και από την άλλη διαβάζεις ένα βιβλίο και τελικά, για να γράφεις για τον Αλ-Τζαμπρ από τον οποίο βγαίνει η Άλγεβρα, δεν έχεις πάρει μυρωδιά; Έλεος.

Από που βγαίνει λοιπόν η λέξη Άλγεβρα; Η Άλγεβρα βγαίνει από την λέξη al-jabr από το βιβλίο του al-Khowarizmi, "Hidab al-jabr wal-muqubala", όπου jabr σήμαινε την μεταφορά όρων δεξιά και αριστερά σε μια εξίσωση και muqubala σήμαινε την απαλοιφή ίδιων όρων που βρίσκονταν στις αντίθετες μεριές μιας εξίσωσης. Τον όρο al-jabr χρησιμοποιούσαν και για αυτούς που κάνανε ανάταξη σε σπασμένα κόκαλα (την όλη ιστορία την αναφέρει πολύ όμορφα και ο Ντενί Γκετζ στο βιβλίο του, "Το θεώρημα του Παπαγάλου", το οποίο συνιστώ ανεπιφύλακτα). Δηλαδή, καμία σχέση.

Με λίγα λόγια δεν υπάρχει ο Αλ-Τζαμπρ και είμαι σίγουρος ότι δεν αναφέρεται ο συγκεκριμένος κύριος πουθενά στο βιβλίο του Ρέβιελ Νετς. Παρακάτω από εκεί, προφανώς δεν διάβασα.

Αυτά τα ολίγα...

Φυσική για καφετζούδες, χαρτορίχτρες, αστρολόγους και μέντιουμ...

2011-02-01T12:57:00.002+02:00

Επειδή τέτοιες ευκαιρίες...

ΔΕΝ χάνονται, σήμερα θα ασχοληθούμε λίγο με το ΒλΗΜΑ-Science και δύο άρθρα του από τις τελευταίες δύο Κυριακές, τα οποία είναι εκπληκτικές σέντρες για αυτό το blog.

Το πρώτο άρθρο από την προηγούμενη Κυριακή είναι το, Απαλλαγή από τα βάρη!

Αυτό είναι το ζητούμενο των επιστημόνων που ονειρεύονται οχήματα κατακόρυφης εκτόξευσης από την... ταράτσα προς τ΄ αστέρια και ένα σωρό άλλες εφαρμογές που θα ήταν εφικτές αν η βαρύτητα δεν ήταν παρά μια δύναμη «α λα καρτ»
ΤΑΣΟΣ ΚΑΦΑΝΤΑΡΗΣ | Κυριακή 23 Ιανουαρίου 2011

ενώ το δεύτερο άρθρο είναι αυτής της Κυριακής και είναι το, Η Γη εκτός ελέγχου!

Ολα τα κομμάτια του παζλ οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ο μαγνητικός μας άξονας ακολουθεί τελευταία μια συμπεριφορά έξω απ΄ τα συνηθισμένα. Ποιες μπορεί να είναι οι γεωλογικές επιπτώσεις και ποιον ρόλο παίζει το κινεζικό «Φράγμα των Τριών Φαραγγιών»;
ΤΑΣΟΣ ΚΑΦΑΝΤΑΡΗΣ | Κυριακή 30 Ιανουαρίου 2011

Και τα δύο άρθρα είναι αδαμαντωρυχεία παρανοήσεων (το λιγότερο που μπορώ να πω) ή αλλιώς φάρμες μαργαριταριών.

=== Άρθρο Πρώτο ===

Ας ξεκινήσουμε με το πρώτο. Το πρώτο άρθρο λοιπόν έχει ως αντικείμενο την βαρύτητα ή μάλλον για την ακρίβεια την "αντιβαρύτητα", αγαπημένο θέμα διαφόρων κύκλων που κινούνται λίγο έξω από τα όρια της επιστήμης και μέσα στα χωράφια της ψευδοεπιστήμης.

1. Faraday
Ξεκινάει λοιπόν το άρθρο με τον Faraday, ο οποίος είναι γνωστός για τα πειράματα και την συνεισφορά του στον ηλεκτρομαγνητισμό, μετά πάει στον Einstein μέσω του φωτοηλεκτρικού φαινομένου και από τον Einstein πάει στην βαρύτητα και από εκεί μας πετάει την αντιβαρύτητα.

Η όλη ιστορία είναι ένας αχταρμάς. Ξεκινάμε με τον Faraday, ο οποίος όπως φαίνεται από το άρθρο μπαίνει στην κουβέντα λόγω της συνεισφοράς του στον ηλεκτρομαγνητισμό, αλλά κυρίως λόγω της ανακάλυψης του διαμαγνητισμού που θα παίξει μπάλα παρακάτω. Πετάει και μία παράθεση για "πιο υψηλές δυνάμεις" και τρέχα γύρευε φίλε αναγνώστη.

Η αλήθεια είναι ότι ο Faraday πίστευε ότι οι τότε γνωστές δύο δυνάμεις, της βαρύτητας και του ηλεκτρομαγνητισμού (του οποίου είχε αρχίσει να βάζει τις βάσεις, δηλαδή τις βάσεις για μια ενιαία περιγραφή ηλεκτρισμού και μαγνητισμού, με τα πειράματά του για την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή) μπορούσαν να ενοποιηθούν σε ένα πλαίσιο και υπό αυτή την έννοια ήταν ο πρώτος που πρότεινε την ιδέα της ενοποίησης των θεμελιωδών δυνάμεων της φύσης. Μάλιστα είχε κάνει και κάποια σχετικά πειράματα, όπου προσπαθούσε ρίχνοντας μεγάλα βάρη από κάποιο ύψος, να ανιχνεύσει κάποιο ηλεκτρικό ρεύμα με τη βοήθεια ενός γαλβανόμετρου. Τα πειράματά του είχαν αρνητικό αποτέλεσμα, αλλά ο ίδιος δεν έπαψε να πιστεύει στην ενοποίηση (αναφορά σ' αυτά τα πειράματα μπορεί να βρει κανείς στο "Ενοποίηση των θεμελιωδών δυνάμεων", του Abdus Salam).

Την ίδια ακριβώς πεποίθηση με τον Faraday είχε και ο Einstein σχετικά με την ενοποίηση του ηλεκτρομαγνητισμού με την βαρύτητα και πάνω σ' αυτό δούλεψε σε ένα μεγάλο μέρος της ζωής του, μετά την διατύπωση της Γενικής Σχετικότητας. Και αν κάποιος αναζητά σχέση ανάμεσα στον Faraday και τον Einstein, αυτή είναι και όχι το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (με το οποίο δεν έχει καμία σχέση ο Faraday, αφού το ανακάλυψε ο Hertz 20 χρόνια μετά τον θάνατο του πρώτου). Ο Einstein κυνήγησε την ενοποίηση από την μεριά της γεωμετρίας, όπως είχε γεωμετρικοποιήσει και την βαρύτητα, αλλά τελικά δεν τα κατάφερε. Ο Einstein δεν ήταν ο μόνος που προσπάθησε να ενοποιήσει τον ηλεκτρομαγνητισμό με την βαρύτητα με γεωμετρικούς όρους. Μια από τις πρώτες προσπάθειες σ' αυτή την κατεύθυνση έγιναν από τον Hermann Weyl, ενώ ακολούθησε και ο Theodor Kaluza, ο οποίος εισήγαγε μια 5η διάσταση προκειμένου να εισάγει στη γενική σχετικότητα και τον ηλεκτρομαγνητισμό. Μια περίληψη των διαφόρων θεωριών μπορεί να βρει κανείς στο άρθρο "Classical unified field theories" της wikipedia, ενώ μια πιο τεχνική παρουσίαση υπάρχει στο άρθρο του Living Reviews in Relativity, "On the History of Unified Field Theories". Όλες αυτές οι προσπάθειες, αν και έδωσαν πολλά χρήσιμα εργαλεία και προχώρησαν την κατανόησή μας, δεν τα κατάφεραν να δώσουν την ενοποίηση.

2. Αντιβαρύτητα και Κοσμολογία
Φεύγοντας λοιπόν από το θέμα της ενοποίησης, που ήταν και η πραγματική σχέση Faraday-Einstein, πάμε στο θέμα της "αντιβαρύτητας". Αντιβαρύτητα... Η παιδική χαρά του κάθε ουφολόγου/παπαρολόγου που κυκλοφορεί στην πιάτσα. Ο όρος έχει χρησιμοποιηθεί σε διάφορα πλαίσια, όπου κάθε φορά έχει και διαφορετικό νόημα. Μία χρήση του όρου γίνεται στην λογική μιας 5ης δύναμης πέρα από τις 4 γνωστές δυνάμεις. Μια άλλη θα μπορούσε να είναι στα πλαίσια της κοσμολογίας όπου υπάρχει μια "δύναμη" που αντιτίθεται στην βαρύτητα και επιταχύνει αντί να επιβραδύνει την κοσμολογική διαστολή. Το πιο σύνηθες πλαίσιο όμως είναι αυτό που χρησιμοποιούν οι διάφοροι ουφολόγοι/παπαρολόγοι για να εξηγήσουν πως πετάνε τα ούφο, πως θα πάρεις ενέργεια από το πουθενά, πως θα φτιάξεις αεικίνητα και διάφορες τέτοιες βλακείες.

Ας ξεκινήσουμε με την 5η δύναμη. Η ιδέα μιας 5ης δύναμης είχε μπει στο παιχνίδι από την δεκαετία του 70, ενώ έκανε δυναμικά αισθητή την παρουσία της στις αρχές της δεκαετίας του 80, όταν μια σειρά πειραμάτων που μετράγανε την ένταση της βαρύτητας (ή αλλιώς την επιτάχυνση της βαρύτητας) στην επιφάνεια του εδάφους και στο βάθος ενός πηγαδιού, έδειξαν διαφορετικά από τα αναμενόμενα αποτελέσματα. Αυτό που έδειξαν δηλαδή ήταν ότι, με δεδομένη την ένταση στο βάθος του πηγαδιού και με δεδομένη την πυκνότητα του υλικού που υπήρχε στο έδαφος, η προβλεπόμενη ένταση πάνω από το πηγάδι ήταν διαφορετική από την μετρούμενη και συγκεκριμένα η μετρούμενη ήταν μικρότερη.
Αυτό που υποδείκνυε αυτό το αποτέλεσμα ήταν ότι θα μπορούσε να υπάρχει μια 5η δύναμη μικρής εμβέλειας, η οποία να είναι απωστική. Γιατί όμως μικρής εμβέλειας; Καταρχήν όταν λέμε μικρής εμβέλειας, εννοούμε για μια δύναμη με εμβέλεια από 1 μέτρο μέχρι την τάξη των μερικών χιλιομέτρων. Η περιοχή η μικρότερη από το 1 μέτρο είχε αρκετά ισχυρούς περιορισμούς από εργαστηριακά πειράματα με συσκευές τύπου Cavendish, ενώ η περιοχή πέρα από μερικά χιλιόμετρα ήταν περιορισμένη από μετρήσεις σε δορυφόρους και από τις τροχιές των σωμάτων στο ηλιακό σύστημα. Άρα το παράθυρο που έμενε ανοιχτό ήταν εκεί μέσα. Και γιατί απωστική; Αν φανταστούμε την 5η δύναμη με εμβέλεια 1 km και εμείς κάνουμε μία μέτρηση σε ένα πηγάδι με βάθος μερικά χιλιόμετρα, τότε την μέτρησή μας την επηρεάζει το υλικό που βρίσκεται μέσα στην ακτίνα του 1km το οποίο ασκεί την 5η δύναμη. Αυτή η δύναμη όμως (θεωρώντας την ως κεντρική όπως και όλες οι άλλες δυνάμεις) θα δέχεται αλληλοανερούμενες συνεισφορές και άρα θα έχει μηδενικό συνολικά αποτέλεσμα. Στην επιφάνεια όμως του πηγαδιού, θα υπάρχει συνεισφορά μόνο από το ημισφαίριο από την μεριά της Γης που σημαίνει ότι θα υπάρχει μια συνολική συνιστώσα της 5ης δύναμης που θα προστίθεται ή θα αφαιρείται στην βαρύτητα, ανάλογα με το αν είναι ελκτική ή απωστική. Επειδή λοιπόν το πείραμα έδειξε μικρότερη ένταση της βαρύτητας από την αναμενόμενη, αυτό σήμαινε ότι η συνεισφορά θα έπρεπε να είναι αρνητική, άρα η 5η δύναμη θα έπρεπε να είναι απωστική.
Υπάρχει όμως και μια παγίδα στην όλη υπόθεση. Δραματικό ρόλο στο αποτέλεσμα του πειράματος παίζει η σύσταση του εδάφους γύρω από το πηγάδι, το αν δηλαδή υπάρχουν κοιτάσματα κάποιου ορυκτού με μεγαλύτερη πυκνότητα από το υπόλοιπο υλικό ή το αν υπάρχουν για παράδειγμα σπηλιές.
Μετά τα πρώτα αποτελέσματα, έγινε πιο προσεκτική επεξεργασία των δεδομένων και στήθηκαν περισσότερα πειράματα που προσπάθησαν να αφαιρέσουν αυτά τα συστηματικά σφάλματα, τα οποία τελικά έδειξαν ότι αυτή η 5η δύναμη δεν υπήρχε. Περισσότερα σχετικά με όλη αυτή την ιστορία μπορεί να βρει κανείς στο βιβλίο του Clifford Will, "Είχε δίκιο ο Αϊνστάιν;" από τις παν/κές εκδόσεις Κρήτης που είναι πολύ καλό και το συνιστώ ανεπιφύλακτα.

Φεύγουμε λοιπόν και από την 5η δύναμη και πάμε στην έννοια της "αντιβαρύτητας" όπως αυτή θα μπορούσε να θεωρηθεί ότι προκύπτει στα πλαίσια της κοσμολογίας. Καμιά φορά λοιπόν, χρησιμοποιείται εκλαϊκευτικά ο όρος "αντιβαρύτητα" (εντελώς άστοχα) για να υποδείξει μια τάση που φαίνεται να υπάρχει στο σύμπαν κάτω από κάποιες συνθήκες να διαστέλλεται με τρόπο ενάντια σε αυτό που θα υπαγόρευε η ελκτική βαρύτητα. Δηλαδή, για παράδειγμα, όταν κάποιος μιλάει για την σκοτεινή ενέργεια που έχει την τάση να επιταχύνει την διαστολή του σύμπαντος, τότε μπορεί να κάνει αναφορά σε μια δύναμη που αντιτίθεται στην τάση της βαρύτητας να επιβραδύνει την διαστολή και άρα σε μια δύναμη αντίθετη στην βαρύτητα, μια "αντιβαρύτητα". Ή κάποιος άλλος θα μπορούσε να πει ότι στην φάση της διαστολής του σύμπαντος κατά τον πληθωρισμό, μια δύναμη απωστική έσπρωξε το σύμπαν να διασταλεί ενάντια στην βαρύτητα, άρα έδρασε κάτι σαν "αντιβαρύτητα". Όπως είπα η επίκληση της αντιβαρύτητας σ' αυτές τις περιπτώσεις, συσκοτίζει το όλο πράγμα και προκαλεί παρανοήσεις και άρα είναι άστοχη.
Στην κοσμολογία δεν υπάρχει καμία έξτρα δύναμη η οποία σπρώχνει την ύλη να κάνει το οτιδήποτε κόντρα στην βαρύτητα. Υπό αυτή την έννοια δεν υπάρχει ούτε η βαρύτητα, αφού στα πλαίσια της γενικής σχετικότητας η βαρύτητα δεν είναι δύναμη, αλλά το αποτέλεσμα της γεωμετρίας του χώρου στην κίνηση των σωμάτων. Και η γεωμετρία καθορίζεται από την κατανομή αυτών των σωμάτων (της ύλης και της ενέργειας δηλαδή) στον χώρο. Άρα είναι εντελώς αδόκιμος ο όρος.

