Κυριακή, 24 Οκτωβρίου 2010

Γνωρίζουμε μόνο το 4% του Σύμπαντος;

Με αφορμή αυτό το άρθρο της Καθημερινής και μια συζήτηση που διεξάγεται εδώ και πολύ καιρό σε ένα forum, καθώς και το ότι φοριέται γενικά πολύ η ατάκα, σκέφτηκα να γράψω δύο πράγματα για τον αν πράγματι γνωρίζουμε μόνο το 4% του σύμπαντος.

Λοιπόν, γνωρίζουμε μόνο το 4%; Καταρχήν, τι σημαίνει η ερώτηση; Από που προκύπτει αυτό το νούμερο, 4%; Για να το απαντήσουμε αυτό, πρέπει να πούμε δύο πραγματάκια σχετικά με την κοσμολογία, γιατί προφανώς το ποσοστό αυτό μόνο στο σωστό του πλαίσιο αποκτά νόημα.

(disclaimer: κοσμολογικό σεντόνι που μπορεί να τρομάξει τον μη ειδικό)


=== Εισαγωγή στο Big Bang ===

Η επικρατέστερη θεωρία που έχουμε αυτή τη στιγμή στην κοσμολογία είναι η θεωρία του Big Bang ή αλλιώς, η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης. Τι λέει αυτή η θεωρία; Λέει λοιπόν ότι από τα δεδομένα που έχουμε αυτή τη στιγμή, συμπεραίνουμε ότι το Σύμπαν είναι σε μια κατάσταση διαστολής, με τους γαλαξίες να φαίνονται να απομακρύνονται μεταξύ τους και αυτό το συμπέρασμα αν το επεκτείνεις πίσω στο χρόνο, τότε οδηγείσαι σε μια παλαιότερη κατάσταση του σύμπαντος που ήταν πιο πυκνή και πιο θερμή. Αυτό λοιπόν είναι το μοντέλο της θερμής Μεγάλης Έκρηξης. Ο πρώτος συνειρμός που κάνει κανείς από αυτά τα δεδομένα, είναι η εικόνα μιας έκρηξης μιας βόμβας, όπου από την έκρηξη τα θραύσματα αποκτούν κάποια αρχική ταχύτητα και αρχίζουν να διασκορπίζονται στον χώρο. Αυτή η εικόνα όμως είναι λάθος. Στην περίπτωση του Big Bang, αυτό που συμβαίνει είναι ότι ο ίδιος ο χώρος διαστέλλεται, σαν την επιφάνεια ενός μπαλονιού που κάποιος το φουσκώνει και το γεγονός της απομάκρυνσης ανάμεσα σε δύο σημεία της επιφάνειας οφείλεται όχι στο ότι τα σημεία κινούνται πάνω στην επιφάνεια, αλλά στο ότι με την διαστολή της επιφάνειας, αυξάνει η μεταξύ τους απόσταση. Θα μπορούσε να πει κανείς ότι η θέση των δύο σημείων χαρακτηρίζεται από το γεωγραφικό τους μήκος και πλάτος (που είναι δύο κεντρικές γωνίες της σφαίρας που σχηματίζει το μπαλόνι), που δεν αλλάζουν ποτέ, αλλά η απομάκρυνσή τους οφείλεται στο ότι η ακτίνα του μπαλονιού μεγαλώνει.

Η παραπάνω εικόνα για το Big Bang προκύπτει από την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, η οποία μας δίνει μια γεωμετρική εικόνα του Σύμπαντος, ανάλογη με την επιφάνεια του μπαλονιού. Για να μελετήσει λοιπόν κανείς την δυναμική του Σύμπαντος, θα πρέπει να καταστρώσει τις εξισώσεις πεδίου της σχετικότητας και να δει από εκεί πως εξελίσσεται το Σύμπαν. Το σύμπαν λοιπόν, φαίνεται να είναι με καλή ακρίβεια ομογενές και ισότροπο, έχει δηλαδή σφαιρική συμμετρία ανάλογη με την συμμετρία που έχει η επιφάνεια της σφαίρας, μόνο που μιλάμε για περισσότερες από 2 διαστάσεις, είναι δηλαδή σαν την επιφάνεια μιας σφαίρας περισσότερων διαστάσεων. Όπως λοιπόν και στην 2D επιφάνεια της 3D σφαίρα, αυτό που χαρακτηρίζει την εξέλιξη του Σύμπαντος είναι η ακτίνα αυτής της "τρισδιάστατης σφαιρικής επιφάνειας" (προφανώς δεν μιλάμε για επιφάνεια αλλά για 3D χώρο που είναι το σύνορο μίας 4D σφαίρας) την οποία οι κοσμολόγοι ονομάζουν παράγοντα κλίμακας $$\reverse \opaque \alpha(t)$$.

Από τις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Σχετικότητας λοιπόν παίρνουμε τις εξισώσεις που περιγράφουν την εξέλιξη του παράγοντα κλίμακας, οι οποίες εξαρτώνται και από την πυκνότητα της ύλης στο Σύμπαν. Εγώ θα σταθώ σε μία από τις δύο εξισώσεις, που είναι γνωστές και ως εξισώσεις του Friedmann, η οποία είναι η
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}(t)}{\alpha(t)}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha(t)^2}$$
Σ' αυτή την εξίσωση, το $$\reverse \opaque \dot{\alpha}$$ είναι ο ρυθμός που αλλάζει με τον χρόνο ο παράγοντας κλίμακας, ενώ το πηλίκο του ρυθμού μεταβολής του α προς το ίδιο το α είναι η σταθερά του Hubble ($$\reverse \opaque H = \frac{\dot{\alpha}}{\alpha}$$), που συνδέει την ταχύτητα με την οποία απομακρύνονται οι γαλαξίες με την απόστασή τους από εμάς (όσο πιο μακρυά είναι τόσο πιο γρήγορα απομακρύνονται σύμφωνα με τη σχέση $$\reverse \opaque u=Hr$$). Το ρ είναι η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν και k είναι η καμπυλότητα του χώρου (όχι του χωροχρόνου, μόνο του χώρου) στο Σύμπαν. Τέλος G είναι η σταθερά της βαρύτητας. Αυτή η εξίσωση λοιπόν, μας δίνει πληροφορίες για την εξέλιξη του Σύμπαντος.