Τι είναι λοιπόν αυτή η επιταχυνόμενη διαστολή ή ο πληθωρισμός, στα πλαίσια της γενικής σχετικότητας; Όπως είπα είναι ότι είναι και η βαρύτητα, δηλαδή η κατάλληλη διαμόρφωση της γεωμετρίας του χώρου.

Όταν έχεις κάπου στον χώρο κάποια ύλη, ας πούμε σκόνη, τότε αυτή η ύλη έχει κάποια πυκνότητα ενέργειας λόγω του ότι έχει κάποια μάζα. Η μάζα προκαλεί θετική πυκνότητα ενέργειας. Αυτή η πυκνότητα ενέργειας διαμορφώνει την γεωμετρία με τέτοιο τρόπο ώστε αν βάλουμε μια ομάδα από σωματίδια κάπου στο χώρο γύρω από την ύλη-πηγή, τότε αυτά θα ακολουθήσουν τις φυσικές τροχιές αυτού του χώρου (που στη γεωμετρία λέγονται γεωδαισιακές) οι οποίες μπορεί να τείνουν να μικρύνουν τον όγκο που αρχικά καταλάμβαναν αυτά τα σωματίδια ή να τείνουν να τον μεγαλώσουν ή να τον αφήσουν τον ίδιο. Ο όγκος λοιπόν που καταλαμβάνουν τα σωματίδια καθώς κινούνται μπορεί να μεταβάλλεται. Ο ρυθμός με τον οποίο μεταβάλλεται αυτό ο όγκος, εξαρτάται από την πυκνότητα ενέργειας που υπάρχει στο εσωτερικό του. Για την ακρίβεια, $$\reverse \opaque \frac{\ddot{V}}{V}\propto-\rho$$ που μας λέει ότι τελικά ο όγκος θα έχει την τάση να μικρύνει. Έτσι λοιπόν συνδέεται η γεωμετρία με την κατανομή της ύλης και αυτή είναι και η χαρακτηριστική ιδιότητα που κάνει την βαρύτητα ελκτική. Αν τώρα αντί για σκόνη έχεις κάποιο αέριο που μπορεί να έχει και κάποια πίεση, τότε στην πυκνότητα ενέργειας της ύλης θα συνεισφέρει και η πίεση, $$\reverse \opaque \frac{\ddot{V}}{V}\propto-(\rho+3P)$$. Για τα συνηθισμένα υλικά, η πίεση συνεισφέρει θετικά στην πυκνότητα ενέργειας και άρα ενισχύει το φαινόμενο της βαρύτητας όπως το περιέγραψα παραπάνω (υπάρχει μια καταπληκτική παρουσίαση σ' αυτή τη λογική του γεωμετρικού νοήματος των εξ. πεδίου του Einstein που δεν είναι άλλο από αυτό που περιγράφει η εξίσωση Raychaudhuri).
Τα παραπάνω μπορούμε να τα εφαρμόσουμε και στην κοσμολογία, όπου τώρα όλος ο χώρος είναι γεμάτος με κάποια ύλη η οποία μπορεί να είναι σωματίδια ή ακτινοβολία και η οποία έχει κάποια πυκνότητα ενέργειας και κάποια πίεση, που διαμορφώνουν την γεωμετρία του σύμπαντος.

Τι συμβαίνει λοιπόν με τον πληθωρισμό που αναφέρω παραπάνω; Στον πληθωρισμό, εκτός από την συνήθης ύλη και την ακτινοβολία, έχουμε και κάποιο βαθμωτό πεδίο το οποίο συνεισφέρει στην πυκνότητα ενέργειας και στην πίεση. Συνεισφέρει όμως με "περίεργο" τρόπο, δηλαδή η πίεση του είναι τέτοια που γίνεται αρνητική η ποσότητα $$\reverse \opaque \rho+3P<0$$. Το ότι η ποσότητα αυτή γίνεται αρνητική, σύμφωνα με όσα είπαμε παραπάνω, οδηγεί σε τέτοια καμπύλωση του χωροχρόνου ώστε οι τροχιές των σωματιδίων να έχουν την τάση να απομακρυνθούν μεταξύ τους έτσι ώστε ο όγκος να μεγαλώνει με επιταχυνόμενο ρυθμό. Αυτό λοιπόν έγινε την εποχή του πληθωρισμού και το σύμπαν πολλαπλασίασε τον όγκο του εκθετικά. Την όλη ιστορία θα μπορούσε να την φανταστεί λοιπόν κανείς ως το αποτέλεσμα μιας απωστικής δύναμης, αλλά κάτι τέτοιο θα ήταν λάθος, αφού είναι άμεσο αποτέλεσμα της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Παρόμοια εικόνα έχουμε και με την σκοτεινή ενέργεια. Η σκοτεινή ενέργεια έχει την ιδιότητα να κάνει αρνητική την ποσότητα $$\reverse \opaque (\rho+3P)$$, που οδηγεί σε επιταχυνόμενη διαστολή του Σύμπαντος. Αυτό είναι και πάλι αποτέλεσμα της Σχετικότητας και δεν μπαίνει στο παιχνίδι καμία δύναμη.

Αυτά λοιπόν για τις παρανοήσεις σχετικά με την "αντιβαρύτητα" και την κοσμολογία.

3. Ιπτάμενοι βάτραχοι
Τα μέχρι εδώ αναφερόμενα στο άρθρο, θα μπορούσαν να χαρακτηριστούν ως πταίσματα. Το μεγάλο γλέντι γίνεται παρακάτω και μια πρώτη ιδέα παίρνει κανείς από την ενότητα της μαγνητικής ανύψωσης. Ξεκινάει λοιπόν με φράση

Με γνώμονα πάντα την υπερνίκηση της βαρύτητας άμεσα και όχι έμμεσα- όπως συμβαίνει με τις πτήσεις μας ελέω άντωσης στον αέρα- το μόνο μας ουσιαστικό επίτευγμα ήταν τα τρένα μαγνητικής αιώρησης... Πρωτολειτούργησαν στη Βρετανία το 1984, βασιζόμενα σε μια ευρεσιτεχνία του 1907 του Γερμανού Αlfred Ζedekiah, και οπωσδήποτε στον νόμο μαγνητικής μεταγωγής του Φαραντέι. Ωστόσο η τεχνολογία κατασκευής τους είναι πανάκριβη και φυσικά η αιώρησή τους είναι ελάχιστη. Ούτε λόγος για ονειρώξεις αιώρησης τύπου «ιπτάμενων δίσκων».

Εδώ λοιπόν αρχίζει να παίρνει μορφή το σκηνικό της παραποίησης/παρανόησης των πραγμάτων με το οποίο θα παίξουμε μπάλα. Η υπερνίκηση της βαρύτητας λοιπόν έχει δύο πλευρές, την "έμμεση" και την "άμεση". Όπου "έμμεση" βλέπε δυνάμεις όπως η άντωση και "άμεση" δυνάμεις όπως οι μαγνητικές. Γιατί όμως οι μαγνητικές δυνάμεις είναι "άμεση" υπερνίκηση; Μα προφανώς γιατί έχουν σχέση με την "αντιβαρύτητα". Το άρθρο συνεχίζει με το πείραμα του πανεπιστημίου του Νijmegen κατά το οποίο κράτησαν σε αιώρηση έναν βάτραχο μέσα σε μια σταγόνα νερό, και το οποίο το παρουσιάζει ως το πρώτο βήμα προς την "αντιβαρύτητα".

Μιλάμε για ότι να'ναι. Η μαγνητική ανύψωση είναι τόσο "αντιβαρύτητα", όσο είναι και το να κουβαλάς τις σακούλες με τα ψώνια του super market. Και εκεί οι σακούλες αιωρούνται από τον πάγκο του ταμία μέχρι το σπίτι σου υπερνικώντας την βαρύτητα εξαιτίας της "αντιβαρύτητας" που ασκούν τα χέρια σου.

Φυσικά όλα αυτά είναι εισαγωγή για να ψηθεί κανείς για τα επόμενα. Και τα επόμενα έχουν να κάνουν με τον Evgeny Podkletnov και τους ισχυρισμούς του σχετικά με gravity shielding (βλέπε "αντιβαρύτητα"). Ο γενικός αχταρμάς από αυτό το σημείο και πέρα, πάει στο άπειρο ενώ υπάρχουν δεξιά και αριστερά κερασάκια για "UFO" και "Tesla". Για τον Podkletnov, τι να σχολιάσει κανείς. Δεν βρίσκω κανένα νόημα, αφού η όλη ιστορία φτάνει στα όρια του μύθου όπως έχει προκύψει μέσα από αναφορές σε sites και συνεντεύξεις σε περιοδικά. Οι σχετικές αναφορές υπάρχουν στο άρθρο στην wikipedia. Αυτό με το οποίο θα ασχοληθώ είναι κάποιες επιμέρους παρανοήσεις/υπερβολές που παρουσιάζονται εδώ και εκεί.

Σε κάποιο σημείο λοιπόν, αναφέρεται η φράση:

Το θεωρητικά εντυπωσιακό είναι ότι οι Τorr και Li, όπως και ο Ιταλός Giovanni Μodanese αντιμετωπίζουν τον υπεραγωγό ως «γιγαντιαίο κβαντικό σώμα».

Το εντυπωσιακό είναι, ότι κάτι τέτοιο μπορεί να το αναφέρει κάποιος που ασχολείται με αυτά τα πράγματα ως εντυπωσιακό. Το ότι οι υπεραγωγοί συμπεριφέρονται ως μακροσκοπικά κβαντικά συστήματα ήταν γνωστό από νωρίς. Όπως μπορεί να δει κανείς στον τρίτο τόμο του "Lectures on Physics" του Feynman, που έχει εκδοθεί το 1965, στο κεφάλαιο για την υπεραγωγιμότητα έχει ολόκληρη ενότητα που ασχολείται με το φαινόμενο της κβάντωσης της μαγνητικής ροής που παρατηρείται σε υπεραγώγιμους δακτυλίους. Στο τέλος της ενότητας, αφού έχει περιγράψει την πειραματική μέτρηση του φαινομένου το 1961, λέει:

Everything now fits together, and the measurements show the existence of the predicted purely quantum-mechanical effect on a large scale.

Μια από τις ωραίες παρανοήσεις που εμφανίζονται (σε συνέπεια με την ιστορία του αρθρογράφου θα έλεγα) στο κείμενο, είναι αυτή σχετικά με την εργασία των Torr και Li,

Torr, D. & Li, N., Found. Phys. Lett. 6 (1993) 371, "Gravitoelectric-electric coupling via superconductivity"

Recently we demonstrated theoretically that the carriers of quantized angular momentum in superconductors are not the Cooper pairs but the latüce ions, which must execute coherent localized motion consistent with the phenomenon of superconductivity. We demonstrate here that in the presence of an external magnetic field, the free superelectron and botmd ion currents largely cancel providing a self consistent microscopic and macroscopic interpretation of near-zero magnetic permeability inside superconductors. The neutral mass currents, however, do not cancel, because of the monopolar gravitational charge. It is shown that the coherent alignment of lattice ion spins will generate a detectable gravitomagnetic field, and in the presence of a time-dependent applied magnetic vector potential field, a detectable gravitoelectric field.

Από το παραπάνω abstract, ο αρθρογράφος καταλαβαίνει τα παρακάτω:

«Πρόσφατα (σ.σ.:το 1991) αποδείξαμε θεωρητικά ότι οι φορείς κβαντικής γωνιακής στροφορμής δεν είναι τα ζεύγη Cooper αλλά τα ιόντα πλέγματος. (...)Στην παρούσα εργασία αποδεικνύουμε ότι υπό την παρουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου τα ρεύματα ελεύθερων υπερηλεκτρονίων και ιόντων των δεσμών αναιρούνται (...) αλλά δεν αναιρούνται τα ρεύματα ουδέτερης μάζαςλόγω του μονόπολου βαρυτικού φορτίου. Αποδεικνύεται ότι η συρροϊκή ευθυγράμμιση των στροφορμών των ιόντων πλέγματος γεννά ένα ανιχνεύσιμο βαρυτικό πεδίο (...)».

Δηλαδή, μέσα σε μία και μόνη παράγραφο οι δύο αυτοί «αυθάδεις» φυσικοί έλεγαν στους συναδέλφους τους ότι ο έλεγχος της βαρύτητας είναι εφικτός λόγω του... συντονισμού των στροφορμών, της δημιουργίας... μονόπολων (μαγνητών με έναν μόνο πόλο) και της γένεσης... μαγνητικού ρεύματος!

3 λαλούν και 2 χορεύουν.

Για να δούμε όμως τι λέει πραγματικά το abstract. Λέει λοιπόν αρχικά, ότι δείχνουν πως η μαγνητική διαπερατότητα μέσα στον υπεραγωγό γίνεται σχεδόν μηδενική, πράγμα που οδηγεί σε σχεδόν μηδενικό μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του υπεραγωγού (αυτό είναι ουσιαστικά το φαινόμενο Meissner, που προβλέπει ότι ένας υπεραγωγός έχει την τάση να αποβάλει τα μαγνητικά πεδία από το εσωτερικό του). Και μετά πάμε στο ενδιαφέρον σημείο. Η όλη προσέγγιση που ακολουθούν στην εργασία βασίζεται σε δύο τύπους ρευμάτων (θα το δούμε αυτό τι σημαίνει παρακάτω), από την μία έχουμε τα ρεύματα ηλεκτρικού φορτίου και από την άλλη έχουμε τα ρεύματα μάζας. Λέει λοιπόν ο ποιητής, ότι τα ρεύματα μάζας μέσα στον υπεραγωγό δεν αναιρούνται γιατί το φορτίο της μάζας είναι μονοπολικό, δηλαδή δεν υπάρχει αρνητική μάζα. Φυσικά το κομμάτι αυτό, που αναφέρει την φράση "monopolar gravitational charge" δεν έχει καμία σχέση με μαγνητικά μονόπολα που καταλαβαίνει ο κ. Καφαντάρης. Καταλήγει λοιπόν το abstract ότι μέσα στον υπεραγωγό θα δημιουργηθεί ένα μετρήσιμο βαρυτομαγνητικό πεδίο (και όχι μαγνητικό που καταλαβαίνει ο κ. Καφαντάρης) και ακόμα ότι αν υπάρχει ένα εξωτερικό χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό δυναμικό, αυτό θα δημιουργήσει ένα μετρήσιμο βαρυτοηλεκτρικό πεδίο (που δεν είναι άλλο από το γνωστό βαρυτικό πεδίο).

Που κολλάνε τώρα τα σχετικά με τα ρεύματα μάζας και τα βαρυτομαγνητικά(ηλεκτρικά) πεδία. Στο όριο των ασθενών βαρυτικών πεδίων και των μικρών ταχυτήτων, οι εξισώσεις πεδίου του Einstein μπορούν να γραφούν στην ίδια μορφή με τις εξισώσεις Maxwell. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, διάφορα φαινόμενα που έχουμε στον ηλεκτρομαγνητισμό να έχουν βαρυτικά ανάλογα. Για παράδειγμα, όταν έχουμε ένα ρεύμα μάζας, τότε αυτό δημιουργεί ένα πεδίο ανάλογο με το μαγνητικό, που λέγεται βαρυτομαγνητικό. Σε έναν χώρο όπου έχεις ένα βαρυτομαγνητικό πεδίο, μία μάζα θα νιώθει μία δύναμη που θα έχει την ίδια μορφή με την δύναμη Lorentz του ηλεκτρομαγνητισμού. Ένα περιστρεφόμενο σώμα, όπως η Γη, δημιουργεί γύρω του ένα βαρυτομαγνητικό πεδίο, όπως δημιουργεί μαγνητικό πεδίο μια περιστρεφόμενη σφαιρική κατανομή φορτίου.

Τα σχετικά με τον βαρυτομαγνητισμό είναι γνωστά από παλιά φυσικά (βλέπε για παράδειγμα Clasical Theory of Fields από Landau & Lifshitz ή General Relativity από Wald), δεν είναι καμιά δικιά τους πρωτοτυπία.

Τι κάνουν λοιπόν οι Li και Torr; Εκμεταλλευόμενοι αυτή την ομοιότητα που έχουν οι εξισώσεις του ηλεκτρομαγνητισμού και της βαρύτητας, γράφουν το σύστημα αυτό των εξισώσεων (ηλεκτρομαγνητισμού και βαρύτητας δηλαδή) για το εσωτερικό ενός υπεραγωγού. Αυτή τη δουλειά την αναπτύσσουν σε μια σειρά από άρθρα, με πρώτο το Phys. Rev. D 43, 457–459 (1991), Effects of a gravitomagnetic field on pure superconductors, δεύτερο το Phys. Rev. B 46, 5489–5495 (1992), Gravitational effects on the magnetic attenuation of superconductors και τρίτο το αναφερόμενο παραπάνω. Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγουν είναι ότι μπορεί να δημιουργηθεί ένα μετρήσιμο βαρυτομαγνητικό πεδίο και ένα μετρήσιμο "βαρυτοηλεκτρικό", δηλαδή βαρυτικό, το οποίο δημιουργείται από από ένα εξωτερικό χρονικά μεταβαλλόμενο διανυσματικό δυναμικό (ηλεκτρομαγνητικό). Για να φτάσουν όμως εκεί, λύνουν τις εξισώσεις, θεωρώντας έναν κυλινδρικό υπεραγωγό απείρου ύψους, και καταλήγουν ότι στο εσωτερικό του θα σχηματίζονται αυτά τα πεδία. Άρα δεν συζητάμε για μείωση του βάρους αντικειμένων πάνω από υπεραγωγούς και διάφορα τέτοια και πέρα από αυτό, υπάρχει και κριτική σχετικά με το ποιο είναι το μέγεθος του φαινομένου που περιγράφουν και για το αν είναι αυτό που ισχυρίζονται (βλέπε για παράδειγμα Found. Phys. Lett. 12 (1999) 201, Comments on "Gravitoelectric-Electric coupling vis Supercondactivity" by Douglas G. Torr and Ning Li).

Σε ένα μεγάλο μέρος του άρθρου δηλαδή, εξαιτίας του ότι δεν έχει καταλάβει ο αρθρογράφος τι κάνουν οι Li και Torr, τους έχει μπλέξει σε ένα σενάριο λίγο πολύ άσχετο ενώ με αφορμή την παρανόηση του abstract μιας εργασίας τους, βάζει σε μια κουβέντα για αντιβαρύτητα και την ιστορία των μαγνητικών μονοπόλων.

Τι να σχολιάσει κανείς για την αναφορά στα μαγνητικά μονόπολα. Το γράφει και ο ίδιος ο αρθρογράφος, αλλά δεν το καταλαβαίνει. Τα άρθρα στο Science μιλάνε καθαρά για effective μαγνητικά μονόπολα που προκύπτουν από τον προσανατολισμό των διαφόρων μαγνητικών σπίν των ατόμων στα πλεγματικά σημεία, κάτι που είναι μακριά από τα μαγνητικά μονόπολα του Dirac.

Μετά από αυτά μπλέκει μέσα και το magnetricity (και έναν Faraday που πάει με όλα σ' αυτό το άρθρο) και από εκεί καταλήγει,

Κατόπιν αυτών, θα ήταν ιδιαίτερα απλό να συνοψίσουμε θυμίζοντας ότι οι Τorr, Li και Μodanese είχαν προ δεκαετίας πει ότι οι υπεραγωγοί είναι «γιγαντιαία κβαντικά σώματα» και ότι η «ανάκλαση της βαρύτητας» είναι ακριβώς ό,τι λέει πως επιτελεί ο Ποντκλετνόφ.

Αχταρμάς λέμε...

4. Einstein is Wrong (again...)
Η ιστορία των παρανοήσεων και του κουκουρούκου κορυφώνεται με το ερώτημα:

«Γιατί η ύλη εμφανίζει διαφορετικές συμπεριφορές ως προς τη βαρύτητα;»

Το οποίο παίρνει την απάντηση:

Η απάντηση ίσως δοθεί πολύ σύντομα, έπειτα από μια... βόμβα που έσκασε στα θεμέλια της θεωρίας της σχετικότητας το καλοκαίρι που μας πέρασε: ο φυσικός του γερμανικού πανεπιστημίου της Ulm, Εndre Κajari, διατύπωσε μια νέα θεωρία που διαχωρίζει τη βαρυτική από την αδρανειακή μάζα. Δηλαδή, θέτει σε αμφισβήτηση την «αρχή ισοδυναμίας» του Αϊνστάιν, σύμφωνα με την οποία βαρυτική και αδρανειακή μάζα ταυτίζονται.

Είπαμε, παλιό και κλασικό το σπόρ του να παρανοεί πλήρως το νόημα των εργασιών στις οποίες αναφέρεται ο αρθρογράφος. Για να δούμε τι λέει στην πραγματικότητα το abstract της συγκεκριμένης δουλειάς:

Inertial and gravitational mass in quantum mechanics
We show that in complete agreement with classical mechanics, the dynamics of any quantum mechanical wave packet in a linear gravitational potential involves the gravitational and the inertial mass only as their ratio. In contrast, the spatial modulation of the corresponding energy wave function is determined by the third root of the product of the two masses. Moreover, the discrete energy spectrum of a particle constrained in its motion by a linear gravitational potential and an infinitely steep wall depends on the inertial as well as the gravitational mass with different fractional powers. This feature might open a new avenue in quantum tests of the universality of free fall.

Δηλαδή καμία σχέση. Λέει καθαρά ότι αυτό που δείχνουν στην συγκεκριμένη εργασία είναι ότι σε κάποιες διατάξεις, ποσότητες όπως για παράδειγμα οι ιδιοτιμές της ενέργειας ενός ατόμου που είναι δέσμιο ανάμεσα σε ένα γραμμικό δυναμικό και έναν άπειρο τοίχο (τραμπολίνο), μπορεί να εξαρτώνται από την αδρανειακή και την βαρυτική μάζα με διαφορετικό τρόπο από ότι κάποιες άλλες ποσότητες σε άλλες διατάξεις, όπως είναι το κυματάνυσμα ενός κυματοπακέτου που κινείται ελεύθερο σε ένα γραμμικό δυναμικό (κάνει πρακτικά ελεύθερη πτώση). Αυτή η διαφορά λοιπόν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ελεγχθεί η αρχή της ισοδυναμίας σε μελλοντικά πειράματα.

Ούτε βόμβες σκάσανε, ούτε καμία αμφισβήτηση διατυπώθηκε.

Αχταρμάς, ΟΥΦΟλογία και απόλυτη παρανόηση και παραπληροφόρηση. Κατάντια και μιζέρια για ένα "επιστημονικό" ένθετο εφημερίδας.

=== Άρθρο Δεύτερο ===

Αυτά είχαν να κάνουν με το πρώτο άρθρο, το οποίο είχε και το περισσότερο ψωμί. Στο δεύτερο άρθρο, με τίτλο Η Γη εκτός ελέγχου!, ο αρθρογράφος πάλι μας πετάει έναν αχταρμά πληροφορίας, σχετικό και άσχετο γύρω από προσφιλή του καταστροφολογικά σενάρια. Ο αχταρμάς είναι τόσο πλούσιος και πηχτός που είναι δύσκολο να τον ξεδιαλύνει κανείς. Γι' αυτό θα σχολιάσω μόνο το πιο epic fail του άρθρου.
Και αυτό έχει να κάνει με την περιστροφή της Γης και τον άξονά της.

Με απόλυτη μεθοδικότητα λοιπόν στήνεται το σκηνικό. Σαν να λέμε, το γκολ ψήνεται σιγά σιγά. Αφού παρουσιάζονται διάφορα γεωλογικά θέματα (που είναι και αγαπημένα του), φτάνει στο θέμα της πρόωρης ανατολής του Ήλιου στην Ilulissat της Γριλανδίας (η οποία βρίσκεται 3 μοίρες πάνω από τον αρκτικό κύκλο). Και εκεί υπονοεί ότι αυτό έχει να κάνει με μετατόπιση του άξονα της Γης. Την ιστορία αυτή τη συνεχίζει με διάφορες αναφορές σε σεισμούς και άλλα γεγονότα που προκάλεσαν μετατόπιση του Βόρειου Πόλου. Χαρακτηριστικά αναφέρει την περίπτωση του σεισμού στην Ινδονησία που είχε ως αποτέλεσμα το τσουνάμι στη Σουμάτρα, ο οποίος μετατόπισε τον Βόρειο Πόλο κατά 2.5 εκατοστά. Το ρεζουμέ της υπόθεσης αυτής είναι ότι όλες αυτές οι μετατοπίσεις, μπορούν να επηρεάζουν και και το μαγνητικό πεδίο της Γης, το οποίο δέχεται κλωτσιές και μπερδεύεται.

Πραγματικά ότι να'ναι. Δεν υπάρχει δηλαδή αίσθηση των μεγεθών. Καταρχήν, μια μετατόπιση του Βόρειου Πόλου (που δεν σημαίνει απαραίτητα μετατόπιση του άξονα της Γης, αλλά μετακίνηση του φλοιού) κατά μερικά εκατοστά, θα αντιστοιχούσε σε μια αλλαγή κατά μία γωνία ίση με $$\reverse \opaque (360/2\pi)\times (0.01m/6300km)=9.1\times10^{-8}$$ μοίρες ανά εκατοστό. Αν από την άλλη, η πόλη της Ilulissat έβλεπε το φως του ήλιου 2 μέρες νωρίτερα εξαιτίας της μετατόπισής της ως προς τον αρκτικό κύκλο, αυτό θα σήμαινε ότι - με δεδομένο ότι ο ήλιος ανατέλλει στις 13 Γενάρη και άρα απέχει περίπου 22 μέρες από το χειμερινό ηλιοστάσιο, δηλαδή η γραμμή της νύχτας κάνει 22 μέρες για να πάει από το γεωγραφικό πλάτος της Ilulissat στον αρκτικό κύκλο - η θέση της Ilulissat θα έπρεπε να έχει μετατοπιστεί κατά μια γωνία της τάξης των 0.27 μοιρών, που αντιστοιχεί σε απόσταση περίπου 30km.

Ε δεν νομίζω... Και προφανώς, από την μία επειδή οι παραπάνω μετατοπίσεις από τους σεισμούς αναφέρονται σε μετατοπίσεις του φλοιού κατά βάση ενώ από την άλλη μια αλλαγή του άξονα κατά 10^-8 μοίρες είναι τραγικά μικρή, προφανώς δεν μπορεί να επηρεαστεί από αυτά τα πράγματα το δυναμό που δημιουργεί το μαγνητικό πεδίο στην περιοχή του πυρήνα της Γης, ανάμεσα στον συμπαγή κεντρικό πυρήνα και το χαμηλότερο σύνορο του μανδύα, στην περιοχή που λέγεται εξωτερικός ρευστός πυρήνας.

Και εδώ έρχεται και η χαριστική βολή. Το EPIC FAIL:

Το ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό της το ξέρουμε όλοι. Οπως και το ότι η περιστροφή της δεν γίνεται ακριβώς γύρω από τον γεωγραφικό άξονα Βορρά- Νότου, αλλά με μια κλίση 23,5 μοιρών... συνήθως. Συνήθως, διότι η κλίση αυτή εξαρτάται... μπλά μπλά μπλά

OMG, OMFG...

Δηλαδή, τι να πεις για αυτό το πράγμα που το έγραψε κάποιος σε ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΌ ένθετο εφημερίδας; (πέρα από το ότι μιλάμε για το ΒλΗΜΑ και αυτό δικαιολογεί τα πάντα σχεδόν)

Ο Βόρειος Πόλος ορίζεται από τον άξονα περιστροφής της Γης. Και ακόμα και αν πεις ότι με δεδομένο το ότι έχουν στηθεί οι συντεταγμένες γεωγραφικού πλάτους και μήκους πάνω στην Γη και άρα για να μην τις αλλάζουμε με κάθε μικρο-μετατόπιση, απλά παρακολουθούμε την θέση του καθορισμένου από αυτό το σύστημα πόλου, δεν θα μπορούσε να είναι 23.5 μοίρες μακριά από τον στιγμιαίο πόλο.

Προφανώς εδώ, όπως δηλώνει το νούμερο 23.5 μοίρες, το μπέρδεμα έχει γίνει με το γεγονός ότι ο άξονας της εκλειπτικής σχηματίζει με τον άξονα της Γης γωνία περίπου 23.5 μοίρες, αλλά πως γίνεται να μπλέξει κανείς αυτό το πράγμα; Δηλαδή, μετά από αυτό, τι μπορεί να σχολιάσει κανείς;

Αυτό είναι που λέμε, δεν περιγράφω άλλο...

Αν δεν ίσχυε η Σχετικότητα...

2011-01-10T23:58:00.013+02:00

Καταρχήν, καλή χρονιά να έχουμε, αν και δεν το βλέπω. Για εμένα δεν ξεκίνησε και πολύ καλά, αλλά τουλάχιστον ήρθε αυτή η ιστορία και μου έφτιαξε κάπως τη διάθεση, ενώ έδωσε αφορμή και για αυτό το post, γιατί δεν είχα όρεξη να γράψω τίποτα άλλο.

Καμιά φορά πετυχαίνω σε συζητήσεις, άτομα που θεωρούν ότι η Σχετικότητα δεν ισχύει και ότι ο Einstein ήταν απατεώνας και ότι υπάρχει μια παγκόσμια επιστημονική συνωμοσία κλπ. Πάντα αυτές οι συζητήσεις αναλώνονται γύρω από την κινηματική της Σχετικότητας, τα ρολόγια που τρέχουν πιο αργά, τους δίδυμους που γερνάνε πιο γρήγορα και πιο αργά, τα προβλήματα του ταυτοχρονισμού και διάφορα τέτοια. Φυσικά η Σχετικότητα έχει επαληθευτεί πειραματικά σε όλα αυτά τα πράγματα και με το παραπάνω (έχει ενδιαφέρον και αυτή η εργασία στο Science με το σχετικό podcast), αλλά πέρα από αυτό, η Σχετικότητα δεν είναι μόνο η κινηματική της. Είναι και το πως έχει ενταχθεί σε όλο το οικοδόμημα της φυσικής. Σε κάθε τέτοια περίπτωση συνήθως μπαίνω στη διαδικασία και σκέφτομαι πόσο διαφορετική θα ήταν η φύση αν δεν ίσχυε η σχετικότητα (που είναι με άλλα λόγια, το πόσο καλά ξέρουμε ότι η σχετικότητα είναι σωστή). Πολλές φορές προσπαθώ να σκεφτώ και κανένα χτυπητό παράδειγμα από την καθημερινότητα για το γιατί η σχετικότητα ισχύει.

Το πρώτο που μου έρχεται πάντα στο μυαλό είναι ο ηλεκτρομαγνητισμός και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και όλες οι εφαρμογές τους (ραδιόφωνα, τηλεοράσεις επικοινωνίες κλπ). Φυσικά ο ηλεκτρομαγνητισμός είναι μια σχετικιστική θεωρία.

Το δεύτερο είναι η εξίσωση Dirac και η σχετικιστική φύση ουσιαστικά των ηλεκτρονίων και του spin τους. Στην κβαντική περιγραφή της ύλης όταν βάζεις μέσα τη σχετικότητα, προκύπτει ως ιδιότητα των σωματιδίων με φυσικό τρόπο (από την εξίσωση της ενέργειας των σωματιδίων με μάζα) ότι τα σωματίδια πρέπει να έχουν spin. Και ποια είναι η εφαρμογή αυτού; Το ότι υπάρχει ο περιοδικός πίνακας των στοιχείων και το ότι τα στοιχεία έχουν τις χημικές ιδιότητες που έχουν, γιατί μπορεί η κβαντομηχανική από μόνη της να μην αφήνει το ηλεκτρόνιο να κάνει βουτιά στον πυρήνα, αλλά το ότι τα ηλεκτρόνια κατανέμονται στις στιβάδες όπως κατανέμονται, με αποτέλεσμα συγκεκριμένες χημικές ιδιότητες για κάθε στοιχείο, είναι αποτέλεσμα του ότι έχουν spin και του ότι είναι φερμιόνια. Για όλα αυτά φταίει η σχετικότητα λοιπόν. Πιο πρακτικά, όλα αυτά σημαίνουν ότι εξαιτίας της Σχετικότητας ο κόσμος γύρω μας είναι όπως τον βλέπουμε και γι' αυτό υπάρχουμε και εμείς. Αλλά αυτό είναι πολύ ψηλό νόημα.