Το ενδιαφέρον όμως με αυτή την εξίσωση είναι ότι μας είναι πολύ γνωστή από το σχολείο σχεδόν. Ας την γράψουμε λίγο διαφορετικά για να γίνει ξεκάθαρο αυτό:
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}(t)}{\alpha(t)}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha(t)^2}$$
$$\reverse \opaque \dot{\alpha}^2-\frac{8\pi G}{3}\rho \alpha^2=-k$$
$$\reverse \opaque \frac{1}{2}\dot{\alpha}^2-G\frac{\frac{4\pi}{3}\rho \alpha^3}{\alpha}=-\frac{k}{2}$$

Αρχίζει να σας θυμίζει κάτι; Αν γράψουμε το α ως r, τότε η χρονική παράγωγος του r είναι ταχύτητα και η ποσότητα $$\reverse \opaque \frac{4\pi}{3}\rho \alpha^3$$ είναι η μάζα που περιέχεται σε σφαίρα ακτίνας r και σταθερής πυκνότητας ρ. Θα μπορούσε να την γράψει δηλαδή την έκφραση κάποιος ως
$$\reverse \opaque \frac{1}{2}u^2-G\frac{M}{r}=-\frac{k}{2}$$
που είναι ουσιαστικά η διατήρηση της ενέργειας ανά μονάδα μάζας σωματιδίου που βρίσκεται στην επιφάνεια σφαίρας ακτίνας r και μάζας M και έχει ακτινική ταχύτητα u. Ο πρώτος όρος αριστερά είναι η κινητική ενέργεια και ο δεύτερος είναι η βαρυτική δυναμική ενέργεια, ενώ ο δεξιά όρος είναι η ενέργεια που είναι σταθερή. Άρα το σύμπαν, έχει την ίδια δυναμική με μία πέτρα που την πετά κάποιος προς τα επάνω. Αν το k είναι θετικό, τότε η συνολική ενέργεια της πέτρας είναι αρνητική και η πέτρα θα ξαναπέσει στο έδαφος. Αν το k είναι μηδέν, τότε η συνολική ενέργεια είναι μηδενική και η πέτρα θα φύγει προς το άπειρο όπου θα φτάσει με μηδενική ταχύτητα. Τέλος αν το k είναι αρνητικό, τότε η πέτρα θα φύγει στο άπειρο με μη μηδενική ταχύτητα. Η αντιστοιχία σε επίπεδο κοσμολογίας είναι ένα κλειστό, ένα επίπεδο και ένα ανοιχτό Σύμπαν.

Αυτή η εξίσωση του Friedman λοιπόν, συνδέει τις συνθήκες που επικρατούν στο σύμπαν με την δυναμική του εξέλιξη μέσω της καμπυλότητας k, όπως και η συνολική ενέργεια μας λέει τι θα κάνει τελικά η πέτρα αν την πετάξουμε προς τα πάνω. Ας την ξαναγράψουμε τώρα την εξίσωση του Friedman λίγο διαφορετικά.
$$\reverse \opaque \left(\frac{\dot{\alpha}}{\alpha}\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha^2}$$
$$\reverse \opaque \left(H\right)^2-\frac{8\pi G}{3}\rho=-\frac{k}{\alpha^2}$$
$$\reverse \opaque \frac{8\pi G \rho}{3 H^2}-1=\frac{k}{H^2 \alpha^2}$$

Ο πρώτος παράγοντας αριστερά λέγεται παράμετρος πυκνότητας Ω και ορίζεται ως ο λόγος της πυκνότητας προς την κρίσιμη πυκνότητα ($$\reverse \opaque \rho/\rho_{crit}$$, όπου $$\reverse \opaque \rho_{crit}=\frac{3 H^2}{8\pi G}$$). Το φυσικό νόημα της κρίσιμης πυκνότητας είναι ότι όταν η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν είναι ίση με την κρίσιμη, τότε ο λόγος γίνετε μονάδα και άρα η έκφραση αριστερά μηδενίζεται που σημαίνει ότι και η καμπυλότητα (δεξιά) είναι μηδέν και άρα το Σύμπαν είναι επίπεδο. Αν η πυκνότητα είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη, τότε η καμπυλότητα είναι θετική και το σύμπαν είναι κλειστό. Το σύμπαν είναι τελικά ανοιχτό, αν η πυκνότητα είναι μικρότερη από την κρίσιμη. Με λίγα λόγια, η τιμή της πυκνότητας της ύλης στο Σύμπαν, όπως είναι λογικό, καθορίζει την καμπυλότητα του χώρου και κατ'επέκταση την εξέλιξη του σύμπαντος. Αν έχεις πολύ ύλη, η βαρύτητα υπερισχύει, αν έχεις λίγη ύλη, τότε υπερισχύει η διαστολή.

Εδώ τελειώνει η εισαγωγή στο Big Bang. Φυσικά ακολουθεί και άλλο Big Bang παρακάτω.

Λοιπόν, όταν οι κοσμολόγοι είδαν ότι η πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν ήταν αυτό που θα καθόριζε και την εξέλιξη του Σύμπαντος, βαλθήκανε να την μετρήσουν για να δουν αν το Σύμπαν είναι ανοιχτό, κλειστό ή επίπεδο. Άρχισαν λοιπόν να μετράνε την ύλη που έβλεπαν, δηλαδή την ύλη που αλληλεπιδρά με το φως. Την ηλεκτρομαγνητικά ενεργή ύλη, από την οποία αποτελούνται τα άστρα, οι πλανήτες, τα μεσοαστρικά νέφη κλπ. Από αυτές τις προσπάθειες μέτρησης της πυκνότητας της ύλης του σύμπαντος, προέκυψε ότι η πυκνότητα της ύλης που βλέπαμε ήταν της τάξης του 4% της κρίσιμης πυκνότητας. Μαζί με αυτό το αποτέλεσμα, προέκυψε και ένα πρόβλημα. Για να μετρήσει κανείς πόση ύλη υπάρχει κάπου, μπορεί να το κάνει με δύο τρόπους. Ο ένας τρόπος είναι να δει πρώτα πόση ακτινοβολία του έρχεται από αυτή την ύλη και μετά να υπολογίσει από εκεί την ποσότητα της ύλης. Ο δεύτερος τρόπος είναι να υπολογίζει το πόση ύλη υπάρχει δυναμικά, δηλαδή να δει πως κινούνται για παράδειγμα κάποια άστρα σε μια περιοχή και από εκεί να εκτιμήσει πόση είναι η βαρυτική επίδραση που δέχονται για να κινηθούν έτσι και από εκεί να εκτιμήσει πόση ύλη χρειάζεται για να εξασκήσει αυτή τη βαρυτική επίδραση. Το απρόοπτο αυτής της ιστορίας ήταν ότι οι δύο διαδικασίες έδιναν διαφορετικό αποτέλεσμα. Φαινόταν δηλαδή σαν να υπήρχε και κάποια ποσότητα ύλης που δεν ακτινοβολούσε αλλά είχε δυναμικές επιπτώσεις λόγω της βαρυτικής της αλληλεπίδρασης.

Εκτός από αυτό, υπήρχε και ένα ακόμα πρόβλημα.


=== Λίγο Big Bang ακόμα ===

Αποτέλεσμα της θερμής Μεγάλης Έκρηξης είναι μια διάχυτη ακτινοβολία που βλέπουμε γύρω μας και λέγεται κοσμικό υπόβαθρο μικροκυματικής ακτινοβολίας (cosmic microwave background, CMB). Πως προκύπτει λοιπόν αυτή η ακτινοβολία; Αρχικά το σύμπαν ήταν αρκετά θερμό και η ύλη ήταν πλήρως ιονισμένη (ουσιαστικά από κάποιο σημείο και μετά υπήρχαν πρωτόνια και ηλεκτρόνια και σχετικά λιγότεροι πυρήνες ηλίου, δευτερίου τριτίου και λιθίου που προέκυψαν από τις ακόμα θερμότερες προηγούμενες φάσεις). Επειδή ήταν πλήρως ιονισμένη η ύλη, η ακτινοβολία ήταν σε τοπική θερμοδυναμική ισορροπία με την ύλη και δεν μπορούσε να διαφύγει γιατί η ύλη ήταν τελείως αδιαφανής (όπως συμβαίνει και στα αστέρια). Η θερμοκρασία και η πυκνότητα αυτού του υλικού ήταν σχεδόν η ίδια παντού (είναι σημαντικό αυτό το σχεδόν). Κάποια στιγμή και καθώς το σύμπαν διαστελλόταν και η πυκνότητα έπεφτε και μαζί της έπεφτε και η θερμοκρασία, οι πυρήνες που υπήρχαν επανασυνδέθηκαν με τα ηλεκτρόνια (σε μια θερμοκρασία περίπου 3000 βαθμών) και τότε, η ύλη έγινε διαφανής για την ακτινοβολία. Τα φωτόνια που διέφυγαν, είχαν την θερμοκρασία της ύλης εκείνη την στιγμή, είχαν δηλαδή το φάσμα ενός μέλανως σώματος θερμοκρασίας 3000 βαθμών περίπου. Το ίδιο συμβαίνει και με το φως από τα αστέρια. Μόνο που εκεί το φως διαφεύγει γιατί έχουν πεπερασμένες διαστάσεις.

Με την διαστολή του σύμπαντος, η ακτινοβολία αυτή ψύχθηκε και έφτασε στην θερμοκρασία που την μετράμε σήμερα και είναι το CMB.

Τώρα, όπως είπα και παραπάνω, η θερμοκρασία την στιγμή που έγινε διαφανές το σύμπαν ήταν σχεδόν σταθερή, αλλά όχι απόλυτα. Υπήρχε μια μικρή διακύμανση που αντικατόπτριζε την διακύμανση που υπήρχε στην πυκνότητα του υλικού. Αυτή η διακύμανση (anisotropy) είναι σημαντική, γιατί μας λέει πως δημιουργήθηκαν μετά οι δομές στο σύμπαν. Αν το σύμπαν ήταν απόλυτα ομοιογενές, τότε δεν θα υπήρχε λόγος να αρχίσει να μαζεύεται κάπου η ύλη για να φτιάξει έναν γαλαξία ή οτιδήποτε άλλο. Αν όμως η πυκνότητα ήταν κάπου, ελαφρώς μεγαλύτερη, τότε αυτό το πύκνωμα θα δημιουργούσε έναν πυρήνα κατάρρευσης που θα οδηγούσε στο σχηματισμό ενός αντικειμένου τελικά. Η μέχρι εδώ εικόνα αφορά το κλασσικό Big Bang. Τώρα, προκειμένου να μελετήσουμε τις ανισοτροπίες, πρέπει να δούμε πως προκύπτουν. Το πως προκύπτουν οι ανισοτροπίες μας το δίνει ο πληθωρισμός. Για την ακρίβεια, ο πληθωρισμός μας λέει αρχικά πως γίνεται το σύμπαν να έχει φτάσει παντού σε θερμοδυναμική ισορροπία, ακόμα και σε περιοχές που σήμερα δεν είναι αιτιακά συνδεδεμένες και μετά μας λέει σχετικά με τις διαταραχές, πως δημιουργούνται, τι χαρακτηριστικά έχουν και πως είναι μεταξύ τους συσχετισμένες. Εδώ όμως δεν θα συζητήσουμε τον πληθωρισμό.

Όπως είπα παραπάνω, εκτός από το θέμα με τον υπολογισμό της ύλης από δυναμικές μεθόδους, υπήρχε και ένα άλλο πρόβλημα. Το πρόβλημα ήταν με τις διαταραχές στην πυκνότητα και την δημιουργία δομών από αυτές. Αν το σύμπαν αποτελείτο αποκλειστικά από ύλη που αλληλεπιδρά με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, τότε θα έπρεπε οι αρχικές διαταραχές στην πυκνότητα της ύλης, που προέκυψαν από τον πληθωρισμό, θα έπρεπε να έχουν "ξεπλυθεί" από την ακτινοβολία την εποχή που η ύλη ήταν συζευγμένη μαζί της. Αυτό όμως δεν συνέβηκε και το βλέπουμε τόσο στο CMB όσο και στο ότι υπάρχουν δομές (γαλαξίες, ομάδες γαλαξιών κλπ.) γύρω μας. Αυτό οδηγούσε στο συμπέρασμα ότι εκτός από την "φωτεινή" ύλη, θα έπρεπε να υπάρχει και κάποια σκοτεινή ύλη εκείνη την εποχή που να διατηρεί την μνήμη των αρχικών διαταραχών και να μην αφήνει την ακτινοβολία να τις ξεπλύνει.