Η παραπάνω σκέψη οδηγεί και στο γεγονός της ύπαρξης της αντιύλης που είναι και αυτό ένα αποτέλεσμα της σχετικότητας.

Και μετά από αυτά υπάρχουν και οι εφαρμογές του τύπου "πυρηνική ενέργεια" και "ατομική βόμβα", που είναι θεαματικές αποδείξεις της ισχύος της Σχετικότητας.

Αυτά λοιπόν σκέφτομαι συνήθως σε τέτοιες συζητήσεις.

Πέρα από όλα αυτά (μικρά και μεγάλα), πρόσφατα βγήκε μια εργασία στο PRL που δείχνει ότι υπάρχει και μια ακόμα εφαρμογή της Σχετικότητας, που δεν θα μπορούσε να λειτουργεί χωρίς την Σχετικότητα, που δεν περνάει εύκολα από το μυαλό και που δεν θα μπορούσε να είναι πιο καθημερινή.

Και το όνομα αυτής, μπαταρία μολύβδου για το αυτοκίνητο.

Το άρθρο στο PRL έχει τίτλο, "Relativity and the Lead-Acid Battery" (arXiv:1008.4872 [cond-mat.mtrl-sci]) και περιγράφει ουσιαστικά το πως εξαρτάται η Ηλεκτρεγερτική Δύναμη (ΗΕΔ) της μπαταρίας από το αν θα πάρει κανείς υπόψιν του τις σχετικιστικές διορθώσεις στους υπολογισμούς της χημικής δυναμικής/κινητικής των αντιδράσεων που προκαλούν την ανταλλαγή των ηλεκτρονίων ανάμεσα στην άνοδο και την κάθοδο. Το αποτέλεσμα είναι θεαματικό. Σύμφωνα με τους υπολογισμούς της εργασίας, η θεωρητική παραγόμενη ΗΕΔ χωρίς Σχετικότητα είναι 0.39V και με Σχετικότητα είναι 2.13V. Η πειραματικά μετρούμενη ΗΕΔ είναι 2.107V, που σχεδόν συμπίπτει με την Σχετικιστική τιμή, ενώ η μη Σχετικιστική δεν πλησιάζει καν.

Τι σημαίνει όμως με και χωρίς την Σχετικότητα στον υπολογισμό της ΗΕΔ; Πρακτικά η Σχετικότητα έχει να κάνει με τη δομή των τροχιακών των ατόμων του Μολύβδου και κατ'επέκταση με τις ενέργειες που παίζουν σε κάθε χημική ένωση που σχηματίζει ο Μόλυβδος, από όπου με την σειρά της εξαρτάται η ελεύθερη ενέργεια της αντίδρασης που προκαλεί την μεταφορά των φορτίων και άρα από εκεί η ΗΕΔ.

Φοβερό έτσι; Όπως λένε και στο paper,

In conclusion, the lead-acid battery belongs to those familiar phenomena, whose characteristic features are due to the relativistic dynamics of fast electrons when they move near a heavy nucleus. In this case the main actors are the 6s valence electrons of lead, in the substances involved. This insight may not help one to improve the lead battery, but it could be useful in exploring alternatives.

Finally, we note that cars start due to relativity.

LOL

Καλή Χρονιά...

Νέα για το Pioneer Anomaly

2010-12-25T15:59:00.000+02:00

Τον Σεπτέμβριο είχα κάνει ένα post σχετικά με το άρθρο που είχε ανέβει στο Living Reviews για το Pioneer Anomaly.

Πριν μερικές μέρες ανέβηκε ένα άρθρο στο Popular Science με τίτλο, The Pioneer Anomaly, a 30-Year-Old Cosmic Mystery, May Be Resolved At Last (το άρθρο αξίζει να το διαβάσει κανείς), όπου παρουσιάζεται η ιστορία της όλης υπόθεσης με το Pioneer Anomaly και παράλληλα υπάρχουν κάποιες υπόνοιες από τους Slava G. Turyshev και Viktor T. Toth ότι τελικά αλλάζουν δραματικά τα δεδομένα για το Anomaly. Συγκεκριμένα παραθέτω ότι:

Slava Turyshev, a scientist at the Jet Propulsion Laboratory (JPL) in Pasadena, Calif., and Viktor Toth, a Canada-based software developer, plan to publish the results of their strikingly comprehensive new analysis of the Pioneer anomaly in the next few months. Their work is likely to bring a conclusion to one of the longest and most tumultuous detective stories of modern astrophysics...

...The results of the telemetry analysis? “The heat recoil force accounts for part of the acceleration,” said Turyshev. They wouldn’t tell me how significant a part. (Turyshev: “We’d like to publish that in the scientific literature.”) But according to Toth, “You can take it to the bank that whatever remains of the anomaly after accounting for that thermal acceleration, it will at most be much less than the canonical value of 8.74 x 10^-10 m/s^2, and then, mind you, all those wonderful numerical coincidences people talk about are destroyed”...

I asked for a sneak peek. “Though the constant acceleration idea is a valid model, we have begun to see that it is equally valid or a better yet if we assume that there is some decay – that the acceleration is slightly decaying with time,” said Toth. Furthermore, he told me, he and Turyshev have been re-addressing the question of which direction the anomalous acceleration points in. It may not be sunward after all, as was always assumed. And a non-sunward acceleration would suggest a non-gravitational cause. “Our results are very suggestive, but I want to wait until we're completely finished before saying anything more about it. There is a community of physicists interested in the Pioneer anomaly, and I have become quite aware of how desperately sensitive this thing can be.”

Με λίγα λόγια, αυτό που έχουν κάνει είναι ότι πήραν όλα τα δεδομένα τηλεμετρίας που μπόρεσαν να βρουν και τα έβαλαν σε ένα λεπτομερές μοντέλο του διαστημοπλοίου, και έτσι μοντελοποίησαν με την καλύτερη δυνατή ακρίβεια όλες τις συνεισφορές των θερμικών απωλειών και είδαν ότι τελικά φαίνεται να έχει μεγαλύτερη συνεισφορά από ότι υπολογιζόταν μέχρι τώρα. Καθοριστική συνεισφορά. Ακόμα, το διαστημόπλοιο φαίνεται να μην έχει σταθερή επιτάχυνση όπως υπολόγιζαν μέχρι τώρα και η επιτάχυνση φαίνεται να μειώνεται. Αυτό είναι συνεπές με το ενδεχόμενο να οφείλεται σε κάποιον εσωτερικό μηχανισμό του διαστημοπλοίου, όπως οι θερμικές απώλειες, που περιμένει κανείς να μειώνονται με τον χρόνο καθώς πέφτει η ισχύς του αντιδραστήρα. Τέλος, φαίνεται η επιτάχυνση να μην έχει κατεύθυνση προς τον Ήλιο.

Σχετικά με αυτά τα θέματα, παραπέμπω και πάλι στο Review, στην ενότητα με τα ανοιχτά ζητήματα.

Περιμένουμε λοιπόν την τελική εργασία με τα αποτελέσματα τους σε μερικούς μήνες.

Power Balance FAIL (Χριστουγεννιάτικο Θαύμα)

2010-12-24T23:36:00.004+02:00

Υπερ-LOL...

Ο Phil Plait ανέβασε πριν λίγο ένα post σχετικά με το περίφημο βραχιόλι με τα ολογράμματα που φοράει περήφανα και ο GAP. Συγκεκριμένα το άρθρο λέει ότι η υπηρεσία ανταγωνισμού και καταναλωτών ή κάτι τέτοιο της Αυστραλίας, Australian Competition and Consumer Commission (ACCC), επέβαλε στην εταιρία που πουλάει το συγκεκριμένο ματζούνι όχι μόνο να σταματήσει την όποια παραπλανητική διαφήμιση και να αφαιρέσει το παραπλανητικό υλικό από τις συσκευασίες, όχι μόνο να επιστρέψει τα λεφτά σε όποιον θεωρήσει ότι εξαπατήθηκε από την εταιρία και το προϊόν της, αλλά και να εκδώσει διευκρινιστική διαφήμιση που να επισημαίνει ότι έχει κοροϊδέψει τον κόσμο με το προϊόν της.

Αυτά συμβαίνουν λοιπόν στην Αυστραλία. Αναρωτιέμαι, υπάρχει ποτέ περίπτωση να γίνει και εδώ κάτι τέτοιο με τα ντόπια ματζούνια;

----------------------------------------
Update (Άνοιξη 2011):
Effect of the Power Balance® Band on Static Balance, Hamstring Flexibility, and Arm Strength in Adults: The Lifespan Wellness Research Center.

The purpose of this study was to determine the effect of Power Balance® bands on strength, flexibility, and balance. Strength and flexibility were measured using the MicroFit system. Strength was measured via a bicep curl and flexibility via a sit-and-reach. Balance was measured by the BIODEX System SD. There were four different conditions for the balance test: eyes open on a firm surface (EOFS), eyes closed on a firm surface (ECFS), eyes open on a foam surface (EOFoS), and eyes closed on a foam surface (ECFoS). There were 24 subjects used (10 males and 14 females). A counterbalance, double-blind, placebo, controlled within subjects design was used. Each of the subjects participated in three treatment sessions, consisting of Power Balance®, placebo band, and no band. An alpha level of p ≤ 0.05 was set a priori. There were no significant differences in strength, flexibility, or balance with regard to the treatments used. There was a significant difference between the conditions in the balance test (p = 0.000): EOFS (0.51), ECFS (0.68), EOFoS (0.99), and ECFoS (2.18); however, these were independent of the treatment condition. The results indicate that the Power Balance® bands did not have an effect on strength, flexibility, or balance.

Holy Hologram! Power Balance files for bankruptcy?

Power Balance, the Southern California wristband company that purchased the naming rights of the Sacramento Kings’ arena earlier this year, filed for bankruptcy protection last week, documents show.
The company’s filing for Chapter 11 reorganization comes after it settled a $57.4 million class action lawsuit in September filed by customers who charged the company with false advertising. As a result of the settlement, Power Balance is expected to close, according to a report on TMZ.

Σωματίδιο Higgs και βραβείο Νόμπελ

2010-12-22T00:56:00.005+02:00

Στο Nature Physics ανέβηκε ένα άρθρο από τους Luis Álvarez-Gaumé και John Ellis, με τίτλο "Eyes on a prize particle", το οποίο παρουσιάζει σε γενικές γραμμές την ιστορία πίσω από την ιδέα του μηχανισμού Higgs για το πως αποκτούν μάζα τα σωματίδια του καθιερωμένου μοντέλου της σωματιδιακής φυσικής. Στο άρθρο παρουσιάζονται όλοι οι βασικοί "παίχτες" σ' αυτή την ιστορία και στο τέλος γίνεται και μια συζήτηση για το ποιος ή ποιοι θα μπορούσαν να είναι τελικά αυτοί που θα προταθούν για το Νόμπελ για την ανακάλυψη του σωματιδίου. Το άρθρο κλίνει με τα παρακάτω:

Clearly, then, discovering the Higgs boson would be a big deal. Even though its existence is not guaranteed, it would have many ramifications within and beyond particle physics. The discovery would be prizeworthy indeed, but who should get the credit? In 1997, the European Physical Society honoured Englert, Brout and Higgs — respectively, the authors of the first 1964 paper (the only one of the three to consider the non-Abelian case used in the standard model) and the proponent of the unseen boson. On the other hand, in 2010 the American Physical Society honoured Englert, Brout and Higgs together with Guralnik, Hagen and Kibble — the authors of the final paper in the 1964 revolution — with its Sakurai Prize (already won by Nambu in 1994).

As for the big one, it is well known that the rules of the Nobel Prize restrict the awarding committee to honouring at most three individuals. With the prospective theoretical nominees already numbering more than that — not to mention the thousands of experimentalists engaged in the search for the Higgs boson — the Nobel Prize committee could soon be facing a difficult decision. It's one that we would rather not call.

Φυσικά υπάρχουν και άλλες προτάσεις(και εδώ και εδώ) που θα έβγαζαν από τη δύσκολη θέση την επιτροπή.

Δημοσιογραφία του Κώλου: Η αστρολογία πίσω από το βιολογικό μας ρολόι

2010-12-15T17:17:00.005+02:00

Την προηγούμενη εβδομάδα, δημοσιεύτηκε ένα άρθρο στο NATURE NEUROSCIENCE με θέμα:

Perinatal photoperiod imprints the circadian clock

Using real-time gene expression imaging and behavioral analysis, we found that the perinatal photoperiod has lasting effects on the circadian rhythms expressed by clock neurons as well as on mouse behavior, and sets the responsiveness of the biological clock to subsequent changes in photoperiod. These developmental gene × environment interactions tune circadian clock responses to subsequent seasonal photoperiods and may contribute to the influence of season on neurobehavioral disorders in humans.

Με απλά λόγια, η συγκεκριμένη μελέτη εξετάζει το πως η διάρκεια της ημέρας κατά την περίοδο γύρω από τη γέννηση μπορεί να αφήσει μόνιμο αποτύπωμα στους βιολογικούς ρυθμούς ενός οργανισμού, επηρεάζοντας κάποιους νευρώνες και το πως αυτό μπορεί να επηρεάζει ενδεχομένως την συμπεριφορά. Η μελέτη αυτή πραγματοποιήθηκε σε ποντίκια.

Με ακόμα πιο απλά λόγια λοιπόν η μελέτη εξετάζει τη σχέση ανάμεσα στην διάρκεια της ημέρας (πόσες ώρες την ημέρα υπάρχει φως) και τους βιολογικούς ρυθμούς και τη συμπεριφορά. Δηλαδή κάποιος θα μπορούσε να πει ότι εξετάζει τη σχέση της εποχής γέννησης, αφού από την εποχή γέννησης εξαρτάται η διάρκεια της ημέρας, με την συμπεριφορά και τους βιολογικούς ρυθμούς. Σωστά; Λάθος...

Υπάρχουν και κάποιοι καραγκιόζηδες που λένε πολλά περισσότερα από αυτό και φυσικά τα βγάζουν από την κοιλιά τους (ή από όπου αλλού προτιμά κανείς).

Κάποιοι λοιπόν διαβάζοντας (πολύ αμφιβάλω ότι το διάβασαν) την συγκεκριμένη μελέτη, αποφαίνονται ότι:

Οι σκεπτικιστές επιστήμονες πρέπει να είναι περισσότερο μπερδεμένοι από τη νέα έρευνα που δημοσιεύθηκε στο Nature Neuroscience που υλοποιήθηκε από το πανεπιστήμιο Vanderbilt η οποία προβλέπει ακούσια επιστημονική υποστήριξη για τη θεμελιώδη αρχή της αστρολογίας - δηλαδή, ότι η θέση των πλανητών κατά τη στιγμή γέννησής σας επηρεάζει την προσωπικότητά σας...

Σοβαρά; Το διάβασαν αυτό μέσα στην εργασία; Για να δούμε παρακάτω:

"Αυτό που είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακό για τα αποτελέσματά μας είναι, το γεγονός ότι η αποτύπωση επηρεάζει τόσο την συμπεριφορά του ζώου, όσο και τους κύκλους των νευρώνων στο κύριο βιολογικό ρολόι του εγκεφάλου», δήλωσε ο Ciarleglio.
Αυτή είναι μία από τις βασικές αρχές της αστρολογίας: Ότι η θέση των πλανητών κατά τη στιγμή της γέννησής σας (που θα μπορούσε να ονομαστεί "εποχή" της γέννησής σας), μπορεί πραγματικά να οδηγήσει σε αλλαγές στην εγκεφαλική φυσιολογία, που επηρεάζει την δια βίου συμπεριφορά.

Αυτό είναι που λέμε δημιουργική ανάγνωση... Όπου λέει εποχή (και εννοεί φυσικά διάρκεια ημέρας), διάβαζε ζώδιο και θέση πλανητών...

Εύγε... Μιλάμε για πολύ νόημα...

Φυσικά, ο θεός και υπερ-μέγιστος που τα γράφει όλα αυτά, δεν μένει εκεί. Τα βάζει με την επιστήμη συνολικά και το πως "επιτίθεται η επιστήμη και οι αλαζονικοί επιστήμονες σε κάθε τι καινούριο", με αφορμή το παράδειγμα της... ψυχρής σύντηξης. Λέει και άλλα πολύ όμορφα για την αστρονομία και την σωματιδιακή φυσική και χρησιμοποιεί κάποιες αναλογίες που είναι ακόμα πιο γελοίες και από τον συσχετισμό της συγκεκριμένης έρευνας με την αστρολογία. Προφανώς δεν θα ασχοληθώ με αυτά τα θέματα εδώ, αλλά είναι και αυτό απλά ενδεικτικό.

Ποιος τα λέει λοιπόν όλα αυτά; Κάποιος τύπος ονόματι Mike Adams, που έχει τη σελίδα Natural News, στο άρθρο με τίτλο, "Principle of astrology proven to be scientific: planetary position imprints biological clocks of mammals".

LOL... όχι αυτός που περιμένατε ε; Λογικό, δεδομένων των 1 και 2 όπου εμφανίζεται κάποιος αστρολόγος Γ.Τ.(Π) ως συγγραφέας για την ουσιαστικά λέξη προς λέξη μετάφραση.

Anyway, τον τύπο τον ξετίναξε ο Phil Plait στο σχετικό άρθρο με τίτλο, "Mike Adams fails again: astrology edition".

Epic Fail...

Αρσενικό, Εξέλιξη και αστροβιολογία (αλλά no aliens, sorry)

2010-12-07T02:52:00.010+02:00

Η προηγούμενη εβδομάδα σημαδεύτηκε από την αναμονή για την ανακοίνωση της NASA που θα αφορούσε ένα θέμα σημαντικό για την αστροβιολογία και την έρευνα για τη ζωή στο σύμπαν. Περιττό να πω ότι έγινε χαμός και η σχετική παραφιλολογία ξεπέρασε κάθε προηγούμενο. Κάποιοι κυριολεκτικά περίμεναν να παρακολουθήσουν μια συνέντευξη με έναν εξωγήινο. Φυσικά, η πραγματικότητα δεν είχε καμία σχέση με όλα αυτά. Η ανακάλυψη των ερευνητών, παρόλα αυτά, παραμένει πολύ ενδιαφέρουσα από επιστημονική άποψη και μάλλον μπορεί να χαρακτηριστεί και ως αλλαγή παραδείγματος.

Ποια ήταν λοιπόν η ανακάλυψη; Παραθέτω μερικά σημεία παρακάτω από την ανακοίνωση της NASA, "NASA-Funded Research Discovers Life Built With Toxic Chemical":

NASA-funded astrobiology research has changed the fundamental knowledge about what comprises all known life on Earth...

"The definition of life has just expanded," said Ed Weiler, NASA's associate administrator for the Science Mission Directorate at the agency's Headquarters in Washington. "As we pursue our efforts to seek signs of life in the solar system, we have to think more broadly, more diversely and consider life as we do not know it."

Phosphorus is a central component of the energy-carrying molecule in all cells (adenosine triphosphate) and also the phospholipids that form all cell membranes. Arsenic, which is chemically similar to phosphorus, is poisonous for most life on Earth. Arsenic disrupts metabolic pathways because chemically it behaves similarly to phosphate...

The newly discovered microbe, strain GFAJ-1, is a member of a common group of bacteria, the Gammaproteobacteria. In the laboratory, the researchers successfully grew microbes from the lake on a diet that was very lean on phosphorus, but included generous helpings of arsenic. When researchers removed the phosphorus and replaced it with arsenic the microbes continued to grow. Subsequent analyses indicated that the arsenic was being used to produce the building blocks of new GFAJ-1 cells...

http://astrobiology.nasa.gov

Περισσότερες λεπτομέρειες από αυτές που υπάρχουν στην παραπάνω ανακοίνωση, μπορεί να δει κανείς στο παρακάτω βίντεο με την συνέντευξη τύπου που δόθηκε. Η ουσία είναι πάντως ότι βρέθηκε σε μία λίμνη στην Καλιφόρνια (Mono Lake) ένα βακτήριο το οποίο ζούσε σε περιβάλλον με σχετικά χαμηλή συγκέντρωση σε Φώσφορο και υψηλή συγκέντρωση σε Αρσενικό, το οποίο είχε "μάθει" να χρησιμοποιεί το Αρσενικό για να κάνει την δουλειά του Φώσφορου (τα δύο χημικά στοιχεία ανήκουν στην ίδια χημική ομάδα και έχουν τις ίδιες χημικές ιδιότητες). Το βακτήριο δηλαδή, μέσω Εξέλιξης κατάφερε να προσαρμοστεί στις ιδιαιτερότητες του περιβάλλοντός του και να κάνει κάτι τελείως απρόσμενο. Απρόσμενο, γιατί γενικά το Αρσενικό θεωρούταν ασταθές για να υποκαταστήσει τον Φώσφορο στις ζωτικές οργανικές ενώσεις των κυττάρων (όπως για παράδειγμα το DNA). Φυσικά δεν είναι η πρώτη φορά που βλέπουμε κάτι παρόμοιο, δηλαδή οι ακραίες συνθήκες στο περιβάλλον να οδηγούν την εξέλιξη σε περίεργες κατευθύνσεις. Υπάρχει και το παράδειγμα που αναφέρεται στο βιβλίο του Richard Dawkins, "The Greatest Show on Earth", σχετικά με το πείραμα με το E.coli του Richard Lenski που μοιάζει με την συγκεκριμένη περίπτωση, όπου τα βακτήρια κάποια στιγμή "έμαθαν" να αξιοποιούν ενεργειακά εκτός από την γλυκόζη και το κιτρικό άλας του διαλύματος στο οποίο αναπτύσσονταν. Φυσικά δεν θέλω να συγκρίνω τις δύο περιπτώσεις πέρα από το σημείο του ότι η εξέλιξη και οι ακραίες συνθήκες οδηγούν σε απρόσμενα αποτελέσματα. Το τελευταίο που θέλω να επισημάνω είναι ότι φυσικά μιλάμε για Γήινο βακτήριο και όχι εξωγήινο όπως έχουν τρελαθεί όλοι να γράφουν χωρίς να έχουν την παραμικρή συναίσθηση. Γήινο βακτήριο λοιπόν, που εξελίχθηκε να κάνει αυτό το "περίεργο" κόλπο προκειμένου να επιβιώσει σε δύσκολες συνθήκες. Η παρακάτω συνέντευξη τύπου τα λέει όλα:

Το θέμα φυσικά το σχολιάζει και το "Periodic Table of videos", το οποίο είναι απολαυστικότατο και αξίζει να το δει κανείς.

Arsenic Life - Periodic Table of Videos

Για το θέμα έγραψε κάποια πράγματα εγκαίρως και η Citronella.

Φυσικά από την όλη υπόθεση, δεν έλειψαν και οι ντόπιοι γραφικοί που δεν σταματούν να εκτίθενται με την επιμονή τους να παραπληροφορούν και να μην έχουν επαφή με την πραγματικότητα (Οι εξωγήινοι, η ΝΑSΑ κι εγώ!).

Black Holes information loss (no) problem

2010-11-15T18:54:00.009+02:00

Πριν λίγο καιρό, σε κάποιο σχόλιο στο post για τα Hawking Radiation analogues, ζήτησε ο chrischris να πούμε κάποια πράγματα για το information loss paradox με αφορμή την εργασία του Νίκου Παππά από το παν/μιο στα Γιάννενα. Επειδή ο Νίκος είναι φίλος, είπα να πάω κατευθείαν στην πηγή και να μας γράψει ο ίδιος δύο λόγια για το θέμα. Έτσι λοιπόν, ο Νίκος μας ετοίμασε το παρακάτω κείμενο για το information loss paradox. Αυτή η φιλική συμμετοχή είναι και μία επίσημη πρώτη για το blog. Τα guest posts αυτού το style (όπου κάποιος μιλάει για τον τομέα ειδικότητάς του) δεν είναι κακή ιδέα.

-------- Information loss paradox --------

Το παράδοξο της απώλειας της πληροφορίας (information loss paradox) στις μαύρες τρύπες είναι ένα ζήτημα αρκετά γνωστό και προβεβλημένο στον στενό κύκλο των θεωρητικών φυσικών. Έτσι όπως εγώ το κατανοώ, συμπεριλαμβάνει δύο ζητήματα, που μέχρι σήμερα παραμένουν αναπάντητα. Για να ακριβολογούμε, έχουν προταθεί σειρά θεωρητικών ερμηνειών, για την εγκυρότητα των οποίων δεν υπάρχει ομοφωνία από την επιστημονική κοινότητα, αποτελώντας έτσι πεδίο για γόνιμο περεταίρω προβληματισμό. Να μην το κουράζω άλλο, λοιπόν, ορίστε πως διαρθρώνεται το ζήτημα.

Ας πάρουμε τα πράγματα λίγο από την αρχή. Τα μόνα χαρακτηριστικά, που μπορούμε εμείς ως εξωτερικοί παρατηρητές να αποδώσουμε - παρατηρήσουμε σε μια μαύρη τρύπα είναι η μάζα (M) της, η στροφορμή (J) και το ηλεκτρικό της φορτίο (Q). Πέραν αυτών τίποτε άλλο. Κατά συνέπεια όταν εμείς παρατηρούμε π.χ. δύο μαύρες τρύπες, που να έχουν ίδια αυτά τα τρία χαρακτηριστικά, δεν μπορούμε να ξέρουμε τίποτε σχετικά με την ύλη, από την κατάρρευση της οποίας αυτές προήλθαν. Παρομοίως, όταν μια μαύρη τρύπα απορροφήσει ένα σώμα π.χ. 2.5 τόνων είτε αυτό είναι μια ολομέλεια της Βουλής (300 x 75 κιλά μ.ό. + κάτι εξτραδάκια από Πάγκαλο, Καραμανλή και όλους), είτε είναι ένα φορτίο τσιμεντότουβλα, το μόνο που θα μπορέσει να δει ένας παρατηρητής είναι ότι αυξήθηκε η μάζα της μαύρης τρύπας κατά αυτό το ποσό και καμία ένδειξη του τι απορροφήθηκε δεν θα μείνει. Φυσικά, σε μια πρώτη ανάγνωση, θα μπορούσε κανείς να πει ότι και όταν καίμε στο τζάκι αντικείμενα αυτά μετασχηματίζονται μη αντιστρεπτά σε θερμότητα και πάλι δεν μπορεί κάποιος να ξέρει εάν κάψαμε ξύλο ή χαρτί, οπότε γιατί τέτοια πρεμούρα για τις μαύρες τρύπες; Το λεπτό σημείο είναι το εξής, σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου, πληροφορίες σχετικά με ένα σύστημα δεν μπορούν να χάνονται, παρά μόνο να μετασχηματίζονται. Έτσι λοιπόν, στην περίπτωση του τζακιού, στην ακτινοβολία που εκπέμπεται θεωρούμε ότι κωδικοποιούνται όλες οι πληροφορίες σχετικά με το υλικό, που καίγεται, ακόμα κι αν εμείς δεν είμαστε σε θέση να τις παρατηρήσουμε – καταγράψουμε (αυτό είναι τεχνική μας αδυναμία, όχι απαγόρευση της Φύσης). Όμως στην περίπτωση των μαύρων τρυπών, δεν είναι καθόλου σίγουρο εάν ο μηχανισμός, που επιτρέπει αυτή τη μεταφορά πληροφοριών από το καιγόμενο σώμα στην εκπεμπόμενη από αυτό ακτινοβολία, μπορεί να λειτουργήσει. Συνεπώς μένει ανοιχτό το ερώτημα εάν κάποιες πληροφορίες για το σώμα, που απορροφάται, καταστρέφονται με μη αντιστρεπτό τρόπο ή διατηρούνται ανέπαφες και ποιός είναι ο μηχανισμός σε κάθε περίπτωση. Εδώ νομίζω είναι απαραίτητο να επισημάνω ότι οι μαύρες τρύπες εκπέμπουν ακτινοβολία, τη λεγόμενη ακτινοβολία Hawking, και μάλιστα ακτινοβολούν σαν μέλανα σώματα με θερμοκρασία αντιστρόφως ανάλογη της μάζας τους, η οποία έχει σαν αποτέλεσμα οι μαύρες τρύπες να εξατμίζονται έστω και αν αυτό είναι μια ποοοοοολύ αργή διαδικασία (ας μην επεκταθώ περισσότερο στο τι είναι και πως παράγεται η ακτινοβολία Hawking, ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης μπορεί να δει σχετικά links από αυτό εδώ το blog). Αν δεν υπήρχε, λοιπόν, ζήτημα εξάτμισης – εξαφάνισης των μαύρων τρυπών, δεν θα ανέκυπτε και το πρόβλημα με τις πληροφορίες. Θα θεωρούσαμε ότι όλες οι πληροφορίες παραμένουν αιώνια εγκλωβισμένες στο εσωτερικό των μαύρων τρυπών, αιτιακά αποκομμένες από το υπόλοιπο Σύμπαν και όλα καλά. Ο λόγος, που δεν είναι σαφές το τι ακριβώς συμβαίνει στις μαύρες τρύπες, ειδικά όταν αυτές φτάσουν να έχουν πολύ μικρή μάζα (και πολύ μεγάλη θερμοκρασία, οπότε και εκμπέμπουν μεγάλα ποσά ενέργεια μέσω της ακτινοβολίας Hawking) είναι ότι σε αυτή την κατάσταση η ακριβής περιγραφή, απαιτεί μια πλήρη θεωρία, που να ενσωματώνει την κβαντική μηχανική με τη βαρύτητα, η οποία ως γνωστόν δεν υπάρχει ακόμα. Συνεπώς υπάρχει το περιθώριο να στηθούν διαφορετικά μοντέλα. Έτσι έχει κατά καιρούς προταθεί ότι

1. το σύνολο της πληροφορίας διατηρείται και επανεκπέμπεται στο Σύμπαν μέσω της ακτινοβολίας Hawking, η οποία όμως θα πρέπει να μην είναι θερμικού τύπου (γιατί τότε δεν μπορεί να περιέχει πληροφορίες. Σημειωτέο ότι ο Hawking την είχε υπολογίσει να είναι θερμικού τύπου),
2. διατηρείται αλλά παραμένει εγκλωβισμένη σε ένα υπόλειμμα της μαύρης τρύπας, η οποία δεν εξατμίζεται πλήρως αν και δεν μπορεί κανείς να φανταστεί το γιατί,
3. διαρρέει προς κάποιο παράλληλο Σύμπαν μέσω της σκουληκότρυπας, που ανοίγεται στο εσωτερικό της μαύρης τρύπας,
4. καταστρέφεται με κάποιον άγνωστο μηχανισμό,

συν κάποιες άλλες ακόμα πιο εξωτικές ιδέες. Θα προέτρεπα όποιον θέλει να αποκτήσει μια πιο πλήρη εικόνα να κοιτάξει τα άρθρα S. B. Giddings, Phys. Rev. D 46, 1347 (1992) και S.D. Mathur arxiv: 0909.1038, που απευθύνονται σε ένα πιο γενικό κοινό.