Υπάρχουν και άλλες ενδείξεις για την ύπαρξη της σκοτεινής ύλης, αφού για παράδειγμα και η σχετική αφθονία των στοιχείων όπως το ήλιο σε σχέση με το υδρογόνο, εξαρτώνται από τον λόγο της πυκνότητας της βαρυονικής ύλης προς την συνολική πυκνότητα της ύλης.

Από όλα αυτά προέκυψε το συμπέρασμα ότι εκτός από την φωτεινή ύλη, υπάρχει στο Σύμπαν και μία ποσότητα σκοτεινής ύλης, δηλαδή ύλης που δεν αλληλεπιδρά ηλεκτρομαγνητικά και η οποία θα πρέπει να είναι περίπου 5 φορές περισσότερη από την φωτεινή ύλη. Έτσι οδηγηθήκαμε στο συμπέρασμα ότι το σύμπαν περιέχει 4% της κρίσιμης πυκνότητας φωτεινή ύλη (βαρυονική όπως την λέμε, γιατί αποτελείται κυρίως από πρωτόνια και νετρόνια) και 23% της κρίσιμης πυκνότητας σκοτεινή ύλη.

Σύμφωνα με το παραπάνω συμπέρασμα, προφανώς η πρόταση ότι γνωρίζουμε μόνο το 4% του σύμπαντος, δεν στέκει, αφού η βαρυονική ύλη σε σχέση με την σκοτεινή ύλη είναι το 1/5 και αν το σύμπαν αποτελείται μόνο από βαρυονική και σκοτεινή ύλη, τότε η βαρυνονική ύλη είναι το 1/6 της συνολικής ύλης και τα 5/6 η σκοτεινή. Και πάλι όμως ούτε αυτό έχει και πολύ νόημα, καθώς γενικά θα μπορούσε να πει κανείς ότι τα σωματίδια που αποτελούν την σκοτεινή ύλη είναι εν μέρη γνωστά, αφού υπάρχουν 2-3 υποψήφια σωματίδια, εκ των οποίων το ένα είναι το γνωστό νετρίνο (αν και δεν αποτελεί πια καλό υποψήφιο της σκοτεινής ύλης) και τα άλλα είναι σωματίδια όπως το υπερσυμμετρικό νουτραλίνο και το αξιόνιο, που ελπίζουμε ότι θα τα ανιχνεύσουμε στον LHC. Φυσικά θα μπορούσαν να είναι και άλλα σωματίδια, εντελώς άγνωστα σε εμάς τα σωματίδια της σκοτεινής ύλης, αλλά αν το καθιερωμένο πρότυπο της σωματιδιακής φυσικής είναι σωστό, τότε δεν υπάρχουν πολλές επιλογές.


Οπότε, τι σημαίνει αυτό το 4%, αν σημαίνει τίποτα;

Ένα από τα σημαντικά αποτελέσματα που μας έδωσε η μελέτη του CMB ήταν το γεγονός ότι το Σύμπαν είναι τελικά επίπεδο, έχει δηλαδή k=0. Αυτό το αποτέλεσμα σημαίνει αυτόματα ότι η πυκνότητα της ύλης στο Σύμπαν είναι ίση με την κρίσιμη. Και εδώ αρχίζει να αποκτά κάποιο νόημα αυτό το 4%. Αφού λοιπόν η πυκνότητα του Σύμπαντος είναι ίση με την κρίσιμη, αυτό σημαίνει ότι και η πυκνότητα της βαρυονικής ύλης είναι το 4% της συνολικής ύλης στο σύμπαν, ενώ η σκοτεινή ύλη είναι αντίστοιχα το 23%. Το υπόλοιπο 73% αποδόθηκε σε κάποια άγνωστη πυκνότητα ενέργειας που ευφάνταστα την ονόμασαν σκοτεινή ενέργεια. Τώρα, αυτή η σκοτεινή ενέργεια, φαίνεται να έχει τα χαρακτηριστικά ενός βαθμωτού πεδίου που διατηρεί σταθερή την ενεργειακή του πυκνότητα παντού στο χώρο. Αυτό το πεδίο μπορεί πάλι να είναι κάποιο γνωστό πεδίο, μπορεί να είναι και κάποιο άγνωστο.


=== Συμπέρασμα ===

Από όλα τα παραπάνω, προκύπτει ότι όταν λέμε την φράση, "γνωρίζουμε το 4% του Σύμπαντος", ουσιαστικά εννοούμε ότι βλέπουμε με την βοήθεια του φωτός μόνο το 4% της πυκνότητας της ύλης που περιέχεται στο Σύμπαν. Το υπόλοιπο 96% της πυκνότητας της ύλης δεν ακτινοβολεί για να το δούμε. Φυσικά αυτό δεν σημαίνει ότι γνωρίζουμε μόνο το 4% του τι κυκλοφορεί στο Σύμπαν και έτσι διατυπωμένη αυτή η πρόταση είναι τελείως παραπλανητική και σίγουρα προκαλεί παρανοήσεις. Αν το ερώτημα το θέσουμε στο επίπεδο του πόσα από τα σωματίδια που πιστεύουμε ότι μπορεί να υπάρχουν έχουμε βρει, η απάντηση είναι τελείως διαφορετική.

Η φράση αυτή λοιπόν, είναι ένα τυπικό παράδειγμα των περιπτώσεων όπου υπονοούνται τόσα πολλά σε μια απλή πρόταση, που τελικά το νόημα που βγάζει κανείς είναι αντίθετο από την πραγματικότητα της πρότασης. Δυστυχώς αυτό είναι ένα πολύ συνηθισμένο σφάλμα της εκλαΐκευσης.

Αυτά τα ολίγα. Καλή διασκέδαση.

(ps. η απάντηση για όποιον δεν κατάλαβε είναι όχι, γνωρίζουμε πολλά περισσότερα)

--------------------------------------------------
Update(8/11/2010): Το Scientific American του Νοεμβρίου, έχει ένα άρθρο σχετικό με το θέμα μας με τίτλο, "Dark Worlds: A shadow cosmos, woven silently into our own, may have its own rich inner life", όπου ουσιαστικά συζητά για το θέμα της σκοτεινής ύλης στην κλασική της εκδοχής καθώς και σε κάποιες πιο εξωτικές εκδοχές της.

Σάββατο, 23 Οκτωβρίου 2010

Apollo 11 landing denial α λα Ελληνικά

Η έγκριτη εφημερίδα "Ελεύθερος Ρύπος" για όσους δεν το ξέρουν, κάθε Σάββατο φιλοξενεί το "επιστημονικό" περιοδικό, "ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ". Αυτό το Σάββατο λοιπόν, το περιοδικό καταπιάνεται με το θέμα της προσσελήνωσης του Apollo 11, με αφορμή το ότι κυκλοφόρησε ένα νέο βίντεο από τις λήψεις που είχε κάνει Αυστραλιανό ραδιοτηλεσκόπιο, το οποίο είναι πολύ καλύτερης ποιότητας από το αντίστοιχο αμερικάνικο. (Btw, με το θέμα του moon hoax είχε ασχοληθεί πριν από λίγο καιρό και το antinews με μία επική δημοσίευση και μία επική συζήτηση στη συνέχεια)

Για όσους δεν το γνωρίζουν λοιπόν, να πούμε ότι την τηλεμετρία της αποστολής την παρακολουθούσαν διάφορα μέρη στον κόσμο (μέσα σ' αυτά και η Αυστραλία), όχι για κανέναν άλλον λόγο, αλλά γιατί η Γη γυρίζει και δεν είχαν πάντα οπτική επαφή από Αμερική. Αυτά στέλνουν για βρούβες τα περί συνωμοσίας, αλλά πάμε παρακάτω.

Το περιοδικό λοιπόν, αναφέρει αρχικά τα σχετικά με το βίντεο και μετά περνά στην αναπαραγωγή της σχετικής αρλουμπολογίας, αναφέροντας τα "προβληματικά" σημεία σχετικά με την αποστολή. Τα σημεία είναι τα παρακάτω:

* Η αμερικανική σημαία φαίνεται να κυματίζει.

Η πλάκα με αυτό είναι ότι οι καλύτερες ενδείξεις που έχουν όσοι ισχυρίζονται ότι η σημαία κυματίζει, είναι... από φωτογραφίες. Στις φωτογραφίες φαίνεται μία πτύχωση της σημαίας σαν να κυματίζει. Φυσικά φαίνεται πάντα σε κάθε φωτογραφία ακριβώς η ίδια πτύχωση (πράγμα το οποίο έχει εξηγηθεί που οφείλεται), αλλά αυτό δεν μας προβληματίζει. Το μόνο βίντεο στο οποίο φαίνεται να κουνιέται η σημαία, είναι το βίντεο που την καρφώνει ο αστροναύτης στο σεληνιακό έδαφος. Το θέμα αυτό το ξετίναξαν οι MythBasters



* Δεν φαίνονται αστέρια.

Μάθε φωτογραφία αγόρι μου και μάθε τι είναι ο χρόνος έκθεσης και μετά τα λέμε.

* Δεν φαίνεται κανένας κρατήρας κάτω από το σημείο προσσελήνωσης.

Αυτό το έχω εξηγήσει εν μέρη και εδώ και έχει να κάνει με την εκτόνωση των καυσαερίων και το γεγονός ότι στο τελευταίο στάδιο της προσσελήνωσης (τα τελευταία λίγα μέτρα), η σεληνάκατος κατεβαίνει με πολύ μικρή ισχύ στους κινητήρες και στο τέλος σβήνουν κιόλας.

* Η σεληνάκατος ζυγίζει 17 τόνους, δεν φαίνονται όμως να άφησε αποτύπωμα.

Uber-LOL...

Η σεληνάκατος έχει μάζα 16.5 τόνους... αλλά δεν ζυγίζει τόσο καρδιά μου.
Στην σελήνη, η βαρύτητα είναι το 1/6 της βαρύτητας της Γης και άρα η σεληνάκατος ζυγίζει όχι 16.5 τόνους αλλά 2.75 τόνους. Και τι σημαίνει δεν αφήνει αποτύπωμα σαν τους αστροναύτες; Σηκώθηκε για να δεις τι αποτύπωμα άφησε;;; Όπως είπα... Uber-LOL

* Τα ίχνη των αστροναυτών στη σκόνη παρά την ανυπαρξία υγρασίας.

Και αυτό το ξετινάζουν οι MythBasters...



* Όταν η σεληνάκατος αποχωρεί δεν διακρίνεται φλόγα.

Και αυτό το έχω αναπτύξει εδώ. Βασικά είναι μπούρδα και αξίζει να δει κανείς και το βίντεο με την εκτόξευση του Appolo 17 όπου σε ένα σημείο η κάμερα κοιτάζει μέσα στον θάλαμο καύσης και βλέπει την λάμψη από το εσωτερικό του θαλάμου...

* Ο φωτισμός και οι σκιάσεις των φωτογραφιών δίνουν την εντύπωση πολλαπλών πηγών φωτός.

Αν είσαι άσχετος... Μάθε μπαλίτσα αγόρι μου. Μάθε μπαλίτσα. Και για την ακρίβεια, όποιος έχει παρακολουθήσει ποτέ βραδινό αγώνα ποδοσφαίρου ξέρει πολύ καλά ότι οι πολλαπλές πηγές φωτός δεν προκαλούν διαφορετικές διευθύνσεις στις σκιές όπως ισχυρίζονται οι διάφοροι συνωμοσιολόγοι, αλλά πολλαπλές σκιές, όπως οι παρακάτω:



ps. Και αυτό το ξετινάζουν οι MythBasters:





* Το σταυρόνημα.

Και εδώ η απάντηση είναι, μάθε φωτογραφία αγόρι μου δεις πως διαχέεται ένα πολύ φωτεινό φόντο στα σκοτεινά σημεία μιας φωτογραφίας και θα καταλάβεις γιατί δεν φαίνεται το μαύρο σταυρόνημα όταν έχει φωτεινό φόντο.