Η δική μου ιδέα σχετικά με τα παραπάνω, λέει εν συντομία ότι στη Φύση υπάρχουν δύο είδη πληροφορίας, οι θεμελιώδεις (π.χ. μάζα, φορτίο, στροφορμη και ίσως κάποιος συνδυασμός βαρυονικού και λεπτονικού αριθμού) και οι δευτερεύουσες (όλες οι υπόλοιπες). Οι θεμελιώδεις δεν καταστρέφονται με κανένα τρόπο και στην όλη διαδικασία σχηματισμού και εξάτμισης των μαύρων τρυπών επιτυγχάνεται η διατήρησή τους, ενώ αντίθετα οι μαύρες τρύπες καταστρέφουν όλες τις δευτερεύουσες, εξ΄ού και η μαγάλη τους εντροπία. Με δύο λόγια, συμβαίνει και διατήρηση και καταστροφή πληροφοριών. Για τον ενδιαφερόμενο το πλήρες κείμενο βρίσκεται στο arxiv:gr-qc 1009.5111

Το άλλο ζήτημα είναι το εξής. Η εξέλιξη των μαύρων τρυπών συχνά προσεγγίζεται σαν μια διαδικασία σκέδασης, όπου σωματίδια εισέρχονται στη μαύρη τρύπα, αλληλεπιδρούν με αυτή και εκπέμπονται. Αυτά που εκπέμπονται βρίσκονται όλα με mixed state μιας και η ακτινοβολία Hawking δεχόμαστε ότι είναι θερμική. Κάποια όμως από αυτά που απορροφώνται βρίσκονται σε pure state, οπότε για αυτά η περιγραφή της ιστορίας τους είναι ότι εισήλθαν σε pure state και βγήκαν σε mixed state, κάτι που απαγορεύει ρητά η κβαντική φυσική! Και πάλι έχουν προταθεί κάποιες ιδέες για την ερμηνεία του φαινομένου, αλλά καμία ικανοποιητική.

Ίσως κάποια από τα παραπάνω να φαίνονται παιδικά ερωτήματα ή σοφιστείες ή απλά πολύ μακριά από εμάς, αλλά μιας και αγγίζουν τα θεμέλια της γνώσης μας σχετικά με το πώς κατανοούμε τη Φύση, είναι πραγματικά πολύ ουσιώδη ερωτήματα!

Ελπίζω να είναι όλα τα παραπάνω αρκετά κατανοητά, αν και υπάρχουν κάμποσα σημεία, που τα πέρασα χωρίς πολύ ανάλυση για να μην παραεπεκταθώ. Με χαρά είμαι διαθέσιμος να απαντήσω στο βαθμό, που γνωρίζω, σε κάθε καλοπροαίρετη ερώτηση.

Fear and Loathing in Las Grecia

2010-11-07T21:22:00.011+02:00

Έχει καταντήσει επικίνδυνη η Ελλάδα. Επικίνδυνη για την πνευματική μας υγεία και πιθανότατα και για την σωματική μας ακεραιότητα.

Σάββατο, παραμονή εκλογών. Είμαστε με έναν φίλο καθ οδόν για το χωριό, προκειμένου να ασκήσουμε το δημοκρατικό μας δικαίωμα.

Εκεί που συζητάγαμε, μου λέει, "Το άκουσες για τον Γιωργάκη... Έχει λέει ένα μυστικό της επιτυχίας... Γι' αυτό τα πήγε και τόσο καλά στον μαραθώνιο".

"Τι μυστικό έχει δηλαδή;" τον ρωτάω εγώ απορημένα.

"Να, είδα σε μια εκπομπή προχθές, ότι φοράει λέει ένα βραχιόλι που ελέγχει λέει τα ρεύματα και ρυθμίζει τις συχνότητες, ώστε το σώμα να είναι σε ισορροπία και να λειτουργεί καλύτερα και να έχεις πιο καθαρό μυαλό κλπ."

Ζντοινγκ...

Για του λόγου το αληθές, υπάρχει και ένα σχετικό αφιέρωμα στο συγκεκριμένο βραχιόλι από ΤΑ ΝΕΑ, ενώ φωτογραφίες από το "ζέσταμα" του Γιωργάκη με το βραχιόλι να φαίνεται στο δεξί του χέρι μπορεί δει κανείς εδώ.

Έπεσα από τα chemtrails που έχει πει και ένας φίλος εδώ στο blog (btw, όποιος ξέρει που έπαιξε αυτό το θέμα και που υπάρχει βίντεο, ας ρίξει ένα hint).

Είμαστε καθ οδόν να πάμε να ψηφίσουμε όπως είπα. Μέσα στο όλο κλίμα που έχει δημιουργηθεί με τα ψευτο-διλήμματα περί σταθερότητας, μνημονίου και πάει λέγοντας, τα οποία εν μέρη καλλιεργήθηκαν και από την εκπληκτικής σύλληψης φαεινή ιδέα του Γιωργάκη να κάνει εκείνη την διακαναλική και να γυρίσει το θέμα των δημοτικών προς αυτή την κατεύθυνση. Η συνειδητοποίηση λοιπόν του γεγονότος ότι οι φαεινές του Γιωργάκη, μπορεί και να συνδέονται με τέτοιες αντιλήψεις για την πραγματικότητα... ήταν ανατριχιαστική. Δηλαδή με χαϊμαλιά και ματζούνια θα βγούμε από την κρίση; Όχι ότι ο Ανδρέας ήταν καλύτερος, με τους αστρολόγους και τα medium που είχε μπλέξει, αλλά...

Anyway, εκεί που τα λέμε αυτά, ανοίγει ο φίλος το ραδιόφωνο να ακούσουμε καμία είδηση. Το ράδιο ήταν συντονισμένο στον ΣΚΑΙ. Βλέπω το σταθμό και του λέω, "Άσε, έχει ξεφύγει και ο ΣΚΑΙ. Άκουγα αυτή τη βδομάδα τους Λυριτζή-Οικονόμου και έχουν ξεπεράσει κάθε όριο γλοιότητας." (από το "γλοιώδης" και κατά το "γελοιότητα")
Του περιγράφω λοιπόν το σκηνικό με τις ατελείωτες βλακείες που έλεγαν όλη τη βδομάδα στο θέμα με τα πακέτα και τις βόμβες.

Ξαφνικά, φεύγει από τις διαφημίσεις που είχε ο σταθμός και αρχίζει η μεσημεριανή εκπομπή της Βίδου. Η όλη φάση έγινε απόλυτα σουρεαλιστική. Αξίζει να ακούσει κανείς τα πρώτα δευτερόλεπτα της εκπομπής...
Εκεί που ξεκινά λοιπόν την εκπομπή της λέγοντας ότι αρχίζει να πιστεύει σε μια ανώτερη δύναμη και κάτι τέτοια, ξαφνικά πετάει την βόμβα. Της έλεγε, λέει, ένας φίλος της ότι το ΣΚ των εκλογών θα έχει καλό καιρό για να πάει ο κόσμος να ψηφίσει και ότι αυτό θα γίνει γιατί μας ψεκάζουνε, λέει, και αυτή δεν τον πίστευε. Αλλά να που, λέει, ο φίλος της είχε δίκαιο και πρέπει να μας ψεκάζουνε γιατί ο ήλιος που είχε το σάββατο δεν ήταν φυσιολογικός και κάτι τέτοια.

ΈΛΕΟΣ ΡΕ... ΈΛΕΟΣ...

Ρε τι μαλακίες βγαίνουνε και λένε στα ραδιόφωνα... Ρε τι σκατά μας σερβίρουνε γαμώ το κέρατό μου και περπατάνε ακόμα ελεύθεροι στο δρόμο...

Δεν ξέρω αν τον πιάνεται τον συνειρμό. Δεν είναι ότι απλά ψεκάζουν για να έχει καλό καιρό. Όχι... το πράγμα πάει πιο μακρυά. Ο κόσμος είναι ψεκασμένος και έχει γίνει άβουλο όργανο των εξουσιαστών και ψεκάζουν και για να έχει καλό καιρό ώστε να πάει να ψηφίσει στις εκλογές αυτό που θέλουν οι εξουσιαστές. Όπως και να έχει πάντως, η ουσία είναι ότι μας ψεκάζουν και το λένε και τα τελευταία δεδομένα(???).

Ρε δεν πάμε καθόλου καλά, ρεεεε...

Όπως είπα και στην αρχή, η Ελλάδα είναι επικίνδυνη. Από την μία έχεις ένα σωρό κόσμο να πιστεύει ότι βλακεία κυκλοφορεί, από new-age μέχρι ψευδοεπιστήμη και θεωρίες συνωμοσίας του κώλου και από την άλλη ένας τέτοιος είναι και ο πρωθυπουργός της χώρας, από τον οποίο περιμένεις να βρει και λύσεις στα προβλήματα...

Βοήθεια ρεεεεε... Let Me Out...

------------------------------------------------
Update(9/11/2010): Τελικά το θέμα με το βραχιολάκι φαίνεται να είναι αρκετά μεγάλο. Απάτη μεγάλης κλίμακας δηλαδή. Με το θέμα ασχολήθηκε το blog Starts with a bang (που παρέθεσε η Darkchilde), όπου παρουσιάζεται ένα test που έγινε στο βραχιόλι με αφορμή τον τεράστιο ντόρο που έχει γίνει στους αθλητικούς κύκλους.
Ακόμα, με το θέμα ασχολείται και ο Bad Astronomer, όπου αναφέρει ότι την συγκεκριμένη απάτη την στηρίζει και ένας οργανισμός που έχει σχέση με το παν/μιο του Κολοράντο (University of Colorado) με τέτοιο τρόπο που μοιάζει σαν να το στηρίζει το ίδιο το παν/μιο.

Still, unsurprisingly, some local skeptics have taken exception to this, and have contacted the University about it. What did surprise me was how dismissively they were rebuffed. You can read about it at Stuart Robbins’ Exposing Pseudoastronomy site (Part 1, Part 2) and by Rachael Acks (Part 1 and Part 2).

Μιλάμε τα λεφτά είναι πάρα πολλά (over $75 million, μάλλον μόνο στην Αμερική) και είναι για αέρα κοπανιστό.

Ο Plait κλίνει με ένα βίντεο που παρουσιάζει την απάτη της επίδειξης ισορροπίας. Η πλάκα είναι ότι η όλη ιστορία παίζει σε έκθεση στην Αυστραλία με αδερφάκι του αμερικάνικου βραχιολιού, με δύο ολογράμματα για 2x ισορροπία.

Μάγκες. Πεδίο δόξης λαμπρό. Πρέπει να βγει το Ελληνικό αντίστοιχο προϊόν. Κατά προτίμηση χωρίς ολογράμματα, γιατί εμείς είμαστε πιο μάγκες και έχουμε ομοιοπαθητικά βραχιόλια. Απλά ακουμπάς το βραχιόλι στο ολόγραμμα στο εργοστάσιο, το κουνάς, και αυτό φορτίζει...

Γνωρίζουμε μόνο το 4% του Σύμπαντος;

2010-10-24T14:45:00.045+03:00

Με αφορμή αυτό το άρθρο της Καθημερινής και μια συζήτηση που διεξάγεται εδώ και πολύ καιρό σε ένα forum, καθώς και το ότι φοριέται γενικά πολύ η ατάκα, σκέφτηκα να γράψω δύο πράγματα για τον αν πράγματι γνωρίζουμε μόνο το 4% του σύμπαντος.

Λοιπόν, γνωρίζουμε μόνο το 4%; Καταρχήν, τι σημαίνει η ερώτηση; Από που προκύπτει αυτό το νούμερο, 4%; Για να το απαντήσουμε αυτό, πρέπει να πούμε δύο πραγματάκια σχετικά με την κοσμολογία, γιατί προφανώς το ποσοστό αυτό μόνο στο σωστό του πλαίσιο αποκτά νόημα.

(disclaimer: κοσμολογικό σεντόνι που μπορεί να τρομάξει τον μη ειδικό)

=== Εισαγωγή στο Big Bang ===

Η επικρατέστερη θεωρία που έχουμε αυτή τη στιγμή στην κοσμολογία είναι η θεωρία του Big Bang ή αλλιώς, η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Τι λέει αυτή η θεωρία; Λέει λοιπόν ότι από τα δεδομένα που έχουμε αυτή τη στιγμή, συμπεραίνουμε ότι το Σύμπαν είναι σε μια κατάσταση διαστολής, με τους γαλαξίες να φαίνονται να απομακρύνονται μεταξύ τους και αυτό το συμπέρασμα αν το επεκτείνεις πίσω στο χρόνο, τότε οδηγείσαι σε μια παλαιότερη κατάσταση του σύμπαντος που ήταν πιο πυκνή και πιο θερμή. Αυτό λοιπόν είναι το μοντέλο της θερμής Μεγάλης Έκρηξης. Ο πρώτος συνειρμός που κάνει κανείς από αυτά τα δεδομένα, είναι η εικόνα μιας έκρηξης μιας βόμβας, όπου από την έκρηξη τα θραύσματα αποκτούν κάποια αρχική ταχύτητα και αρχίζουν να διασκορπίζονται στον χώρο. Αυτή η εικόνα όμως είναι λάθος. Στην περίπτωση του Big Bang, αυτό που συμβαίνει είναι ότι ο ίδιος ο χώρος διαστέλλεται, σαν την επιφάνεια ενός μπαλονιού που κάποιος το φουσκώνει και το γεγονός της απομάκρυνσης ανάμεσα σε δύο σημεία της επιφάνειας οφείλεται όχι στο ότι τα σημεία κινούνται πάνω στην επιφάνεια, αλλά στο ότι με την διαστολή της επιφάνειας, αυξάνει η μεταξύ τους απόσταση. Θα μπορούσε να πει κανείς ότι η θέση των δύο σημείων χαρακτηρίζεται από το γεωγραφικό τους μήκος και πλάτος (που είναι δύο κεντρικές γωνίες της σφαίρας που σχηματίζει το μπαλόνι), που δεν αλλάζουν ποτέ, αλλά η απομάκρυνσή τους οφείλεται στο ότι η ακτίνα του μπαλονιού μεγαλώνει.

Η παραπάνω εικόνα για το Big Bang προκύπτει από την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, η οποία μας δίνει μια γεωμετρική εικόνα του Σύμπαντος, ανάλογη με την επιφάνεια του μπαλονιού. Για να μελετήσει λοιπόν κανείς την δυναμική του Σύμπαντος, θα πρέπει να καταστρώσει τις εξισώσεις πεδίου της σχετικότητας και να δει από εκεί πως εξελίσσεται το Σύμπαν. Το σύμπαν λοιπόν, φαίνεται να είναι με καλή ακρίβεια ομογενές και ισότροπο, έχει δηλαδή σφαιρική συμμετρία ανάλογη με την συμμετρία που έχει η επιφάνεια της σφαίρας, μόνο που μιλάμε για περισσότερες από 2 διαστάσεις, είναι δηλαδή σαν την επιφάνεια μιας σφαίρας περισσότερων διαστάσεων. Όπως λοιπόν και στην 2D επιφάνεια της 3D σφαίρα, αυτό που χαρακτηρίζει την εξέλιξη του Σύμπαντος είναι η ακτίνα αυτής της "τρισδιάστατης σφαιρικής επιφάνειας" (προφανώς δεν μιλάμε για επιφάνεια αλλά για 3D χώρο που είναι το σύνορο μίας 4D σφαίρας) την οποία οι κοσμολόγοι ονομάζουν παράγοντα κλίμακας $$\reverse \opaque \alpha(t)$$.

Από τις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Σχετικότητας λοιπόν παίρνουμε τις εξισώσεις που περιγράφουν την εξέλιξη του παράγοντα κλίμακας, οι οποίες εξαρτώνται και από την πυκνότητα της ύλης στο Σύμπαν. Εγώ θα σταθώ σε μία από τις δύο εξισώσεις, που είναι γνωστές και ως εξισώσεις του Friedmann, η οποία είναι η
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}(t)}{\alpha(t)}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha(t)^2}$$
Σ' αυτή την εξίσωση, το $$\reverse \opaque \dot{\alpha}$$ είναι ο ρυθμός που αλλάζει με τον χρόνο ο παράγοντας κλίμακας, ενώ το πηλίκο του ρυθμού μεταβολής του α προς το ίδιο το α είναι η σταθερά του Hubble ($$\reverse \opaque H = \frac{\dot{\alpha}}{\alpha}$$), που συνδέει την ταχύτητα με την οποία απομακρύνονται οι γαλαξίες με την απόστασή τους από εμάς (όσο πιο μακρυά είναι τόσο πιο γρήγορα απομακρύνονται σύμφωνα με τη σχέση $$\reverse \opaque u=Hr$$). Το ρ είναι η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν και k είναι η καμπυλότητα του χώρου (όχι του χωροχρόνου, μόνο του χώρου) στο Σύμπαν. Τέλος G είναι η σταθερά της βαρύτητας. Αυτή η εξίσωση λοιπόν, μας δίνει πληροφορίες για την εξέλιξη του Σύμπαντος.