Το περιοδικό έχει ακόμα 2 σημεία, τα οποία έχουν απαντηθεί γενικά, αλλά δεν έχει νόημα να ασχοληθώ εγώ εδώ γιατί αφορούν κάποιες τεχνικές προδιαγραφές μηχανημάτων (της κάμερας συγκεκριμένα). Αυτό που πρέπει να επισημάνω είναι, ότι το περιοδικό δεν έκανε και καμία σοβαρή προσπάθεια να αναπαράγει τις απαντήσεις που έχουν δοθεί σε αυτά τα ερωτήματα και γιατί να το κάνει άλλωστε. Πως θα βγάζουν το ψωμί τους αν δει ο κόσμος ότι όλα αυτά είναι παραμύθια.

Άντε, με τις υγείες μας. Κλείνω με ένα πολύ όμορφο βίντεο από την πορεία προς τη Σελήνη, που απαντά σε μία άλλη εκδοχή της θεωρίας συνωμοσίας, ότι δηλαδή δεν άφησαν ποτέ την γήινη τροχιά...



Καλή διασκέδαση...


----------------------------------------------------------

Update: Ένα πολύ δυνατό βίντεο σχετικά με τη σημαία από τα σχόλια (thanks Γιώργο - το προηγούμενο βίντεο δεν υπάρχει πια οπότε έβαλα ένα άλλο στη θέση του που δείχνει ότι βιντεσκόπησε η κάμερα των 16mm. Το σημείο με τη σημαία είναι από το 16:50 και μετά)...




Update 2 (30/10/2010): Σε ένα σχόλιο σε κάποιο άλλο θέμα, τέθηκε το ερώτημα των ζωνών Van Allen και της ακτινοβολίας που θα δέχονταν οι αστροναύτες από την διέλευσή τους μέσα από αυτές. Η απάντηση όπως επισήμανα και εκεί που έγινε το σχόλιο είναι ότι αυτό που μετράει είναι η δόση που δέχτηκαν οι αστροναύτες από τη διέλευσή τους και το αποτέλεσμα είναι ότι η δόση δεν είναι απαγορευτική. Μια σχετικά αναλυτική απάντηση με αναφορές υπάρχει στην σελίδα του Bill Wheaton, The Van Allen Belts and Travel to the Moon, από όπου παραθέτω τα βασικά σημεία:

The idea is to outline the basic facts of the case, and give you the materials you need to verify my statements, to whatever level of detail you wish. This is the traditional scientific way of answering a question. There are three basic issues.

1. What is the actual amount and nature of radiation present in the Van Allen Belts?
2. How long would an astronaut be exposed to that radiation while passing through the belts on a lunar trajectory, and what dose of radiation would he receive?
3. What would be the likely health effects?

Regarding the Van Allen belts, and the nature of the radiation in them, they are doughnut-shaped regions where charged particles, both protons and electrons, are trapped in the Earth's magnetic field... The standard database on the fluxes in the belt are the models for the trapped radiation environment, AP8 for protons, and AE8 for electrons, maintained by the National Space Sciences Data Center at NASA's Goddard Spaceflight Center. Barth (1999) gives a summary which indicates that electrons with energies over 1 MeV have a flux above a million per square centimeter per second from 1-6 earth radii (about 6,300 - 38,000 km), and protons over 10 MeV have a flux above one hundred thousand per square centimeter per second from about 1.5-2.5 Earth radii (9,500 km - 16,000 km).

Then what would be the radiation dose due to such fluxes, for the amount of time an astronaut crew would be exposed? This was in fact a serious concern at the time that the Apollo program was first proposed. Unfortunately I have not located quantitative information in the time available, but my recollection is that the dose was roughly 2 rem (= 20 mSv, milli-Sievert).

The time the astronauts would be exposed is fairly easy to calculate from basic orbital mechanics, though probably not something most students below college level could easily verify... If we just take the geometric average of these two, 7.2 km per sec, we will not be too far off, and get about 1.5 hours for the time to pass beyond 38,000 km...

For electrons, the AE8 electron data shows negligible flux (< 1 electron per square cm per sec) over E=7 MeV at any altitude. The AP8 proton compilations indicates peak fluxes outside the spacecraft up to about 20,000 protons per square cm per sec above 100 MeV in a region around 1.7 Earth radii, but because the region is narrow, passage takes only about 5 min. Nevertheless, these appear to be the principal hazard.

These numbers seem generally consistent with the ~2 rem doses I recall. If every gram of a person's body absorbed 600,000 protons with energy 100 MeV, completely stopping them, the dose would be about 50 mSv. Assuming a typical thickness of 10 cm for a human and no shielding by the spacecraft gives a dose of something like 50 mSv in 300 sec due to protons in the most intense part of the belt...

So the effect of such a dose, in the end, would not be enough to make the astronauts even noticeably ill. The low-level exposure could possibly cause cancer in the long term. I do not know exactly what the odds on that would be, I believe on the order of 1 in 1000 per astronaut exposed, probably some years after the trip. Of course, with nine trips, and a total of 3 X 9 = 27 astronauts (except for a few, like Jim Lovell, who went more than once) you would expect probably 5 or 10 cancers eventually in any case, even without any exposure, so it is not possible to know which if any might have been caused by the trips...


Αυτά απαντάνε ξεκάθαρα και σ' αυτό το ερώτημα. Αξίζει πάντως να διαβάσει κανείς όλο το κείμενο του Wheaton.

Κυριακή, 17 Οκτωβρίου 2010

Benoît Mandelbrot (1924-2010)

Είδα από την Citronella, ότι πέθανε στις 14 του μήνα ο Benoît Mandelbrot.

Ο Mandelbrot είναι γενικά γνωστός για το σύνολο Mandelbrot, αυτό το χαρακτηριστικό πλαγιαστό οχτάρι. Όταν κάποιος σκέφτεται "fractal", το μυαλό του πάει πρώτα στο σύνολο Mandelbrot.

Θυμάμαι, πρώτη φορά που είχα δει το συγκεκριμένο σύνολο ήταν στην 3η γυμνασίου περίπου, στο υπέροχο βιβλίο του Ian Stewart, "Παίζει ο Θεός Ζάρια;", το οποίο μου είχε δανείσει ένας φίλος. Το συγκλονιστικό στην όλη ιστορία είναι το πως προκύπτει τόση δομή από κάτι τόσο απλό, όσο το $$\reverse\opaque z_{n+1}=z_n^2+c$$ όπου c και z είναι μιγαδικοί αριθμοί. Η ιδέα είναι ότι ξεκινώντας από z=0 και κάποιο c στο μιγαδικό επίπεδο, εφαρμόζεις την παραπάνω αναδρομική σχέση μέχρι να δεις αν η ακολουθία είναι φραγμένη. Τότε αν είναι φραγμένη ζωγραφίζεις το σημείο c μαύρο και πας στο επόμενο, διαφορετικά το ζωγραφίζεις άσπρο. Το αποτέλεσμα είναι αυτό το υπέροχο fractal στο μιγαδικό επίπεδο,



Το σύνολο Mandelbrot ήταν από τα πρώτα πράγματα με τα οποία είχα παίξει όταν κάποτε απέκτησα υπολογιστή. Ήταν από τους πρώτους κώδικες σε BASIC που είχα γράψει. Το αποτέλεσμα του προγράμματος ήταν ένα πολύ όμορφο χρωματιστό σχήμα (με χρωματική διαβάθμιση ανάλογα με το πόσο γρήγορα απέκλινε η ακολουθία). Ωραία πράγματα. Ελπίζω να έχω κανένα screen shot πουθενά φυλαγμένο...(***update2)

Ο Mandelbrot λοιπόν, είναι ένας από τους ανθρώπους που άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τον κόσμο γύρω μας. Και όπως όλοι αυτοί οι σημαντικοί άνθρωποι, ήταν απλός. Το παρακάτω βίντεο είναι από μια ομιλία που έδωσε στο TED,



Αντίο Benoît.

--------------------------------------------
Update: Ένα πολύ όμορφο βίντεο που αξίζει να το δει κανείς, από τον Arthur Clarke σχετικά με το σύνολο Mandelbrot.



Update2: Βρήκα πριν λίγες μέρες τυχαία δύο screenshots από εκείνα τα προγράμματα



Κυριακή, 10 Οκτωβρίου 2010

Λείπει η Κοίλη Γη από το Παζάρι;

Αυτές τις μέρες, όπως και κάθε χρόνο τέτοιες μέρες, διεξάγεται στο χωριό μου Το Παζάρι. Υπάρχουν σχεδόν τα πάντα στο Παζάρι. Από ρούχα και αξεσουάρ κάθε είδους, μέχρι εργαλεία και μπιχλιμπίδια, μικρά και μεγάλα, φαγητό και γενικά οτιδήποτε μπορεί να πουλήσει και να αγοράσει
κανείς. Είναι φυσικό λοιπόν να μην απουσιάζουν και οι σχετικοί πάγκοι με βιβλία.

Κάνοντας μια βόλτα λοιπόν με μια παρέα φίλων, βρεθήκαμε μπροστά στον έναν εκ των δύο πάγκων που πουλάγανε βιβλία.
Θυμάμαι, ως τώρα νά 'τανε, το γέρο βιβλιοπώλη... που εκείνη την ώρα είχε έναν πελάτη και τον έψηνε για κάποιο βιβλίο. Όπως κοιτάζει μία στα γρήγορα το εκπαιδευμένο μάτι μου, πέφτει πάνω σε 3 βιβλία. Τα δύο ήταν κάτι κουλά του Αργυρόπουλου με την αριθμολογία της ΕΛ-ληνικής γλώσσας. Το άλλο ήταν για την Κοίλη Γη.

Το πιάνω το βιβλίο για την Κοίλη Γη και το δείχνω στον έναν φίλο και γελάμε. Το βλέπει και ο άλλος φίλος και λέει, "Λιακόπουλος..."

Εκείνη τη στιγμή, πετάγεται ο βιβλιοπώλης και λέει, "Ποιος Λιακόπουλος... Γιαννόπουλος!!!", σαν να ήθελε να πει, τι Λιακόπουλος και πράσινα άλογα. Οπότε, λέει ο πρώτος φίλος, "ε, και αυτός για την Κοίλη Γη λέει". Εκεί αντιδρά ο βιβλιοπώλης και λέει, "ναι, αλλά εδώ, αυτός έχει κάνει έρευνα, έχει στοιχεία... το έχεις διαβάσει;" κάνει στον πρώτο φίλο με νόημα. Και του απαντά ο πρώτος φίλος, "δεν το έχω διαβάσει και άρα δεν έχω άποψη για το βιβλίο".

Εκεί γυρνάω και κοιτάζω των πρώτο φίλο και του λέω, "καλά ρε, πρέπει να το έχεις διαβάσει για να έχεις άποψη για το αν η Γη είναι Κοίλη ή όχι;"
Αυτό ήταν. Έπεσε το λάδι στη φωτιά. Ο βιβλιοπώλης αγανακτισμένος μου λέει, "καλά, και εσύ που το ξέρεις; έχει δει τα στοιχεία; έχεις δει τις αποδείξεις; εδώ έχει κάνει δουλειά ο άνθρωπος...", οπότε αγανακτισμένος και εγώ του απαντάω, "το ξέρω πολύ καλά ότι η Γη δεν είναι κοίλη..."
Με μια αστραπιαία κίνηση, ο βιβλιοπώλης βγάζει από το πουθενά το βιβλίο του Thomas Levenson, "ο Αϊνστάιν στο Βερολίνο" και μου λέει, "ε άμα το ξέρεις, τότε είσαι ο Einstein και πάρε και διάβασε αυτό..."
Η όλη φάση ήταν σουρεαλιστική. Ήταν και μία κυρία εκείνη την ώρα που έψαχνε εν μέσω της αντιδικίας να βρει ένα βιβλίο, η οποία δεν ξέρω τελικά τι έκανε.
Αφού μου πέταξε λοιπόν την ατάκα, του απαντάω και εγώ, "Δεν χρειάζεται να είναι Einstein κανένας για να ξέρει ότι η Γη δεν είναι Κοίλη. Νομίζω..." και με το που είπα "νομίζω" πετάγεται θριαμβολογώντας, "αααα, τώρα νομίζεις..."
Οπότε συνεχίζω και εγώ, "Το ξέρουμε πολύ καλά ότι η Γη δεν είναι κοίλη, νομίζω εδώ και 300 χρόνια. Σχεδόν από την εποχή του Νεύτωνα" και γυρνάω και φεύγω για να προλάβω τους άλλους δύο που την είχαν κάνει με ελαφρά πηδηματάκια οι κυρίες...