Το ενδιαφέρον όμως με αυτή την εξίσωση είναι ότι μας είναι πολύ γνωστή από το σχολείο σχεδόν. Ας την γράψουμε λίγο διαφορετικά για να γίνει ξεκάθαρο αυτό:
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}(t)}{\alpha(t)}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha(t)^2}$$
$$\reverse \opaque \dot{\alpha}^2-\frac{8\pi G}{3}\rho \alpha^2=-k$$
$$\reverse \opaque \frac{1}{2}\dot{\alpha}^2-G\frac{\frac{4\pi}{3}\rho \alpha^3}{\alpha}=-\frac{k}{2}$$

Αρχίζει να σας θυμίζει κάτι; Αν γράψουμε το α ως r, τότε η χρονική παράγωγος του r είναι ταχύτητα και η ποσότητα $$\reverse \opaque \frac{4\pi}{3}\rho \alpha^3$$ είναι η μάζα που περιέχεται σε σφαίρα ακτίνας r και σταθερής πυκνότητας ρ. Θα μπορούσε να την γράψει δηλαδή την έκφραση κάποιος ως
$$\reverse \opaque \frac{1}{2}u^2-G\frac{M}{r}=-\frac{k}{2}$$
που είναι ουσιαστικά η διατήρηση της ενέργειας ανά μονάδα μάζας σωματιδίου που βρίσκεται στην επιφάνεια σφαίρας ακτίνας r και μάζας M και έχει ακτινική ταχύτητα u. Ο πρώτος όρος αριστερά είναι η κινητική ενέργεια και ο δεύτερος είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια, ενώ ο δεξιά όρος είναι η ενέργεια που είναι σταθερή. Άρα το σύμπαν, έχει την ίδια δυναμική με μία πέτρα που την πετά κάποιος προς τα επάνω. Αν το k είναι θετικό, τότε η συνολική ενέργεια της πέτρας είναι αρνητική και η πέτρα θα ξαναπέσει στο έδαφος. Αν το k είναι μηδέν, τότε η συνολική ενέργεια είναι μηδενική και η πέτρα θα φύγει προς το άπειρο όπου θα φτάσει με μηδενική ταχύτητα. Τέλος αν το k είναι αρνητικό, τότε η πέτρα θα φύγει στο άπειρο με μη μηδενική ταχύτητα. Η αντιστοιχία σε επίπεδο κοσμολογίας είναι ένα κλειστό, ένα επίπεδο και ένα ανοιχτό Σύμπαν.

Αυτή η εξίσωση του Friedman λοιπόν, συνδέει τις συνθήκες που επικρατούν στο σύμπαν με την δυναμική του εξέλιξη μέσω της καμπυλότητας k, όπως και η συνολική ενέργεια μας λέει τι θα κάνει τελικά η πέτρα αν την πετάξουμε προς τα πάνω. Ας την ξαναγράψουμε τώρα την εξίσωση του Friedman λίγο διαφορετικά.
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}}{\alpha}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha^2}$$
$$\reverse \opaque \left(H\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha^2}$$
$$\reverse \opaque \frac{8\pi G \rho}{3 H^2}-1=\frac{k}{H^2 \alpha^2}$$

Ο πρώτος παράγοντας αριστερά λέγεται παράμετρος πυκνότητας Ω και ορίζεται ως ο λόγος της πυκνότητας προς την κρίσιμη πυκνότητα ($$\reverse \opaque \rho/\rho_{crit}$$, όπου $$\reverse \opaque \rho_{crit}=\frac{3 H^2}{8\pi G}$$). Το φυσικό νόημα της κρίσιμης πυκνότητας είναι ότι όταν η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν είναι ίση με την κρίσιμη, τότε ο λόγος γίνετε μονάδα και άρα η έκφραση αριστερά μηδενίζεται που σημαίνει ότι και η καμπυλότητα (δεξιά) είναι μηδέν και άρα το Σύμπαν είναι επίπεδο. Αν η πυκνότητα είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη, τότε η καμπυλότητα είναι θετική και το σύμπαν είναι κλειστό. Το σύμπαν είναι τελικά ανοιχτό, αν η πυκνότητα είναι μικρότερη από την κρίσιμη. Με λίγα λόγια, η τιμή της πυκνότητας της ύλης στο Σύμπαν, όπως είναι λογικό, καθορίζει την καμπυλότητα του χώρου και κατ'επέκταση την εξέλιξη του σύμπαντος. Αν έχεις πολύ ύλη, η βαρύτητα υπερισχύει, αν έχεις λίγη ύλη, τότε υπερισχύει η διαστολή.

Εδώ τελειώνει η εισαγωγή στο Big Bang. Φυσικά ακολουθεί και άλλο Big Bang παρακάτω.

Λοιπόν, όταν οι κοσμολόγοι είδαν ότι η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν ήταν αυτό που θα καθόριζε και την εξέλιξη του Σύμπαντος, βαλθήκανε να την μετρήσουν για να δουν αν το Σύμπαν είναι ανοιχτό, κλειστό ή επίπεδο. Άρχισαν λοιπόν να μετράνε την ύλη που έβλεπαν, δηλαδή την ύλη που αλληλεπιδρά με το φως. Την ηλεκτρομαγνητικά ενεργή ύλη, από την οποία αποτελούνται τα άστρα, οι πλανήτες, τα μεσοαστρικά νέφη κλπ. Από αυτές τις προσπάθειες μέτρησης της πυκνότητας της ύλης του σύμπαντος, προέκυψε ότι η πυκνότητα της ύλης που βλέπαμε ήταν της τάξης του 4% της κρίσιμης πυκνότητας. Μαζί με αυτό το αποτέλεσμα, προέκυψε και ένα πρόβλημα. Για να μετρήσει κανείς πόση ύλη υπάρχει κάπου, μπορεί να το κάνει με δύο τρόπους. Ο ένας τρόπος είναι να δει πρώτα πόση ακτινοβολία του έρχεται από αυτή την ύλη και μετά να υπολογίσει από εκεί την ποσότητα της ύλης. Ο δεύτερος τρόπος είναι να υπολογίζει το πόση ύλη υπάρχει δυναμικά, δηλαδή να δει πως κινούνται για παράδειγμα κάποια άστρα σε μια περιοχή και από εκεί να εκτιμήσει πόση είναι η βαρυτική επίδραση που δέχονται για να κινηθούν έτσι και από εκεί να εκτιμήσει πόση ύλη χρειάζεται για να εξασκήσει αυτή τη βαρυτική επίδραση. Το απρόοπτο αυτής της ιστορίας ήταν ότι οι δύο διαδικασίες έδιναν διαφορετικό αποτέλεσμα. Φαινόταν δηλαδή σαν να υπήρχε και κάποια ποσότητα ύλης που δεν ακτινοβολούσε αλλά είχε δυναμικές επιπτώσεις λόγω της βαρυτικής της αλληλεπίδρασης.

Εκτός από αυτό, υπήρχε και ένα ακόμα πρόβλημα.

=== Λίγο Big Bang ακόμα ===

Αποτέλεσμα της θερμής Μεγάλης Έκρηξης είναι μια διάχυτη ακτινοβολία που βλέπουμε γύρω μας και λέγεται κοσμικό υπόβαθρο μικροκυματικής ακτινοβολίας (cosmic microwave background, CMB). Πως προκύπτει λοιπόν αυτή η ακτινοβολία; Αρχικά το σύμπαν ήταν αρκετά θερμό και η ύλη ήταν πλήρως ιονισμένη (ουσιαστικά από κάποιο σημείο και μετά υπήρχαν πρωτόνια και ηλεκτρόνια και σχετικά λιγότεροι πυρήνες ηλίου, δευτερίου τριτίου και λιθίου που προέκυψαν από τις ακόμα θερμότερες προηγούμενες φάσεις). Επειδή ήταν πλήρως ιονισμένη η ύλη, η ακτινοβολία ήταν σε τοπική θερμοδυναμική ισορροπία με την ύλη και δεν μπορούσε να διαφύγει γιατί η ύλη ήταν τελείως αδιαφανής (όπως συμβαίνει και στα αστέρια). Η θερμοκρασία και η πυκνότητα αυτού του υλικού ήταν σχεδόν η ίδια παντού (είναι σημαντικό αυτό το σχεδόν). Κάποια στιγμή και καθώς το σύμπαν διαστελλόταν και η πυκνότητα έπεφτε και μαζί της έπεφτε και η θερμοκρασία, οι πυρήνες που υπήρχαν επανασυνδέθηκαν με τα ηλεκτρόνια (σε μια θερμοκρασία περίπου 3000 βαθμών) και τότε, η ύλη έγινε διαφανής για την ακτινοβολία. Τα φωτόνια που διέφυγαν, είχαν την θερμοκρασία της ύλης εκείνη την στιγμή, είχαν δηλαδή το φάσμα ενός μέλανως σώματος θερμοκρασίας 3000 βαθμών περίπου. Το ίδιο συμβαίνει και με το φως από τα αστέρια. Μόνο που εκεί το φως διαφεύγει γιατί έχουν πεπερασμένες διαστάσεις.

Με την διαστολή του σύμπαντος, η ακτινοβολία αυτή ψύχθηκε και έφτασε στην θερμοκρασία που την μετράμε σήμερα και είναι το CMB.

Τώρα, όπως είπα και παραπάνω, η θερμοκρασία την στιγμή που έγινε διαφανές το σύμπαν ήταν σχεδόν σταθερή, αλλά όχι απόλυτα. Υπήρχε μια μικρή διακύμανση που αντικατόπτριζε την διακύμανση που υπήρχε στην πυκνότητα του υλικού. Αυτή η διακύμανση (anisotropy) είναι σημαντική, γιατί μας λέει πως δημιουργήθηκαν μετά οι δομές στο σύμπαν. Αν το σύμπαν ήταν απόλυτα ομοιογενές, τότε δεν θα υπήρχε λόγος να αρχίσει να μαζεύεται κάπου η ύλη για να φτιάξει έναν γαλαξία ή οτιδήποτε άλλο. Αν όμως η πυκνότητα ήταν κάπου, ελαφρώς μεγαλύτερη, τότε αυτό το πύκνωμα θα δημιουργούσε έναν πυρήνα κατάρρευσης που θα οδηγούσε στο σχηματισμό ενός αντικειμένου τελικά. Η μέχρι εδώ εικόνα αφορά το κλασσικό Big Bang. Τώρα, προκειμένου να μελετήσουμε τις ανισοτροπίες, πρέπει να δούμε πως προκύπτουν. Το πως προκύπτουν οι ανισοτροπίες μας το δίνει ο πληθωρισμός. Για την ακρίβεια, ο πληθωρισμός μας λέει αρχικά πως γίνεται το σύμπαν να έχει φτάσει παντού σε θερμοδυναμική ισορροπία, ακόμα και σε περιοχές που σήμερα δεν είναι αιτιακά συνδεδεμένες και μετά μας λέει σχετικά με τις διαταραχές, πως δημιουργούνται, τι χαρακτηριστικά έχουν και πως είναι μεταξύ τους συσχετισμένες. Εδώ όμως δεν θα συζητήσουμε τον πληθωρισμό.

Όπως είπα παραπάνω, εκτός από το θέμα με τον υπολογισμό της ύλης από δυναμικές μεθόδους, υπήρχε και ένα άλλο πρόβλημα. Το πρόβλημα ήταν με τις διαταραχές στην πυκνότητα και την δημιουργία δομών από αυτές. Αν το σύμπαν αποτελείτο αποκλειστικά από ύλη που αλληλεπιδρά με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, τότε θα έπρεπε οι αρχικές διαταραχές στην πυκνότητα της ύλης, που προέκυψαν από τον πληθωρισμό, θα έπρεπε να έχουν "ξεπλυθεί" από την ακτινοβολία την εποχή που η ύλη ήταν συζευγμένη μαζί της. Αυτό όμως δεν συνέβηκε και το βλέπουμε τόσο στο CMB όσο και στο ότι υπάρχουν δομές (γαλαξίες, ομάδες γαλαξιών κλπ.) γύρω μας. Αυτό οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι εκτός από την "φωτεινή" ύλη, θα έπρεπε να υπάρχει και κάποια σκοτεινή ύλη εκείνη την εποχή που να διατηρεί την μνήμη των αρχικών διαταραχών και να μην αφήνει την ακτινοβολία να τις ξεπλύνει.

Υπάρχουν και άλλες ενδείξεις για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης, αφού για παράδειγμα και η σχετική αφθονία των στοιχείων όπως το ήλιο σε σχέση με το υδρογόνο, εξαρτώνται από τον λόγο της πυκνότητας της βαρυονικής ύλης προς την συνολική πυκνότητα της ύλης.

Από όλα αυτά προέκυψε το συμπέρασμα ότι εκτός από την φωτεινή ύλη, υπάρχει στο Σύμπαν και μία ποσότητα σκοτεινής ύλης, δηλαδή ύλης που δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά και η οποία θα πρέπει να είναι περίπου 5 φορές περισσότερη από την φωτεινή ύλη. Έτσι οδηγηθήκαμε στο συμπέρασμα ότι το σύμπαν περιέχει 4% της κρίσιμης πυκνότητας φωτεινή ύλη (βαρυονική όπως την λέμε, γιατί αποτελείται κυρίως από πρωτόνια και νετρόνια) και 23% της κρίσιμης πυκνότητας σκοτεινή ύλη.

Σύμφωνα με το παραπάνω συμπέρασμα, προφανώς η πρόταση ότι γνωρίζουμε μόνο το 4% του σύμπαντος, δεν στέκει, αφού η βαρυονική ύλη σε σχέση με την σκοτεινή ύλη είναι το 1/5 και αν το σύμπαν αποτελείται μόνο από βαρυονική και σκοτεινή ύλη, τότε η βαρυνονική ύλη είναι το 1/6 της συνολικής ύλης και τα 5/6 η σκοτεινή. Και πάλι όμως ούτε αυτό έχει και πολύ νόημα, καθώς γενικά θα μπορούσε να πει κανείς ότι τα σωματίδια που αποτελούν την σκοτεινή ύλη είναι εν μέρη γνωστά, αφού υπάρχουν 2-3 υποψήφια σωματίδια, εκ των οποίων το ένα είναι το γνωστό νετρίνο (αν και δεν αποτελεί πια καλό υποψήφιο της σκοτεινής ύλης) και τα άλλα είναι σωματίδια όπως το υπερσυμμετρικό νουτραλίνο και το αξιόνιο, που ελπίζουμε ότι θα τα ανιχνεύσουμε στον LHC. Φυσικά θα μπορούσαν να είναι και άλλα σωματίδια, εντελώς άγνωστα σε εμάς τα σωματίδια της σκοτεινής ύλης, αλλά αν το καθιερωμένο πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής είναι σωστό, τότε δεν υπάρχουν πολλές επιλογές.

Οπότε, τι σημαίνει αυτό το 4%, αν σημαίνει τίποτα;

Ένα από τα σημαντικά αποτελέσματα που μας έδωσε η μελέτη του CMB ήταν το γεγονός ότι το Σύμπαν είναι τελικά επίπεδο, έχει δηλαδή k=0. Αυτό το αποτέλεσμα σημαίνει αυτόματα ότι η πυκνότητα της ύλης στο Σύμπαν είναι ίση με την κρίσιμη. Και εδώ αρχίζει να αποκτά κάποιο νόημα αυτό το 4%. Αφού λοιπόν η πυκνότητα του Σύμπαντος είναι ίση με την κρίσιμη, αυτό σημαίνει ότι και η πυκνότητα της βαρυονικής ύλης είναι το 4% της συνολικής ύλης στο σύμπαν, ενώ η σκοτεινή ύλη είναι αντίστοιχα το 23%. Το υπόλοιπο 73% αποδόθηκε σε κάποια άγνωστη πυκνότητα ενέργειας που ευφάνταστα την ονόμασαν σκοτεινή ενέργεια. Τώρα, αυτή η σκοτεινή ενέργεια, φαίνεται να έχει τα χαρακτηριστικά ενός βαθμωτού πεδίου που διατηρεί σταθερή την ενεργειακή του πυκνότητα παντού στο χώρο. Αυτό το πεδίο μπορεί πάλι να είναι κάποιο γνωστό πεδίο, μπορεί να είναι και κάποιο άγνωστο.