Τελικά, η πλάκα είναι ότι καλώς ήμουν επιφυλακτικός όταν είπα "νομίζω", αφού το ξέρουμε εδώ και 200 χρόνια περίπου και όχι 300, δηλαδή από όταν ο Cavendish μέτρησε την πυκνότητα της Γης με τα πειράματα που έκανε με στροφικό ζυγό. Ο Cavendish το 1798 μέτρησε την μέση πυκνότητα της Γης να είναι περίπου 5.5 φορές η πυκνότητα του νερού, δηλαδή 5.5 gr/cm^3, σχεδόν όσο είναι η πυκνότητα του σιδήρου. Αυτό και μόνο, όπως έχω εξηγήσει και σε σχετική ανάρτηση για την κοίλη γη, είναι αρκετό για να σκοτώσει μία και καλή την θεωρία της κοίλης Γης. Για την ακρίβεια, την σκότωσε μία φορά στο παρελθόν. Ο Halley (ο γνωστός από τον κομήτη) βασισμένος σε κάποιες λάθος εκτιμήσεις για τον λόγο της μάζας της Σελήνης προς τη μάζα της Γης από τον Νεύτωνα και προκειμένου να εξηγήσει κάποια φαινόμενα σχετικά με τον μαγνητισμό της Γης, είχε προτείνει ένα τέτοιου τύπου μοντέλο (και αναφορά wiki). Φυσικά η μέτρηση του Cavendish το σκότωσε αυτό το μοντέλο, αφού με την σωστή πυκνότητα, δεν υπήρχε η ανάγκη να γίνει διόρθωση στον όγκο.

Τέλος πάντων, το θλιβερό της όλης ιστορίας είναι ότι πράγματα που τα ξέρουμε καλά εδώ και πολλά χρόνια και θα έπρεπε να είναι κοινή γνώση για όποιον έχει τελειώσει ένα σχολείο, τελικά είναι πολύ υψηλή επιστήμη. Μπορεί να το διαπιστώσει κανείς, εκτός από αυτό το περιστατικό, αν απλά ρίξει μία ματιά στα σχόλια στην σελίδα όπου διαφημίζεται το συγκεκριμένο βιβλίο.

Νομίζω ότι αυτή η ιστορία πλησιάζει (χωρίς όμως να την φτάνει) την ιστορία του PJI με τον μοναχό που θεωρούσε ότι η Γη είναι επίπεδη...
Καλά... τι θυμήθηκα τώρα... τον Ανθγο μου που πίστευε ότι ο Καραθεοδωρή ήταν δάσκαλος του Einstein... Άλλη φοβερή κουβέντα και αυτή.

LOL

Τρίτη, 5 Οκτωβρίου 2010

Déjà vu... Επιστημονικά περιοδικά.

Πραγματικά, η κατάσταση έχει καταντήσει αηδία. Παραθέτω την ανακοίνωση από τον Σύνδεσμο Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών:

01-10-2010
Θα θέλαμε να σας πληροφορήσουμε ότι λόγω καθυστερήσεων στην υπογραφή των συμβάσεων του Συνδέσμου με τους εκδοτικούς οίκους για τα έτη 2010-2012, οι Elsevier και Wiley μας ενημέρωσαν ότι θα διακόψουν την πρόσβαση στα τεύχη του 2010 από τις 30 Σεπτεμβρίου 2010.

Η καθυστέρηση της υπογραφής των νέων συμβάσεων οφείλεται στη διαδικασία του προσυμβατικού ελέγχου από το Ελεγκτικό Συνέδριο.

O Wiley θα διακόψει την πρόσβαση και στα τεύχη του 2009 των περιοδικών του Blackwell επειδή και η πληρωμή του 2009 έχει καθυστερήσει για γραφειοκρατικούς λόγους.





Και μετά σου λέει για έρευνα και για δείκτες αξιολόγησης...
Παρ' το αυγό και κούρευτο.

Με τις υγείες μας...


Update: 7/10/10

Dear Vagelford,

We are alerting all registered users in Greece that your organization does not hold an active agreement for full-text access to articles on ScienceDirect published in 2010 and forward. The Hellenic Academic Libraries Link (HEAL-Link) and Elsevier secured agreement earlier this year. Unfortunately, in spite of the best efforts of both parties, we have experienced continued and repeated delays from the Greek Court of Assessors in signing and activating the HEAL-Link agreement. The agreed September 24 deadline to deliver signed documents to Elsevier has now passed.

It is therefore with great regret that, pending some action by the Ministry, we must now withdraw from HEAL-Link. The termination procedures were initiated as of the September 24th deadline and, as a consequence, researchers at your institution will lose full-text access to all articles on ScienceDirect published in 2010 and forward.

As a gesture of good will, in hopes of a timely reinstatement of access, Elsevier is keeping all HEAL-Link accounts active, allowing continued access to the backfiles on ScienceDirect through 2009. In addition, we are extending access to Scopus, the world's largest abstract and citation database. You may wish to lend your support by writing to the administration of your university, and urging them to request the Ministry to accept the agreement found between HEAL-Link and Elsevier. Until an institutional subscription is reinstated, individual access to 2010 articles are available by credit card payment.

We sincerely regret this situation, as does HEAL-Link. Our past relationship with HEAL-Link achieved the mission to help all academic and research institutions in Greece acquire and share digital resources and dramatically increase the country's scientific output. It is my sincere hope to ensure that Greece's researchers and scientists continue to have the access to Elsevier resources that will continue to enable them to advance their work and increase their productivity.

With sincere regards,



Update2: 12/10/10

Από το Βλήμα:
«Ανταρσία» οργανώνουν οι πανεπιστημιακοί καθηγητές την ώρα που η υπουργός Παιδείας κυρία Αννα Διαμαντοπούλου ταξιδεύει στηSilicon Valley της Καλιφόρνιας για να «μεταφέρει τεχνογνωσία» στη χώρα μας...


Η φαιδρότητα σε όλο της το μεγαλείο...