=== Συμπέρασμα ===

Από όλα τα παραπάνω, προκύπτει ότι όταν λέμε την φράση, "γνωρίζουμε το 4% του Σύμπαντος", ουσιαστικά εννοούμε ότι βλέπουμε με την βοήθεια του φωτός μόνο το 4% της πυκνότητας της ύλης που περιέχεται στο Σύμπαν. Το υπόλοιπο 96% της πυκνότητας της ύλης δεν ακτινοβολεί για να το δούμε. Φυσικά αυτό δεν σημαίνει ότι γνωρίζουμε μόνο το 4% του τι κυκλοφορεί στο Σύμπαν και έτσι διατυπωμένη αυτή η πρόταση είναι τελείως παραπλανητική και σίγουρα προκαλεί παρανοήσεις. Αν το ερώτημα το θέσουμε στο επίπεδο του πόσα από τα σωματίδια που πιστεύουμε ότι μπορεί να υπάρχουν έχουμε βρει, η απάντηση είναι τελείως διαφορετική.

Η φράση αυτή λοιπόν, είναι ένα τυπικό παράδειγμα των περιπτώσεων όπου υπονοούνται τόσα πολλά σε μια απλή πρόταση, που τελικά το νόημα που βγάζει κανείς είναι αντίθετο από την πραγματικότητα της πρότασης. Δυστυχώς αυτό είναι ένα πολύ συνηθισμένο σφάλμα της εκλαΐκευσης.

Αυτά τα ολίγα. Καλή διασκέδαση.

(ps. η απάντηση για όποιον δεν κατάλαβε είναι όχι, γνωρίζουμε πολλά περισσότερα)

--------------------------------------------------
Update(8/11/2010): Το Scientific American του Νοεμβρίου, έχει ένα άρθρο σχετικό με το θέμα μας με τίτλο, "Dark Worlds: A shadow cosmos, woven silently into our own, may have its own rich inner life", όπου ουσιαστικά συζητά για το θέμα της σκοτεινής ύλης στην κλασική της εκδοχής καθώς και σε κάποιες πιο εξωτικές εκδοχές της.

Apollo 11 landing denial α λα Ελληνικά

2010-10-23T12:19:00.017+03:00

Η έγκριτη εφημερίδα "Ελεύθερος Ρύπος" για όσους δεν το ξέρουν, κάθε Σάββατο φιλοξενεί το "επιστημονικό" περιοδικό, "ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ". Αυτό το Σάββατο λοιπόν, το περιοδικό καταπιάνεται με το θέμα της προσσελήνωσης του Apollo 11, με αφορμή το ότι κυκλοφόρησε ένα νέο βίντεο από τις λήψεις που είχε κάνει Αυστραλιανό ραδιοτηλεσκόπιο, το οποίο είναι πολύ καλύτερης ποιότητας από το αντίστοιχο αμερικάνικο. (Btw, με το θέμα του moon hoax είχε ασχοληθεί πριν από λίγο καιρό και το antinews με μία επική δημοσίευση και μία επική συζήτηση στη συνέχεια)

Για όσους δεν το γνωρίζουν λοιπόν, να πούμε ότι την τηλεμετρία της αποστολής την παρακολουθούσαν διάφορα μέρη στον κόσμο (μέσα σ' αυτά και η Αυστραλία), όχι για κανέναν άλλον λόγο, αλλά γιατί η Γη γυρίζει και δεν είχαν πάντα οπτική επαφή από Αμερική. Αυτά στέλνουν για βρούβες τα περί συνωμοσίας, αλλά πάμε παρακάτω.

Το περιοδικό λοιπόν, αναφέρει αρχικά τα σχετικά με το βίντεο και μετά περνά στην αναπαραγωγή της σχετικής αρλουμπολογίας, αναφέροντας τα "προβληματικά" σημεία σχετικά με την αποστολή. Τα σημεία είναι τα παρακάτω:

* Η αμερικανική σημαία φαίνεται να κυματίζει.

Η πλάκα με αυτό είναι ότι οι καλύτερες ενδείξεις που έχουν όσοι ισχυρίζονται ότι η σημαία κυματίζει, είναι... από φωτογραφίες. Στις φωτογραφίες φαίνεται μία πτύχωση της σημαίας σαν να κυματίζει. Φυσικά φαίνεται πάντα σε κάθε φωτογραφία ακριβώς η ίδια πτύχωση (πράγμα το οποίο έχει εξηγηθεί που οφείλεται), αλλά αυτό δεν μας προβληματίζει. Το μόνο βίντεο στο οποίο φαίνεται να κουνιέται η σημαία, είναι το βίντεο που την καρφώνει ο αστροναύτης στο σεληνιακό έδαφος. Το θέμα αυτό το ξετίναξαν οι MythBasters

* Δεν φαίνονται αστέρια.

Μάθε φωτογραφία αγόρι μου και μάθε τι είναι ο χρόνος έκθεσης και μετά τα λέμε.

* Δεν φαίνεται κανένας κρατήρας κάτω από το σημείο προσσελήνωσης.

Αυτό το έχω εξηγήσει εν μέρη και εδώ και έχει να κάνει με την εκτόνωση των καυσαερίων και το γεγονός ότι στο τελευταίο στάδιο της προσσελήνωσης (τα τελευταία λίγα μέτρα), η σεληνάκατος κατεβαίνει με πολύ μικρή ισχύ στους κινητήρες και στο τέλος σβήνουν κιόλας.

* Η σεληνάκατος ζυγίζει 17 τόνους, δεν φαίνονται όμως να άφησε αποτύπωμα.

Uber-LOL...

Η σεληνάκατος έχει μάζα 16.5 τόνους... αλλά δεν ζυγίζει τόσο καρδιά μου.
Στην σελήνη, η βαρύτητα είναι το 1/6 της βαρύτητας της Γης και άρα η σεληνάκατος ζυγίζει όχι 16.5 τόνους αλλά 2.75 τόνους. Και τι σημαίνει δεν αφήνει αποτύπωμα σαν τους αστροναύτες; Σηκώθηκε για να δεις τι αποτύπωμα άφησε;;; Όπως είπα... Uber-LOL

* Τα ίχνη των αστροναυτών στη σκόνη παρά την ανυπαρξία υγρασίας.

Και αυτό το ξετινάζουν οι MythBasters...

* Όταν η σεληνάκατος αποχωρεί δεν διακρίνεται φλόγα.

Και αυτό το έχω αναπτύξει εδώ. Βασικά είναι μπούρδα και αξίζει να δει κανείς και το βίντεο με την εκτόξευση του Appolo 17 όπου σε ένα σημείο η κάμερα κοιτάζει μέσα στον θάλαμο καύσης και βλέπει την λάμψη από το εσωτερικό του θαλάμου...

* Ο φωτισμός και οι σκιάσεις των φωτογραφιών δίνουν την εντύπωση πολλαπλών πηγών φωτός.

Αν είσαι άσχετος... Μάθε μπαλίτσα αγόρι μου. Μάθε μπαλίτσα. Και για την ακρίβεια, όποιος έχει παρακολουθήσει ποτέ βραδινό αγώνα ποδοσφαίρου ξέρει πολύ καλά ότι οι πολλαπλές πηγές φωτός δεν προκαλούν διαφορετικές διευθύνσεις στις σκιές όπως ισχυρίζονται οι διάφοροι συνωμοσιολόγοι, αλλά πολλαπλές σκιές, όπως οι παρακάτω:

ps. Και αυτό το ξετινάζουν οι MythBasters:

* Το σταυρόνημα.

Και εδώ η απάντηση είναι, μάθε φωτογραφία αγόρι μου δεις πως διαχέεται ένα πολύ φωτεινό φόντο στα σκοτεινά σημεία μιας φωτογραφίας και θα καταλάβεις γιατί δεν φαίνεται το μαύρο σταυρόνημα όταν έχει φωτεινό φόντο.

Το περιοδικό έχει ακόμα 2 σημεία, τα οποία έχουν απαντηθεί γενικά, αλλά δεν έχει νόημα να ασχοληθώ εγώ εδώ γιατί αφορούν κάποιες τεχνικές προδιαγραφές μηχανημάτων (της κάμερας συγκεκριμένα). Αυτό που πρέπει να επισημάνω είναι, ότι το περιοδικό δεν έκανε και καμία σοβαρή προσπάθεια να αναπαράγει τις απαντήσεις που έχουν δοθεί σε αυτά τα ερωτήματα και γιατί να το κάνει άλλωστε. Πως θα βγάζουν το ψωμί τους αν δει ο κόσμος ότι όλα αυτά είναι παραμύθια.

Άντε, με τις υγείες μας. Κλείνω με ένα πολύ όμορφο βίντεο από την πορεία προς τη Σελήνη, που απαντά σε μία άλλη εκδοχή της θεωρίας συνωμοσίας, ότι δηλαδή δεν άφησαν ποτέ την γήινη τροχιά...

Καλή διασκέδαση...

----------------------------------------------------------

Update: Ένα πολύ δυνατό βίντεο σχετικά με τη σημαία από τα σχόλια (thanks Γιώργο)...

Update 2 (30/10/2010): Σε ένα σχόλιο σε κάποιο άλλο θέμα, τέθηκε το ερώτημα των ζωνών Van Allen και της ακτινοβολίας που θα δέχονταν οι αστροναύτες από την διέλευσή τους μέσα από αυτές. Η απάντηση όπως επισήμανα και εκεί που έγινε το σχόλιο είναι ότι αυτό που μετράει είναι η δόση που δέχτηκαν οι αστροναύτες από τη διέλευσή τους και το αποτέλεσμα είναι ότι η δόση δεν είναι απαγορευτική. Μια σχετικά αναλυτική απάντηση με αναφορές υπάρχει στην σελίδα του Bill Wheaton, The Van Allen Belts and Travel to the Moon, από όπου παραθέτω τα βασικά σημεία:

The idea is to outline the basic facts of the case, and give you the materials you need to verify my statements, to whatever level of detail you wish. This is the traditional scientific way of answering a question. There are three basic issues.

1. What is the actual amount and nature of radiation present in the Van Allen Belts?
2. How long would an astronaut be exposed to that radiation while passing through the belts on a lunar trajectory, and what dose of radiation would he receive?
3. What would be the likely health effects?

Regarding the Van Allen belts, and the nature of the radiation in them, they are doughnut-shaped regions where charged particles, both protons and electrons, are trapped in the Earth's magnetic field... The standard database on the fluxes in the belt are the models for the trapped radiation environment, AP8 for protons, and AE8 for electrons, maintained by the National Space Sciences Data Center at NASA's Goddard Spaceflight Center. Barth (1999) gives a summary which indicates that electrons with energies over 1 MeV have a flux above a million per square centimeter per second from 1-6 earth radii (about 6,300 - 38,000 km), and protons over 10 MeV have a flux above one hundred thousand per square centimeter per second from about 1.5-2.5 Earth radii (9,500 km - 16,000 km).

Then what would be the radiation dose due to such fluxes, for the amount of time an astronaut crew would be exposed? This was in fact a serious concern at the time that the Apollo program was first proposed. Unfortunately I have not located quantitative information in the time available, but my recollection is that the dose was roughly 2 rem (= 20 mSv, milli-Sievert).

The time the astronauts would be exposed is fairly easy to calculate from basic orbital mechanics, though probably not something most students below college level could easily verify... If we just take the geometric average of these two, 7.2 km per sec, we will not be too far off, and get about 1.5 hours for the time to pass beyond 38,000 km...

For electrons, the AE8 electron data shows negligible flux (< 1 electron per square cm per sec) over E=7 MeV at any altitude. The AP8 proton compilations indicates peak fluxes outside the spacecraft up to about 20,000 protons per square cm per sec above 100 MeV in a region around 1.7 Earth radii, but because the region is narrow, passage takes only about 5 min. Nevertheless, these appear to be the principal hazard.

These numbers seem generally consistent with the ~2 rem doses I recall. If every gram of a person's body absorbed 600,000 protons with energy 100 MeV, completely stopping them, the dose would be about 50 mSv. Assuming a typical thickness of 10 cm for a human and no shielding by the spacecraft gives a dose of something like 50 mSv in 300 sec due to protons in the most intense part of the belt...

So the effect of such a dose, in the end, would not be enough to make the astronauts even noticeably ill. The low-level exposure could possibly cause cancer in the long term. I do not know exactly what the odds on that would be, I believe on the order of 1 in 1000 per astronaut exposed, probably some years after the trip. Of course, with nine trips, and a total of 3 X 9 = 27 astronauts (except for a few, like Jim Lovell, who went more than once) you would expect probably 5 or 10 cancers eventually in any case, even without any exposure, so it is not possible to know which if any might have been caused by the trips...

Αυτά απαντάνε ξεκάθαρα και σ' αυτό το ερώτημα. Αξίζει πάντως να διαβάσει κανείς όλο το κείμενο του Wheaton.

Benoît Mandelbrot (1924-2010)

2010-10-17T12:50:00.007+03:00

Είδα από την Citronella, ότι πέθανε στις 14 του μήνα ο Benoît Mandelbrot.

Ο Mandelbrot είναι γενικά γνωστός για το σύνολο Mandelbrot, αυτό το χαρακτηριστικό πλαγιαστό οχτάρι. Όταν κάποιος σκέφτεται "fractal", το μυαλό του πάει πρώτα στο σύνολο Mandelbrot.

Θυμάμαι, πρώτη φορά που είχα δει το συγκεκριμένο σύνολο ήταν στην 3η γυμνασίου περίπου, στο υπέροχο βιβλίο του Ian Stewart, "Παίζει ο Θεός Ζάρια;", το οποίο μου είχε δανείσει ένας φίλος. Το συγκλονιστικό στην όλη ιστορία είναι το πως προκύπτει τόση δομή από κάτι τόσο απλό, όσο το $$\reverse\opaque z_{n+1}=z_n^2+c$$ όπου c και z είναι μιγαδικοί αριθμοί. Η ιδέα είναι ότι ξεκινώντας από z=0 και κάποιο c στο μιγαδικό επίπεδο, εφαρμόζεις την παραπάνω αναδρομική σχέση μέχρι να δεις αν η ακολουθία είναι φραγμένη. Τότε αν είναι φραγμένη ζωγραφίζεις το σημείο c μαύρο και πας στο επόμενο, διαφορετικά το ζωγραφίζεις άσπρο. Το αποτέλεσμα είναι αυτό το υπέροχο fractal στο μιγαδικό επίπεδο,

Το σύνολο Mandelbrot ήταν από τα πρώτα πράγματα με τα οποία είχα παίξει όταν κάποτε απέκτησα υπολογιστή. Ήταν από τους πρώτους κώδικες σε BASIC που είχα γράψει. Το αποτέλεσμα του προγράμματος ήταν ένα πολύ όμορφο χρωματιστό σχήμα (με χρωματική διαβάθμιση ανάλογα με το πόσο γρήγορα απέκλινε η ακολουθία). Ωραία πράγματα. Ελπίζω να έχω κανένα screen shot πουθενά φυλαγμένο...(***update2)

Ο Mandelbrot λοιπόν, είναι ένας από τους ανθρώπους που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο γύρω μας. Και όπως όλοι αυτοί οι σημαντικοί άνθρωποι, ήταν απλός. Το παρακάτω βίντεο είναι από μια ομιλία που έδωσε στο TED,

Αντίο Benoît.

--------------------------------------------
Update: Ένα πολύ όμορφο βίντεο που αξίζει να το δει κανείς, από τον Arthur Clarke σχετικά με το σύνολο Mandelbrot.

Update2: Βρήκα πριν λίγες μέρες τυχαία δύο screenshots από εκείνα τα προγράμματα